Câu V (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2r, Ax và By là 2 tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A và B. Lấy 1 điểm M thuộc cung AB và vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By lần lượt tại C và D. 1. Chứng minh COD là tam giác vuông. 2. Chứng minh tích AC.BD có giá trị không đổi khi M di động trên cung AB. 3.Cho góc AOM bằng 60 độ và I là giao điểm của AB và CD. Tính theo r độ dài các đoạn AC, BD và thể tích của hình do hình thang vuông ABDC quay quanh AB sinh ra.
UBND TỈNH AN GIANG SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Thời gian làm bài:120 phút, (không kể thời gian giao đề) SBD…… Phòng… Câu I ( 2,0 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức (không sử dụng máy tính): A = 3x − + x − x + Tính : , với x=− 21 − 15 − : + −1 1− + Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình sau: 2 = + − 2x + 2x − 4x2 x − 3x − x = Câu III (1,5 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P) : y = − x2 đường thẳng (d): y= mx+ m - 1 Chứng minh đường thẳng (d) cắt parabol điểm phân biệt m thay đổi Với giá trị m đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ Câu IV (1,5 ñieå m ) Giải hệ phương trình: x − y = 27 − x + y = −14 Chứng minh bất đẳng thức: Câu V a.b > a+b , với a>2 b>2 (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB=2r, Ax By tiếp tuyến với nửa đường tròn A B Lấy điểm M thuộc cung AB vẽ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax, By C D Chứng minh COD tam giác vuông Chứng minh tích AC.BD có giá trị không đổi M di động cung AB 3.Cho góc AOM 60 độ I giao điểm AB CD Tính theo r độ dài đoạn AC, BD thể tích hình hình thang vuông ABDC quay quanh AB sinh HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG HƯỚNG DẪN CHÂM THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU Năm học 2011-2012-Khóa ngày 15-6-2011 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC A-LƯỢC GIẢI-BIỂU ĐIỂM Câu Bài điểm) Lược giải Điểm Ta có: x − x + = ( x − 1) Do : A = x − + ( x − 1) A = 3x − + x − I (2 đ) Vì x −1 = − = x=− Vậy: 1,0 nên A = 1− 21 − 15 − : + −1 1− + 21 − −1 • 15 − 1− • = = ( − 1) −1 ( − 1) 1− = 1,0 =− 21 − ( − )( + 7) 15 − + : = −1 − + = • II (2 đ) = x≠± 5 Điều kiện: Quy đồng khử mẫu , được: + x = 2(1 − x) + ⇔x= (thỏa điều kiện) 1,0 Vậy nghiệm phương trình cho x= 1/3 x − 3x − x = ⇔ x ( x − x − 4) = x=0 ⇔ x = −1 x = III (1,5đ) 1,0 Phương trình hoành độ giao điểm (P) (d): − x = mx + m − ⇔ x + 2mx + 2m − = (*) (*) ⇒ ∆' = m − (2m − 2) = m − 2m + 2 = ( m − 1) + > 0, ∀m ∈ R Vậy phương trình (*) có nghiệm phân biệt với giá trị m Nói cách khác (d) cắt (P) điểm phân biệt m thay đổi Thay tọa độ giao điểm (d) với trục tung vào phương trình đường thẳng: = m.0 + m – Suy m=3 Vậy với m = (d) cắt trục tung điểm (0;2) IV (1,5đ) x − 27 , thay vào (2): x − 27 = −14 ⇔ x = ⇔ x = ±2 − 3x + 2 ± ⇒ 0,75 5.4 − 27 = −1 Với x= y= Vậy phương trình cho có nghiệm (2;-1) (-2;-1) a.b > a+b , với a>2 b>2 Vì a>2 b>0 nên a.b>2,b (1) Vì b>2 a>0 nên b.a>2.a (2) Cộng (1) (2) ta được: 2ab>2(a+b) V (3,0đ) 0,5 x − y = 27 (1) − x + y = −14 (2) (1) ⇒ y = 1,0 0,75 ⇔ ab > a + b (đpcm) 0,25 0,75 Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có OC tia phân giác góc AOM OD tia phân giác góc BOM Mà AOM, BOM góc kề bù OC ⊥ OD Suy Vậy tam giác COD vuông O 0,75 Theo tính chất tiếp tuyến cắt nhau, ta có: CA = CM ; DB = DM Trong tam giác vuông COD với đường cao OM, ta có: OM = MC.MD ⇔ r = MC MD = AC.BD Vậy M di động nửa đường tròn , tích AC.BD có giá trị không đổi (bằng r2) 0,25 0,25 0,25 0,25 Tam giác cân AOM (OA=OM=r) có góc AOM = 60 nên tam giác Suy AM=AO= MO= r Lại có tam giác IOM vuông M nên AM=AI=AO=r góc MIO=30 Tam giác AIC vuông A có góc AC = IA tan 30 = r 3 Iˆ = 30 0,25 nên r2 AC.BD = r ⇒ BD = =r AC Thể tích hình nón cụt sinh hình thang vuông ABDC quay quanh AB: r2 26π r 1 V = π AB( AC + BD + AC.BD) = π 2r + 3r + r = 3 B-HƯỚNG DẪN: 1-Học sinh làm cách khác mà điểm tối đa 2-Trong hình học, chấm hình vẽ lần –nếu đúng; hình hình sai không chấm phần lới giải tương ứng 3-Điểm số chia nhỏ tới 0,25 Tổng điểm toàn không làm tròn SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO ĐỀ TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN BẾN TRE BẾN TRE Năm học 2011–2012 Môn : TOÁN (chung) Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm 20 phút / 3,0 điểm (Chọn phương án cho câu ghi vào giấy làm Ví dụ: câu chọn A ghi 1.A) 4+2 − Câu Biểu thức M = A −1 B 1− có giá trị bằng: C D -1 Câu Với giá trị m đường thẳng (d 1): mx – 2y = cắt đường thẳng (d2): x + y = 3? A m ≠ −2 B m≠2 Câu Hệ phương trình A.0 B 2 x + y = x − y = C m = −2 D m=2 có nghiệm (x;y) Tổng x + y bằng: C D Câu Đồ thị hàm số y = f(x) = ax2 qua điểm A(-2; 4) có hệ số a bằng: A -1 B C − D Câu Cho hàm số y = f(x) = ax2 Nếu f(2) = th ì f(-2) + bằng: A B Câu Nếu A x0 = − 4− B C D nghiệm phương trình 4+ C 4− 12 D Câu Với giá trị m phương trình nghiệm? m≥ A 12 m≤ B 12 Câu Phương trình sau nhận A x2 + x + = B x2 − x − = x2 − x +1 = m m≥ C 12 mx + ( 2m −1) x + m + = m≠0 m< D x2 + x +1 = D Câu Tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) có ·AOB A 12 có m≠0 nghiệm? x2 − 4x +1 = µ = 600 A , số đo bằng: 650 B 1200 C 1300 D µ = 1200 AC = 6cm B Câu 10 Cho tam giác ABC cân B có ngoại tiếp tam giác ABC tính cm là: A 4+ x1 = − 3; x2 = + C m bằng: π B 2π C , 4π D 1350 Độ dài đường tròn 5π Câu 11 Một tháp cao 50, có bóng mặt đất dài 15m Góc mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là: A 710 B 730 C 750 D 800 AB Câu 12 Cho tam giác ABC vuông A Biết AH = 30cm Độ dài BH tính cm là: A.18 B.20 C.25 II PHẦN TỰ LUẬN: Thời gian làm 100 phút/7 điểm AC D.36 = , đường cao Bài (1,0 điểm) Cho biểu thức x +1 x + A= − ÷: − ÷ x −1 x x − x −1 Rút gọn A x ≠ 0; x ≠ 1; x ≠ 3 A=− Tìm x để giá trị Bài (2,0 điểm) Cho hệ phương trình x + y = m + 3x + y = 2m Giải hệ phương trình m = −1 với m tham số Xác định giá trị m để hệ phương trình có nghiệm mãn điều kiện: Bài (1,5 điểm) Cho phương trình ( x; y ) x + y =1 x − ( m + 1) x − m − = thoả với m tham số Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để giá trị nhỏ Bài (2,5 điểm) ( x1 − x2 ) đạt Cho góc xOy điểm P nằm góc Gọi H K hình chiếu P lên Ox Oy Đường thẳng PK cắt Ox A, đường thẳng PH cắt Oy B a Chứng minh tứ giác OKPH tứ giác KHAB nội tiếp đường tròn b Cho · xOy = 600 OP = a Tính độ dài HK AB theo a Gọi M N trung điểm OP AB Chứng minh tứ giác MKNH nội tiếp đường tròn BÀI GIẢI I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1.C 2.A 12.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.B 8.D II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: 1) Rút gọn ( x + 1) ( x − 1) − ( x + ) ( x − ) A= : x x − ( ) ( x − 1) ( x + ) x2 − − x2 + A= : x x − ( ) ( x − 1) ( x + ) ( x − 1) ( x + ) = x − A= x ( x − 1) 3x 2) Tìm x: 9.B 10.C 11.B 3 A=− 3 A=− 3 A=− A=− Bài 2: 1) Khi ⇔ x−2 =− 3x ⇔ x − = − 3x ( ) ⇔ x 1+ = ⇔x= = −1 1+ m = −1 , ta có hệ phương trình: x= x + y = ⇔ 3 x + y = −2 y = − Vậy hpt có nghiệm 2) 7 5 ;− ÷ 2 2 x + y = m + ( I) 3 x + y = 2m m = −1 x + y =1⇒ m + =1⇒ m = −3 Thế hai giá trị m vào hệ phương trình: * * x = m = −1 ⇒ ⇒ x + y = − =1 2 y = − x = ⇒ x + y = − =1 m = −3 ⇒ 2 y = − Vậy m = −1; m = −3 Bài 3: 1) 3 ∆ ' = − ( m + 1) − ( − m − 3) = m + ÷ + > 0, ∀m 2 Vậy pt có hai nghiệm phân biệt ∀m 2) Áp dụng hệ thức Vi-ét: x1 + x2 = 2m + x1 x2 = − m − Do đó: A = ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 2 A = ( 2m + ) − ( − m − ) A = 4m + 12 + 16 A = ( 2m + ) + ≥ A = ⇔ ( 2m + 3) = ⇔ m = − Vậy: Bài 4: 1/a) Tứ giác OKPH có · · OKP + OHP = 1800 nên nội tiếp đường (M) tròn đường kính OP y B N K P M x O H Tứ giác KHAB có ·AKB = ·AHB = 900 nên nội tiếp ( N) đường tròn đường kính AB A b) ⇒ nên ¼ = 1200 KPH · · xOy = 600 ⇒ KOH = 600 sđ , KH cạnh tam giác nội tiếp a OP KH = ÷ 3= ∆OKA vuông K · KOH = 600 (M) a) Ta có: ∆ / = − ( m + 1) − m ( m + ) = m + 2m + − m − 2m = Vì ∆/ = > bất chấp m nên phương trình có hai nghiệm phân biệt với m b) Vì phương trình có hai nghiệm phân biệt với m nên theo định lý Vi-ét, ta có: x1 + x2 = ( m + 1) m Theo đề, hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối trái dấu nên: x1 + x2 = ⇔ ( m + 1) m ( m + 1) = =0 (với điều kiện m ≠ 0) ⇔ m = −1 (thỏa điều kiện m ≠ 0) Thử lại: Với m = −1 phương trình trở thành: ⇔ − x2 + = ⇔ ( 1− x) ( 1+ x) = x1 = x = −1 Vậy: Với m = −1 phương trình có hai nghiệm phân biệt có giá trị tuyệt đối trái dấu Bài Gọi x (km/h) vận tốc ô-tô thứ từ A đến chỗ gặp C vận tốc ô-tô thứ hai từ B đến chỗ gặp C là: 90 – x (km/h) (Điều kiện: x > 90 – x > x ⇒ < x < 45) + Thời gian ô-tô thứ tiếp tục từ C đến B: 90 − x ( h) x (90 – x độ dài quãng đường BC) + Thời gian ô-tô thứ hai tiếp tục từ C đến A: x ( h) 90 − x + Theo ( 90 − x ) (x độ dài quãng đường AC) đề − x2 = có phương ( 90 − x ) 200 = 90 x − x ⇔ x ( 90 − x ) 20 ( 90 − x ) 90 = ⇔ 90 x − x ) ( 20 ⇔ 18000 − 400 x = 90 x − x ⇔ x − 490 x + 18000 = ∆ = (−245) – 18000 = 42025; / trình: x ( 90 − x ) 20 ( 90 − x − x ) ( 90 − x + x ) = ⇔ ⇔ ta 90 − x x 27 − = x 90 − x 60 x2 = − ( −245 ) − 205 = 40 ∆ / = 205 ; x1 = − ( −245 ) + 205 = 450 (loại); (thỏa) Vậy: Vận tốc ô-tô thứ 40 (km/h); vận tốc ô-tô thứ hai : 90 – 40 = 50 (km/h) Bài Chứng minh tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn Ta có: Mà : · · IAC + BAC = 1800 · BAC = 900 · IAC = 900 ⇒ Lại có: · IOC = 900 (kề bù) (gt) (gt) Suy tứ giác IAOC nội tiếp đường tròn (A O nhìn IC góc 900) Chứng minh BA.BI = BO.BC, từ suy tam giác BOA đồng dạng với tam giác BIC Hai tam giác BOI vuông O BAC vuông A có: µ B góc chung nên: ∆BOI ∽ ∆BAC (g-g) ⇒ BO BI = BA BC ⇒ BA.BI = BO.BC Từ đó, xét hai tam giác BAO BCI có: µ B góc chung; BO BI = BA BC (cmt) nên: ∆BAO ∽ ∆BCI (c-g-c) Tính diện tích tam giác AMC Ta có: SAMC = SABC – SABM = S ABC − S ABO = (Vì SABM = SAOM; M trung điểm BO) 1 S ABC − S ABC ÷ 2 (Vì SABO = SACO = S ABC ; O trung điểm BC) 3 S AMC = S ABC − S ABC = S ABC = AB AC = 3.4 = cm 4 4 2 ( Vậy: ) Chứng minh tứ giác AINM nội tiếp đường tròn Gọi E trung điểm BI, ta suy ra: ∆BMA ∽ ∆BEC (c-g-c) (Vì có BM BE = BA BC Suy ra: góc chung; ⇒ BM BE = BA BC ⇒ , câu 2)) · · BAM = BCE Mặt khác, · · BCE & BNI Suy ra: µ B BO BI = BA BC · · BCE = BNI (EC // IN đường trung bình tam giác BIN; đồng vị) · · BNI = BAM · · BNI = BAM Tứ giác AINM có (cmt) nên nội tiếp đường tròn (góc góc đỉnh đối diện) Bài Thể tích hình trụ: V = Sđ h = r 2π h = 2 π h = 16π ( cm3 ) h= Suy chiều cao hình trụ: 16π = ( cm ) 22 π Vậy: Diện tích xung quanh hình trụ: S XQ = Pđ h = 2r.π h = 2.2.π = 16π ( cm ) Còn SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10- THPT CHUYÊN Năm học 2010- 2011 Môn thi: TOÁN (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề) Câu 1: (4 điểm) 1) Giải hệ phương trình x+1+y=1 +5y=3 x+1 ( 2x 2) Giải phương trình : Câu 2: ( điểm) -x) +2x2 -x-12=0 Cho phương trình x2 – ( 2m + 1) x + m2 + m – = ( x ẩn số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 ( x1 < x2 ) x1 =2 x2 Câu 3: (2 điểm ) 7+ + 7- Thu gọn biểu thức: A= 7+2 11 - 3-2 thỏa Câu 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P điểm cung nhỏ AC.Hai đường thẳng AP BC cắt M.Chứng minh : a) · · ABP=AMB b)MA.MP =BA.BM Câu : ( điểm ) 2x2 +mx+2n+8=0 c) Cho phương trình ( x ẩn số m, n số nguyên).Giả sử phương trình có nghiệm số nguyên Chứng m2 +n2 minh hợp số d) Cho hai số dương a,b thỏa a2010 +b2010 P= Câu : ( điểm ) a100 +b100 =a101 +b101 =a102 +b102 Tính Cho tam giác OAB vuông cân O với OA=OB =2a.Gọi (O) đường tròn tâm O bán kính a.Tìm điểm M thuộc (O) cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ Câu 7: ( điểm) a +2b ≤ 3c Cho a , b số dương thỏa HẾT 2 Chứng minh + ≥ a b c ĐÁP ÁN Câu Hướng dẫn chấm Điểm Câu:1: ( điểm x+1+y=1 +5y=3 x+1 Câu 1) Giải hệ phương trình −2 x+1 − 2y =−2 3y =1 x+1+y=1 2 +5y=3 +5y =3 +5y =3 x+1 x+1 ⇔ x+1 ⇔ ( 2x ⇔ 0,5 x4 đ -x +2x2 -x-12=0 2) Giải phương trình : t = 2x2 − x Đặt , pt trở thành: t2 + t - 12 = ) x = y =1 3⇔ t=3 hay t=-4 0,5 đ 2x − x = ⇔ x = −1 hay x = 2 t =3 => ( đ) 2x − x = −4 0,5 đ 0,5 đ t= -4 => 0,5 đ ( vô nghiệm) Vậy pt có hai nghiệm x =- , x =3/2 Câu : (3 điểm ) Cho phương trình x2 – ( 2m + 1) x + m2 + m – = ( x ẩn số ) (*) Câu Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt ’= ( 2m+ 1) − ( 4m2 + 4m− 3) = > x1, x2 ( x1 < x2 ) thỏa x1 =2 x2 0,5 đ , với Vậy (*) có nghiệm phân biệt với m x1 =2m-1 ; x2 0.5 đ =2m+3 x1 =2 x2 ⇔ 2m− = 2m+ 0,5 đ (3 đ) m = − 2m− 1= 2( 2m+ 3) ⇔ m= − 2m− 1= −2( 2m+ 3) ⇔ Câu Câu : ( điểm) ( đ) 1,5 đ 7+ + 7- 7+2 11 Thu gọn biểu thức: A= - 3-2 7+ + 7- 7+2 11 Xét M = M2 = 14 + 44 Ta có M > A= -( 7+ 11 =2 , suy M = 1đ -1)=1 1đ Câu Câu : ( điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P điểm cung nhỏ AC.Hai đường thẳng AP BC cắt M.Chứng minh : a) ( đ) · · ABP=AMB b)MA.MP =BA.BM A x P = = O x B M C a) b) ·AMB = (sđ sđ » PC )= (sđ »AC − sđ » PC )= sđ »AP = ·ABP » = PC » ⇒ CAP · PA = ·ABP = ·AMB ⇒ CM = AC = AB 2đ 1đ MBP (g-g) MAC ⇒ »AB − MA MC = ⇒ MA.MP = MB.MC = MB.AB MB MP 1đ Câu 5: ( điểm) Câu a)Cho phương trình ( x ẩn số m, n số nguyên).Giả m2 +n2 sử phương trình có nghiệm số nguyên Chứng minh hợp số x1, x2 Gọi ( đ) 2x2 +mx+2n+8=0 m2 +n2 (x = = nghiệm phương trình ( 2x1 + 2x2 ) )( ⇒ x1 + x2 = − m x1.x2 = n + , 0,5 đ + ( x1x2 − 4) = 4x12 + 4x22 x12 + x22 x12 + 16 0,5 đ ) + x22 + x12 + 4, x22 + số nguyên lớn nên b)Cho hai số dương a,b thỏa ( m2 +n2 0,5 đ hợp số a100 +b100 =a101 +b101 =a102 +b102 ) ( 0= a100 +b100 − a101 + b101 = a101 + b101 − a100 +b100 Ta có Tính P= a2010 +b2010 ) 100 100 101 101 ⇒ a ( 1− a) + b ( 1− b) = a ( 1− a) + b ( 1− b) ⇒ ⇒ Câu 1đ a=b=1 P= a2010 +b2010 =2 Câu 6: ( điểm) Cho tam giác OAB vuông cân O với OA=OB =2a.Gọi (O) đường tròn tâm O bán kính a.Tìm điểm M thuộc (O) cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ 0,5 đ ( đ) Đường thẳng OA cắt (O) C D, với C trung điểm OA.Gọi E trung điểm OC *Trường hợp M không trùng với C vá D OM OE · MOE = ·AOM , = = OA OM Hai tam giác OEM OMA đồng dạng ( ⇒ ) ME OM = = ⇒ MA = 2.EM AM OA 1đ * Trường hợp M trùng với C : MA=CA=2.EC=2.EM * Trường hợp M trùng với D: MA=DA=2.ED=2.EM Vậy ta có MA=2.EM MA+2.MB=2(EM+MB) ≥ 0,5 đ 0,5 đ 2.EB = số Dấu “=” xảy M giao điểm đoạn BE với đường tròn (O) Vậy MA +2.MB nhỏ M giao điểm đoạn BE với đường tròn (O) Câu Câu : ( điểm) a2 +2b2 ≤ c2 Cho a , b số dương thỏa ( đ) Ta có: + ≥ ( 1) ⇔ ( a + 2b) ( b+ 2a) ≥ 9ab a b a + 2b ⇔ 2a2 − 4ab+ 2b2 ≥ ⇔ 2( a − b) ≥ ( ≤ a2 + 2b2 a+2b Chứng minh + ≥ a b c ) ( 2) ⇔ ( a+ 2b) 0,5 đ ( đúng) ( ≤ a2 + 2b2 ) ⇔ 2a2 − 4ab+ 2b2 ≥ ⇔ 2( a − b) ≥ 0,5 đ ( đúng) Từ (1) (2) suy 9 + ≥ ≥ ≥ a b a + 2b 3( a2 + 2b2 ) c ( a2 + 2b2 ≤ 3c2 1đ ) [...]... sinh 10 THPT chuyờn cỏc tnh thnh 20132014 K THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2013 2014 TRNG THPT CHUYấN HONG VN TH S GD & T HO BèNH THI MễN TON (Dnh cho cỏc chuyờn Nga, Phỏp, Trung) Ngy thi: 29 thỏng 6 nm 2013 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) thi gm cú 01 trang chớnh thc Bi 1: (2 im) a/ Tớnh giỏ tr biu thc: M = ( 8 3 2 + 10) ( 2 + 10) : 3 64 b/ Khụng dựng mỏy tớnh hóy so sỏnh: A = 10. .. ca tnh A v B nm 2013 ln lt l x v y ( triu ngi) K: x,y nguyờn dng Thỡ ta cú h phng trỡnh : tha K x + y = 5 x + y = 5 x = 2, 2 102 x 101 y 102 x + 101 y = 507, 2 y = 2,8 100 + 100 = 5, 072 Vy s dõn ca tnh A v B nm 101 3 l: 2,2 triu ngi 102 100 = 2,244 triu ngi v 2,8 101 100 x, y = 2,8281 Bi 3 A a) Ta cú AB = AC; OB = OC; KB = KC => A, O, K nm trờn ng trung trc ca BC M D thuc AD nờn D cng nm trờn ng... 2 A = x2 x + Vy ã KBC = 600 0,25 x =1 0,5 0,25 0,25 Chú ý: Mọi lời giải đúng khác đều đợc cho điểm tơng đơng S GD & T HO BèNH K THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2013 2014 TRNG THPT CHUYấN HONG VN TH chớnh thc THI MễN TON CHUYấN Ngy thi: 29 thỏng 6 nm 2013 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) thi gm cú 01 trang Bi 1 (2 im) 1) Cho x l s thc õm tha món x2 + 1 x2 2) Phõn tớch thnh nhõn... + 33 x = 1 7 4 x+ = x 2 7 33 7 t= x = 4 2 0,25 KL Chú ý: Mọi lời giải đúng khác đều đợc cho điểm tơng đơng K THI TUYN SINH VO LP 10 NM HC 2013 2014 TRNG THPT CHUYấN HONG VN TH S GD & T HO BèNH THI MễN TON (Dnh cho chuyờn Tin) Ngy thi: 28 thỏng 6 nm 2013 Thi gian lm bi: 150 phỳt (khụng k thi gian giao ) thi gm cú 01 trang chớnh thc Bi 1: (2 im) P=( a/ Rỳt gn biu thc b/ Tỡm giỏ tr x x 2 x... y thỡ h PT sau phi cú nghim nguyờn: 100 x = 350 25 y = 350 nhng h vụ nghim nguyờn S GD&T HềA BèNH chớnh thc BèNH Kè THI TUYN SINH VO LP 10 CHUYấN NM HC 20132014 TRNG THPT CHUYấN HONG VN TH HềA THI MễN TON Ngy thi: 28/ 6/ 2013 Thi gian: 120 phỳt PHN I TRC NGHIM(2 im) ( thớ sinh khụng cn gii thớch v khụng phi chộp li bi, hóy vit kt qu cỏc bi toỏn sau vo t giy thi) 7 ã ABC 1 Tam giỏc ABC vuụng ti... 2abc (a + b)(b + c )(c + a) ; FB = ca a+b =1- == theo gi thit ta cú: 2 abc (a + b)(b + c)(c + a) = 1 4 (a +b)(b + c)(c + a) = 8abc a(b c)2 + b(c - a)2 + c(b a)2 = 0 a = b = c => Vy V ABC l tam giỏc u S GIO DC V O TO H NAM CHNH THC K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC: 2013 2014 Mụn: Toỏn (Chuyờn Toỏn) Thi gian lm bi: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Bi 1 (2,0 im) 2 a Cho biu thc M = ( ) ( )... x x2 4 Ht -H v tờn thớ sinh: SBD: Phũng thi: Giỏm th 1 (h v tờn, ch ký): Giỏm th 2 (h v tờn, ch ký): HNG DN CHM MễN TON - 2013 (Dnh cho cỏc chuyờn Nga, Phỏp, Trung) Bi 1 (2) ý a b Ni dung M = ( 2 + 10) ( 2 + 10) : 64 im 0,5 M = 8 : (4) = 2 0,5 A2 = 23 + 2 10. 13 = 23 + 2 130 0,25 B 2 = 23 + 2 11.12 = 23 + 2 132 0,25 A > 0, B > 0 B>A... 2/ Ta cú: ã ã KMH = 2 KOH 0 ã ã ã ã KMH + KNH = 2 KOH + KAH = 180 ã ã KNH = 2 KAH ( ) Vy t giỏc MKNH ni tip S GIO DC &O TO TUYN SINH LP 10 CHUYấN BN TRE BN TRE Nm hc 20112012 Mụn : TON (chuyờn) Thi gian: 150 phỳt ( khụng k thi gian phỏt ) I PHN TRC NGHIM: Thi gian lm bi 30 phỳt / 5,0 im (Chn phng ỏn ỳng cho mi cõu v ghi vo giy lm bi Vớ d: cõu 1 chn A thỡ ghi 1.A) x1 , x2 Cõu 1 Cho l hai nghim... im) Cú th lỏt kớn mt cỏi sõn hỡnh vuụng cnh 3,5m bng nhng viờn gch hỡnh ch nht kớch thc 25cm x 100 cm m khụng ct gch c hay khụng? Ht Li gii túm tt Bi 1 1 x 1 x 1) Ta cú A = (x + )3 3(x + ) 1 1 1 2 x x x T gi thit ta cú: x2 + +2 = 25 (x + )2 = 52 => x + = -5 vỡ x < 0 Do ú A = (-5)3 3.(-5) = - 110 2) x4 2y4 x2y2 + x2 + y2 = (x4 y4) (y4 + x2y2) + (x2 + y2) = (x + y )(x2 - y2 y2 + 1) =... tip ng trũn Bit bng: A 600 B 720 C 108 0 Cõu 9 Cho ng trũn tõm O, bỏn kớnh nhau v C, D thuc cung nh gia hai dõy bng: A 1a B 2a ằAB 3a 2 , khi ú s o gúc D àA 1200 Hai dõy AB v CD song song AB = 8a; CD = 6a Bit C R = 5a àA = 2 C à 3 5a 3 2 , khi ú khong cỏch D 5a 2 Cõu 10 Nu din tớch mt cu tng lờn 2 ln thỡ th tớch hỡnh cu tng lờn my ln?: A 2 2 B.2 C.4 D 8 II PHN T LUN: Thi gian lm bi 120 phỳt/15 im Bi