GiÁO án đại số 12 HAY

NG DNG CA O HM KHO ST V V TH CA HM S Chng I: Tit : 01+ 02 Ngy son: 10/8/2008 S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S I MC TIấU: 1/ Kin thc: + Nm c mi liờn h gia du ca o hm v tớnh n iu ca hm s + Nm c qui tc xột tớnh n iu ca hm s 2/ K nng: Bit xột tớnh n iu ca mt s hm s n gin Bit kt hp nhiu kin thc liờn quan gii toỏn 3/ T v thỏi : Thn trng, chớnh xỏc II CHUN B + GV: Giỏo ỏn, bng ph + HS: SGK, c trc bi hc III PHNG PHP Thụng qua cỏc hot ng tng tỏc gia trũ trũ, thy trũ lnh hi kin thc, k nng theo mc tiờu bi hc IV TIN TRèNH DY HC * n nh v lm quen, gii thiu tng quan chng trỡnh Gii tớch 12 chun (5') * Bi mi: H ca GV H ca HS Ghi bng Hot ng 1: Nhc li cỏc kin thc liờn quan ti tớnh n iu ca hm s Gv treo bng ph cú hỡnh v I Tớnh n iu ca hm s: + ễn li kin thc c Nhc li nh ngha tớnh n H1 v H2 SGK trg thụng qua vic tr li cỏc iu ca hm s (SGK) Phỏt vn: + Cỏc em hóy ch cỏc cõu hi phỏt ca giỏo + th ca hm s ng bin trờn K l mt ng i lờn t trỏi khong tng, gim ca cỏc viờn sang phi hm s, trờn cỏc on ó y + Ghi nh kin thc cho? + Nhc li nh ngha tớnh n iu ca hm s? x + Nhc li phng phỏp xột O tớnh n iu ca hm s ó + th ca hm s nghch bin hc lp di? trờn K l mt ng i xung t + Nờu lờn mi liờn h gia trỏi sang phi th ca hm s v tớnh y n iu ca hm s? x O Hot ng 2: Tỡm hiu mi liờn h gia tớnh n iu ca hm s v du ca o hm + Ra bi tp: (Bng ph) I Tớnh n iu ca hm s: Cho cỏc hm s sau: Tớnh n iu v du ca o hm: y = 2x v y = x 2x * nh lớ 1: (SGK) Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K * Nu f'(x) > x K thỡ hm s y = f(x) ng bin trờn K * Nu f'(x) < x K thỡ hm s y = f(x) nghch bin trờn K + Xột du o hm ca mi + Gii bi theo yờu cu hm s v in vo bng ca giỏo viờn tng ng + Phõn lp thnh hai nhúm, + Hai hc sinh i din lờn mi nhúm gii mt cõu bng trỡnh by li gii + Gi hai i din lờn trỡnh by li gii lờn bng + Rỳt mi liờn h gia + Cú nhn xột gỡ v mi liờn tớnh n iu ca hm s v h gia tớnh n iu v du du ca o hm ca hm ca o hm ca hai hm s s trờn? + Rỳt nhn xột chung v cho HS lnh hi L trang Hot ng 3: Gii bi cng c nh lớ + Giỏo viờn bi + Cỏc Hs lm bi c + GV hng dn hc sinh giao theo hng dn ca lp BBT giỏo viờn + Gi hs lờn trỡnh by li + Mt hs lờn bng trỡnh by gii li gii + iu chnh li gii cho hon chnh + Ghi nhn li gii hon chnh Bi 1: Tỡm cỏc khong ng bin, nghch bin ca hm s: y = x3 3x + Gii: + TX: D = R + y' = 3x2 y' = x = hoc x = + BBT: x 1 + y' + + y + Kt lun: Hot ng 1: M rng nh lớ v mi liờn h gia du ca o hm v tớnh n iu ca hm s I Tớnh n iu ca hm s: Tớnh n iu v du ca o + GV nờu nh lớ m rng v + Ghi nhn kin thc hm: chỳ ý cho hs l du "=" xy * nh lớ: (SGK) ti mt s hu hn im * Chỳ ý: (SGK) thuc K + Ra vớ d + Gii vớ d + Vớ d: Xột tớnh n iu ca + Phỏt kt qu v gii + Trỡnh by kt qu v gii hm s y = x3 thớch thớch S: Hm s luụn ng bin Hot ng 2: Tip cn quy tc xột tớnh n iu ca hm s II Quy tc xột tớnh n iu + T cỏc vớ d trờn, hóy rỳt ca hm s quy tc xột tớnh n iu + Tham kho SGK rỳt Quy tc: (SGK) ca hm s? quy tc + Lu ý: Vic tỡm cỏc khong + Nhn mnh cỏc im cn ng bin, nghch bin ca hm lu ý s cũn c gi l xột chiu bin + Ghi nhn kin thc thiờn ca hm s ú Hot ng 3: p dng quy tc gii mt s bi liờn quan n tớnh n iu ca hm s + Ra bi Bi 2: Xột tớnh n iu ca + Quan sỏt v hng dn + Gii bi theo hng hm s sau: x (nu cn) hc sinh gii bi dn ca giỏo viờn y= x+2 + Gi hc sinh trỡnh by li + Trỡnh by li gii lờn S: Hm s ng bin trờn cỏc gii lờn bng bng khong ( ; ) v ( 2; + ) + Hon chnh li gii cho Bi 3: hc sinh + Ghi nhn li gii hon Chng minh rng: tanx > x vi chnh mi x thuc khong 0; ữ HD: Xột tớnh n iu ca hm s y = tanx x trờn khong 0; ữ t ú rỳt bt cn chng minh Hot ng 4: Tng kt + Gv tng kt li cỏc Ghi nhn kin thc trng tõm ca bi hc Cng c: Cho hm s f(x) = * Qua bi hc hc sinh cn nm c cỏc sau: + Mi liờn h gia o hm v tớnh n iu ca hm s + Quy tc xột tớnh n iu ca hm s + ng dng chng minh BT 3x + v cỏc mnh sau: x (I) : Trờn khong (2; 3) hm s f ng bin (II): Trờn cỏc khong (- ; 1) v (1; + ) th ca hm s f i lờn t trỏi qua phi (III): f(x) > f(2) vi mi x thuc khong (2; + ) Trong cỏc mnh trờn cú bao nhiờu mnh ỳng? A B C D HS tr li ỏp ỏn GV nhn xột * Hng dn hc bi nh v bi v nh: + Nm vng qui tc xột tớnh n iu ca hm s v ng dng + Gii cỏc bi sỏch giỏo khoa BI TP S NG BIN, NGHCH BIN CA HM S Tit 3: Ngy son: 12/8/2008 A - Mc tiờu: V kin thc: - Cng c nh ngha hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on - Cng c iu kin hm s ng bin, nghch bin trờn khong, na khong, on V k nng: - Cú k nng thnh tho gii toỏn v xột tớnh n iu ca hm s bng o hm - p dng c o hm gii cỏc bi toỏn n gin B - Chun b ca thy v trũ: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph Hc sinh: Sỏch giỏo khoa v bi ó c chun b nh C - Tin trỡnh t chc bi hc: * n nh lp: Hot ng 1: (Kim tra bi c) Cõu hi: Cho hm s y = f(x) cú o hm trờn K, vi K l khong, na khong hoc on Cỏc em nhc li mi liờn h gia s ng bin, nghch bin ca hm s trờn K v du ca o hm trờn K ? Nờu li qui tc xột s ng bin, nghch bin ca hm s Hot ng ca hc Hot ng ca giỏo viờn Ghi bng sinh - Hc sinh lờn bng - Nờu ni dung kim tra bi c tr li cõu 1, ỳng v v gi hc sinh lờn bng tr li trỡnh by bi gii ó chun b nh - Gi mt s hc sinh nhn xột bi gii ca bn theo nh hng - Nhn xột bi gii bc ó bit tit ca bn - Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn, cỏch trỡnh by bi gii Hot ng 2: Cha bi 2a, 2c a) y = 3x + 1 x Hot ng ca hc sinh - Trỡnh by bi gii c) y = x x 20 Hot ng ca giỏo viờn - Gi hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii ó chun b nh - Nhn xột bi gii - Gi mt s hc sinh nhn xột ca bn bi gii ca bn theo nh hng bc ó bit tit - Un nn s biu t ca hc sinh v tớnh toỏn, cỏch trỡnh by bi gii Hot ng 3: (5') (Ni tip hot ng 2) Bng ph cú ni dung Cho hm s f(x) = 3x + v cỏc mnh sau: x (I) : Trờn khong (2; 3) hm s f ng bin Ghi bng (II): Trờn cỏc khong (- ; 1) v (1; + ) th ca hm s f i lờn t trỏi qua phi (III): f(x) > f(2) vi mi x thuc khong (2; + ) Trong cỏc mnh trờn cú bao nhiờu mnh ỳng? A B C D HS tr li ỏp ỏn GV nhn xột Hot ng 4: (Cha bi 5a SGK) Chng minh bt ng thc sau: tanx > x ( < x < Hot ng ca hc sinh + Thit lp hm s c trng cho bt ng thc cn chng minh + Kho sỏt v tớnh n iu ca hm s ó lp ( nờn lp bng) + T kt qu thu c a kt lun v bt ng thc cn chng minh ) Hot ng ca giỏo viờn - Hng dn hc sinh thc hin theo nh hng gii Ghi bng Xột hm s g(x) = tanx - x xỏc nh vi cỏc giỏ tr x 0; ữ v cú: g(x) = tan2x x 0; ữ v g'(x) = ch ti im x = nờn hm s g ng bin trờn 0; ữ Do ú g(x) > g(0) = 0, x 0; ữ Cng c: 1) Phng phỏp xột s ng bin, nghch bin ca hm s 2) p dng s ng bin, nghch bin ca hm s chng minh mt s bt ng thc Bi v nh: 1) Hon thin cỏc bi cũn li trang 11 (SGK) Tit Ngy son: 24/8/2008 CC TR CA HM S I Mc tiờu: * V kin thc: + Bit cỏc khỏi nim cc i, cc tiu; bit phõn bit cỏc nim ln nht, nh nht + Bit cỏc iu kin hm s cú cc tr * V k nng: + S dng thnh tho cỏc iu kin tỡm cc tr ca hm s * V t v thỏi : + Hiu mi quan h gia s tn ti cc tr v du ca o hm + Cn thn, chớnh xỏc; Tớch cc hot ng; rốn luyn t trc quan, tng t II Chun b: * Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph * Hc sinh: Nm kin thc bi c, nghiờn cu bi mi, dựng hc III Phng phỏp: Kt hp nhiu phng phỏp, ú ỏp, gi m l phng phỏp ch o IV Tin trỡnh: n nh t chc (1): Kim tra tỏc phong, s s, thỏi hc Kim tra bi c (5): Xột s ng bin, nghch bn ca hm s: y = x x + 3x Bi mi: Hot ng 1: Khỏi nim cc tr v iu kin hm s cú cc tr HGV HHS + Treo bng ph (H8 tr 13 SGK) v gii thiu õy l th ca hm s trờn H1 Da vo th, hóy ch cỏc + Tr li im ti ú hm s cú giỏ tr ln nht trờn khong ; ữ? 2 H2 Da vo th, hóy ch cỏc im ti ú hm s cú giỏ tr nh GB I Khỏi nim cc i, cc tiu nh ngha (SGK) Chỳ ý (SGK) nht trờn khong ;4 ữ? + Cho HS khỏc nhn xột sau ú + Nhn xột GV chớnh xỏc hoỏ cõu tr li v gii thiu im ú l cc i (cc tiu) + Cho hc sinh phỏt biu ni + Phỏt biu dung nh ngha SGK, ng + Lng nghe thi GV gii thiu chỳ ý v + T H8, GV k tip tuyn ti cỏc im cc tr v dn dt n chỳ ý v nhn mnh: nu f '( x0 ) thỡ x0 khụng phi l im cc tr + Yờu cu HS xem li th II iu kin hm s cú cc tr nh lớ (SGK) x x0-h f(x) + f(x) x0 fCD x0+h - bng ph v bng bin thiờn phn KTBC (Khi ó c chớnh xỏc hoỏ) H1 Nờu mi liờn h gia tn ti + Tr li cc tr v du ca o hm? + Nhn xột + Cho HS nhn xột v GV chớnh xỏc hoỏ kin thc, t ú dn dt n ni dung nh lớ SGK + Dựng phng phỏp ỏp cựng vi HS gii vd2 nh SGK + Cho HS nghiờn cu vd3 ri lờn bng trỡnh by + Cho HS khỏc nhn xột v GV chớnh xỏc hoỏ li gii x x0-h f(x) f(x) x0 x0+h + fCT Cng c ton bi(3): + Cho hc sinh gii bi trc nghim: S im cc tr ca hm s: y = x + x l: A B C D + Nờu mc tiờu ca tit Hng dn hc bi nh v bi v nh (1): HS v nh xem k li phn ó hc, xem trc bi mi v lm cỏc bi tp: 1, 3-6 tr18 SGK V Ph lc: Bng ph: y x O 2 Tit : Ngy son: 24/8/2008 CC TR CA HM S (tip) I-Mc tiờu: + V kin thc: - Nm vng nh lớ v nh lớ - Phỏt biu c cỏc bc tỡm cc tr ca hm s (quy tc I v quy tc II) + V k nng: Vn dng c quy tc I v quy tc II tỡm cc tr ca hm s + V t v thỏi : - p dng quy tc I v II cho tng trng hp - Bit quy l v quen - Tớch cc hc tp, ch ng tham gia cỏc hot ng II-Chun b ca GV v HS: - GV: giỏo ỏn, bng ph - HS: hc bi c v xem trc bi mi nh III-Phng phỏp ging dy: ỏp, gi m, hot ng nhúm IV-Tin trỡnh bi hc: n nh lp: Kim tra bi c: Bi mi: *Hot ng 1: Dn dt khỏi nim Hot ng ca GV Hot ng ca HS +Yờu cu HS nờu cỏc bc +HS tr li tỡm cc tr ca hm s t nh lớ +GV treo bng ph ghi quy tc I +Yờu cu HS tớnh thờm y(+Tớnh: y = 1), y(1) cõu trờn x y(-1) = -2 < +Phỏt vn: Quan h gia o y(1) = >0 hm cp hai vi cc tr ca hm s? +GV thuyt trỡnh v treo bng ph ghi nh lớ 2, quy tc II *Hot ng 2: Luyn tp, cng c Hot ng ca GV Hot ng ca HS +Yờu cu HS dng quy tc II tỡm cc tr ca hm s +HS gii +Phỏt vn: Khi no nờn dựng quy tc I, no nờn dựng quy tc II ? +i vi hm s khụng cú o hm cp (v ú Ghi bng III-Quy tc tỡm cc tr: *Quy tc I: sgk/trang 16 *nh lớ 2: sgk/trang 16 *Quy tc II: sgk/trang 17 Ghi bng *Vớ d 1: Tỡm cỏc im cc tr ca hm s: f(x) = x4 2x2 + Gii: Tp xỏc nh ca hm s: D = R f(x) = 4x3 4x = 4x(x2 1) f(x) = x = ; x = f(x) = 12x2 - f( 1) = >0 x = -1 v x = l khụng cú o hm cp 2) thỡ khụng th dựng quy tc II Riờng i vi hm s lng giỏc nờn s dng quy tc II tỡm cỏc cc tr +HS tr li *Hot ng 3: Luyn tp, cng c Hot ng ca GV Hot ng ca HS +Yờu cu HS hot ng nhúm +HS thc hin hot ng Nhúm no gii xong trc lờn bng nhúm trỡnh by li gii Kt lun: x = + k ( k ) l cỏc im cc tiu ca hm s x = - + k ( k ) l cỏc im cc i ca hm s hai im cc tiu f(0) = -4 < x = l im cc i Kt lun: f(x) t cc tiu ti x = -1 v x = 1; fCT = f( 1) = f(x) t cc i ti x = 0; fC = f(0) = Ghi bng *Vớ d 2: Tỡm cỏc im cc tr ca hm s f(x) = x sin2x Gii: Tp xỏc nh : D = R f(x) = 2cos2x f(x) = cos2x = x = + k x = + k (k ) f(x) = 4sin2x f( + k ) = > f(4 Cng c ton bi: Cỏc mnh sau ỳng hay sai? 1/ S im cc tr ca hm s y = 2x3 3x2 l 2/ Hm s y = - x4 + 2x2 t cc tr ti im x = Hng dn hc bi nh v bi v nh: - nh lý v cỏc quy tc I, II tỡm cc tr ca hm s - BTVN: lm cỏc bi cũn li trang 18 sgk + k ) = -2 < Tit:6 BI TP CC TR CA HM S Ngy son: 26/9/2008 I MC TIấU: 1/ Kin thc: +Khc sõu khỏi nim cc i ,cc tiu ca hm s v cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s 2/ K nng: +Vn dng thnh tho cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s +S dng thnh tho cỏc iu kin v chý ý gii cỏc bi toỏn liờn quan n cc tr ca hm s 3/ T duy: Bit chuyn hoỏ qua li gia kin thc t trc quan (hỡnh v) v kin thc t suy lun logic 4/ Thỏi : Tớch cc, ch ng tham gia hot ng II PHNG PHP: Gi m, nờu , din gii III TIN TRèNH DY HC 1.n nh t chc kim tra bi c:(5) Cõu hi:Nờu cỏc quy tc tỡm cc tr ca hm s H ca GV H ca HS Hot ng 1:AD quy tc I,hóy tỡm cc tr ca hm s 1/ y = x + Ni dung x +Da vo QTc I v gii +Gi nờu TX ca hm s +Gi HS tớnh y v gii pt: y = + lng nghe 1/ y = x + +TX TX: D = Ă \{0} x x2 x2 y ' = x = y'= +Mt HS lờn bng thc hin,cỏc HS khỏc theo dừi v nhn xộtkqca bn Bng bin thiờn +Gi HS lờn v +V BBT + x -1 BBT,t ú suy cỏc y + - + im cc tr ca hm s -2 y +Chớnh xỏc hoỏ bi gii ca hc sinh +theo dừi v hiu Hm s t cc i ti x= -1 v yC= -2 Hm s t cc tiu ti x =1 v yCT = Hot ng 2: AD quy tc II,hóy tỡm cc tr ca cỏc hm s y = sin2x-x *HD:GV c th cỏc bc gii cho hc sinh +Nờu TX v tớnh y +gii pt y =0 v tớnh y=? +Gi HS tớnh y( Ghi nhn v lm theo Tỡm cc tr ca cỏc hm s y = sin2x-x s hng dn ca GV LG: +TX v cho kq y TX D =R +Cỏc nghim ca pt y ' = 2cos2x-1 y =0 v kq ca y y ' = x = + k , k Z Lu ý v th + V trc ng TC + Giao im ca TC l tõm i xng ca th x - y' y + - + - * th: -5 -2 -4 -6 H2: a bi cho hc sinh dng Hot ng ca GV + Hm s ó cho cú dng gỡ? + Gi mt hs nhc li cỏc bc kho sỏt hm s y= ax + b ? cx + d + Gi ln lt hs lờn bng tin hnh cỏc bc Hot ng ca HS Ghi bng Vớ d2: Kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s: y= ax + b x = cx + d x y= *TX D = R \ { 2} *S bin thiờn: +y'= ( x 4) > x Suy hm s luụn ng bin trờn ( ,2) ( 2,+ ) + ng TC +BBT: x - + y' y -1 + -1 * th: - 2x 2x 4 -5 -2 -4 -6 Cng c: Bi v nh: Bi3/Sgk Cho hm s y = mx + a/ Kho sỏt v v th ca hm s vi m=1v vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ú ti giao im ca nú vi trc tung b/ Tỡm m th hm s i qua im (2;-1) Tit : 16 Ngy son : 10/10/2008 BàI TOáN LIÊN QUAN KSHS I Mc tiờu : + Kin thc : Bit s tng quỏt kho sỏt hm s : Tỡm xỏc nh ,chiu bin thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th + K nng : Bit dng o hm cp xột chiu bin thiờn v tỡm im cc tr ca hm s , bit v th hm s + T v thỏi : V th cn thn , chớnh xỏc , Nhn c dng ca th II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh : + Giỏo viờn : Giỏo ỏn , thc k , phn mu + Hc sinh : Son bi III Phng phỏp : + Gi m , hng dn + Hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii IV Tin trỡnh bi dy : n nh t chc : Kim tra bi c : a Phỏt biu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s Bi mi : Hoạt động GV Hoạt động HS Gv : Hãy giải toán Học sinh suy nghĩ sau : giải : Bài : Biện luận số giao điểm đồ thị hàm số y = x x + y = x m Ghi bảng Giải : Xét pt: x 6x + = x m ( x 2) x+2 (8 m) x 2m = x x+2 Biện luận : +) m=8 hệvô nghiệm pt VN +) m hệ có nghiệm x= Bài : a) vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2m + 2m ( -2) 8m 8m Giải : a) y HS vẽ đồ thị -2 -1 x m -2 Từ số giao điểm kết số nghiệm ph- b) Số nghiệm pt : x3 + 3x2 2=m b) Dựa vào đồ thị hàm số luận ơng trình biện luận số nghiệm số giao điểm đồ thị hàm số pt : x3 + 3x2 2=m y =x3 + 3x2 y= m Biện luận: m < -2 ; m > pt có nghiệm m = pt có nghiệm đơn ;1 nghiệm kép -2< m < pt có nghiệm Cng c : Nờu phng phỏp tỡm giao im ca hai th Quy tc bin lun s nhim ca phng trỡnh da vo th ca mt hm s Tit : 17 Ngy son : 20/9/2008 tập HàM S BC BA I Mc tiờu : + Kin thc : Bit s tng quỏt kho sỏt hm s : Tỡm xỏc nh ,chiu bin thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th + K nng : Bit dng o hm cp xột chiu bin thiờn v tỡm im cc tr ca hm s , bit v th hm s bc + T v thỏi : V th cn thn , chớnh xỏc , Nhn c dng ca th Bit c tõm i xng ca th hm s bc 3,v chớnh xỏc th i xng II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh : + Giỏo viờn : Giỏo ỏn , thc k , phn mu + Hc sinh : Son bi v kho sỏt v v th hm s bc III Phng phỏp : + Gi m , hng dn + Hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii + Hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi dy : n nh t chc : ( S s , hc sinh vng ) Kim tra bi c : ( 5phỳt ) Phỏt biu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s Bi mi : Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh HTP1 HTP1 Gi hc sinh nờu xỏc Phỏt biu xỏc nh nh ca hm s ca hm s Ghi bng 1.Bi Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s y = + 3x x3 a TX : R HTP2 Tớnh o hm y v tỡm nghim ca o hm x =1 y = HTP2 b S bin thiờn : Phỏt biu o hm y v * Chiu bin thiờn y' = 3x2 tỡm nghim ca o hm y = y' = [ Da vo du ca o hm y nờu tớnh ng bin v nghch bin ca hm s Phỏt biu du ca o hm y nờu tớnh ng bin v nghch bin ca hm s Hot ng ca giỏo viờn HTP3 Da vo chiu bin thiờn Tỡm im cc i v cc tiu ca th hm s Tớnh cỏc gii hn ti vụ cc Hot ng ca hc sinh HTP3 Phỏt biu chiu bin thiờn v im cc i , cc tiu ca th hm s x = Tớnh cỏc gii hn ti vụ cc HTP4 HTP4 Da vo chiu bin thiờn v im cc tr ca hm s hóy lp bng bin thiờn Tỡm giao im ca Gi hc sinh lp bng biờn thiờn v tỡm giao im ca th vi cỏc trc to Trờn khong (; 1) v (1; + ) y' õm nờn hm s nghch bin Trờn khong ( 1;1) y' dng nờn hm s ng bin Ghi bng * Cc tr : Hm s t cc tiu ti x = 1, yCT = y( 1) = Hm s t cc i ti x = yC = y(1) = Cỏc gii hn ti vụ cc ; + 1) = + x x3 x x lim y = lim x3 ( + 1) = x + x x x + lim y = lim x3 ( *Bng bin thiờn + x 1 y + y + C CT c th : Ta cú + 3x x3 = (x+1)2(2 x) = th vi cỏc trc to x = x=2 [ Vy cỏc giao im ca th hm s vi trc Ox l ( 1;0) v (2;0) Giao im ca th hm s vi trc Oy l I(0;2) Ta cú th nhn I(0;2) lm tõm i xng v th l HTP5 V th hm sy HTP5 V th hm s 2I x o 1 Cng c : Nờu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s bc Tit : 18 Ngy son : 20/9/2008 tập hàm số trùng phơng I Mc tiờu : + Kin thc : Bit s tng quỏt kho sỏt hm s : Tỡm xỏc nh ,chiu bin thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th + K nng : Bit dng o hm cp xột chiu bin thiờn v tỡm im cc tr ca hm s , bit v th hm s trựng phng + T v thỏi : V th cn thn , chớnh xỏc , Nhn c dng ca th II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh : + Giỏo viờn : Giỏo ỏn , thc k , phn mu III Phng phỏp : + Gi m , hng dn + Hc sinh lờn bng trỡnh by bi gii IV Tin trỡnh bi dy : n nh t chc : ( S s , hc sinh vng ) Kim tra bi c : ( 5phỳt ) Phỏt biu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s trựng phng Bi mi : Hot ng ca thy Hot ng ca hc Ghi bng sinh +HS ghi bi v Bi 1:a.kho sỏt v v th hm s H1:cho hs gii bi tho lun: (C) y = f(x) = x4 2x2 b.Vit pttt ca (C) ti cỏc giao im H1: gi hs nờu li s ca nú vi t y = kho sỏt hm s c.Da vo th bin lun s +HS tr li: nghim ca pt :x4 2x2 m = Gi HS nhn xột bi lm ca bn (Kim tra bi +HS nhn xột bi lm Gii: c) ca bn: a, TXD: D = R f(x) l hm s chn GV HD li tng bc +HS chỳ ý lng nghe: cho HS nm k phng b,Chiu bin thiờn: phỏp v th hm trựng y = 4x3 -4x , phng vi cc tr x = 1; f (1) = y = +HS tr li:3 x = 0; f (0) = lim = + , hm s khụng cú tim cn x H2: hm s cú bao nhiờu cc tr? vỡ sao? Bng bin thiờn: x y y -1 - + + 0 -1 Cho HS tho lun phng phỏp gii cõu b H3:Nờu cụng thc vit pt tip tuyn ca (C) qua tip im? H4:Mun vit c pttt cn cú yu t no? H5:Mun tỡm to tip im ta lm gỡ? GV HD li phng phỏp cho HS + + + -1 Hm s ng bin trờn (-1;0) v (1;+ + ) Hm s nghch bin trờn ( ;-1) v (0;1) im cc i : O(0;0) im cc tiu: ( -1;-1) v(1;-1) c. th: +HS tho lun tỡm phng ỏn tr li: +HS suy ngh v tr li: +HS tr li: -1 +HS tr li: +HS lờn bng trỡnh -1 Gi ý cho HS lm cõu c by li gii: +HS chỳ ý lng nghe Nhc HS chỳ ý v hiu phng phỏp: b,HD: (C) ct d ti A(-2;8) v B(2;8) VD8/T42 sgk Phng trỡnh tip tuyn cú dng: H4:T d :y = m cú gỡ +HS suy ngh phng y = f( xo )(x - x o ) + yo c bit ? phỏp ,chun b lờn Thay s vo c kq ỳng H5:khi m thay i thỡ t bng: d s cú nhng v trớ +HS c k vd v tng i no so vi chỳ ý phng phỏp: c.t pt tacú: x4 2x2 = m (C)? +HS tr li c: S giao im ca t d v th (C) chớnh l s nghim ca pt, t ú ta cú kt qu sau: Gi HS lờn bng v tr KQ: m < -1 :pt vụ nghim li cõu hi ny: +HS tr li m = -1:phng trỡnh cú hai Nhn xột li li gii ca nghiờm : x = -1< HS: +HS lờn bng trỡnh B m :pt luụn cú nghim phõn bit hiu: a +HS chỳ ý lng nghe : k h o Cng c : Nờu s kho sỏt s bin thiờn v v s th hm s trựng phng ỏ t v v Tit:19 BI TP KHO ST HM S y = Ngy son: 29/9/2008 ax + b (c cx + d ; ad bc ) I.Mc tiờu: 1.Kin thc: - Cng c s kho sỏt hm s Y = ax +b cx +d K nng: - Thnh tho cỏc bc kho sỏt v v c th hm s nht bin - Phõn loi c cỏc dng th ó hc - Xỏc nh c giao im ca ng thng vi th - Bin lun c s nghim ca phng trỡnh bng cỏch da vo th - Vit c phng trỡnh tip tuyn vi th tai mt im 3.T thỏi :Tp trung,logic,cn thn v chớnh xỏc II.Chun b ca GVv HS: Giỏo viờn: Son bi,h thng cõu hi v bi Hc sinh: Chun b bi c v xem li cn thn cỏc vớ d SGK III Phng phỏp:Gi m, nờu v tho lun nhúm IV.Tin trỡnh bi dy: 1.n nh lp: 2.Kim tra bi c: ax + b ? Gi hc sinh ng ti ch tr li cx + d GV: Nờu cỏc bc kho sỏt v v th hm s dng Y = ỏnh giỏ cho im 3.Ni dung bi mi: cú th l (C ) x +1 a.Kho sỏt v v th (C) ca hm s b.nh m ng thng d: y=2x-m ct th (C ) ti hai im phõn bit Hot ng Cho hm s y = Hot ng ca GV HTP1: - Cho hs nhn xột dng hm s - th ny cú nhng tim cn no? -Cho 01 hs lờn bng gii,cỏc hs khỏc tho lun v gii vo v Hot ng ca hc sinh - dng nht bin cú a=0 Ghi bng - cú TC : x=-1 TCN :y=0 , Ox Bi lm: *TX: D=R\{-1} * S bin thiờn: + o hm: Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh y = < 0, x x + 12 ( ) hm s nghch bin trờn -Giỏo viờn un nn hng dn cỏc hc sinh hon thnh tng bc ( ;1) ( 1;+ ) + Tim cn: lim x = ; x +1 x y' y -1 - + - + - lim+ x = + x +1 x=-1 l tim cn ng lim =0 x x + suy ng thng y=0 l tim cn ngang + BBT: O -5 -2 * th: -4 B: (0:3) ;(2:1) ;(-2:-3) HTP2: - ng thng (d) ct th (C ) ti hai im phõn bit no? -cho hs lp phng trỡnh hg v gii gi mt hc sinh lờn bng trỡnh by - Gv un nn hng dn hc sinh tng bc cho n ht bi - phng trỡnh honh giao im ca (C) v (d) cú hai nghim phõn bit Bi gii ca hc sinh: phng trỡnh honh : -6 Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh = x m, ( x 1) x +1 x + ( m ) x ( m + 3) = = m + 4m + 28 Cú: = ( m + 2) + 24 > 0, m Vy ng thng d luụn ct (C) ti hai im phõn bit vi mi m Hot ng 2: Gii bi s trang 44 sgk Cho hm s y = ( m + 1) x 2m + x (m l tham s) cú th l (G) a/ Xỏc nh m th (G) i qua im (0;-1) b/ Kho sỏt s bin thiờn v v thj ca hm s vi m tỡm c c/ Vit phng trỡnh tip tuyn ca th trờn ti giao im ca nú vi trc tung Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng HTP1: Cõu a - im M(x,y) thuc + Hs tr li theo ch nh th ca hm s ca Gv no? + Gi hs lờn bng th (G) i qua im gii cõu a (0;-1) ta phi cú: 2m + m=0 x +1 + y= x 1 = HTP2: Cõu b - Vi m=0, hm s cú dng nh th no? + Yờu cu hs tin hnh * TX kho sỏt, v th ca * S bin thiờn hm s v ch nh + o hm y' Ghi li gii ỳng ging nh hc sinh hs lờn bng gii + Gv nhn xột, chnh sa HTP3: Cõuc - Phng trỡnh tip tuyn ca mt ng cong ti im ( x0 ; y ) cú phng trỡnh nh th no? - Trc tung l ng thng cú phng trỡnh? - Xỏc nh giao im ca th (G) vi trc tung? - Gi mt hs lờn bng vit phng trỡnh tip tuyn + Tim cn + BBT * th + y y = k ( x x0 ) vi k l h s gúc ca tip tuyn ti x0 + x=0 + Giao im ca (G) vi trc tung l M(0;-1) k=y'(0)=-2 + Vy phng trỡnh tip tuyn ti M l y+1=-2x hay y=-2x-1 Cng c: Bi v nh: Bi 11/46 Sgk y O -5 -2 -4 -6 h Tiết: 21-22 ôn tập chơng I Ngày soạn : 1/10/2008 I - Mục tiêu + Về kiến thức Sơ đồ khảo sát hàm số Sự đồng biến ,nghịch biến cực trị, GTLN ,GTNN, tiệm cận đồ thị hàm số Vận dụng giải tập + Về kỹ Khảo sát đợc biến thiên hàm số Vẽ đợc đồ thị hàm số bậc , bậc trùng phơng, bậc 1trên bậc + Về t thái độ Rèn luyện t logic Thái độ nghiêm túc học tập II- Chuẩn bị III- Phơng pháp: Phát vấn, gợi mở IV Tiến trình lên lớp : - Ôn định tổ chức : Kiểm tra cũ : Giảng : Hoạt động GV Hoạt động HS Bài : Cho hàm số y = 2x2+2mx+m- Tìm TXĐ (Cm) a) khảo sát vẽ đồ thị m =1 Đồ thị : Ghi bng Giải: a) y = 2x2+2x * TXĐ: D = R * Sự biến thiên: - Ta có y = 4x+2 ; - x = -1/2 y = y > x (-1/2; +) HSDB y Tìm khoảng đơn điệu, cực trị theo HD GV y < x (-; -1/2) HSNB HS đạt cực tiểu x = -1/2, yCT = -1/2 y = + ; lim y = + - Tacó: xlim x + x -1 -1/2 nên đồ thị hàm số tiệm cận - Ta có y = >0 x R Hàm số lõm -1/2 x R Giao trục ( -1;0) ; ( 0; 0) Trục đối xứng x = -1/2 - Bảng biến thiên: x - + y/ y -1/2 - + + -1/2 Hoạt động GV Hoạt động HS + Ghi bng b) xác định m cho hàm số b) 1) y = 4x+ 2m >0 x >-m/2 1) đồng biến ( -1 ;+ ) hàm số đồng biến ( -1 ;+ ) -1 > -m/2 m >2 2) xCT = -m/2 HS có cực trị ( -1 ;+ ) -1 > -m/2 m < 2) có cực trị ( -1 ;+ ) Bài : Cho y = x + 3x + a) khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm pt : x3 + 3x2 + m = Hoạt động GV Giải : a) học sinh khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tìm số giaop điểm đờng thảng y = 1-m với đồ thị Hoạt động HS Bài : Cho hàm số y =-x4 +2mx2-2m+1 a) biện luận theo m số cực trị hàm số Nhắc lại dấu hiệu để tìm cực trị b) xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Giải hệ điều kiện để tìm giá trị m thoả mãn toán Bài : Cho y = x+3 x +1 (C) Lập PTHĐGĐ, đặt đk để PT có nghiệm phân a) CMR : y= 2x +m cắt (C) biệt điểm pb M, N Ghi lời giải KS HS lên bảng b) xét số giao điểm y = x3 + 3x2 + y = 1- m m>0;m0 đồ thị hàm số có cực trị b) -x4 +2mx2-2m+1= Đặt t = x2 ta có -t2 +2mt 2m +1 = có nghiệm pb t1 , t2 >0 > P > S > m> m Giải : a) xét pt : x+3 = 2x +m 2x2+ x +1 (m+1)x-2=0 có nghiệm pb (x ) = (m + 1) + 0m m b) Tìm m để MN nhỏ c hoành độ M,N nghiệm pt : 2x2+(m+1)x-2=0 MN2= (xM-xN)2+(yM-yN)2= 5(xM-xN)2 =5(xM+xN)2-20xMxN= (m+1)2+20 20 : MN nhỏ = 20 Khi m = -1 Bài : Cho y = x x (C) x a Tìm (C) điểm có tọa độ nguyên b CMR: y = -x +m (d) cắt (C) điểm pb M,N Giải: a y = x-1 =1 tọa độ nguyên x-1 x x-1 = x=0 ; x=2 ; x=-1;x= x x = -x +m ( x ) x x2- ( 3+m) x+m =0 có nghiệm pb ( x 1) b Xét pt : = (3 + m) 4m 0m m + m 0m Củng cố kiến thức : Bài tập : Tit 23 Ngy son:10/10/2008 KIM TRA CHNG * Phn Trc nghim khỏch quan :4 im - 10 cõu, mi cõu 0.4 im * Phn T lun : im I- Mc ớch Yờu cu : - Hc sinh phi kho sỏt v v th c cỏc dng hm s ó hc - Lm c mt s cỏc bi toỏn liờn quan n kho sỏt hm s II- Mc tiờu : - Hc sinh phi lnh hi c cỏc tớnh cht ca hm s v th ca mt s loi hm s thng gp, ng thi dng c lm mt s bi toỏn liờn quan ờn tớnh cht hm s B- THI: Hc sinh thc hin phn trc nghim v t lun sau : 1- PHN TRC NGHIM: (6 cõu - im ) Cõu Hm s y = x2 + 4x - nghch bin khong: (NB) A (-2; -1) B (1; 2) C (2;5) D ( -2;2) Cõu Hm s y = x x ng bin trờn (TH): A ( 1;0] Cõu Hm s y = B (1;2 ) ( A a=4; b=1 D [ 0;1] ) x m + x + ( 3m ) x + m t cc i ti x = khi: (TH) A m =1 Cõu Hm s y= C ( 0;1) B m = C m = -2 D m =-1 x + ax + nhn im ( ; 6) lm im cc tr khi:(VD) 2 x +b B a=1;b=4 C a=-4; b=1 D a =-1; b=4 Cõu Giỏ tr ln nht ca hm s y = x + x x + 25 trờn on [ 3;3] l: (NB) A 52 B 20 C 37 D 57 Cõu 6: Cho hm s y = x + x Gớa tr ln nht ca hm s l: (TH) A B C D B- PHN T LUN :(7) Cho hm s y = 3x cú th (C) x +1 a- Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s ( NB) b- Tỡm m ng thng y= mx ct (C) ti im phõn bit (2 TH) c- Chng minh tớch s cỏc khong cỏch t mt im M tu ý thuc (C) n ng tim cn ca (C) l khụng i (1 VD) [...]... đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 2 3 + 2m 3 + 2m ( vì -2) 8m 8m Giải : a) y 2 HS vẽ đồ thị -2 -1 0 x m -2 Từ số giao điểm hãy kết số nghiệm của ph- b) Số nghiệm của pt : x3 + 3x2 2=m b) Dựa vào đồ thị hàm số luận ơng trình biện luận số nghiệm của là số giao điểm của các đồ thị hàm số pt : x3 + 3x2 2=m y =x3 + 3x2 2 và y= m Biện luận: m < -2 ; m > 2 pt có 1 nghiệm m = 2 pt có 1 nghiệm đơn ;1 nghiệm kép... bài toán Học sinh suy nghĩ sau : giải : Bài 1 : Biện luận số giao điểm của các đồ thị hàm số 2 y = x 6 x + 3 và y = x m Ghi bảng Giải : Xét pt: x 2 6x + 3 = x m ( x 2) x+2 (8 m) x 3 2m = 0 x 2 x+2 Biện luận : +) m=8 hệvô nghiệm pt VN +) m 8 hệ có nghiệm duy nhất x= Bài 2 : a) vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 2 3 + 2m 3 + 2m ( vì -2) 8m 8m Giải : a) y 2 HS vẽ đồ thị -2 -1 0 x m -2 Từ số giao... trục hoành : B(- 3 ;0); C ( 3 ;0) Hàm số đã cho là một hàm số chẵn do đó đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng 4 cng c Nhc li s kho sỏt hm s V Phục lục: Ch rừ cỏc dng th ca hm s trựng phng - H1? Kháo sát hàm số : y=-x 4 +2 x 2 + 3 (C) - H2? Trên cùng một hệ trục toạ độ hãy vẽ đt y=m (d) H3? Xét vị trí tơng đối của đồ thị (C) và (d) từ đó rút ra kết luận về tham số m HM S y = Tit:15 Ngy son:20/9/2008... trang 43 hàm số trùng phơng Tiết : 14 Ngy son: 18/9/2008 I/ Mục tiêu : 1/ Kiến thức : Học sinh nắm đợc các bớc khảo sát hàm trùng phơng , nắm rõ các dạng của đồ thị hàm số 2/ Kĩ năng: Thành thạo các bớc khảo sát ,vẽ đợc đồ thị trong các trờng hợp 3/ T duy và thái độ : Rèn luyện t duy logic Thái độ cẩn thận khi vẽ đồ thị Tích cực trong học tập II/ Chuẩn bị về phơng tiện dạy học : GV: giáo án ,bảng phụ... định lớp : 2/ -Bài cũ : - hãy nêu các bớc khảo sát hàm số ? - cho h/s y=f(x)=-2 x 2 - x 4 +3 hãy tính f(1)=? Và f(-1)=? 3/ -Bài mới : Hoạt động của GV HĐ1: GIới thiệu cho hs dạng của hàm số Hoạt động của HS Nhận dạng h/s và cho 1 số vd về dạng đó HĐ2: Nêu h/s trong vd3 sgk để HS khảo sát Thực hiện các bớc khảo sát dới sự hớng dẫn của GV 1 Hàm số y=a x 4 + bx 2 + c (a 0) Vd1:Khảo sát sự biến thiên... Hot ng ca hc sinh - Hc sinh tho lun nhúm Bi tp 5 - Nhn xột, ỏnh giỏ cõu 4b, 5b - i din nhúm lờn bng trỡnh by bi gii 8 Cng c (3 phỳt): T ìm gtln, nn của hàm số: y = cos2x +cosx-2 Giải: Đặt t = cosx ; đk -1 t 1 Bài toán trở thành tìm gtln, nn của hàm số: y = 2t 2 + t 3 tr ên [ -1;1] - Mc tiờu ca bi hc 4.Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh (2): - Lm cỏc bi tp con li sgk - Xem bi tim cn ca th hm s tr 27... - i din nhúm lờn trỡnh by - Nhn xột - Cỏc nhúm khỏc gúp ý 12 Cng c bi hc : 9 Mc tiờu ca bi hc 13 Hng dn hc bi nh v lm bi tp v nh : - Lm bi tp trang 30 sgk - Xem bi kho sỏt s bin thiờn v v th hm s Tit: 11 Ngy son: 08/9/2008 BI TP TIM CN IX MC TIấU: 10 V kin thc: - Nm vng phng phỏp tỡm TC, TCN ca th hm s 11 V k nng: Tỡm c TC, TCN ca th hs 12 V t duy, thỏi : Rốn luyn t duy logic, t duy lý lun Tớch... chỳ ý v hiu phng phỏp: b,HD: (C) ct d ti A(-2;8) v B(2;8) VD8/T42 sgk Phng trỡnh tip tuyn cú dng: H4:T d :y = m cú gỡ +HS suy ngh phng y = f( xo )(x - x o ) + yo c bit ? phỏp ,chun b lờn Thay s vo c kq ỳng H5:khi m thay i thỡ t bng: d s cú nhng v trớ +HS c k vd v tng i no so vi chỳ ý phng phỏp: c.t pt tacú: x4 2x2 = m (C)? +HS tr li c: S giao im ca t d v th (C) chớnh l s nghim ca pt, t ú ta cú kt... Bi3/Sgk Cho hm s y = 2 mx + 1 a/ Kho sỏt v v th ca hm s vi m=1v vit phng trỡnh tip tuyn ca th hm s ú ti giao im ca nú vi trc tung b/ Tỡm m th hm s i qua im (2;-1) Tit : 16 Ngy son : 10/10/2008 BàI TOáN LIÊN QUAN KSHS I Mc tiờu : + Kin thc : Bit s tng quỏt kho sỏt hm s : Tỡm tp xỏc nh ,chiu bin thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th + K nng : Bit vn dng o hm cp 1 xột chiu bin... trc Oy l I(0;2) Ta cú th nhn I(0;2) lm tõm i xng v th l HTP5 V th hm sy HTP5 V th hm s 4 2I x o 1 1 2 3 Cng c : Nờu s kho sỏt s bin thiờn v v th hm s bc 3 Tit : 18 Ngy son : 20/9/2008 bài tập hàm số trùng phơng I Mc tiờu : + Kin thc : Bit s tng quỏt kho sỏt hm s : Tỡm tp xỏc nh ,chiu bin thiờn , tỡm cc tr , lp bng bin thiờn , tỡm im c bit , v th + K nng : Bit vn dng o hm cp 1 xột chiu bin thiờn ... vẽ đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 2m + 2m ( -2) 8m 8m Giải : a) y HS vẽ đồ thị -2 -1 x m -2 Từ số giao điểm kết số nghiệm ph- b) Số nghiệm pt : x3 + 3x2 2=m b) Dựa vào đồ thị hàm số luận ơng trình... 3x + a) khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Dựa vào đồ thị hàm số biện luận số nghiệm pt : x3 + 3x2 + m = Hoạt động GV Giải : a) học sinh khảo sát vẽ đồ thị hàm số Tìm số giaop điểm đờng thảng y = 1-m... hàm số y =-x4 +2mx2-2m+1 a) biện luận theo m số cực trị hàm số Nhắc lại dấu hiệu để tìm cực trị b) xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Giải hệ điều kiện để tìm giá trị m thoả mãn toán