chuyên đề dao động điều hòa và bài tập thí nghiệm vật lí luyện thi đại học

2. Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) . → Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = φ2 φ1 Nếu φ2 > φ1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc Nếu φ2 < φ1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc Nếu Δφ = 2kπ (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha Nếu Δφ = (2k + 1)π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha Nếu (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha. → Dao động tổng hợp có dạng: x = x1 + x2 = A.cos(ωt + φ ) , với : và → Chú ý: Nếu hai dao động cùng pha: A = Amax = A1 + A2 Nếu hai dao động ngược pha: A = Amin = Nếu hai dao động vuông pha: VIP: Khi làm bài tập tổng hợp dao động có thể thực hiện theo 2 cách: _ Cách 1: dùng vector quay _ Cách 2: dùng máy tính Casio – VN 750 Các em phải nắm được một số loại dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp. Chứ thí nghiệm mà không biết dụng cụ gì đo thông số gì thì coi như xác định Bảng 1 liệt kê một số dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp trong đề thi Bảng 1 TT Dụng cụ Thông số đo trực tiếp Cái đại lượng thường gặp 1 Đồng hồ Thời gian Chu kỳ 2 Thước Đo chiều dài Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài con lắc đơn, bước sóng trong sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn…. 3 Cân Khối lượng Khối lượng vật trong CLLX 4 Lực kế Lực Lực đàn hồi, lực kéo về của lò xo 5 Vôn kế Hiệu điện thế U của một đoạn mạch bất kỳ 6 Ampe kế Cường độ dòng I trong mạch nối tiếp … … … Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động của một con lắc lò xo ta chỉ cần dùng dụng cụ A. Thước B. Đồng hồ bấm giây C. Lực kế D. Cân

Ôn tập chương Dao động điều hòa.

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.

1- Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh một vị trí cân bằng ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật bằng 0 (thường là vị trí của vật

khi đứng yên)) Vd: dao động của con lắc lò xo, con lắc đơn.

2- Dao động tuần hoàn: Dao động cơ có thể tuần hoàn hoặc không tuần hoàn Nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau (gọi

là chu kì) thì vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì dao động của vật đó là tuần hoàn Trong 1 chu kì, vật thực hiện được 1 dao động toàn phần Dao động tuần hoàn đơn giản nhất là dao động điều hòa.

3- Phương trình dao động điều hòa: Một chất điểm M c/đ đều trên một đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω Gọi P

là hình chiếu của M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn) Khi M chuyển động tròn → P dao động qua lại quanh tâm O trên trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động của

P:

x = A.cos(ωt + φ))

với x = OP: li độ của vật ( có thể dương hay âm hoặc bằng 0)

( -A ≤ x ≤ A)

A: biên độ của dao động điều hòa (luôn dương)

( A = bán kính đường tròn)

ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s)

φ) : pha ban đầu ( - π ≤ φ) ≤ π)

ωt + φ): pha dao động tại thời điểm t

 Chú ý:

 pha dao động là đại lượng xác định vị trí và chiều chuyển động của vật tại thời

điểm t (trạng thái của dao động tại thời điểm t) Pha ban đầu xác định vị trí xuất

phát và chiều chuyển động tại thời điểm đầu.

 Tại biên dương: x = A, tại biên âm x = -A, tại VTCB: x = 0.

 Một chất điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng được xem như hình chiếu

của một điểm M chuyển động tròn đều trên một đường tròn với đường kính chính

là đoạn thẳng đó.

 Quỹ đạo của dao động điều hòa là một đoạn thẳng.

 Đồ thị dao động điều hòa là một đường hình sin.

 Chất điểm M chuyển động tròn đều với tốc độ không đổi là ωA, còn chất điểm P

vận tốc biến thiên từ 0 đến ωA

 Tại ví trí x = ± A/ 2 thì động năng bằng thế năng và công suất của lực đàn hồi tại

ví trí này cực đại.

 Sau khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí xt, vật đi từ vị trí x 1 đến x 2 :

+ nếu Δt, vật đi từ vị trí xt = n (chu kì) : x 1 = x 2

+ nếu Δt, vật đi từ vị trí xt = (n + ½ )(chu kì): x 1 = - x 2

+ nếu Δt, vật đi từ vị trí xt = ¼ (chu kì) hoặc ¾(chu kì) hoặc 5/4 (chu kì) ….: A2 x12x22

→ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật (kí hiệu là x ) là hàm cosin hay hàm sin theo thời gian

4- Chu kì Tần số Tần số góc của dao động điều hòa.

Chu kì dao động là khoảng thời gian ngắn nhất,

vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Đơn vị: s

Tần số: là số dao động toàn phần thực

hiện trong 1 giây Đơn vị: Hz

Tần số góc (tốc độ góc)

Đơn vị : rad/s

T = 2π/ω = t/N

N số dao động thực hiện trong t/gian t 1

2

f T





T



   

Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ)

* T, f , ω : luôn dương

5 Vận tốc Gia tốc trong dao động điều hòa.

2

v x A t A t 

 Ở biên: v = 0

 Ở vị trí cân bằng:

Tốc độ = [độ lớn vận tốc] max = v max = ωA

 Vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.

 Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần.

 Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần.

 Vận tốc đổi chiều ở vị trí biên

 Gia tốc : Gia tốc luôn có chiều hướng vào tâm quỹ đạo,

 Ở biên: [Độ lớn gia tốc] max = ω 2 A

 Ở VTCB: a = 0.

 Gia tốc ngược pha với li độ và nhanh pha hơn vận tốc góc π/2.

 Gia tốc đổi chiều ở vtcb

2

2

v



2

A

max 1

max max

1

 Chú ý: Vận tốc và gia tốc là đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, và chu kì T) Chúng

cũng có thể âm ,hoặc dương hoặc bằng 0.

Học sinh cần phân biệt vận tốc trung bình và tốc độ trung bình.

Vận tốc trung bình: 2 1

tb

x v





Tốc độ trung bình : tb s

v t





Giá trị Max

+A (biên +)

Min -A (biên -)

Max +ωA (vật qua vtcb,theo chiều +)

Min -ωA (vật qua vtcb,theo chiều -)

Max +ωA (vtcb)

Min 0 (Biên)

Max +ω 2 A (Biên -)

Min

- ω 2 A (Biên +)

+A (biên)

Min 0 (vtcb)

Max +ωA ( vtcb)

Min

0 (biên)

Max +ωA (vtcb)

Min 0 (Biên)

Max +ω 2 A (Biên )

Min 0 (vtcb)

II KHẢO SÁT CON LẮC LÒ XO.

1- Hệ con lắc lò xo gồm ( lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m )

2- Vị trí cân bằng: Vị trí tại đó hợp lực tác dụng lên vật nặng bằng 0

3- Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học.

Lực kéo về ( lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với

li độ, có chiều luôn hướng về VTCB và là

lực gây ra gia tốc cho vật dao động Lực

kéo về đổi chiều ở vtcb

Gia tốc

Tần số góc: k

m

  , Chu kì: T 2 2 m

k







k f

m



F = -kx = m.a = -mω 2 x

( biến thiên điều hòa theo thời gian, cũng

với chu kì T, tần số f, tần số góc ω) a k x 2x

Trong hệ con lắc lò xo: các đại lượng ω, T, f thì không đổi

và chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ (hay cấu tạo của hệ ) CHúng phụ thuộc vào k và m.

 Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo về có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi của lò xo Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo về không bằng lực đàn hồi của lò xo.

+ Lực kéo về có chiều hướng về VTCB, còn lực đàn hồi có chiều hướng về vị trí tại đó lò xo không biến dạng

+ Lực kéo về sinh công dương khi vật đi từ biên về vtcb Và ngược lại, lực kéo về sinh công âm khi vật đi từ vtcb ra biên

Khi lò xo treo thẳng đứng :

0







f





với Δt, vật đi từ vị trí xl 0 : độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng ( l0 mg

k

 Chiều dài lò xo tại VTCB: lCB = l0 + l 0 (l0 là chiều dài tự nhiên)

 Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lMin = l 0 + l 0 – A

 Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lMax = l 0 + l 0 + A  l CB = (l Min +

l Max )/2

 Lực đàn hồi:

( )

0 neáu l A

ñhM

ñhm

F

  







 Khi đề bài nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì A = Δt, vật đi từ vị trí xl0

Khi lò xo treo nghiêng một góc α so với mặt phẳng ngang:

* Độ dãn của lò xo ở vị trí cân bằng: l0 mg.sin

k



 

0

.sin



.sino

l m

T





f



4 Khảo sát dao động của con lắc về mặt năng lượng.

Động năng của con lắc lò xo

2 1 cos 2 2 

d

t mv

Thế năng của con lắc lò xo

1 2 1 cos 2 2 

t

t

Cơ năng của con lắc lò xo.

W = W đ + W t = W đ(max) = W t(max) = 1 2

2kA =

2 2

1

2m A Chú ý - Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f,

với chu kì T/2) Chúng không âm.

- Nếu bỏ qua mọi ma sát, Cơ năng của con lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), và có độ lớn tỉ lệ (thuận) với biên độ A

5 Ghép con lắc lò xo:

Ghép song song: k 12 = k 1 + k 2

Ghép nối tiếp

6- Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1 , k 2, … và chiều dài tương ứng là l 1 , l 2, … thì

có:

kl = k1 l 1 = k 2 l 2 = …

 Chú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng của lò xo Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với thế năng Ví dụ: khi chiều dài lò xo là

l 0 thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng W t , nhưng cắt ngắn một nửa thì khi vật qua vị trí x nó có thế năng W t /2

7 Bài toán va chạm:

a) Va chạm theo phương ngang:

* Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào nhau ) m v 0

V

M m





* Va chạm đàn hồi: 2 0

M

m v V

M m



 m m M 0

M m







b) Va chạm theo phương thẳng đứng: v0  2gh

* Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào nhau ) m v 0

V

M m





* Va chạm đàn hồi: 2 0

M

m v V

M m



 m m M 0

M m







III CON LẮC ĐƠN

1- Hệ con lắc lò xo gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l và vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trong trọng trường có gia tốc rơi

tự do g.

2- Vị trí cân bằng: Vị trí dây treo có phương thẵng đứng và vật nặng ở vị trí thấp nhất (vị trí O)

3- Khảo sát dao động của con lắc về mặt động lực học và năng lượng

Lực kéo về P t Pt = - mg.sinα Nếu α nhỏ→

t

s

l



( Con lắc đơn chỉ dđđh khi vật dao động với biên độ góc nhỏ (α 0 < 10 0 )

Tần số góc

g

l

 

Chu kì

T 2 2 l

g







  = t/N (N là số dao động thực hiện trong thời gian t)

Tần số

1

g f

l



Phương trình dao

động

P/t li độ dài: s = s 0.cos(ωt + φ)) p/t li độ góc: α = α0 cos(ωt + φ))

Mối liên hệ : s = α.l , s0 = α 0.l

Lực căng dây

Xét biên độ góc lớn Xét biên độ góc nhỏ(chú ý đổi về radian)

T C mg(3cos 2cos )0

Tc max = T VTCB = mg(3-2cos0)

Tc biên = T min = mgcosα 0

 (1 02  3 2)

2

C

Tc max = T VTCB = mg(1+02)

Tc biên = T min = mg

2 0 1 2





0

2 (cos cos )

v  gl   Chú ý: v vtcb =vmax = 2 (1gl  cons )0 v biên = 0

Nếu α nhỏ: (

2

2



   , sin α ≈ α) , ta phải đổi sang radian:  2 2

0

2

d

mv

W 

Thế năng

Nếu góc lớn: W mgl t  (1 cos )  Nếu góc nhỏ :

2 2 2

t

m s mgl

Cơ năng: W = W đ + W t Nếu bỏ qua ma sát, cơ năng bảo toàn (độ lớn ko đổi)

Nếu góc lớn: W mgl t  (1 cos ) 0 Nếu α nhỏ :

0

t

Ứng dụng:

Xác định gia tốc rơi tự do tại một vị trí:

2 2

4 l g

T





Chú ý - Các đại lượng T, f, ω trong một dao động chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của hệ (đặc tính của hệ),

chúng phụ thuộc l và g.

- Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f và tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực kéo về.

- Các đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω là:

- Động năng, thế năng.

- Các đại lượng bảo toàn (khi bỏ qua ma sát): cơ năng, ω , T, f

- Khi đi từ biên về VTCB → c/đ nhanh dần.

- Khi đi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần

3 Các cách làm thay đổi chu kì con lắc đơn Bài toán chạy sai đúng của đồng hồ quả lắc ( xem như đồng hồ quả lắc là con lắc đơn)

Gọi T 1 là chu kì của con lắc đơn khi chưa thay đổi: 1

T

g





T 2 là chu kì của con lắc đơn khi bị thay đổi và Δt, vật đi từ vị trí xT = T 2 – T 1

Chu kì của con lắc đơn khi bị thay đổi Thời gian chạy sai trong 1 giây Chịu tác dụng bởi nhiệt

T

g



 , với l l1 01t1, l2 l01t2

α: hệ số nở dài (K -1 )

2 1 1

2



Thay đổi độ cao, giả sử

T 1 là chu kì của con lắc

ở mắt đất, T 2 là chu kì

của con lắc ở độ cao h

(so với m.đất)

l 1 = l 2 = l

1

1

T

g



 , với g 1 = g mđ = GM2

R

2

2

T

g



 , với g 2 = g h =

GM

R h

1





Khi đem con lắc từ nơi

này sang nơi khác ( gia

tốc g sẽ thay đổi) T1 2 l1

g



 2

2

T

g



 với g 2 = g 1 + Δt, vật đi từ vị trí xg

1 2



Khi chiều dài con lắc

thay đổi một đoạn nhỏ 1

T

g



 T2 2 l2

g



 với l 2 = l 1 + Δt, vật đi từ vị trí xl

1 2



 Chú ý:

a) Δt, vật đi từ vị trí xT = 0 : đồng hồ chạy đúng, khi Δt, vật đi từ vị trí xT > 0 (T 2 > T 1 ): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm,

khi Δt, vật đi từ vị trí xT = 0 (T 2 < T 1 ): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh.

b) Dựa vào các biểu thức ta có nhận xét:

- đồng hồ chạy chậm khi :

 tăng nhiệt độ con lắc,

 đưa con lắc lên độ cao h,

 đưa con lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ hơn vị trí đầu

 tăng chiều dài của con lắc.

- đồng hồ chạy nhanh khi: ngược lại ý trên

c) Gọi T và T’ lần lượt là chu kì của đồng hồ chạy đúng và chạy sai Khi đồng hồ chạy đúng chỉ t thì đồng hồ chạy sai chỉ t’

Ta có mối liên hệ sau: t.T = t’.T’

IV Bài toán con lắc trùng phùng.

Cho hai con lắc có chu kì lần lượt là T1 và T 2 Sau một khoảng thời gian Δt, vật đi từ vị trí xt (ngắn nhất) hai con lắc lặp lại trạng thái dao động như nhau ( chúng trùng phùng) Ta có biểu thức sau: Δt, vật đi từ vị trí xt = N 1 T 1 = N 2 T 2

Δt, vật đi từ vị trí xt = Bội số chung nhỏ nhất của (T1 và T 2 )

V Bài toán con lắc chịu thêm tác dụng của ngoại lực:

    /

/

h d

h d

T

P g

m

với P h d/  P F  

hd hd hd





 





a) Nếu ngoại lực là lực điện: F q E

( với q là điện tích của vật nặng khối lượng m)

q0 F  E

, q0 F  E

b) Nếu ngoại lực là lực quán tính F qt ma

c) Nếu ngoại lực là lực đẩy Ac-si-met: (luôn hướng lên) : F A DVg

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

1- Dao động tự do: là dao động của vật không phụ thuộc yếu tố bên ngoài

2- Dao động điều hòa Khi không có lực ma sát tác dụng vào con lắc Con lắc sẽ dao động với biên độ không đổi và tần số riêng

(kí hiệu f 0 ) Gọi là tần số riêng vì nó chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ dao động.

Đối với con lắc lò xo: 0 1

2

k f

m



 , Đối với con lắc đơn: 0 1

2

g f

l





3- Dao động tắt dần Trong quá trình dao động của con lắc, khi hệ chịu tác dụng của lực cản hoặc ma sát (của môi trường) thì con

lắc dao động tắt dần Biên độ và năng lượng của con lắc (cơ năng) sẽ giảm dần theo Cơ năng của con lắc sẽ chuyển hóa thành nhiệt năng Ứng dụng: thiết bị giảm xóc, cửa tự khép…Chú ý: Chu kì không đổi

4- Dao động duy trì Để giữ cho biên độ dao động của con lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng của hệ, người ta

dùng một thiết bị nhằm cung cấp cho nó phần năng lượng bị tiêu hao do ma sát Dao động của con lắc được duy trì chư vậy gọi

là dao động duy trì Vd: dao động của đồng hồ quả lắc.

5- Dao động cưỡng bức Muốn cho một hệ dao động không tắt ta tác dụng vào hệ một ngoại lực tuần hoàn (thông thường ngoại

lực có biểu thức F = F 0 cos(Ωt)) Đặc điểm:t)) Đặc điểm:

 Dao động cưỡng bức là điều hòa (đồ thị có dạng sin).

 Tần số góc của dao động cưỡng bức bằng tần số góc Ωt)) Đặc điểm: của ngoại lực.

 Biên độ của dao động cưỡng bức tỉ lệ thuận với biên độ F 0 của ngoại lực và phụ thuộc vào tần số góc Ωt)) Đặc điểm: của ngoại lực và lực cản môi trường → Biên độ của dao động cưỡng bức ko đổi.

Vd: dao động của xe buýt khi chỉ tạm dừng ở bến (mà ko tắt máy)

6- Hiện tượng cộng hưởng:

a) Định nghĩa: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến một gía trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức bằng tần số

riêng f 0 của hệ dao động.

b) Điều kiện cộng hưởng: (hệ phải dao động cưỡng bức và f = f0 )

c) Giải thích: Khi tần số lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động → tốc độ cung cấp năng lượng = tốc độ tiêu hao

năng lượng do ma sát → Biên độ dao động sẽ tăng dần rồi đạt tới giá trị cực đại.

d) Ứng dụng:

- Trong xây dựng phải tính toán đến tần số riêng của vật phải khác so với tần số các lực tác dụng lên vật nhằm tránh cộng hưởng gây ra gãy đổ, sập

- Ứng dụng hiện tượng cộng hưởng để chế tạo hộp đàn violon, ghita… nhằm khếch đại âm thanh.

7- Một số công thức cần chú ý:

a) Bài toán dao động tắt dần của con lắc lò xo: Khi một hệ con lắc dao động chịu tác dụng bởi lực cản Fc của môi trường có giá

trị không đổi (Xét bài toán có hệ số ma sát nhỏ, công thức gần đúng

Lý thuyết: Con lắc sẽ dao động tắt dần trên trục Ox ( biên độ và năng lượng giảm dần theo thời gian) Khi vật dịch chuyển từ trái sang phải vật nhận O 2 làm vtcb, và khi vật dịch chuyển

từ phải sang trái vật nhận O 1 làm vtcb (O là vị trí lò xo không biến dạng)

→ Lực ma sát: F ms = μmgmg

→ Vị trí của vật có vận tốc cực đại ( vị trí này cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn x 0 ) :

0 1 2 F ms mg



→ Độ giảm biên độ sau 1 chu kì:  A 4.x0 4F ms 4mg

→ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì:  2  

' F C 2 mg

A

k k

→ Quãng đường từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại :

2

2 C

kA s F



→ Số dao động vật thực hiện được: N A

A



 → Thời gian Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:



    (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2



→ Vị trí của vật có vận tốc cực đại ( vị trí này cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn x 0 ) : K

mg

→ Vận tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x 0 : vA x  0

→ Quãng đường vật đi được trong chu kì thứ n : s n 4A n 8x0 với A n = (A n-1 – 4x o )

→ Định luật bảo toàn năng lượng: A masát = W sau – W đầu → - μmgmg.s = W sau – W đầu

b) Bài toán dao động tắt dần của con lắc đơn.

Cứ sau 1 chu kì biên độ của con lắc đơn giảm 4Fc /k

Bài toán cộng hưởng: T0 = T = s/v

V Tổng hợp dao động:

1- Vector quay: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt + φ)), có thể được xem như

một vector quay OM , được vẽ tại thời điểm ban đầu như hình vẽ,

với:_ biên độ A = OM,

_ Gốc tại gốc tọa độ của trục Ox.

_ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu.

2 Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số :

x 1 = A 1 cos(ωt + φ) 1 ) và x 2 = A 2 cos(ωt + φ) 2 )

→ Độ lệch pha của hai dao động: Δt, vật đi từ vị trí xφ) = φ)2 - φ) 1

* Nếu φ) 2 > φ) 1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc 

* Nếu φ) 2 < φ) 1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc 

* Nếu Δt, vật đi từ vị trí xφ) = 2kπ (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha

* Nếu Δt, vật đi từ vị trí xφ) = (2k + 1)π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha

(với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha

→ Dao động tổng hợp có dạng: x = x 1 + x 2 = A.cos(ωt + φt + φ ) , với :

A A 12A22 2A A1 2cos(2 1) và 1 1 2 2

tan









→ Chú ý: A A1 2 A A A 1 2

Nếu hai dao động cùng pha: A = A max = A 1 + A 2

Nếu hai dao động ngược pha: A = A min = A A1 2

Nếu hai dao động vuông pha: 2 2

VIP: Khi làm bài tập tổng hợp dao động có thể thực hiện theo 2 cách:

_ Cách 1: dùng vector quay _ Cách 2: dùng máy tính Casio – VN 750

Các em phải nắm được một số loại dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp Chứ thí nghiệm mà không biết dụng cụ gì đo thông số gì thì coi như xác định ^^

Bảng 1 liệt kê một số dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp trong đề thi

Bảng 1

Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài con lắc đơn, bước sóng trong sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn…

xo

Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động của một con lắc lò xo ta chỉ cần dùng dụng cụ

Phân tích: Câu hỏi dùng từ “chỉ cần” nên dụng cụ này phải đo trực tiếp được chu kỳ và dĩ nhiên ai cũng biết được đó là

Đồng hồ

Trên đây là ví dụ minh họa cho nó bài bản chứ trong đề thi đại học mà cho câu như thế này thì ngon ăn quá!

1 CHỌN DỤNG CỤ ĐO

Thường thì chỉ gặp câu hỏi chọn dụng cụ hoặc bộ dụng cụ để đo gián tiếp một thông số nào đó Tức là, để đo thông số A cần phải đo thông số x, y, z… rồi căn cứ vào công thức liên hệ giữa A và x,y,z… để tính ra A

Để trả lời loại câu hỏi này cần phải biết:

- Dụng cụ đo các thông số x, y, z…

- Công thức liên hệ giữa A và x,y,z…

Bảng 2 liệt kê một số thông số đo gián tiếp thường gặp trong đề thi

Bảng 2

1 Đồng hồ, thước Gia tốc trọng trường

2 2

4

2

Đồng hồ, cân Hoặc: Lực kế và thước Hoặc: Thước và đồng hồ Đo độ cứng lò xo

2

2

4

/ /



3 Thước và máy phát tần số

Tốc độ truyền sóng trên

4 Thước và Thước Tức là chỉ cần Thước 

Bước sóng ánh sáng đơn sắc

i

Ví dụ: Độ cứng là đại lượng đặc trưng cho mức độ đàn hồi của lò xo Độ cứng phụ thuộc bản chất vật liệu lò xo và tỉ lệ

nghịch với chiều dài của lò xo Nói chung, lò xo “càng ngắn càng cứng”  Bố trí con lắc lò xo tại nơi có đã biết gia tốc

trọng trường g Để đo độ cứng của lò xo thì không sử dụng bộ dụng cụ nào?

Chọn đáp án bạn “thích” nhất???

A Thước và Đồng hồ B Đồng hồ và cân C Lực kế và thước D Mỹ nhân kế

Phân tích:

2

2

4

     => Đáp án B

/ /

 => Đáp án C

Mỹ nhân kế: là loại dụng cụ đa năng, khó sử dụng, khó bảo quản nhưng lại có thể đo được nhiều thông số Ví dụ

đo độ “cứng” của “thanh niên cứng”  Tuyệt nhiên loại dụng cụ này không đo được độ cứng của lò xo Thầy thích nhất là đáp án D Hehe

Dạng bài này đã ra trong đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 rồi nên xác suất ra lại trong năm nay là rất thấp Thầy sẽ nêu các bước cơ bản để thực hiện một thí nghiệm

B1: Bố trí thí nghiệm

B2: Đo các đại lượng trực tiếp (Thường tiến hành tối thiểu 5 lần đo cho một đại lượng)

B3: Tính giá trị trung bình và sai số

B4: Biểu diễn kết quả.

Để làm dạng bài tập này thì các em cần nắm được dạng 1: dụng cụ đo và công thức liên hệ giữa đại lượng cần đo gián tiếp và các đại lượng có thể đo trực tiếp

2 TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM

Ví dụ: Dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số; Nguồn điện; sợi dây đàn hồi; thước dài Để đo tốc độ sóng truyền trên

sợi dây người ta tiến hành các bước như sau

a Đo khoảng cách giữa hai nút liên tiếp 5 lần

b Nối một đầu dây với máy phát tần, cố định đầu còn lại

c Bật nguồn nối với máy phát tần và chọn tần số 100Hz

d Tính giá trị trung bình và sai số của tốc độ truyền sóng

e Tính giá trị trung bình và sai số của bước sóng

Sắp xếp thứ tự đúng

A a, b, c, d, e B b, c, a, d, e C b, c, a, e, d D e, d, c, b, a

Phân tích:

B1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c

B2: Đo các đại lượng trực tiếp ứng với a

B3: Tính giá trị trung bình và sai số ứng với e, d

Vậy chọn đáp án C

Kết quả đo một đại lượng nào đó chỉ có thể là giá trị trung bình cộng trừ với một độ lệch nhất định chứ không thể

có được kết quả chính xác tuyệt đối (Trên đời này chẳng có gì là tuyệt đối đâu nà, kể cả câu thầy vừa viết ^^).

Để có giá trị trung bình thì hiển nhiên các em phải thực hiện đo nhiều lần rồi và càng nhiều lần càng chính xác Chứ đo một phát xong viết kết quả luôn thì rất nhanh và không sợ đúng! Chẳng hạn em muốn đo tốc độ va chạm giữa cái Iphone18+ (điện thoại tương lai, giờ đã có Iphone6+ rùi mà) với mặt đất khi thả từ độ cao 30m thì em cứ chuẩn bị lấy

ít nhất 5 cái Iphone để thả 5 lần, vừa cho kết quả càng chính xác, lại sướng tay!!!

Nguyên nhân sai số là gì? Có 2 nguyên nhân mà các bạn cần biết, nó như hế này:

- Sai số ngẫu nhiên

Đã bảo ngẫu nhiên thì đừng hỏi vì sao Vậy nên cứ đo nhiều lần vào nhé!

- Sai số dụng cụ

Không có sản phẩm nào là hoàn hảo, kể cả tài liệu này Dụng cụ đo cũng không nằm ngoài quy luật này

Thước có độ chia nhỏ nhất là 1mm thì Adc = 1mm hoặc 0,5mm

Có 2 loại sai số các bạn cần quan tâm: Sai số tuyệt đối A; Sai số tương đối A(%), với A là đại lượng cần đo Bây giờ ta tìm hiểu cách tính sai số tuyệt đối và sai số tương đối trong các phép đo trực tiếp và gián tiếp nhé! Loại này đề thi đại học các năm chưa ra lần nào Dự là năm nay ^^

Yêu cầu: Chỉ cần kỹ năng cộng trừ nhân chia cho ngon là ok

Đại lượng cần đo là A

Thực hiện n lần đo với kết quả: A 1 , A 1 , … A n

A=

n

Sai số tuyệt đối ngẫu nhiên trung bình Δt, vật đi từ vị trí xA

3 SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SAI SỐ

3.1 Phép đo trực tiếp