ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ Phần I- Trắc nghiệm (2điểm): Từ câu đến câu 8: chọn đáp án viết vào làm Câu 1: Phương trình bậc ẩn ax + b = ( a ≠ 0) có nghiệm −a b x+2 x − = Câu 2: Điều kiện xác định phương trình x x + x ( x + 1) A x = a b B x = −b a C x = D x = −b −a D x ≠ −1 x ≠ −2 A x ≠ B x ≠ x ≠ −2 C x ≠ x ≠ −1 Câu 3: Giá trị x = -3 nghiệm bất phương trình sau ? A − 2x 10 + 2x C x-3>0 D x + ≥ Câu 4: Trong VABC có MN//BC ( M ∈ AB; N ∈ AC ) , ta có tỉ số A MA NB = MC NA B MA MB = NC NA ( C )( MA NA = MB NC D MA NB = MB NC ) 2 Câu 5: Tập nghiệm phương trình x − x + = A S= { -2;2} B S= { -1;2} C S= { -1;- 2;2} D S= { -1;1;-2;2} Câu 6: Cho VABC có đường phân giác AD, ta có tỉ số A AB DC = BD AC B DB AB = DC AC C DC AB = BD AC Câu 7: VABC đồng dạng với VDEF theo tỉ số đồng dạng k = D AB DC = AC DB Diện tích VABC 27cm , diện tích VDEF A 12cm B 24cm C 36cm D 48cm Câu 8: Một hình lập phương có diện tích toàn phần 216cm , thể tích khối lập phương A 72cm B 36cm C 1296cm 216cm3 D Phần II- Tự luận (8điểm): Câu (2đ): Giải phương trình sau: x x −1 − = x−2 x+2 x −4 Câu 10 (1,5đ): Một ôtô xuất phát từ A lúc 5h dự định đến B lúc 12h ngày Ôtô hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h Để đến B dự định ôtô phải tăng vận tốc thêm 10 km/h đoạn đường lại Tính độ dài quãng đường AB? Câu 11 (3đ): Cho hình thang ABCD vuông A D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC B, biết AD = cm, AB = cm a) Chứng minh Δ ABD đồng dạng với Δ BDC b) Tính độ dài DC c) Gọi E giao điểm AC với BD Tính diện tích VAED Câu 12 (1,5đ): a) Giải phương trình −7x+1 − 16 = −8x a) 4x − 3( x − 2) = − x b) 2 1 1 b) Cho số dương x, y thỏa mãn x + y =1 Tìm giá trị nhỏ P = 2x + ÷ + y + ÷ x y Cán coi thi không giải thích thêm PHÒNG GD&ĐT PHÙ CỪ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II- NĂM HỌC 2012-2013 MÔN: TOÁN Phần I- Phần trắc nghiệm (2điểm): chọn đáp án 0,25 điểm Câu 1-B; Câu 2-C; Câu 3-D; Câu 4-C; Câu 5-A; Câu 6-B; Câu 7-A; Câu 8-D Phần II- Phần tự luận (8điểm): Câu (2đ): Câu Thang điểm 4x − 3( x − 2) = − x ⇔ x + = − x ⇔ 2x = 1 ⇔x= 1 KL : tập nghiệm S = 2 x x −1 − = x−2 x+2 x −4 x x −1 ⇔ − = x − x + ( x − 2) ( x + 2) §KX§: x ≠ ±2 ⇔ x ( x + ) − ( x − 1) ( x − ) = ⇔ 5x − = ⇔ 5x = ⇔ x = (t / m) a) b) KL : tập nghiệm S = { 1} 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 10 (1,5đ): Thang điểm Thời gian dự định hết quãng đường AB 12 – = (h) Gọi độ dài quãng đường AB x (km), (đk: x > 0) Ôtô hai phần ba đoạn đường đầu với vận tốc trung bình 40 km/h ⇒ thời gian hết x = x (h) 40 60 Ôtô phần ba đoạn lại với vận tốc 40 + 10 = 50 (km/h) ⇒ thời gian hết x = x (h) 50 150 x x + =7 Vì Ôtô đến B thời gian định nên ta có phương trình 60 150 ⇔ 5x+2x=2100 ⇔ 7x=2100 ⇔ x=300 (t/m) KL: Độ dài quãng đường AB 300 (km) Câu 11 (3đ): A 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ B E Câu a) C D · D=B · DC Chứng minh AB Suy Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) Thang điểm 1,0đ 0,5đ · Δ ABD ( DAB = 900 ): BD= AB + AD = 42 + 32 = (cm) b) BD AB BD 52 25 (cm) = ⇒ DC = = = DC BD AB 4 DE DC 25 = = Chứng minh ΔCED∽ ΔAEB (g.g) ⇒ BE AB 16 Tính SABD = AB.AD = (cm ) c) SADE DE 25 SADE 25 S 25 = = ⇒ = ⇒ ADE = Lập tỉ số S ABE BE 16 SADE + S ABE 25 + 16 S ABD 41 25 150 (cm ) Suy S ADE = SABD = 41 41 Câu 12 (1,5đ): Câu −7x+1 − 16 = −8x ⇔ -7x+1 = −8x+16 (1) ĐK: −8x+16 ≥ ⇒ x ≤ (1) ⇔ −7x+1= -8x+16 hoÆc -7x+1=8x-16 a) 17 ⇔ x=15 (lo¹i) hoÆc x= (tháa m·n) 15 17 KL : tập nghiệm S = 15 Δ ABD ∽ Δ BDC (g.g) ⇒ b) 1 1 P = 2x + ÷ + y + ÷ = x + y + + ÷+ x y y x Chứng minh *) 2(x + y ) ≥ (x + y) ⇒ 4(x + y ) ≥ 2(x + y) ⇒ 4(x + y ) ≥ 1 1 *) + ≥ ≥ ⇒ + ≥8 x y xy (x + y) x y Suy P = 18, ®¹t x=y= ( 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Thang điểm 0,25đ 0,5đ 0,25đ ) *) Lưu ý: Học sinh giải theo cách khác điểm theo thang điểm câu đó! 0,25đ 0,25đ