đề thi trung học phổ thông môn TOÁN chuyên quang trung lần 2 2016

SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 (LẦN 2) Trường THPT Chuyên Quang Trung Môn: TOÁN 12 TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y = − x + 3x − b) Cho điểm A(m;3) , tìm m để khoảng cách từ A đến tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ có độ dài 10 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực ( a) + ) x +1 ( = 2− ) x +8 b) log ( x − 1) + log (2 x − 1) = Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = − x + x − , x = , x = trục hoành Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt phẳng (Q) : x + y + z = điểm M (1; 2; −1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua gốc tọa độ O vuông góc với mặt phẳng (Q), biết khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: − 2sin x + cos x − 2sin x = cos x − ( + cos x ) 2sin x − b) Trong đợt thăm hỏi tặng quà cho em học sinh nhỏ có hoàn cảnh khó khăn phường Tân Bình vào ngày tháng 11 vừa qua, ban chủ nhiệm CLB Công tác xã hội trường THPT chuyên Quang Trung chọn ngẫu nhiên bạn từ danh sách gồm có: bạn học sinh khối G gồm nam nữ; bạn học sinh khối E gồm nam nữ; bạn học sinh khối D gồm nam nữ để trao quà cho em nhỏ Tính xác suất để bạn chọn có bạn nữ có đủ khối D, E, G Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , SA ⊥ ( ABCD ) , đáy ABCD hình thang vuông C D, AD = CD = BC = a , góc SA (SCD) 450 Tính thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng CD SB theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho tam giác nhọn ABC có H trực tâm M(7; 1) trung điểm BC Điểm N(4; 6) trung điểm AH Hình chiếu D B lên AC thuộc đường thẳng x − y − = đường thẳng AB qua điểm P(3; 5) Tìm tọa độ đỉnh A, B, C biết hoành độ điểm D lớn  x3 ( x + y ) + y ( x − y ) = y ( y + )  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  y ( 3x + y ) − = x x y + + x  Câu (1,0 điểm) Cho số không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức P = ( a − b ) + ( b − c ) + ( c − a ) 3