TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ THI THỬ THPT LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN Môn thi: Toán Đề gồm 01 trang Thời gian: 180 phút y= Câu 1: (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y= x+ 1- x x- + 2x - x2 Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số Câu 3: (1 điểm) ( 1- 2i ) z + ( - 4i ) z = 10( 1- 3i ) z z a) Cho số phức thoả mãn Tìm mô đun 2log8 x + 4log x - + log ( - x ) = b) Giải phương trình tập số thực ( ) I = ò( x - 1) e x + 3x + dx × Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân: E ( 2, 4,5) Oxyz Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ , cho hai điểm , mặt phẳng x+ y- z- = = ( d) : ( P) : x - y + z + = - 1 M đường thẳng Tìm điểm đường ( d) ( P) M EM thẳng cho khoảng cách từ đến mặt phẳng Câu 6: (1 điểm) A= cosa + sin 2a - cos3a sina - cos 2a - sin3a tan = a) Tính giá trị biểu thức biết b) Một lớp học có 18 học sinh nam 12 học sinh nữ Cần chọn ban chấp hành chi đoàn gồm có người có bí thư, phó bí thư uỷ viên Tính xác suất để chọn ban chấp hành mà bí thư phó bí thư không giới tính Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp vuônng S ABCD S S ABCD có đáy hình vuông cạnh nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách hai đường thẳng SD BC SA = a a , tam giác SAC Tính thể tích khối chóp Oxy ABC AD, BE Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác có đường cao I ( 5, 4) D ( 4, 4) , E ( 6,5) ABC nội tiếp đường tròn tâm Tìm toạ độ đỉnh tam giác biết x- 2y - = C đỉnh thuộc đường thẳng ìï ( y - x ) ( x + y ) = y + y + ï í ïï x + 3x + y = y + + 22 y - x ïî Câu 9: (1 điểm) Giải hệ phương trình tập số thực: a + ab + b = ( a + b + c ) c a, b, c Câu 10: (1 điểm) Cho số thực dương thỏa mãn2 Tìm ( a + c) ( b + c) ab ab P= + + + 2a + 2ac + c 2b + 2bc + c ( a + b ) a + 4ab + b giá trị lớn biểu thức: _HẾT _