Phòng GD&ĐT Đại Lộc ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 Môn : TOÁN Lớp : 9 Người ra đề : Nguyễn Dư Đơn vị : THCS Mỹ Hòa A. MA TRẬN ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng cộng TN TL TN TL TN TL Căn thức 2 C1;2 0,5 1 B1.1 0,5 1 C3 0,25 1 B1.2a 0,75 2 B1.2b B1.3 1 7 3 Hàm số bậc nhất 2 C4;5 0,5 1 B2.1 0,5 1 C6 0,25 1 B2.2 0,75 5 2 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 C7 0,25 2 C8;9 0,5 1 B3.1,2 1 2 B3.2 0,5 6 2,25 Đường tròn . 1 C10 0,25 2 Hình vẽ câu 1 B3.1;2 1,25 1 C11 0,25 Hình vẽ câu 2,3 0,25 1 C12 0,25 1 B3.3 0,5 6 2,75 Tổng cộng 10 3,75 7 3,25 7 3 24 10 B. NỘI DUNG ĐỀ Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 3 điểm ) Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1 Câu 1 : Câu nào sau đây đúng : A 2 a a= B 3 3 3 3= C a.b a. b= D Căn bậc hai của 3 là 3 Câu 2 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức x y x y − − ( với x ≠ y; x ≥ 0; y ≥ 0 ) . Kết quả bằng A x y+ B x y− C y x− D ( y x)− + SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THỪA THIÊN HUẾ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn : TOÁN - LỚP Thời gian làm : 90 phút Bài : ( điểm ) Hãy tính : a) b) 81.2,25.36 625 Bài : ( điểm ) Rút gọn biểu thức sau : 5+ 2− A= B= 5− 4−2 Bài : ( điểm ) a) Cho hàm số bậc y = ax + b Xác định hệ số a b, biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x + qua điểm A( -2; ) b) Cho hàm số y = - x + Vẽ đồ thị hàm số tính góc tạo đồ thị trục Ox ( làm tròn đến phút ) Bài : ( điểm ) Giải hệ phương trình sau phương pháp : x + y = 5 x + y = Bài : ( điểm ) Sử dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn để chứng minh : Với góc nhọn α tùy ý , ta có + tan2 α = cos 2α Bài : ( điểm ) a) Trên MPTĐ Oxy , cho ba điểm A(5;4), B(6;1), C(-1;2) Chứng minh tam giác ABC vuông A - Tính chiều cao AH độ dài đoạn BH ( H ∈ BC) ∆ABC b) Cho hai đường tròn đồng tâm ( O;R) A C B O (O;r), r < R Dây AB (O;R) tiếp xúc với ( O;r ) Trên tia AB lấy điểm E cho B trung điểm AE Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai ( O;r), (khác EA) cắt (O;R) C D( D C E) chứng minh EA = EC tia EO vuông góc với BD Điểm E chạy đường dây AB (O;R) thay đổi tiếp xúc với ( O; r) Hết x MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN : TOÁN KHỐI 9 NĂM HỌC 2010-2011 Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Căn bậc hai 1 0,25 2 0,5 1 0,25 1 2 5 3 Hàm số bậc nhất 2 0,5 1 0,25 1 2 1 0,25 5 3 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 1 0,25 1 0,25 1 0,25 3 0,75 Đường tròn 1 0,25 1 3 2 3,25 Tổng 5 1,25 4 1 1 2 3 0,75 2 5 15 10 NỘI DUNG ĐỀ KIỂM TRA Phòng GD&ĐT An Minh Trường THCS Đông Hưng A Kiểm tra học kì I Họ và tên : ………………… Môn : Toán – Khối 9 Lớp : …… Năm học : 2010 - 2011 Thời gian : 120 phút (không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của giáo viên I/- TRẮC NGHIỆM : (3đ) Mỗi câu đúng được cộng 0.25đ Hãy khoanh tròn vào ý đúng trong các câu sau : Câu 1 : Biểu thức x42 − có nghĩa khi : A. 2 1 ≤ x B. 2 1 ≥ x C. 2 1 < x D. 2 1 > x Câu 2 : Kết quả của phép khai căn ( ) 2 5 − a là : A. a – 5 B. 5 – a C. 5 − a D. Cả A, B, C đều sai Câu 3 : Kết quả của phép tính : 16,009,025,0 −+ là : A. 0,6 B. 0,5 C. 0,4 D. -0,4 Câu 4 : Kết quả nào sau đây là đúng ? A 36643664 +=+ C. 14 15 81 49 : 36 25 = B. 5225 < D. Cả A, B, C đều sai Câu 5 : Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất? A.y = 1 – 7x B. y = 2x 2 - 3 C. y = ( ) 213 −− x D. y = 5x Câu 6 : Hàm số y = (a – 2)x + 5 đồng biến khi : A. a > 2 B. a < 2 C. a = 2 D. Cả A, B, C đều sai Câu 7 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng y = 2x + 1 (d 1 ); y = 2x + 3 (d 2 ); y = x + 1 (d 3 ). Khi đó : A. (d 1 ) // (d 2 ) và (d 1 ) // (d 3 ) C. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) // (d 3 ) B. (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) D. (d 1 ) // (d 2 ) và (d 1 ) cắt (d 3 ) Câu 8 : Hai đường thẳng y = kx + (m-2) (với k ≠ 0) và y = (2 – k)x + (4 – m) (với k ≠ 2) sẽ song song với nhau khi A. k ≠ 1, m = 3 B. k ≠ 1, m ≠ 3 C. k = 1, m ≠ 3 D.k = 1, m = 3 Câu 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 7cm, AC = 24cm. Kẻ đường cao AH. Độ dài đoạn AH là A. 6,72 cm B. 6,27 cm C. 7,62 cm D. 7,26 cm Câu 10 : Cho một tam giác vuông có 2 góc nhọn là α và β. Biểu thức nào sau đây không đúng? A. sin α = cos β C. sin 2 α + cos 2 β = 1 B. cotg α = tg β D. tg α = cotg β Câu 11 : Cho ∆ABC ( A ˆ = 90 o ) có AH là đường cao, và AH = 6, BH = 3 6 3 sin. 5 52 sin. 2 3 sin. 3 3 sin. ==== BDBCBBBA Câu 12 : Đường tròn là hình: A. Có vô số tâm đối xứng C. Có một tâm đối xứng B. Có hai tâm đối xứng D. Không có tâm đối xứng II/- TỰ LUẬN : (7đ) Câu 13 : Cho biểu thức : (2đ) − − −⋅ + + += 1 1 1 1 a aa a aa A a) Tìm điều kiện của a để biểu thức A có nghĩa. b) Rút gọn A Câu 14 : Cho hàm số y = x + 2 (1) và y = 2 2 1 +− x (2) (2đ) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số trên. b) Gọi giao điểm của đường thẳng (1) và (2) với trục hoành Ox lần lượt là M, N. Giao điểm của đường (1) và (2) là P. Hãy xác định tọa độ các điểm M, N, P. Câu 15 : (3đ) Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D. Chứng minh rằng : a. 0 90 ˆ = DOC b. CD = AC + BD c. Tích AC.BD không đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I.TRẮC NGHIỆM : (3đ) Mỗi câu đúng được cộng 0,25đ Câu 1 : B Câu 7 : D Câu 2 : C Câu 8 : C Câu 3 : C Câu 9 : A Câu 4 : C Câu 10 : C Câu 5 : C Câu 11 : C Câu 6 : A Câu 12 : C II. TỰ LUẬN : (7đ) Câu 13 : a) a ≥ 0 , a ≠ 1 (0,5đ) b) Kết quả rút gọn A = 1 – a (1,5đ) Câu 14 : a) Vẽ đồ thị y = 2 2 1 +− x y = x + 2 x 0 -2 y = x + 2 2 0 x 0 4 y = 2 2 1 +− x 2 0 b) M (-2; 0); N (4; 0); P (0; 2) Câu 15 : a) - Vì OD là tia phân giác của 21 ˆˆˆ OOnênBOM = - Vì OC là tia phân giác của 43 ˆˆˆ OOnênAOM = Mà 4321 ˆˆˆˆ OOOO +++ = 180 0 O O O DOC OO Phòng GD – ĐT Chương Mỹ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I Trường THCS Nam Phương Tiến B NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN : TOÁN 9 – Tiết 38+39 Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề) GV : NGUYỄN THỊ XUYẾN Điểm toàn bài Nhận xét A) PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 3 điểm ) Hãy khoanh tròn vào chữõ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất 1. Kết quả của phép tính 3 - 48 + 12 là: A. - 3 B. 3 C. 2 3 D. 3 3 2. Biểu thức x21 − có nghóa khi : A. x ≥ 2 1 B. x ≥ - 2 1 C. x ≤ 2 1 D. x ≤ - 2 1 3. Căn bậc ba của –125 bằng: A. –15 B. –5 C. 5 D. Không tính được 4. Hàm số y = (m – 3 ) x + 2 đồng biến khi : A. m > - 3 B. m < - 3 C. . m > 3 D. m < 3 5. Đường thẳng y = 2 – x song song với đường thẳng : A. y = - x + 1 B. y = 2x + 1 C. y = -2x D. Cả ba đường thẳng trên 6. Điểm nào thuộc đồ thò hàm số y = - 4x + 4 ? A. M(2 ;12) B. N ( 2 1 ; 2) C. P (-3 ; -8) D. Q( 4; 0) 7. Cặp (x; y) nào sao đây là nghiệm của phương trình 2x + y = 3 ? A. (1; 1) B.(0 ; 3) C.( 2 ; -1) D.Tất cả đều là nghiệm 8. Cho biết tgα ≈ 3,1256 . Số đo của góc α là: A. 68 0 32’ B. 72 0 16’ C. 74 0 27’ D. 80 0 14’ 9. Kết quả của phép tính sin 2 40 0 + cos 2 40 0 là: A. 1 B. 0,643 C. 1,876 D. 1,409 10. Cho ∆ABC vuông tại A , đường cao AH. Biết AB = 2cm, BH = 1cm. Độ dài của BC là: A. 2cm B.3cm C. 4cm D. 5cm 11. Cho đường tròn (O; 5) và dây AB = 4. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng: A. 3 B. 21 C. 29 D. 4 12. Cho đường tròn (O ; 2) và điểm A cách O một khoảng bằng 4. Kẻ các tiếp tuyến AB , AC với đường tròn (O) . CBA ˆ bằng : A. 30 0 B.45 0 C. 60 0 D. 90 0 B) PHẦN TỰ LUẬN : (7 điểm ) Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính a) (20 300 - 15 675 + 5 75 ) : 15 b) 246223 +−− Câu 2:(2 điểm) Cho hai hàm số y = x + 2 và y = -2x + 5 a) Vẽ đồ thò hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm I của hai đồ thò trên c) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - x và đi qua điểm I ( ở câu b) Câu 3: (3 điểm) Cho đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC, với B∈ (O) và C ∈ (O’) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M. a) Tính CBA ˆ . b) MO cắt AB ở H, MO’ cắt AC ở K . Chứng minh HK = MA. c) Gọi I là trung điểm của OO’. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (I) đường kính OO’. BÀI LÀM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2010-2011 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Lý thuyết ( 1.5điểm): Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất. Áp dụng: Cho ví dụ về hàm số bậc nhất.Tìm m để hàm số ( ) 2 32 10y m x= − − là hàm số bậc nhất. Bài tập (8điểm): Hs trình bày đầy đủ lời giải vào bài làm. Bài 1: (2điểm) a) Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 2 3 2 2 5 1− + − − − . b) Chứng minh: 1 1 1 1 1 a a a a a a a + − + − = − ÷ ÷ ÷ ÷ + − với 0a ≥ và 1a ≠ . Bài 2: (2điểm) a) Xác định k và m để hai đường thẳng sau đây trùng nhau: ( 2)y kx m= + − ( 0k ≠ ) và (4 ) (4 )y k x m= − + − ( 4)k ≠ . b) Trên cùng một mặt phẳng toạ độ, cho hai đường thẳng 5y x= − và 9 5y x= − + . Hãy xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đó Bài 3: (1điểm) Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 5cm và 10cm. Tính diện tích của tam giác đó. Bài 4: (3điểm) Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB, cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn ở C. a) Chứng minh CB là tiếp tuyến của đường tròn. b) Chứng minh các trung điểm của các cạnh của tứ giác OACB cùng nằm trên một đường tròn. Bai 5: (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2 2 5x 8x 5 2x 2y y y+ + − + 1 HƯỚNG DẨN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (NH: 2010-2011) MÔN: TOÁN LỚP 9 Lý thuyết ( 2điểm) Câu 1: Phát biểu dược định nghĩa hàm số bậc nhất. 1 điểm Áp dụng: Cho được ví dụ về hàm số bậc nhất. Tìm m 4m ≠ . 1 điểm Câu 2: Phát biểu đuợc định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. 1 điểm Chứng minh định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau. 1 điểm Bài tập (8điểm) Bài 1: (2điểm) a) Rút gọn biểu thức: 1.0 điểm ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 4 2 2 3 2 2 5 1 2 2 3 2 2 5.1 2 3 2 2 2 5 6 2 2 2 2 5 1 − + − − − = = − + − − = − + − = − + − = b) Chứng minh: 1.0 điểm 1 1 1 1 ( 1) ( 1) 1 1 1 1 (1 ).(1 ) 1 a a a a a a a a a a a a a a a + − + − = ÷ ÷ ÷ ÷ + − + − = + − ÷ ÷ ÷ ÷ + − = + − = − với 0a ≥ và 1a ≠ . Bài 2: (2điểm) a) 1.0 điểm Hai đường thẳng ( 2)y kx m= + − ( 0k ≠ ) và (4 ) (4 )y k x m= − + − ( 4)k ≠ trùng nhau: . khi 0, 4 2 4 3 2 4 k k k k k m m m ≠ ≠ = = − ⇔ = − = − b) 1.0 điểm Viết được pt: x- 5 = - 9x + 5 0.25 điểm Tìm được x = 1 0.25 điểm Tìm được y = - 4 0.25 điểm Viết được tọa độ giao điểm (1; - 4) 0.25 điểm 2 Bài 3: (1điểm) 5.10 5 2AH = = (cm) 0.5 điểm Diện tích tam giác: 2 1 75 2 15 5 2 ( ) 2 2 cm× × = 0.5 điểm Bài 4: (3điểm) Vẽ hình đúng,chính xác : 0,5 điểm a) Chỉ ra được hai tam giác OAC và OBC bằng nhau 0.75 điểm Chỉ ra được góc OBC bằng 90 0 và kết luận được BC là tiếp tuyến. 0.5 điểm b) Chứng minh được các trung điểm của các cạnh của tứ giác OACB là đỉnh của một hình chữ nhật. 0.75 điểm Kết luận được bốn đỉnh của một hình chữ nhật cách đều giao điểm hai đường chéo 0.5 điểm 3 Thứ . ngày . tháng 12 năm 2010 Họ và tên . Lớp : . Kiểm tra học kỳ I. Môn : Toán 9 ( Thời gian : 90 phút) Đề số 1 Điểm Lời phê của giáo viên Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 823242183 + . b) B = 8)23()12( 22 . c) C = .3 12 2 3 12 2 + + + x xx x xx Bài 2: Cho hàm số y = ( 2m 4)x + m 1. a) Tìm m để hàm số đồng biến? b) Tìm m biết đồ thị của hàm số trên đi qua A(2;3)? c) Vẽ đồ thị hàm số khi m=3. Bài 3: Tính x, y, z ở hình vẽ bên: Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By và nửa đờng tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm C thuộc nửa đờng tròn ( C khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại M và N. Chứng minh rằng : a) MON = 90 0 b) MN = AM + BN. c) AM.BN = R 2 . d) AB là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính MN. Bài 5: Giải phơng trình: xx =+ 323 . . . . Thứ . ngày . tháng 12 năm 2010 8 cm 6 cm z yx Họ và tên . Lớp : . Kiểm tra học kỳ I. Môn : Toán 9 ( Thời gian : 90 phút) Đề số 2 Điểm Lời phê của giáo viên Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: d) A = 843232182 + . e) B = 8)23()13( 22 + . f) C = .4 13 3 4 13 3 + + + x xx x xx Bài 2: Cho hàm số y = (m 3)x + m 1. d) Tìm m để hàm số đồng biến? e) Tìm m biết đồ thị của hàm số trên đi qua A(3;2)? f) Vẽ đồ thị hàm số khi m=2. Bài 3: Tính x, y, z ở hình vẽ bên: Bài 4: Cho nửa đờng tròn tâm O bán kính R, đờng kính CD. Gọi Cx, Dy là các tia vuông góc với CD ( Cx, Dy và nửa đờng tròn thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ CD). Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn ( M khác C và D), kẻ tiếp tuyến với nửa đờng tròn, nó cắt Cx, Dy theo thứ tự tại A và B. Chứng minh rằng : e) AOB = 90 0 f) AB = CA + DB. g) CA.DB = R 2 . h) CD là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính AB. Bài 5: Giải phơng trình: xx =+ 323 . . . . 4 cm 3 cm z y x