đề thi trung học phổ thông môn TOÁN lương thế vinh lần 1 2016

TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: toán – Lần thứ Năm học 2015-2016 Thời gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Ngày 31-1-2016 y = − x3 + 3x − Câu : (2,0 điểm) Cho hàm số (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số b) Tìm m để phương trình x3 − x + m − = có nghiệm phân biệt Câu : (1,0 điểm) sin x + 4sin x − cosx − = a) Giải phương trình: b) Giải bất phương trình: log ( x − 1) + log 2x +1 < Câu : (1,0 điểm) Tính tích phân   I = ∫ x + 3ln x ÷dx x −1   Oxyz Câu : ( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ A(1; 2; −3) B (−2;1; −4) , cho điểm , mặt ( P) : x − y + z − = phẳng Chứng minh đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A lên (P) Câu : (1,0 điểm) x3 A = ( x + 3) + x ( x − 1) Tìm hệ số khai triển biểu thức Đội niên tình nguyện trường THPT Lương Thế Vinh gồm học sinh lớp 10, học sinh lớp 11 học sinh lớp 12 Cần chọn ngẫu nhiên học sinh tham gia vào công tác tình nguyện tỉnh vùng cao Tính xác suất để để học sinh chọn có học sinh lớp 10 a) b) Câu : (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD hình thang vuông A B; tam giác SAC cân S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD); AB=BC=a, AD=2a, SA=2a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách giũa hai đường thẳng AD SB Oxy Câu : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có phương trình phân giác x+ y−2= 4x + y − = góc A , phương trình đường trung tuyến kẻ từ A , bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC bẳng 15 Biết điểm A, B, C Tìm tọa độ điểm 3  K  ;0 ÷ 2  nằm đường thẳng AC điểm C có hoành đọ dương 2x + − − x − Câu : (1,0 điểm) Giải phương trình Câu : (1,0 điểm ) Cho ba số thực dương thỏa mãn : 12 x − 20 x − 18 x + 25 =0 x+ y+ z =3 P = ( x + y )( y + z )( z + x ) − x − y − z Tìm giá trị lớn biểu thức : HẾT