NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn Bµi tËp tæng hîp vÒ ph¬ng tr×nh mò Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 5008.5 1 = − x x x b) 2121 333555 ++++ ++=++ xxxxxx c) ( ) 3 2 9 2 2222 2 +−=+− − xxxx x d) ( ) 2 cos 1 2 cos 22 xx x x x x +=+ + e) 231224 3.23.2 +−++ = xxxx f) 3 8 2 4 82 3 − − = x x Bµi 2: Gi¶i c¸c phong tr×nh: a) ( ) ( ) 02.75353 =−++− x xx b) xxx 27.2188 =+ c) 02028 332 =−+ + x x x d) 1 2 12 2 1 2.62 )1.(3 3 =+−− − xx xx e) 64)5125.(275.95 3 =+++ −− xxxx Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) xxx 9133.4 13 −=− + b) 308181 22 cossin =+ xx c) ( ) ( ) ( ) ( ) 32.432.34732 +=−+++ xx d) 5lglg 505 x x −= e) 093.613.73.5 1112 =+−+− +−− xxxx f) 24223 2212.32.4 ++ +−=− xxxx Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 482 2 2 2 log.2 1log −= + x x x b) 2 6log 2 log 2 2 9.2 xx x −= c) 13 250125 + =+ xxx d) 2 6.52.93.4 x xx =− e) ( ) ( ) ( ) 32 4 3232 121 2 2 − =−++ −−− xxx Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 02.93.923 2 =++− xxxx b) ( ) ( ) 021.2.23 2 =−+−− xx xx c) ( ) 0523.2.29 =−+−+ xx xx d) ( ) 035.10325.3 22 =−+−+ −− xx xx Bµi 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 1444 73.25623 222 +=+ +++++− xxxxxx b) ( ) 1224 2 22 11 +=+ +−+ xxxx c) xxx 6242.33.8 +=+ d) 20515.33.12 1 =−+ + xxx e) xxx 6132 +=+ Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) xxx 543 =+ b) 2 312 x x += c) 123223 1122 +++=++ ++ x xxx xx d) 5log3log 22 xxx =+ e) 2 7log3log 22 −=+ xxx Bµi 8: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) x x 2cos3 2 = b) ( ) xx xx 2.1.24 2 2 ++−= c) ( ) ( ) ( ) xxx 5.22357 =+++ d) ( ) x x x + += 1 2cos 22 2 e) x x 6 217.9 =+ 1 NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn Bµi 9: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 2 11 124 2 −=− −− x xx b) x x x x x 1 2 1 22 22 2 211 −=− −− c) x xxxx 3cos.722 322 cos.4cos.3 =− ++ d) ( ) ( ) 134732 1 −=+−+ + x xx c¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh mò Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 4 4 x x x x ≥ b) ( ) 13 7.2 2 >− − xx x c) ( ) 8 2 2 2 33 2 xx xx −>− + d) 1 2 1 22 2 − − ≤ x xx Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh : a) 0 12 122 1 ≤ − +− − x xx b) xxxx 22.152 5363.2 <+ −+−−+ c) 222 22121 15.34925 xxxxxx −−+−+ ≥+ d) ( ) ( ) x xx 2.8215.7215 ≥++− Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 163.32.2 −≥+ xxx b) 0 24 233 2 ≥ − −+ − x x x c) 1 23 23.2 2 ≤ − − + xx xx d) 01223 2 121 ≤−− ++ x xx Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 111 2222 22 −−−+ +≤+ xxxx b) 062.33.26 ≥+−− xxx c) ( ) 0523.2.29 >−+−+ xx xx d) 3422 233 2 −+−≥− −− xx xxx Ph¬ng tr×nh Logarit Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 4lg 2 16lg 4 1 223lg 4 x xx −+=− − b) 0273lg3lg 2 1 12lg2 1 = +− ++ x x c) ( ) ( ) 62log14log 3 22 −+=+ + xx x d) ( ) ( ) 8 1 log14log.44log 2 12 1 2 =++ + xx Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) ( ) ( ) 2 4 1 .271log 12 12 1 xx x x −+ −= − b) ( ) [ ] { } 2 1 log31log1log2log 3234 =++ x c) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 −+= xxx d) ( ) 2 1 213log 2 3 =+−− + xx x 2 Nguyễn Trung Tuấn THPT Số 1 Than Uyên Bài 3:Tìm x biết ( ) ( ) 32lg,12lglg2, x + x , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Bài 4: Giải các phơng trình: a) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 = + xx b) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++=++ c) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 ++++=++++ xxxxxxxx d) ( ) ( ) 2 9 3 3 2 27 3log 2 3 log. 2 1 65log + =+ x x xx Bài 5: Giải các phơng trình: a) 84log3 log3log 22 3 3 3 3 + = xx x b) ( ) x x = + 3log 5 2 c) ( ) ( ) x x x x x 3 3 3 2 3 log 1 log log 3 + = d) ( ) xx 32 log1log =+ e) ( ) xxx 4 4 6 loglog2 =+ f) ( ) xx 57 log2log =+ g) ( ) ( ) xx 2332 loglogloglog = h) ( ) ( ) ( ) 1log1log.1log 2 6 2 3 2 2 =+ xxxxxx Bài 6: Giải các phơng trình sau: a) ( ) 5log2log 3 =+ x x b) ( ) ( ) 7log12log 21 =+ x x c) 1lg1lg2 3 = xx d) ( ) ( ) 654log5.254log3 2 2 2 2 =++++ xxxx Bài 7: Giải các phơng trình: a) ( ) 5log1log 4x =+ x b) ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3x 2 ++=+ + xx c) 0log.40log.14log 4 3 16 2 2 x =+ xxx xx d) ( ) 2log2log 2 2 =++ + xx x x Bài 8: Giải các phơng trình: a) 14217 542 3 log 2 2 2 3 ++= ++ ++ xx xx xx b) = x x xx 1 log22 2 1 c) ( ) xx x 21log13 3 +++= d) ( ) 15log3216 6 +++= xx x e) 23 542 3 log 2 2 2 3 ++= ++ ++ xx xx BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P8 Câu 36: Đặt điện áp u = U0cos(100πt) V (t tính s) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây có độ 10−3 0,15 C= F H r = 3Ω π π tự cảm L = điện trở mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung 75 Tại thời điểm t1 (s) điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 15 V, đến thời điểm t2 = (t1 + ) (s) điện áp tức thời hai đầu tụ điện 15 V Giá trị U0 10 15 A V B 15 V C V D 30 V Giải: Ta có ZL = 15Ω; ZC = 10Ω; Z = 10Ω; Z L − ZC π r > Góc lệch pha u, ud uC so với i qua mạch: tanϕ = = > ϕ = ZL π π Ud r UL tanϕd = = > ϕd = ϕC = Ta có giãn đồ hình vẽ π Theo giãn đồ ta có: Ud = Urcos = 2Ur ; U π π Ur UC 3 /6 UL = Urtan = Ur ; UL – UC = Urtanϕ = Urtan = /6 Ur 2U r > UC = UL- = Ur π Theo ta có ud sớm pha u góc Còn uC chậm pha u góc Do biểu thức ud uC là: π π 2 6 ud = Ud cos(100πt + ) = 2Ur cos(100πt + ) 2U r 2π 2π uC = UC Khi t = t1 cos(100πt - )= π cos(100πt - 2π ) ud = 2Ur cos(100πt + ) = 15 (V) (*) 2U r 1 2π 75 75 Khi t = t1 + : uC = cos[100π(t+ ) ] = 15 (V) (**) 1 π 2π π 3 75 Từ (*) (**) ta suy cos(100πt + ) = cos[100π(t+ ) ] =sin(100πt + ) π 2π > tan(100πt + ) = > cos(100πt )=± ud = 2Ur cos(100πt + Ur Mặt khác U = π ) = 15 (V) -Ur = 15 (V) > Ur -> U0 = U = 3 = 10 V Đáp án A Câu 37: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp, tụ điện có điện dung thay đổi Điện áp đặt vào đầu mạch có giá trị hiệu dụng U = 120 V, tần số không đổi Khi dung kháng ZC < ZCo có giá trị ZC để công suất tiêu thụ mạch Khi ZC > ZCo có giá trị công suất mạch tương ứng Khi ZC = ZCo điện áp hiệu dụng đầu cuộn dây A 40 V B 120 V C 80 V D 240 V P U 2R Pmax R + (Z L − Z C ) Giải: Ta có P = I2R = U 2R U2 P0= PZC0 2 R + ZL R Khi ZC = P0 = ; Khi ZC = ZL Pmax = Đồ thi phụ thuộc công suất P vào ZC hình vẽ ZC0 Khi ZC < ZC0 có giá trị ZC để công suất tiêu thụ ZL mạch Khi ZC > ZCo có giá trị công suất Khi ZC = ZC0 = 2ZL PZC0 = P0 U R + Z L2 R + (Z L − Z C ) M U R + Z L2 R + Z L2 Khi Ud = = = U = 120V Đáp án B Câu 38 Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện C, đoạn MB có cuộn cảm L Đặt vào AB điện áp xoay chiều có tân số thay đổi điện áp tức thời AM MB luôn lệch pha π/2 Khi mạch cộng hưởng điện áp AM có giát rị hiệu dụng U1 trễ pha so với điện áp AB góc α1 Điều chỉnh tần số để điện áp hiệu dụng AM U2 điện áp tức thời AM lại trễ điện áp AB góc α2.Biết α1 + α2 = π/2 U1 = 0,75U2 Tính hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng A 0,6 B 0,8 C D 0,75 Giải: Ta có uAM vuông pha với uMB Khi có cộng hưởng uAM trễ pha so với uAB tức trễ pha so với i góc α1 hệ số công suất mạch AM xảy cộng hưởng cos α1 Vẽ giãn đồ véc tơ hình vẽ Khi có cộng hưởng UAM1 = U1 góc ∠ BAM1 = α1 A B Khi ∠ ABM1 = α2 Khi UAM2 = U2 góc ∠ BAM2 = α2 Khi ∠ ABM2 = α1 Do hai tam giác ABM1 = ABM2 -> UM1B = U2 U2 UAB U1 A B 2 Trong tam giác vuông ABM1 tanα1 = = 1 Sủy cos α1 = = 9,6 Đáp án A M1 M2 Câu 39 Công suất hao phí đường dây tải 500W Sau người ta mắc vào mạch tụ điện nên công suất hao phí giảm đến cực tiểu 245W Tìm hệ số công suất lúc đầu A 0,65 B 0,80 C 0,75 D 0,70 R U cos ϕ Giải: Công suất hao phí dược tính theo công thức: Lúc đầu: ∆P = P2 (*) R U cos ϕ ' Lúc sau ∆P’ = P2 -> ∆P’ = ∆P’min cosϕ’ = R U2 ∆P’min = P (**) 2 ∆P = 2∆P’min >cosϕ = = 0,707 Đáp án D Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đàu biến trở, hai đầu tụ điện hệ số công U R1 ,U C1 , cosϕ1 R1 suất đoạn mạch biến trở có giá trị Khi biến trở có giá trị U R1 U R2 U R2 , U C2 , cosϕ2 ứng nói = C 0,49 > UR2 = U R21 U C21 R1 C1 U R2 U2 = + = 16 2 U R1 U R1 U C1 ( )2 = U U = cosϕ1 = U + U R1 U D UC2 U C1 16 9 16 UR1 (*) ; = > UC2 = UC1 (**) 16 2 U C2 U R1 16 U C1 + = ( )2 + ( )2 > 16 2 U U C1 C1 16 U R1 - ( )2 > = ( )2 > = [(1 + ( = U C1 B U R1 U R2 U C2 = 0, 75 biết liên hệ: A Giải: R2 16 9 + 16 U )2] R1 > U = + 16 UR1 = 0,49026 = 0,49 Chọn đáp án C giá trị tương = 0, 75 cosϕ1 Giá trị là: O Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O) .Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đọan thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES=EM C D A B M E S ? ? B C A Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) , vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD O S D Câu II: Biểu tượng sau đây của nước nào? a.Anh b. Mỹ c. Canada d. Mexi cô THƯ GIẢN MỘT TÍ EM ÑAÕ TRAÛ LÔØI SAI XIN CHÚC MỪNG EM , EM ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG, XIN MỜI EM NHẬN MỘT PHẦN QUÀ. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn, P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa các cung BC, CA, AB. a. Chứng minh AP vuông góc QR. b. AP cắt CR tại I . Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân. O A C B P R Q ? I ` Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn . At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thảng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N . Chứng minh AB . AM = AC . AN O C B A t M N Nhà bạn Nam có 6 người gồm : Ba, Mẹ, ba người anh. Người anh lớn tên Xuân , người anh ba tên Hạ, người anh tư tên Thu. Hỏi còn người cuối cùng tên gì ? Đáp án : NAM THƯ GIẢN MỘT TÍ EM ÑAÕ TRAÛ LÔØI SAI