Đang tải... (xem toàn văn)
2Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang có điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cms. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm. A. B C. D Giải: Phương trình dao động của nguồn: Với : .Phương trình dao động tai M: Trong đó: ;d= 50cm . . Chọn A. Bài 2: Một sóng cơ học truyền theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động có dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là bước sóng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sóng có giá trị là 5 cm?. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. B. C. D. Chọn C Giải : Sóng truyền từ O đến M mất một thời gian là :t = = Phương trình dao động ở M có dạng: .Với v =T .Suy ra : Ta có: Vậy Hay : Bài 3. Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u=28cos(20x 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét, t là thời gian được tính bằng giây. Vận tốc truyền sóng là A. 334ms B. 314ms C. 331ms D. 100ms Giải: Chọn D HD: U = 28cos (20x – 2000t) = 28cos(2000t – 20x) (cm) Chọn D Bài 4: Một sóng cơ ngang truyền trên một sợi dây rất dài có phương trình ; trong đó u và x có đơn vị là cm, t có đơn vị là giây. Hãy xác định vận tốc dao động của một điểm trên dây có toạ độ x = 25 cm tại thời điểm t = 4 s. A.24 (cms) B.14 (cms) C.12 (cms) D.44 (cms) Giải : Vận tốc dao động của một điểm trên dây được xác định là: ; Thay x = 25 cm và t = 4 s vào ta được : Chọn A Bài 5: Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 5ms. Phương trình sóng của một điểm O trên phương truyền đó là: . Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là: A. B. C. D. Giải :Tính bước sóng = vf =52,5 =2m Phương trình sóng tại M trước O (lấy dấu cộng) và cách O một khoảng x là: => Phương trình sóng tại M nằm trước O và cách O một khoảng x= 50cm= 0,5m là: (cm) .Chọn D Bài 6: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 25cms. Phương trình sóng tại nguồn là u = 3cost(cm).Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 25cm tại thời điểm t = 2,5s là: A: 25cms. B: 3cms. C: 0. D: 3cms. Giải: Bước sóng: Phương trình sóng tại M (sóng truyền theo chiều dương ) là: Vận tốc thì bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo t: Chọn B Bài 7: Với máy dò dùng sóng siêu âm, chỉ có thể phát hiện được các vật có kích thước cỡ bước sóng siêu âm. Siêu âm trong một máy dò có tần số 5MHz. Với máy dò này có thể phát hiện được những vật có kích thước cỡ bao nhiêu mm trong 2 trường hợp: vật ở trong không khí và trong nước. Cho biết tốc độ âm thanh trong không khí và trong nước là 340ms và 1500ms Giải : a. Vật ở trong không khí: có v = 340ms = = 6,8.10 – 5 m = 0,068mm Quan sát được vật có kích thước > 0.068mm b. Vật ở trong nước có v= 1500ms, = = 3.10 – 4 m = 0,3mm Quan sát được vật có kích thước > 0.3mm Bài 8: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là : , trong đó x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là : A:3 B . C 31. D . Giải: Biểu thức tổng quát của sóng u = acos(t ) (1) Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng...) u = 3cos(100πt x) (2). Tần số f = 50 Hz;Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường: u’ = 300πsin(100πt – x) (cms) (3) So sánh (1) và (2) ta có : = x > = 2π (cm) Vận tốc truyền sóng: v = f = 100π (cms) Tốc độ cực đại của phần tử vật chất của môi trường u’max¬ = 300π (cms). Suy ra: Chọn C Bài 9: Nguồn sóng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyền đi với vận tốc 0,4ms theo phương Oy; trên phương này có hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sóng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyền . Nếu tại thời điểm t nào đó P có li độ 1cm thì li độ tại Q là A. 1cm B. 1cm C. 0 D. 2cm Giải Cách 1: = 4cm; lúc t, uP = 1cm = acosωt → cosωt =1
CHƯƠNG : SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng dao động lan truyền môi trường + Khi sóng truyền có pha dao động phần tử vật chất lan truyền phần tử vật chất dao động xung quanh vị trí cân cố định + Sóng ngang sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng Ví dụ: sóng mặt nước, sóng sợi dây cao su + Sóng dọc sóng đó phần tử môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng Ví dụ: sóng âm, sóng lò xo 2.Các đặc trưng sóng hình sin + Biên độ sóng A: biên độ dao động phần tử môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ sóng T: chu kỳ dao động phần tử môi trường sóng truyền qua T + Tần số f: đại lượng nghịch đảo chu kỳ sóng : f = + Tốc độ truyền sóng v : tốc độ lan truyền dao động môi trường + Bước sóng λ: quảng đường mà sóng truyền chu kỳ λ = vT = v f +Bước sóng λ khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng dao động pha λ λ +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động vuông pha +Khoảng cách hai điểm gần phương truyền sóng mà dao động ngược pha +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động pha là: k λ +Khoảng cách hai điểm phương truyền sóng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n - 1) bước sóng 2λ λ A E B I J λ C Phương truyền sóng H F D G Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: uO =Aocos(ωt) b.Tại M phương truyền sóng: λ u uM=AMcosω(t- ∆t) Nếu bỏ qua mát lượng trình truyền sóng biên độ sóng O M nhau: Ao = AM = A x t x ) =Acos 2π( − ) Với t ≥x/v v T λ c.Tổng quát: Tại điểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) sóng x O M Thì:uM =Acosω(t - x d.Tại điểm M cách O đoạn x phương truyền sóng * Sóng truyền theo chiều dương trục Ox thì: x v uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π * Sóng truyền theo chiều âm trục Ox thì: x v x ) λ uM = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π x ) λ t ≥ x/v x O x M -Tại điểm M xác định môi trường sóng: x =const; uM hàm điều hòa theo t với chu kỳ T Trang -Tại thời điểm xác định t= const ; uM hàm biến thiên điều hòa theo không gian x với chu kỳ λ e Độ lệch pha hai điểm cách nguồn khoảng xM, xN: +Nếu điểm M N dao động pha thì: ∆ϕMN = 2kπ 2π ∆ϕ MN = ω x N − xM = 2kπ xN − xM = k λ λ x N − xM x − xM = 2π N v λ (k∈Z) +Nếu điểm M N dao động ngược pha thì: ∆ ϕ MN = (2k + 1)π 2π x N − xM λ = (2k + 1)π xN − xM = (2k + 1) ( k ∈ Z ) λ +Nếu điểm M N dao động vuông pha thì: x −x π π λ ∆ ϕ MN = (2k + 1) 2π N M = (2k + 1) xN − xM = (2k + 1) ( k ∈ Z ) λ -Nếu điểm M N nằm phương truyền sóng cách khoảng x thì: ∆ ϕ = ω x x = 2π v λ (Nếu điểm M N phương truyền sóng cách khoảng d : ∆ϕ = ) - Vậy điểm M N phương truyền sóng sẽ: + dao động pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) d2 với k = 0, ±1, ±2 d1 d Lưu ý: Đơn vị x, x1, x2,d, λ v phải tương ứng với N M N f Trong tượng truyền sóng sợi dây, dây kích thích dao động nam châm điện với tần số dòng điện f tần số dao động dây 2f II GIAO THOA SÓNG Điều kiện để có giao thoa: Hai sóng hai sóng kết hợp tức hai sóng tần số có độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sóng pha) Lý thuyết giao thoa: Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách khoảng l: +Phương trình sóng nguồn :(Điểm M cách hai nguồn d1, d2) u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) u2 = Acos(2π ft + ϕ ) +Phương trình sóng M hai sóng từ hai nguồn truyền tới: d d d1 u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ S1 +Phương trình giao thoa sóng M: uM = u1M + u2M d + d ϕ1 + ϕ2 d − d ∆ϕ uM = Acos π + cos 2π ft − π + λ λ M d2 S2 d1 − d ∆ϕ + ÷ với ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 λ +Biên độ dao động M: AM = A cos π 2.1.Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu hai nguồn: Cách : * Số cực đại: − l ∆ϕ l ∆ϕ + [...]... N có NA – NB = 36mm Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là A 12 B 13 C 11 D 14 Câu 10: Hai điểm A, B cách nhau 7cm trên mặt nước dao động cùng tần số 30Hz, cùng biên độ và ngược pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 45cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A.1 0cực tiểu, 9cực đại B. 7cực tiểu, 8cực đại C 9cực tiểu, 1 0cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Trang 24 Câu 11: Hai điểm... Số đường cực đại đi qua đoạn S2M d − d1 16 − 12 = ≈ 0,667 => M không Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có : d 2 − d1 = kλ → k = 2 λ 6 phải là vân cực đại mà M nằm trong khoảng vân cực đại số 0 và vân cực đại số 1=>trên S 2M chỉ có 4 cực đại Bài 2: Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước giống nhau cách nhau AB=8(cm) Sóng truyền trên mặt nước có bước sóng 1,2(cm) Số đường cực đại đi qua... B cách nhau 8cm trên mặt nước dao động cùng tần số 20Hz, cùng biên độ và vuông pha, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s Số cực đại , cực tiểu giao thoa trong khoảng S1S2 Là : A 8cực tiểu, 8cực đại B 1 0cực tiểu, 1 0cực đại C 9cực tiểu, 8cực đại D 8cực tiểu, 7cực đại Câu 12: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 2 cm cùng dao động với tần số 100 Hz Sóng truyền đi với vận tốc 60 cm/s Số điểm đứng... = FB = 2 cm Tìm số cực tiểu trên đoạn EF A 10 B 11 C 12 D 13 6.Xác Định Số Điểm Cực Đại, Cực Tiểu Trên Đường Tròn tâm O(O Là Trung Điểm Của đọan thẳng chứa hai nguồn AB ) Phương pháp: ta tính số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đoạn AB là k Suy ra số điểm cực đại hoặc cực tiểu trên đường tròn là =2.k Do mỗi đường cong hypebol cắt đường tròn tại 2 điểm a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: Trên mặt nước... Hình Chữ Nhật a .Phương pháp: Xác định số điểm dao động cực đại trên đoạn CD, C D biết ABCD là hình vuông Giả sử tại C dao động cực đại, ta có: d2 – d1 = k λ = AB 2 - AB = k λ ⇒ k= d1 d2 AB ( 2 − 1) ⇒ Số điểm dao động cực đại λ A B b.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1: (ĐH-2010) ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình U... 2 + = 6 6 2 Trang 25 2/ Số đường cực đại đi qua đoạn S2M 1 sử dụng công thức d 2 − d1 = (k + )λ , với : d1 = l =20cm, d 2 = l 2 = 20 2 cm 2 1 Giả thi t tại M là một vân cực đại , ta có d 2 − d1 = (k + )λ → 2 k = 0,88 Như vậy tại M không phải là cực đại , mà M nằm trong khoảng từ cực đại ứng với k = 0 đến cực đại ứng với k = 1 → trên đoạn S2M có 4 cực đại Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa... Số điểm dao động cực đại trên AB là 13 điểm kể cả hai nguồn Nhưng số đường cực đại cắt đường tròn chỉ có 11 vì vậy, Số điểm dao động cực đại trên vòng tròn là 22 Chọn C Giải 2: Các vân cực đại gồm các đường hyperbol nhận 2 nguồn làm tiêu điểm nên tại vị trí nguồn không có các hyperbol do đó khi giải bài toán này ta chỉ có −6λ < k λ < 6λ không có đấu bằng nên chỉ có 11 vân cực đại do đó cắt đường... liên tiếp cực đại thứ k và thứ (k+1) là : ∆d = d1( k +1) − d1k = = 3 (cm) 2 λ Ghi nhớ: Trên đoạn thẳng nối 2 nguồn , khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp bằng 2 1b/ Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1S2 : 1 1 Do các điểm dao động cực đại trên S1S2 luôn có : 0 < d1 < l → 0 < kλ + l < l 2 2 => − 3,33 < k < 3,33 → có 7 điểm dao động cực đại - Cách khác : áp dụng công thức tính số cực đại trên... Số điểm Cực Đại, Cực Tiểu trên đường thẳng vuông góc với hai nguồn AB a.Các bài tập có hướng dẫn: Bài 1 : Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm N đối xứng với M qua AB Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : M A.0 B 3 C 2 D 4 Giải 1: Số đường hyperbol cực đại cắt... ≤k ≤ + số điểm cực đại trên AC là: 0 ≤ d 2 ≤ AC ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 5,8 => có 16 điểm cực đại AB + k λ AB 2 AD − AB ≤ AD ⇔− ≤k ≤ + số cực đại trên AD: 0 ≤ d 2 ≤ AD ⇔0 ≤ 2 λ λ ⇔ −10,8 ≤ k ≤ 7, 6 => có 18 điểm cực đại Vậy trên CD có 18 – 16 = 2 cực đại, suy ra có 2 đường hyperbol cực đại cắt MN Chọn C Giải 2: Xét điểm C trên MN: AC = d1; BC = d2 I là giao điểm của MN và AB AI = x: AM2 – x2 =