Đang tải... (xem toàn văn)
tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.tài liệu gồm cả lí thuyết viết tỉ mỉ và các dạng bài tập, cách giải và đề bài áp dụng.
LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CHỦ ĐỀ: MỐI LIÊN HỆ CĐTĐ VÀ DĐĐH Một vật dao động điều hòa theo phương trình : x = Acos(ωt + φ)cm ; (t đo s) , biểu diễn véctơ quay VTLG sau: B1: Vẽ vòng tròn có bán kính biên độ R = A B2: Trục Ox nằm ngang làm gốc B3: Xác định pha ban đầu vòng tròn (vị trí xuất phát) Quy ước : N Chiều dương từ trái sang phải - Chiều quay chiều ngược chiều kim đồng hồ P M - Khi vật chuyển động trục Ox : theo chiều âm - Khi vật chuyển động trục Ox : theo chiều dương Q - Có bốn vị trí đặc biệt vòng tròn: M : vị trí biên dương xmax = +A φ = ; (đây vị trí mốc lấy góc φ) N : vị trí cân theo chiều âm φ = + π/2 φ = – 3π/2 P : vị trí biên âm xmax = - A φ = ± π Q : vị trí cân theo chiều dương φ = – π/2 φ = +3π/2 Ví dụ : Biểu diễn phương trình sau véctơ quay : a x = 6cos(ωt + π/3)cm b.x = 6cos(ωt – π/4)cm Giải: b a M(t = 0) 600 -6 +6 -6 +6 450 N(t = 0) CÁC DẠNG TOÁN DANG 1: Xác định khoảng thời gian Δt vật qua ví trí cho trước lần Phương pháp : + Biểu diễn vòng tròn , xác định vị trí xuất phát + Xác định góc quét Δφ = Δt.ω + Phân tích góc quét Δφ = n1.2π + n2.π + Δφ’ ; n1 n2 : số nguyên ; ví dụ : Δφ = 9π = 4.2π + π + Biểu diễn đếm vòng tròn - Khi vật quét góc Δφ = 2π (một chu kỳ qua vị trí lần , lần theo chiều dương , lần theo chiều âm ) VD1: Vật DĐĐH với phương trình : x = 6cos(5πt + π/6)cm (1) a.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí x = 3cm lần b.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương lần Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA c.Trong khoảng thời gian 2,5s vật qua vị trí cân theo chiều dương lần d.Trong khoảng thời gian 2s vật qua vị trí cân lần Giải: M 300 Trước tiên ta biểu diễn pt (1) vòng tròn, với φ = π/6(rad) -6 +6 -Vật xuất phát từ M , theo chiều âm (Hình ) a.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s Hình => góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 N P M Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 2) 300 - chu kỳ vật qua x = 3cm lần P(chiều âm ) Q(chiều dương -6 +6 ) - Δφ1 = 6.2π ; chu kỳ vật qua x = 3cm 6.2 = 12 lần Hình Q - lại Δφ2 = π/2 từ M →N vật qua x = 3cm lần P(chiều âm ) Vậy: Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua x = 3cm 13 lần b.Trong khoảng thời gian Δt = s M => góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π -6 +4 +6 Vật thực chu kỳ (quay vòng) N Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 3) Hình - chu kỳ vật qua vị trí x = +4cm theo chiều dương lần , P M N Vậy : chu kỳ vật qua vị trí x = 4cm theo chiều dương lần -6 +6 c.Trong khoảng thời gian Δt = 2,5s => góc quét Δφ = Δt.ω = 2,5.5π = 12,5π = 6.2π + π/2 Hình N Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 4) - Trong chu kỳ vật qua vị trí cân theo chiều dương lần N - Trong Δφ1 = 6.2π ; chu kỳ vật qua vị trí cân theo chiều dương lần N - Còn lại Δφ2 = π/2 từ M →P vật qua không qua vị trí cân theo chiều dương lần Vậy khoảng thời gian Δt = 2,5s vật qua vị trí cân theo chiều dương lần d.Trong khoảng thời gian Δt = 2s P => góc quét Δφ = Δt.ω = 2.5π = 10π = 5.2π Vật thực chu kỳ (quay vòng) -6 Từ vòng tròn ta thấy: (Hình 5) - Trong chu kỳ vật qua vị trí vị trí cân lần P(chiều âm ) Q(chiều dương Q ) - Vậy khoảng thời gian Δt = 2s vật qua vị trí vị trí cân 10 lần VD 2: Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 M +6 Hình Trang LÝ 12 LTĐH Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA BÀI TẬP DẠNG 1: Câu Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2 t - /2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = 1cm A lần B lần C 4lần D 5lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong 4/3s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong 4/3s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều âm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (7πt - π/3)(x tính cm t tính giây) Trong 12 s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 1,5 cm A lần B lần C lần D lần Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 2: Xác định thời điểm vật qua vị trí có li độ cho trước Phương pháp : + Biểu diễn vòng tròn , xác định vị trí xuất phát + Xác định góc quét Δφ + Thời điểm xác định : Δt = (s) VD1 : Vật DĐĐH với phương trình : x = 8cos(5πt – π/6)cm (1) Xác định thời điểm : a.vật qua vị trí biên dương b.vật qua vị trí cân theo chiều âm c vật qua vị trí biên âm d vật qua vị trí cân theo chiều dương Giải: -8 +8 -300 M Hình P Q -8 N +8 300 M Trước tiên ta biểu diễn pt (1) vòng tròn, với φ = – π/6(rad) = – 300 -Vật xuất phát từ M , theo chiều dương (Hình ) a Khi vật qua vị trí biên dương lần : vị trí N => góc quét : Δφ =30 = π/6(rad) => Δt = = ( s) 5 30 b.Khi vật qua vị trí cân theo chiều âm lần :tại vị trí P Δφ =300 + 900 = 1200 = 2π/3(rad) => Δt = K => góc quét : 2 ( s) 5 15 = c Khi vật qua vị trí biên âm lần : vị trí Q => góc quét : 7 Δφ =300 + 900 +900 = 2100 = 7π/6(rad) => Δt = = ( s) 5 30 d.Khi vật qua vị trí cân theo chiều dương lần : vị trí K => góc quét : 5 Δφ = 300 + 900 + 900 +900 = 3000 = 5π/3(rad) => Δt = = ( s) 5 VD2 : Vật DĐĐH với phương trình : N x = 5cos(5πt – 2π/3)cm Xác định thời điểm thứ vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm -5 -2,5 π/6 +5 Giải : -120 Trước tiên ta biểu diễn pt vòng tròn, M Hình với φ = – 2π/3(rad) = -1200 -Vật xuất phát từ M , theo chiều dương (Hình ) Thời điểm vật qua vị trí có li độ x = – 2,5cm theo chiều âm : vị trí N : Δφ1 = 2π/3 + π/2 + π/6 = 4π/3(rad) Thời điểm thứ hai : Δφ2 = 2π(rad), (vì quay thêm vòng) Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Thời điểm thứ ba: Δφ3 = 2π(rad) Thời điểm thứ tư : Δφ4 = 2π(rad) Thời điểm thứ năm : Δφ5 = 2π(rad) - Góc quét tổng cộng : 28 ( s) 15 VD3: ĐH 2008 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2009 kể từ thời điểm bắt đầu dao động : Δφ = 4π/3 + 4.2π = Δφ1 + Δφ2 + Δφ3 + Δφ4 + Δφ5 = 28π/3(rad) => Δt = A 6025 (s) 30 B 6205 (s) 30 C 6250 (s) 30 D = 6,025 (s) 30 Giải: Vật xuất phát từ biên dương (xmax = +8) Trong chu kỳ vật qua vị trí x = lần M(chiều âm) N(chiều dương) đồng thời góc quét : Δφ = 2π(rad) M 600 -8 +8 N 1004.2 = 2008 lần, góc quét : Δφ1 = 1004.2π = 2008π(rad) Còn lại lần : từ +8 đến M : góc quét : Δφ2 = π/3(rad) Vậy góc quét tổng cộng là: Δφ = Δφ1 + Δφ2 = 2008π + π/3 = 6025π/3(rad) 6025 Thời điểm : Δt = = s => ý A 30 BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 2: Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s 2.Vật dao động điều hòa có ptrình : x =5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến điểm biên dương B(+4) lần thứ vào thời điểm : A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Một vật dao động điều hòa có phương trình : x = 6cos(πt = π/2) (cm, s) Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ : A 61/6s B 9/5s C 25/6s D 37/6s Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ t = 0, A 12049 s 24 B 12061 s 24 C 12025 s 24 D Đáp án khác Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5s, biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5π/6 Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm nào: A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375s Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG : Xác định quãng đường vật từ thời điểm t1 đến t2 Vận tốc vật a.Quãng đường: Phương pháp : + Biểu diễn vòng tròn , xác định vị trí xuất phát + Xác định góc quét Δφ = Δt.ω ; với Δt = t2 – t1 + Phân tích góc quét : (Phân tích thành tích số nguyên 2π π) Δφ = n1.2π + n2.π + Δφ’ ; n1 n2 : số nguyên ; ví dụ : Δφ = 9π = 4.2π + π + Biểu diễn đếm vòng tròn tính trực tiếp từ vòng tròn + Tính quãng đường: - Khi quét Δφ1 = n1.2π s1 = n1.4.A - Khi quét Δφ2 s2 tính trực tiếp từ vòng tròn - Quãng đường tổng cộng : s = s1+ s2 Khi vật quay góc : Δφ = n.2π (tức thực n chu kỳ) quãng đường : s = n.4.A Khi vật quay góc : Δφ = π quãng đường : s = 2A Các góc đặc biệt : ; cos600 = 0,5 ; cos450 = 2 *Tính quãng đường lớn nhỏ vật khoảng thời gian < t < T/2 Góc quét = .t đv: rad cos300 = Quãng đường lớn : SMax 2Asin Quãng đường nhỏ : S Min A(1 cos ) b.Vận tốc: Vận tốc trung bình tốc độ trung bình a Vận tốc trung bình : x x vtb đó: x x2 x1 độ dời t2 t1 -Vận tốc trung bình chu kỳ không b Tốc độ trung bình : khác ; S vtb S quãng đường vật từ t1 đến t2 t2 t1 Lưu ý: + Trong trường hợp t > T/2 ; Tách Trong thời gian n t n T T t ' n N * ; t ' T ; quãng đường 2nA ; Trong thời gian t’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính + Tốc độ trung bình lớn nhỏ khoảng thời gian t: vtbMax S Max t vtbMin SMin t với SMax; SMin tính Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 12cos(50t - π/2)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = π/12(s), kể từ thời điểm gốc : A 6cm B 90cm C 102cm D 54cm Trước tiên ta biểu diễn pt vòng tròn, -12 với φ = – π/2(rad) = –900 Vật xuất phát từ M (vị trí cân theo chiều dương) 25 Δt = t2 – t1 = π/12(s) ; Góc quét : Δφ = Δt.ω = 50 12 25 (24 1) 2.2 Phân tích góc quét Δφ = ; Vậy Δφ1 6 = 2.2π Δφ2 = Khi quét góc : Δφ1 = 2.2π s1 = 2.4.A = 2.4.12 = 96cm , (quay vòng quanh M) Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 s2= 12cos600 +12 600 300 N M Trang LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Khi quét góc : Δφ2 = vật từ M →N s2 = 12cos600 = 6cm - Quãng đường tổng cộng : s = s1+ s2 = 96 + = 102cm =>ý C Ví dụ 3: Một lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình : x = 6cos(20t - π/3)cm Quãng đường vật khoảng thời gian t = 13π/60(s), kể từ bắt đầu dao động : A 6cm B 90cm C.102cm D 54cm Giải: Vật xuất phát từ M (theo chiều âm) Góc quét Δφ = Δt.ω = 13π/3 =13π/60.20 = 2.2π + π/3 N M Trong Δφ1 = 2.2π s1 = 2.4A = 48cm, (quay vòng quanh M) 60 Trong Δφ2 = π/3 vật từ M →N s2 = + = cm Vậy s = s1 + s2 = 48 + = 54cm => Đáp án D 60 0 -6 -3 Ví dụ 4: Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ a.Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A 56,53cm B 50cm C 55,75cm D 42cm b.Tính tốc độ trung bình khoảng thời gian M Giải: a Ban đầu vật qua VTCB theo chiều âm: M ; Tần số góc: ω = 2π rad/s ; Sau Δt = 2,375s Acos45 => Góc quét Δφ = Δt.ω = 4,75π = 19π/4 = 2.2π + 3π/4 -6 O 450 Trong Δφ1 = 2.2π s1 = 2.4A = 2.4.6 = 48cm Trong Δφ2 = 3π/4 vật từ M đến N N s2 = A(từ M→ - 6) + (A – Acos45o)(từ -6→N ) Vậy s = s1 + s2 = 48 + A + (A – Acos45o) = 55,75cm ý C b.ADCT: o vtb S 55,75 55,75 23, 47cm / s = t2 t1 2,375 2,375 Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang +6 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Ví dụ 6:Một chất điểm M dao động điều hòa theo phương trình: x 2,5cos 10t cm Tìm tốc 2 độ trung bình M chu kỳ dao động Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 10 LÝ 12 LTĐH A 50m/s Giải: CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA B 50cm/s C 5m/s Trong chu kỳ : s = 4A = 10cm => vtb = D 5cm/s s s 10 50cm / s ý B t T 0, BÀI TẬP VẬN DỤNG DẠNG 3: a.Quãng đường: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4cm, sau khoảng thời gian 1/4 giây động lại Quãng đường lớn mà vật khoảng thời gian 1/6 giây A cm B cm C cm D cm 2.Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân O với biên độ A chu kỳ T Trong khoảng thời gian T/4, quãng đường nhỏ mà vật A A(2- 2) B A C A D 1,5A Một lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm trục toạ độ Tổng quãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc : A 56,53cm B 50cm C 55,77cm D 42cm Một vật dao động với phương trình x = cos(5πt - 3π/4)cm Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 1/10(s) đến t2 = 6s : A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Một chất điểm dao động điều hoà doc theo trục Ox Phương trình dao động là: 5 x = 10cos ( 2 t ) cm Quãng đường vật khoảng thời gian tù t1 = 1s đến t2 = 2,5s là: A 60 cm B 40cm C 30 cm D 50 cm 3 6.Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: x 20cos( t- ) (cm; s) Quãng đường vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 211,72 cm B 201,2 cm C 101,2 cm D 202,2cm 7.Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (10 t + )(cm) Thời gian vật quãng đường S = 12,5cm (kể từ t = ) A 1/15 s B 2/15 s C 1/30 s D 1/12 s Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 6cos (2πt – π/3)cm.cm Tính độ dài quãng đường mà vật khoảng thời gian t1 = 1,5 s đến t2 =13/3 s A (50 + )cm B.53cm C.46cm D 66cm 2 Một vật dao động điều hoà theo phương trình: x = 5cos( 2 t ) cm 1.Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 0,5s kể từ lúc bắt đầu dao động A 12cm B 14cm C.10cm D.8cm 2.Tính quãng đường vật sau khoảng thời gian t = 2,4s kể từ lúc bắt đầu dao động A 47,9 cm B.49,7cm C.48,7cm D.47,8cm 13 Một vật dao động theo phương trình x = 4cos(10t + /4) cm t tính giây Tìm quãng đường vật kể từ vật có tốc độ 0,2√3m/s lần thứ đến động lần lần thứ tư: A.12cm B 8+ 4√3cm C 10+ 2√3cm D 16cm 14 Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k=100(N/m) vật nặng khối lượng m=100(g) Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống làm lò xo giãn 3(cm), truyền cho vận Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 11 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA tốc 20π 3(cm / s) hướng lên Lấy g= =10(m/s ) Trong khoảng thời gian 1/4 chu kỳ quãng đường vật kể từ lúc bắt đầu chuyển động A 5,46(cm) B 2,54(cm) C 4,00(cm) D 8,00(cm) 15 Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100N/m vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân Quãng đường vật π/10s là: A 6cm B 24cm C 9cm D 12cm 16 Một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân O, quỹ đạo MN = 20cm Thời gian chất điểm từ M đến N 1s Chọn trục toạ độchiều dương từ M đến N, gốc thời gian lúc vật qua vị trí cân theo chiều dương Quãng đường mà chất điểm qua sau 9,5s kể từ lúc t = 0: A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm 18 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (20t-/2) (cm) Quãng đường vật 0,05s là? A 8cm B 16cm C 4cm D.2cm 19 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (4t - )(cm) Quãng đường vật 0,125s là? A 1cm B.2cm C 4cm D.2cm 20 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos (20 t -2 /3)(cm) Tốc độ vật sau quãng đường S = 2cm (kể từ t = 0) A 40cm/s B 60cm/s C 80cm/s d Giá trị khác 21 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = cos ( t - 2 /3)(dm) Thời gian vật quãng đường S = 5cm ( kể từ t = 0) : A 1/4 s B 1/2 s C 1/6 s D.1/12 s 2 b.Vận tốc: Một chất điểm d.đ dọc theo trục Ox P.t dao động x = cos (20t- /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm đoạn từ VTCB tới điểm có li độ 3cm : A 360cm/s B 120cm/s C 60cm/s D.40cm/s 2.Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos (4t- /2) (cm) Vận tốc trung bình chất điểm ½ chu kì từ li độ cực tiểu đến li độ cực đại : A 32cm/s B 8cm/s C 16cm/s D.64cm/s 3 3.Chọn gốc toạ độ taị VTCB vật dao động điều hoà theo phương trình: x 20cos( t- ) cm Tốc độ trung bình từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = s A 34,8 cm/s B 38,4 m/s C 33,8 cm/s D 38,8 cm/s Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 12 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 4: Áp dụng vòng tròn cho phương trình vận tốc gia tốc Phương pháp : Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ : x = Acos(ωt + φ)cm Thì phương trình vận tốc ( sớm pha li độ /2) => v = Aωcos(ωt + φ+/2)cm/s phương trình gia tốc (ngược pha với li độ ) => a = Aω2cos(ωt + φ + ) cm/s2 Như biên độ vận tốc : vmax = Aω biên độ gia tốc : amax = Aω2 Biểu diễn véctơ quay : v -A x +A -A.ω2 φa φv +A.ω2 -A.ω +A.ω a x,a,v hệ trục VD1 : Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt 100 cm/s2 T/3 Lấy π2 = 10 Tần số dao động vật : A.4 Hz B 3Hz C D Hz Giải Ta thấy t = T/3 khoảng thời gian để gia tốc không vượt 100cm/s2 N M Xét nửa chu kỳ: Vật từ M→ N có gia tốc không 300 vượt 100 cm/s ; góc quét 60 => t = T/6 Khi ta có = 600 -A2 100 +A 100 Mà cos = A. 100 Suy 2 = = 40 A.cos600 Khi = 40 10 2 rad/s Vậy f = 1Hz VD2 : Vật dao động điều hòa có vmax = 3m/s gia tốc cực đại 30π (m/s2) Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s tăng Hỏi vào thời điểm sau vật có gia tốc 15π (m/s2): A 0,10s; B 0,15s; C 0,20s D 0,05s; Giải: Ta có: A.ω = A.ω2 = 30πm/s2 => ω = 10π rad/s Thời điểm t = 0, = - /6, x biểu diễn hình vẽ -A Vì a x ngược pha nên t = pha a biểu diễn hình vẽ Như có hai thời điểm t thõa mãn toán (a = amax/2) Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 O A t=0 Trang 13 LÝ 12 LTĐH 5 t1 = = 0,08s t = 3 CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA = 0,15s A2/2 t=0 -A2 A2 VD3: Một lắc lò xo nằm ngang dao động tự Ban đầu vật qua vị trí cân bằng, sau 0,05s chưa đổi chiều chuyển động vận tốc lại nửa Khoảng thời gian hai lần liên tiếp có động là: A 0,05s B 0,04s C 0,075s D 0,15s Giải: Hai lần liên tiếp có động T/4 - giả sử vật qua VTCB theo chiều dương: M x = Acos(ωt – π/2)cm v sớm x π/2 => v = Aωcos(ωt )cm/s ( tính từ v = +A.ω); vật chưa đổi chiều nên theo chiều âm => đến lúc vận tốc lại nửa 600 -A.ω Aω/2 +A.ω vật M v = vmax/2 =>cosφ = v/vmax = 0,5 góc quét φ = π/3 => ω = Δφ/Δt = 20π/3 rad/s => Δt = T/4 = (2π/ω)/4 = 0,075s => ý C VD4: Một lắc lò xo ,vật nặng khối lượng m=100g lò xo có độ cứng k =10N/m dao động với biên độ 2cm Thời gian mà vật có vận tốc nhỏ 10√3 cm/s chu kỳ bao nhiêu? A 0,628s B 0,417s C 0,742s D 0,219s Giải: Tần số góc: ω = 10rad/s => vmax = A.ω = 20 cm/s - ta xét vị trí có vận tốc v = 10√3 cm/s M N M => cosφ = v/vmax = √3/2 => φ = π/6 30 - xét nửa chu kỳ: M có v = 10√3 cm/s -20 20 => N đối xứng với M có v = 10√3 cm/s 10√3 10√3 => từ M đến N ( vận tốc nhỏ 10√3 cm/s ) góc quét Δφ = π/3 + π/3 = 2π/3 (rad) => Δt = 2π/30 = π/15 (s) chu kỳ khoảng thời gian : Δt’ = (π/15).2 = 2π/15 = 0,4188(s) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP Câu Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 2cos(2 t - /2) cm Sau thời gian 7/6 s kể từ thời điểm ban đầu vật qua vị trí x = 1cm A lần B lần C 4lần D 5lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong 4/3s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong 4/3s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -3 cm theo chiều âm A lần B lần C lần D lần Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 14 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (7πt - π/3)(x tính cm t tính giây) Trong 12 s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = 1,5 cm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (7πt - 5π/6)(x tính cm t tính giây) Trong 13 12 s từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = -1,5 cm theo chiều âm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = cos (5πt + π/6)(x tính cm t tính giây) Trong giây từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = + cm A lần B lần C lần D lần Câu Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x 3sin 5t (x tính cm t tính 6 giây) Trong giây từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = +1cm A lần B lần C lần D lần Câu Một vật dao động theo phương trình x = 2cos(5t + /6) + (cm) Trong giây kể từ lúc vật bắt đầu dao động vật qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương lần? A lần B lần C lần D lần Câu Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 4cos(2 t ) cm Vào thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật vị trí có li độ A -2cm B 2cm C D - Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 2cos(4 t ) cm Vào thời điểm t vật có li độ x = cm chuyển đông theo chiều dương Vào thời điểm trước 0,25s vật vị trí có li độ Câu 10 A 2cm B - cm C - cm D cm Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có tốc độ 24 cm / s li độ vật giảm Vào thời điểm 0,125s sau vận tốc vật Câu 11 A 0cm/s B - 12 cm/s C 12 cm/s D - 12 cm/s Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có vận tốc - 12 cm/s chuyển động nhanh dần Vào thời điểm 0,125s sau vận tốc vật Câu 12 A 0cm/s Câu 13 tốc tốc C 12 cm/s D- 12 cm/s Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có gia 2 -48 cm/s li độ giảm Vào thời điểm 24 s sau vận tốc vật A 0cm/s Câu 14 B - 12 cm/s B 12 cm/s C 12 cm/s D- 12 cm/s Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có gia 2 -48 cm/s li độ giảm Vào thời điểm 24 s trước vận tốc vật A 0cm/s B 12 cm/s Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 C 12 cm/s D.24 cm/s Trang 15 LÝ 12 LTĐH Câu 15 CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có vận tốc -12 cm/s chuyển động chậm dần Vào thời điểm 0,125s sau vận tốc vật C 12 cm/s B - 12 cm/s A 0cm/s D- 12 cm/s Một lắc lò xo dao động với phương trình x 6cos(4 t ) cm Tại thời điểm t vật có vận tốc 0cm/s li độ giảm Vào thời điểm 16 s sau vận tốc vật Câu 16 C 12 cm/s B 12 cm/s A 0cm/s D- 12 cm/s Câu 17 Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = - 0,5A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/10 s Câu 18 B s 2 A đến vị trí có li độ x2 = A 1/120 s B s B s D 1/30 s C 7/120 s D 1/30 s Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = + 0,5A đến vị trí có li độ x2= A 1/120 s 2 A B 1/24 s C 7/120 s D 7/24s Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = Câu 22 C 7/120 s 2 A đến vị trí có li độ x2 = + 0,5A A 1/120 s Câu 21 A Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = Câu 20 D 1/30 s Một vật dao động điều hòa với tần số 5Hz Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = Câu 19 C 1/20 s 2 A đến vị trí có li độ độ x2 = A A 1/120 s B 1/24 s C 7/120 s D 7/30 s Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ x = A A 1s 2 0,25(s) Chu kỳ lắc B 1,5s C 0,5s D 2s Câu 23 Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D 6s 2 t + ) Thời gian ngắn kể từ T lúc bắt đầu dao động tới vật có độ lớn gia tốc nửa giá trị cực đại Câu 24 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( A t = T / 12 B t = T / C t = T / D t = 6T / 12 Câu 25 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì T, vị trí cân O trung điểm OB OC theo thứ tự M N Thời gian để vật theo chiều từ M đến N A T/4 B T/2 C T/3 D T/6 Câu 26 Vật dđđh: gọi t1là thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t2 thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động Câu 27 x 10cos(2 t ) (cm) Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 16 LÝ 12 LTĐH A / s CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA B / s C / s D 1/ 12 s Một vật dao động điều hoà với ly độ x 4cos(0,5 t 5 / 6)(cm) t tính Câu 28 (s) Vào thời điểm sau vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ A t = 1s B t = 2s C t = 16 / s D t = / s Câu 29 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 t + / )cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A 13 / s B / s C.1s D / s Câu 30 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 31 Một vật dao động điều hòa với phương trình x 10sin(0,5 t / 6)cm thời gian ngắn từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ 5 3cm lần thứ theo chiều dương A 7s B 9s C 11s D.12s Câu 32 Con lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s biên độ A = 4cm, pha ban đầu 5 / Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm A 1503s B 1503,25s C 1502,25s D 1503,375 Câu 33 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 4cos(4t + π/6) cm Thời điểm thứ vật qua vị trí x = 2cm theo chiều dương A 9/8 s B 11/8 s C 5/8 s D.1,5 s Câu 34 Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 35 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 36 Một vật dao động điều hòa có vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ A B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 37 Một vật DĐĐH với phương trình x = 4cos(4t + π/6)cm Thời điểm thứ 2009 vật qua vị trí x = 2cm, kể từ t = 0, A 12049 s 24 B 12061 s 24 C 12025 s 24 D Đáp án khác Câu 38 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật qua vị trí x = lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Câu 39 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + /7)cm t tính giây Tìm quãng đường vật giây đầu A.16cm B 32cm C 8cm D đáp àn khác Câu 40 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng dài 6cm thời gian hết chiều dài quỹ đạo 1s Tính quãng đường vật thời gian 10s đầu Biết t = vật vị trí cách biên 1,25cm A.60cm B 30cm C 120cm D 31,25cm Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 17 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 41 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 3cos(t + /2)cm Tính quãng đường vật 6,5s đầu A.40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm Câu 42 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 4cos(t + /3)cm Tính quãng đường vật thời gian từ 1/6 đến 32/3 s A.84cm B 162cm C 320cm D 80 + 23cm Câu 43 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 5cos(2t + )cm Tính quãng đường vật 4,25s đầu A.42,5cm B 90cm C 85cm D 80 + 2,52cm Câu 44 Một vật dao động điều hoà quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 2cos(t + /3)cm Tính quãng đường vật thời gian từ 7/6 đến 35/3 s A.42cm B 162cm C 32cm D 40 + 22cm Câu 45 Một Một chất điẻm dao động điều hòa với biên độ 6cm chu kì 1s Tại t = 0, vật qua vị trí cân theo chiều âm trục toạ độ Tổng quuãng đường vật khoảng thời gian 2,375s kể từ thời điểm chọn làm gốc A 48cm B 58.24cm C 55,76cm D 42cm Câu 46 Một vật dao động với phương trình x sin(5t )cm Quãng đường vật từ thời điểm t =1/10 đến t 6s A 84,4cm B 333,8cm C 331,4cm D 337,5cm Câu 47 Cho phương trình dao động chất điểm: x = cos(10t – 5/6) cm Tính quãng đường vật t thời gian từ t1 = 1/30s đến 49,75/30s A.128cm B 128 + 22cm C 132 – 22cm D đáp án khác Câu 48 Cho phương trình dao động chất điểm: x = cos(4t – 5/6) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 79/48s A.60 B 54,3cm C 48 – 22cm D đáp án khác Câu 49 Cho phương trình dao động chất điểm: x = cos(4t – 2/3) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 77/24s A.102cm B 102 + 23cm C 102 – 23cm D đáp án khác Câu 50 Cho phương trình dao động chất điểm: x = cos(5t +3/4) cm Tính quãng đường vật từ thời điểm ban đầu dến thời điểm t = 53/60s A.16,85cm B 19,15cm C 17,59cm D đáp án khác Câu 51 Cho phương trình dao động: x = 6cos(2t + /6)cm Tính quãng đường vật 16/3s đầu A 120 + 63cm B.120 cm C 120 + cm D 126 cm Câu 52 Cho phương trình dao động: x = 3cos(10t + 2/3)cm Tính quãng đường vật thời gian 31/30s đầu A.61,5cm B.61 cm C 60 cm D.61,5 + cm Câu 53 Một đơn dao động với chu kỳ 1,5s biên độ 3cm thời điểm ban đầu vật có vận tốc 4 cm/s Tính quãng đường 9,75s đầu A.29,25cm B 78cm C 75 + 1,53cm D 75cm Câu 54 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường dài vật khoảng thời gian T/4 Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 18 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A.A B.A C.A /2 D.A Câu 55 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biien độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn vật khoảng thời gian T/4 A.A B.A-A C.2A -A D.A Câu 56 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường dài vật khoảng thời gian T/6 A.A B.A-A C.2A -A D.A Câu 57 Một vật dao động điều hòa theo trục Ox với biên độ A,chu kì T.Quãng đường ngắn vật khoảng thời gian 2T/3 A.2A-A B.4A-A C.2A D A-A Câu 58 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2t + /3) cm Tìm vị trí xuất phát để khoảng thời gian 1/3s vật quãng đường dài A.42cm B 43cm C 4cm D 16 + 83cm Câu 59 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2t + /3) cm Tìm vị trí xuất phát để khoảng thời gian 5/6s vật quãng đường dài A.42cm B 43cm C 4cm D 16 + 83cm Câu 60 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 8cos(2t + /3) cm Tìm vị trí xuất phát để khoảng thời gian 2/3s vật quãng đường ngắn A.42cm B 43cm C 4cm D 16 + 83cm Câu 61 Một lắc lò xo dao động với biên độ 6cm chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn để vật quãng đường 63cm A.4/3s B 2/3s C 1/4s D 1/8s Câu 62 Một lắc lò xo dao động với biên độ 6cm chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn để vật quãng đường 18cm A.1/3s B 4/3s C 3/4s D 7/3s Câu 63 Một lắc lò xo dao động với biên độ 6cm chu kỳ 2s Tính thời gian lâu để vật quãng đường 18cm A.1/3s B 4/3s C 5/3s D 7/3s Câu 64 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời điểm chất điểm đến ly độ x A t T A : B t 3T C t T D t 5T Câu 65 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời gian ngắn để A chất điểm đến ly độ x : T T 5T 11T A t B t C t D t 24 Câu 66 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời gian ngắn để A chất điểm đến ly độ x : Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 19 LÝ 12 LTĐH 5T A t 12 CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 7T B t 5T C t 24 D t 11T 24 Câu 67 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời điểm chất điểm đến biên âm lần thứ hai: A t T B t 5T C t 9T D t 9T Câu 68 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB theo chiều dương lần đầu tiên: 9T 11T D t 12 12 Câu 69 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm thời gian chất điểm qua A t 5T 12 B t 7T 12 C t VTCB theo chiều dương lần thứ hai: A t 13T B t 7T C t 13T D t 7T Câu 70 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(2 t ) Tìm thời điểm chất điểm qua VTCB lần thứ 2013: 6037 s D t 6037s Câu 71 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos( t ) Tìm thời điểm chất điểm qua A t 6037 s 12 B t 6037 s VTCB lần thứ 2014: A.1,5s B 2015s C t C 1007,5s D 2013,5s Câu 72 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(2 t ) Tìm quãng đường lớn chất điểm 1/3s: A A B A C A D A Câu 73 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm quãng đường lớn chất điểm 1/3 chu kỳ: A A B A C A Câu 74 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(2 t D A ) Tìm quãng đường ngắn 11 chất điểm 1/4s: A A(2 2) B A C A D A 2 Câu 75 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm quãng đường ngắn chất điểm ¼ chu kỳ: A 0,585A B 1,17A C A D A 2 Câu 76 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm quãng đường để chất điểm qua VTCB lần thứ 5: A 4,5A B 6,5A C 8,5A Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 D 10,5A Trang 20 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 77 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x 10cos( t ) (cm;s) Tìm tốc độ trung bình từ lúc bắt đầu chuyển động đến 1,5s: A 20m/s B 0,2cm/s C 0,2m/s D 2m/s Câu 78 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(4 t ) Tìm tốc độ trung bình từ lúc bắt đầu chuyển động đến qua biên âm lần thứ hai: A 4A/s B 6A/s C 7A/s D 8A/s Câu 79 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm tốc độ trung bình nhỏ 2/3 chu kỳ: (1 )3 A T (2 3)6 A 12 3A D T T Câu 80 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm pha ban đầu để chất T điểm qua VTCB theo chiều dương thời gian ngắn t : A B C D 2 2 Câu 81 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos( t ) Tìm pha ban đầu để chất T T điểm qua VTCB ngược chiều dương thời gian ngắn t : A B C D 2 A B 3A 2T C Câu 82 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm tần số góc để chất điểm T qua VTCB ngược chiều dương vào thời điểm t : 12 A 2 B C / D / Câu 83 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm tần số góc để chất điểm đến biên dương thời gian ngắn t 1/ (s): A 2 B C / D / Câu 84 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm tần số góc để chất điểm quãng đường 2A thời gian 0,5s: A 2 B C / D / Câu 85 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(t ) Tìm tần số góc để chất điểm quãng đường lớn A thời gian ngắn 0,5(s): A 2 B C / D 2 / Câu 86 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos(4 t ) cm Tìm biên độ để chất điểm quãng đường 80cm thời gian 1(s): A 5cm B 10cm C 20cm D 40cm Câu 87 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos( t ) cm Tìm biên độ để chất điểm quãng đường 30cm thời gian 2/3(s): A 5cm B 10cm C 20cm D 40cm Câu 88 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos( t ) cm Tìm biên độ để chất điểm quãng đường 47,5cm thời gian 14/3(s): Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 21 LÝ 12 LTĐH A 5cm CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA B 10cm C 20cm D 40cm 2 Câu 89 Một chất điểm DĐĐH có phương trình x A cos( t ) cm Tìm biên độ để chất điểm quãng đường 20cm thời gian 7/6(s): A 6cm B 8cm C 20cm D 10cm TO BE CONTINUE - Biên soạn hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 22 [...]... Vật dao động điều hòa có ptrình : x 5cosπt (cm).Vật qua VTCB lần thứ 3 vào thời điểm : A 2,5s B 2s C 6s D 2,4s Câu 35 Vật dao động điều hòa có phương trình : x = 4cos(2πt - π) (cm, s) Vật đến vị trí biên dương lần thứ 5 vào thời điểm A 4,5s B 2,5s C 2s D 0,5s Câu 36 Một vật dao động điều hòa có vật đi từ VTCB đến lúc qua điểm có x = 3cm lần thứ 5 là A 6 B 9/5s C 25/6s D 37/6s Câu 37 Một vật DĐĐH với phương. .. 29 Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2 t + / 4 )cm thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần thứ 3 là A 13 / 8 s B 8 / 9 s C.1s D 9 / 8 s Câu 30 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động A 2/30s B 7/30s C 3/30s D 4/30s Câu 31 Một vật dao động điều hòa với phương trình... 3 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6 cos (5πt + π/6)(x tính bằng cm và t tính bằng giây) Trong 4/3s đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = -3 2 cm theo chiều âm A 7 lần B 5 lần C 4 lần D 3 lần Biên soạn và hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 14 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 4 Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x =... lúc vật bắt đầu dao động vật đi qua vị trí có li độ x = 2cm theo chiều dương được mấy lần? A 2 lần B 4 lần C 3 lần D 5 lần Câu 9 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x 4cos(2 t ) cm Vào thời điểm t vật có li độ x 3 = 2 3 cm và đang chuyển đông theo chiều âm Vào thời điểm t + 0,25s vật đang ở vị trí có li độ A -2cm B 2cm C 2 3 D - 2 3 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x ... = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Cho một vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động Câu 27 x 10cos(2 t ) (cm) Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên vào thời điểm 6 Biên soạn và hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 16 LÝ 12 LTĐH A 1 / 3 s CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA B 1 / 6 s C 2 / 3 s D 1/ 12 s Một vật dao động điều hoà với ly độ x 4cos(0,5... kể từ lúc t = 0: A 190 cm B 150 cm C 180 cm D 160 cm 18 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20t-/2) (cm) Quãng đường vật đi trong 0,05s là? A 8cm B 16cm C 4cm D.2cm 19 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 2 cos (4t - )(cm) Quãng đường vật đi trong 0,125s là? A 1cm B.2cm C 4cm D.2cm 20 Vật dao động điều hòa theo phương trình : x = 4 cos (20 t -2 /3)(cm) Tốc độ của vật sau... và hướng dẫn: Phạm Văn Lộc – 0974477839 Trang 12 LÝ 12 LTĐH CHUYỀN ĐỀ 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA DẠNG 4: Áp dụng vòng tròn cho phương trình của vận tốc và gia tốc Phương pháp : Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ : x = Acos(ωt + φ)cm Thì phương trình của vận tốc ( sớm pha hơn li độ là /2) => v = Aωcos(ωt + φ+/2)cm/s phương trình của gia tốc (ngược pha với li độ ) => a = Aω2cos(ωt + φ + )... vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt Thời điểm vật đi qua vị trí x = 4 lần thứ 2008 theo chiều âm kể từ thời điểm bắt đầu dao động là : A 12043 (s) 30 B 10243 (s) 30 C 12403 (s) 30 D 12430 (s) 30 Câu 39 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + /7)cm t tính bằng giây Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu A.16cm B 32cm C 8cm D đáp àn khác Câu 40 Một vật dao động điều. .. 1: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA Câu 41 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 3cos(t + /2)cm Tính quãng đường vật đi được trong 6,5s đầu A.40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm Câu 42 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:x = 4cos(t + /3)cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến 32/3 s A.84cm B 162cm C 320cm D 80 + 23cm Câu 43 Một vật dao động. .. của con lắc là A 1/3 s B 3 s C 2 s D 6s 2 t + ) Thời gian ngắn nhất kể từ T 2 lúc bắt đầu dao động tới khi vật có độ lớn gia tốc bằng một nửa giá trị cực đại là Câu 24 Một vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos( A t = T / 12 B t = T / 6 C t = T / 3 D t = 6T / 12 Câu 25 Một vật dao động điều hòa từ B đến C với chu kì là T, vị trí cân bằng là O trung điểm của OB và OC theo thứ tự là M