đề thi trung học phổ thông môn TOÁN đô lương nghệ an lần 1 2016

SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ KIỂM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐÔ LƯƠNG Môn thi: TOÁN - Lần I Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x − 2mx + m + (1) a) Khảo sát biên thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Tìm tham số cho tứ giác m m=2 , với m tham số thực để đồ thị hàm số (1) có điểm cực đại A hai điểm cực tiểu B, C I (0;1) ABIC hình thoi, với điểm cos x + sin x.sin x + sin x = 2(cos3 x − cos x) Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: Câu 3: (1,0 điểm) a) Cho a = log2 b = log2 log6 ( 21.6 ) Hãy biểu diễn theo a b x + 2x.s inx + + cos x(1 − cos x ) f ( x) = x + sin x b) Tìm nguyên hàm hàm số Câu 4: (1,0 điểm) Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp đựng bi xanh, bi trắng n bi đỏ Tính xác suất cho viên bi lấy đủ màu Biết n thỏa mãn đẳng thức An2 Cnn −1 = 48 Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thang vuông ABCD ( µA = Dµ = 90 ) có đỉnh B(1; 2) CD =2AB Gọi H hình chiếu vuông góc điểm D lên đường chéo AC, trung điểm HC N(2; 0) Xác định toạ độ đỉnh A, D, C, biết đỉnh ( ∆) x + y + = D thuộc đường thẳng có phương trình Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật AB = a, AC = 2a, góc mặt phẳng (SAC) mặt phẳng đáy 60 Hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng đáy uuur uuur AH = HB (ABCD) H nằm đoạn AB cho Tính thể tích khối chóp S.ABCD xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối tứ diện SAHC theo a Câu : (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' biết tọa độ đỉnh A(1; 6; 7), C(2; 9; 10), B'(-2; 5; 5), D'(2; 6; 6) Tìm toạ độ đỉnh lại tính chiều cao hình hộp Câu : (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  y − 28 + 8(2x + 1) = 2x + + y   ( x + y).(2x − y) + y = 2(2 − x ) a3 + b + c = ( x, y ∈ R ) Câu : (1,0 điểm) Cho ba số thực không âm a, b, c thỏa mãn 2 [ + bc(b + c)] a b+c P= + − a + a + bc(b + c ) + a + b + c + 27 Tìm giá trị lớn biểu thức Hết