Mô phỏng hệ thống dựa trên Matlap-Simulink a.. Sơ đồ mô phỏng a.. Kết quả mô phỏng 4.
Trang 1Đề 20: Thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu module số cho đối tượng
T = 0.001s
2 ( )
(1 0,5 )(1 1.5 )
G s
=
1. Tìm hàm truyền đạt của đối tượng trong miền gián đoạn
(1 0,5 )(1 1,5 )
o
−
= −
Z
1 ( ) (1 ) { ( )}
o
G z = −z− Z H s
Với :
( )
1 0,5 1 1,5
H s
0
(1 0,5 )(1 1,5 ) s
A s
2
(1 0,5 )
(1 0,5 )(1 1,5 ) s 2
2 3
(1 0,5 )(1 1,5 ) s 2
−
( )
1 0,5 1 1,5 2 2 / 3
H s
2
H
z z e− z e−
Trang 22
1
G z z
z z e z e
−
1
G z
z z z e− z e−
−
G z
z e− z e−
2 2/3
( )
G z
z e z e
=
8
8
2 2 2/3 3
T
z e z e z e
−
−
=
2 2/3 2 8/3
=
2/3 2 8/3 2/3 2
2 2 2/3 8/3
z e e z e
=
2. Khảo sát ổn định của đối tượng
Thay T=0,001s
2.0,001 8.0,001 2.0,001
.0,001 0.001
2 2.001 3 3
( )
o
G z
−
=
⇒
2
1,3321.10 1,3309.10
( )
1,9973 0,9973
o
z
G z
=
2
Trang 3Hàm truyền gián đoạn của hệ kín:
( ) ( )
1 ( )
o o
G z
G z
G z
= +
Phương trình đặc trưng: 1+Go(z)
2
1,3321.10 1,3309.10
1
1,9973 0,9973
z
⇒ +
2
2
1,9972 0,9973
1,9973 0,9973
=
Áp dụng tiêu chuẩn jury để khảo sát tính ổn định ta có:
F(1)=0,0001 >0
F(-1)=3,9946 >0
0,9973 1<
⇒
Vậy hệ ổn định trong khoảng thời gian T=0,001s
3. Thiết kế bộ điều khiển theo tiêu chuẩn module
( )
r
G z
là 1 bộ PID Được tính theo CT :
1
( )
(1 )
R r
V d z d z
G z
z
−
=
−
Với : d1= + = −a1 a2 1
d2 =a a1 2 = −1,9919
Trang 4a
là hệ số của phương trình :
2 ( ) 1,9973 0,9973 0
1
( )
1
R
Gr z
z
−
−
(1)
Lại có :
1
(1 ) 1,3321.10 1,3309.10 ( )
s o
G z
1
1,3321.10 (1 0,9990 )
(1 )(1 0,9973.z )
z z z
−
+
=
6 1,3321.10
s
1
a = −1
2 0,9973
a = −
6 1
187814,4589 (1 3 ) 1,3321.10 (1 3.0,9990)
r
s
V
thay vào (1)
1
2
187814,4589(1 0,9919 ) ( )
1 187814,4589 187814,4589 186293,1618
1
Gr z
z
z
−
−
−
=
−
4 Mô phỏng hệ thống dựa trên Matlap-Simulink
a Sơ đồ mô phỏng
a. Kết quả mô phỏng
4