Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt.. Tính giá trị của các biểu thức A= tan2x+cot2x.. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng.. Viết phơng trình đờn
Trang 1Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Môn Toán 10 ( 90') Câu 1: (2đ) Giải các bất phơng trình sau:
a
1
4 3 3
3
+
−
≤
x x
x
b x2 + 5x− 6 ≤ x+ 2
Câu 2: (2đ) Cho phơng trình: (m - 2)x2 - (2m+3)x +2m+3 = 0
Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt
Câu 3: (2đ) a.Cho tanx - cotx = 3 Tính giá trị của các biểu thức
A= tan2x+cot2x B = tanx - cotx
b Chứng minh rằng:
x
x x
x
tan 1
tan 1 2 sin 1
sin 2
+
−
= +
Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b Viết phơng trình đờng thẳng AC và đờng cao CH
c Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dơng Chứng minh rằng
2
c b a c a
ac c b
bc b a
+
+ +
+ +
Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội
Môn Toán 10 ( 90') Câu 1: (2đ) Giải các bất phơng trình sau:
a
1
4 3 3
3
+
−
≤
x x
x
b x2 +5x−6≤ x+2
Câu 2: (2đ) Cho phơng trình: (m - 2)x2 - (2m+3)x +2m+3 = 0
Tìm điều kiện của m để phơng trình có hai nghiệm dơng phân biệt
Câu 3: (2đ) a.Cho tanx - cotx = 3 Tính giá trị của các biểu thức
A= tan2x+cot2x B = tanx - cotx
b Chứng minh rằng:
x
x x
x
tan 1
tan 1 2 sin 1
sin 2
+
−
= +
Câu 4: (3đ) Cho 3 điểm A(1;2), B(3;-4), C(0,6).
a Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C không thẳng hàng
b Viết phơng trình đờng thẳng AC và đờng cao CH
c Viết phơng trình đờng tròn đi qua 3 điểm
Câu 5: (1đ) Cho 3 số a, b, c dơng Chứng minh rằng
2
c b a c a
ac c b
bc b a
+
+ + + +