phương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản

phương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏi phương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏiphương pháp giải bài tập máy cơ đơn giản vật lí 8 ôn thi học sinh giỏi

Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi -Phần III: Phơng pháp giải tập máy đơn giản 1- Định hớng chung: -Bài tập đòn bẩy đa dạng nhng để làm tập trớc tiên ngời học phải nắm vững đợc khái niệm nh: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn lực -Ngoài việc nắm vững khái niệm, ngời học phải biết xác định lực tác dụng lên đòn bẩy nắm đợc điều kiện cân đòn bẩy -Khi hiểu rõ khái niệm việc tiến hành giải toán thuận lợi -Với toán đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh : * Đâu điểm tựa đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa không đơn giản đòn bẩy có nhiều loại nh : - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình A) O F1 Hình A - Điểm tựa nằm khoảng hai lực (Hình B) F1 O F2 Hình B F2 - Ngoài toán đòn bẩy có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ nh hình C B O T A F Hình C Ta thấy, hình C chọn điểm tựa điểm B có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực F điểm O lực thứ hai lực căng T điểm A Cũng chọn điểm tựa điểm A có hai lực tác dụng lên đòn bẩy lực kéo F điểm O phản lực B * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh nào? * Xác định cánh tay đòn lực Theo định nghĩa : Khoảng cách điểm tựa O phơng lực gọi cánh tay đòn lực Việc xác định cánh tay đòn lực quan trọng xác định sai dẫn đến kết sai Trên thực tế học sinh hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt lực Sau phân tích áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán Phân loại tập phơng pháp giải tập Bài tập Đòn bẩy có nhiều loại cụ thể chia làm nhiều loại nh sau: Loại 1: Xác định lực cánh tay đòn lực Bài toán1: Ngời ta dùng xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ đinh cắm sâu vào gỗ - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh TRờng thcs nguyễn trãi Phần máy đơn giản -a) Khi tác dụng lực F = 100N vuông góc với OB đầu B ta nhổ đợc đinh Tính lực giữ gỗ vào đinh lúc ? Cho biết OB 10 lần OA = 450 b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với gỗ phải tác dụng lực có độ lớn nhổ đợc đinh? * Phơng pháp : B Xác định cánh tay đòn lực F FC F Vì FC vuông góc với OA nên OA cánh tay đòn FC F a) Vì F vuông góc với OB nên OB cánh tay đòn F O b) Vì F có phơng vuông góc A với mặt gỗ nên OH cánh tay đòn H F sau xác định lực FC cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy tính đợc đại lợng cần tìm Lời giải: a) Gọi FC lực cản gỗ Theo quy tắc cân đòn bẩy ta có: FC OA = F.OB F OB = F 10 = 100 N 10 = 1000 N FC = OA b) Nếu lực F vuông góc với gỗ, lúc theo quy tắc cân đòn bẩy ta có: FC.OA = F.OH Với OH = OB ( OBH vuông cân) OA.FC OA => F ' = 2= 1000 = 100 (N) OB 10.OA Đ/S: 1000 N; 100 Bài toán 2: Hai kim loại đồng chất tiết diện có chiều dài l = 20cm tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác d1 = 1,25 d2 Hai đợc hàn dính lại đầu O đợc treo sợi dây Để nằm ngang ngời ta thực hai biện pháp sau: a) Cắt phần thứ đem đặt lên phần lại Tìm chiều dài phần bị cắt b) Cắt bỏ phần thứ Tìm phần bị cắt l l * Phơng pháp: O cánh tay Trong lần thực biện pháp cần xác định lực tác dụng đòn lực + biện pháp 1: Vì cắt phần thứ lại đặt lên phần lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn lực thay đổi + biện pháp 2: Do cắt bỏ phẩn thứ nên lực cánh tay đòn lực thay đổi - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi Khi xác định đợc lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy vào giải toán: Lời giải: a) Gọi x chiều dài phần bị cắt Do đợc đặt lên phần lại nên trọng lợng thứ không thay đổi Vì nằm cân nên ta có: P1 lx l = P2 2 Gọi S tiết diện bản, ta có: x lx l d1sl = d sl 2 => d1 (l-x) = d2(l) x = (1 Với l O d2 )l d1 d1 = 1,25 d2 l = 20 => x = (1 d2 ).20 = (1 0,8)20 = 1,25d Vậy chiều dài phần bị cắt là: cm b) Gọi y phần bị cắt bỏ trọng lợng lại P1' = P1 ly l Do cân nên ta có: P1' ly l ) = d sl 2 d => (l y ) = l d1 d2 2 y 2ly + (1 )l = d1 ly l = P2 2 => d1 s(l y )( => y 40 y + 80 = = 400 80 = 320 => = 17,89 y1 = 20 + > 20 cm y1 = 20 20 17,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ 2,11 cm ĐS: cm; 2,11 cm Loại 2: Chọn điểm tựa đòn bẩy Bài toán 1: Một xà không đồng chất dài l = m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai tờng Trọng tâm xà cách đầu A khoảng GA = m Hãy xác định lực đỡ tờng lên đầu xà FA A G B FB * Phơng pháp: P - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng ba lực F A, FB P Với loại toán cần phải chọn điểm tựa - Để tính FA phải coi điểm tựa xà B - Để tính FB phải coi điểm tựa xà A áp dụng điều kiện cân đòn bẩy cho trờng hợp để giải toán Với loại toán cần ý: lực nâng trọng lực thoả mãn điều kiện cân lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB Bài giải: Trọng lợng xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lợng xà tập trung trọng tâm G xà Xà chịu tác dụng lực FA, FB, P Để tính FA ta coi xà đòn bẩy có điểm tựa B Để xà đứng yên ta có: FA.AB = P.GB => FA = P GB = 1200 = 750 (N) AB Để tính FB ta coi xà đòn bẩy có điểm tựa A xà đứng yên khi: FB.AB = P.GA = > FB = P GA = 1200 = 450 (N) AB Vậy lực đỡ tờng đầu A 750 (N), tờng đầu B 450 (N) Bài toán 2: (áp dụng) Một sào đợc treo theo phơng nằm ngang hai sợi dây AA BB Tại điểm M ngời ta treo vật nặng có khối lợng 70 kg Tính lực căng sợi dây AA BB A B Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m TA M Bài giải: A Trọng lợng vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N) Gọi lực căng sợi dây AA BB lần lợt là: TA TB P Cái sào chịu tác dụng lực TA, TB P Để tính TA coi sào nh đòn bẩy có điểm tựa B Để sào nằm ngang ta có: TA.AB = P.MB => T A = TB B P.MB (1,4 0,2) = 700 = 600 (N) AB 1,4 Để tính TB coi A điểm tựa Để sào nằm ngang ta có: TB.AB = P.MA => T A = Vậy: P.MA 0,2 = 700 = 100 (N) AB 1,4 Lực căng sợi dây AA 600 (N) Lực căng sợi dây BB 100 (N) Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng nhiều lực * Phơng pháp: - Xác định tất lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định lực làm đòn bẩy quay theo chiều áp dụng quy tắc sau: Đòn bẩy nằm yên quay đều, tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay trái tổng tác dụng lực làm đòn bẩy quay phải - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi -Bài toán 1: Một xà đồng chất tiết diện Khối lợng 20 kg, chiều dài m Tì hai đầu lên hai tờng Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m Xác định xem tờng chịu tác dụng lực bao nhiêu? Bài giải: F FA A O G B B P Các lực tác dụng lên xà là: P1 - Lực đỡ FA, FB - Trọng lợng xà P = 10.20 = 200 (N) - Trọng lợng ngời P1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện nên trọng tâm xà xà => GA = GB = 1,5 m Giả sử ngời đứng O cách A OA = m Để tính FB coi đầu A điểm tựa, áp dụng quy tắc cân đòn bẩy có nhiều lực tác dụng ta có: FB.AB = P.AG + P1.AO => FB = P AG + P1 AO 200.1,5 + 750.2 = = 600 (N) AB FA.AB = P.GB + P1.OB => FA = P.GB + P1 OB 200.1,5 + 750.1 = = 350 (N) AB Vậy tờng chịu tác dụng lực 600 (N) với tờng A 350 (N) với tờng B Bài toán 2: Một ngời muốn cân vật nhng O B tay cân mà có A cứng có trọng lợng P = 3N cân có khối lợng 0,3 kg Ngời đặt lên điểm tựa O vật vào đầu C C A Khi treo cân vào đầu B thấy hệ thống cân nằm ngang Đo khoảng cách vật điểm tựa thấy OA = 1 l OB = l Hãy xác định khối lợng vật cần cân Bài giải Các lực tác dụng lên AC - Trọng lợng P1, P2 vật treo A B - Trọng lợng P trung điểm OI = P1 = OA = P.OI + P2.OB P.OI + P2 OB => P1 = OA O A Với P2 = 10 m P2 = 10.0,3 = (N) P1 l cân I P B C P2 - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi l l + = (N) l Khối lợng vật là: m = P1 = = 0,9 (kg) 10 10 3.OI + 3.OB P1 = OA ĐS: 0,9 kg Loại 4: Lực đẩy Acsimét tác dụng lên vật treo đòn bẩy Với dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimét cần nhớ số công thức hay sử dụng: F = d.V Trong đó: F lực đẩy Acsimét D trọng lợng riêng chất lỏng V thể tích chất lỏng bị vật chiếm chỗ Cần nhớ quy tắc hợp lực + Hợp lực hai lực F1, F2 phơng ngợc chiều có độ lớn là: F = | F - F2 | + Hợp lực hai lực F1, F2 phơng chiều có độ lớn F = F + F2 * Phơng pháp giải dạng toán liên quan đến lực đẩy Acsimet - Khi cha nhúng vật vào chất lỏng, đòn bẩy thăng xác định lực, cánh tay đòn viết đợc điều kiện cân đòn bẩy - Khi nhúng vào chất lỏng, đòn bẩy cân Cần xác định lại điểm tựa, lực tác dụng cánh tay đòn lực Sau áp dụng điều kiện cân đòn bẩy để giải toán Bài toán 1: (áp dụng) Hai cầu A, B có trọng lợng nhng làm hai chất khác nhau, đợc treo vào đầu đòn cứng có trọng lợng không đáng kể có độ dài l = 84 cm Lúc đầu đòn cân Sau đem nhúng hai cầu ngập nớc Ngời ta thấy phải dịch chuyển điểm tựa cm phía B để đòn trở lại thăng Tính trọng lợng riêng cầu B trọng lợng riêng cầu A dA = 3.104 N/m3, nớc dn = 104 N/m3 O O Bài giải: B A Vì trọng lợng hai cầu cân nên lúc đầu điểm tựa O FA đòn: OA = OB = 42 cm FB Khi nhúng A, B vào nớc O'A = 48 cm, O'B = 36 cm Lực đẩy Acsinet tác dụng lên A B là: FA = d n P dA FB = d n P dB P Hợp lực tác dụng lên cầu A là: P FA Hợp lực tác dụng lên cầu B là: P FB Để đòn bẩy cân A, B đợc nhúng nớc ta có: (P FA) OA = (P FB).OB Hay giá trị vào ta có: P P )48 = ( P d n )32 dA dB dn dn (1 )3 = (1 )2 dA dB (P d n - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh P TRờng thcs nguyễn trãi Phần máy đơn giản dB = 3d n d A 3.10 4.3.10 = = 9.10 (N/m3) 4d n d A 4.10 3.10 Vậy trọng lợng riêng cầu B là: dB = 9.104 (N/m3) ĐS: 9.104 (N/m3) Bài toán 2: (áp dụng) Hai cầu cân nhôm có khối lợng đợc treo vào hai đầu A, B kim loại mảnh nhẹ Thanh đợc giữ thăng nhờ dây mắc điểm O AB Biết OA = OB = l = 25 cm Nhúng cầu đầu B vào nớc AB thăng Để thăng trở lại ta phải dời điểm treo O phía nào? Một đoạn bao nhiêu? Cho khối lợng riêng nhóm nớc lần lợt là: D1 = 2,7 g/cm3; D2 = g/cm3 Bài giải: Khi cầu treo B đợc nhúng vào nớc, trọng lợng P chịu tác dụng lực đẩy Acsimet nên lực tổng hợp giảm xuống Do cần phải dịch chuyển điểm treo phía A đoạn x cánh tay đòn cầu B tăng lên Vì cân trở lại nên ta có: P.(l-x) = (P-F)(l+x) B 10D1V(l-x) = (10D1V 10D2V)(l+x) A ( l -x ) O ( l +x ) (với V thể tích cầu) F D1(l-x) = (D1=D2)(l+x) (2D1-D)x=D2l x= D2 l l= 25 = 5,55 (cm) D1 D2 2.2,7 P P Vậy cần phải dịch điểm treo O phái A đoạn x = 5,55 cm ĐS: 5,55 cm Loại 5: Các dạng khác đòn bẩy Đòn bẩy có nhiều dạng khác Thực chất loại dựa quy tắc cân đòn bẩy Do phơng pháp giải loại là: - Xác định đâu điểm tựa đòn Điểm tựa phải đảm bảo để đòn bẩy quay xung quanh - Thứ hai cần xác định phơng, chiều lực tác dụng cánh tay đòn lực - Cuối áp dụng quy tắc cân đòn bẩy để giải toán Bài tập áp dụng A Bài toán 1: T F Một AB có trọng lợng P = H 100 N a) Đầu tiên đợc đặt thẳng đứng chịu tác dụng lực F = 200 N theo phơng ngang Tìm lực B C căng sợi dây AC Biết AB = BC b) Sau ngời ta đặt nằm ngang gắn vào tờng nhờ lề B Tìm lực căng dây AC lúc này? (AB = BC) Bài giải: a) Do lực P qua điểm quay B nên không ảnh hởng đến quay (vì P C điểm tựa) Thanh AB chịu tác dụng lực T F Lực F có cánh tay đòn AB H Lực T có cánh tay đòn BH Để cân ta có: F.AB = T.BH T - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh A B P Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi Với BH = AB 2 (với H tâm hình vuông mà ABC nửa hình vuông đó) Từ đó: T = AB.F = F = F = 200 (N) BH b) Khi AB vị trí nămg ngang, trọng lợng P có hớng thẳng đứng xuống dới đặt trung điểm O AB (OA = OB) Theo quy tắc cân ta có: P.OB = T.BH => T= BO P 100 P= = (N) = 50 (N) BH 2 ĐS: 200 , 50 Bài toán 2: Một khối trụ lục giác đặt mặt sàn Một lực tác dụng F theo phơng ngang đặt vào đỉnh C nh hình vẽ Trụ quay quanh A a) Xác định độ lớn lực F để khối trụ cân trọng lợng khối trụ P = 30 N b) Lực F theo hớng độ lớn bé Tính Fmin (lực F đạt C) Bài giải: a) Gọi cạnh chủa khối trụ lục giác Khối trụ chịu tác dụng trọng lợng P lực F Để khối trụ cân ta có: F.AI = P.AH Với AH = AI = a E F I F I O F D C a P A B F C B A (do OAD AI đờng cao) Từ F a = P a => F = P = 30 = 10 (N) b) Khi F thay đổi hớng AI tăng dần (I đến vị trí I hình) Do lực F giảm dần AI lớn F theo hớng cạnh CE Lúc AI = AF = 2a = a (hai lần đờng cao tam giác đều) Thật gọi góc ta có AI = AF.cos AI lớn =0 (cos =1) FAI = lúc AI = AF Để khối trụ cân ta có: - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi -FMin AF = P.AH => F Min a 30 P AH = (N) = = AF a ĐS: 10 (N), (N) Loại 6: Khi điểm tựa dịch chuyển Xác định giá trị cực đại, cựa tiểu Bài toán 1: Cho thớc thẳng AB đồng chất tiết diện đều, có độ dài l=24 cm trọng lợng 4N Đầu A treo vật có trọng lợng P1 = N Thớc đặt lên giá đỡ nằm ngang CD = cm Xác định giá trị lớn nhỏ khoảng cách BD thớc nằm cân giá đỡ Bài giải: Xét trạng thái cân thớc l2 l1 quanh trục qua mép D giá đỡ ứng O1 O2 E B với giá trị nhỏ AD Lúc thớc A chia làm hai phần: D C + Phần BD có trọng lợng P3 đặt G1 P2 trung điểm DB P3 + Phần OA có trọng lợng P2 đặt G2 trung điểm AD P1 Mép D điểm E thớc Điều kiện cân trục quay D là: P3.AD + P2.GE = P1.G1D l l P1l + P2 = P3 (1) (với l2 = AD, l1 = ED) 2 Về thớc thẳng đồng chất tiết diện nên trọng lợng phần thớc tỷ lệ với chiều dài phần ta có: P3 l1 P.l = P3 = ; P l l P2 l P.l = P2 = P l l l2 = (l l1) ; P1 = N = P Thay vào (1) ta đợc P (l l1 ).(l l1 ) P.l1 l1 P (l l1 ) + = 2l l Pl Pl1l + P(l 2ll1 + l12 ) = Pl12 l1 = 2l 2 = l = 24 = 16 (cm) 3l 3 Giá trị lớn BD l = 16 cm Lúc điểm D trùng với điểm E thớc BE = BD = 16 cm Nếu ta di chuyển thớc từ phải sang trái cho điểm E thớc nămg giá CD thớc cân E trùng với C đến giới hạn cân E lệch CD phía trái thớc quay quanh trục C sang trái Vậy giá trị nhỏ BD C trùng đến E BE = BC Mà BC = BD + DC => BD = BC DC = 16 = 12 (cm) - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi -ĐS: 16 cm, 12 cm Bài toán 2: Một thẳng đồng chất tiết diện có trọng lợng P = 100 N, chiều dài AB = 100 cm, đợc đặt cân hai giá đỡ A C Điểm C cách tâm O thớc đoạn OC = x a) Tìm công thức tính áp lực thớc lên giá đỡ C theo x b) Tìm vị trí C để áp lự có giá trị cực đại, cực tiểu Bài giải: a) Trọng lợng p đặt x l trịng tâm O trung điểm tác dụng lên hai giá đỡ A B hai áp lực P1 A C O B P2 Vì đồng chất tiết diện nên ta có: P1 OC x = = P2 OA l P1 + P2 = P = 100 (N) l => P2 = P l+x P1 = P2 x l P1 P P2 b) P2 cực đại x = P = P = 100 N giá đỡ C trùng với tâm O l cực tiểu x lớn x = l P = P = 50 N giá đỡ trùng với đầu B - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh ... Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi Khi xác định đợc lực cánh tay đòn lực ta áp dụng điều kiện cân đòn bẩy vào giải toán: Lời giải: a) Gọi... để giải toán Với loại toán cần ý: lực nâng trọng lực thoả mãn điều kiện cân lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = FA + FB Bài giải: Trọng lợng xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lợng xà tập. .. - Ngời soạn: Nguyễn Thế Vinh Phần máy đơn giản TRờng thcs nguyễn trãi -Bài toán 1: Một xà đồng chất tiết diện Khối lợng 20 kg, chiều