II. ViÖc ®¸nh gi¸ l¹i toµn bé tµi s¶n cña doanh nghiÖp cho thÊy cã nh÷ng thay ®æi nh sau: 1. KiÓm quü tiÒn mÆt thiÕu 10 triÖu USD kh«ng râ nguyªn nh©n. 2. Mét sè kho¶n ph¶i thu kh«ng cã kh¶ n¨ng ®ßi ®îc lµ 100 triÖu ®ång; 200 triÖu USD x¸c suÊt thu ®îc lµ 70%; sè cßn l¹i ®îc xÕp vµo d¹ng khã ®ßi, c«ng ty mua b¸n nî s½n sµng mua l¹i kho¶n nµy víi sè tiÒn b»ng 40% gi¸ trÞ. 3. Nguyªn vËt liÖu tån kho h háng 100 triÖu USD; sè cßn l¹i kÐm phÈm chÊt, theo kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ l¹i gi¶m 30 triÖu USD. 4. TSC§ h÷u h×nh ®¸nh gi¸ l¹i theo gi¸ thÞ trêng t¨ng 300 triÖu USD. 5. Công ty Bắc Nam cßn ph¶i tr¶ tiÒn thuª TSC§ trong 16 n¨m, mçi n¨m 125 triÖu USD. Muèn thuª mét TSC§ víi nh÷ng ®iÒu kiÖn t¬ng tù nh vËy t¹i thêi ®iÓm hiÖn hµnh thêng ph¶i tr¶ 150 triÖu USD mçi n¨m. 6. Gi¸ chøng kho¸n cña c«ng ty Hoµng Qu©n t¹i Së giao dÞch chøng kho¸n t¹i thêi ®iÓm ®¸nh gi¸ lµ 15.000 USDcæ phiÕu. 7. Sè vèn gãp liªn doanh ®îc ®¸nh gi¸ l¹i t¨ng 1.000 triÖu USD. 8. Theo hîp ®ång thuª tµi s¶n, ngêi ®i thuª cßn ph¶i tr¶ dÇn trong 15 n¨m, mçi n¨m tr¶ mét lîng tiÒn ®Òu nhau lµ 300 triÖu USD. 9. Trong các khoản nợ phải trả có 400 triệu USD là nợ vô chủ. Yªu cÇu: ¦íc tÝnh gi¸ trị công ty Bắc Nam theo ph¬ng ph¸p gi¸ trÞ tµi s¶n thuÇn, biÕt tû suÊt lîi nhuËn vèn trung b×nh trªn thÞ trêng lµ 15%n¨m.
Trang 2Chuyên đề: định giá doanh nghiệp
Trang 31.1 Khái niệm DN và giá trị DN
1.1.1 Khái niệm DN.
"Doanh nghiệp là tổ chức kinh tế có tên riêng, có tài sản, có trụ
sở giao dịch ổn định, đ ợc đăng ký kinh doanh theo quy định của pháp luật nhằm mục đích thực hiện các hoạt động kinh
doanh".
I DN và nhu cầu xác định giá trị DN
Trang 4I DN và nhu cầu xác định giá trị DN
1.1.2 đặc điểm doanh nghiệp.
a- Giống: hàng hoá thông th ờng.
- Giá bán thay đổi theo cung và cầu, cạnh tranh
- Có giá thực và có giá ảo.
Kết luận: có thể vận dụng kỹ thuật định giá thông th ờng cho DN
b- Giống: BĐS - mỗi DN là một tài sản duy nhất.
Kết luận: kỹ thuật so sánh các DN chỉ có tính chất tham chiếu.
c- Khác: DN là tổ chức kinh tế.
Sức mạnh hay giá trị của một tổ chức thể hiện ở đâu?
- Giá trị tài sản.
- Các mối quan hệ.
Kết luận: Đánh giá giá trị tài sản và đánh giá các mối quan hệ.
d- DN hoạt động vì mục tiêu: tạo ra các khoản thu nhập t ơng lai
Kết luận: Giá trị DN tuỳ thuộc độ lớn của thu nhập t ơng lai.
Trang 5I DN và nhu cầu xác định giá trị DN
1.1.3 Giá trị doanh nghiệp.
- Khái niệm:
+ Giá trị DN (hàm nghĩa tổng thể) là biểu hiện bằng tiền về các khoản
thu nhập mà DN mang lại trong quá trình sản xuất kinh doanh.
+ Giá trị DN (đối với chủ sở hữu) là biểu hiện bằng tiền về các khoản
thu nhập mà DN mang lại cho chủ sở hữu trong quá trình sản xuất kinh doanh.
- Hệ quả: một ph ơng pháp định giá DN chỉ đ ợc thừa nhận là có cơ sở khoa học, khi nó thuộc vào một trong 3 cách tiếp cận:
+ L ợng hoá các khoản thu nhập mà DN mang lại cho nhà đầu t
Hoặc:
+ Đánh giá giá trị tài sản và giá trị yếu tố tổ chức - các mối quan hệ
Hoặc:
+ So sánh thị tr ờng.
Trang 6I DN và nhu cầu xác định giá trị DN
1.2 Nhu cầu xác định giá trị DN.
Trang 7II Các yếu tố tác động tới giá trị DN
Các yếu tố tác động …
2.1 Môi tr ờng bên ngoài
2.1 Môi tr ờng bên ngoài
2.2 Môi tr ờng bên trong
2.2 Môi tr ờng bên trong
Trang 8II Các yếu tố tác động tới giá trị DN (tiếp)
2.1 Môi tr ờng bên ngoài
2.1.1 Môi tr ờng vĩ mô
2.1.1 Môi tr ờng vĩ mô
2.1.2 Môi tr ờng ngành
2.1.2 Môi tr ờng ngành
Trang 9II Các yếu tố tác động tới giá trị DN
Môi tr ờng khoa học công nghệ
Môi tr ờng văn hoá - x hộiã hội
Môi tr ờng chính trị
Môi tr ờng kinh tế
2.1.1 Môi tr ờng kinh doanh tổng quát
2.1 Các yếu tố thuộc về môi tr ờng kinh doanh
Trang 10II Các yếu tố tác động tới giá trị DN (tiếp)
Các cơ quan nhà n ớc
Khách hàng
2.1.2 Môi tr ờng kinh doanh
đặc thù
2.1 Các yếu tố thuộc về môi tr ờng kinh doanh (tiếp)
Trang 11II Các yếu tố tác động tới giá trị DN (tiếp)
Trang 12ý nghĩa của vấn đề nghiên cứu
SUDICO-58 VINCOM-53
Trang 13định giá doanh nghiệp
3.2 Các ph ơng pháp ĐG
Trang 14Chuẩn bị và lập báo cáo định giá
Tìm hiểu doanh nghiệp và thông tin
Trang 153.2 Các ph ơng pháp chủ yếu xác định giá trị DN.
3.2.1 Ph ơng pháp giá trị Tài sản thuần.
3.2.2 Ph ơng pháp định l ợng Goodwill (lợi thế th ơng mại).
3.2.3 Ph ơng pháp hiện tại hoá các nguồn tài chính t ơng lai
3.2.3.1 Ph ơng pháp định giá chứng khoán
3.2.3.2 Ph ơng pháp hiện tại hóa lợi nhuận thuần
3.2.3.3 Ph ơng pháp hiện tại hoá dòng tiền thuần
3.2.3.4 Ph ơng pháp hiện tại hoá dòng tiền vốn chủ
3.2.4 Ph ơng pháp định giá dựa vào P/E , P/B …
Trang 163.2.1 Ph ơng pháp giá trị TS thuần.
Cơ sở lý luận:
DN về cơ bản giống nh một loại hàng hoá thông th ờng.
Sự hoạt động của DN bao giờ cũng đ ợc tiến hành trên cơ sở một l ợng TS có thực, chúng cấu thành thực thể của DN.
TS của DN đ ợc hình thành từ hai nguồn vốn: chủ sở hữu và vay nợ
Giá trị của DN (đối với chủ sở hữu) đ ợc tính bằng tổng giá trị của
số tài sản mà DN hiện đang sử dụng vào SXKD sau khi đã trừ đi khoản nợ phải trả.
Trang 173.2.1 Ph ơng pháp xác định giá trị ts thuần (tiếp)
Công thức tổng quát đ ợc xây dựng nh sau:
V 0 = V t - V n
Trong đó:
V 0 : Giá trị TS thuần thuộc về chủ sở hữu (giá trị DN)
V t : Tổng giá trị TS mà DN đang sử dụng vào SXKD
V n : Giá trị các khoản nợ
Trang 18Ph ơng pháp xác định giá trị ts thuần.
- Cách thứ nhất: Dựa vào bảng cân đối kế toán tại thời điểm
đánh giá, lấy tổng giá trị TS phản ánh ở phần TS trừ đi các khoản nợ phải trả bên nguồn vốn.
Hạn chế:
+ TS trên bảng cân đối kế toán là chi phí mang tính lịch sử.
+ Giá trị TSCĐ phụ thuộc vào cách xác định nguyên giá, tỷ lệ khấu hao, ph
ơng pháp khấu hao
+ Giá trị TSLĐ phụ thuộc vào ph ơng pháp hạch toán, cách phân bổ chi phí
Ưu điểm:
+ Đơn giản, dễ hiểu, dễ áp dụng
+ Giá trị doanh nghiệp đ ợc đảm bảo bằng một l ợng giá trị TS có thực
Trang 19ph ơng pháp Xác định giá trị TS thuần
- Cách thứ hai:
Đánh giá lại giá trị tài sản theo giá thị tr ờng tại thời điểm định giá.
Giá trị tài sản thuần bằng chênh lệch giữa giá trị TS theo giá thị tr
ờng với giá trị thị tr ờng của tổng nợ phải trả.
Trang 20đánh giá giá trị theo giá trị tr ờng
Đối với tài sản cố định và
Các ph ơng pháp thẩm định giá máy, thiết bị.
Trang 21Bài tập 1
Công ty Bắc Nam có tài liệu sau:
I Trích Bảng cân đối kế toán của công ty ngày 31/12/N.
Đơn vị tính: triệu USD
Tài sản Số tiền Nguồn vốn Số tiền
A TSLĐ và Đầu t ngắn hạn 6.000 A Nợ phải trả. 9.000
1 Tiền mặt 500 1 Vay ngắn hạn 2.000
2 Chứng khoán ngắn hạn 1.000 2 Các khoản phải trả 1.000
3 Các khoản phải thu 3.000 3 Vay dài hạn 6.000
B TSCĐ và Đầu t dài hạn 19.000 B Nguồn vốn chủ sở huu. 16.000
1 Giá trị còn lại của TSCĐ HH. 8.000 1 Nguồn vốn kinh doanh 14.500
2 TSCĐ thuê tài chính. 2.000 2 Lãi ch a phân phối 1.500
3 Dầu t chứng khoán vào công ty
Hoàng Quân: (200.000 cổ phiếu). 2.000
4 Góp vốn liên doanh 5.000
Tổng tài sản 25.000 Tổng nguồn vốn 25.000
Trang 221 Kiểm quỹ tiền mặt thiếu 10 triệu USD không rõ nguyên nhân.
2 Một số khoản phải thu không có khả năng đòi đ ợc là 100 triệu đồng; 200 triệu USD xác suất thu đ ợc là 70%; số còn lại đ ợc xếp vào dạng khó đòi, công ty mua bán nợ sẵn sàng mua lại khoản này với số tiền bằng 40% giá trị.
3 Nguyên vật liệu tồn kho h hỏng 100 triệu USD; số còn lại kém phẩm chất, theo kết quả đánh giá lại giảm 30 triệu USD.
4 TSCĐ hữu hình đánh giá lại theo giá thị tr ờng tăng 300 triệu USD.
5 Công ty Bắc Nam còn phải trả tiền thuê TSCĐ trong 16 năm, mỗi năm 125 triệu USD Muốn thuê một TSCĐ với những điều kiện t ơng tự nh vậy tại thời điểm hiện hành th ờng phải trả 150 triệu USD mỗi năm.
6 Giá chứng khoán của công ty Hoàng Quân tại Sở giao dịch chứng khoán tại thời
điểm đánh giá là 15.000 USD/cổ phiếu.
7 Số vốn góp liên doanh đ ợc đánh giá lại tăng 1.000 triệu USD.
8 Theo hợp đồng thuê tài sản, ng ời đi thuê còn phải trả dần trong 15 năm, mỗi năm trả một l ợng tiền đều nhau là 300 triệu USD.
9 Trong các khoản nợ phải trả có 400 triệu USD là nợ vô chủ.
Yêu cầu:
Ước tính giá trị công ty Bắc Nam theo ph ơng pháp giá trị tài sản thuần, biết tỷ suất lợi nhuận vốn trung bình trên thị tr ờng là 15%/năm
Trang 233 Nguyên vật liệu:
+ H hỏng: - 100 + Kém phẩm chất: - 30
4 TSCĐ hữu hình: + 300
5 Giá trị lợi thế của quyền thuê tài sản: đ ợc tính bằng giá trị hiện tại của khoản tiền tiết kiệm đ ợc trong 16 năm Sử dụng công thức tính giá trị của các khoản tiền đều nhau trong t ơng lai:
A = 150 - 125 = 25
PV0= 25 5,9542 = 148,855
i
i A
n i f A PV
0
Trang 24Lời giải đề nghị
6- Giá trị của số chứng khoán đầu t vào công ty Hoàng Quân: Giá thị tr ờng của 200.000cổ phiếu đ ợc tính tại thời điểm xác định giá trị doanh nghiệp là: 200.000cổ phiếu 15.000USD/cổ phiếu = 3.000
7 Vốn góp liên doanh tăng: 1.000
8 Giá trị của số tài sản cho thuê theo hợp đồng: Đ ợc tính bằng giá trị hiện tại của các khoản tiền nhận đ ợc cố định hàng năm Tra bảng tính sẵn giá trị hiện tại của một USD trong 15 năm với tỷ lệ hiện tại hoá là 15%, ta có:
Giá trị tài sản cho thuê dài hạn =
300 5,8474 = 1.754,22 Suy ra, tổng giá trị tài sản của doanh nghiệp sau khi đánh giá lại là:
25.000-10-1.780-130+300+148,855+(3.000-2.000)+1.000-2.000+1.754,22= 25.283,075
Giá thị trị tr ờng của các khoản nợ:
9.000-400=8.600
Giá trị doanh nghiệp: 25.283,075 – 8.600 = 16.683,075
Vậy, Giá trị doanh nghiệp: 16.683,075 triệu USD.
i
i A
n i f A PV
0
Trang 25- u ®iÓm:
+ Nã chøng minh ® îc: Gi¸ trÞ DN lµ mét l îng TS cã thËt.
+ Nã chØ ra ® îc gi¸ trÞ tèi thiÓu cña DN
+ ThÝch hîp víi nh÷ng DN nhá, Ýt tµi s¶n v« h×nh.
Trang 26ph ơng Pháp xác định giá trị TS thuần
- Nh ợc điểm:
+ Đánh giá trong trạng thái tĩnh
+ Không xây dựng đ ợc những cơ sở thông tin đánh giá về triển vọng sinh lời của DN
+ Bỏ qua phần lớn các yếu tố phi vật chất, nh ng có giá trị thực
+ Trong nhiều tr ờng hợp, kỹ thuật đánh giá quá phức tạp, chi phí tốn kém, thời gian kéo dài
SUDICO-58
Trang 27trực tiếp đi vào
đánh giá giá trị của
tài sản vô hình
a H ớng thứ nhất
trực tiếp đi vào
đánh giá giá trị của
tài sản vô hình
b H ớng thứ hai
gián tiếp tính toán
thông qua việc xác định giá trị doanh nghiệp tổng thể
b H ớng thứ haigián tiếp tính toán thông qua việc xác định giá trị doanh nghiệp tổng thể
Trang 28a H ớng thứ nhất
H ớng thứ nhất trực tiếp đi vào đánh giá giá trị của
tài sản vô hình
H ớng thứ nhất trực tiếp đi vào đánh giá giá trị của
tài sản vô hình
a.1 Các ph ơng pháp chi phí
Trang 29a.1 Các ph ơng pháp chi phí
Ph ơng pháp chi phí quá khứ:
- Để xác định giá trị tài sản vô hình của doanh nghiệp, ng
ời ta đi vào trực tiếp xác định và tổng hợp các chi phí đ ã hội
phát sinh trong quá trình xây dựng tài sản vô hình đó
Trang 30a.1 Các ph ơng pháp chi phí (tiếp)
Ph ơng pháp chi phí tái tạo:
- Ph ơng pháp này đi vào tính toán tất cả các chi phí cần thiết hiện nay để tạo dựng tài sản vô hình nh hiện tại
Trang 31+ Nh îc ®iÓm: khã kh¨n trong viÖc lËp luËn vÒ dßng tiÒn trong t ¬ng lai, còng nh khã kh¨n trong viÖc x¸c
CF V
1 ( 1 )
Trang 32b H ớng thứ hai
đi giá trị của tài sản hữu hình trong doanh nghiệp đó Xác định giá trị doanh nghiệp tổng thể bằng các ph ơng pháp nh chiết khấu dòng tiền… Xác định giá trị của tài sản hữu hình trong doanh nghiệp bằng ph ơng pháp nêu ở phần trên
Trang 333.2.2 PP định l ợng Goodwill
- Cơ sở lý luận:
Giá trị DN không chỉ bao gồm giá trị tài sản hữu hình mà
gồm cả giá trị tài sản vô hình.
Giá trị của tài sản vô hình trong một DN đ ợc tính bằng giá
trị hiện tại của khoản thu nhập do tài sản vô hình tạo ra Tức
là bằng giá trị hiện tại của các khoản siêu lợi nhuận
Trang 343.2.2 PP định l ợng Goodwill (tiếp).
- Ph ơng pháp xác định:
V = V H + GW
Trong đó:
- V: Giá trị doanh nghiệp đối với chủ sở hữu hoặc giá trị tổng thể;
- VH: Giá trị tài sản hữu hình thuộc về chủ sở hữu hoặc giá trị tổng thể (tính theo
ph ơng pháp tài sản thuần);
- GW: Giá trị tài sản vô hình, còn gọi là lợi thế th ơng mại;
- Pt: Lợi nhuận năm t của doanh nghiệp;
- r: Tỷ suất lợi nhuận trung bình của tài sản đ a vào sản xuất kinh doanh;
- At: Giá trị tài sản năm t mà doanh nghiệp đ a vào sản xuất kinh doanh;
- SP t : siêu lợi nhuận năm t; - i: tỷ lệ chiết khấu;
t t
i
SP i
A r
P GW
1
1 ( 1 ) ( 1 )
SUDICO-58 VINCOM-53
Trang 353.2.2 PP định l ợng Goodwill (tiếp)
- Ưu điểm:
+ Là ph ơng pháp xác định DN bao gồm cả giá trị TSVH;
+ Ph ơng pháp GW xác định giá trị DN trên cơ sở có tính đến cả lợi ích của ng ời mua và ng ời bán.
+ Với cơ sở lý luận chặt chẽ, giá trị DN tính theo ph ơng pháp
định l ợng GW bao giờ cũng mang lại một sự tin t ởng vững chắc hơn
Trang 36+ GW có biên độ dao động rất lớn tr ớc những thay đổi nhỏ của r
Trang 37Bài tập 2
III Các chuyên gia định giá đ có báo cáo đánh giá giá trị còn lại của TSCĐ hữu ã hội
hình công ty Hải Đăng vào ngày 31/12/N:
1 Hệ số đánh giá giá trị còn lại của TSCĐ hữu hình nh sau:
- Nhà cửa, vật kiến trúc:0,85; Dụng cụ quản lý:0,85; Máy, thiết bị:0,70; TSCĐ hữu hình khác:0,90; Ph ơng tiện vận tải:0,752; Hệ số giá trị còn lại đối với hàng tồn kho: 0,85
3 Xác suất thu đ ợc các khoản nợ (khoản phải thu) của công ty là 70%.
4 Các tài sản khác không thay đổi.
IV Vốn kinh doanh và lợi nhuận sau thuê của công ty giai đoạn vừa qua nh sau:
Đơn vị tính: triệu đồng
Năm N-4 N-3 N-2 N-1 N
1 L i nhu n sau thu : 340 345 355 375 388 ận sau thuế: 340 345 355 375 388 ế: 340 345 355 375 388
2 V n kinh doanh bq: 1.800 1.850 1.900 1.950 2.000 ốn kinh doanh bq: 1.800 1.850 1.900 1.950 2.000
Yêu cầu: Ước tính giá trị công ty Hải Đăng, biết tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên vốn kinh doanh bình quân của các doanh nghiệp cùng ngành nghề hiện hành là 15%/năm.
Trang 38Lời giải đề nghị
1 Đánh giá lại giá trị của tài sản
a Giá trị còn lại của TSCĐ hữu hình theo sổ sách:
Trang 39Lời giải đề nghị (tiếp)
c Hàng tồn kho: 1.500 x 0,85 = 1.275
d Các khoản phải thu: 3.000 x 70% = 2.100
e Các tài sản không có điều chỉnh giá
2 Giá trị tài sản ròng:
= (25.000 – 12.000 + 9.625 – 1.500 + 1.275 – 3.000 + 2.100) – 900 = 12.500
3 Giá trị của lợi thế th ơng mại (GW):
- Tỷ suất lợi nhuận trung bình của doanh nghiệp:
- Giá trị của GW: áp dụng công thức (viết công thức)
12.500 x ( 18,53% - 15% ) = 440
4 Giá trị doanh nghiệp:
12.500 + 440 = 12.940 triệu đồng
Trang 40Công ty Mai Hoa hiện có vốn chủ ớc tại năm 1 là 1000 tỷ đồng, và hệ số nợ
65% Tỷ suất lợi nhuận (sau thuế) trên vốn chủ ở năm 1 là : 15%, và tỷ suất này có tốc độ tăng 10%/năm, liên tục trong 4 năm Từ năm thứ 5 trở đI tốc độ này chỉ còn 4%/năm.
Đ ợc biết tỷ suất lợi nhuận (sau thuế ) trung bình của các doanh nghiệp cùng ngành là 12%/năm và tỷ suất này ít biến động trong t ơng lai
Chính sách phân phối lợi nhuận của công ty trong 4 năm tới là dành ra 60% lợi nhuận sau thuế để chia cổ tức, còn từ năm thứ 5 trở đI tỷ lệ này là 100%
Biết tỷ suất hiện tại hóa là 8% , h y xác định giá trị công ty Mai Hoa theo ph ã hội
ơng pháp định l ợng Goodwill?
Trang 41Lời giải đề nghị
Năm thứ 1 2 3 4 5
1 Tài sản 1.000 1.060 1.130 1.212 1.308,8
2 Lợi nhuận/vốn chủ (ROE) 15% 16,5% 18,15% 19,96% 21,96%
3 Tổng lợi nhuận sau thuế 150 175 205 242 287,4
4 % lợi nhuận tái đầu t 40% 40% 40% 40% 0%
5 Lợi nhuận tái đầu t 60 70 82 96,8 0
6 r bình quân của ngành 12% 12% 12% 12% 12%
7 LN tính theo r trung bình 120 127,2 135,6 145,44 157
8 Ln siêu ngạch (3-7) 30 47,8 69,4 96,56 130,4
Trang 42Lời giải đề nghị (tiếp)
3
2 ( 1 , 08 ) ( 1 , 08 )
56 ,
96 )
08 , 1 (
4 ,
69 )
08 , 1 (
8 ,
47 08
, 1
260
3
% 4
% 8
4 ,
Trang 43các nguồn tài chính t ơng lai
Ph ơng pháp định giá chứng khoán.
Ph ơng pháp hiện tại hóa lợi nhuận thuần
Ph ơng pháp hiện tại hóa dòng tiền thuần
Ph ơng pháp hiện tại hoá dòng tiền thuần vốn chủ
Trang 44các nguồn tài chính t ơng lai
- Cơ sở của các ph ơng pháp:
Xuất phát trực tiếp từ quan niệm cho rằng giá trị doanh nghiệp
đ ợc đo bằng độ lớn của khoản thu nhập mà doanh nghiệp có
thể mang lại trong t ơng lai
Trang 453.2.3.1 Ph ơng pháp định giá chứng khoán
hành và giá trị các khoản nợ khác.
Trang 46- V0: Gi¸ trÞ thùc cña chøng kho¸n;
- Rt: Thu nhËp cña chøng kho¸n n¨m t;
- i: Tû suÊt hiÖn t¹i ho¸;
- n: Sè n¨m nhËn ® îc thu nhËp
i) (1
R i)
(1
R
i) (1
R i)
t 2
Trang 473.2.3.1 Ph ơng pháp định giá chứng khoán (tiếp)
Xác định giá trị thực của trái phiếu. Nếu lợi tức trái phiếu giữ ổn
i (1
P )
1 (
1 i)
(1
P i)
(1
R
n
n n
n
t 0
t