đề thi học kì 2 môn toán

80 ° 30 ° F E A D C B 80 ° 30 ° E A O C D B Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9 Ma trận đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN TL Hàm số bậc nhất 1 0,5 1 0,5 Hệ phương trình 1 0,5 1 0,5 Phương trình bậc hai 1 0,5 1 0,5 3 2,5 5 3,5 Đường tròn 1 0,5 2 1 1 0,5 1 1 5 3 Hình trụ 1 0,5 1 0,5 Giải bài toán bằng lập pt 1 2 1 2 Tổng 3 1,5 2 1 3 1,5 1 0,5 5 5,5 14 10 A/ Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Nghiệm tổng quát của phương trình 3x – y = 2 là: A. x ∈ R; y = 3x - 2 B. ( 1; 1) C. x ∈ R; y ∈ R D. x ∈ R; y = -2 Câu 2: Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình x + y = 1 để được một hệ phương trình có vô số nghiệm? A. 2y = 1 – 2 B. 2x + 2y = 2 C. 2x = 1 – 2y D. 3x + 3y = 4 Câu 3: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình: x 2 – 5x + 6 =0, khi đó S + P bằng: A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 Câu 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 3cm, chiều cao là 5cm. Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng: A. 30cm 2 B. 30 π cm 2 C. 45 π cm 2 D. 15 π cm 2 Câu 5: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có độ dài bằng: A. π 22 B. π 24 C. π 28 D. π 26 Câu 6: Cho hình vẽ bên. Số đo của các góc CDB và CEB là A. 80 0 và 80 0 B. 80 0 và 140 0 C. 40 0 và 70 0 D. 40 0 và 10 0 B/ Tự luận:(7 điểm) Câu 7: (1điểm) Giải các phương trình sau a/ x 2 – 5x + 4 = 0 b/ 4 2 4 5 0x x+ − = Câu 7: (2điểm) Cho phương trình: x 2 – 2(m – 1)x – 5m 2 = 0 a/ Chứng minh rằng phương trình trên có nghiệm với mọi giá trị của m. b/ Không giải phương trình, gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm, tìm giá trị của m để x 1 2 + x 2 2 = 10 Câu 8: (2điểm) Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng từ A về B một bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là 4 km/h. Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km. Tính vận tốc thực của ca nô. Câu 9: (2điểm) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R và hai đường kính AB, CD vuông góc nhau. Gọi I là trung điểm của OC; tia AI cắt đường tròn tâm (O) tại M, tiếp tuyến của (O) tại C cắt đường thẳng AM tại E. a/ Chứng minh tứ giác IOBM nội tiếp. b/ Chứng minh CE = R c/ Chứng minh EB là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) Người thực hiện Chuyên môn MAI ĐƯỢC LÊ LƯƠNG NHIÊN M R E I A B C O D ⇒ ∈ ⊥ } )(OB OBEB Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9 ĐÁP ÁN: I. Trắc nghiệm: Mỗi câu đúng 0,5 điểm Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: D Câu 4: B Câu 5: B Câu 6: C II. Tự luận: Câu 7: Mỗi câu đúng 0,5 điểm a/ x 1 = 1; x 2 = 4 b/ x 1,2 = 1± Câu 8: a/ mm ∀>+−=∆ ,0 6 5 )16( 2' . Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt vơi mọi m (1 điểm) b/ 21 2 2 2 2 1 2 xx a b xx −       −=+ 4814 22 2 2 1 +−=+⇔ mmxx 10 2 2 2 1 =+ xx suy ra: 06814104814 22 =−−⇔=+− mmmm . (0,5 điểm) Giải phương trình bậc hai theo m ta có: m 1 = 1; m 2 = 7 3 − ( 0,5điểm) Câu 9: Gọi x là vận tốc thực của canô ( x > 4) (0,25 điểm) Thời gian canô đi từ bến sông A đến bến sông B: 4 24 +x Thời gian canô đi từ B đến C ( nơi canô và bè nứa gặp nhau): 4 16 4 824 − = − − xx (0,5 điểm) Thời gian của bè nứa đi từ A đến C: 2 4 8 = (giờ) (0,5 điểm) Thời gian của canô đi từ A đến B rồi từ B đến C bằng thời gian của bè nứa, ta có phương trình: 2 4 16 4 24 = − + + xx (0,5 điểm) Giải phương trình ta được: x = 0 (loại) và x = 20. Vậy vận tốc của canô là 20 km/h (0,25 điểm) Câu 10: a/ ( chứng minh và vẽ hình 1 điểm) 0 90 ˆ =BOI (gt) 0 90 ˆ =IMB (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Suy ra: 0 180 ˆ ˆ =+ IMBBOI Do đó tứ giác IOBM nội tiếp đường tròn. b/ Chứng minh CEBO là hình vuông (0,5 điểm) Suy ra CE = R c/ EB là tiếp tuyến của đường tròn (0,5 điểm) . 21 2 2 2 2 1 2 xx a b xx −       −=+ 4814 22 2 2 1 +−=+⇔ mmxx 10 2 2 2 1 =+ xx suy ra: 06814104814 22 =−−⇔=+− mmmm . (0,5 điểm) Giải phương trình bậc hai theo m ta có: m 1 = 1; m 2 . bằng: A. 30cm 2 B. 30 π cm 2 C. 45 π cm 2 D. 15 π cm 2 Câu 5: Hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có độ dài bằng: A. π 22 B. π 24 C. π 28 D. π 26 Câu 6: Cho. 80 ° 30 ° F E A D C B 80 ° 30 ° E A O C D B Phòng GD huyện ĐăkGlong KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 09 - 20 10 Trường THCS Quảng Hoà MÔN: TOÁN 9 Ma trận đề Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TN TL TN TL TN