de thi học ki 2 môn toán 20132014 lớp 8

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - Lớp 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA - Nhằm kiểm tra khả tiếp thu kiến thức môn Toán học sinh phần: Bất phương trình; Dấu nhị thức bậc nhất; Dấu tam thức bậc hai; Công thức lượng giác; Giải tam giác; Phương pháp tọa độ mặt phẳng môn Toán chương trình Chuẩn Học kì II, lớp 10 - Nhằm kiểm tra đánh giá trình học tập học sinh so với mục tiêu chương trình đề môn Toán chương trình Chuẩn Học kì II, lớp 10 - Đánh giá, điều chỉnh trình giảng dạy giáo viên Về kiến thức: - Học sinh cần hiểu nắm kiến thức: Bất phương trình; Dấu nhị thức bậc nhất; Dấu tam thức bậc hai; Công thức lượng giác; Giải tam giác; Phương pháp tọa độ mặt phẳng môn Toán chương trình Chuẩn Học kì II, lớp 10 Về kĩ - Rèn luyện cho học sinh kĩ trình bày lời giải toán, kĩ tính toán, kĩ vận dụng kiến thức linh hoạt vào giải toán II HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận III THIẾT LẬP MA TRẬN Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Bài Bài Điểm Điểm Dấu nhị thức bậc Dấu tam thức bậc hai Giải bất phương trình Giải tam giác Phương trình đường thẳng Phương trình đường tròn Công thức lượng giác Tổng: 1b 4a 1,5 Vận dụng Bài Điểm Ý Điểm 1a 1,5 1a 1,5 1,0 1b,2 2,5 4b,c 4a 5a,b 2,0 1,5 0,5 2,0 10 2,0 4c 0,5 4b 1,0 5a 1,0 3,0 5b 1,0 4,5 0,5 2,5 Cộng IV BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA SỞ GD & ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN TOÁN - Lớp 10 THPT Thời gian:1 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu ( 3,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a) x − 3x − ≤0 − 4x b) x − ≥ Câu (1,0 điểm): Cho phương trình: − x + x + m − 8m + 15 = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm trái dấu? µ = 300 Câu (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a = , cạnh b = C Tính cạnh c, góc A diện tích tam giác Câu ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = đường thẳng ∆ có phương trình: x − y − = a) Xác định tâm I bán kính R đường tròn (C ) b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua I song song với đường thẳng ∆: x − y − = c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -3) đến đường thẳng ∆ Câu (2,0 điểm): π 3π a) Tính giá trị biểu thức sau: A = sin sin (Không sử dụng MTBT) 8 cos3 α − sin3 α b) Rút gọn biểu thức sau: B = + sin α cosα ……………………………Hết………………………… Thí sinh không sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh……………………………………Số báo danh…………………………… Chữ ký Giám thị 1…………………………………….Chữ ký Giám thị 2……………………………… THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM SỞ GD & ĐT HÀ GIANG TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN - Lớp 10 THPT Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Một số lưu ý trước chấm: - Thang điểm hướng dẫn chấm gồm có 03 trang Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa Điểm thi tổng điểm câu thành phần làm tròn theo quy định; thi chấm theo thang điểm 10 Câu ( 3,0 điểm): Giải bất phương trình sau: a) Câu x − 3x − ≤0 − 4x b) x − ≥ Đáp án Thang điểm 0,25 Điều kiện: x ≠ 1a (1,5đ) x − 3x − − 4x Bảng xét dấu: Đặt: f ( x ) = x x − 3x − − 4x f ( x) −∞ + + + -1 − + − − − + + − − +∞ Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu ta có tập nghiệm bpt là: T = [ −1; ) ∪ [ 4; + ∞ ) 1b (1,5đ) 5x − ≥ 5x − ≥ ⇔   x − ≤ −6 1,0 0,25 0,5 x ≥  x ≥ 10 ⇔ ⇔ x ≤ − x ≤ −   2  Kết luận: Tập nghiệm bpt là: T =  −∞; −  ∪ [ 2; +∞ ) 5  0,75 0,25 Câu (1,0 điểm): Cho phương trình: − x + x + m − 8m + 15 = Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm trái dấu? Câu Đáp án Phương trình bậc hai có nghiệm trái dấu ac < m < 2 ⇔ −1(m − 8m + 15) < ⇔ − m + 8m − 15 < ⇔  m > Thang điểm 1,0 (1,0đ) µ = 300 Câu (2,0 điểm): Cho tam giác ABC có cạnh a = , cạnh b = C Tính cạnh c, góc A diện tích tam giác Câu Đáp án Thang điểm * Theo định lý côsin ta có: (2,0đ) c = a + b − 2ab cos C = 12 + − 2.2 3.2 =4 ⇒ c=2 0,5 µ =B µ = 300 Do µA = 1200 * Tam giác ABC có b = c = Suy C 1,0 1 * Diện tích tam giác ABC là: S = ab sin C = 3.2.sin 300 = 2 0,5 Câu ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x − 1)2 + ( y + 2)2 = đường thẳng ∆ có phương trình: x − y − = a) Xác định tâm I bán kính R đường tròn (C ) b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d qua I song song với đường thẳng ∆: x − y − = c) Tính khoảng cách từ điểm A(2; -3) đến đường thẳng ∆ Câu 4a (0,5đ) 4b Đáp án Thang điểm Đường tròn (C ) có tâm I (1; -2) bán kính R = =2 0,5 uu r x − y − = n Đường thẳng ∆: có vec tơ pháp tuyến ∆ = (1; −1) 0,25 Vì đường thẳng d song u song u r uvới u r đường thẳng ∆ nên đường thẳng d có vectơ pháp tuyến nd = n∆ = (1; −1) 0,50 (1,0đ) Do phương trình tổng quát đường thẳng d qua I song song với đường thẳng ∆ là: ( x − 1) − ( y + 2) = ⇔ x − y − = 4c (0,5đ) d ( A, ∆) = + −1 + (−1) 2 Câu (2,0 điểm): = =2 2 0,25 0,5 π 3π a) Tính giá trị: A = sin sin 8 Câu 5a (1,0đ) 5b (1,0đ) b) Rút gọn biểu thức sau: B = cos3 α − sin3 α + sin α cosα Đáp án 1  π π A =  cos  − ÷− cos  2  4 2 Thang điểm 0,50  1 2 A=  − ÷= 2  0,50 cos3 α − sin3 α (cosα - sin α )(cos2 α + sin α cosα + sin α ) B= = + sin α cosα (1 + sin α cosα ) 0,50 = (cosα − sin α )(1 + sin α cosα ) = cosα − sin α (1 + sin α cosα ) ………………………….Hết …………………………… 0,50