TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT

TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT TUYỂN tập bộ đề ôn THI vào lớp 10 CHUYÊN TOÁN có đáp án CHI TIẾT

S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1,5 im) 2x y Gii h phng trỡnh (khụng s dng mỏy tớnh): 3x y Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn biu thc A 10 vi x 0, x 16 x x x x Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y 2x v ng thng (d): y 2x m (m l tham s) a V parabol (P) b Xỏc nh m ng thng (d) tip xỳc vi parabol (P) Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng A (AB > AC), k phõn giỏc CD (D AB) Tia Bx vuụng gúc vi CD ti E, ct CA ti F a Chng minh t giỏc BEAC ni tip ng trũn, xỏc nh tõm O b Chng minh FD BC c Ly im M i xng vi D qua E Chng minh MB l tip tuyn ca ng trũn (O) Cõu 5: (1,0 im) Vi a, b, c bt kỡ Chng minh rng: a a a a 2012 -Ht (Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1,5 im) x 2y x y Gii h phng trỡnh: x 2y x y Cõu 2: (1,5 im) a2 a Rỳt gn biu thc: P = a + a +1 a a + a ( vi a v a ) Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y 2x v ng thng (d): y 2mx m2 m , (m l tham s) a V Parabol (P) b Xỏc nh m (d) ct (P) ti hai im phõn bit cú honh x1, x2 cho x1 + x + x x = Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc nhn ABC cú trc tõm l H Gi K l giao im ca AH v BC, L l giao im ca BH v AC a Chng minh t giỏc CKHL ni tip b Gi (C) l ng trũn ngoi tip tam giỏc AHL, M l trung im ca BC Chng minh ML l tip tuyn ca (C) c Gi E l giao im ca AM v (C) Chng minh: BC2 = 4ME.MA Cõu 5: (1,0 im) Cho a, b ,c l ba cnh ca tam giỏc Chng minh phng trỡnh sau vụ nghim a x + (c2 a b )x + b = -Ht (Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1,5 im) x 2y x y Gii h phng trỡnh: x 2y x y Cõu 2: (1,5 im) a2 a Rỳt gn biu thc: P = a + a +1 a a + a ( vi a v a ) Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y 2x v ng thng (d): y 2mx m2 m , (m l tham s) a V Parabol (P) b Xỏc nh m (d) ct (P) ti hai im phõn bit cú honh x1, x2 cho x1 + x + x x = Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc nhn ABC cú trc tõm l H Gi K l giao im ca AH v BC, L l giao im ca BH v AC a Chng minh t giỏc CKHL ni tip b Gi (C) l ng trũn ngoi tip tam giỏc AHL, M l trung im ca BC Chng minh ML l tip tuyn ca (C) c Gi E l giao im ca AM v (C) Chng minh: BC2 = 4ME.MA Cõu 5: (1,0 im) Cho a, b ,c l ba cnh ca tam giỏc Chng minh phng trỡnh sau vụ nghim a x + (c2 a b )x + b = -Ht (Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 21 thỏng nm 2010 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Bi 1: (1,5 im) 1 a a Cho biu thc P vi a 1;4 : a a a a 1) Rỳt gn P 2) Tớnh giỏ tr ca P a Bi 2: (1,5 im) 1) Gii phng trỡnh : x x x y 2) Khụng dựng mỏy tớnh, gii h phng trỡnh sau: x y Bi 3: (1,5 im) Cho parabol (P): y = x2 v ng thng (d ): y = 2x + m 1) V parabol (P) 2) Tỡm m ng thng (d ) ct parabol (P) ti hai im Bi 4: (1,5 im) Cnh huyn ca mt tam giỏc vuụng bng 10cm, hai cnh gúc vuụng hn kộm 2cm Tớnh cỏc cnh gúc vuụng ca tam giỏc vuụng ú Bi 5: (4,0 im) Trờn ng trũn (O, R) ng kớnh AB, ly hai im M, E theo th t A, M, E, B Hai ng thng AM v BE ct ti im C, AE v BM ct ti im D 1) Chng minh MCED l mt t giỏc ni tip 2) Gi H l giao im ca CD v AB Chng minh BE.BC = BH.BA 3) Cho CAB 600 , tớnh th tớch ca hỡnh AMB quay quanh cnh MB sinh 4) Chng minh cỏc tip tuyn ti M v E ca ng trũn (O) ct ti mt im nm trờn ng thng CD - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ;Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2011 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) a Gii phng trỡnh: x 7x 12 1 x y2 b Gii h phng trỡnh: 21 x y Cõu 2: (2,0 im) Cho biu thc: P a a a a a a (a a 1) (vi a 0, a ) a Rỳt gn P b Tớnh giỏ tr biu thc P bit a 13 48 48 Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d): y mx , (m l tham s) a Chng minh rng (d) luụn ct (P) ti im phõn bit I, J vi mi m b Xỏc nh m tam giỏc OIJ cõn ti O (O l gc ta ) Cõu 4: (3,0 im) Cho AB = 3a, trờn on thng AB ly im C cho AC AB Hai ng thng qua A tip xỳc vi ng trũn tõm O ng kớnh BC ln lt ti P v Q a Chng minh t giỏc OPAQ ni tip b Kộo di OP ct ng trũn (O) ti E Chng minh rng t giỏc OBEQ l hỡnh thoi c Trờn tia i ca tia BA ly im M t BM = x ME ct AQ ti N Xỏc nh x theo a tam giỏc EQN cú din tớch bng a2 16 Cõu 5: (1,0 im) Gi s phng trỡnh: ax bx c cú nghim x1 , x v phng trỡnh cx bx a cú nghim x , x Chng minh rng: x12 2x 22 x 32 2x 42 -Ht -(Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG D B Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2011 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (2,0 im) a Gii phng trỡnh: 9x 26x 5x x b Gii h phng trỡnh: 5y y (x 3)(y 5) (y 8)(x 1) Cõu 2: (2,0 im) Cho biu thc: a a 2( a a ) P a vi a 0, a a a a a a a a a Rỳt gn P b Tớnh giỏ tr ln nht ca biu thc P Cõu 3: (2,0 im) Cho parabol (P): y x v ng thng (d): y x m , (m l tham s) a Tỡm m (d) ct (P) ti im phõn bit A, B b Tỡm m OA OB2 (O l gc ta ) Cõu 4: (3,0 im) Cho ng trũn tõm O v hai ng kớnh AB, CD khụng trựng K tip tuyn (d) vi ng trũn (O) ti B, (d) ct AC ti E v ct AD ti F a Chng minh: CD2 = BE.BF b Chng minh rng t giỏc DCEF ni tip c K ng trung tuyn AI ca tam giỏc AEF Gi H l giao im ca AI v CD, chng minh rng: AH.AI = AO.AB Cõu 5: (1,0 im) Cho phng trỡnh: ax bx (1) ; x bx a , (2) (a>0) a Chng minh rng hai phng trỡnh trờn cựng cú nghim hoc cựng vụ nghim b Gi s c hai phng trỡnh trờn u cú nghim, gi P1 l tớch nghim ca (1) v P2 l tớch nghim ca (2) Chng minh rng: P1 P2 Ht -(Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON (chuyờn) Thi gian lm bi: 150 phỳt Ch hoc mch kin thc, k nng Phng trỡnh, h phng trỡnh Nhn bit TL Cõu Mc nhn thc Vn dng Thụng hiu cp thp TL TL 1,0 Tng im 10/10 Vn dng cp cao TL 1,0 Cõu 2a Bi toỏn rỳt gn biu thc Hm s bc nht, hm s bc hai 2,0 Cõu 2b 1,0 Cõu 3a 0,5 1,5 Cõu 3b 1,0 Cõu 4a 1,0 Cõu 4b 2,0 Cõu 4c Hỡnh hc 1,5 1,0 1,0 Cõu 5 Bt ng thc, phng trỡnh, bt phng trỡnh Tng 3,5 1,0 3,5 Ch tch Hi ng (Ký, v ghi h tờn) 3,0 2,5 Ngi (Ký, v ghi h tờn) Pham Minh Trớ Nguyn Vn Hũa Lờ Hu Tun 1,0 10 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON (chuyờn) Thi gian lm bi: 150 phỳt Ch hoc mch kin thc, k nng Phng trỡnh, h phng trỡnh Nhn bit TL Cõu Mc nhn thc Vn dng Thụng hiu cp thp TL TL 1,0 Tng im 10/10 Vn dng cp cao TL 1,0 Cõu 2a Bi toỏn rỳt gn biu thc Hm s bc nht, hm s bc hai 2,0 Cõu 2b 1,0 Cõu 3a 0,5 1,5 Cõu 3b 1,0 Cõu 4a 1,0 Cõu 4b 2,0 Cõu 4c Hỡnh hc 1,5 1,0 1,0 Cõu 5 Bt ng thc, phng trỡnh, bt phng trỡnh Tng 3,5 1,0 3,5 Ch tch Hi ng (Ký, v ghi h tờn) 3,0 2,5 Ngi (Ký, v ghi h tờn) Pham Minh Trớ Nguyn Vn Hũa Lờ Hu Tun 1,0 10 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON C BN Nm hc 2011 2012 Thi gian lm bi: 120 phỳt Ch hoc mch kin thc, k nng Mc nhn thc Vn dng cp Thụng hiu thp TL TL Nhn bit TL Phng trỡnh, h Cõu phng trỡnh Tng im 10/10 Vn dng cp cao TL 1,5 Bi toỏn liờn quan n rỳt gn biu thc Hm s bc nht, hm s bc hai 1,5 Cõu 1,5 Cõu 3a 1,5 Cõu 3b 1,0 Cõu 4a 1,5 2,5 Cõu 4b Hỡnh hc 1,5 2,0 3,5 Bt ng thc, phng trỡnh, bt phng trỡnh Tng Cõu 1,0 Ch tch Hi ng (Ký, v ghi h tờn) 4,0 3,5 1,5 Ngi (Ký, v ghi h tờn) Trn ỡnh Tun Nguyn Vn Hũa Bựi Nguyờn Khỏnh 1,0 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON C BN Nm hc 2011 2012 Thi gian lm bi: 120 phỳt Ch hoc mch kin thc, k nng Mc nhn thc Vn dng cp Thụng hiu thp TL TL Nhn bit TL Phng trỡnh, h Cõu phng trỡnh Tng im 10/10 Vn dng cp cao TL 1,5 Bi toỏn liờn quan n rỳt gn biu thc Hm s bc nht, hm s bc hai 1,5 Cõu 1,5 Cõu 3a 1,5 Cõu 3b 1,25 Cõu 4a 1,25 Cõu 4b 2,5 Cõu 4c Hỡnh hc 1,5 1,0 1,0 Bt ng thc, phng trỡnh, bt phng trỡnh Tng Cõu 3,5 1,0 4,25 Ch tch Hi ng (Ký, v ghi h tờn) 2,5 1,25 Ngi (Ký, v ghi h tờn) Trn ỡnh Tun Nguyn Vn Hũa Bựi Nguyờn Khỏnh 1,0 2,0 10 Do ú hai tam giỏc GHD v GBA ng dng Suy GH GB GH GA GD.GB (1) GD GA 0,5 ã ã GFB Theo cõu 1, t giỏc EFBD ni tip ng trũn nờn GDE Do ú hai tam giỏc GDE v GFB ng dng GD GF GD.GB GE.GF (2) GE GB T (1) v (2) suy GH GA GE GF Suy 0,5 Ta cú: x xy x y 2014 x xy x x y 2011 x x y x y 2011 x y x 2011 * Vỡ 2011 l s nguyờn t v x y x 3, x, y Ơ (1,0 im) x y 2011 Suy 0,25 x y 2006 Vy 4, 2006 l cp s nht tho bi toỏn x 0,25 -HT - Trang 4/4 S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2014-2015 Mụn: TON (CHUYấN 10) Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu (2,0 im) 1) Gii phng trỡnh 16 x 15 x x x y x x 2) Gii h phng trỡnh 2 y y x Cõu (1,5 im) x 14 x 13 x x 14 1) Hóy rỳt gn biu thc A Cho biu thc A x x x , bit x v x x 2) Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc A x 109 48 46 Cõu (2,0 im) Cho phng trỡnh x mx m (1), m l tham s 1) Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh (1) cú hai nghim l v 2) Tỡm tt c cỏc giỏ tr m phng trỡnh (1) luụn cú hai nghim phõn 1 bit x1 , x2 cho biu thc P 2 t giỏ tr nh nht x1 x2 Cõu (3,5 im) Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB ng thng vuụng gúc vi AC ti AD C ct cỏc ng thng AD v AB ln lt ti E v F 1) Chng minh t giỏc EFBD ni tip ng trũn 2) Gi G l giao im ca hai ng thng BD v EF Tớnh di on thng GD theo a Bit rng CE CF 25a (a l di cho trc) 3) Gi H l chõn ng cao k t C ca tam giỏc GAC Chng minh GH GA GE.GF Cõu (1,0 im) Tỡm tt c cỏc cp s nguyờn dng (x, y) cho x xy x y 2014 Ht Thớ sinh khụng c s dng ti liu Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: SBD: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC THI TUYN SINH VO LP 10 THPT NM HC 2014-2015 Mụn: TON CHUYấN Thi gian lm bi: 150 phỳt, khụng k thi gian phỏt HNG DN CHM TON CHUYấN 10 Thớ sinh lm bi cỏch khỏc, nu ỳng cho im ti a theo tng phn im ton bi lm trũn 0,25 im thnh 0,5 im, 0,75 im thnh 1,0 im Bi ỏp ỏn im 1) (1,0 im) t x t , iu kin t 0,25 Phng trỡnh tr thnh 16t 15t t t 16 0,25 0,25 1 x suy x 16 16 (2,0 im) 1 Vy phng trỡnh ó cho cú nghim l x , x 4 i chiu vi iu kin, ta nhn t 0,25 2) (1,0 im) x y H phng trỡnh ó cho tng ng x y 0,5 x y Vy h ó cho cú nghim l x 2, y 1) (1,0 im) Ta cú: 0,25 A x x x 14 x 13 (1,5 im) x8 x x x x x x x x x x 0,25 x x x x x x 0,25 0,25 x 0,25 0,25 2) (0,5 im) Trang 1/4 Ta cú: 0,25 x 82 2.8.3 83 Khi ú A 2.3 9 0,25 1) (1,0 im) Thay x v x vo phng trỡnh (1) ta c h phng trỡnh: 0,5 m 5m m , Vụ nghim m m Vy khụng cú giỏ tr m no phng trỡnh (1) cú hai nghim l -1 v 2) (1,0 im) 0,25 0,25 19 0, m Suy phng trỡnh Ta cú: m m m x ,x (2,0 im) (1) luụn cú hai nghim phõn bit vi mi giỏ tr m 0,25 Khi ú theo h thc Viet ta cú: x1 x2 2m v x1.x2 m t x1 t1 , x2 t2 0,25 Suy t1 t2 x1 x2 4m v t1.t2 x1 x2 x1 x2 19 Do ú: 1 t1 t2 2t1t2 4m 2.19 2.19 2 t12 t22 19 19 19 t t 2 P Vy vi m (3,5 im) thỡ biu thc P t giỏ tr nh nht 1) (1,5 im) V ỳng hỡnh ca cõu 1) 0,25 0,25 0,5 Trang 2/4 B A F H D C E G ã ã ã AEC EAC 900 m EAC DBC Ta cú ã 0,5 ã ã ã ã ã DEF DBF DEC DBC CBF 900 900 1800 0,25 ã , DBF ã DEF l gúc i din ca t giỏc EFBD cú tng s o bng 1800 nờn t giỏc EFBD ni tip ng trũn 0,25 ã ã DBC 900 Suy DEC 2) (1,0 im) Xột tam giỏc AEF vuụng ti A, cú AC l ng cao Theo h thc lng tam giỏc vuụng ta cú: 0,25 AC CE.CF 25a AC 5a AB AD AC AD AD 25a AD 4a, AB 3a 16 2 0,25 Xột tam giỏc ACE vuụng ti C, cú CD l ng cao Theo h thc lng tam giỏc vuụng ta cú: CD DE.DA DE 0,25 a 0,25 Hai tam giỏc GDE v GBC ng dng nờn ta cú: GD DE GD 45 GD a GB BC 16 GD 5a 16 3) (1,0 im) AHC ã ADC 900 ) nờn Ta cú t giỏc AHDC ni tip ng trũn ( ã 0,5 ã ã ã GHD ã ACD m ã ACD ã ABD nờn GHD GBA Trang 3/4 Do ú hai tam giỏc GHD v GBA ng dng Suy GH GB GH GA GD.GB (1) GD GA 0,5 ã ã GFB Theo cõu 1, t giỏc EFBD ni tip ng trũn nờn GDE Do ú hai tam giỏc GDE v GFB ng dng GD GF GD.GB GE.GF (2) GE GB T (1) v (2) suy GH GA GE GF Suy 0,5 Ta cú: x xy x y 2014 x xy x x y 2011 x x y x y 2011 x y x 2011 * Vỡ 2011 l s nguyờn t v x y x 3, x, y Ơ (1,0 im) x y 2011 Suy 0,25 x y 2006 Vy 4, 2006 l cp s nht tho bi toỏn x 0,25 -HT - Trang 4/4 S GIO DC V O TO TNH K NễNG THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) D B Cõu : ( 1,5 im) Gii phng trỡnh sau (khụng dựng mỏy tớnh): 3x2 + 7x = Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn biu thc M M= x x 2x + 28 ( x 4)2 ( x + 1)( x + 8) vi x , x 16 ( x + 1)( x 4) Cõu 3: (2,5 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng d: y = 2(m + 4)x m2 + 16 (m l tham s) a) Tỡm ta giao im ca d v (P) m = b) Tỡm m d ct (P) ti hai im phõn bit cú honh x1, x cho biu thc P x1 x 3x1x 20 t giỏ tr ln nht Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, v dõy cung CD vuụng gúc vi AB ti H M l im chớnh gia cung nh CB , OM ct BC ti I AM ct BC ti K Chng minh: a) T giỏc CHOI ni tip b) AC.KB AO.KC = KC.OB Cõu 5: (1 im) Gii phng trỡnh: (x 3x ) x + 6x+8 = x + 2x Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: Giỏm th 1:.; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (khụng k thi gian giao ) D B Cõu : ( 1,5 im) Gii phng trỡnh sau (khụng dựng mỏy tớnh): 3x2 + 7x = Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn biu thc M M= x x 2x + 28 ( x 4)2 ( x + 1)( x + 8) vi x , x 16 ( x + 1)( x 4) Cõu 3: (2,5 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng d: y = 2(m + 4)x m2 + 16 (m l tham s) a) Tỡm ta giao im ca d v (P) m = b) Tỡm m d ct (P) ti hai im phõn bit cú honh x1, x cho biu thc P x1 x 3x1x 20 t giỏ tr ln nht Cõu 4: (3,5 im) Cho ng trũn (O) ng kớnh AB, v dõy cung CD vuụng gúc vi AB ti H M l im chớnh gia cung nh CB , OM ct BC ti I AM ct BC ti K Chng minh: a) T giỏc CHOI ni tip b) AC.KB AO.KC = KC.OB Cõu 5: (1 im) Gii phng trỡnh: (x 3x ) x + 6x+8 = x + 2x Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H tờn thớ sinh: ; S bỏo danh: Giỏm th 1:.; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG D B Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1,5 im) Gii h phng trỡnh: x y 67 x y 114 Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn biu thc: x A = + : x -1 x - x x +1 x -1 vi x > v x Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y = 2x v ng thng (d) cú phng trỡnh: y = 4x + 4m a V parabol (P) b Tỡm m ng thng (d) ct parabol (P) ti hai im phõn bit cú honh 2 x1, x2 tha món: (1+ x1 )(1+ x1 ) = Cõu 4: (3,5 im) Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC (M khỏc B, C) Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM, ng thng ny ct ng thng DM ti H v ct ng thng DC ti K a Chng minh rng t giỏc BHCD ni tip v tớnh s o gúc CHK b Chng minh KH.KB = KC.KD c ng thng AM ct DC ti N Chng minh rng: 1 = + AD2 AM2 AN2 Cõu 5: (1,0 im) Cho x l s thc dng Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P= x (x + 2012)2 -Ht (Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) D B Cõu 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: 2( x x) y b) 3( x x) y a) x x Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: N x x x x x x x x x ( x 0) a) Rỳt gn biu thc N b) Tỡm x biu thc N t giỏ tr nh nht Cõu 3: (2,0 im) Cho hm s y x2 cú th (P) v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y x 2m (vi m l tham s) a) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng (d ) ct parabol (P) ti hai im phõn bit A v B b) Xỏc nh giỏ tr ca m ( xA xB )2 ( yA yB )2 50 Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB a, B 60o Dng tia Bx vuụng gúc vi ng trung tuyn CI ca tam giỏc ABC ti K ( I AB ) Tia Bx ct tia CA ti D a) Chng minh t giỏc CBKA ni tip c mt ng trũn b) Chng minh: DK.CB = DI.CK S c) Tớnh t s din tớch: DIK SCBK Cõu 5: (1,0 im) Cho s a, b, c tha món: a b v phng trỡnh ax bx c vụ nghim Chng minh rng: abc ba - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG K THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 27 thỏng nm 2013 MễN THI: TON (CHUYấN) Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) D B Cõu 1: (2,0 im) Gii phng trỡnh v h phng trỡnh: 2( x x) y b) 3( x x) y a) x x Cõu 2: (1,5 im) Cho biu thc sau: N x x x x x x x x x ( x 0) a) Rỳt gn biu thc N b) Tỡm x biu thc N t giỏ tr nh nht Cõu 3: (2,0 im) Cho hm s y x2 cú th (P) v ng thng (d ) cú phng trỡnh: y x 2m (vi m l tham s) a) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca m ng thng (d ) ct parabol (P) ti hai im phõn bit A v B b) Xỏc nh giỏ tr ca m ( xA xB )2 ( yA yB )2 50 Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, AB a, B 60o Dng tia Bx vuụng gúc vi ng trung tuyn CI ca tam giỏc ABC ti K ( I AB ) Tia Bx ct tia CA ti D a) Chng minh t giỏc CBKA ni tip c mt ng trũn b) Chng minh: DK.CB = DI.CK S c) Tớnh t s din tớch: DIK SCBK Cõu 5: (1,0 im) Cho s a, b, c tha món: a b v phng trỡnh ax bx c vụ nghim Chng minh rng: abc ba - Ht (Cỏn b coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 21 thỏng nm 2010 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu1: (2,0 im) Cho Parabol (P): y = x2 v ng thng (d): y = -2x + m 1) V Parabol (P) 2) Xỏc nh mi giỏ tr m ng thng (d) ct Parabol (P) ti hai im Cõu 2: (1,5 im) x y x y 1) Khụng dựng mỏy tớnh gii h phng trỡnh 2) Gii phng trỡnh: x4- 2x2 -3 = Cõu 3: (1,5 im) Hai tnh A v B cỏch 210 km Lỳc gi mt xe mỏy i t tnh A n tnh B, n gi mt xe ụ tụ i t tnh B n tnh A n 10 gi thỡ hai xe ch cỏch 30 km Tớnh tc ca mi xe, bit tc xe mỏy tng lờn 20 km/h thỡ bng tc xe ụ tụ Cõu 4: (4 im) Cho ng trũn tõm I bỏn kớnh R ngoi tip tam giỏc ABC vuụng ti A, AB > AC Trong ng trũn ny k dõy cung AE vuụng gúc vi BC, k EC ct BA ti D Dng ng thng qua D song song vi AE ct BC ti H 1) Chng minh t giỏc ADHC ni tip ng trũn 2) Chng minh HA l tip tuyn ca ng trũn (I,R) 3) Cho HC = R Tớnh HA theo R Cõu 5: (1,0 im) Cho biu thc P = ( x4 x ): ( x x x ) , vi x > v x Tỡm giỏ tr nh nht ca P -Ht Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm H v tờn thớ sinh: ; SBD: Giỏm th 1: ; Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 21 thỏng nm 2010 MễN THI: TON Thi gian: 150 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Bi 1: (1,5 im) Cho biu thc P= x x +1 3-11 x + + 9-x x +3 x -3 a) Rỳt gn biu thc P b) Tỡm x P< Bi 2: (2,5 im) Cho parabol (P): y = x v ng thng (d): y= -x + a) Vit phng trỡnh ng thng (d') i qua im M(0;m) v song song vi ng thng (d) b) Tỡm giỏ tr ca m ng thng (d') ct (P) ti hai im cú honh x1, x2 (x1>x2) cho 3x1+ 5x2 = Bi 3: (2,0 im) ỡùù x + ay = Cho h phng trỡnh: ớù ùợ ax - 2y = Tỡm cỏc giỏ tr ca a h phng trỡnh ó cho cú nghim tho iu kin x >0, y v x Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y = 2x v ng thng (d) cú phng trỡnh: y = 4x + 4m a V parabol (P) b Tỡm m ng thng (d) ct parabol (P) ti hai im phõn bit cú honh 2 x1, x2 tha món: (1+ x1 )(1+ x1 ) = Cõu 4: (3,5 im) Cho hỡnh vuụng ABCD, im M thuc cnh BC (M khỏc B, C) Qua B k ng thng vuụng gúc vi DM, ng thng ny ct ng thng DM ti H v ct ng thng DC ti K a Chng minh rng t giỏc BHCD ni tip v tớnh s o gúc CHK b Chng minh KH.KB = KC.KD c ng thng AM ct DC ti N Chng minh rng: 1 = + AD2 AM2 AN2 Cõu 5: (1,0 im) Cho x l s thc dng Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: P= x (x + 2012)2 -Ht (Giỏm th khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: S GIO DC V O TO TNH K NễNG CHNH THC Kè THI TUYN SINH VO LP 10 THPT Khúa ngy 22 thỏng nm 2012 MễN THI: TON Thi gian: 120 phỳt (Khụng k thi gian giao ) Cõu 1: (1,5 im) 2x y Gii h phng trỡnh (khụng s dng mỏy tớnh): 3x y Cõu 2: (1,5 im) Rỳt gn biu thc A 10 vi x 0, x 16 x x x x Cõu 3: (2,5 im) Cho parabol (P): y 2x v ng thng (d): y 2x m (m l tham s) a V parabol (P) b Xỏc nh m ng thng (d) tip xỳc vi parabol (P) Cõu 4: (3,5 im) Cho tam giỏc ABC vuụng A (AB > AC), k phõn giỏc CD (D AB) Tia Bx vuụng gúc vi CD ti E, ct CA ti F a Chng minh t giỏc BEAC ni tip ng trũn, xỏc nh tõm O b Chng minh FD BC c Ly im M i xng vi D qua E Chng minh MB l tip tuyn ca ng trũn (O) Cõu 5: (1,0 im) Vi a, b, c bt kỡ Chng minh rng: a a a a 2012 -Ht (Giỏm th coi thi khụng gii thớch gỡ thờm) H v tờn thớ sinh: , SBD: Giỏm th 1: , Giỏm th 2: ... Hũa Lờ Hu Tun 1,0 10 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON (chuyờn) Thi gian lm bi:... Tun 1,0 10 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON C BN Nm hc 2011 2012 Thi gian lm... Khỏnh 1,0 1,0 10 S GIO DC V O TO TNH K NễNG Kè THI TUYN SINH LP 10 THPT Khúa ngy 22, 23 thỏng nm 2012 MễN THI: TON MA TRN THI TUYN SINH VO LP 10 - MễN TON C BN Nm hc 2011 2012 Thi gian lm bi: