he thuc viet hay

he thuc viet hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, ki...

Trờng THCS Vĩnh Tờng Vĩnh Tờng Vĩnh Phúc ------------------------------------------------------------------- Chuyên đề: Phơng trình bậc hai và áp dụng Chứng minh phơng trình bậc hai có nghiệm hoặc vô nghiệm với hệ số bị ràng buộc. Bài toán 1: Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax ( 0 a ) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau đợc thoả mãn: i) ( ) 042 <++ cbaa ii) 0235 =++ cba Bài toán 2: Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn điều kiện a+2b+3c=1. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm 011924)12(44 22 =++++ abcaxax (1) 01964)12(44 22 =++++ abcbxbx (2) Bài toán 3: a) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện b>a+c và a>0. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax có hai nghiệm phân biệt b) Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax ( ) 0 a có nghiệm nếu 4 2 a cb c) Cho cbxaxxf ++= 2 )( ( 0 a ). Chứng minh rằng nếu tồn tại Rm để 0)(. mfa thì ph- ơng trình f(x)=0 có nghiệm. Bài toán 4: Chứng minh rằng nếu 2 >+ ba thì phơng trình 012 2 =++ abxax có nghiệm. Bài toán 5: Chứng minh rằng với mọi a, b, c thoả mãn điều kiện 0 ++ cba thì phơng trình sau luôn có nghiệm 0))(())(())(( =++ bxaxcaxcxbcxbxa Bài toán 6: Cho a, b, c là ba số thoả mãn điều kiện 14a+6b+3c=0. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax có nghiệm. Bài toán 7: Giả sử abcp = là số nguyên tố. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax không có nghiệm hữu tỉ Bài toán 8: Chứng minh rằng: a) Nếu phơng trình 0 2 =++ baxx ( Zba , ) có các nghiệm hữu tỉ thì các nghiệm đó là những số nguyên. b) Nếu a, b, c là những số nguyên lẻ thì phơng trình 0 2 =++ cbxax không có nghiệm hữu tỉ. Bài toán 9: Cho a, b, c thoả mãn -1<a,b,c<1 và a+b+c=0. Chứng minh rằng phơng trình sau vô nghiệm 0)1(2)(2 2 =+++ cabcabxcbax Bài toán 10: Cho a, b, c là ba số dơng khác nhau có tổng bằng12, Chứng minh rằng trong ba phơng trình sau có một phơng trình có nghiệm, một phơng trình vô nghiệm. 0 2 =++ baxx (1) 0 2 =++ cbxx (2) và 0 2 =++ acxx (3) Bài toán 11: Cho a, b, c là ba số khác 0 còn p, q là hai số tuỳ ý.Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm c qx b px a = + 22 Chuyên đề: Phơng trình bậc hai một ẩn và áp dụng xác định giá trị của tham số để hai phơng trình bậc hai có một nghiệm chung. ---------------------------------------------------------------------- Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9/ Năm học 2008 2009. Cao Quốc Cờng 1 Trờng THCS Vĩnh Tờng Vĩnh Tờng Vĩnh Phúc ------------------------------------------------------------------- Bài toán 1: Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung 012)23(2 2 =++ xmx (1) 036)29(4 2 =+ xmx (2) Bài toán 2: Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có nghiệm chung, tìm nghiệm chung đó. 019)17(6 09)13(2 2 2 =+ =++ xmx xmx Bài toán 3: Xét các phơng trình 0 2 =++ cbxax (1) 0 2 =++ abxcx (2) Tìm hệ thức giữa a, b, c là điều kiện cần và đủ để hai phơng trình trên có một nghiệm chung duy nhất. Bài toán 4: Với những giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có nghiệm chung 012 2 =+ mxx (1) 02 2 =+ xmx (2) Bài toán 5: Hãy xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung 012 2 =++ mmxx (1) 01)12( 2 =+ xmmx (2) Bài toán 6: Cho hai phơng trình 042 2 =+ mmxx (1) 010 2 =+ mmxx (2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (2) có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phơng trình (1). Bài toán 7: Tìm hệ thức giữa a và b để cho hai phơng trình sau nếu có nghiệm thì chúng có một nghiệm chung và chỉ một mà thôi. 0)2(2)1(2 2 =++ aaxax (1) 0)2(2)1(2 2 =++ bbxbx (2) Bài toán 8: Cho hai phơng trình 0 2 =++ axx (1) và 01 2 =++ axx (2) a) Tìm các giá trị của a để hai phơng trình trên có ít nhất một nghiệm chung b) Với những giá trị nào của a thì hai phơng trình trên tơng đơng. Bài toán 9: Tìm a để hai phơng trình sau có nghiệm chung. 01 2 =++ xax (1) 01 2 =++ axx (2) Bài toán 10: Chứng minh rằng nếu hai phơng trình 0 2 =++ baxx (1) 0 2 =++ dcxx (2) Có nghiệm chung thì 0))(()( 2 =++ LôI Trung Kiệt Chuyên đề: Phơng trình bậc hai áp dụng Chứng minh phơng trình bậc hai có nghiệm vô nghiệm với hệ số bị ràng buộc Bài toán 1: Chứng minh phơng trình ax + bx + c = ( a ) có hai nghiệm hai điều kiện sau đợc thoả mãn: i) a( a + 2b + 4c ) < ii) 5a + 3b + 2c = Bài toán 2: Cho a, b, c số không âm thoả mãn điều kiện a+2b+3c=1 Chứng minh hai phơng trình sau có nghiệm (1) x 4(2a + 1) x + 4a + 192abc + = 2 (2) x 4(2b + 1) x + 4b + 96abc + = Bài toán 3: a) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện b>a+c a>0 Chứng minh phơng trình ax + bx + c = có hai nghiệm phân biệt 2b c a ( a ) Chứng minh tồn m R để a f (m) b) Chứng minh phơng trình ax + bx + c = ( a 0) có nghiệm c) Cho f ( x) = ax + bx + c phơng trình f(x)=0 có nghiệm Bài toán 4: Chứng minh a + b > phơng trình 2ax + bx + a = có nghiệm Bài toán 5: Chứng minh với a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c phơng trình sau có nghiệm a( x b)( x c) + b( x c)( x a) + c( x a)( x b) = Bài toán 6: Cho a, b, c ba số thoả mãn điều kiện 14a+6b+3c=0 Chứng minh phơng trình ax + bx + c = có nghiệm Bài toán 7: Giả sử p = abc số nguyên tố Chứng minh phơng trình ax + bx + c = nghiệm hữu tỉ Bài toán 8: Chứng minh rằng: a) Nếu phơng trình x + ax + b = ( a, b Z ) có nghiệm hữu tỉ nghiệm số nguyên b) Nếu a, b, c số nguyên lẻ phơng trình ax + bx + c = nghiệm hữu tỉ Bài toán 9: Cho a, b, c thoả mãn -1 ... định m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 b Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm độc lập với m c Tính theo m biểu thức A = x13 + x23 d) Xác định m để phơng trình có nghiệm ba lần nghiệm Bài toán 10:... a, b Bài toán 40: Cho phơng trình (m 1) x 2(m + 1) x + m = 1) Giải biện luận phơng trình cho theo m 2) Khi phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 a) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ; x2 độc lập... ( x) = x 2(m + 2) x + 6m + a) CMR: phơng trình f(x)=0 có nghiệm với m b) Đặt x=t+2 Tính f(x) theo t từ tìm điều kiện m để phơng trình f(x)=0 có hai nghiệm lớn Bài toán 58: Biết x1 ; x2 hai nghiệm