Bài giảng phương pháp nghiên cứu cây trồng chương 2 ước lượng tham số

Chương - ƯỚC LƯNG CÁC THAM SỐ • NỘI DUNG • Ước lượng trung bình tổng thể – Ước lượng điểm trung bình tổng thể – Ước lượng khoảng trung bình tổng thể • Ước lượng phương sai tổng thể – Ước lượng điểm phương sai tổng thể – Ước lượng khoảng phương sai tổng thể • Ước lượng khoảng xác suất dấu hiệu đònh tính tổng thể • KHÁI NIỆM • Ước lượng điểm: phương pháp dùng trò số hàm ước lượng tính toán mẫu để thay cách gần cho tham số tổng thể • Ước lượng khoảng: phương pháp mà tham số ước lượng tổng thể nằm khoảng với xác suất (hay độ tin cậy) cho trước (Khoảng xác đònh nhờ kết nghiên cứu mẫu) • • đó: • -P : xác suất ước lượng; • - G1 & G2 : giới hạn giới hạn khoảng ước lượng (được xác đònh từ kết quan sát mẫu); • -1–a : mức tin cậy ước lượng, a thường chọn 0,05; 0,01 hay 0,001 (mức sai lầm) • Hiệu số G2 – G1 gọi độ dài khoảng ước lượng e gọi sai số tới hạn ước lượng độ xác ước lượng) Sai số tương đối tính (hay gọi • ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ • Ước lượng điểm trung bình tổng thể • Ước lượng khoảng trung bình tổng thể • Khi biết phương sai S2 tổng thể • X trung bình mẫu • U phân phối chuẩn với độ tin cậy – a • m : tham số trung bình •  : phương sai • n : số mẫu Tham số trung bình m tính theo công thức Trong ua/2 ???? Sai số tới hạn hay độ xác ước lượng tính Khoảng tin cậy tính Tính dung lượng mẫu cần thiết để đạt độ xác tương đối cho trước e0(%) • Nếu a = 0,10 ua/2 = 1,645; a = 0,05 ua/2 = 1,960; • a = 0,02 ua/2 = 2,326; a = 0,01 ua/2 = 2,576 Khi chưa biết phương sai S2 tổng thể có dung lượng mẫu lớn (n > 30) Khi dung lượng mẫu đủ lớn S =  nên thay S cho , việc ước lượng tiến hành theo luật phân phối chuẩn theo công thức độ tin cậy 95% phát biểu trung bình tổng thể μ nằm khoảng o Tính sai số tới hạn sai số tương đối Sai số tới hạn sai e = 5,20 g/cây, sai số tương đối e(%) 6,76 o Để sai số tương đối e0(%) cho trước không vượt 5% số mẫu điều tra tối thiểu phải đạt = 91 Khi chưa biết phương sai S2 tổng thể có dung lượng mẫu nhỏ (n < 30) – Trong trường hợp mẫu nhỏ việc ước lượng tiến hành theo luật phân phối Student – Công thức ước lượng khoảng số trung bình tổng thể theo luật Student khoảng tin cậy μ Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng a1 = a2 = a/2 khoảng tin cậy m la Sai số tới hạn e la khoảng tin cậy Dung lượng mẫu cần thiết để đạt độ xác e0(%) n > 0,1N, để bảo đảm độ xác ước lượng sai số tới hạn nhân thêm hệ số điều chỉnh Khi ước lượng độ tin cậy tổng thể Dựa vào để tính toán e, e(%), từ xác đònh dung lượng mẫu cần thiết để đạt độ xác tương đối cho trước e0(%) ƯỚC LƯNG PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ Ước lượng điểm phương sai tổng thể Ước lượng khoảng phương sai tổng thể Việc ước lượng khoảng phương sai tổng thể tiến hành theo luật phân phối “khi bình phương” khoảng tin cậy Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng a1 = a2 = a/2 thi Ví dụ: Hãy ước lượng phương sai tổng thể suất (cá thể) tổ hợp lai F S0213/TM1 trồng Đại học Nông Lâm Tp HCM, 2008 theo số liệu Bảng 2.2 với S = 18,76 với độ tin cậy 0,95 Ở a = – 0,95 = 0,05; a/2 = 0,025; – a/2 = 0,975 Tra giá trò c phần mềm Excel, ta có c2(49) = 70,222 c2(49)0.975 = 31,555 Thay giá trò vào công thức ta có: 0,025 Như mức tin cậy 0,95 phương sai tổng thể suất cá thể tổ hợp lai F1 S02-13/TM1 nằm khoảng từ 245,46 đến 546,24 ƯỚC LƯNG KHOẢNG XÁC SUẤT CÁC DẤU HIỆU ĐỊNH TÍNH CỦA TỔNG THỂ Công thức ước lượng xác suất p tổng thể khoảng tin cậy p pm xác suất mẫu ua1 ua2 hai giá trò tới hạn chuẩn Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng a1 = a2 = a/2 Với a = 0,05, ua/2 = 1,96; a = 0,01, ua/2 = 2,58 a = 0,001, ua/2 = 3,29 Sai số tới hạn ước lượng Dung lượng mẫu cần thiết để đạt độ xác cho trước e0 Ví dụ: Để kiểm nghiệm tỷ lệ nảy mầm giống bắp lai, người ta tiến hành thử mẫu, mẫu 100 hạt Kết sau: Hãy ước lượng khoảng xác suất nảy mầm lô hạt giống số lượng hạt cần thử để đạt sai số không vượt 3% với độ tin cậy 95% Giải: n = 400, pm = 365/400 = 0,913, a = – 0,95 = 0,05, u0,025 = 1,96 e0 = 0,03 Với dung lượng mẫu đủ lớn, theo công thức ta có [...]... tương đối cho trước e0(%) ƯỚC LƯNG PHƯƠNG SAI TỔNG THỂ Ước lượng điểm phương sai tổng thể Ước lượng khoảng phương sai tổng thể Việc ước lượng khoảng phương sai tổng thể được tiến hành theo luật phân phối “khi bình phương khoảng tin cậy Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng thì a1 = a2 = a /2 thi Ví dụ: Hãy ước lượng phương sai tổng thể về năng suất (cá thể) của tổ hợp bông lai F S 021 3/TM1 trồng tại Đại... Tp HCM, 20 08 theo số liệu Bảng 2. 2 với S = 18,76 với độ tin cậy 0,95 1 Ở đây a = 1 – 0,95 = 0,05; a /2 = 0, 025 ; 1 – a /2 = 0,975 Tra giá trò c trong phần mềm Excel, ta có c2(49) = 70 ,22 2 và c2(49)0.975 = 31,555 Thay các giá trò này vào công thức ta có: 2 0, 025 Như vậy ở mức tin cậy 0,95 phương sai tổng thể năng suất cá thể của tổ hợp bông lai F1 S 02- 13/TM1 nằm trong khoảng từ 24 5,46 đến 546 ,24 ƯỚC LƯNG... Tính sai số tới hạn và sai số tương đối Sai số tới hạn sai e = 5 ,20 g /cây, sai số tương đối e(%) là 6,76 o Để sai số tương đối e0(%) cho trước không vượt quá 5% thì số mẫu điều tra tối thiểu phải đạt = 91 cây Khi chưa biết phương sai S2 của tổng thể và có dung lượng mẫu nhỏ (n < 30) – Trong trường hợp mẫu nhỏ việc ước lượng được tiến hành theo luật phân phối Student – Công thức ước lượng khoảng số trung... xác của ước lượng thì sai số tới hạn sẽ nhân thêm hệ số điều chỉnh Tham số trung bình m sẽ là • Yêu cầu • Tính trung bình; phương sai; và độ lệch chuẩn • Ước lượng khoảng trung bình tổng thể ở độ tin cậy 95% • Tính sai số tới hạn và sai số tương đối • Tính số mẫu điều tra tối thiểu khi muốn sai số tương đối không vượt quá 5% Giải Trung bình = 76. 92 Phương sai = 351.68 Độ lệch chuẩn = 18.75 o Ước lượng. .. HIỆU ĐỊNH TÍNH CỦA TỔNG THỂ Công thức ước lượng xác suất p tổng thể khoảng tin cậy của p là pm là xác suất mẫu ua1 và ua2 hai giá trò tới hạn chuẩn Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng thì a1 = a2 = a /2 thì Với a = 0,05, ua /2 = 1,96; a = 0,01, ua /2 = 2, 58 và a = 0,001, ua /2 = 3 ,29 Sai số tới hạn của ước lượng Dung lượng mẫu cần thiết để đạt được độ chính xác cho trước e0 là Ví dụ: Để kiểm nghiệm tỷ lệ... sẽ là Khi ước lượng khoảng tin cậy đối xứng a1 = a2 = a /2 thì khoảng tin cậy của m sẽ la Sai số tới hạn e la khoảng tin cậy sẽ là Dung lượng mẫu cần thiết để đạt được độ chính xác e0(%) là khi n > 0,1N, để bảo đảm độ chính xác của ước lượng thì sai số tới hạn sẽ nhân thêm hệ số điều chỉnh Khi ước lượng độ tin cậy của tổng thể Dựa vào đây để tính toán e, e(%), từ đó sẽ xác đònh được dung lượng mẫu cần... mầm một giống bắp lai, người ta đã tiến hành thử 4 mẫu, mỗi mẫu 100 hạt Kết quả như sau: Hãy ước lượng khoảng xác suất nảy mầm của lô hạt giống và số lượng hạt cần thử để đạt sai số không vượt quá 3% với độ tin cậy 95% Giải: n = 400, pm = 365/400 = 0,913, a = 1 – 0,95 = 0,05, u0, 025 = 1,96 và e0 = 0,03 Với dung lượng mẫu đủ lớn, theo công thức trên ta có  ... DUNG • Ước lượng trung bình tổng thể – Ước lượng điểm trung bình tổng thể – Ước lượng khoảng trung bình tổng thể • Ước lượng phương sai tổng thể – Ước lượng điểm phương sai tổng thể – Ước lượng. .. ước lượng khoảng tin cậy đối xứng a1 = a2 = a /2 Với a = 0,05, ua /2 = 1,96; a = 0,01, ua /2 = 2, 58 a = 0,001, ua /2 = 3 ,29 Sai số tới hạn ước lượng Dung lượng mẫu cần thiết để đạt độ xác cho trước... độ dài khoảng ước lượng e gọi sai số tới hạn ước lượng độ xác ước lượng) Sai số tương đối tính (hay gọi • ƯỚC LƯNG TRUNG BÌNH TỔNG THỂ • Ước lượng điểm trung bình tổng thể • Ước lượng khoảng trung