BT về ĐXC P6

NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn Bµi tËp tæng hîp vÒ ph¬ng tr×nh mò Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 5008.5 1 = − x x x b) 2121 333555 ++++ ++=++ xxxxxx c) ( ) 3 2 9 2 2222 2 +−=+− − xxxx x d) ( ) 2 cos 1 2 cos 22 xx x x x x +=+ + e) 231224 3.23.2 +−++ = xxxx f) 3 8 2 4 82 3 − − = x x Bµi 2: Gi¶i c¸c phong tr×nh: a) ( ) ( ) 02.75353 =−++− x xx b) xxx 27.2188 =+ c) 02028 332 =−+ + x x x d) 1 2 12 2 1 2.62 )1.(3 3 =+−− − xx xx e) 64)5125.(275.95 3 =+++ −− xxxx Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) xxx 9133.4 13 −=− + b) 308181 22 cossin =+ xx c) ( ) ( ) ( ) ( ) 32.432.34732 +=−+++ xx d) 5lglg 505 x x −= e) 093.613.73.5 1112 =+−+− +−− xxxx f) 24223 2212.32.4 ++ +−=− xxxx Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 482 2 2 2 log.2 1log −= + x x x b) 2 6log 2 log 2 2 9.2 xx x −= c) 13 250125 + =+ xxx d) 2 6.52.93.4 x xx =− e) ( ) ( ) ( ) 32 4 3232 121 2 2 − =−++ −−− xxx Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 02.93.923 2 =++− xxxx b) ( ) ( ) 021.2.23 2 =−+−− xx xx c) ( ) 0523.2.29 =−+−+ xx xx d) ( ) 035.10325.3 22 =−+−+ −− xx xx Bµi 6: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) 1444 73.25623 222 +=+ +++++− xxxxxx b) ( ) 1224 2 22 11 +=+ +−+ xxxx c) xxx 6242.33.8 +=+ d) 20515.33.12 1 =−+ + xxx e) xxx 6132 +=+ Bµi 7: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) xxx 543 =+ b) 2 312 x x += c) 123223 1122 +++=++ ++ x xxx xx d) 5log3log 22 xxx =+ e) 2 7log3log 22 −=+ xxx Bµi 8: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) x x 2cos3 2 = b) ( ) xx xx 2.1.24 2 2 ++−= c) ( ) ( ) ( ) xxx 5.22357 =+++ d) ( ) x x x + += 1 2cos 22 2 e) x x 6 217.9 =+ 1 NguyÔn Trung TuÊn THPT Sè 1 Than Uyªn Bµi 9: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 2 11 124 2 −=− −− x xx b) x x x x x 1 2 1 22 22 2 211 −=− −− c) x xxxx 3cos.722 322 cos.4cos.3 =− ++ d) ( ) ( ) 134732 1 −=+−+ + x xx c¸c bµi to¸n tæng hîp vÒ bÊt ph¬ng tr×nh mò Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 4 4 x x x x ≥ b) ( ) 13 7.2 2 >− − xx x c) ( ) 8 2 2 2 33 2 xx xx −>− + d) 1 2 1 22 2 − − ≤ x xx Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh : a) 0 12 122 1 ≤ − +− − x xx b) xxxx 22.152 5363.2 <+ −+−−+ c) 222 22121 15.34925 xxxxxx −−+−+ ≥+ d) ( ) ( ) x xx 2.8215.7215 ≥++− Bµi 3: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 163.32.2 −≥+ xxx b) 0 24 233 2 ≥ − −+ − x x x c) 1 23 23.2 2 ≤ − − + xx xx d) 01223 2 121 ≤−− ++ x xx Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh: a) 111 2222 22 −−−+ +≤+ xxxx b) 062.33.26 ≥+−− xxx c) ( ) 0523.2.29 >−+−+ xx xx d) 3422 233 2 −+−≥− −− xx xxx Ph¬ng tr×nh Logarit Bµi 1: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh: a) ( ) 4lg 2 16lg 4 1 223lg 4 x xx −+=− − b) 0273lg3lg 2 1 12lg2 1 =         +−       ++ x x c) ( ) ( ) 62log14log 3 22 −+=+ + xx x d) ( ) ( ) 8 1 log14log.44log 2 12 1 2 =++ + xx Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) ( ) ( ) 2 4 1 .271log 12 12 1 xx x x −+ −= − b) ( ) [ ] { } 2 1 log31log1log2log 3234 =++ x c) ( ) 112log.loglog2 33 2 9 −+= xxx d) ( ) 2 1 213log 2 3 =+−− + xx x 2 Nguyễn Trung Tuấn THPT Số 1 Than Uyên Bài 3:Tìm x biết ( ) ( ) 32lg,12lglg2, x + x , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Bài 4: Giải các phơng trình: a) ( ) ( ) 155log.15log 1 255 = + xx b) ( ) ( ) 3 8 2 2 4 4log4log21log xxx ++=++ c) ( ) ( ) ( ) ( ) 1log1log1log1log 24 2 24 2 2 2 2 2 ++++=++++ xxxxxxxx d) ( ) ( ) 2 9 3 3 2 27 3log 2 3 log. 2 1 65log + =+ x x xx Bài 5: Giải các phơng trình: a) 84log3 log3log 22 3 3 3 3 + = xx x b) ( ) x x = + 3log 5 2 c) ( ) ( ) x x x x x 3 3 3 2 3 log 1 log log 3 + = d) ( ) xx 32 log1log =+ e) ( ) xxx 4 4 6 loglog2 =+ f) ( ) xx 57 log2log =+ g) ( ) ( ) xx 2332 loglogloglog = h) ( ) ( ) ( ) 1log1log.1log 2 6 2 3 2 2 =+ xxxxxx Bài 6: Giải các phơng trình sau: a) ( ) 5log2log 3 =+ x x b) ( ) ( ) 7log12log 21 =+ x x c) 1lg1lg2 3 = xx d) ( ) ( ) 654log5.254log3 2 2 2 2 =++++ xxxx Bài 7: Giải các phơng trình: a) ( ) 5log1log 4x =+ x b) ( ) ( ) ( ) 1log2 2log 1 13log 2 3x 2 ++=+ + xx c) 0log.40log.14log 4 3 16 2 2 x =+ xxx xx d) ( ) 2log2log 2 2 =++ + xx x x Bài 8: Giải các phơng trình: a) 14217 542 3 log 2 2 2 3 ++= ++ ++ xx xx xx b) = x x xx 1 log22 2 1 c) ( ) xx x 21log13 3 +++= d) ( ) 15log3216 6 +++= xx x e) 23 542 3 log 2 2 2 3 ++= ++ ++ xx xx BÀI TẬP VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU P6 Câu 26 Điện truyền từ nhà máy điện nhỏ đến khu công nghiệp (KCN) đường dây tải pha Nếu điện áp truyền U KCN phải lắp máy hạ áp vơi tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu sử dụng điện khu công nghiệp Nếu muốn cung cấp đủ điện cho KCN điện áp truyền phải 2U Khi cần dùng máy hạ áp với tỉ số nào? Coi hệ số công suất A 114/1; B 111/1 C 1117/1 ; D 108/1; Giải Công suất hao phí đường dây tải R 12 13 U ∆P1 = P2 =PP0 ( P0 công suất tiêu thụ KCN) R 4U 2 ∆P2 = P = P - P0 12 39 13 40 ∆P1 = 4∆P2 -> P P0 = 4P – 4P0 -> P0 = P ∆U I1 R R 12 12 39 R R 2 U U 13 13 40 10 10 10 U U U P2 =PP0 = P P= P ===> P = > UI1 = = = 10 10 -> ∆U1 = U > Điện áp sơ cấp lúc đầu U1 = U - ∆U1= U 39 20 Điện áp sơ cấp lần sau U2 = 2U - I2R = 2U- 0,5I1R = 2U – 0,5∆U1 = U U1 U2 U0 U0 Tỉ số hạ áp khu công nghiệp: k1 = ; k2 = với U0 điện áp thứ cấp k2 U2 39 10 k1 U1 20 = = -> k2 = 117/1 Chọn đáp án C Câu 27: Nối cực máy phát điện xoay chiều pha vào đầu đoạn mạch RLC nối tiếp Bỏ qua điện trở dây nối coi từ thông cực đại gửi qua cuộn dây máy phát không đổi Khi roto máy quay với tốc độ n0 ( vòng/phút) công suất tiêu thụ mạch cực đại Khi roto máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) n2 (vòng/phút) công suất tiêu thụ mạch có giá trị Hệ thức quan hệ n0 n1 n2 n12 n22 2n12 n22 n12 n22 2n12 n22 2 2 n0 = n0 = n0 = n0 = n1 + n22 n1 + n22 n1 − n22 n1 − n22 A B C D 2 Giải: Suất điện động nguồn điện: E = ωNΦ0 = 2πfNΦ0 = U ( r = 0) Với f = np n tốc độ quay roto, p số cặp cực từ Do P1 = P2 - I1 = I2 ta có: f12 f 22 = 2 R + (2πf L − ) R + (2πf L − ) 2πf1C 2πf C 4π C f 22 > f12[R2 +4π2L2f22 + -2 L C 4π C f 12 ] = f22[R2 +4π2L2f12 + -2 L C ] f12 f 22 L ( − ) = ( − R )( f 12 − f 22 ) 2 C 4π C f f1 Dòng điện hiệu dụng qua mạch I= -> U E = Z Z 1 L + = 4π C (2 − R ) C f1 f2 f I = Imac E2 Z2 (*) R + (2πLf − ) 2πCf có giá trị lớn hay y = có giá trị lớn 1 L L R + 4π L2 f + −2 R2 − 2 2 C 4π C f C + 4π L2 + 2 2 4π C f f f y= = Để y = ymax mẫu số bé L − R2 ) f C Đặt x = Lấy đạo hàm mẫu số, cho y’ ta kết x0 = 2π2C2(2 L − R2 ) f0 C = 2π2C2(2 (**) 2n12 n22 1 1 2 n = + = + = n12 + n22 n12 n22 n02 f 12 f 22 f 02 Từ (*) (**) ta suy ra: hay > Chọn đáp án B Câu 28: Stato động không đồng ba pha gồm cuộn dây, cho dòng điện xoay chiều ba pha tần số 50Hz vào động Từ trường tâm stato quay với tốc độ bao nhiêu? A 3000vòng/min B 1500vòng/min C 1000vòng/min D 500vòng/min Giải: Áp dụng công thức f = np với n tốc độ quay từ trường (đơn vị vòng/s ) ; p số cặp cực từ Đối với động không đồng ba pha gồm cuộn dây p = 2: cuộn ứng với cặp cực từ  n = f/p = 50/2 = 25vòng/s = 1500 vòng/min Đáp án B Câu 29 Một cuộn dây D nối tiếp với tụ xoay mạch có điện áp u = U0cos(ωt) (V).Ban đầu dòng điện I mạch lệch pha ϕ = ϕ1 so với điện áp u điện áp hai đầu cuộn dây Ud =Ud1 =30V Sau đó,tăng điện dung tụ lên lần lúc ϕ = ϕ2 = ϕ1 - 900 Ud =Ud2 =90V.Xác định U0 30 2V 60 2V 60V 30V A B C D Ud2 U d1 Giải: Ud1 = 30 (V); Ud2 = 90 (V) > = > I2 = 3I1 -> Z1 = 3Z2 -.Z12 = 9Z22 2( R + Z L2 ) Z C1 ZL 2 2 2 > R + (ZL – ZC1) = 9R + 9(ZL ) ->2(R +ZL ) = ZLZC1 > ZC1 = U d1 Z d1 R + Z L2 + Z C21 − Z L Z C1 R + Z L2 Z1 Z d1 U Z1 Z L Z C1 + Z C21 − 2Z L Z C1 Z L Z C1 = > U = Ud1 = Ud1 = Ud1 Z C1 −3 ZL U = Ud1 (*) Z L − ZC2 Z L − ZC2 Z L − Z C1 R R R tanϕ1 = ; tanϕ2 = = π π ϕ2 = − ϕ1 2 -> ϕ1 + ϕ2 = -> tanϕ1 tanϕ2 = -1 ( ϕ1 < 0) Z L − Z C1 Z L − Z C R R = -1 >(ZL – ZC1)(ZL – ZC2) = - R2 -> 4Z L Z C1 Z C21 Z L Z C1 4Z L Z C1 Z C21 Z C21 5Z L Z C1 3 3 2 R + ZL – + = > – + = -> = -> ZC1 = 2,5ZL (**) Z C1 −3 ZL 2 Từ (*) (**) U = Ud1 = Ud1 Do U0 = U = 2Ud1 = 60V Đáp án A Câu 30: Đặt điện áp xoay chiều u = U cosωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được) vào mạch nối tiếp RLC biết CR2 < 2L Điều chỉnh giá trị ω để UCmax UCmax = 90 V URL = 30 V Giá trị U là: 10 A 60 V B 80 V C 60 V D 24 V 2UL L R − R LC − R C L C Giải: UC = UCmax ω = (1) UCmax = (*) Khi ZL = ωL = L R2 − C ; ZC = ωC = L C U R + Z L2 UZ C R + (Z L − Z C ) URL = L R2 − C R + (Z L − Z C ) ; UCmax = R + Z L2 U RL U C max > ZC = = L C R2 L L R2 C2( − ) C R2 L C L2 L R2 C2( − ) C > 9(R2 +Z2L) = 5Z2C > 9( R2 + )=5 -> 9( + )=5 -> 2 4 R L R 9R C L L R 2 C 4 C C 9( + )C2( ) = 5L2 -> 9C2( ) = 5L2 > 4L2 = > 4L = 3R2C (**) 2UL 2UL R LC − R C UCmax = R C (4 L − R C ) 2 = > U = 60 2UL V Đáp án C 2U R C R C ) = = L R 2C = 2U 3U = 2 = 90 V O Cho AB và CD là hai đường kính vuông góc của đường tròn (O) .Trên cung nhỏ BD lấy một điểm M. Tiếp tuyến tại M cắt tia AB ở E, đọan thẳng CM cắt AB ở S. Chứng minh ES=EM C D A B M E S ? ? B C A Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O) , vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD O S D Câu II: Biểu tượng sau đây của nước nào? a.Anh b. Mỹ c. Canada d. Mexi cô THƯ GIẢN MỘT TÍ EM ÑAÕ TRAÛ LÔØI SAI XIN CHÚC MỪNG EM , EM ĐÃ TRẢ LỜI ĐÚNG, XIN MỜI EM NHẬN MỘT PHẦN QUÀ. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn, P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa các cung BC, CA, AB. a. Chứng minh AP vuông góc QR. b. AP cắt CR tại I . Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân. O A C B P R Q ? I ` Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn . At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thảng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N . Chứng minh AB . AM = AC . AN O C B A t M N Nhà bạn Nam có 6 người gồm : Ba, Mẹ, ba người anh. Người anh lớn tên Xuân , người anh ba tên Hạ, người anh tư tên Thu. Hỏi còn người cuối cùng tên gì ? Đáp án : NAM THƯ GIẢN MỘT TÍ EM ÑAÕ TRAÛ LÔØI SAI