1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

he thuc viet hay

10 192 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 10
Dung lượng 580 KB

Nội dung

he thuc viet hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, ki...

Trờng THCS Vĩnh Tờng Vĩnh Tờng Vĩnh Phúc ------------------------------------------------------------------- Chuyên đề: Phơng trình bậc hai và áp dụng Chứng minh phơng trình bậc hai có nghiệm hoặc vô nghiệm với hệ số bị ràng buộc. Bài toán 1: Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax ( 0 a ) có hai nghiệm nếu một trong hai điều kiện sau đợc thoả mãn: i) ( ) 042 <++ cbaa ii) 0235 =++ cba Bài toán 2: Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn điều kiện a+2b+3c=1. Chứng minh rằng ít nhất một trong hai phơng trình sau có nghiệm 011924)12(44 22 =++++ abcaxax (1) 01964)12(44 22 =++++ abcbxbx (2) Bài toán 3: a) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện b>a+c và a>0. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax có hai nghiệm phân biệt b) Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax ( ) 0 a có nghiệm nếu 4 2 a cb c) Cho cbxaxxf ++= 2 )( ( 0 a ). Chứng minh rằng nếu tồn tại Rm để 0)(. mfa thì ph- ơng trình f(x)=0 có nghiệm. Bài toán 4: Chứng minh rằng nếu 2 >+ ba thì phơng trình 012 2 =++ abxax có nghiệm. Bài toán 5: Chứng minh rằng với mọi a, b, c thoả mãn điều kiện 0 ++ cba thì phơng trình sau luôn có nghiệm 0))(())(())(( =++ bxaxcaxcxbcxbxa Bài toán 6: Cho a, b, c là ba số thoả mãn điều kiện 14a+6b+3c=0. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax có nghiệm. Bài toán 7: Giả sử abcp = là số nguyên tố. Chứng minh rằng phơng trình 0 2 =++ cbxax không có nghiệm hữu tỉ Bài toán 8: Chứng minh rằng: a) Nếu phơng trình 0 2 =++ baxx ( Zba , ) có các nghiệm hữu tỉ thì các nghiệm đó là những số nguyên. b) Nếu a, b, c là những số nguyên lẻ thì phơng trình 0 2 =++ cbxax không có nghiệm hữu tỉ. Bài toán 9: Cho a, b, c thoả mãn -1<a,b,c<1 và a+b+c=0. Chứng minh rằng phơng trình sau vô nghiệm 0)1(2)(2 2 =+++ cabcabxcbax Bài toán 10: Cho a, b, c là ba số dơng khác nhau có tổng bằng12, Chứng minh rằng trong ba phơng trình sau có một phơng trình có nghiệm, một phơng trình vô nghiệm. 0 2 =++ baxx (1) 0 2 =++ cbxx (2) và 0 2 =++ acxx (3) Bài toán 11: Cho a, b, c là ba số khác 0 còn p, q là hai số tuỳ ý.Chứng minh rằng phơng trình sau luôn có nghiệm c qx b px a = + 22 Chuyên đề: Phơng trình bậc hai một ẩn và áp dụng xác định giá trị của tham số để hai phơng trình bậc hai có một nghiệm chung. ---------------------------------------------------------------------- Chuyên đề bồi dỡng HS lớp 9/ Năm học 2008 2009. Cao Quốc Cờng 1 Trờng THCS Vĩnh Tờng Vĩnh Tờng Vĩnh Phúc ------------------------------------------------------------------- Bài toán 1: Tìm m để hai phơng trình sau có nghiệm chung 012)23(2 2 =++ xmx (1) 036)29(4 2 =+ xmx (2) Bài toán 2: Với giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có nghiệm chung, tìm nghiệm chung đó. 019)17(6 09)13(2 2 2 =+ =++ xmx xmx Bài toán 3: Xét các phơng trình 0 2 =++ cbxax (1) 0 2 =++ abxcx (2) Tìm hệ thức giữa a, b, c là điều kiện cần và đủ để hai phơng trình trên có một nghiệm chung duy nhất. Bài toán 4: Với những giá trị nào của m thì hai phơng trình sau có nghiệm chung 012 2 =+ mxx (1) 02 2 =+ xmx (2) Bài toán 5: Hãy xác định m để hai phơng trình sau có nghiệm chung 012 2 =++ mmxx (1) 01)12( 2 =+ xmmx (2) Bài toán 6: Cho hai phơng trình 042 2 =+ mmxx (1) 010 2 =+ mmxx (2) Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (2) có một nghiệm bằng hai lần một nghiệm của phơng trình (1). Bài toán 7: Tìm hệ thức giữa a và b để cho hai phơng trình sau nếu có nghiệm thì chúng có một nghiệm chung và chỉ một mà thôi. 0)2(2)1(2 2 =++ aaxax (1) 0)2(2)1(2 2 =++ bbxbx (2) Bài toán 8: Cho hai phơng trình 0 2 =++ axx (1) và 01 2 =++ axx (2) a) Tìm các giá trị của a để hai phơng trình trên có ít nhất một nghiệm chung b) Với những giá trị nào của a thì hai phơng trình trên tơng đơng. Bài toán 9: Tìm a để hai phơng trình sau có nghiệm chung. 01 2 =++ xax (1) 01 2 =++ axx (2) Bài toán 10: Chứng minh rằng nếu hai phơng trình 0 2 =++ baxx (1) 0 2 =++ dcxx (2) Có nghiệm chung thì 0))(()( 2 =++ LôI Trung Kiệt Chuyên đề: Phơng trình bậc hai áp dụng Chứng minh phơng trình bậc hai có nghiệm vô nghiệm với hệ số bị ràng buộc Bài toán 1: Chứng minh phơng trình ax + bx + c = ( a ) có hai nghiệm hai điều kiện sau đợc thoả mãn: i) a( a + 2b + 4c ) < ii) 5a + 3b + 2c = Bài toán 2: Cho a, b, c số không âm thoả mãn điều kiện a+2b+3c=1 Chứng minh hai phơng trình sau có nghiệm (1) x 4(2a + 1) x + 4a + 192abc + = 2 (2) x 4(2b + 1) x + 4b + 96abc + = Bài toán 3: a) Cho a, b, c thoả mãn điều kiện b>a+c a>0 Chứng minh phơng trình ax + bx + c = có hai nghiệm phân biệt 2b c a ( a ) Chứng minh tồn m R để a f (m) b) Chứng minh phơng trình ax + bx + c = ( a 0) có nghiệm c) Cho f ( x) = ax + bx + c phơng trình f(x)=0 có nghiệm Bài toán 4: Chứng minh a + b > phơng trình 2ax + bx + a = có nghiệm Bài toán 5: Chứng minh với a, b, c thoả mãn điều kiện a + b + c phơng trình sau có nghiệm a( x b)( x c) + b( x c)( x a) + c( x a)( x b) = Bài toán 6: Cho a, b, c ba số thoả mãn điều kiện 14a+6b+3c=0 Chứng minh phơng trình ax + bx + c = có nghiệm Bài toán 7: Giả sử p = abc số nguyên tố Chứng minh phơng trình ax + bx + c = nghiệm hữu tỉ Bài toán 8: Chứng minh rằng: a) Nếu phơng trình x + ax + b = ( a, b Z ) có nghiệm hữu tỉ nghiệm số nguyên b) Nếu a, b, c số nguyên lẻ phơng trình ax + bx + c = nghiệm hữu tỉ Bài toán 9: Cho a, b, c thoả mãn -1 ... định m để phơng trình có nghiệm x1 ; x2 b Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm độc lập với m c Tính theo m biểu thức A = x13 + x23 d) Xác định m để phơng trình có nghiệm ba lần nghiệm Bài toán 10:... a, b Bài toán 40: Cho phơng trình (m 1) x 2(m + 1) x + m = 1) Giải biện luận phơng trình cho theo m 2) Khi phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 a) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 ; x2 độc lập... ( x) = x 2(m + 2) x + 6m + a) CMR: phơng trình f(x)=0 có nghiệm với m b) Đặt x=t+2 Tính f(x) theo t từ tìm điều kiện m để phơng trình f(x)=0 có hai nghiệm lớn Bài toán 58: Biết x1 ; x2 hai nghiệm

Ngày đăng: 22/04/2016, 09:25

Xem thêm

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w