Chương III. §9. Độ dài đường tròn, cung tròn

Chương III. §9. Độ dài đường tròn, cung tròn tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất...

Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân Giáo viên:Tôn Nữ Bích Vân Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp của đa giác. Tính cạnh lục giác đều, tam giác đều, hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính R. 1. Công thức tính độ dài đường tròn: 1. Công thức tính độ dài đường tròn: C = 2πR = πd (d = 2R) Lấy tấm bìa hình tròn, đánh dấu điểm A, cho điểm A trùng điểm 0 trên thước có vạch chia độ. Cho hình tròn lăn một vòng trên thước đó, đến khi điểm A trùng cạnh thước độ dài đường tròn là độ dài của đoạn thẳng đo được . Tính ⇒ C d C d ≈ 3,14 2. Công thức tính độ dài cung tròn: Rn l 180 π = l : độ dài của cung tròn R bán kính của đường tròn n: Số đo độ của cung tròn ( hoặc số đo góc ở tâm tương ứng) . o A B C R l n 0 15,7cm 40,8cm 57 0 R 10cm 21cm 6,2cm n 0 90 0 50 0 41 0 25 0 l 35,6cm 20,8cm 9,2cm 4,4cm 21cm Cho hình vuông có cạnh 4cm. Dựng bốn phần tư đường tròn bằng nhau có tâm là 4 đỉnh hình vuông, bán kính 2cm, nằm trong hình vuông. Chu vi của hình S là: S a. a. 2 cm 2 cm b. b. cm cm d. d. 4 cm 4 cm 8 cm 8 cm c. c. sai sai đúng đúng sai sai sai sai π π π π Hãy chọn câu đúng Chu vi của đường xoắn ốc tạo bởi các cung tròn được thiết kế như trong hình vẽ là: a. a. 25 cm 25 cm b. b. 18 cm 18 cm d. d. 16 cm 16 cm 12,5 cm 12,5 cm c. c. sai sai sai sai đúng đúng sai sai π π π π Nhóm em hãy thảo luận để tìm đáp án đúng rồi trình bày cách giải của nhóm mình cho các nhóm bạn cùng chia sẻ 4cm 2cm 1cm Cho đường tròn (O; R) Cho đường tròn (O; R) a/ Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là a/ Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một cung có độ dài bao nhiêu ? cung có độ dài bao nhiêu ? c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi cạnh của nó trương một cung có độ dài là . cạnh của nó trương một cung có độ dài là . 9 4 R π 4 R π Lý thuyết : Học thuộc các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. Bài tập : bài 68, 70, 73, 74, tr 95, 96 sgk Tiết sau học Luyện tập. CH CH ÚC ÚC C C Á Á C C EM EM HỌ HỌ C C T T Ố Ố T T Giáo viên:NGUYỄN HUỲNH HẰNG Trường THCS PHÚ CƯỜNG Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác Tính cạnh lục giác đều, tam giác đều, hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính R 1 Công thức tính độ dài đường tròn: Lấy bìa =hình đánh C = C2πR πd tròn, (d = 2R)dấu điểm A, cho điểm ≈ 3,14 A trùng điểm thước có vạch chia độ Cho d hình trònthức lăn vòng thước tròn: đó, đến điểm Công tính độ dài cung A trùng cạnh πRnthước ⇒ độ dài đường tròn độ dài l = thẳng đo Tính C A đoạn 180 d l : độ dài cung tròn R bán kính đường tròn n: Số đo độ cung tròn ( số đo góc tâm tương ứng) l n0 R o C B R 10cm n0 900 l 40,8cm 21cm 500 570 15,7cm 35,6cm 20,8cm 6,2cm 21cm 410 250 4,4cm 9,2cm Hãy chọn câu4cm đúngDựng bốn phần tư Cho hình vuông có cạnh đường tròn có tâm đỉnh hình vuông, bán kính 2cm, nằm hình vuông Chu vi hình S là: a π cm b π cm sai sai c π cm sai d π cm S Nhóm thảoxoắn luậnốcđểtạo tìmbởi đáp áncung đúngtròn Chu vi em củahãy đường trình thiết bày kế cách nhóm cho nhưgiải hình vẽ là: nhóm bạn chia sẻ a 25 π cm b 18 π cm sai sai c 12,5 π cm d 16 π cm sai 1cm 2cm 4cm Cho đường tròn (O; R) 4πR a/ Hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB b/ Mỗi cạnh ngũ giác nội tiếp cung có độ dài ? c/ Tính số cạnh đa giác nội tiếp πR cạnh trương cung có độ dài Lý thuyết : Học thuộc công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn Bài tập : 68, 70, 73, 74, tr 95, 96 sgk Tiết sau học Luyện tập CHÚC CÁC EM HỌC TỐT tiÕt 51. Môc tiªu bµi d¹y: + Nhí c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn C= 2πR (C=πd) +BiÕt tÝnh ®é dµi cung trßn. + BiÕt sè π lµ g×? +Gi¶i ®­îc mét sè bµi to¸n thùc tÕ tiÕt 51. 1. c«ng thøc tÝnh ®é dµi ®­êng trßn “ §é dµi ®­êng trßn” (cßn gäi lµ “chu vi h×nh trßn”) ®­îc kÝ hiÖu lµ C C = 2 R π π C = d - R lµ b¸n kÝnh - d lµ ®­êng kÝnh vµ d =2RTrong ®ã - ≈ 3,14 sè (®äc lµ “ pi”) π π Công thức tính độ dài đường tròn: C = 2 R C = d ?1 Vật liệu: Tấm bìa, kéo, compa, thước có chia khoảng, sợi chỉ. Em hãy tìm lại số bằng cách sau: a)Vẽ trên tấm bìa năm đường tròn tâm O 1 , O 2 , O 3 , O 4 , O 5 có bán kín khác nhau . b) Cắt ra thành năm hình tròn. c) Đo chu vi năm hình tròn đó bằng sợi chỉ ( càng chính xác càng tốt) Đường tròn Đường kính (d) Độ dài đường tròn (C) d C (O 1 ) (O 2 ) (O 3 ) (O 4 ) (O 5 ) c) Nêu nhận xét d) Điền vào bảng sau(đơn vị cm) tỉ số C/d của các đường tròn xấp xỉ bằng nhau 2. công thức tính độ dài cung tròn. ?2 Hãy điền biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( .) Đường tròn bán kính R (ứng với cung 360 0 ) có độ dài là. là . Vậy cung n 0 , bán kính R có độ dài là Vậy cung 1 0 , bán kính R có độ dài là . = 2R 180 Rn l = 180 R 360 R2 l O R n 0 độ dài đường tròn: C = 2 R C = d 4 18,84 8 Bán kính R Đường kính d Độ dài ĐT (C) 10 10 3 3 20 20,12 62,8 20 5 31,4 6 1,5 9,4 6,4 3,2 Bài 65: Lấy 3,14, hãy điền vào các ô trống trong bảng (ĐVĐD:cm, làm tròn kq đến chữ số thập phân thứ hai) 180 Rn l = độ dài cung tròn: 10 cm Bán kính R Sđ cung tròn (n 0 ) Đd cung tròn (l) 35, 6 cm 90 0 50 0 21 cm 20, 8 cm 6, 2c m 41 0 25 0 9, 2c m 4,4 cm 15,7 cm 40,8 cm 57 0 21 cm Bài 67: 3,14, hãy điền vào ô trống ( làm tròn kết quả đến chư số thập phân thứ nhất và đến độ ®é dµi ®­êng trßn: C = 2 R π π C = d ®é dµi cung trßn: 180 Rn l π = Bµi 66: a/ TÝnh ®é dµi cung 60 0 cña mét ®­ êng trßn cã b¸n kÝnh 2 dm. b/ TÝnh chu vi vµnh xe ®¹p cã ®­êng kÝnh 650 mm Gi¶i : a/ ®é dµi cung 60 0 cña mét ®­êng trßn cã b¸n kÝnh 2 dm lµ: 2,09dm 3 3,14.2 180 . l === 2.60π b/ TÝnh chu vi vµnh xe ®¹p cã ®­êng kÝnh 650 mm lµ : C=πd = 3,14. 650 = 2041 (mm) Jun 21, 2013LUY N T PỆ Ậ 1 Giaùo vieân: Nguyeãn Thò Myõ Linh Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 2 Kiểm tra Nêu công thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn (chú thích). Áp dụng: a) Tính độ dài cung 90 o của một đường tròn có bán kính 3dm. b) Tính chu vi vành xe máy có đường kính 450mm. Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 3 C = πd C = 2πR a) Độ dài cung tròn 90 o bán kính 3dm là: Áp dụng b) Chu vi vành xe máy đường kính 450mm là: C = πd = π . 450 ≈ 1413 (mm) 180 Rn l π = Công thức tính độ dài đường tròn      ≈π 143 kínhbánR trònđườngdàiđộC , : :      ≈π 143 kínhđườngd trònđườngdàiđộC , : : Công thức tính độ dài cung tròn        ≈π 143 tròncungđosốn kínhbánR tròncungdàiđộl , : : : )(,, dm71451 180 903 180 Rn l ≈π= π = π = Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 4 )(, . . . . cm56124 4 4 2 2 4 4 d 2 2 d C ≈π= π + π = π + π = )(, . . . cm56124 4 4 4 4 d 4C ≈π= π = π = )(, . . . cm56124 180 902 2 2 4 180 Rn 2 2 d C ≈π= π + π = π + π = )(, . . cm56124 180 902 4 180 Rn 4C ≈π= π = π = Sửa Bài tập 70 trang 95 Tính chu vi của mỗi hình (có gạch chéo): 4cm 4cm H. 54 4cm 4cm H. 52 4cm 4cm H. 53 C = πd = π.4 ≈ 12,56 (cm) Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 5 A A F F E E D D C C B B H H G G 1cm 1cm 2cm 2cm 3cm 3cm 4cm 4cm 1cm 1cm Bài (71/96) Vẽ hình, nêu cách vẽ và tính độ dài đường xoắn AEFGH (ABCD là hình vuông cạnh 1cm). Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 6 Bài (71/96) Cách vẽ Vẽ cung tròn FG có số đo 90 o , tâm D bán kính 3cm Vẽ cung tròn GH có số đo 90 o , tâm A bán kính 4cm A A F F E E D D C C B B H H G G 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Vẽ hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 1cm Vẽ cung tròn AE có số đo 90 o , tâm B bán kính 1cm Vẽ cung tròn EF có số đo 90 o , tâm C bán kính 2cm Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 7 A A F F E E D D C C B B H H G G 1 1 2 2 3 3 4 4 1 1 1 1 1 1 1 1 Bài (71/96) Tính độ dài = 0,5π + π + 1,5π + 2π = 5π ≈ 15,7 (cm) Theo cách vẽ và công thức , thì độ dài đường xoắn AEFGH bằng: 180 Rn l π = 180 904 180 903 180 902 180 901 π + π + π + π = l AE + l EF + l FG + l GH 4 42 4 32 4 22 4 12 π + π + π + π = R2C π= Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 8 ⇒ n = AOB = 133 0 20 ’ Bài (72/96) Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính AOB A A O O B B Ta có C = 2πR π π =⇒ 270 200180 n2và1Từ . . )()( )(1 270 2 540 2 C R π = π = π =⇒ 180 Rn π mà l AB = 3 1 133 270 200180 n ==⇒ . )( . 2 R l180 n AB π =⇒ ; Tính AOB ? C = 540mm và l AB = 200mm ; Tính n ? Tính R ? 180 Rn π l AB = C = 2πR ; Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 9 ⇒ AOB = 133 0 20 ’ Bài (72/96) A A O O B B 3 1 133 540 360200 x ==⇒ . Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính AOB ; Tính AOB ? Cung AB dài 200mm ứng với số đo x Ròng rọc có chu vi 540mm ứng với số đo 360 o C = 540mm và l AB = 200mm Jun 21, 2013LUYỆN TẬP 10 So sánh OM và O’M MOA và MO’B    == = sđMOAsđMAn OMR 1 1 2 BMO MOA ' = OM = 2.O’M A A M M O’ O’ B B O O Bài (75/96) Cho (O) bán kính OM. Vẽ (O’) đường kính OM. Một bán kính OA của (O) cắt (O’) ở B. Chứng minh l MA = l MB . 180 nR 11 π l MA =    = = ? ? 1 1 n R với 180 nR 22 π l MB =    = = ? ? 2 2 n R với    == = BsđMOsđMBn MOR 2 2 ' ' ? ? ⇒ l MA = l MB ⇒ R 1 .n 1 =2.R 2 . = R 2 .n 2 2 n 2 ... vạch chia độ Cho d hình trònthức lăn vòng thước tròn: đó, đến điểm Công tính độ dài cung A trùng cạnh πRnthước ⇒ độ dài đường tròn độ dài l = thẳng đo Tính C A đoạn 180 d l : độ dài cung tròn R... biết độ dài cung AB b/ Mỗi cạnh ngũ giác nội tiếp cung có độ dài ? c/ Tính số cạnh đa giác nội tiếp πR cạnh trương cung có độ dài Lý thuyết : Học thuộc công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn. .. nghĩa đường tròn ngoại tiếp đa giác Tính cạnh lục giác đều, tam giác đều, hình vuông nội tiếp đường tròn bán kính R 1 Công thức tính độ dài đường tròn: Lấy bìa =hình đánh C = C2πR πd tròn, (d