2. Bài toán: Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số : x1 = A1cos(ωt + φ1) và x2 = A2cos(ωt + φ2) . → Độ lệch pha của hai dao động: Δφ = φ2 φ1 Nếu φ2 > φ1 : dao động 2 sớm (nhanh) pha hơn dao động 1 góc Nếu φ2 < φ1 : dao động 2 trễ (chậm) pha hơn dao động 1 góc Nếu Δφ = 2kπ (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động cùng pha Nếu Δφ = (2k + 1)π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha Nếu (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha. → Dao động tổng hợp có dạng: x = x1 + x2 = A.cos(ωt + φ ) , với : và → Chú ý: Nếu hai dao động cùng pha: A = Amax = A1 + A2 Nếu hai dao động ngược pha: A = Amin = Nếu hai dao động vuông pha: VIP: Khi làm bài tập tổng hợp dao động có thể thực hiện theo 2 cách: _ Cách 1: dùng vector quay _ Cách 2: dùng máy tính Casio – VN 750 Các em phải nắm được một số loại dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp. Chứ thí nghiệm mà không biết dụng cụ gì đo thông số gì thì coi như xác định Bảng 1 liệt kê một số dụng cụ đo trực tiếp một số thông số thường gặp trong đề thi Bảng 1 TT Dụng cụ Thông số đo trực tiếp Cái đại lượng thường gặp 1 Đồng hồ Thời gian Chu kỳ 2 Thước Đo chiều dài Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài con lắc đơn, bước sóng trong sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn…. 3 Cân Khối lượng Khối lượng vật trong CLLX 4 Lực kế Lực Lực đàn hồi, lực kéo về của lò xo 5 Vôn kế Hiệu điện thế U của một đoạn mạch bất kỳ 6 Ampe kế Cường độ dòng I trong mạch nối tiếp … … … Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động của một con lắc lò xo ta chỉ cần dùng dụng cụ A. Thước B. Đồng hồ bấm giây C. Lực kế D. Cân
Ôn tập chương Dao động điều hòa I ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1- Dao động chuyển động qua lại quanh vị trí cân ( vị trí hợp lực tác dụng lên vật (thường vị trí vật đứng yên)) Vd: dao động lắc lò xo, lắc đơn 2- Dao động tuần hoàn: Dao động tuần hoàn không tuần hoàn Nếu sau khoảng thời gian (gọi chu kì) vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ dao động vật tuần hoàn Trong chu kì, vật thực dao động toàn phần Dao động tuần hoàn đơn giản dao động điều hòa 3- Phương trình dao động điều hòa: Một chất điểm M c/đ đường tròn theo chiều dương với tốc độ góc ω Gọi P hình chiếu M lên trục Ox (trùng với đường kính đường tròn , O trùng tâm đường tròn) Khi M chuyển động tròn → P dao động qua lại quanh tâm O trục Ox, với phương trình xác định vị trí chuyển động P: x = A.cos(ωt + φ) với x = OP: li độ vật ( dương hay âm 0) ( -A ≤ x ≤ A) A: biên độ dao động điều hòa (luôn dương) ( A = bán kính đường tròn) ω: tốc độ góc hay tần số góc (luôn dương) (rad/s) φ : pha ban đầu ( - π ≤ φ ≤ π) ωt + φ: pha dao động thời điểm t Chú ý: • pha dao động đại lượng xác định vị trí chiều chuyển động vật thời điểm t (trạng thái dao động thời điểm t) Pha ban đầu xác định vị trí xuất phát chiều chuyển động thời điểm đầu • Tại biên dương: x = A, biên âm x = -A, VTCB: x = • Một chất điểm P dao động điều hòa đoạn thẳng xem hình chiếu điểm M chuyển động tròn đường tròn với đường kính đoạn thẳng • Quỹ đạo dao động điều hòa đoạn thẳng • Đồ thị dao động điều hòa đường hình sin • Chất điểm M chuyển động tròn với tốc độ không đổi ωA, chất điểm P vận tốc biến thiên từ đến ωA • Tại ví trí x = ± A/ động công suất lực đàn hồi ví trí cực đại • Sau khoảng thời gian Δt, vật từ vị trí x1 đến x2 : + Δt = n (chu kì) : x1 = x2 + Δt = (n + ½ )(chu kì): x1 = - x2 + Δt = ¼ (chu kì) ¾(chu kì) 5/4 (chu kì) ….: A2 = x12 + x22 → Dao động điều hòa dao động li độ vật (kí hiệu x ) hàm cosin hay hàm sin theo thời gian 4- Chu kì Tần số Tần số góc dao động điều hòa Chu kì dao động khoảng thời gian ngắn nhất, Tần số: số dao động toàn phần thực vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ Đơn vị: s giây Đơn vị: Hz T = 2π/ω = t/N ω = N/t f = = N số dao động thực t/gian t T Tần số góc (tốc độ góc) Đơn vị : rad/s 2π ω = 2π f = 2π T Page15 Chú ý: * Các đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc vào cấu tạo hệ (đặc tính hệ) * T, f , ω : dương Vận tốc Gia tốc dao động điều hòa Vận tốc Gia tốc π v = x , = −ω A sin ( ωt + ϕ ) = ω A cos ω t + ϕ + ÷ 2 • • Ở biên: v = Ở vị trí cân bằng: Tốc độ = [độ lớn vận tốc]max = v max a = v ' = −ω A cos ( ωt + ϕ ) = −ω x • • • • = ωA Gia tốc : Gia tốc có chiều hướng vào tâm quỹ đạo, Ở biên: [Độ lớn gia tốc]max = ω2A Ở VTCB: a = Gia tốc ngược pha với li độ nhanh pha vận tốc góc π/2 Gia tốc đổi chiều vtcb Liên hệ v2 ω2 a2 v2 A2 = + ω ω x v2 + =1 A2 vmax A2 = x + • Vận tốc sớm pha li độ góc π/2 • Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần a2 v2 • Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần • + =1 amax vmax • Vận tốc đổi chiều vị trí biên Chú ý: Vận tốc gia tốc đại lượng biến thiên điều hòa theo thời gian (cũng với tần số góc ω, tần số f, chu kì T) Chúng âm ,hoặc dương Học sinh cần phân biệt vận tốc trung bình tốc độ trung bình ∆x x2 − x1 = ∆t ∆t s Tốc độ trung bình : vtb = ∆t Vận tốc trung bình: vtb = Giá trị Độ lớn Li độ Max Min +A -A (biên +) (biên -) Max +A (biên) Min (vtcb) Vận tốc Max Min +ωA -ωA (vật qua vtcb,theo (vật qua vtcb,theo chiều +) chiều -) Max Min +ωA ( vtcb) (biên) Max +ωA (vtcb) Tốc độ Min (Biên) Max +ωA (vtcb) Min (Biên) Gia tốc Max Min +ω2A - ω2A (Biên -) (Biên +) Max +ω2A (Biên ) Min (vtcb) II KHẢO SÁT CON LẮC LÒ XO 1- Hệ lắc lò xo gồm ( lò xo có hệ số đàn hồi k, vật nặng có khối lượng m ) 2- Vị trí cân bằng: Vị trí hợp lực tác dụng lên vật nặng 3- Khảo sát dao động lắc mặt động lực học Lực kéo ( lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ, có chiều hướng VTCB lực gây gia tốc cho vật dao động Lực kéo đổi chiều vtcb F = -kx = m.a = -mω2x ( biến thiên điều hòa theo thời gian, với chu kì T, tần số f, tần số góc ω) Gia tốc Tần số góc: ω = Tần số: f = a=− k x = −ω x m k 2π m , Chu kì: T = = 2π m ω k ω = 2π 2π k m Trong hệ lắc lò xo: đại lượng ω, T, f không đổi phụ thuộc đặc tính hệ (hay cấu tạo hệ ) CHúng phụ thuộc vào k m Page15 Chú ý: H/s cần phân biệt lực kéo lực đàn hồi lò xo Khi lò xo nằm ngang lực kéo có độ lớn độ lớn lực đàn hồi lò xo Khi lò xo không nằm ngang, lực kéo không lực đàn hồi lò xo + Lực kéo có chiều hướng VTCB, lực đàn hồi có chiều hướng vị trí lò xo không biến dạng + Lực kéo sinh công dương vật từ biên vtcb Và ngược lại, lực kéo sinh công âm vật từ vtcb biên Khi lò xo treo thẳng đứng: ω= k g ω ∆lo 2π m = = ,T= , f = = 2π = 2π m ∆l0 2π 2π ω k g với Δl0 : độ biến dạng lò xo vị trí cân ( ∆l0 = k = m 2π g ∆lo mg ) k Chiều dài lò xo VTCB: lCB = l0 + ∆l0 (l0 chiều dài tự nhiên) Chiều dài cực tiểu (khi vật vị trí cao nhất): lMin = l0 + ∆l0 – A Chiều dài cực đại (khi vật vị trí thấp nhất): lMax = l0 + ∆l0 + A lMax)/2 • • • ⇒ lCB = • FñhM = k (∆l + A) Lực đàn hồi: Fñh = k (∆l + x ) ⇒ Fñhm = k (∆l − A) neáu ∆l > A F = neáu ∆l ≤ A ñhm • Khi đề nói, nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ A = Δl0 (lMin + Khi lò xo treo nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang: * Độ dãn lò xo vị trí cân bằng: ∆l0 = ω= k = m mg.sin α k g.sin α ω ∆lo 2π m = ,T= , f = = 2π = 2π ∆l0 2π 2π ω k g.sin α k = m 2π g.sin α ∆lo Khảo sát dao động lắc mặt lượng − cos ( 2ω t + 2ϕ ) mv = W 2 + cos ( 2ω t + 2ϕ ) Wt = kx = W 2 1 W = Wđ + Wt = Wđ(max) = Wt(max) = kA = m.ω A 2 Động lắc lò xo Wd = Thế lắc lò xo Cơ lắc lò xo Chú ý - Động biến thiên tuần hoàn theo thời gian (với tần số góc 2ω, với tần số 2f, với chu kì T/2) Chúng không âm Nếu bỏ qua ma sát, Cơ lắc bảo toàn ( độ lớn ko đổi), có độ lớn tỉ lệ (thuận) với biên độ A Ghép lắc lò xo: Ghép nối tiếp Độ cứng k12 = k1 + k2 1 = + k12 k1 k2 Chu kì Tần số 1 = 2+ 2 T12 T1 T2 f = f12 + f22 T122 = T12 + T22 1 = + f122 f12 f22 12 Page15 Loại Ghép song song: 6- Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có độ cứng k1, k2, … chiều dài tương ứng l1, l2, … có: kl = k1l1 = k2l2 = … Chú ý: Chiều dài lò xo tỉ lệ nghịch với độ cứng lò xo Chiều dài lò xo tỉ lệ thuận với Ví dụ: chiều dài lò xo l0 vật qua vị trí x Wt, cắt ngắn nửa vật qua vị trí x Wt/2 Bài toán va chạm: a) Va chạm theo phương ngang: m.v0 M +m m−M vm = v0 M +m * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào ) V = * Va chạm đàn hồi: VM = 2m.v0 M +m b) Va chạm theo phương thẳng đứng: v0 = gh m.v0 M +m m−M vm = v0 M +m * Va chạm mềm ( sau va chạm hai vật dính vào ) * Va chạm đàn hồi: VM = 2m.v0 M +m V= III CON LẮC ĐƠN 1- Hệ lắc lò xo gồm: Dây treo (ko dãn) có chiều dài l vật nặng có khối lượng m, hệ nằm trọng trường có gia tốc rơi tự g 2- Vị trí cân bằng: Vị trí dây treo có phương thẵng đứng vật nặng vị trí thấp (vị trí O) 3- Khảo sát dao động lắc mặt động lực học lượng ur Lực kéo Pt Pt = - mg.sinα Nếu α nhỏ→ Pt = − mgα = − mg s l ( Con lắc đơn dđđh vật dao động với biên độ góc nhỏ (α0 < 100) Chu kì Tần số Phương trình dao động ω= T= g l 2π l = t/N = 2π ω g f = ω = 2π 2π (N số dao động thực thời gian t) g = N/t l P/t li độ dài: s = s0.cos(ωt + φ) p/t li độ góc: α = α0 cos(ωt + φ) Mối liên hệ : s = α.l , s0 = α0.l Xét biên độ góc lớn Xét biên độ góc nhỏ(chú ý đổi radian) TC = mg(3 cos α − cos α ) Tcmax = TVTCB = mg(3-2cos α ) Tcbiên = Tmin = mgcosα0 TC = mg(1 + α 02 − α ) 2 Tcmax = TVTCB = mg(1+ α ) Tcbiên = Tmin = mg − Vận tốc v = gl(cos α − cos α ) Nếu α nhỏ: ( cos α ≈ − α 02 ÷ Chú ý: vvtcb= ± vmax= ± gl (1 − consα ) vbiên = α2 , sin α ≈ α) , ta phải đổi sang radian: v = gl α − α 02 ( ) Page15 Tần số góc Động năng: Thế Wd = mv 2 Nếu góc lớn: Wt = mgl(1 − cos α ) Cơ năng: W = Wđ + Wt Nếu góc nhỏ : Wt = Nếu bỏ qua ma sát, bảo toàn (độ lớn ko đổi) Nếu góc lớn: Wt = mgl(1 − cos α ) Nếu α nhỏ : Wt = Ứng dụng: 4π l Xác định gia tốc rơi tự vị trí: g = T Chú ý - 2 mglα mω s = 2 mglα o2 mω s02 = 2 Các đại lượng T, f, ω dao động phụ thuộc vào cấu tạo hệ (đặc tính hệ), chúng phụ thuộc l g Các đại lượng biến thiên điều hòa với chu kì T, tần số f tốc độ góc ω là: li độ, gia tốc, lực kéo Các đại lượng biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2, tần số 2f, tốc độ góc 2ω là: Động năng, Các đại lượng bảo toàn (khi bỏ qua ma sát): năng, ω , T, f Khi từ biên VTCB → c/đ nhanh dần Khi từ VTCB đến biên → c/đ chậm dần Các cách làm thay đổi chu kì lắc đơn Bài toán chạy sai đồng hồ lắc ( xem đồng hồ lắc lắc đơn) Gọi T1 chu kì lắc đơn chưa thay đổi: T1 = 2π T2 chu kì lắc đơn bị thay đổi l1 g ΔT = T – T1 Chu kì lắc đơn bị thay đổi Chịu tác dụng nhiệt độ T2 = 2π l2 , với l1 = l0 ( + α t1 ) , l2 = l0 ( + α t2 ) g Thời gian chạy sai giây ∆T = α (t2 − t1 ) T1 α: hệ số nở dài (K-1) l1 = l = l Thay đổi độ cao, giả sử T1 chu kì lắc mắt đất, T2 chu kì lắc độ cao h (so với m.đất) Khi đem lắc từ nơi sang nơi khác ( gia tốc g thay đổi) Khi chiều dài lắc thay đổi đoạn nhỏ ∆T h = T1 R T1 = 2π l , g1 T2 = 2π GM l , với g2 = gh = g2 ( R + h) T1 = 2π l g1 T2 = 2π l g2 với g2 = g1 + Δg ∆T ∆g = T1 g1 T1 = 2π l1 g T2 = 2π l2 g với l2 = l1 + Δl ∆T ∆l = T1 l1 với g1 = gmđ = GM R2 ΔT > (T2 > T1): chu kì tăng, đồng hồ chạy chậm, ΔT = (T < T1): chu kì giảm, đồng hồ chạy nhanh b) Dựa vào biểu thức ta có nhận xét: - đồng hồ chạy chậm : • tăng nhiệt độ lắc, đưa lắc lên độ cao h, đưa lắc đến vị trí có gia tốc trọng trường nhỏ vị trí đầu tăng chiều dài lắc Page15 Chú ý: a) ΔT = : đồng hồ chạy đúng, - đồng hồ chạy nhanh khi: ngược lại ý c) Gọi T T’ chu kì đồng hồ chạy chạy sai Khi đồng hồ chạy t đồng hồ chạy sai t’ Ta có mối liên hệ sau: t.T = t’.T’ IV Bài toán lắc trùng phùng Cho hai lắc có chu kì T1 T2 Sau khoảng thời gian Δt (ngắn nhất) hai lắc lặp lại trạng thái dao động ( chúng trùng phùng) Ta có biểu thức sau: Δt = N1.T1 = N2.T2 Δt = Bội số chung nhỏ (T1 T2) V Bài toán lắc chịu thêm tác dụng ngoại lực: T = 2π l gh / d l Ph / d m = 2π ur ur a) Nếu ngoại lực lực điện: F = q.E ur ur q > → F ↑↑ E , với ur Phd = P + F P ur uuur ur ur Ph / d = P + F → Phd = P − F P Phd = P + F ( ( ( ur ↑↑ F ur ↑↓ F ur ur P ⊥F ) ) ) ( với q điện tích vật nặng khối lượng m) ur ur q < → F ↑↓ E uur r b) Nếu ngoại lực lực quán tính Fqt = −ma c) Nếu ngoại lực lực đẩy Ac-si-met: (luôn hướng lên) : FA = DVg V DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC 1- Dao động tự do: dao động vật không phụ thuộc yếu tố bên 2- Dao động điều hòa Khi lực ma sát tác dụng vào lắc Con lắc dao động với biên độ không đổi tần số riêng (kí hiệu f0) Gọi tần số riêng phụ thuộc vào đặc tính hệ dao động Đối với lắc lò xo: f0 = 2π k m , Đối với lắc đơn: f0 = 2π g l 3- Dao động tắt dần Trong trình dao động lắc, hệ chịu tác dụng lực cản ma sát (của môi trường) lắc dao động tắt dần Biên độ lượng lắc (cơ năng) giảm dần theo Cơ lắc chuyển hóa thành nhiệt Ứng dụng: thiết bị giảm xóc, cửa tự khép…Chú ý: Chu kì không đổi 4- Dao động trì Để giữ cho biên độ dao động lắc không đổi mà không làm thay đổi chu kì riêng hệ, người ta dùng thiết bị nhằm cung cấp cho phần lượng bị tiêu hao ma sát Dao động lắc trì chư gọi dao động trì Vd: dao động đồng hồ lắc 5- Dao động cưỡng Muốn cho hệ dao động không tắt ta tác dụng vào hệ ngoại lực tuần hoàn (thông thường ngoại lực có biểu thức F = F0.cos(Ωt)) Đặc điểm: • Dao động cưỡng điều hòa (đồ thị có dạng sin) • Tần số góc dao động cưỡng tần số góc Ω ngoại lực • Biên độ dao động cưỡng tỉ lệ thuận với biên độ F0 ngoại lực phụ thuộc vào tần số góc Ω ngoại lực lực cản môi trường → Biên độ dao động cưỡng ko đổi Vd: dao động xe buýt tạm dừng bến (mà ko tắt máy) Page15 6- Hiện tượng cộng hưởng: a) Định nghĩa: Hiện tượng biên độ dao động cưỡng tăng đến gía trị cực đại tần số f lực cưỡng tần số riêng f0 hệ dao động b) Điều kiện cộng hưởng: (hệ phải dao động cưỡng f = f0 ) c) Giải thích: Khi tần số lực cưỡng tần số riêng hệ dao động → tốc độ cung cấp lượng = tốc độ tiêu hao lượng ma sát → Biên độ dao động tăng dần đạt tới giá trị cực đại d) Ứng dụng: - Trong xây dựng phải tính toán đến tần số riêng vật phải khác so với tần số lực tác dụng lên vật nhằm tránh cộng hưởng gây gãy đổ, sập - Ứng dụng tượng cộng hưởng để chế tạo hộp đàn violon, ghita… nhằm khếch đại âm 7- Một số công thức cần ý: a) Bài toán dao động tắt dần lắc lò xo: Khi hệ lắc dao động chịu tác dụng lực cản Fc môi trường có giá trị không đổi (Xét toán có hệ số ma sát nhỏ, công thức gần Lý thuyết: Con lắc dao động tắt dần trục Ox ( biên độ lượng giảm dần theo thời gian) Khi vật dịch chuyển từ trái sang phải vật nhận O làm vtcb, vật dịch chuyển từ phải sang trái vật nhận O1 làm vtcb (O vị trí lò xo không biến dạng) → Lực ma sát: Fms = μmg → Vị trí vật có vận tốc cực đại ( vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn x 0) : x0 = OO1 = OO2 = Fms µ mg =4 k k 2F µ mg → Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: ∆A ' = C = k k kA2 → Quãng đường từ lúc bắt đầu dao động đến lúc dừng lại : s = FC Fms µ mg = k k → Độ giảm biên độ sau chu kì: ∆A = 4.x0 = → Số dao động vật thực được: N = A ∆A → Thời gian Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: ∆t = N T = AkT πω A = (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 4µ mg µ g T= → Vị trí vật có vận tốc cực đại ( vị trí cách vị trí lò xo không biến dạng đoạn x 0) : ( 2π ω x0 = ) µmg K ) → Vận tốc cực đại dao động đạt vị trí x0 : v = A − x0 ω → Quãng đường vật chu kì thứ n : sn = An − x0 → Định luật bảo toàn lượng: với An = (An-1 – 4xo) Amasát = Wsau – Wđầu → - μmg.s = Wsau – Wđầu b) Bài toán dao động tắt dần lắc đơn Cứ sau chu kì biên độ lắc đơn giảm 4Fc /k Bài toán cộng hưởng: T0 = T = s/v V Tổng hợp dao động: 1- Vector quay: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt + φ ), xem uuuur vector quay OM , vẽ thời điểm ban đầu hình vẽ, Page15 với:_ biên độ A = OM , _ Gốc gốc tọa độ trục Ox _ Hợp với trục Ox góc pha ban đầu 2 Bài toán: Một vật thực hai dao động điều hòa phương, tần số : x1 = A1cos(ωt + φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) → Độ lệch pha hai dao động: Δφ = φ2 - φ1 * Nếu φ2 > φ1 : dao động sớm (nhanh) pha dao động góc ∆ϕ * Nếu φ2 < φ1 : dao động trễ (chậm) pha dao động góc ∆ϕ * Nếu Δφ = 2kπ (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động pha * Nếu Δφ = (2k + 1)π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động ngược pha * Nếu ∆ϕ = kπ + π 1 = k + ÷π (với k = 0,±1,±2,…) → Hai dao động vuông pha 2 → Dao động tổng hợp có dạng: x = x1 + x2 = A.cos(ωt + φ ) , với : A = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ2 − ϕ1 ) → Chú ý: tan ϕ = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 A1 − A2 < A < A1 + A2 Nếu hai dao động pha: A = Amax = A1 + A2 Nếu hai dao động ngược pha: A = Amin = A1 − A2 Nếu hai dao động vuông pha: A = A12 + A22 VIP: Khi làm tập tổng hợp dao động thực theo cách: _ Cách 1: dùng vector quay _ Cách 2: dùng máy tính Casio – VN 750 CHỌN DỤNG CỤ ĐO Các em phải nắm số loại dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp Chứ thí nghiệm mà dụng cụ đo thông số coi xác định ^^ Bảng liệt kê số dụng cụ đo trực tiếp số thông số thường gặp đề thi Bảng TT Dụng cụ Thông số đo trực tiếp Cái đại lượng thường gặp Đồng hồ Thời gian Chu kỳ Biên độ, độ giãn lò xo; chiều dài lắc đơn, bước sóng Thước Đo chiều dài sóng cơ, khoảng vân, khoảng cách hai khe đến màn… Cân Khối lượng Khối lượng vật CLLX Lực đàn hồi, lực kéo lò Lực kế Lực xo Vôn kế Hiệu điện U đoạn mạch Ampe kế Cường độ dòng I mạch nối tiếp … … … Page15 Ví dụ: Để đo chu kỳ dao động lắc lò xo ta cần dùng dụng cụ A Thước B Đồng hồ bấm giây C Lực kế D Cân Phân tích: Câu hỏi dùng từ “chỉ cần” nên dụng cụ phải đo trực tiếp chu kỳ dĩ nhiên biết Đồng hồ Trên ví dụ minh họa cho đề thi đại học mà cho câu ngon ăn quá! Thường gặp câu hỏi chọn dụng cụ dụng cụ để đo gián tiếp thông số Tức là, để đo thông số A cần phải đo thông số x, y, z… vào công thức liên hệ A x,y,z… để tính A Để trả lời loại câu hỏi cần phải biết: - Dụng cụ đo thông số x, y, z… - Công thức liên hệ A x,y,z… Bảng liệt kê số thông số đo gián tiếp thường gặp đề thi Bảng TT Bộ dụng cụ đo Thông số đo gián tiếp Công thức liên hệ l 4π 2l T = 2π ⇔g= Đồng hồ, thước Gia tốc trọng trường g T m 4π 2m ⇔k = k T2 kx F / x F = ⇔k = kA F / A mg mg ∆l = ⇔k = k ∆l T = 2π Đồng hồ, cân Hoặc: Lực kế thước Hoặc: Thước đồng hồ Đo độ cứng lò xo Thước máy phát tần Tốc độ truyền sóng v = λ f số sợi dây Thước Thước Tức Bước sóng ánh sáng đơn i = λ D ⇔ λ = cần Thước sắc a D P = IU Vôn kế, Ampe kế Công suất R … … Ví dụ: Độ cứng đại lượng đặc trưng cho mức độ đàn hồi lò xo Độ cứng phụ thuộc chất vật liệu lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài lò xo Nói chung, lò xo “càng ngắn cứng” Bố trí lắc lò xo nơi có biết gia tốc trọng trường g Để đo độ cứng lò xo không sử dụng dụng cụ nào? Chọn đáp án bạn “thích” nhất??? A Thước Đồng hồ B Đồng hồ cân C Lực kế thước D Mỹ nhân kế Phân tích: m 4π 2m => Đáp án B T = 2π ⇔k = k T2 kx F / x F = ⇔k = => Đáp án A kA F / A mg mg ∆l = ⇔k = => Đáp án C k ∆l Mỹ nhân kế: loại dụng cụ đa năng, khó sử dụng, khó bảo quản lại đo nhiều thông số Ví dụ đo độ “cứng” “thanh niên cứng” Tuyệt nhiên loại dụng cụ không đo độ cứng lò xo Thầy thích đáp án D Hehe TRÌNH TỰ THÍ NGHIỆM Page15 Dạng đề thi tuyển sinh đại học năm 2014 nên xác suất lại năm thấp Thầy nêu bước để thực thí nghiệm B1: Bố trí thí nghiệm B2: Đo đại lượng trực tiếp (Thường tiến hành tối thiểu lần đo cho đại lượng) B3: Tính giá trị trung bình sai số B4: Biểu diễn kết Để làm dạng tập em cần nắm dạng 1: dụng cụ đo công thức liên hệ đại lượng cần đo gián tiếp đại lượng đo trực tiếp Ví dụ: Dụng cụ thí nghiệm gồm: Máy phát tần số; Nguồn điện; sợi dây đàn hồi; thước dài Để đo tốc độ sóng truyền sợi dây người ta tiến hành bước sau a Đo khoảng cách hai nút liên tiếp lần b Nối đầu dây với máy phát tần, cố định đầu lại c Bật nguồn nối với máy phát tần chọn tần số 100Hz d Tính giá trị trung bình sai số tốc độ truyền sóng e Tính giá trị trung bình sai số bước sóng Sắp xếp thứ tự A a, b, c, d, e B b, c, a, d, e C b, c, a, e, d D e, d, c, b, a Phân tích: B1: Bố trí thí nghiệm ứng với b, c B2: Đo đại lượng trực tiếp ứng với a B3: Tính giá trị trung bình sai số ứng với e, d Vậy chọn đáp án C SAI SỐ VÀ XỬ LÝ SAI SỐ Kết đo đại lượng giá trị trung bình cộng trừ với độ lệch định có kết xác tuyệt đối (Trên đời chẳng có tuyệt đối đâu nà, kể câu thầy vừa viết ^^) Để có giá trị trung bình hiển nhiên em phải thực đo nhiều lần nhiều lần xác Chứ đo phát xong viết kết nhanh không sợ đúng! Chẳng hạn em muốn đo tốc độ va chạm Iphone18+ (điện thoại tương lai, có Iphone6+ rùi mà) với mặt đất thả từ độ cao 30m em chuẩn bị lấy Iphone để thả lần, vừa cho kết xác, lại sướng tay!!! Nguyên nhân sai số gì? Có nguyên nhân mà bạn cần biết, hế này: - Sai số ngẫu nhiên Đã bảo ngẫu nhiên đừng hỏi Vậy nên đo nhiều lần vào nhé! - Sai số dụng cụ Không có sản phẩm hoàn hảo, kể tài liệu Dụng cụ đo không nằm quy luật Quy ước: Sai số dụng cụ ∆Adc lấy 0,5 độ chia nhỏ dụng cụ Ví dụ: Đồng hồ bấm dây có độ chia nhỏ 0,01s ∆Adc = 0,01s 0,005s Thước có độ chia nhỏ 1mm ∆Adc = 1mm 0,5mm Có loại sai số bạn cần quan tâm: Sai số tuyệt đối ∆A; Sai số tương đối εA(%), với A đại lượng cần đo Bây ta tìm hiểu cách tính sai số tuyệt đối sai số tương đối phép đo trực tiếp gián tiếp nhé! Loại đề thi đại học năm chưa lần Dự năm ^^ 3.1 Phép đo trực tiếp Yêu cầu: Chỉ cần kỹ cộng trừ nhân chia cho ngon ok A1, A1, … An A +A + +A n A= Giá trị trung bình A : n Sai số tuyệt đối ngẫu nhiên trung bình ΔA Page15 Đại lượng cần đo A Thực n lần đo với kết quả: Sai số tuyệt đối ΔA : ΔA1 = A1 -A ΔA = A -A ΔA1 +ΔA + +ΔA n ⇒ ΔA= n ΔA n = A n -A ΔA=ΔA + ΔA dc Sai số tương đối εA: εA = Kết phép đo: A=AΔA ± ΔA (%) A A=Aε± A Ví dụ: Đùng đồng hồ bấm giây có thang chia nhỏ 0,01s để đo chu kỳ (T) dao động lắc Kết lần đo thời gian dao động toàn phần sau: 3,00s; 3,20s; 3,00s; 3,20s; 3,00s (Thường lập bảng cho oách) Lần đo T (s) 3,00 3,20 3,00 3,20 3,00 Kết T ? Hướng dẫn Tự thấy đề nhân đạo ^^, bị thầy cho lần đo có giá trị khác Trắc nghiệm nên cho nà × 3,00 + × 3, 20 T= = 3,08 s ∆T1 = 3,00 − 3,08 = 0,08s × ∆T1 + × ∆T2 = 0,096s ⇒ ∆T = ∆T2 = 3, 20 − 3,08 = 0,12 s Sai số tuyệt đối: ∆T = ∆T + ∆Tdc = 0,096s + 0,01s = 0,106s ≈ 0,11s Kết quả: T = 3,08 ± 0,11s * Lỗi thí sinh hay mắc phải quên cộng sai số dụng cụ ∆Tdc Vấn đề phát sinh: thường người ta ko đo dao động toàn phần để xác định chu kỳ thời gian chu kỳ ngắn Để tăng độ xác phép đo người ta đo lần cỡ 10 dao động toàn phần từ tính chu kỳ dao động Vấn đề sai số tính ta? Mục sau giúp bạn giải tình 3.2 Phép đo gián tiếp x myn với m, n, k >0 zk A đại lượng cần đo lại không đo trực tiếp (xem bảng 2) Các đại lượng x, y, z đại lượng đo trực tiếp Để tính sai số tuyệt đối tương đối phép đo A, em làm theo bước sau: B1 Tính kết phép đo x, y, z mục 3.1: Δx x = xΔx ± = x ε± x với ε x = x Δy y = yΔy ± = y ε± y với ε y = y Δy z = zΔz ± = z ε± z với ε z = z Page15 Các em chủ yếu gặp trường hợp A= Nghĩa phải có tới bảng số liệu ứng với đại lượng x, y, z Nếu làm trắc nghiệm riêng làm bước hết n phút rùi, thầy khỏi cần nói thêm bước 2, em em xác định đánh lụi làm thêm bước người ta nộp ± = x ε± x ; tiu Các cháu yên tâm, cho loại tập đề cho sẵn kết x = xΔx y = yΔy ± = y ε± B2 y ± = z ε± ; z = zΔz z xmyn zk + Tính giá trị trung bình A : A= + Tính sai số tương đối εA: εA = + Sai số tuyệt đối ΔA : ΔA = ε A A B3 Kết quả: ΔA Δx Δy Δz =m +n +k = m ε x + nε y + k ε z A x y z A=AΔA ± A=Aε± A Ví dụ: Đo tốc độ truyền sóng sợi dây đàn hồi cách bố trí thí nghiệm cho có sóng dừng sợi dây Tần số sóng hiển thị máy phát tần f = 1000Hz ± 1Hz Đo khoảng cách nút sóng liên tiếp cho kết quả: d = 20cm ± 0,1cm Kết đo vận tốc v ? Hướng dẫn Bước sóng λ = d = 20cm ± 0,1cm v = λf = 20000 cm/s Δv Δλ Δf εv = = + = 0,6% v λ f Δv = ε v v = 120 cm/s Kết quả: v = 20.000 ± 120 (cm/s) v = 20.000 cm/s ± 0,6% L , với n > n Đây trường hợp đề cập “vấn đề phát sinh” mục 3.1 Trường hợp đại lượng A = Để tính sai số tương đối A ta làm sau: ΔL ± = L ε± L với ε x = - Tính L = LΔL L ΔA ΔL L = εL = - Khi đó: A = ε A = A L n Page15 Một số phép đo tương ứng với trường hợp này: - Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động lắc Thường người ta đo thời gian t n dao động toàn phần suy T = t/n ΔT Δt t = T = ε T = T t n - Dùng thước đo bước sóng sóng dừng sợi dây đàn hồi: Người ta thường đo chiều dài L n bước sóng suy λ = L/n Δλ ΔL L = λ = ε λ = λ L n - Dùng thước đo khoảng vân giao thoa: Người ta thường đo bề rộng L n khoảng vân suy i = L/n Chứ khoảng vân giao thoa cỡ vài mm có mà đo mắt à? (Vốn dĩ phải đo thước ) Δi ΔL L = i = ε i = i L n Đu du ân đờ sờ ten? Ví dụ: Dùng thí nghiệm giao thoa khe Young để đo bước sóng xạ đơn sắc Khoảng cách hai khe sáng S1S2 nhà sản xuất cho sẵn a = 2mm ± 1% Kết đo khoảng cách từ quan sát đến mặt phẳng chưa hai khe D = 2m ± 3% Đo khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp L = 9,5mm ± 2% Kết đo bước sóng λ = ? Hướng dẫn Khoảng cách 20 vân sáng liên tiếp 19 khoảng vân (cái mà không để ý coi tiêu): L = 19i ⇒ i = L/19 L 9,5 Giá trị trung bình i: i = = = 0,5mm Có tính giá trị bước sóng trung bình 19 19 a i 2.0,5 Bước sóng trung bình: λ = = = 0,5μm D Δλ Δa Δi ΔD Δa ΔL ΔD = + + = + + = ε a + ε L + ε D = 6% Sai số tương đối bước sóng: ε λ = λ a i D a L D Δi ΔL = ⇔ εi = ε L với i L Sai số tuyệt đối bước sóng: Δλ = ε λ λ = 6%.0,5 = 0,03μm Kết quả: λ = 0,5µm ± 6% λ = 0,5µm ± 0,03 µm SỐ CHỮ SỐ CÓ NGHĨA Ở đời, người, đó, có thứ có ý nghĩa có thứ vô nghĩa (Tự liên hệ thân ^^) Chữ số Trong số, thường gắn liền sai số tuyệt đối tương đối phép đo, có chữ số có nghĩa, chữ số lại không biết, không cần quan tâm! Định nghĩa: Chữ số có nghĩa chữ số (kể chữ số 0) tính từ trái sang phải kể từ chữ số khác không Mặc dù định nghĩa có nghĩa, nghĩa bạn đọc xong định nghĩa hiểu số chữ số có nghĩa??? Tốt kiên nhẫn đọc tiếp ví dụ minh họa Giả sử sai số tuyệt đối tương đối đại lượng A nhận giá trị sau: + 0,97: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm → có chữ số có nghĩa + 0,0097: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm → có chữ số có nghĩa + 2,015: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm → có chữ số có nghĩa (phải tính chữ số đằng sau) + 0,0669: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm → có chữ số có nghĩa (chữ số lặp lại phải tính) + 9,0609: chữ số khác không tô màu đỏ in đậm → có chữ số có nghĩa Vậy xác định số chữ số có nghĩa đừng quan tâm dấu phẩy “,” Trong định nghĩa đâu liên quan đến dấy phẩy đâu nà Ok man? Câu 1: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,0609 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 2: Kết sai số tuyệt đối phép đo 0,2001 Số chữ số có nghĩa A B C D Câu 3: Kết sai số tuyệt đối phép đo 1,02 Số chữ số có nghĩa A B C D Page15 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 4: Để đo lực kéo cực đại lò xo dao động với biên độ A ta cần dùng dụng cụ đo A Thước mét B Lực kế C Đồng hồ D Cân Câu 5: Cho lắc lò xo đặt nơi có gia tốc trọng trường biết Bộ dụng cụ dùng để đo độ cứng lò xo A thước cân B lực kế thước C đồng hồ cân D lực kế cân Câu 6: Để đo bước sóng xạ đơn sắc thí nghiệm giao thoa khe Y âng, ta cần dùng dụng cụ đo A thước B cân C nhiệt kế D đồng hồ Câu 7: Để đo công suất tiêu thụ trung bình đoạn mạch có điện trở thuần, ta cần dùng dụng cụ đo A Ampe kế B Vôn kế C Ampe kế Vôn kế D Áp kế Câu 8: Để đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn, ta cần dùng dụng cụ đo A đồng hồ B đồng hồ thước C cân thước D thước Câu 9: Để đo gia tốc trọng trường trung bình vị trí (không yêu cầu xác định sai số), người ta dùng dụng cụ gồm lắc đơn; giá treo; thước đo chiều dài; đồng hồ bấm giây Người ta phải thực bước: a Treo lắc lên giá nơi cần xác định gia tốc trọng trường g b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian dao động toàn phần để tính chu kỳ T, lặp lại phép đo lần c Kích thích cho vật dao động nhỏ d Dùng thước đo lần chiều dài l dây treo từ điểm treo tới tâm vật e Sử dụng công thức g = 4π l để tính gia tốc trọng trường trung bình vị trí T2 Page15 f Tính giá trị trung bình l T Sắp xếp theo thứ tự bước A a, b, c, d, e, f B a, d, c, b, f, e C a, c, b, d, e, f D a, c, d, b, f, e Câu 10: Để đo công suất tiêu thụ trung bình điện trở mạch mắc nối tiếp (chưa lắp sẵn) gồm điện trở R, cuộn dây cảm tụ điện, người ta dùng thêm bảng mạch ; nguồn điện xoay chiều ; ampe kế ; vôn kế thực bước sau a nối nguồn điện với bảng mạch b lắp điện trở, cuộn dây, tụ điện mắc nối tiếp bảng mạch c bật công tắc nguồn d mắc ampe kế nối tiếp với đoạn mạch e lắp vôn kế song song hai đầu điện trở f đọc giá trị vôn kế ampe kế g tính công suất tiêu thụ trung bình Sắp xếp theo thứ tự bước A a, c, b, d, e, f, g B a, c, f, b, d, e, g C b, d, e, f, a, c, g D b, d, e, a, c, f, g Câu 11: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T vật cách đo thời gian dao động Ba lần đo cho kết thời gian dao động 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ đồng hồ 0,01s Kết phép đo chu kỳ biểu diễn A T = 2,025 ± 0,024 (s)B T = 2,030 ± 0,024 (s)C T = 2,025 ± 0,024 (s)D T = 2,030 ± 0,034 (s) Câu 12: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo lần thời gian 10 đao động toàn phần 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s Bỏ qua sai số dụng cụ Kết chu kỳ dao động A 15,43 (s) ± 0,21% B 1,54 (s) ± 1,34% C 15,43 (s) ± 1,34% D 1,54 (s) ± 0,21% Câu 13: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102 ± 0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L = ± 0,001(m) Lấy π2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2) ± 1,438% B 9,988 (m/s2) ± 1,438% C 9,899 (m/s2) ± 2,776% D 9,988 (m/s2) ± 2,776% Câu 14: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian 10 đao động toàn phần tính kết t = 20,102 ± 0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo tính kết L = ± 0,001(m) Lấy π2=10 bỏ qua sai số số pi (π) Kết gia tốc trọng trường nơi đặt lắc đơn A 9,899 (m/s2) ± 0,142 (m/s2) B 9,988 (m/s2) ± 0,144 (m/s2) 2 C 9,899 (m/s ) ± 0,275 (m/s ) D 9,988 (m/s2) ± 0,277 (m/s2) Câu 15: Một học sinh dùng cân đồng hồ bấm giây để đo độ cứng lò xo Dùng cân để cân vật nặng cho kết khối lượng m = 100g ± 2% Gắn vật vào lò xo kích thích cho lắc dao động dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t dao động, kết t = 2s ± 1% Bỏ qua sai số số pi (π) Sai số tương đối phép đo độ cứng lò xo A 4% B 2% C 3% D 1% Câu 16: Để đo tốc độ truyền sóng v sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz) ± 0,02% Đầu B gắn cố định Người ta đo khoảng cách hai điểm dây gần không dao động với kết d = 0,02 (m) ± 0,82% Tốc độ truyền sóng sợi dây AB A v = 2(m/s) ± 0,84% B v = 4(m/s) ± 0,016% C v = 4(m/s) ± 0,84% D v = 2(m/s) ± 0,016% Câu 17: Để đo tốc độ truyền sóng v sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào nguồn dao động có tần số f = 100 (Hz) ± 0,02% Đầu B gắn cố định Người ta đo khoảng cách hai điểm dây gần không dao động với kết d = 0,02 (m) ± 0,82% Tốc độ truyền sóng sợi dây AB A v = 2(m/s) ± 0,02 (m/s) B v = 4(m/s) ± 0,01 (m/s) C v = 4(m/s) ± 0,03 (m/s) D v = 2(m/s) ± 0,04 (m/s) Câu 18: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách hai khe sáng a ∆a; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo ∆D; Giá trị trung bình sai số tuyệt đối phép đo D khoảng vân i ∆i Kết sai số tương đối phép đo bước sóng tính ∆a ∆i ∆D ε (%) = + − ÷.100% a i D A C ε (%) = (∆a + ∆i − ∆D).100% Page15 B ε (%) = (∆a + ∆i + ∆D).100% ∆a ∆i ∆D + + D ε (%) = ÷.100% i D a Câu 19: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo 10,80 ± 0,14 (mm) Kết bước sóng A 0,60µm ± 6,37% B 0,54µm ± 6,22% C 0,54µm ± 6,37% D 0,6µm ± 6,22% Câu 20: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng nguồn sáng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến đo 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo 10,80 ± 0,14 (mm) Kết bước sóng A 0,600µm ± 0,038µm B 0,540µm ± 0,034µm C 0,540µm ± 0,038µm D 0,600µm ± 0,034µm [...]... (s) Câu 12: Một học sinh làm thí nghiệm đo chu kỳ dao động của con lắc đơn Dùng đồng hồ bấm giây đo 5 lần thời gian 10 đao động toàn phần lần lượt là 15,45s; 15,10s; 15,86s; 15,25s; 15,50s Bỏ qua sai số dụng cụ Kết quả chu kỳ dao động là A 15,43 (s) ± 0,21% B 1,54 (s) ± 1,34% C 15,43 (s) ± 1,34% D 1,54 (s) ± 0,21% Câu 13: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động của con lắc... Dùng cân để cân vật nặng và cho kết quả khối lượng m = 100g ± 2% Gắn vật vào lò xo và kích thích cho con lắc dao động rồi dùng đồng hồ bấm giây đo thời gian t của một dao động, kết quả t = 2s ± 1% Bỏ qua sai số của số pi (π) Sai số tương đối của phép đo độ cứng lò xo là A 4% B 2% C 3% D 1% Câu 16: Để đo tốc độ truyền sóng v trên một sợ dây đàn hồi AB, người ta nối đầu A vào một nguồn dao động có tần số... Page15 5 BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 4: Để đo lực kéo về cực đại của một lò xo dao động với biên độ A ta chỉ cần dùng dụng cụ đo là A Thước mét B Lực kế C Đồng hồ D Cân Câu 5: Cho con lắc lò xo đặt tại nơi có gia tốc trọng trường đã biết Bộ dụng cụ không thể dùng để đo độ cứng của lò xo là A thước và cân B lực kế và thước C đồng hồ và cân D lực kế và cân Câu 6: Để đo bước sóng của bức xạ đơn sắc trong thí nghiệm. .. ± 0,04 (m/s) Câu 18: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Young Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách hai khe sáng là a và ∆a; Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là và ∆D; Giá trị trung bình và sai số tuyệt đối của phép đo D khoảng vân là i và ∆i Kết quả sai số tương... tự đúng các bước trên A a, c, b, d, e, f, g B a, c, f, b, d, e, g C b, d, e, f, a, c, g D b, d, e, a, c, f, g Câu 11: Một học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kỳ dao động điều hòa T của một vật bằng cách đo thời gian mỗi dao động Ba lần đo cho kết quả thời gian của mỗi dao động lần lượt là 2,00s; 2,05s; 2,00s ; 2,05s; 2,05s Thang chia nhỏ nhất của đồng hồ là 0,01s Kết quả của phép đo chu kỳ được... đao động toàn phần và tính được kết quả t = 20,102 ± 0,269 (s) Dùng thước đo chiều dài dây treo và tính được kết quả L = 1 ± 0,001(m) Lấy π2=10 và bỏ qua sai số của số pi (π) Kết quả gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc đơn là A 9,899 (m/s2) ± 1,438% B 9,988 (m/s2) ± 1,438% C 9,899 (m/s2) ± 2,776% D 9,988 (m/s2) ± 2,776% Câu 14: Một học sinh làm thí nghiệm đo gia tốc trọng trường dựa vào dao động. .. 0,096s + 0,01s = 0,106s ≈ 0,11s Kết quả: T = 3,08 ± 0,11s * Lỗi thí sinh hay mắc phải là quên cộng sai số dụng cụ ∆Tdc Vấn đề phát sinh: thường thì người ta ko đo một dao động toàn phần để xác định chu kỳ vì thời gian 1 chu kỳ khá ngắn Để tăng độ chính xác phép đo thì người ta đo một lần cỡ 10 dao động toàn phần rồi từ đó tính chu kỳ dao động Vấn đề là sai số giờ tính thế nào ta? Mục sau sẽ giúp các bạn... trường g b Dùng đồng hồ bấm dây để đo thời gian của một dao động toàn phần để tính được chu kỳ T, lặp lại phép đo 5 lần c Kích thích cho vật dao động nhỏ d Dùng thước đo 5 lần chiều dài l của dây treo từ điểm treo tới tâm vật e Sử dụng công thức g = 4π 2 l để tính gia tốc trọng trường trung bình tại một vị trí đó T2 Page15 f Tính giá trị trung bình l và T Sắp xếp theo thứ tự đúng các bước trên A a, b,... n Đây là trường hợp đã đề cập ở “vấn đề phát sinh” trong mục 3.1 Trường hợp đại lượng A = Để tính được sai số tương đối của A ta làm như sau: ΔL ± = L ε± L với ε x = - Tính L = LΔL L ΔA ΔL L = εL = - Khi đó: A = và ε A = A L n Page15 Một số phép đo tương ứng với trường hợp này: - Dùng đồng hồ bấm giây đo chu kỳ dao động của con lắc Thường người ta đo thời gian t của n dao động toàn phần rồi suy ra... Câu 19: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước sóng của nguồn sáng bằng thí nghiệm khe Young Khoảng cách hai khe sáng là 1,00 ± 0,05 (mm) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn đo được là 2000 ± 1,54 (mm); khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp đo được là 10,80 ± 0,14 (mm) Kết quả bước sóng bằng A 0,60µm ± 6,37% B 0,54µm ± 6,22% C 0,54µm ± 6,37% D 0,6µm ± 6,22% Câu 20: Một học sinh làm thí nghiệm đo bước