Tính vận tốc truyền sóng trên dây.. Xác định điểm M gần B nhất, sóng dừng có biên độ gấp 2 lần biên độ dao động do nguồn S phát ra và dao động cùng pha với dao động phát ra từ S..
Trang 1Câu 1: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có tất cả 6 nút kể cả hai điểm A,B
Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A một khoảng 1cm:
A 5 điểm B 10 điểm C 6 điểm D 9 điểm
Câu 2 : Trên sợi dây đàn hồi hai đầu A, B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng 24cm Hai điểm M và N
cách cách đầu A những khoảng lần lượt là dM= 14cm và dN= 27cm Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở
M là vM= 2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là:
A −2 2
cm/s B 2 2 cm/s C -2cm/s D
3 2 cm/s
Câu 3: Sóng dừng trên dây nằm ngang Trong cùng một bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm của AB
Biết CB=4cm Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s Tính vận tốc truyền sóng trên dây
A 1,23m/s B 0.62m/s C 0,15m/s D 0,3m/s
Câu 4: Sóng dừng trên dây có tần số f=20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s Gọi N là vị trí một nút sóng, C và
D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt 9cm và 40/3cm và ở hai bên của N Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại D là
3
−
cm Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2=t1+9/40s
A − 2
3
−
3 cm
Câu 5: Trên dây căng AB đang có sóng dừng tạo ra nhờ nguồn S cách điểm B một đoạn SB=1,75λ Xác định
điểm M gần B nhất, sóng dừng có biên độ gấp 2 lần biên độ dao động do nguồn S phát ra và dao động cùng pha với dao động phát ra từ S
Câu 6: Trên dây căng AB đang có sóng dừng tạo ra nhờ nguồn S cách điểm B một đoạn SB=1,75λ Xác định
điểm N gần B nhất, sóng dừng có dao động cùng biên độ, ngược pha với dao động phát ra từ S
Giải chi tiết Câu 1: Trên sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có tất cả 6 nút kể cả hai điểm A,B
Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M cách A một khoảng 1cm:
A 5 điểm B 10 điểm C 6 điểm D 9 điểm
Giải: Theo bài ra ta thấy trên AB có 5 bó sóng
Bước sóng λ = 10 cm Trên mỗi bó sóng có 2 điểm
M1
•
A
•
M
•
B
•
Dao động cùng biên độ với điểm M
Điểm M thuộc bó sóng thứ nhất kể từ A
Các điểm dao động cùng pha với M thuộc
các bó sóng thứ nhất, thứ ba, thứ năm
Do đó trên AB có thêm 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M
Trang 2Chọn đáp án A
Câu 2 : Trên sợi dây đàn hồi hai đầu A, B cố định có sóng dừng ổn định với bước sóng 24cm Hai điểm M và N
cách cách đầu A những khoảng lần lượt là dM= 14cm và dN= 27cm Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở
M là vM= 2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là:
A −2 2
cm/s B 2 2 cm/s C -2cm/s D
3 2 cm/s
Giải: Biểu thức của sóng dừng tại điểm M, N cách nút A một khoảng AM = dM ; dN = AN
uM = 2acos( 2
λ
πd M +
)cos(ωt - 2
π ) -> vM = -2aωcos( 2
λ
πd M +
)sin(ωt - 2
π )
uN = 2acos( 2
2 π λ
πd N +
)cos(ωt - 2
π ) -> vN = -2aωcos( 2
2 π λ
πd N +
)sin(ωt - 2
π )
->
M
N
v
v
=
) 2
2 cos(
) 2
2 cos(
π λ π
π λ π +
+
M
N
d d
=
) 2 24
24 2 cos(
) 2 24
27 2 cos(
π π
π π
+ +
=
) 3
5 cos(
) 4
11 cos(
π π
=
) 3 cos(
) 4
3 cos(
π
π
−
= - 2
-> v N = - 2v M = - 2 2 cm/s Đáp án A
Câu 3: Sóng dừng trên dây nằm ngang Trong cùng một bó sóng, A là nút, B là bụng, C là trung điểm của AB
Biết CB=4cm Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là 0,13s Tính vận tốc truyền sóng trên dây
A 1,23m/s B 0.62m/s C 0,15m/s D 0,3m/s
Giải: AB = 4
λ
= 2.CB = 8 cm -> Bước sóng λ = 32cm
C và B có cùng li độ khi chúng ở vị trí cân bằng Thời gian ngắn nhất giữa hai lần C và B có cùng li độ là một
nử chu kỳ : 2
T
= 0,13s -> T = 0,26s
Vận tốc truyền sóng trên dây: v = T
λ
= 1,23 m/s Đáp án A
Câu 4: Sóng dừng trên dây có tần số f=20Hz và truyền đi với tốc độ 1,6m/s Gọi N là vị trí một nút sóng, C và
D là hai vị trí cân bằng của hai phần tử trên dây cách N lần lượt 9cm và 40/3cm và ở hai bên của N Tại thời điểm t1 li độ của phần tử tại D là
3
−
cm Xác định li độ của phần tử tại điểm C vào thời điểm t2=t1+9/40s
A − 2
3
−
3 cm
Giải: Bước sóng λ =
f v
= 0,08m = 8 cm Biểu thức của sóng dừng tại điểm C, D cách nút N một khoảng CN = d1 = - 9 cm ; DN = d2 = 40/3 (cm)
uC = 2acos( 2
2 1 π λ
πd +
)cos(ωt - 2
π ) = 2acos( 4
7π
− )cos(ωt - 2
π ) = 2acos(4
π )cos(ωt - 2
π )
-> uC = a 2 cos(ωt - 2
π )
Trang 3uD = 2acos( 2
2 2 π λ
πd +
)cos(ωt - 2
π ) = 2acos 6
23π cos(ωt - 2
π ) = 2acos( 6
π
− )cos(ωt - 2
π )
-> uD = a
3 cos(ωt - 2
π )
Tại thời điểm t uC = uD
3 2 Khi uD1 = -
3 thì uC1 = -
2 = - 2 cm
uC2 = a 2cos[ω(t1 + 40
9 ) - 2
π ] = a 2cos[(ωt1- 2
π ) + 40
9ω ] = a 2cos[(ωt1- 2
π ) + 40
40
]
u C2 = a 2cos[(ωt 1 - 2
π
) + 9π] = - a 2cos[(ωt 1 - 2
π
) = 2 cm Đáp án C
Câu 5: Trên dây căng AB đang có sóng dừng tạo ra nhờ nguồn S cách điểm B một đoạn SB=1,75λ Xác định
điểm M gần B nhất, sóng dừng có biên độ gấp 2 lần biên độ dao động do nguồn S phát ra và dao động cùng pha với dao động phát ra từ S
M •
A
B
Giải: Giả sử dao động do nguồn S phát ra có phương trình
u = acosωt
Khi đó sóng phản xạ từ B đến S:
u’S =- acos(ωt -
) 2 2
λ
π λ
π SB− SB
= - acos(ωt - 7π)
= acos(ωt)
Do đó uS = 2acosωt -> dao động của sóng dừng tại S cùng pha với dao động phát ra từ S
Xét điểm M cách B MB = d
uSM = acos[ωt -
] ) 75 , 1 (
2 λ
λ
= acos(ωt – 3,5π +
) 2 λ
π d
Sóng phản xạ từ B đến M: uBM = - acos(ωt -
) 2 5 , 3
λ
π
π − d
uM = uSM + uBM = acos(ωt – 3,5π +
) 2 λ
π d
acos(ωt – 3,5π
-) 2 λ
πd
= - 2asin(
) 2 λ
π d
sin(ωt – 3,5π)
uM = - 2asin(
) 2 λ
π d
cos(ωt)
Để dao động tại M cùng pha với dao động tại S và có biên độ a 2
thì 2asin(
) 2 λ
π d
= - a
2
S
•
Trang 4sin (
)
2
λ
π d
= -
2
2 -> λ
π.d
2
= 4
π
− + 2kπ -> d = -
8 λ + kλ -> d1min =
8 7λ
-> λ
π.d
2
=
4
3π
− + 2kπ -> d = -
8
3λ + kλ -> d2min =
8
5λ
Do đó d min = d 2min =
8 5λ
Chọn đáp án C
Câu 6: Trên dây căng AB đang có sóng dừng tạo ra nhờ nguồn S cách điểm B một đoạn SB=1,75λ Xác định
điểm N gần B nhất, sóng dừng có dao động cùng biên độ, ngược pha với dao động phát ra từ S
N •
A
B
Giải: Giả sử dao động do nguồn S phát ra có phương trình
u = acosωt
Khi đó sóng phản xạ từ B đến S:
u’S =- acos(ωt -
) 2 2
λ
π λ
π SB− SB
= - acos(ωt -
)
7π = acos(ωt)
Do đó uS = 2acosωt -> dao động của sóng dừng tại S cùng pha với dao động phát ra từ S
Xét điểm N cách B NB = d
uSN = acos[ωt -
] ) 75 , 1 2 λ
λ
= acos(ωt – 3,5π +
) 2 λ
π d
Sóng phản xạ từ B đến N: uBN = - acos(ωt -
) 2 5 , 3
λ
π
π − d
uN = uSN + uBN = acos(ωt – 3,5π +
) 2 λ
π d
acos(ωt – 3,5π
-) 2 λ
π d
= - 2asin(
) 2 λ
π d
sin(ωt – 3,5π)
uN = - 2asin(
) 2 λ
π d
cos(ωt)
Để dao động tại N ngược pha với dao động tại S và có biên độ a
thì 2asin(
) 2 λ
π d
= a
sin (
)
2
λ
π d
=
2
1
-> λ
π.d
2
=
6
π + 2kπ -> d =
12
λ + kλ -> d1min =
12
λ
-> λ
π.d
2
=
6 5π + 2kπ -> d =
12 5λ + kλ -> d2min =
12 5λ
S
•
Trang 5Do đó d min = d 1min =
12 λ
Chọn đáp án A