Trường THCS Tân HỒNG ĐỀ KIỂM TR HỌC KÌ 2 TOÁN 7

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC: 2014- 2015) Môn: Toán 7 Đơn vị : Tân Hồng Nội dung đề Câu 1: ( 2,0 điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại như sau: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a. Dấu hiệu ở đậy là gì? Tìm số các giá trị của dấu hiệu? b. Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình của dấu hiệu? Câu 2: ( 2 điểm). a) Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau: 2 3 2 2 3 2 2 ; ; 5 ; 6 ; 2 ; 4 3 xy x y x y xy x y x y − − b) Cho đơn thức: 2 2 3 4 x y z− b.1. Cho biết hệ số và tìm bậc của đơn thức. b.2. Tính giá trị của đơn thức tại 1 3; 2 ; 3 x y z= = − = Câu 3: (1,5 điểm). Cho hai đa thức: 3 2 1 ( ) 3 2 P x x x x= − + − ; ( ) 3 6Q x x= − a. Tính giá trị của P(x) tại x = 2 b. Tính P(x) – Q(x) c. Tìm nghiệm của đa thức Q(x) Câu 4: ( 2 điểm) Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 90 ; 45A C= = , AB = AC = 4cm a. Tính số đo góc B. b. Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC. c. Tính độ dài cạnh BC. Câu 5: ( 1 điểm). Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và đường trung tuyến AM có độ dài bằng 10cm. Tính độ dài GA, GM. Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. a. Tính số đo góc ABD b. So sánh độ dài AM và BC Hết HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN 7 ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Câu 1: ( 2,0 điểm) Nội dung Điểm a. Số ngày vắng mặt của mỗi học sinh lớp 7A trong một học kì. Có 30 giá trị của dấu hiệu b. Bảng tần số: Giá trị (x) 0 1 2 3 4 5 Tần số (n) 5 9 10 3 2 1 N = 30 Số trung bình cộng của dấu hiệu là: 0.5 1.9 2.10 3.3 4.2 5.1 1,7 30 X + + + + + = = 0,5 0,5 0,5 0.5 Câu 2: ( 2 điểm). Nội dung Điểm a. Các cặp đơn thức đồng dạng là: 2 xy − và 2 6xy ; 3 2 3 x y − và 3 2x y ; 2 5x y và 2 4x y b.1. Hệ số: 3 4 − ; Bậc: 5 b.2. Thay 1 3; 2 ; 3 x y z = = − = vào đơn thức: 2 2 3 4 x y z− ta được: ( ) 2 2 3 1 .3 . 2 . 9 4 3 − − = − 1 0,5 0,5 Câu 3: (1,5 điểm). Nội dung Điểm a. Ta có: 3 2 1 (2) 2 .2 2 3 5 2 P = − + − = b. ( ) 3 2 1 ( ) ( ) 3 3 6 2 P x Q x x x x x   − = − + − − −  ÷   = 3 2 3 2 1 1 3 3 6 2 3 2 2 x x x x x x x − + − − + = − − + c. Ta có: ( ) 0 3 6 0Q x x = ⇒ − = 0,5 0,25 0,25 0.25 3 6 2x x ⇒ = ⇒ = Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức Q(x) 0.25 Câu 4: ( 2 điểm) Nội dung Điểm 4 4 45 ° 45 ° B A C a. Xét ∆ ABC có: µ µ µ 0 180A B C+ + = µ 0 0 0 90 45 180B⇒ + + = µ ( ) 0 0 0 0 180 90 45 45B ⇒ = − + = b. Vì ∆ ABC vuông tại A nên BC là cạnh lớn nhất c. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A nên: 2 2 2 BC AC AB = + 2 2 2 2 4 4 32 BC BC ⇒ = + ⇒ = 32BC ⇒ = (cm) 0,25 0,25 0,25 0.5 0.25 0.25 0.25 Câu 5: ( 1 điểm). Nội dung Điểm G M B A C Vì G là trọng tâm của ∆ ABC nên: 2 2 .15 10 3 3 GA AM = = = (cm) 1 1 .15 5 3 3 GM AM = = = (cm) 0.5 0.5 Câu 6: (1,5 điểm) Nội dung Điểm M B A C D a) Xét AMC ∆ và DMB ∆ có: MB MC = (gt) MD MA = (gt) · · BMD AMC= AMC DMB ⇒ ∆ = ∆ ( g – c – g ) AC BD ⇒ = và µ · C MBD= / /AC BD ⇒ · · 0 180BAC ABD⇒ + = ( góc trong cùng phía) 0.25 0.25 0.25 Mà · 0 90BAC = · 0 90ABD ⇒ = b) ABC BAD ∆ = ∆ (c – g – c ) BC AD ⇒ = Ta lại có: 1 2 AM AD = nên 1 2 AM BC = 0.25 0.25 0.25 Ghi chú : - Khuyết khích tính sáng tạo của học sinh, thí sinh làm bài theo cách khác với hướng dẫn chấm, nếu lí luận chặt chẽ, đưa đến kết quả đúng giám khảo cho điểm tối đa. . ĐỀ THI ĐỀ XUẤT HỌC KỲ 2 (NĂM HỌC: 20 14- 20 15) Môn: Toán 7 Đơn vị : Tân Hồng Nội dung đề Câu 1: ( 2, 0 điểm) Số ngày vắng mặt của 30 học sinh lớp 7A trong một học kì được ghi lại. 2 2 2 BC AC AB = + 2 2 2 2 4 4 32 BC BC ⇒ = + ⇒ = 32BC ⇒ = (cm) 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0.5 0 .25 0 .25 0 .25 Câu 5: ( 1 điểm). Nội dung Điểm G M B A C Vì G là tr ng tâm của ∆ ABC nên: 2 2 .15. sau: 1 0 2 1 2 3 4 2 5 0 0 1 1 1 0 1 2 3 2 4 2 1 0 2 1 2 2 3 1 2 a. Dấu hiệu ở đậy là gì? Tìm số các giá tr của dấu hiệu? b. Lập bảng “tần số”. Tính số trung bình của dấu hiệu? Câu 2: ( 2 điểm). a)