đồ án lí thuyết điều khiển tự động điện lực

TẬP ĐOÀN ĐIỆN LỰC VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC KHOA CÔNG NGHỆ TỰ ĐỘNG ĐỒ ÁN MÔN HỌC LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG Giảng viên hướng dẫn : GV LÊ THỊ VÂN ANH Sinh viên thực hiện: BÙI THIÊN KIỀU Lớp : D7-CNTD1 Hà Nội, tháng11 năm 2014 GVHD: Lê Thị Vân Anh LỜI NÓI ĐẦU Lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động cho trình sản xuất, quy trình công nghệ, đối tượng công nghiệp, quốc phòng, y tế năm gần có bước nhảy vọt nhờ phát triển mạnh mẽ kỹ thuật máy tính công nghệ thông tin Vai trò lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động ngày trở nên quan trọng cho phát triển giới nói chung, Việt Nam nói riêng Đặc biệt xuất liên tiếp dây truyền hệ thống tự động hóa ngày đại phức tạp đòi hỏi đội ngũ cán kỹ thuật viên có đủ trình độ để am hiểu, điều khiển vận hành chúng trở thành vấn đề sống cho phát triển kinh tế công nghiệp đất nước tương lai Vì việc đào tạo đội ngũ trở nên quan trọng Nhất bậc đại học lý thuyết kỹ thuật điều khiển hệ thống tự động học phần chiếm nhiều tiết học sinh viên ngành kỹ thuật điển hình ngành CÔNG NGHỆ KĨ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA Chúng em môn học liên quan đến như: Lí thuyết điều khiển tự động , điện tử số , động điện Đó lý em giao đề tài ĐIỀU KHIỂN ĐỘNG CƠ BẰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN học phần Đồ Án Điều Khiển Hệ Thống nhằm củng cố kiến thức lý thuyết học Em xin chân thành cám ơn cô Lê Thị Vân Anh , thầy cô môn tận tình hướng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực đồ án Trong trình thực đồ án tránh khỏi thiếu xót, sai lầm với lượng kiến thức hạn hẹp mong quý thầy cô góp ý bảo SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh MỤC LỤC SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU CHỈNH TỐC ĐỘ ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU Xét phương trình cân điện áp mạch phần ứng động điện chiều : U=E+RưI Trong đó: U - Điện áp phần ứng động (V) E - Sức điện động phần ứng động (V) Rư – Điện trở mạch phần ứng (Ω) Sức điện động mạch phần ứng động xác định sau: =K.ϕ.ω (I-2) Trong đó: K= hệ số phụ thuộc vào kết cấu động a-Số mạch nhánh song song cuộn dây phần ứng p-Là số đôi cực từ N- Tổng số dẫn tác dụng cuộn dây phần ứng ϕ-Từ thông kích từ ω- Tốc độ góc (rad/s) ω == Từ (I-1) (I-2) suy : ω= (I-3) Phương trình (I-3) phương trình đặc tính điện động Mặt khác mômen điện từ động xác định theo công thức: Mđt = SV:Bùi Thiên Kiều Trang (I-4) GVHD: Lê Thị Vân Anh Từ phương trình(I-3) (I-4) ta : (I-5) Nếu bỏ qua tổn thất ma sát ổ trục, tổn thất thép, tổn thất dây quấn động ta có Mcơ = Mđt Để đơn giản ta kí hiệu: Mđt = Mcơ = M lúc ta có (I-6) Phương trình (I-6) phương trình đặc tính động điện chiều Từ phương trình đặc tính động ta nhận thấy tốc độ phụ thuộc vào tham số R, ϕ, U Do có phương pháp điểu chỉnh tốc độ động điện chiều sau: - Điều khiển tốc độ động cách thay đổi giá trị điện trở mạch phần ứng động Điều khiển tốc độ động cách thay đổi từ thông ϕ Điều khiển tốc độ động cách thay đổi gía trị điện áp phần ứng Trong phương pháp điều chỉnh tốc độ động nói thực tế nhận thấy phương pháp điều khiển điện áp phần ứng hiệu Vì ta tìm hiểu mô hình, khảo sát động học , tính ổn định tổng hợp điều khiển động điện áp phần ứng động chiều SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh PHẦN I: MÔ HÌNH HÓA ĐỘNG CƠ ĐIỆN MỘT CHIỀU ( điều khiển tốc độ động điện áp phần ứng ) I.1.Động điện chiều với tham số hoạt động sau: • • • • • R - Điện trở dây quấn (Ω) La – Hệ số tự cảm (H) J – Momen quán tính roto (kg.m2) Kt = Ke – Hằng số điện động (Nm/A; Vs/rad) Β – Hệ số ma sát (N.s.m) Sơ đồ điều khiển tốc độ quay Ua(t) → ia(t) → T(t) → ω(t) Ua(t) = Ra.ia(t) + La.i’a(t) +ea(t) T(t) = K.Φ ia(t) =Kt.ia(t) T - TL(t) – β.ω(t) = J Khi tải TL(t) = T – β.ω(t) = J Ea(t) = K.ϕ.ω(t) =KE.ω(t) Nếu tốc độ đo ω = rpm KE’=KE (rpm) KT = KE =.KE’ SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh   Sơ đồ khối hệ thống điều khiển có dạng :    (s)     SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh  Chuyển đổi từ hàm truyền đạt sang hàm trạng thái :          *Chọn biến trạng thái   *Tìm phương trình trạng thái ( điều khiển tốc độ phần ứng )  Đặt :   Từ sơ đồ khối ta có :         Số liệu  Số thứ tự  29  Ra(Ω)  0.1514  La(mH)  2.012  J(kg.)  0.1646  (Nm/A ;Vs/rad)  0.12 SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh  Hệ số ma sát (N.m.s)  0.006126   Thay số liệu vào phương trình : • Phương trình hàm truyền đạt :  • Phương trình hàm trạng thái :   SV:Bùi Thiên Kiều Trang GVHD: Lê Thị Vân Anh  I.2.Mô matlab-simulink   1.Mô hàm truyền  Bước 1: Mở chương trình matlab  Bước 2: Mở cửa sổ làm việc Simulink (biểu tượng )   Bước 3: Mở cửa sổ làm việc simulink ( biểu tượng )  Bước 4: Chọn khối chức thư viện simulink (Simulink Library Browser)  Khối step:-sources->  Khối Transfer Fcn: -Continuouse->  Bộ Gain: -Math Operations->  Bộ cộng:- Math Operations->  Khối scope: -Sinks->  Nối khối theo sơ đồ hàm truyền đạt  Ta sơ đồ khối simulink hình SV:Bùi Thiên Kiều Trang 10 GVHD: Lê Thị Vân Anh  Phần III : TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI  (hệ có độ điều chỉnh ξ = 10% thời gian độ ts=2s)   III.1.LÝ THUYẾT KHÔNG GIAN TRẠNG THÁI  III.1.1 Khái niệm Trạng thái hệ thống tập hợp biến mà giá trị biến với giá trị tín hiệu vào cho phép xác định trạng thái tương lai hệ thống tín hiệu hệ thống   Mô hình trạng thái hệ thống phương trinh vi phân bậc cá biến trạng thái Lý thuyết điều khiển đại sử dụng mô tả không gian trạng thái miền thời gian, mô hình toán học hệ thống vật lý cụm đầu vào, đầu biến trạng thái quan hệ với phương trình trạng thái bậc  Để trừu tượng hóa từ số lượng đầu vào, đầu trạng thái, biến biểu thức vector phương trình vi phân, phương trình đại số viết dạng ma trận (những thứ sau thực hệ thống động lực tuyến tính)  Biểu diễn không gian trạng thái (còn gọi "xấp xỉ miền thời gian ") cung cấp cách thức ngắn gọn thuật tiện cho bắt chước phân tích hệ thống với nhiều đầu vào đâu Với đầu vào đầu ra, có cách viết khác cho phép biến đổi Laplace để mã hóa toàn thông tin hệ thống  Không giống xấp xỉ miền tần số, việc sử dụng biểu diễn không gian trạng thái không bị giới hạn với hệ thống thành phần tuyến tính điều kiện zero ban đầu "Không gian trạng thái" đề cập đếp không gian mà hệ trục biến trạng thái Trạng thái hệ thống biểu diễn vector không gian    III.2 Tổng hợp điều khiển phản hồi không gian trạng thái  Sử dụng phương pháp gán điểm cực:  Với yêu cầu hệ thống điều khiển có độ điều chỉnh ξ =10% thời gian độ t s = 2(s)  Ta có công thức liên hệ độ điều chỉnh thời gian độ :   =>ξ, ωo SV:Bùi Thiên Kiều Trang 23 GVHD: Lê Thị Vân Anh  Cặp điểm cực phức S1,2 = -ξωo jωo  Điều khiển tốc độ mô hình tuyến tính bậc  r (t) U(t)  i(t) ω(t)   KE     + K2 + K1    *Sơ đồ tổng quát điều khiển :  u(t) + y y(t) -   K   Từ công thức:   =>ξ, ωo   Cặp điểm nghiệm phức  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 24 GVHD: Lê Thị Vân Anh  Đặt:   *Phương trình đặc trưng hệ : Det(sI-A+BK)=0   Det(sI-A+BK)=s.(s+K1+0,1125)+(K2+0,0463)  =s2+(K1+0,1125)s+0,0463+K2  Det(SI-A+BK)=0  s2+(K1+0,1125)s+0,0463+K2=0  *Phương trình mong muốn:  (s+1,5-j2,047).(s+1,5+j2,047)=0  (s+1,5)2+2,0472=0  s2+3s+6,44=0  *Đồng hệ thức ta có:  s2+(K1+0,1125)s+0,0463+K2= s2+3s+6,44  K1+0,1125=3 K1=2,8875  K2+0,0463=6,44 K2=6,3937  K=[2,8875 6,3937]  *Bộ điều khiển phản hồi trạng thái :    Mô hình trạng thái :  Hàm truyền đạt:   Vậy hàm trạng thái hàm truyền điều khiển phản hồi trạng thái có độ điều chỉnh 10% thời gian độ 2s  Khảo sát matlab  >> p1=-1.5+2.047i;  >> p2=-1.5-2.047i; SV:Bùi Thiên Kiều Trang 25 GVHD: Lê Thị Vân Anh  >> num=(0.12);  >> den=[0.3312 0.03725 0.01533];  >> W1=tf(num,den)  >> [A,B,C,D]=tf2ss(num,den);  >> A=[-0.1125 -0.0463;1 0];  >> B=[1;0];  >> C=[0 0.3623];  >> K=place(A,B,[p1 p2])  K=  2.8875 6.3939  >> A_new=A-B*K  A_new =  -3.0000 -6.4402  1.0000  >> [num,den]=ss2tf(A_new,B,C,D);  >> w=tf(num,den)  Transfer function:  -1.332e-015 s + 0.3623  - s^2 + s + 6.44  >> step(w)  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 26 GVHD: Lê Thị Vân Anh Dap ung qua 0.07 0.06 System: w Time (sec): 1.45 Amplitude: 0.0617 Amplitude 0.05 System: w Time (sec): 2.96 Amplitude: 0.0557 0.04 0.03 0.02 0.01 0 0.5 1.5 2.5 3.5 Time (sec)   Từ đồ thị ta xác định độ điều chỉnh < 10% thời gian độ < 2(s) => hệ thống hoàn toàn ổn định đạt chất lượng      SV:Bùi Thiên Kiều Trang 27 GVHD: Lê Thị Vân Anh  CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÓ TẢI  (dạng xung vuông với chu kì 4s)   IV.1.XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỚI NHIỄU  Trong hệ thống điều khiển tự động có nhiễu thường xuyên tác động làm ảnh hưởng đến chất lượng trình điều khiển Nếu nhiễu đo sử dụng nguyên lí bất biến bù tác động nhiễu để nâng cao chất lượng điều khiển hệ thống Nếu có tín hiệu nhiễu tác động lên hệ thống tín hiệu cần điều khiển sai lệch tĩnh không đổi hệ thống bất biến với tác động nhiễu Như xây dựng hệ thống bất biến với nhiễu tác động thường xuyên chất lượng hệ thống điều khiển nâng lên nhiều   Nhiễu hệ thống thường chia thành hai loại: nhiễu phụ tải nhiễu đặt trước Đối với trường hợp hệ thống điều khiển chịu ảnh hưởng nhiễu phụ tải z(t) Yêu cầu đặt phải xây dựng lại hệ thống cho bất biến với tác động Muốn hệ thống phải ghép thêm phần tử bù với hàm truyền đạt hình    Wb(p)  Z(p) W3(p)    W2(p) W1(p) U(p) E(p) Y(p) _   Để y(t) bất biến với nhiễu z(t) nghĩa tác động z(t) y(t) cố định cấu trúc hệ thống phải thỏa mãn điều kiện    Vậy hàm truyền đạt phần tử bù phải xây dựng công thức :  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 28 GVHD: Lê Thị Vân Anh Khi khối bù có hàm truyền y(t) hoàn toàn cố định có tác đông z(t) Ta nói y(t) bất biến tuyệt đối so với tác động z(t)  Tuy nhiên thực tế điều khó thực hiện, thường tồn hệ thống bất biến tương đối Lúc lựa chọn cấu trúc khối cho phù hợp vừa mang tính thực thi vừa có dạng giống hàm truyền đạt  Nhiễu nguyên nhân cản trở tốc độ tác động thiết bị điều khiển động làm giảm độ xác điều khiển chậm trễ quán tính việc truyền tín hiệu theo kênh điều khiển đối tượng Trong trường hợp nhiều hệ thống điều khiển mạch vòng có cấu trúc không đáp ứng yêu cầu chất lượng trình điều khiển sử dụng quy luật điều khiển phức tạp với tham số tối ưu Dể nâng cao chất lượng điều khiển , tốt sử dụng hệ thống điều khiển tầng có sở cấu trúc mô tả hình sau:   Z(p)   U(p) Y(p) Wm1(p) E(p) Wm2(p)  _ _  Y1(p) W1(p) X1(p) W2(p)    Hệ thống điều khiển tầng Trong cấu trúc hệ thống thiết bị điều khiển hệ thống thông thường mà có hai thiết bị điều khiển Đại lượng cần điều khiển y(t), tín hiệu vào u(t) hệ thống điều khiển thiết bị điều khiển với hàm truyền đạt W m1(p)và đối tượng có điều khiển có hàm truyền đạt W1(p) Do tính chất trễ quán tính việc truyền tín hiệu điều khiển theo kênh Wb(p) nên chất lượng hệ thống không đáp ứng yêu cầu Chất lượng hệ thống nâng cao xây dựng thêm mạch điều khiển phụ tự ổn định tham số trung gian đối tượng điều khiển y 1(t) , có hàm truyền đạt W2(p), để ổn định đại lượng trung gian , thiết bị Wm2(p) sử dụng  Điều tín hiệu truyền qua đối tượng W2(p) phải nhanh kênh W2(p) Thiết bị điều khiển Wm1(p) không tác động trực tiếp lên đối tượng điều khiển mà tín hiệu tín hiệu chủ đạo cho thiết bị Wm2(p)  Trong tổng hợp hệ thống phải đảm bảo trình độ mạch vòng (Wm2(p)-W2(p)) phải xảy nhanh nhiều so với mạch vòng ( mạch vòng với  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 29 GVHD: Lê Thị Vân Anh thiết bị điều khiển W1(P) Như vậy, có nhiễu z(t) tác động máy Wm1(P) nhanh chóng tác động theo tín hiệu trung gian y1(t) để khử ảnh hưởng nhiễu nên mạch vòng Rõ ràng chất lượng hệ thống điều khiển nâng cao nhiều Đối tượng điều khiển thiết bị điều khiển Wm2(p) W2 (p), đối tượng điều khiển Wm1(p) phải xác định công thức:    *Khảo sát matlab –simulink :  Bước 1:Mở cửa sổ làm việc matlab-simulink  Bước 2:Lựa chọn khâu thư viện simulink kết nối hàm truyền theo sơ đồ điều khiển trạng thái điều khiển hệ thống trường hợp tải xung vuông  Gain: Math Operation  Add : Math Operation  Sum: Math Operation  Step: Sources  Transfer Fcn: Continuous  Xung vuông: Sources  Scope:Sinks  Mux: commoly used blocks  Ta hàm truyền hình SV:Bùi Thiên Kiều Trang 30 GVHD: Lê Thị Vân Anh   Đặt thông số   Thông số step SV:Bùi Thiên Kiều Trang 31 GVHD: Lê Thị Vân Anh   Thông số tải  Thông số saturation   Quan sát tín hiệu đầu  Nháy đúp vào khâu scope: SV:Bùi Thiên Kiều Trang 32 GVHD: Lê Thị Vân Anh 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100   *Nhận xét:  Khi hệ thống điều khiển không gian trạng thái có tải xung vuông  Với đáp ứng đầu ralà 100 (đường màu đỏ), đầu ra(màu xanh) khoảng 30 không đạt chất lượng điều khiển  Xét hệ thống tải SV:Bùi Thiên Kiều Trang 33 GVHD: Lê Thị Vân Anh  Pulse Generator 1 den(s) 0.12 den(s) Step Add1 Saturation 1/(Js+B) 1/(Las+Ra Add2 kt Scope 0.12 ke -Kk2 2.8875 Add3 K1 1 den(s) 0.12 den(s) Add4 Saturation1 1/(Js+B)1 1/(Las+Ra1 kt1 Add5 0.12 ke1 -Kk1 2.8875 Add6 K2  Quan sát hệ thống: SV:Bùi Thiên Kiều Trang 34 Scope1 GVHD: Lê Thị Vân Anh 100 80 60 40 20 0 20 40 60 80 100   *Nhận xét:  Khi hệ thống không tải đáp ứng mức 30 thấp mức mong muốn  Khi quán sát thời gian ngắn 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10 12 14 16   Có đoạn mô tả tốc độ bị giảm tác động xung tải SV:Bùi Thiên Kiều Trang 35 18 20 GVHD: Lê Thị Vân Anh  *Kết luân:  Vậy hệ thống điều khiển không gian trạng thái điều khiển tốc độ quay động chiều không phù hợp  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 36 GVHD: Lê Thị Vân Anh  TÀI LIỆU THAM KHẢO   http://voer.edu.vn/c/dong-co-dien-mot-chieu/39b17774/dd0b1f6a  http://www.academia.edu/7304993/MO_HINH_HOA_VA_DI%E1%BB%80U_KHI %E1%BB%82N_M%E1%BB%9C_CHO_D%E1%BB%98NG_C%C6%A0_DI%E1%BB %86N_M%E1%BB%98T_CHI%E1%BB%80U  máy điện đo luonghttp://voer.edu.vn/c/cac-loai-may-phat-dien-mot- chieu/39b17774/7e8644d2  http://tai-lieu.com/tai-lieu/phuong-phap-thiet-ke-bo-dieu-khien-toc-do-dong-co- theo-dap-ung-tan-so-2258/  http://vi.wikipedia.org/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_%C4%91i%E1%BB %81u_khi%E1%BB%83n_t%E1%BB%B1_%C4%91%E1%BB%99ng  DO CÒN CÓ SỰ ĐIỀU CHỈNH VỀ SỐ THIẾU SÓT NÊN PHẦN MỤC LỤC VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA GIÁO VIÊN EM SẼ ĐƯỢC HOÀN THIỆN KHI IN BẢN ĐỒ ÁN Ạ!  SV:Bùi Thiên Kiều Trang 37 [...]... bản cản trở tốc độ tác động của thiết bị điều khiển đối với động cơ vì vậy làm giảm độ chính xác của điều khiển chính là sự chậm trễ và quán tính trong việc truyền tín hiệu theo kênh điều khiển của đối tượng Trong trường hợp này nhiều hệ thống điều khiển mạch vòng có cấu trúc không đáp ứng được yêu cầu về chất lượng của quá trình điều khiển ngay cả khi sử dụng các quy luật điều khiển phức tạp với các... Scope để quan sát tín hiệu ra của hệ thống điều khiển  Đồ thị ta thu được là mô phỏng của động cơ một chiều điều khiển bằng điện áp phần ứng 900 800 X: 14.91 Y: 819.2 700 600 500 400 300 200 100 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50   Hình I.2: Đồ thị mô phỏng động cơ điện một chiều   *Nhận xét: Động cơ điện một chiều có đồ thị mô tả tương ứng với khâu dao động bậc hai   SV:Bùi Thiên Kiều Trang 12... lượng điều khiển đó , tốt nhất là sử dụng hệ thống điều khiển tầng có cơ sở cấu trúc được mô tả như hình sau:   Z(p)   U(p) Y(p) Wm1(p) E(p) Wm2(p)  _ _  Y1(p) W1(p) X1(p) W2(p)    Hệ thống điều khiển tầng Trong cấu trúc của hệ thống không chỉ có một thiết bị điều khiển như hệ thống thông thường mà có hai thiết bị điều khiển Đại lượng cần điều khiển là y(t), tín hiệu vào là u(t) hệ thống điều khiển. .. chính là thiết bị điều khiển với hàm truyền đạt W m1(p)và đối tượng có điều khiển có hàm truyền đạt W1(p) Do tính chất trễ và quán tính trong việc truyền tín hiệu điều khiển theo kênh Wb(p) nên chất lượng của hệ thống không đáp ứng được yêu cầu Chất lượng của hệ thống sẽ được nâng cao nếu chúng ta xây dựng thêm một mạch điều khiển phụ tự ổn định và một tham số trung gian của đối tượng điều khiển là y 1(t)... Trang 29 GVHD: Lê Thị Vân Anh thiết bị điều khiển W1(P) Như vậy, khi có nhiễu z(t) tác động thì máy Wm1(P) sẽ nhanh chóng tác động theo tín hiệu trung gian y1(t) để khử ảnh hưởng của nhiễu này nên mạch vòng chính Rõ ràng chất lượng của hệ thống điều khiển được nâng cao rất nhiều Đối tượng điều khiển của thiết bị điều khiển Wm2(p) là W2 (p), còn đối tượng điều khiển của Wm1(p) phải được xác định bằng... (sec)   Từ đồ thị ta có thể xác định được độ quá điều chỉnh < 10% thời gian quá độ < 2(s) => hệ thống hoàn toàn ổn định và đạt chất lượng      SV:Bùi Thiên Kiều Trang 27 GVHD: Lê Thị Vân Anh  CHƯƠNG IV: MÔ PHỎNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÓ TẢI  (dạng xung vuông với chu kì 4s)   IV.1.XÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN VỚI NHIỄU  Trong hệ thống điều khiển tự động có những nhiễu thường xuyên tác động làm... chất lượng của quá trình điều khiển Nếu các nhiễu này đo được thì có thể sử dụng nguyên lí bất biến bù tác động nhiễu để nâng cao chất lượng điều khiển của hệ thống Nếu có tín hiệu nhiễu nào đó tác động lên hệ thống nhưng tín hiệu cần điều khiển và cả sai lệch tĩnh đều không đổi thì hệ thống bất biến với tác động của nhiễu đó Như vậy nếu xây dựng 1 hệ thống bất biến với nhiễu tác động thường xuyên thì... Mô tả mối liên hệ giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào của phần tử ở trạng thái xác lập khi thay đổi tần số dao động điều hòa tác động ở đầu vào của phần tử  Nếu ở đầu vào tác động một dao động điều hòa dạng :  x(t)=Avsin(ωt)  thì sau một thời gian quá độ đầu ra của nó sẽ nhận được một dao động điều hòa có có cùng tần số nhưng khác nhau về biên độ và pha  y(t)=Arsin(ωt+φ)  nếu giữ Av=const và thay... (rad/sec): -0.012 -5 -10 -15 -20 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 Real Axis   II.2 TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH  II.2.1 Điều kiện ổn định Hệ thống muốn sử dụng được thì trước hết phải ổn định Hệ thống điều khiển tự động được gọi là ổn định nếu như sau khi bị phá vỡ trạng thái cân bằng do bị tác động của nhiễu , nó sẽ tự điều chỉnh để trở về trạng thái cân bằng.Nếu nó ko trở lại trạng thái cân bằng mà tín hiệu ra tiến ra... gian, và ở biên giới ổn định nếu quá trình quá độ dao động với biên độ không đổi hoặc bằng hằng số    Hình II.1.1 5 trạng thái quá độ của hệ thống điều khiển   II.2.2 TIÊU CHUẨN ỔN ĐỊNH CỦA HỆ THỐNG Để xét tính ổn định của hệ thống có rất nhiều tiêu chuẩn, phương pháp trong phạm vi của đồ án này sẽ xét tính ổn định của hệ thống điều khiển động cơ bằng phương pháp xét điểm cực   II.2.2.1 ĐIỂM