đề thi trung học phổ thông môn TOÁN trúc ninh 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH 2016 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM TRƯỜNG THPT TRỰC NINH Môn thi: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian phát đề y= Câu (1.0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số 2x +1 x −1 Câu (1.0 điểm) a) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số b) Tìm để hàm số y = x3 − ( m + 1) x + x − 2016m f ( x) = x − ln ( − x ) đạt cực tiểu điểm đoạn x=3 [ −2;0] Câu (1.5 điểm) Giải phương trình: a) b) log ( x + ) + log ( x + ) − log ( − x) = cos x − cos x = ( sin x + sin x ) dx 2x + + 4x +1 I =∫ Câu (1.0 điểm) Tính tích phân ( α ) : x + y + z − 11 = Câu (1.0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng mặt cầu (S ) : x2 + y + z − x + y − z − = (S ) Tìm tọa độ tâm bán kính mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng (α) ( P) (S ) Ox song song với trục vuông góc với mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu Câu (0.5 điểm) Một đề thi học sinh giỏi toán lớp 12 mà đề thi gồm câu chọn từ 15 câu dễ, 10 câu trung bình câu khó Một đề thi gọi “Tốt” đề thi có ba loại câu dễ, trung bình khó, đồng thời số câu dễ không Lấy ngẫu nhiên đề đề Tính xác suất để đề thi lấy đề thi “Tốt” Câu (1.0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a Góc CA’ mặt phẳng (AA’B’B) 30o Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ khoảng cách A’I AC với I trung điểm AB AB = AD Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có , tâm I(1; -2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(2; -1) giao điểm hai đường thẳng AC BM Tìm tọa độ đỉnh A, B Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình  y − xy + + 2016 = y + y + + 2017 x  ( x, y ∈ ¡  2  x + x + 2x + + y + y + =  )( ( Câu 10 (1.0 điểm) Cho số thực dương 121 A= + 2 a + b + c 14 ( ab + bc + ca ) a, b, c thỏa mãn a +b +c =1 ) ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức