SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – TOÁN 8 PHÒNG GD&ĐT TÂN HỒNG Năm học: 2014-2015 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Đề gồm 1 trang ) Đơn vị : Tân Hồng Nội dung đề : Câu 1: ( 3 điềm) Giải các phương trình sau: a/ 2x – 2 = 0 b/ 42 123 − + = + x x x x Câu 2:( 1điểm): Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Hiện nay cha 32 tuổi con 4 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Câu 3 :( 2 điểm) a/ Giải và biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số : -3x + 1 < -2x + 3 b/ cho m < n. Chứng tỏ 2m + 1 < 2n + 5 Câu 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, AC = 12cm. Đường cao AH. a/ Chỉ ra 2 cặp tam giác đồng dạng ( Viết theo các đỉnh tương ứng) b/ Tính BC, AH ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) c/ Kẻ đường phân giác AD của góc A( BCD ∈ ). Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ADC Câu 5: ( 1 điểm) a/ Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật có các kích thước là a,b,c b/ Tính thể tích của một hình hộp chữ nhật biết các kích thước là 15cm, 30cm, 10cm HẾT SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II PHÒNG GD&ĐT TÂN HỒNG Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN – LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a 2x – 2 = 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 1 0,25 0,5 0,25 b ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 42 123 − + = + x x x x ⇔ (x + 3)(2x – 4) = x(2x + 1) ⇔ 2x 2 – 4x + 6x – 12 = 2x 2 + x ⇔ 2x 2 + 2x – x – 2x 2 = 12 ⇔ x = 12 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 12 0,25- 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 Gọi x (năm) là số năm mà tuổi cha gấp 3 lần tuổi con ( ĐK x nguyên, dương) Theo đề bài ta có phương trình 32 + x = 3(4 + x) ⇔ x = 10 ( thỏa mãn đk) Vậy sao 10 năm nữa thì tuổi cha gấp 3 lần tuổi con 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 3 a - 3x + 1 < - 2x + 3 ⇔ - x < 2 ⇔ x > - 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { } 2/ −>xx Biểu diễn đúng tập nghiệm 0,25 0,25 0,5 b Ta có m < n ⇔ 2m < 2n ⇔ 2m + 1 < 2n +1 Mà 2n + 1 < 2n + 5 ⇒ 2m + 1 < 2n+ 5 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 4 A B C H D a ΔHBA ~ΔABC ΔHAC ~ΔABC 0,5 0,5 b c ΔABC vuông tại A Ta có BC = 13125 2222 =+=+ ACAB cm ΔHBA ~ ΔABC ⇒ 6,4 13 12.5. ≈== BC ACAB AH cm DC BD DCAH BDAH S S ADC ABD == . 2 1 . 2 1 Mà AC AB DC BD = ⇒ 12 5 == AC AB S S ADC ABD 0,5 0,5 0,5 0,5 Câu 5 a V = a.b.c ( a,b,c là các kích thước) 0,5 b V = 15.30.10 = 4500 cm 3 0,5 . ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II – TOÁN 8 PHÒNG GD&ĐT TÂN HỒNG Năm học: 20 14 -20 15 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian phát đề ) ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Đề gồm 1 trang ) Đơn vị : Tân Hồng Nội. THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II PHÒNG GD&ĐT TÂN HỒNG Năm học: 20 14 -20 15 Môn thi: TOÁN – LỚP 8 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang) Câu Đáp án Điểm Câu 1 a 2x – 2. 0 ⇔ 2x = 2 ⇔ x = 1 Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { } 1 0 ,25 0,5 0 ,25 b ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ 2 42 123 − + = + x x x x ⇔ (x + 3)(2x – 4) = x(2x + 1) ⇔ 2x 2 – 4x + 6x – 12 = 2x 2 + x ⇔ 2x 2