MỤC LỤC Phần 1: Mở đầu I. Lý do chọn đề tài II. Phương pháp thực hiện Phần 2: Nội dung và phương pháp thực hiện A. Hệ thống các kiến thức cơ bản. B. Các phương pháp giải giải bài tập. -Dạng 1: Độ tụ tiêu cực bán kính mặt cầu. -Dạng 2: Vò trí tính chất ảnh. -Dạng 3: Vò trí vật, tiêu cự , độ phsong đại ảnh. Dạng 4: Khỏang cách giữa vật và màn. C. Bài tập rèn luyện . Phần 3: kết luận . ---------------****--------------- TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa và sách bài tập vật lý 12. 2. Chuẩn bò kiến thức ôn thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh đại học , cao đẳng của Nguyễn Hải Châu (NXB Trẻ). 3. Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT của Bộ giáo dục và đào tạo. 1 Phần 1: MỞ ĐẦU I.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Môn vật lý có vai trò đặc biệt trong trường học tạo khả năng tư duy cho học sinh . Quang học là một nội dung rất quan trọnatrong chương trình vật lý, nhất là phần thấu kính mỏng và các ứng dụng. Nó giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng về bài tập tính tóan, giải nhanh các bài tập trắc nghiệm . Tuy nhiên qua nhiều năm giảng dạy ở đây, tôi nhận thấy rằng đa số học sinh nông thôn bận nhiều việc gia đình , ít có thời gian rèn luyện bài tập nên kỹ năng tính toán rất kém: đổi sai đơn vò , áp dụng công thức , tính sai dấu các đại lượng,…. Do đó , học sinh thường không nhận dạng được ảnh thật ảnh ảo, khi nào ảnh cùng chiều , ngược chiều với vật, không phân biệt đối với các trường hợp tạo ảnhđối vo từng loại thấu kính hội tụ hay phân kỳ ,… Với mong muốn học sinh nắm được các kiến thức , khái quát lại các kiến thức đã học , áp dụng tốt vào việc làm bài ở các kỳ thi, nhất là kỳ thi tốt nghiệp sắp tới. Chính vì lý do nêu trên , tôi xin đưa ra một số kinh nghiệm khi hướng dẫn học sinh giải bài tập loại này. II. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN : _ Sau khi học xong phần lý thuyết ở mỗi bài , cần giải hết các bài tập trong SGK để học sinh củng cố lại kiến thức . _ Khi học xong toàn bộ phần thấu kính mỏng (thấu kính hội tụ và thấu kính phân kỳ ), giữa hướng dẫn học sinh về tự tóm tắt các kiến thức cần áp dụng vào bài tập dể học sinh có bước chuẩn bò trước, cũng như tự bản thân có thể tóm tắt các dạng tóan. Tuy nhiên, chỉ một phần nhỏ học sinh làm được việc này, đa phần học sinh chỉ tóm tắt được các dạng một,2 . Nhưng ít ra việc làm này cũng tạo cho học sinh tự lực làm việc , tạo khả năng tư duy cho học sinh . _ Cần bố trí giờ ôn tập để củng cố lại kiến thức , đưa ra các dạng tóan từ đó học sinh có sự so sánh và kiểm tra lại việc làm bài ở nhà của mình hiệu quả đến đâu và nhanh chống tiếp thu cũng như khắc sâu thêm kiến thức . Lưu ý đối với trắc nghiệm , các bài tóan chỉ qua một hoặc hai bước giải, cho nên chia nhỏ các dạng tóan ra để học sinh dễ nắm kiến thức . _ Sau mỗi dạng tóan đưa ra cần có kèm theo vài bài tập áp dụng ., mức độ từ dễ đến khó, và lưu ý cho học sinh những lỗi thường mắc phải trong từng loại bài toán để học sinh khắc sâu hơn . Đồng thời tự mình giải được một số bài tập đơn giản, bước đầu cũng gây sự hứng thú học tập của học sinh đối với bộ môn. Các phương pháp giải bài tập mà tôi đưa ra ở đay chủ yếu có đònh hướng chung cho những dạng toán cơ bản thường xuyên xuất hiện trong SGK . Tuy nhiên, trong thi trắc nghiệm , người ta còn dùng nhiều cách hỏi khác nhau , các dạng toán cũng khác nhau , nhưng nếu các em nắm vững được phương pháp giải cơ bản ta sẽ thấy các em có nhiều phương pháp giải độc đáo, ngắn gọn và nhanh chóng BÀI TẬP PHẦN ĐIỆN XOAY CHIỀU L = 3/ π H r = 100 3Ω Câu 1: Một cuộn dây có điện trở độ tự cảm mắc nối tiếp với đoạn mạch X 120V , mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số 50 Hz cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch 0,3 A dòng điện chậm pha 30 so với điện áp hai đầu mạch Công suất tiêu thụ đoạn mạch X 20 W A 5, 3W B Câu Đặt điện áp u = 120 18 3W 3W C D cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch nối thứ tự RLC, cuộn dây không cảm Biết điện áp hiệu dụng R 40 (V) Điện áp đoạn mạch chứa đoạn dây tụ điện sớm pha điện áp toàn mạch π/6 Tính độ lệch pha điện áp toàn mạch dòng điện? π / π / A B π / π / C D Câu 3: Cho mạch điện gồm điện trở gồm R=50Ω, cuộn cảm L=(1/π) H tụ điện C=(50/π) μF Đặt 2 vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50 + 100 cos100πt + 50 cos200πt (V) Công suất tiêu thụ mạch điện A 40W B 50W C 100W D 200W u = 120 cos(100πt ) Câu 4: Đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, tụ điện C = 1/(4π) mF Và cuộn cảm L= 1/π H mắc nối tiếp Khi thay đổi R ứng với R1 R2 mạch tiêu thụ công suất P độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện mạch tương ứng ϕ1 ϕ2 với ϕ1 =2.ϕ2 Giá trị công suất P 120 W A 240 W B 60 W 120 W C D u = 45 26 cos ωt (V ) 2L > CR Câu 5: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây cảm, ) điện áp với ω Z L / Z C = /11 ω thay đổi Điều chỉnh đến giá trị cho điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Giá trị cực đại A 180 V B 205 V C 165 V D 200 V Câu Cho mạch xoay chiều RLC nối tiếp, AM R, MN C, NB cuộn dây không cảm R=80Ω, uAB = 240 cosωt (V) Cường độ dòng điện hiệu dụng mạch A Biết điện áp hai đầu MB nhanh pha điện áp hai đầu AB 30o Điện áp hai đầu AB AN vuông pha Tính giá trị cảm kháng 3 3 A 80 Ω B 120 Ω C 60 Ω D 20 Ω Câu 7: Điện áp xoay chiều phòng thực hành có giá trị hiệu dụng 24V tần số 50Hz Một học sinh cần phải quấn máy biến áp để từ điện áp nói tạo điện áp hiệu dụng 12V hai đầu cuộn thứ cấp để hở Sau quấn máy thời gian, học sinh quên số vòng dây cuộn dây Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh nối cuộn sơ cấp máy với điện áp phòng thực hành sau dùng vôn kế có điện trở lớn để đo điện áp cuộn thứ cấp để hở Ban đầu kết đo 8,4V Sau quấn thêm 55 vòng dây vào cuộn thứ cấp kết đo 15V Bỏ qua hao phí máy biến áp Để tạo máy biến áp theo yêu cầu học sinh cần phải tiếp tục giảm vòng dây cuộn thứ cấp? A 15 vòng B 40 vòng C 20 vòng D 25 vòng Câu Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn mạch : đoạn mạch AM chứa điện trở R, đoạn mạch MN chứa tụ điện C đoạn mạch NB chứa cuộn dây mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A,B điện áp xoay chiều u = 120 cosωt (V) Khi mắc am pe kế lý tưởng vào N B số ampe kế A Thay ampe kế vôn kế lý tưởng vôn kế 60V lúc điện áp N B lệch pha 600 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Tổng trở cuộn dây : 3 A 20 Ω B 40Ω C 40 Ω D 60Ω Câu Đặt vào đầu mạch điện có phần tử C,L R với điện trở R = 100Ω, L = 1/π(H) C = 15,9 µF nguồn điện tổng hợp có biểu thức u = [100 cos(100π + π/4) + 100]V Tính công suất tỏa nhiệt điện trở: A: 50W B: 200W C: 25 W D: 150W Câu 10 Một máy phát điện xoay chiều pha có roto nam châm điện có cặp cực quay với tốc độ n (bỏ qua điện trở cuộn dây phần ứng) Một đoạn mạch RLC mắc vào hai cực máy Khi roto quay với tốc độ n1=30vòng/s dung kháng tụ điện R; roto quay với tốc độ n2=40vòng/s điện áp hiệu dụng tụ điện đạt giá trị cực đại Để cường độ hiệu dụng qua mạch đạt giá trị cực đại roto phải quay với tốc độ: A 24 vòng/s B 50 vòng/s C 34,6 vòng/s D 120 vòng/s Câu 11: Tại điểm M có máy phát điện xoay chiều pha có công suất phát điện hiệu điện hiệu dụng hai cực máy phát không đổi Nối hai cực máy phát với trạm tăng áp có hệ số tăng áp k đặt Từ máy tăng áp điện đưa lên dây tải cung cấp cho xưởng khí cách xa điểm M Xưởng khí có máy tiện loại công suất hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 115 máy tiện hoạt động Khi hệ số k = xưởng khí có tối đa 125 máy tiện hoạt động Coi có hao phí dây tải điện đáng kể Điện áp dòng điện dây tải điện pha Do xẩy cố trạm tăng áp người ta phải nối trực tiếp dây tải điện vào hai cực máy phát điện Khi xưởng khí cho tối đa máy tiện hoạt động A 58 B 74 C 61 D 93 Câu 12 Mắc động điện xoay chiều nối tiếp với cuộn dây mắc chúng vào mạng điện xoay chiều Khi đó, động sản công học 7,5kW có hiệu suất 80% Điện áp hiệu dụng hai đầu động UM Dòng điện chạy qua động có cườn độ hiệu dụng 40A trễ pha π/6 so với uM Điện áp giưa hai đầu cuộn dây có giá trị hiêu dụng Ud 125V sớm pha π/3 so với dòng điện qua Điện áp mạng có giá trị hiệu dụng độ lệch pha so với dòng điện là: A 833 V ; 0,785 rad B 384 V; 0,785 rad C 833 V; 0,687 rad D 384 V; 0,678 rad Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm phần tử điện trở R, cuộn dây cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Mạch có tần số góc thay đổi Khi ω = ω = 100π hiệu điện hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại Khi ω = ω = 2ω hiệu điện hai đầu tụ điện cực đại Biết giá trị ω = ω Z + 3Z = 400Ω Giá trị L A H B H C H D H Câu 14 Có hai máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) cuộn sơ cấp có số vòng dây cuộn thứ cấp có số vòng dây khác Khi đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi vào hai đầu cuộn thứ cấp ... Chuyên đề: Rèn kỹ năng giải bài tập toán bằng cách lập phơng trình - hệ phơng trình I/ Đặt vấn đề: Nh chúng ta đã biết, ngay từ những ngày mới cắp sách đến trờng, học sinh đã đợc giải phơng trình. Đó là những phơng trình rất đơn giản dới dạng điền số thích hợp vào ô trống. Đối với học sinh lớp cao thì tính phức tạp của phơng trình cũng dần đợc nâng lên. + Đối với lớp 1, lớp 2 thì phơng trình rất đơn giản, thờng là dới dạng điền vào ô trống: + 3 = 7 + Đối với học sinh lớp 3 thì phơng trình phức tạp hơn: x + 2 + 3 = 6. + Đối với học sinh lớp 4, 5, 6 phơng trình có dạng: x : 4 = 8 : 2 x x 5 + 8 = 33 (x 12) x 8 = 16 Tất cả các loại Toán trên, mối quan hệ giữa các đại lợng trong đề toán đợc gắn kết với nhau bằng các mối quan hệ toán học. Các đại lợng chỉ là những con số tự nhiên bất kỳ. Đặc biệt là các phơng trình đợc viết sẵn học sinh chỉ việc giải phơng trình là hoàn thành nhiệm vụ. Đối với học sinh lớp 8, lớp 9 trở lên các đề toán về giải phơng trình không còn đơn giản nh vậy nữa mà nó là các dạng toán có lời, căn cứ vào có để lập ra phơng trình kết quả, đáp số đúng không chỉ phụ thuộc vào kỹ năng giải phơng trình mà còn phụ thuộc vào việc lập phơng trình. Việc giải các bài toán bằng cách lập phơng trình đối với học sinh THCS là một việc làm mới mẻ. Đề bài cho không phải là những phơng trình có sẵn mà là một đoạn văn mô tả mối quan hệ giữa các đại lợng, học sinh phải chuyển đổi đợc mối quan hệ giữa các đại lợng đợc mô tả bằng lời văn sang mối quan hệ toán học. Hơn nữa, nội dung của các bài toán này, hầu hết đều gắn bó với các hoạt động thực tế của con ngời, xã hội hoặc tự nhiên, Do đó trong quá trình giải học sinh thờng quên, không quan tâm đến yếu tố thực tiễn dẫn đến đáp số vô lí. VD: ẩn số là con ngời, đồ vật, phải nguyên d ơng nếu tìm ra đáp số âm hoặc không nguyên là vô lí. Chính vì vậy, ngời thầy không chỉ truyền thụ cho học sinh những kiến thức nh trong SGK mà còn dạy cho học sinh cách giải bài tập. Ngời thầy khi hớng dẫn cho học sinh giải các bài toán dạng này phải dựa trên các quy tắc chung là: yêu cầu về giải một bài toán, quy tắc giải bài toán bằng cách lập ph- ơng trình, phân loại các dạng toán, làm sáng tỏ mối quan hệ giữa các đại lợng dẫn đến lập đợc phơng trình dễ dàng. Đây là bớc đặc biệt quan trọng và khó khăn với học sinh. II. Giải quyết vấn đề. Một trong những phơng pháp hớng dẫn học sinh giải bài toán trên là dựa vào quy tắc chung. Nội dung của quy tắc gồm các bớc: - Bớc 1: Lập phơng trình (hệ phơng trình) + Chọn ẩn, xác định điều kiện cho ẩn. + Dùng ẩn số và các số liệu đã biết để biểu thị các số liệu có liên quan, dẫn giải các bộ phận thành phơng trình (hệ phơng trình). - Bớc 2: Giải phơng trình (hệ phơng trình). - Bớc 3: Nhận định kết quả, thử lại, trả lời. Mặc dù có quy tắc trên song trong quá trình hớng dẫn giải bài toán này cần cho học sinh vận dụng theo những biện pháp sau: * Biện pháp 1: Lời giải không phạm sai lầm và không có sai sót nhỏ: Để học sinh không mắc sai lầm này ngời giáo viên phải làm cho học sinh hiểu đề toán và trong quá trình giải không có sai sót về kiến thức, kỹ năng tính. Giáo viên phải rèn cho học sinh có thói quen đặt điều kiện cho ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn xem có thích hợp không? Ví dụ 1: Mẫu của một phân số gấp 4 lần tử số của nó. Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì đợc Phân số 2 1 . Tính phân số đã cho. (SGK Đại số 8) Giải Gọi tử số của phân số đã cho là x (x>0;x N) Thì mẫu số của phân số là 4x. Theo bài ra ta có phơng trình: 2 1 24 2 = + + x x . x = 1. Vậy tử số là 1, mẫu số là 4. Rèn kỹ năng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử của học sinh môn Đại số 8 1 RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư cđa häc sinh m«n §¹i sè 8 A/. A/. MỞ ĐẦU MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài: Toán học là bộ môn khoa học được coi là chủ lực, bởi trước hết Toán học hình thành cho các em tính chính xác, tính hệ thống, tính khoa học và tính logic,… vì thế nếu chất lượng dạy và học toán được nâng cao thì có nghóa là chúng ta tiếp cận với nền kinh tế tri thức khoa học hiện đại, giàu tính nhân văn của nhân loại. Cùng với sự đổi mới chương trình và sách giáo khoa, tăng cường sử dụng thiết bò, đổi mới phương pháp dạy học nói chung và đổi mới phương pháp dạy và học toán nói riêng trong trường THCS hiện nay là tích cực hoá hoạt động học tập, hoạt động tư duy, độc lập sáng tạo của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học, nhằm nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện và hình thành kó năng vận dụng kiến thức một cách khoa học, sáng tạo vào thực tiễn. Trong chương trình Đại số lớp 8, dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử là nội dung hết sức quan trọng, việc áp dụng của dạng toán này rất phong phú, đa dạng cho việc học sau này như rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, giải phương trình, . Qua thực tế giảng dạy nhiều năm, cũng như qua việc theo dõi kết quả bài kiểm tra, bài thi của học sinh lớp 8 (các lớp đang giảng dạy), việc phân tích đa thức thành nhân tử là không khó, nhưng vẫn còn nhiều học sinh làm sai hoặc chưa thực hiện được, chưa nắm vững chắc các phương pháp giải, chưa vận dụng kó năng biến đổi một cách linh hoạt, sáng tạo vào từng bài toán cụ thể. Nhằm đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, giúp học sinh tháo gỡ và giải quyết tốt những khó khăn, vướng mắc trong học tập đồng thời nâng cao chất lượng bộ môn nên bản thân đã chọn đề tài: “ Rèn kó năng giải bài toán phân tích đa thức thành nhân tử của học sinh - môn đại số 8 ”. 2. Đối tượng nghiên cứu: Rèn kó năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu trong phạm vi học sinh lớp 8 2 , 8 3 của trường THCS Phước Chỉ, năm học 2007 - 2008. Ý tưởng của đề tài rất phong phú, đa dạng, phạm vi nghiên cứu rộng, nên bản thân chỉ nghiên cứu qua bốn phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ở chương trình SGK, SBT toán 8 hiện hành. 2 RÌn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tư cđa häc sinh m«n §¹i sè 8 4. Phương pháp nghiên cứu: Nghiên cứu qua tài liệu: SGK, SGV, SBT toán 8, tài liệu có liên quan. Nghiên cứu qua thực hành giải bài tập của học sinh. Nghiên cứu qua theo dõi kiểm tra. Nghiên cứu từ thực tế giảng dạy, học tập của từng đối tượng học sinh. B/. B/. NỘI DUNG NỘI DUNG 1. Cơ sở lý luận Trước sự phát triển mạnh mẽ nền kinh tế tri thức khoa học, công nghệ thông tin như hiện nay, một xã hội thông tin đang hình thành và phát triển trong thời kỳ đổi mới như nước ta đã và đang đặt nền giáo dục và đào tạo trước những thời cơ và thách thức mới. Để hòa nhập tiến độ phát triển đó thì giáo dục và đào tạo luôn đảm nhận vai trò hết sức quan trọng trong việc “đào tạo nhân lực, nâng cao dân trí, bồi dưỡng nhân tài” mà Đảng, Nhà nước đã đề ra, đó là “đổi mới giáo dục phổ thông theo Nghò quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội”. Nhằm đáp ứng được mục tiêu giáo dục toàn diện cho học sinh, con đường duy nhất là nâng cao chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Là giáo viên ai cũng mong muốn học sinh của mình tiến bộ, lónh hội kiến thức dễ dàng, phát huy tư duy sáng tạo, rèn tính tự học, thì môn toán là môn học đáp ứng đầy đủ những yêu cầu đó. Việc Chun đề bồi dưỡng HSG Hóa Nguyễn Đình Hành Email: Dhanhcs09@yahoo.com.vn TỐN VỀ ĐỘ TAN VÀ TINH THỂ HYĐRAT I- KIẾN THỨC CƠ BẢN: 1)Cơng thức tốn: ct H O 2 m S 100 m = × ( gam/ 100g H 2 O) C% S 100 100 C% = × − ( C% là nồng độ % của dung dịch bão hòa) S C% 100% 100 S = × + ( C% là nồng độ % của dung dịch bão hòa) 2) Bài tốn xác định lượng kết tinh. * Khi làm lạnh một dung dịch bão hòa chất tan rắn thì độ tan thường giảm xuống, vì vậy có một phần chất rắn khơng tan bị tách ra ( gọi là phần kết tinh): + Nếu chất kết tinh khơng ngậm nước thì lương nước trong hai dung dịch bão hòa bằng nhau. + Nếu chất rắn kết tinh có ngậm nước thì lượng nước trong dung dịch sau ít hơn trong dung dịch ban đầu: H O H O 2 2 m ( sau) m ( H O 2 dd dd bđ) - m (KT) = * Các bước giải tốn: TH 1 : chất kết tinh khơng ngậm nước TH 2 : chất kết tinh ngậm nước B 1 : Xác định ct m và H O 2 m có trong ddbh ở t 0 cao. B 2 : Xác định ct m có trong ddbh ở t 0 thấp ( lượng nước khơng đổi) ct H O 2 S m m 100 = × B 3 : Xác định lượng chất kết tinh: ct ct KT m m (nh ) m ( )iệt độ cao nhiệt độ thấp= − B 1 : Xác định ct m và H O 2 m có trong ddbh ở t 0 cao. B 2 : Đặt số mol của hiđrat bị kết tinh là a (mol) ⇒ ct m (KT) H O 2 và m (KT) B 3 : Lập phương trình biểu diễn độ tan của dung dịch sau ( theo ẩn a) ct 2 H O 2 m S 100 m ∆ = × ∆ B 4 : Giải phương trình và kết luận. * Phương pháp giải thơng minh: Có thể giải được các bài tốn xác định dượng kết tinh bằng phương pháp đường chéo. Muốn làm được điều này chúng ta phải đặt giả thiết ngược. Rắn (KT) m 1 C% = x z y− z % ddbh sau m 2 C% = y x z− Suy ra ta có : m z y 1 m x z 2 − = − Nếu biết khối lượng dung dịch ban đầu thì ta hồn tồn tính được khối lượng chất rắn kết tinh ( dù chất này có ngậm nước hay khơng ngậm nước) Chú ý: Muốn xác định kết tủa (của chất ít tan) có tồn tại hay khơng thì cần xét nồng độ của dung dịch thu được đã đến nồng độ bão hòa hay chưa. Nếu chưa thì kết tủa khơng tồn tại, ngược lại thì kết tủa tồn tại. 1 Chuyên đề bồi dưỡng HSG Hóa Nguyễn Đình Hành Email: Dhanhcs09@yahoo.com.vn II- BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1) Làm lạnh 600g ddbh NaCl từ 90 0 C → 10 0 C thì có bao nhiêu gam tinh thể NaCl tách ra. Biết độ tan của NaCl ở 90 0 C và 10 0 C lần lượt là : 50gam ; 35 gam. Hướng dẫn : * Ở 90 0 C có T = 50 gam nên ta có : 100gam H 2 O + 50g NaCl → 150g ddbh ? ? 600g ⇒ NaCl 600 50 m (tan) 200g 150 × = = ⇒ 2 H O m ( ) 600 200 400gdung moâi = − = ( không đổi) * Ở 10 0 C có T = 35 g nên ta có : 100 gam H 2 O hoà tan được 35 g NaCl 400g → ? ⇒ NaCl 400 35 m (tan) 140g 100 × = = Khối lượng NaCl kết tinh : 200 – 140 = 60 gam 2) Độ tan của CuSO 4 ở 85 0 C và 12 0 C lần lượt là 87,7g và 35,5g . Khi làm lạnh 1887 gam dung dịch bão hoà CuSO 4 từ 80 0 C → 12 0 C thì có bao nhiêu gam tinh thể CuSO 4 .5H 2 O tách ra khỏi dung dịch. Hướng dẫn : Lưu ý vì chất kết tinh ngậm nước nên lượng nước trong dung dịch thay đổi Ở 85 0 C , 4 CuSO T = 87,7 gam ⇒ 187,7 gam ddbh có 87,7 gam CuSO 4 + 100g H 2 O 1887g ---------------→ 887gam CuSO 4 + 1000g H 2 O Gọi x là số mol CuSO 4 .5H 2 O tách ra ⇒ khối lượng H 2 O tách ra : 90x (g) Khối lượng CuSO 4 tách ra : 160x( gam) Ở 12 0 C, 4 CuSO T = 35,5 nên ta có phương trình : 887 160x 35,5 1000 90x 100 − = − giải ra x = 4,08 mol Khối lượng CuSO 4 .5H 2 O kết tinh : 250 × 4,08 =1020 gam 3) Cho 0,2 mol CuO tan hoàn toàn trong H 2 SO 4 20% đun nóng, sau đó làm nguội dung dịch đến 10 0 C. Tính khối lượng tinh thể CuSO 4 . 5H 2 O đã tách ra khỏi dung dịch, biết rằng độ tan của CuSO 4 ở 10 0 Bài ( ) 2 Cho hàm số y = − x + 3mx + − m x + m − m Khảo sát hàm số với m = Tìm k để phương trình : − x + x + k − 3k = có ba nghiệm phân biệt Viết PT đường thẳng qua hai điểm cực trị của hàm số Bài Hàm số y = −x2 + x + có đồ thị (C) Cmr với m đường thẳng y = m cắt (C) x −1 hai điểm phân biệt A , B Xác định giá trị m cho độ dài AB ngắn Bài Cho hàm số y = x − x , gọi d đường thẳng qua gốc toạ độ có hệ số góc k , với giá trị k d cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt A, O, B ? tìm tập hợp trung điểm đoạn AB k thay đổi Bài Cho hàm số y = −2 x − , biện luận số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng x − y + m = x +1 Trong trường hợp có hai giao điểm M,N tìm quỹ tích trung điểm MN Bài x + mx − Cho hàm số y = , tìm m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số cắt trục toạ độ điểm A, B x −1 cho diện tích tam giác AOB 18 Bài Cho hàm số y = − x + 2(m − 1) x − m − 1 Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ lập thành cấp số cộng Bài Tìm m để đồ thị hàm số y = x − mx + m − cắt trục hồnh bốn điểm phân biệt x + mx − x − 2m − = có ba nghiệm lập thành cấp số cộng 3 Cho hàm số y = x − x + m Tìm m để phương trình Bài Tìm m để hàm số cắt trục hồnh hai điểm phân biệt có hồnh độ đối xứng với qua O Bài Khảo sát hàm số y = x − x − (C) Gọi dk đường thẳng qua M(0; -1) có hệ số góc k, tìm k để đường thẳng dk cắt (C) ba điểm phân biệt Bài 10 x +3 (C) x −1 Cho điểm M ( x ; y0 ) thuộc đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận (C) A, B Chứng Cho hàm số y = minh M trung điểm AB 2 Bài 1: Cho hàm số y = ( x − 1)( x + mx + m ) Xác đònh m cho đồ thò hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Bài 2: Cho hàm số y = x − x − (C) Gọi (d) đườngthẳng qua điểm M(0;-1) có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài 3: Cho hàm số y = x − x + (C) Gọi (d) đườngthẳng qua điểm A(3;20) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) ba điểm phân biệt Bài : Cho hàm số y = x − mx + m − Xác đònh m cho đồ thò hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt x2 − 2x + Bài Cho hsố y = Tìm m để đường thẳng (d): y = mx+2-2m cắt đồ thò hàm số hai điểm phân biệt x −2 x2 − x −1 Bài 6: Cho hàm số y = Tìm m để đường thẳng (d): y = m(x-3)+1 cắt đồ thò hsố hai điểm phân biệt x +1 x2 + 4x + Bài 7: Cho hàm số y = x+2 Tìm giá trò m để đường thẳng (d):y=mx+2-m cắt đồ thò hàm số hai điểm phân biệt thuộc nhánh đồ thò mx + x + m Bài 8: Cho hàm số y = (1) x −1 Tìm m để đồ thò hàm số (1) cắt trục hoành t hai điểm phân biệt hai điểm có hoành độ dương x + mx − Bài 9: Cho hàm số y = (1) x −1 Đònh m để đường thẳng y=m cắt đồ thò hàm số (1) hai điểm phân biệt A, B cho OA ⊥ OB x + mx − Bài 10: Tìm m để tiệm cận xiên hàm số y = cắt trục toạ độ hai điểm A,B cho x −1 diện tích tam giác OAB x2 + Bài 11: Cho hàm số y = Viết phương trình đường thẳng (d) qua điểm M(2; ) cho (d) cắt đồ thò x +1 (C) hai điểm phân A,B M trung điểm AB − x + 3x − Bài 12: Cho hàm số y = (1) Tìm m để đường thẳng y=m cắt đồ thò hàm số (1) hai điểm A,B 2( x − 1) cho AB=1 Bài 13: Cho hàm số y = ( x − 1)( x + mx + m ) (1) Tìm m để đồ thò hàm số (1) tiếp xúc với trục hoành Xác đònh tọa độ tiếp điểm trường hợp tìm x − x +1 Bài 14: Cho hàm số y = Viết phương trình đường thẳng (d) qua M(0;1) tiếp xúc với đồ thò x −1 hàm số x − 3x + Bài 15: Cho hàm số y = (C) Tìm (C) tất cặp điểm đối xứng qua điểm I ( ;1) x−2 x − 2x + Bài 16: Cho hàm số y = (C) hai đường thẳng (d ) : y = − x + m & (d ) : y = x + x −1 Tìm tất giá trò m để (C) cắt (d1) hai điểm phân biệt A, B đối xứng qua (d2) Bài 17: Cho hàm số y = x + (1) x Chứng minh đường thẳng (d ) : y = x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB, tìm m để I nằm đường thẳng (∆) : y = x + [...]... R 2 + (Z L − Z C ) 2 Giải: URC = C R 2 + Z C2 = R 2 + (Z L − Z C ) 2 R 2 + Z C2 URC = URcmax khi y = = ymin 2 2 2 R + Z L + Z C − 2Z L Z C R 2 + Z C2 > y = Lấy đạo hàm y theo ZC, cho y’ = 0 R 2 + Z L2 + Z C2 − 2 Z L Z C -> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( = 0 > ZC2 – ZLZC – R2 = 0 Z + Z L2 + 4 R 2 2 -> ZC = R 2 + Z L2 ZL UC’ = UC’max khi ZC’ = R 2 + Z L2 ZL Z L + Z L2 + 4 R 2 = 3ZC > Z L2 + 4R... L2 cosϕ1 + cosϕ2 = + = nk > R + (Z L0 − Z C ) 2 + = R +Z 2 Z L0 = R + ( Z L1 − Z C ) Z L21 > Z C2 1 Z L21 2 = Đáp án C Z L1 Z L2 R 2 + ( Z L1 − Z C ) 2 R 2 + (Z L 2 − Z C ) 2 = 1 Z L22 = R + (Z L 2 − Z C ) Z L22 2 R + Z C2 Z L21 2 2 < -> 1 Z L1 = n 2 Chứng minh (**) Từ UL1 = UL2 -> 2 R 2 + Z C2 = R 2 + Z C2 = ZC R4 Z C2 n 2 Z L0 2 C R2 + = -> Z C R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 (***) R R 2 + Z C2 −... ϕ2 ϕ0 2 A + = B ϕ1 + ϕ2 = ϕ0 C ϕ + ϕ = D ϕ21 + ϕ22= 2ϕ20 Z L − Z C1 R Giải: tanϕ1 = -> ZC1 = ZL - Rtanϕ1 (1) Z L − ZC2 R tanϕ2 = -> ZC2 = ZL - Rtanϕ2 (2) (1) + (2) -> ZC1 + ZC2 = 2ZL – R(tanϕ1 +tanϕ2) (1).(2) > ZC1 ZC2 = ZL2 – RZL(tanϕ1 +tanϕ2) + R2tanϕ1.tanϕ2 R 2 + Z L2 −R Z L − ZC0 ZL ZL R tanϕ0 = = Với ZC0 = Z C1 + Z C 2 2Z L 2Z L 1 1 2 2 2 2 Z C1 Z C 2 Z C1 ZC2 ZC0 R + ZL R + Z L2 UC1... 10–3/(3π) F và 120 V Giải: Đặt điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn dây và tụ điện là U U AB r + (Z L − Z C ) 2 Ta có U = I r 2 + (Z L − Z C ) 2 ( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2 2 = U AB U AB ( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2 r 2 + (Z L − Z C ) 2 U= 1+ R 2 + 2 Rr r 2 + (Z L − Z C ) 2 = U = Umin khi ZC = ZCmin = ZL = 40Ω - Cmin = 10 −3 4π F U AB (R + r) 2 r2 U = Umin = = U AB r R+r = 120V Chọn đáp án... n R 2 + Z C2 ZC Giải: Khi L = L0 UL = ULmax > ZL0 = U R 2 + Z C2 R và ULmax = 2 Z L0 Khi L = L1 và L = L2 UL1 = UL2 = UL -> UZ L1 Z1 Ta có UL = I1ZL1 = UL U L max R Z1 = 1 Z L1 = (*) 1 Z L2 + (**) UZ L 2 Z2 = Z L1 Z L1 k R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 Z L1 = cosϕ1 = k > cosϕ1 = UL U L max R Z2 Z L2 Z L2 k R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 R 2 + Z C2 Z L2 = = k R +Z 2 cosϕ2 = k > cosϕ2 = k R + Z C2... tần số 2 2 i 1 = I1 cos(100πt + ϕ1) và i2 = I2 cos(200πt + ϕ2) U2 U1 U1 U2 R 2 + ( Z L1 − Z C1 ) 2 Z1 R 2 + (Z L2 − Z C 2 ) 2 Z2 I1 = = và I2 = = ZL1 = ω1L = 100Ω; ZC1 = 200Ω; và ZL1 = ω2L = 200Ω; ZC1 = 100Ω; (ZL1 – ZC1)2 =(ZL2 – ZC2)2 = 1002 100 50 2 1 2 2 2 2 50 + 100 5 5 50 + 100 I1 = = (A); I2 = = (A); 2 2 Công suất tiêu thụ của mạch điện là P = (I 1 + I 2)R = 50 W Đáp án B Câu 22 : Đặt vào... cos(100πt + ) = 2Ur cos(100πt + ) 2U r 2π 2π uC = UC Khi t = t1 2 cos(100πt - 2 3 )= 3 π 6 2 cos(100πt - 3 2π 3 ) ud = 2Ur cos(100πt + ) = 15 (V) (*) 2U r 1 1 2π 3 2 75 75 3 Khi t = t1 + : uC = cos[100π(t+ ) ] = 15 (V) (**) 1 1 π 1 2π π 3 3 6 75 3 6 Từ (*) và (**) ta suy ra cos(100πt + ) = cos[100π(t+ ) ] =sin(100πt + ) π 2π 1 3 6 3 2 > tan(100πt + ) = > cos(100πt )=± ud = 2Ur 2 cos(100πt + Ur Mặt... 1,632A D 0,5A 2 Giải: Ta có u = 200cos2100πt (V).= 100 + 100cos200πt (V) = U1 + U2 cos200πt Công suất tiêu thụ của mạch P = P1 + P2 P1 công suất của dòng điện một chiều P1 = I12R với I1 = U1/R = 1A U2 50 2 1 2 2 2 2 R + ZL 100 + 100 2 P2 công suất của dòng điện xoay chiều P2 = I22R với I2 = = = (A) ( ZL = 100Ω) 1 + 0,25 1,25 2 2 2 P = I R = (I1 + I2 ) I = = = 1.118A Đáp án B Câu 50: Đoạn mạch AB... + Z L2 ZL Giải: UC = UCmax khi ZC = URmax = U0 Z R 2 + Z L2 2 R + (Z L − ) ZL R 2 + Z L2 2 R 2 + (Z L − Z C ) 2 R với Z = = R +Z 2 R +Z 2 L 2 ZL ZL =R 2 L ZL -> U0 = URmax = 12a (*) Góc lệch pha giữa u và i trong mạch: tanϕ = Z L − ZC R Góc lệch pha giữa uRL và i trong mạch: tanϕRL = ZL − = R 2 + Z L2 ZL R R ZL = - ZL R 2 u RL U 02RL u2 U 02 > tanϕ tanϕLR = - 1 > uRL và u vuông pha nhau > +. .. n1 + n2 A n02 = 2n12 n22 n12 + n22 n02 = B n12 n22 n12 − n22 n02 = C 2n12 n22 n12 − n22 D 2 2 Giải: Suất điện động của nguồn điện: E = ωNΦ0 = 2πfNΦ0 = U ( do r = 0) Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có: f 12 f 22 = 1 2 1 2 R 2 + (2πf1 L − ) R 2 + (2πf 2 L − ) 2πf 1C 2πf 2 C 1 4π C 2 f 22 2 > f12[R2 +4 π2L2f22 + -2 L C 1 4π C 2 f12 2 ] = f22[R2 +4 π2L2f12 + ... B 2,8 C 3,2 D 2,4 U 2 U R + ZC R + (Z − Z ) L R + (Z L − Z C ) Giải: URC = C R + Z C2 = R + (Z L − Z C ) R + Z C2 URC = URcmax y = = ymin 2 R + Z L + Z C − 2Z L Z C R + Z C2 > y = Lấy đạo hàm... y’ = R + Z L2 + Z C2 − Z L Z C -> (R2 +ZC2)(2ZC – 2ZL) – 2ZC( = > ZC2 – ZLZC – R2 = Z + Z L2 + R 2 -> ZC = R + Z L2 ZL UC’ = UC’max ZC’ = R + Z L2 ZL Z L + Z L2 + R = 3ZC > Z L2 + 4R ... R + Z C2 R + Z C2 R + Z C2 Z L1 = cosϕ1 = k > cosϕ1 = UL U L max R Z2 Z L2 Z L2 k R + Z C2 R + Z C2 R + Z C2 Z L2 = = k R +Z cosϕ2 = k > cosϕ2 = k R + Z C2 C Z L1 Z L2 cosϕ1 + cosϕ2 = +