Lý thuyết trò chơi

Lí thuyết trò chơi Lí thuyết trò chơi Lý thuyết trò chơi nhánh Toán học ứng dụng Ngành nghiên cứu tình chiến thuật đối thủ lựa chọn hành động khác để cố gắng làm tối đa kết nhận Ban đầu phát triển công cụ để nghiên cứu hành vi kinh tế học, ngày Lý thuyết trò chơi sử dụng nhiều ngành khoa học, từ Sinh học tới Triết học Lý thuyết trò chơi có phát triển lớn từ John von Neumann người hình thức hóa thời kỳ trước Chiến tranh Lạnh, chủ yếu áp dụng chiến lược quân sự, tiếng khái niệm đảm bảo phá hủy lẫn (mutual assured destruction) Bắt đầu từ năm 1970, Lý thuyết trò chơi bắt đầu áp dụng cho nghiên cứu hành vi động vật, có phát triển loài qua chọn lọc tự nhiên Do trò chơi hay Song đề tù nhân (prisoner's dilemma), lợi ích cá nhân làm hại cho tất người, Lý thuyết trò chơi bắt đầu dùng Chính trị học, Đạo đức học triết học Cuối cùng, Lý thuyết trò chơi gần thu hút ý nhà Khoa học máy tính ứng dụng Trí tuệ nhân tạo Điều khiển học Bên cạnh mối quan tâm có tính chất hàm lâm, lý thuyết trò chơi nhận ý văn hóa đại chúng John Nash, nhà lý thuyết trò chơi, người nhận giải thưởng Nobel, chủ đề hồi ký năm 1998 tác giả Sylvia Nasar phim Một tâm hồn đẹp (A Beautiful Mind) năm 2001 Một số trò chơi truyền hình (game show) sử dụng tính lý thuyết trò chơi, có Friend or Foe? Survivor Tuy tương tự với Lý thuyết định, Lý thuyết trò chơi nghiên cứu định đưa môi trường đối thủ tương tác với Nói cách khác, Lý thuyết trò chơi nghiên cứu cách lựa chọn hành vi tối ưu chi phí lợi ích lựa chọn không cố định mà phụ thuộc vào lựa chọn cá nhân khác Biểu diễn trò chơi Các trò chơi nghiên cứu ngành Lý thuyết trò chơi đối tượng toán học định nghĩa rõ ràng Một trò chơi bao gồm tập người chơi/đấu thủ, tập nước (hoặc chiến lược) mà người chơi chọn, đặc tả chế thưởng phạt cho tổ hợp chiến lược Có hai cách biểu diễn trò chơi thường thấy tài liệu Xem thêm Danh sách trò chơi Lý thuyết trò chơi Dạng chuẩn tắc Một trò chơi dạng chuẩn tắc Đấu thủ chọn cột trái Đấu thủ chọn cột phải Đấu thủ chọn hàng 4, -1, -1 Đấu thủ chọn hàng 0, 3, Trò chơi chuẩn tắc (hoặc dạng chiến lược (strategic form)) ma trận cho biết thông tin đấu thủ, chiến lược, chế thưởng phạt (xem ví dụ bên phải) Trong ví dụ, có hai đấu thủ, người chọn hàng, người chọn cột Mỗi đấu thủ có hai chiến lược, chiến lược biểu diễn ô xác định số hiệu hàng số hiệu cột Mức thưởng phạt ghi ô Giá trị thứ mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo hàng (trong ví dụ Đấu thủ 1); giá trị thứ hai mức thưởng phạt cho đấu thủ chơi theo cột (trong ví dụ Đấu thủ 2) Giả sử Đấu thủ chơi hàng Đấu thủ chơi cột trái Khi đó, Đấu thủ nhận điểm Đấu thủ nhận điểm Lí thuyết trò chơi Khi trò chơi biểu diễn dạng chuẩn tắc, người ta coi đấu thủ hành động cách đồng thời, hành động người Nếu đấu thủ có thông tin lựa chọn đấu thủ khác, trò chơi thường biểu diễn dạng mở rộng Dạng mở rộng Các trò chơi dạng mở rộng cố gắng mô tả trò chơi có thứ tự quan trọng Ở đây, trò chơi biểu diễn (như hình bên trái) Mỗi đỉnh (hoặc nút) biểu diễn điểm mà người chơi lựa chọn Người chơi rõ số ghi cạnh đỉnh Các đoạn thẳng từ đỉnh biểu diễn hành động cho người chơi Mức thưởng phạt ghi rõ đáy Một trò chơi dạng mở rộng Trong trò chơi hình, có hai người chơi Đấu thủ trước chọn F U Đấu thủ nhìn thấy nước Đấu thủ chọn A R Giả sử Đấu thủ chọn U sau Đấu thủ chọn A Khi đó, Đấu thủ điểm Đấu thủ điểm Các trò chơi mở rộng mô tả trò chơi đi-đồng-thời Hoặc có đường chấm chấm đường tròn vẽ quanh hai đỉnh khác để biểu diễn chúng thuộc tập hợp thông tin (nghĩa là, người chơi họ điểm nào) Các loại trò chơi Trò chơi đối xứng bất đối xứng Một trò chơi bất đối xứng E F E 1, 0, F 0, 1, Một trò chơi đối xứng trò chơi mà phần lợi cho việc chơi chiến thuật phụ thuộc vào chiến thuật sử dụng, không phụ thuộc vào người chơi Nếu tính danh người chơi thay đổi mà không làm thay đổi phần lợi chiến thuật chơi, trò chơi đối xứng Nhiều trò chơi 2×2 thường nghiên cứu đối xứng Những biểu diễn chuẩn trò chơi gà, song đề tù nhân, săn nai trò chơi đối xứng [1] Đa số trò chơi bất đối xứng nghiên cứu trò chơi mà tập hợp chiến thuật khác sử dụng hai người chơi Chẳng hạn, trò chơi tối hậu thư tương tự trò nhà độc tài có chiến thuật khác cho người chơi Tuy vậy, xảy trường hợp trò chơi có chiến thuật giống cho hai người chơi, bất đối xứng Chẳng hạn, trò chơi minh họa bên phải bất đối xứng mặc có tập chiến thuật cho người chơi Lí thuyết trò chơi Trò chơi tổng không trò chơi tổng khác không Một trò chơi tổng A B A 2, −2 −1, B −1, 3, −3 Trong trò chơi tổng không, với tổ hợp chiến lược chơi, tổng điểm tất người chơi ván chơi Nói cách không thức, đấu thủ hưởng lợi thiệt hại đấu thủ khác Một ví dụ trò Poker, người thắng số điểm số điểm mà người thua Các loại cờ cổ điển cờ vây, cờ vua cờ tướng trò chơi tổng không Nhiều trò chơi mà nhà lý thuyết trò chơi nghiên cứu, có song đề tù nhân tiếng, trò chơi tổng khác không, có số kết cục có tổng kết lớn nhỏ không Nói cách không thức, trò chơi tổng khác không, thu hoạch đấu thủ không thiết tương ứng với thiệt hại đấu thủ khác Có thể biến đổi trò chơi bất lỳ thành trò chơi tổng không cách bổ sung đấu thủ "bù nhìn" cho thiệt hại đấu thủ bù lại tổng thu hoạch đấu thủ khác Trò chơi đồng thời trò chơi Trong trò chơi đồng thời (simultaneous game), hai đấu thủ thực nước cách đồng thời, không đấu thủ hành động trước đối thủ khác (và tạo "hiệu ứng" đồng thời) Trong trò chơi (sequential game), người sau có biết số (nhưng không thiết toàn bộ) thông tin nước trước Biểu diễn dạng chuẩn tắc dùng để biểu diễn trò chơi đồng thời, Biểu diễn dạng mở rộng dùng cho trò chơi Trò chơi thông tin hoàn hảo Trò chơi có thông tin không hoàn hảo Các trò chơi thông tin hoàn hảo (games of perfect information) lập thành tập quan trọng trò chơi Một trò chơi gọi có thông tin hoàn hảo đấu thủ biết tất nước mà tất đấu thủ khác thực Do có trò chơi trò chơi thông tin hoàn hảo Hầu hết trò chơi nghiên cứu lý thuyết trò chơi trò chơi thông tin không hoàn hảo, số trò chơi hay cờ vây, cờ vua lại trò chơi thông tin hoàn hảo A game of imperfect information (the dotted line represents ignorance on the part of player 2) Tính chất thông tin hoàn hảo thường bị nhầm lẫn với khái niệm thông tin đầy đủ Tính chất thông tin đầy đủ đòi hỏi người chơi biết chiến lược thành thu người chơi khác, không thiết biết hành động họ Lí thuyết trò chơi Các trò chơi dài vô tận Bởi lý hiển nhiên, trò chơi nghiên cứu kinh tế gia người chơi giới thực nhìn chung kết thúc trò chơi hữu hạn bước Các nhà toán học lý thuyết không bị cản trở điều đó, lý thuyết gia tập hợp đặc biệt nghiên cứu trò chơi kết thúc sau vô hạn bước đi, bới người thắng (hay phần lợi) sau bước hoàn thành Sự ý thường nhiều cách tốt để chơi trò chơi, mà đơn giản phụ thuộc vào người chơi hay người có hay không chiến thuật chiến thắng (Có thể chứng minh rằng, sử dụng tiên đề chọn lựa,là có trò chơi với—ngay đầy đủ thông tin hoàn toàn, có kết "thắng" hay "thua"— không người chơi có chiến thuật để chiến thắng.) Sự tồn chiến thuật vậy, cho trò chơi thiết kế cách thông minh, có kết quan trọng lý thuyết miêu tả tập hợp Ứng dụng lý thuyết trò chơi Các trò chơi dạng hay dạng khác sử dụng rộng rãi nhiều ngành nghiên cứu khác Kinh tế kinh doanh Các nhà kinh tế học sử dụng lý thuyết trò chơi để phân tích diện rộng tượng kinh tế, có đấu giá, mặc cả, duopoly oligopoly, tổ chức mạng lưới xã hội hệ thống bầu cử Nghiên cứu thường tập trung vào tập cụ thể chiến lược biết với tên trạng thái cân trò chơi Nổi tiếng cân Nash nhà toán học John Nash, người giải thưởng Nobel cho công trình nghiên cứu ông lý thuyết trò chơi Diễn tả Công dụng để cung cấp thông tin cho việc toàn dân số thực hành xử Một số học giả tin cách tìm điểm cân trò chơi họ dự đoán dân số hành xử đối phó với tình giống trò A three stage Centipede Game chơi nghiên cứu Quan điểm đặc biệt lý thuyết trò chơi bị trích gần Thứ nhất, bị trích giả sử lý thuyết gia trò chơi thường bị vi phạm Một số lý thuyết gia trò chơi giả sử người chơi hành xử hợp lý để làm tối ưu hóa phần thắng (mô hình Homo economicus), người thật thường hành động không hợp lý, hành động hợp lý để tối ưu phần thắng nhóm người lớn (hành động vị tha) Những lý thuyết gia trò chơi trả lời cách so sánh giả sử họ với giả sử sử dụng vật lý Do giả sử họ luôn đúng, họ xem lý thuyết trò chơi lý tưởng khoa học hợp lý giống mô hình sử dụng nhà vật lý Tuy nhiên, trích thêm việc sử dụng lý thuyết trò chơi giảm số thí nghiêm cho thấy cá nhân không chơi chiến lược cân Ví dụ, trò chơi Centipede, Đoán 2/3 trung bình, trò Nhà độc tài, người ta thường không chơi với cân Nash Sự tranh cãi tiếp diễn liên quan đến quan trọng thí nghiệm [2] Thay vào đó, số tác giả cho cân Nash không đưa dự đoán cho toàn dân số người, thiên cung cấp lời giải thích dân số chơi theo cân Nash trì trạng thái Tuy nhiên, câu hỏi dân số đạt đến điểm toán mở Lí thuyết trò chơi Một số lý thuyết gia trò chơi xoay qua lý thuyết tiến hóa trò chơi để lý giải lo lắng Những mô hình giả sử hợp lý hợp lý bị chặn phần người chơi Mặc cho tên gọi, lý thuyết tiến hóa trò chơi không cần thiết giả sử chọn lọc tự nhiên theo nghĩa sinh học Lý thuyết tiến hóa trò chơi bao gồm sinh học tiến hóa văn hóa mô hình học tập cá nhân (ví dụ, biến động trò chơi giả) Tính quy chuẩn Song đề tù nhân Hợp tác Phản bội Hợp tác 2, 0, Phản bội 3, 1, Theo ý kiến khác, số học giả cho lý thuyết trò chơi công cụ dự đoán cho hành vi người, mà đề nghị để người ta nên phải hành xử Bởi cân Nash trò chơi bao gồm đáp lại tốt cho hành động người chơi khác, chơi chiến thuật phần cân Nash trông hợp lý Tuy nhiên, việc sử dụng lý thuyết trò chơi bị trích Đầu tiên, số trường hợp hợp lý để chơi chiến lược không cân người mong đợi người khác chơi chiến lược không cân Ví dụ, xem Đoán 2/3 giá trị trung bình Thứ hai là, Song đề tù nhân đưa phản ví dụ bật khác Trong Song đề tù nhân, người chơi theo sở thích riêng dẫn đến hai người chơi bị thiệt thòi thêm họ không theo đuổi sở thích riêng họ Một số học giả tin điều biểu diễn thất bại lý thuyết trò chơi khuyến cáo cho hành xử Sinh học Diều hâu - Bồ câu Diều hâu Diều hâu (V-C)/2, (V-C)/2 Bồ câu 0, V Bồ câu V, V/2, V/2 Không giống kinh tế, phần lợi cho trò chơi sinh học thường diễn dịch tương ứng với thích nghi Thêm vào đó, ý cân có liên quan đến khái niệm hợp lý, thiên thứ trì lực tiến hóa Cân biết đến nhiều sinh học biết đến chiến lược tiến hóa bền vững (viết tắt ESS cho Evolutionary Stable Strategy), giới thiệu lần đầu John Maynard Smith (mô tả sách năm 1982 ông) Mặc đu động lực ban đầu không liên quan đến yêu cầu tinh thần cân Nash, ESS cân Nash Trong sinh học, lý thuyết trò chơi sử dụng để hiểu nhiều tượng khác Nó sử dụng lần đầu để giải thích tiến hóa (và bền vững) tỷ lệ giới tính khoảng 1:1.Ronald Fisher (1930) đề nghị tỉ lệ giới tính 1:1 kết lực tiến hóa tác động lên cá nhân người xem cố gắng làm tối đa số cháu chắt Thêm vào đó, nhà sinh vật sử dụng lý thuyết trò chơi tiến hóa ESS để giải thích lên liên lạc muông thú (Maynard Smith & Harper, 2003) Sự phân tích trò chơi tín hiệu trò chơi liên lạc khác cung cấp số trực giác vào tiến hóa việc liên lạc muôn thú Lí thuyết trò chơi Cuối cùng, nhà sinh vật sử dụng trò chơi diều hâu-bồ câu (cũng biết đến gà) để phân tích hành vi đánh tranh giành lãnh thổ Khoa học máy tính logic Lý thuyết trò chơi đóng vai trò ngày quan trọng logic khoa học máy tính Một số lý thuyết logic có sở ngữ nghĩa trò chơi Thêm vào đó, khoa học gia máy tính sử dụng trò chơi để mô tính toán tương tác với Chính trị học Các nghiên cứu khoa học trị có sử dụng lý thuyết trò chơi Một thuyết trò chơi giải thích cho lý thuyết dân chủ hòa bình tính công khai tranh luận cởi mở dân chủ gởi thông điệp rõ ràng khả tín mục tiêu đến chế độ khác Ngược lại, khó mà biết chủ đích của lãnh đạo phi dân chủ (độc tài), có nhượng chung hiệu nào, lời hứa hẹn có tôn trọng hay không Do đó, tồn việc không tin tưởng không mong muốn nhằm tạo nhượng chung thành phần bàn cãi thành phần phi dân chủ .[3] Triết học Lý thuyết trò chơi đưa vào vài sử dụng triết học Hai báo W.V.O Quine (1960, 1967), David Lewis (1969) sử dụng lý thuyết trò chơi để phát triển triết lý hội nghị Khi làm việc đó, ông cung cấp phân tích kiến thức chung sử dụng việc phân tích cách chơi trò chơi quản lý Thêm vào đó, ông lần đề nghị người ta hiểu ý nghĩa điều kiện trò chơi đánh tín hiệu Đề nghị sau theo đuổi vài triết gia tính từ Lewis (Skyrms 1996, Grim et al 2004) Trò săn nai Nai Thỏ Nai 3, 0, Thỏ 2, 2, Trong đạo đức, số tác giả cố gắng theo đuổi dự án này, bắt đầu Thomas Hobbes, cách suy diễn đạo đức từ lợi ích cá nhân Bởi trò chơi giống Prisoner's Dilemma đưa mâu thuẫn rõ ràng đạo đức lợi ích cá nhân, giải thích hợp tác cần thiết lợi ích cá nhân phần quan trọng dự án Chiến lược chung phần quan điểm hợp đồng xã hội tổng quát triết học trị (chẳng hạn, xem Gauthier 1987 Kavka 1986) [4] Cuối cùng, số tác giả khác cố gắng sử dụng lý thuyết tiến hóa trò chơi để giải thích phát triển quan điểm người đạo đức hành xử tương ứng muôn thú Những tác giả xem xét số trò chơi bao gồm Song đề tù nhân, săn nai, trò mặc Nash để cung cấp lời giải thích phát triển quan điểm đạo đức(xem, e.g., Skyrms 1996, 2004; Sober Wilson 1999) Lịch sử ngành Lý thuyết trò chơi Những thảo luận biết đến lý thuyết trò chơi xuất thư viết James Waldegrave vào năm 1713 Trong thư này, Waldegrave đưa lời giải chiến thuật hỗn hợp minimax cho trò đánh hai người chơi le Her Chỉ đến xuất Nghiên cứu Định luật toán học lý thuyết Tài sản Antoine Augustin Cournot vào năm 1838 phân tích chung lý thuyết trò chơi theo đuổi Trong tác phẩm Cournot xem xét duopoly đưa một phiên giới hạn cân Nash Lí thuyết trò chơi Mặc dù phân tích Cournot tổng quát Waldegrave, lý thuyết trò chơi chưa thật tồn ngành John von Neumann xuất loạt báo vào năm 1928 Những kết sau mở rộng thêm sách xuất năm 1944 Lý thuyết trò chơi hành vi kinh tế von Neumann Oskar Morgenstern Tác phẩm uyên thâm chứa đựng phương pháp tìm lời giải tối ưu cho trò chơi tổng không với hai người chơi Trong suốt khoảng thời gian này, tác phẩm lý thuyết trò chơi chủ yếu tập trung vào lý thuyết trò chơi hợp tác, phân tích chiến thuật tối ưu cho nhóm cá nhân, giả sử họ bảo đảm thỏa thuận giữ họ với chiến thuật thích hợp Vào năm 1950, thảo luận Prisoner's dilemma xuất hiện, thí nghiệm làm trò chơi công ty RAND Vào khoảng thời gian đó, John Nash phát triển định nghĩa chiến thuật "tối ưu" cho trò chơi với nhiều người chơi, chưa tối ưu định nghĩa trước đó, biết đến cân Nash Cân đủ tổng quát, cho phép phân tích trò chơi không hợp tác thêm vào trò chơi có hợp tác Lý thuyết trò chơi trải qua thời gian sôi động năm 1950, năm khái niệm cốt lõi, dạng trò chơi bao quát, trò chơi giả, trò chơi lặp, giá trị Shapley phát triển Thêm vào đó, ứng dụng lý thuyết trò chơi vào triết học khoa học trị diễn thời gian Vào năm 1965, Reinhard Selten giới thiệu khái niệm lời giải cân lý tưởng trò chơi con, làm xác thêm cân Nash equilibrium (sau ông giới thiệu hoàn thiện rung tay) Vào năm 1967, John Harsanyi phát triển khái niệm thông tin hoàn toàn trò chơi Bayesian Ông ta, với John Nash Reinhard Selten, đoạt giải thưởng Nobel kinh tế vào năm 1994 Trong năm 1970, lý thuyết trò chơi áp dụng rộng rãi vào sinh học, chủ yếu kết công trình John Maynard Smith chiến lược tiến hóa bền vững ông Thêm vào đó, khái niệm cân liên quan, hoàn toàn rung tay, kiến thức chung[5] giới thiệu phân tích Vào năm 2005, lý thuyết gia trò chơi Thomas Schelling Robert Aumann đoạt giải thưởng Nobel kinh tế Schelling mô hình động, ví dụ ban đầu lý thuyết tiến hóa trò chơi Aumann đóng góp thêm vào trường cân (equilibrium school), phát triển cân làm thô cân liên quan phát triển phân tích chi tiết giả sử kiến thức chung Ghi ^  GameTheory.net [6] has an extensive list of references to game theory in popular culture [7] ^  Some scholars would consider certain asymmetric games as examples of these games as well However, the most common payoffs for each of these games are symmetric ^  Experimental work in game theory goes by many names, experimental economics, behavioral economics, and behavioral game theory are several For a recent discussion on this field see Camerer 2003 ^  For a more detailed discussion of the use of Game Theory in ethics see the Stanford Encyclopedia of Philosophy's entry game theory and ethics [8] ^  Although common knowledge was first discussed by the philosopher David Lewis in his dissertation (and later book) Convention in the late 1960s, it was not widely considered by economists until Robert Aumann's work in the 1970s Lí thuyết trò chơi Tham khảo Giáo trình sách tham khảo tổng quan • Bierman, H S and L Fernandez, Game Theory with economic applications, Addison-Wesley, 1998 • Fudenberg, Drew and Jean Tirole: Game Theory, MIT Press, 1991, ISBN 0-262-06141-4 (the definitive reference text) • Gibbons, Robert (1992) Game Theory for Applied Economists, Princeton University Press ISBN 0-691-00395-5 (readable; suitable for advanced undergraduates Published in Europe by Harvester Wheatsheaf (London) with the title A primer in game theory) • Ginits, Herbert (2000) Game Theory Evolving Princeton University Press ISBN 0-691-00943-0 • Osborne, Martin and Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory, MIT Press, 1994, ISBN 0-262-65040-1 (modern introduction at the introductory graduate level) • Rasmusen, Erik: Games and information, 4th edition, Blackwell, 2006 Available online [9] Sách có tính lịch sử • Fisher, Ronald (1930) The Genetical Theory of Natural Selection Clarendon Press, Oxford • Luce, Duncan and Howard Raiffa Games and Decisions: Introduction and Critical Survey Dover ISBN 0-486-65943-7 • Maynard Smith, John Evolution and the Theory of Games, Cambridge University Press 1982 • Morgenstern, Oskar and John von Neumann (1947) The Theory of Games and Economic Behavior Princeton University Press • Nash, John (1950) "Equilibrium points in n-person games" Proceedings of the National Academy of the USA 36(1):48-49 • Poundstone, William Prisoner's Dilemma: John von Neumann, Game Theory and the Puzzle of the Bomb, ISBN 0-385-41580-X Các sách tham khảo khác • Camerer, Colin (2003) Behavioral Game Theory Princeton University Press ISBN 0-691-09039-4 • Gauthier, David (1987) Morals by Agreement Oxford University Press ISBN 0-19-824992-6 • Grim, Patrick, Trina Kokalis, Ali Alai-Tafti, Nicholas Kilb, and Paul St Denis (2004) "Making meaning happen." Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence 16(4): 209-243 • Kavka, Gregory (1986) Hobbesian Moral and Political Theory Princeton University Press ISBN 0-691-02765-X • Lewis, David (1969) Convention: A Philosophical Study • Maynard Smith, J and Harper, D (2003) Animal Signals Oxford University Press ISBN 0-19-852685-7 • Quine, W.v.O (1967) "Truth by Convention" in Philosophica Essays for A.N Whitehead Russel and Russel Publishers ISBN 0-8462-0970-5 • Quine, W.v.O (1960) "Carnap and Logical Truth" Synthese 12(4):350-374 • Skyrms, Brian (1996) Evolution of the Social Contract Cambridge University Press ISBN 0-521-55583-3 • Skyrms, Brian (2004) The Stag Hunt and the Evolution of Social Structure Cambridge University Press ISBN 0-521-53392-9 • Sober, Elliot and David Sloan Wilson (1999) Unto Others: The Evolution and Psychology of Unselfish Behavior Harvard University Press ISBN 0-674-93047-9 Các website • Paul Walker: History of Game Theory Page [10] • David Levine: Game Theory Papers, Lecture Notes and much more stuff [11] • Alvin Roth: Game Theory and Experimental Economics page [12] - Comprehensive list of links to game theory information on the Web • Mike Shor: Game Theory net [6] - Lecture notes, interactive illustrations and other information Lí thuyết trò chơi • • • • • • • Jim Ratliff's Graduate Course in Game Theory [13] (lecture notes) Valentin Robu's [14] software tool [15] for simulation of bilateral negotiation (bargaining) Don Ross: Review Of Game Theory [16] Bruno Verbeek and Christopher Morris: Game Theory and Ethics [8] Chris Yiu's Game Theory Lounge [17] Elmer G Wiens: Game Theory [18] - Introduction, worked examples, play online two-person zero-sum games Web sites on game theory and social interactions [19] Chú thích [1] http:/ / en wikipedia org/ wiki/ L%C3%AD_thuy%E1%BA%BFt_tr%C3%B2_ch%C6%A1i#endnote_symmetry [2] http:/ / en wikipedia org/ wiki/ L%C3%AD_thuy%E1%BA%BFt_tr%C3%B2_ch%C6%A1i#endnote_experimental [3] http:/ / papers ssrn com/ sol3/ papers cfm?abstract_id=433844 [4] http:/ / en wikipedia org/ wiki/ L%C3%AD_thuy%E1%BA%BFt_tr%C3%B2_ch%C6%A1i#endnote_ethics [5] http:/ / en wikipedia org/ wiki/ L%C3%AD_thuy%E1%BA%BFt_tr%C3%B2_ch%C6%A1i#endnote_commonknowledge [6] http:/ / www gametheory net [7] http:/ / www gametheory net/ popular/ [8] http:/ / plato stanford edu/ entries/ game-ethics/ [9] http:/ / www rasmusen org/ GI/ index html [10] http:/ / www econ canterbury ac nz/ personal_pages/ paul_walker/ gt/ hist htm [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] http:/ / dklevine com http:/ / www economics harvard edu/ ~aroth/ alroth html http:/ / virtualperfection com/ gametheory/ http:/ / homepages cwi nl/ ~robu/ http:/ / homepages cwi nl/ ~robu/ aamas/ aamas_demo html http:/ / plato stanford edu/ entries/ game-theory/ http:/ / www yiu co uk/ gametheory/ http:/ / www egwald com/ operationsresearch/ gameintroduction php http:/ / www socialcapitalgateway org/ eng-gametheory htm Nguồn người đóng góp vào Nguồn người đóng góp vào Lí thuyết trò chơi  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?oldid=4611824  Người đóng góp: CommonsDelinker, Ctmt, DHN, Hungda, QT, sửa đổi vô danh Nguồn, giấy phép, người đóng góp vào hình Tập tin:Ultmatum_game.png  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Ultmatum_game.png  Giấy phép: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Người đóng góp: Kevin Zollman Kzollman 00:53, 31 December 2006 (UTC) Tập tin:PD with outside option.png  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:PD_with_outside_option.png  Giấy phép: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Người đóng góp: Kevin Zollman Kzollman 23:01, May 2006 (UTC) Tập tin:Centipede game.png  Nguồn: http://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Tập_tin:Centipede_game.png  Giấy phép: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported  Người đóng góp: EugeneZelenko, Kzollman, MaxDZ8 Giấy phép Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported http:/ / creativecommons org/ licenses/ by-sa/ 0/ 10