Phân tích phần tử hữu hạn cho bài toán dòng chảy đi qua vật thể hình trụ tròn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN DÒNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRÒN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ – 605204 S K C0 4 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN DÒNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRÒN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ MÃ SỐ: 605204 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ NGUYỄN ĐỨC TRÌNH PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN CHO BÀI TOÁN DÒNG CHẢY ĐI QUA VẬT THỂ HÌNH TRỤ TRÒN NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ Hướng dẫn khoa học: TS PHAN ĐỨC HUYNH Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2014 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƯỢC: Họ & tên: NGUYỄN ĐỨC TRÌNH Giới tính: Nam Sinh ngày : 21/9/1984 Nơi sinh: Thái Bình Quê quán: Xã Quỳnh Hoa, huyện Quỳnh Phụ, tỉnh Thái Bình Dân tộc: Kinh Đơn vị công tác: Trường Cao đẳng nghề Công nghệ cao Đồng An Chỗ riêng địa liên lạc: Bình Thắng, DĨ An, Tỉnh Bình Dương Điện thoại quan: Fax: Điện thoại riêng: 0978102480 E-mail: Ductrinh84@yahoo.com II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 9/2003 đến 02/ 2008 Nơi học: Trường ĐH SPKT Hồ Chí Minh Ngành học: Cơ khí chế tạo máy III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian Từ năm 2008 - 2009 Từ năm 2009 đến Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công ty Liên doanh Korex- Quản đốc Packsimex Trường CĐN CNC Đồng An Ngày Giảng Viên tháng năm 2014 Người khai ký tên i Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chưa công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày 11 tháng 10 năm 2014 ii Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh CẢM TẠ Tôi xin chân thành cảm ơn thầy cô khoa Xây Dựng Cơ Học Ứng Dụng khoa Cơ Khí Chế Tạo Máy trường Đại học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tạo điều kiện thuận lợi để hoàn thành luận văn tốt nghiệp Đặc biệt, xin chân thành cảm ơn thầy TS Phan Đức Huynh, dù bận rộn với công việc giảng dạy thầy dành thời gian quan tâm, hướng dẫn, bảo tận tình cho suốt trình thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình người thân động viên, khuyến khích suốt trình nghiên cứu iii Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Abstract: I present the Finite Element Method (FEM) to compute the solutions of Laplace/Poisson equations in terms of stream function First fluid flow equations for an inviscid incompressible fluid are derived in terms of velocity potential and stream functions A boundary value problem (BVP) governed by Laplace/Poisson’s equations with Dirichlet and Neumann boundary conditions is considered I use the triangular elements to obtain the FEM solution As a specific problem, I solve “ Finite element method analysing for flow past circle cylinder ” by FEM using MATLAB Software Tóm tắt: Tác giả trình bày phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) để tính toán lời giải cho phương trình Laplace/Poisson thành phần dòng chảy Phương trình dòng chất lỏng cho chất lỏng không nén, không nhớt bắt nguồn từ thành phần vận tốc hàm dòng Bài toán trị biên lấy từ phương trình Laplace/Poisson với điều kiện biên Dirichlet điều kiện biên Neumann đề cập Tác giả sử dụng phần tử tam giác để đạt giải pháp cho phương pháp phần tử hữu hạn Như toán đặc biệt, tác giả giải toán “ Phân tích phần tử hữu hạn cho toán dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn” phần tử hữu hạn sử dụng phần mềm MATLAB iv Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh MỤC LỤC Trang tựa TRANG Quyết định giao đề tài Lý lịch khoa học i Lời cam đoan ii Cảm tạ iii Tóm tắt v Mục lục v Danh sách bảng viii Danh sách hình viii Danh sách chữ viết tắt ixx Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nghiên cứu nước công bố 1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.1.2 Các kết nghiên cứu nước công bố 1.2 Mục đích đề tài 1.3 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài 1.4 Phương pháp nghiên cứu Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu nội dung: 2.2 Cơ sở lý thuyết 2.2.1 Phương trình bảo toàn khối lượng: 2.2.2 Phương trình momentum 12 2.3 Dạng tổng quát phương trình chủ đạo cho tính toán động lực học chất lỏng 16 2.4 Điều kiện biên cho phương trình chung 17 Chương 3: PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 19 3.1 Giới thiệu phương pháp phần tử hữu hạn 19 3.2 Phương pháp phần tử hữu hạn 21 3.2.1 Cơ sở 22 3.2.2 Phần tử hàm dạng 24 v Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh 3.2.3 Phần tử chiều 24 3.2.4 Phần tử tam giác hai chiều 27 3.2.5 Phần tử tứ giác hai chiều 30 3.3 Phương pháp số dư trọng lượng 34 Chương 4: GIẢI PHÁP CHO DÒNG CHẢY KHÔNG NÉN 40 4.1 Phương trình biến nguyên thủy dòng chảy không nén 40 4.2 Giải pháp phần tử hữu hạn 42 4.3 Phần tử hữu hạn cho phương trình Stokes 2D biến nguyên thủy 43 4.4 Giải thử thách số cho phương trình dòng chảy không nén 47 4.5 Phương trình Stokes GLS ổn định cho phần tử tam giác tứ giác tuyến tính 48 4.6 Phần tử hữu hạn cho phương trình Navier-Stokes hai chiều biến gốc 51 4.7 Tuyến tính hóa Newton 54 4.8 Ổn định GLS phương trình Navier-Stokes cho phần tử tam giác tứ giác 54 Chương 5: KẾT QUẢ TÍNH TOÁN 57 5.1 Số liệu tính toán lập trình 57 5.2 Kết tính toán nhận xét 60 Chương 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 72 6.1 Kết luận 72 6.2 Hướng phát triển 72 TÀI LIỆU THAM KHẢO 74 vi Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 4.1: Danh sách không đầy đủ phần tử tam giác chữ nhật ổn định 49 Bảng 5.1: Các hệ số tính toán 58 Bảng 5.2: Kí hiệu hệ số biểu đồ 58 vii Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Lưới đường dòng động máy bay ngành hàng không Hình 1.2: Ứng dụng đa dạng động máy bay Hình 1.3: Dòng chảy qua ô tô Hình 1.4: Vị trí trụ tròn miền tính toán Hình 1.5: Đường dòng thời điểm (a) t=48.2s, (b) t=51.2s, (c) t=54.2s, (d) t=57.2 s với Re=100 Hình 1.6: Mô hình toán Hình 2.1: Điều khiển thể tích hữu hạn ổn định không gian Hình 2.2 : Bảo toàn khối lượng thể tích điều khiển vô bé dòng chất lỏng hai phẳng đặt song song 10 Hình 2.3: Lực bề mặt tác dụng lên thể tích điều khiển vô nhỏ cho thành phần vân tốc Biến dạng phần tử chất lỏng dựa lực tác dụng bề mặt 14 Hình 3.1: Lưới phần tử hữu hạn dạng hai chiều 23 Hình 3.2: Chia miền tuyến tính biểu thị toán chiều 25 Hình 3.3: Biến tuyến tính phần tử 25 Hình 3.4: Hàm dạng tuyến tính cho toán chiều 26 Hình 3.5: Phần tử vuông hàm dạng 27 Hình 3.6: Phần tử tam giác tuyến tính hai chiều 28 Hình 3.7: Phần tử tứ giác hai chiều tuyến tính 31 Hình 3.8: Xây dựng phần tử đẳng tham số cho phần tử tứ giác 31 Hình 3.9: Phần tử tứ giác nút 34 Hình 3.10: Lưới phần tử hữu hạn cho phương trình 3.60 35 Hình 3.11: Phần tử tuyến tính chiều đẳng tham số 35 Hình 3.12: Lược đồ hệ thống lắp ráp ma trận 38 Hình 4.1: Phần tử dạng tam giác hình chữ nhật với NENv>NENp 45 Hình 5.1: Kích thước tính toán cho dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn 57 Hình 5.2: Dòng chảy qua tiết diện hình trụ tròn 60 viii Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT Tiếng Việt LVTN Luận Văn Tốt Nghiệp PGS.TS Phó Giáo Sư Tiến Sĩ TS Tiến Sĩ GVHD Giảng Viên Hướng Dẫn HVTH Học Viên Thực Hiện TP.HCM Thành Phố Hồ Chí Minh PTHH Phần Tử Hữu Hạn Tiếng Anh N-S Navier - Stockes NENv Number of Element Node velocity Re Reynold CFD Computational Fluid Dinamics FEM Finite Element Method NEN Number of Element Node GFEM Galerkin Finite Element Method LBB Ladyzhenskaya Babuska Brezzi GLS Galerkin Least Squares ix Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Chương 1: TỔNG QUAN 1.1 Tổng quan chung lĩnh vực nghiên cứu, kết nghiên cứu nước công bố 1.1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu Nghiên cứu động lực học dòng chảy vấn đề cấp thiết cần giải ứng dụng rộng rãi Vì toán khó kỹ thuật mà để giải người nghiên cứu phải nắm rõ chất vật lý toán học để xây dựng Đã có nhiều công trình nghiên cứu nước nghiên cứu vần đề để áp dụng cho ngành kỹ thuật như: hàng không, xây dựng, chế tạo, dự báo thời tiết… Dưới mô hình nghiên cứu dòng chảy qua máy bay phản lực Trong lĩnh vực nghiên cứu cho động máy bay, cánh động máy bay, cánh nâng máy bay… Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Hình 1.1: Lưới đường dòng động máy bay ngành hàng không Hình 1.2: Ứng dụng đa dạng động máy bay Hình 1.3: Dòng chảy qua ô tô Nghiên cứu dòng chảy lòng dẫn hở (open channel flow) toán thường gặp việc thiết kế xây dựng công trình thủy lợi - thủy điện Ở Việt Nam nước khác giới có khoa học kỹ thuật tiên tiến, có nhiều công trình nghiên cứu vấn đề nhiều vấn đề nghiên cứu dòng chảy nói chung dòng chảy lòng dẫn hở nói riêng chưa giải thỏa đáng Trên giới việc nghiên cứu dòng chảy thông qua hai loại mô hình là: mô hình vật lý (physical Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh model) mô hình toán (mathematical model) Mô hình vật lý với ưu điểm dễ xây dựng, phản ánh rõ ràng chất vật lý dòng chảy toán cụ thể nên trở thành công cụ thiếu nghiên cứu dòng chảy, nhiên mô hình vật lý gắn liền với nhiều khó khăn đồng dạng mô hình, vật liệu thiết bị đo Để khắc phục khó khăn nghiên cứu vào xây dựng mô hình toán giải toán tổng quát, phản ánh quy luật dòng chảy giúp cho trình nghiên cứu không giới hạn không gian thời gian Với lý việc nghiên cứu triển khai xây dựng mô hình toán kết hợp với mô hình vật lý cho dòng chảy nhằm giải vấn đề đặt cần thiết Hàng năm, Việt nam có nhiều bão, lũ, lụt… lưu vực sông, biển dòng chảy đập thủy điện, kênh mương mà hầu hết thiết kế hệ thống bờ, đập thông qua thông số thống kê Việc hiểu sâu xa chất dòng chảy giúp người thiết kế có thêm nhiều để hoàn thiện thiết kế Trong bối cảnh Việt nam cần phất triển động học dòng chảy để giúp làm giảm bớt thời gian thống kê gây tổn hao công sức tiền Một vấn đề kinh điển đặt toán dòng chảy lòng dẫn tự nhiên nhân tạo dùng để dự đoán phân tích trạng thái dòng chảy, thay đổi lưu lượng sóng lũ lưu vực sông kênh nhân tạo Đây vấn đề rộng lý thuyết thực nghiệm phạm vi nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng mô hình toán dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn lòng dẫn hở qua phương trình Navier-Stokes toán hai chiều phương pháp, phương pháp phần tử hưu hạn (trích dẫn” Computational Fluid Dynamics”) 1.1.2 Các kết nghiên cứu nước công bố Nghiên cứu dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn phương pháp thể tích hữu hạn giới thiệu công trình khoa học nhà nghiên cứu Md Mahbubar Rahman, Md Mashud Karim Md Abdul Alim trường đại học Department of Natural Science, Stamford University Bangladesh, Dhaka-1209, Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Dept of Naval Architecture and Marine Engineering, BUET, Dhaka-1000, Department of Mathematics, BUET, Dhaka-1000, Bangladesh Hình 1.4: Vị trí trụ tròn miền tính toán Mô hình hình 1.4 sử dụng lưới hình chữ nhật để mô Lưới sử dụng 15659 nút, 15380 phần tử tứ giác Vận tốc lớn biên vào 1m/s hệ số Reynold Re=100 Kết tính toán thể hình bên Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Hình 1.5: Đường dòng thời điểm (a) t=48.2s, (b) t=51.2s, (c) t=54.2s, (d) t=57.2 s với Re=100 Chúng ta thấy xoáy nước hình thành khác thời điểm khác Chúng ta nghiên cứu so sánh kết đạt từ phương pháp phần tử hữ hạn để so sánh với phương pháp thể tích hữ hạn tác giả 1.2 Mục đích đề tài Hiện có nhiều công trình xây dựng lưu vực sông, kênh, đập tác động dòng chảy tác động lên kết cấu Ngày khoa học kỹ thuật phát triển công cụ máy tính hỗ trợ, giải nhiều vấn đề tự nhiên mà tưởng người không làm luôn phụ thuộc vào Với mô hình giải tương đối xác toán dòng chảy lưu vực sông, cửa sông Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh ven biển, toán dòng chảy qua công trình thuỷ lợi thuỷ điện, toán sóng vỡ đập hai chiều… 1.3 Nhiệm vụ đề tài giới hạn đề tài Lựa chọn mô hình: Trạng thái dòng chảy kênh chịu ảnh hưởng lớn có công trình kết cấu đập tràn, tường chắn, đường đắp, mố trụ, đường ống… xây dựng chắn ngang dòng chảy Vận tốc dòng chảy thay đổi nhanh tiến đến gần công trình nói mặt cắt ngang dòng chảy bị thay đổi đột ngột Ví dụ với trường hợp hình vẽ đây, dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn Sau dòng chảy tạo thành xoáy nước lớn theo phương ngang phương đứng nguyên nhân dẫn đến việc phá hủy công trình Trong trường hợp mô hình toán ba chiều biểu diễn toàn trạng thái dòng chảy mục đích nghiên cứu dòng chảy không ổn định lòng dẫn hở Dòng vào Hình 1.6: Mô hình toán Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Tuy nhiên để áp dụng mô hình toán ba chiều gặp phải khó khăn lớn Một khó khăn giải hệ phương trình phi tuyến Navier-Stokes không gian chiều Việc giải phương pháp gần phụ thuộc vào biến đổi lưu lượng dòng chảy thay đổi nhanh mặt cắt ngang, phụ thuộc tỷ lệ dọc theo chiều dòng chảy mặt cắt ngang lớn khiến cho vùng tính toán phải chia thành nhiều lưới nhỏ trở ngại lớn cho việc giải phương pháp số Tất nhiên hoàn toàn giải vấn đề phương pháp toán học đại với hỗ trợ máy tính, mô hình phức tạp việc áp dụng cho vùng tính toán khó khăn Với dòng chảy lòng dẫn hở số điều kiện phù hợp chọn giải pháp thay cho dòng chảy ba chiều dòng chiều tuyến dòng chảy thẳng, thay đổi dần mô hình hai chiều theo phương đứng phương dòng chảy mô hình hai chiều bình diện dòng chảy qua lòng dẫn có phẳng Trong nghiên cứu lựa chọn mô hình toán hai chiều theo phương dòng chảy phương thẳng đứng, mô hình phổ biến giới áp dụng hiệu cho nhiều toán phức tạp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Ứng dụng phần tử hữu hạn để mô trình tác động dòng chảy lên vật chắn hình trụ tròn qua kênh dẫn hở phần tử hữu hạn Ở tác giả sử dụng phần mềm Matlab để tính toán mô toán Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Chương 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 Giới thiệu nội dung Ở tìm hiểu phương trình chủ đạo tính toán động lực học chất lỏng Động lực học chất lỏng dựa chủ yếu vào phương trình chủ đạo động lực học chất lỏng Chúng biểu thị phương trình toán học định luật bảo toàn vật lý Mục đích phần giới thiệu sở lý thuyết để phục vụ cho nghiên cứu dòng chảy qua vật thể hình trụ tròn sau Các định luật vật lý áp dụng bao gồm:  Khối lượng bảo toàn cho chất lỏng  Định luật Newton, tỷ lệ thay đổi tổng phương trình momentum lực tác động lên chất lỏng Nó thực quan trọng với bao gồm vài hiểu biết sở hữu động lực học chất lỏng tượng vật lý chuyển động chất lỏng, tượng phân tích dự đoán tính toán động lực học chất lỏng Tất việc tính toán động lực học chất lỏng dựa phương trình đó; phải bắt đầu hiểu biết hầu hết mô tả xử lý dòng chảy, ý nghĩa tín hiệu thuật ngữ chúng Đằng sau phương trình chứa đựng công thức cụ thể phù hợp cho việc sử dụng giải giải pháp tính toán động lực học chất lỏng phác thảo Những dạng vật lý điều kiện biên phương trình toán học thích hợp chúng phát triển tới dạng số phù hợp với điều kiện biên vật lý thực phụ thược vào dạng số cụ thể phương trình chủ đạo giải thuật số sử dụng Bây cụ thể phương trình 2.2 Cơ sở lý thuyết 2.2.1 Phương trình bảo toàn khối lượng: Định luật bảo toàn phù hợp với dòng chất lỏng tạo phá hủy Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Cho việc điều khiển tùy ý thể tích V ổn định không gian thời gian (hình 2.1) Hình 2.1: Điều khiển thể tích hữu hạn ổn định không gian Dòng chất lỏng di chuyển qua thể tích điều khiển ổn định, chảy xuyên qua mặt điều khiển Bảo toàn khối lượng đòi hỏi tỉ số biến đổi khối lượng bên thể tích điều khiển tương đương với khối lượng chảy qua bề mặt S thể tích V Trong dạng tích phân, d dV   V  ndS S dt V (2.1) Với n vector pháp tuyến đơn vị Chúng ta áp dụng lý thuyết phân tán Gauss điều biến đổi với tích phân thể tích phân tán vector thành tích phân diện tích bề mặt định nghĩa thể tích Nó trình bày sau d divVdV   V  ndS S dt V (2.2) Sử dụng lý thuyết bên trên, tích phân bề mặt hình 2.1 thay tích phân thể tích, sau phương trình trở thành     t V     V  dV   (2.3) Nơi   V   divV Khi phương trình 2.3 có giá trị cho kích thước thể tích V, hệ     V   t (2.4) [...]... 31 Hình 3.9: Phần tử tứ giác 8 nút 34 Hình 3.10: Lưới phần tử hữu hạn cho phương trình 3.60 35 Hình 3.11: Phần tử tuyến tính 1 chiều đẳng tham số 35 Hình 3.12: Lược đồ hệ thống lắp ráp ma trận 38 Hình 4.1: Phần tử dạng tam giác và hình chữ nhật với NENv>NENp 45 Hình 5.1: Kích thước tính toán cho dòng chảy đi qua vật thể hình trụ tròn 57 Hình 5.2: Dòng chảy qua tiết... 23 Hình 3.2: Chia miền tuyến tính biểu thị trong bài toán một chiều 25 Hình 3.3: Biến tuyến tính trên một phần tử 25 Hình 3.4: Hàm dạng tuyến tính cho bài toán 1 chiều 26 Hình 3.5: Phần tử vuông và hàm dạng 27 Hình 3.6: Phần tử tam giác tuyến tính hai chiều 28 Hình 3.7: Phần tử tứ giác hai chiều tuyến tính 31 Hình 3.8: Xây dựng phần tử đẳng tham số cho phần tử. .. Hình 2.1: Đi u khiển thể tích hữu hạn ổn định trong không gian 9 Hình 2.2 : Bảo toàn khối lượng trong một thể tích đi u khiển vô cùng bé của dòng chất lỏng giữa hai tấm phẳng đặt song song 10 Hình 2.3: Lực bề mặt tác dụng lên thể tích đi u khiển vô cùng nhỏ cho thành phần vân tốc Biến dạng của phần tử chất lỏng dựa trên lực tác dụng trên bề mặt 14 Hình 3.1: Lưới phần tử hữu hạn dạng hai... chất vật lý của dòng chảy trong mọi bài toán cụ thể nên đã trở thành công cụ không thể thiếu trong các nghiên cứu về dòng chảy, tuy nhiên mô hình vật lý gắn liền với nhiều khó khăn về đồng dạng của mô hình, về vật liệu và về thiết bị đo Để khắc phục khó khăn đó các nghiên cứu đang đi vào xây dựng các mô hình toán có thể giải quyết được các bài toán tổng quát, phản ánh được quy luật của dòng chảy giúp cho. .. đổi của khối lượng bên trong thể tích đi u khiển thì tương đương với khối lượng chảy qua bề mặt S của thể tích V Trong dạng tích phân, d dV   V  ndS S dt V (2.1) Với n là vector pháp tuyến đơn vị Chúng ta có thể áp dụng lý thuyết phân tán của Gauss đi u này biến đổi với tích phân thể tích phân tán của một vector thành tích phân diện tích trên bề mặt định nghĩa thể tích Nó được trình bày như sau... lượng: Định luật bảo toàn 1 phù hợp với dòng chất lỏng có thể được tạo ra hoặc phá hủy 8 Luận Văn Thạc Sĩ GVHD: TS Phan Đức Huynh Cho rằng việc đi u khiển tùy ý thể tích V thì ổn định trong không gian và thời gian (hình 2.1) Hình 2.1: Đi u khiển thể tích hữu hạn ổn định trong không gian Dòng chất lỏng di chuyển qua thể tích đi u khiển ổn định, chảy xuyên qua mặt đi u khiển Bảo toàn khối lượng đòi hỏi... CÁC HÌNH Hình 1.1: Lưới và đường dòng của động cơ máy bay trong ngành hàng không 2 Hình 1.2: Ứng dụng đa dạng của động cơ máy bay 2 Hình 1.3: Dòng chảy qua một chiếc ô tô 2 Hình 1.4: Vị trí trụ tròn trong miền tính toán 4 Hình 1.5: Đường dòng tại thời đi m (a) t=48.2s, (b) t=51.2s, (c) t=54.2s, (d) t=57.2 s với Re=100 5 Hình 1.6: Mô hình bài toán 6 Hình. .. tích trạng thái dòng chảy, sự thay đổi lưu lượng và sóng lũ trên các lưu vực sông và các kênh nhân tạo Đây là một vấn đề rất rộng cả về lý thuyết cũng như thực nghiệm do đó trong phạm vi nghiên cứu này tôi tập trung vào việc xây dựng mô hình toán dòng chảy đi qua vật thể hình trụ tròn trong lòng dẫn hở qua phương trình Navier-Stokes bài toán hai chiều bằng một phương pháp, phương pháp phần tử hưu hạn. .. dần hoặc bằng mô hình hai chiều theo phương đứng và phương dòng chảy hoặc mô hình hai chiều bình diện đối với dòng chảy qua lòng dẫn có nền bằng phẳng Trong nghiên cứu này tôi lựa chọn mô hình toán hai chiều theo phương dòng chảy và phương thẳng đứng, đây là mô hình phổ biến trên thế giới đã áp dụng hiệu quả cho nhiều bài toán phức tạp 1.4 Phương pháp nghiên cứu Ứng dụng phần tử hữu hạn để mô phỏng... dòng chảy đi qua một vật thể hình trụ tròn Sau đó dòng chảy sẽ tạo thành những xoáy nước lớn theo cả phương ngang và phương đứng là nguyên nhân dẫn đến việc phá hủy công trình Trong trường hợp này một mô hình toán ba chiều sẽ biểu diễn được toàn bộ trạng thái của dòng chảy và là mục đích của các nghiên cứu về dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn hở Dòng vào Hình 1.6: Mô hình bài toán 6 Luận Văn Thạc