ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời Câu 1: Phương trình sau phương trình bậc ẩn? 15 A 15 x + = B y − = C x − = D + = x Câu 2: Trong phương trình sau phương trình tương đương với phương trình: x − = ? A x − = B x − = C − x + = D x + = Câu 3: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ − B x ≠ C 3x − x + = là: x + 2x − x ≠ − x ≠ D x ≠ − x ≠ Câu 4: An có 60000 đồng, mua bút hết 15000 đồng, lại mua với giá 6000 đồng Số An mua nhiều là: A B C D 10 Câu 5: Tập nghiệm phương trình x − = : A S = { 5} B S = { − 5} Câu 6: Nếu a ≤ b thì: A 5a ≥ 5b B − 4a ≥ − 4b Câu 7: Cho AB = 15 d m ; CD = m Khi đó: C S = { 0; 5} D C a −8≥ b −8 D − a ≥ − b AB CD AB = = =3 B C CD 10 AB CD Câu 8: Cho hình vẽ (hình bên): Biết MN / / BC MN = cm ; AM = cm, AB = cm M Khi độ dài đoạn thẳng BC là: A 10 cm C 7,5cm A cm D 5cm D S = { − 5; 5} CD = AB 10 A N B B C Câu 9: Ánh nắng mặt trời chiếu phi lao ngã bóng mặt đất dài 6,4m Cùng thời điểm cọc cao 20cm cắm vuông góc với mặt đất có bóng đổ dài 32cm Chiều cao phi lao là: A 10,24 m B 4m C 2m D 12,8m Câu 10: Cho tam giác ABC, có AD đường phân giác thì: A AB DC = AC BD B AB DC = BD AC C AB DB = AC DC D AC DC = BD AB Câu 11: Số cạnh hình chóp lục giác là: A B 12 C 18 D 15 Câu 12: Một bể bơi có hình dạng hình hộp chữ nhật, có kích thước bên đáy 6m 25m Dung tích nước hồ mực nước hồ cao 2m là: A 150 m3 B 170 m3 C 300 m3 D 340 m3 II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: (2đ) a) Giải phương trình sau: x +1 12 − = +1 x−2 x+2 x −4 b) Giải phương trình sau: x + − x = c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: x + 3x − + < 10 Bài 2: (1.5đ) Một ô tô từ Thanh Hoá đến Hà Nội với vận tốc 40km/h Sau 15 phút nghỉ lại Thanh Hoá, ô tô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tính chiều dài quãng đường Hà Nội – Thanh Hoá biết tổng thời gian lẫn 11 (kể thời gian nghỉ lại Thanh Hoá) Bài 3: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông A vẽ đường cao AH, AB = cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC b/ Tính BC , AH , BH c/ Gọi I K hình chiếu điểm H lên cạnh AB, AC Chứng minh AI.AB =AK.AC ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x + 2x + = A x − = B 2x − = C x + = Câu 2: Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ x ≠ Câu 3: Nếu -2a > -2b A a < b A m = -4 x 5x −1 − = x − x − x − 3x+2 C x ≠ x ≠ −3 B a > b Câu Giá trị m để phương trình D x + x = D x ≠ x ≠ D a = b C a ≥ b x + m = có nghiệm x = là: B m = C m = -2 D m = -3 Câu Hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: /////////////////// [ A x ≤ B x ≥ −3 C x < −3 D x > −3 Câu 6: Tập nghiệm phương trình x − = là: A S = { 1} Câu 7: Biết B S = { −1; 1} C S = { −2; 2} D S = { −1} CD =10cm Độ dài đoạn AB A 10,4cm B 7cm C 4cm Câu 8: Cho ∆ABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB DC = BD AC B DB AB = DC AC C DC AB = BD AC D 5cm D AB AC = DC DB Câu 9: ∆ABC đồng dạng với ∆DEF theo tỉ số đồng dạng k = Diện tích ∆ABC 27cm , diện tích ∆DEF A 12cm B 24cm C 36cm D 48cm Câu 10: Một hình hộp chữ nhật có kích thước x x (cm) diện tích xung quanh thể tích A 60cm 60cm3 B 54cm 32cm3 C 64cm 35cm3 D 70cm 60cm3 Câu 11 Cho ∆ABC có M ∈ AB AM = AB, vẽ MN//BC, N ∈ AC Biết MN = 2cm, BC bằng: A 6cm B 4cm C 8cm D 10cm Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng với kính thước hình vẽ Diện tích xung quanh 4cm A C hình lăng trụ là: 5cm A 36cm2 B 72cm2 B 5cm C 40cm2 D 60cm2 C' A' B' II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: (2đ) a) Giải phương trình sau: (x – 2x + 1) – = b) Giải phương trình sau: x−2 x − 11 + = x+2 x−2 x −4 c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 3x − 3( x − 2) − 3x − −1 > Bài 2: (1.5đ) Số lượng gạo bao thứ gấp ba lần số lượng gạo bao thứ hai Nếu bớt bao thứ 30 kg ,và thêm vào bao thứ hai 25 kg số lượng gạo bao thứ số lượng bao thứ hai hỏi lúc đầu bao có kg? Bài 3: (3.5đ) Cho tam giác ABC vuông A AB = 15cm, AC = 20cm Vẽ tia Ax//BC tia By vuông góc với BC B, tia Ax cắt By D a) Chứng minh ∆ ABC ∼ ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB c) AB cắt CD I Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ in hoa trước câu trả lời 1/ Phương trình 2x + = x - có nghiệm là: A -1 B -2 C -3 D -4 2/ Cho phương trình −2 x − = Điều kiện xác định phương trình là: x +1 x −1 A x ≠ B x ≠ -1 C x ≠ ±1 D x ≠ x ≠ 3/ Bất phương trình - 2x ≥ có nghiệm: A x ≤ B x ≥ C x ≤ -3 D x ≥ -3 4/ Phương trình sau phương trình bậc ẩn? A x + =0 x B -3x2 + = C x + x − = x D 0x + = 5/ Phương trình x = x có tập hợp nghiệm là: A { 0} B { x x ∈ Q} C { x x ∈ Z } D { x x ≥ 0} 6/ Một hình chữ nhật có diện tích 48cm2 có cạnh 8cm đường chéo hình chữ nhật bằng: A 6cm B 8cm C 10cm D 12cm A · · 7/ Trong hình vẽ biết BAD tỉ lệ thức sau đúng? = DAC AB DB = AD DC DB AB = C DC AC A AB BD = DC AC AD DB = D AC DC B B D (Hình 1) C 8/ Trong hình vẽ biết MN // BC , biết AM = cm, MB = 3cm BC = 6,5 cm Khi độ dài cạnh MN là: A A cm C 1,5 cm B cm M D 2,6 cm N B C 6,5 (Hình 2) 9/ Một hình lập phương có : A mặt hình vuông , đỉnh , cạnh B mặt hình vuông, cạnh, 12 đỉnh C đỉnh , mặt hình vuông, 12 cạnh D mặt hình vuông, đỉnh , 12 cạnh 10/ Hình chóp tứ giác có chiều cao h = 15cm thể tích V = 120cm3 diện tích đáy là: A cm2 B 12 cm2 C 24 cm2 D 36 cm2 11/ Một hình hộp chữ nhật có kích thước 6cm ; 8cm ; 12cm Vậy thể tích hình hộp chữ nhật : A 192 cm3 B 576 cm3 C 336 cm3 D 288 cm3 12/ Cho hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước cm, cm, 5cm chiều cao 6cm Thể tích là: A 36 cm3 B 360 cm3 C 60 cm3 D 600 cm3 II./ TỰ LUẬN (7điểm) Bài 1: (2đ) a) Giải phương trình sau: (2 x + 3)( x − 5) = x + x b) Giải phương trình sau: x x 2x − = x − x + ( x + 1)( x − 3) c) Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: 12 x + x + x + ≤ − 12 Bài 2: (1.5đ) Tử phân số bé tử số 13 đơn vị tăng tử số nên đơn vị giảm mẫu số đơn vị phân số 3/5 tìm phân số ban đầu Bài 3: (3.5đ) Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm Đường cao AH phân giác BD cắt I ( H ∈ BC D ∈ AC ) a Tính độ dài AD, DC b C/m ∆ABI c C/m IH AD = IA DC ∆CBD