DHTT trong môn toán ở trường THPT qua chủ đề PT và BPT

1 MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài Theo tinh thần đổi toàn diện giáo dục, Nghị Đại hội XI Đảng Cộng sản Việt Nam rõ: "Trong trình giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy HS làm trung tâm Việc thay đổi phương pháp dạy học cơng việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất khâu từ nội dung, chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng Đây công việc liên quan tới tất phận cấu thành giáo dục nên cần có đổi đồng từ nội dung đến phương pháp để đạt mục đích đổi toàn diện giáo dục, đào tạo”[98] Do đó, nhiệm vụ đặt GV phải đổi PPDH, nhằm phát huy tính tích cực học tập HS, tăng cường khả tự học, tự khám phá, đáp ứng yêu cầu đào tạo người mục tiêu giáo dục đề Hơn nữa, với đà phát triển không ngừng kinh tế tri thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục đào tạo cần phải vào chiều sâu Trong học tập, tri thức, kĩ năng, thái độ hình thành HĐ tuý cá nhân Lớp học mơi trường giao tiếp thầy trị, trị trò, tạo nên tương tác, mối quan hệ hợp tác cá nhân đường tới tri thức Thông qua tương tác, thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến cá nhân bộc lộ, điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ, thành viên nhóm chia sẻ suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết thân, xây dựng nhận thức, thái độ Bằng cách nói điều nghĩ, người nhận rõ trình độ hiểu biết chủ đề nêu ra, thấy cần học hỏi thêm Bài học trở thành trình học hỏi lẫn tiếp nhận thụ động; em học bạn tri thức, kĩ rèn luyện phong cách sống hòa nhập, biết lắng nghe, biết phê phán, biết tham gia DHTT hướng đổi phương pháp dạy học Trong “Giáo dục – kho báu tiềm ẩn” Giắc Đờ-lo làm tổng chủ biên, tác giả đưa nhận định vào kỷ quan hệ thày trò (phương pháp tương tác thày trò) giữ vai trò trung tâm nhà trường Vai trò tương tác thể tác phẩm “Dạy học PPDH nhà trường”, tác giả Phan Trọng Ngọ ví tri thức nảy sinh từ tương tác giống “lửa không phát sinh từ bùi nhùi hay từ viên đá mà nảy sinh viên đá cọ sát vào nhau”[61, tr 295] Khi viết lời tựa cho tác phẩm “Tiến tới phương pháp SPTT” hai tác giả Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy, nhà khoa học Phạm Minh Hạc nhấn mạnh: “Sự tương tác hỗ trợ, hợp tác vào đường tiếp thu, lĩnh hội tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm thân, tạo nên tiềm tiếp thành nhân cách, thành lực HĐ người – thành người, làm người đời.”[38, tr 12] Trong trình dạy học đại, quan hệ tương tác xem trọng Xét góc độ đó, phải nhìn nhận ngun tắc then chốt dạy học đại Tức cho dù đối tượng dạy học ai, nội dung dạy học gì, để dạy học tốt phải có tương tác tích cực người học với nhân tố trình dạy học Trong q trình dạy học mơn Tốn trường THPT nay, thể tương tác dạy học, chưa rõ nét, hầu hết tương tác chiều thầy – trò Sự tác động qua lại người học – mơi trường cịn mờ nhạt Vậy DHTT mơn Tốn áp dụng cách phù hợp trường THPT nước ta khơng? Vai trị người dạy, người học, môi trường DHTT nào? Sử dụng biện pháp để DHTT đạt hiệu quả? Đó cịn câu hỏi cần có lời giải đáp thỏa đáng PT BPT nội dung chương trình Tốn phổ thơng Đây nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho HS Tìm cách giải khác PT hay BPT giúp HS linh hoạt lựa chọn phương pháp giải toán thuộc nội dung Điều kích thích tư biện chứng, tư sáng tạo cho em Tuy nhiên, PT BPT sâu nội dung khó, cần có PPDH thích hợp để đem lại hiệu cao Vận dụng DHTT dạy học chủ đề PT BPT giúp HS tích cực hóa việc học Trong trào lưu đổi PPDH nay, có nhiều PPDH tích cực áp dụng dạy học mơn Tốn trường phổ thơng chưa có cơng trình nghiên cứu việc DHTT với chủ đề PT BPT Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu : "DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THPT Mục đích nghiên cứu Trên sở nghiên cứu vấn đề lý luận DHTT thực tiễn DHTT, đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT nhằm góp phần nâng cao hiệu dạy học Toán trường THPT Khách thể đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Q trình dạy học mơn Tốn trường THPT - Đối tượng nghiên cứu: Quá trình DHTT mơn Tốn trường THPT Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn phù hợp với thực tiễn dạy học trường THPT giúp HS học tập tích cực, chủ động sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn trường THPT Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu số vấn đề lý luận DHTT, mối quan hệ DHTT với PPDH khác việc vận dụng DHTT mơn Tốn - Đưa u cầu cần thực giai đoạn tổ chức DHTT môn Toán trường THPT - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT - TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp DHTT đề xuất thông qua dạy học chủ đề PT BPT trường THPT Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng DHTT dạy học chủ đề PT BPT trường THPT Phương pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu văn kiện Đảng, Nhà nước giáo dục đào tạo, chương trình SGK Tốn THPT, định hướng đổi PPDH nói chung dạy học tốn phổ thơng nói riêng - Nghiên cứu sách báo tài liệu, cơng trình nghiên cứu DHTT, quan điểm SPTT cơng trình có liên quan đến đề tài luận án 7.2 Phương pháp điều tra quan sát - Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo trường đại học trường phổ thông việc tổ chức HĐ tương tác dạy học mơn Tốn - Điều tra nhằm tìm hiểu thực tế khả DHTT dạy học mơn Tốn trường phổ thông 7.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm nghiệm thực tiễn phần tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu 7.4 Phương pháp chuyên gia - Tham khảo ý kiến chuyên gia 7.5 Phương pháp thống kê toán học - Xử lý kết điều tra TN Nội dung đưa bảo vệ - Những quan niệm tác giả luận án DHTT, tình DHTT kiểu tình DHTT có sở khoa học phù hợp với thực tiễn; - Các giai đoạn tổ chức DHTT, biện pháp DHTT mơn Tốn trường THPT có tính khả thi hiệu Đóng góp luận án - Hệ thống hoá làm sáng tỏ thêm số vấn đề lý luận DHTT việc vận dụng DHTT mơn Tốn trường THPT - Đưa yêu cầu cần thực giai đoạn tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT rút kết luận sư phạm - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT 10 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo phụ lục, phần nội dung luận án gồm chương Chương DHTT mơn Tốn Chương Tổ chức DHTT mơn Toán trường THPT Chương Một số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT Chương Thực nghiệm sư phạm Chương DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MƠN TỐN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu dạy học tương tác 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới Quan hệ tương tác yếu tố HĐ dạy học đề cập từ sớm lịch sử giáo dục nhân loại Khổng Tử (551 – 479 TCN) hay Socrate (469 – TCN) tỏ thái độ trân trọng người thầy giáo đề cao vai trị tích cực, chủ động học tập người học mô tả HĐ dạy học Tư tưởng SPTT nhiều người nghiên cứu Trong tài liệu sư phạm Liên Xô, Đức trước đây, người ta nói nhiều đến tương tác Dạy - Học Các nhà giáo dục Liên Xô : N.V Savin, T.A Ilina, B.P Êsipốp, Iu.K Babanxki,… đánh giá tính chất nhiều nhân tố q trình dạy học (ba nhân tố : Dạy – Nội dung – Học), khẳng định mối quan hệ qua lại hai yếu tố Dạy Học Tuy nhiên, chưa bao quát hết chức cấu trúc yếu tố, chưa nêu rõ chế tác động qua lại yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học nên chưa có tác dụng phát huy hết tính tích cực, chủ động HS q trình dạy học Vào năm 90 kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp Guy Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti, nghiên cứu tương tác yếu tố HĐ dạy học lí thuyết tình mơn Tốn [81, tr 115] Họ đặt sở khoa học cho tác động sư phạm, thúc đẩy HĐ học HS lên đến mức cao mà khơng làm lu mờ, hạ thấp vai trị thày giáo với tư cách người “khởi xướng” người “kết thúc” tình dạy học Guy Brousseau nghiên cứu mối quan hệ tương tác tương hỗ người dạy (dạy) người học (học) mơi trường q trình dạy học Trong mơi trường xem xét góc độ tình Theo ơng, có hai loại tình dạy học tình didactic tình a- didactic G.Brousseau cộng ông đưa phương tiện, cơng cụ để kích thích hứng thú xây dựng tình dạy học, đặc biệt cách thức gia tăng tương tác, hợp tác Dạy – Học – Môi trường để dạy học đạt hiệu cao Trong cơng trình nghiên cứu, tác giả phân tích kĩ vấn đề quan điểm SPTT như: - Xác nhận cấu trúc HĐ dạy học bao gồm bốn nhân tố: Học (Người học); Dạy (Người dạy); Kiến thức (Khái niệm khoa học); Môi trường (Điều kiện dạy học cụ thể) - Phân tích hai vai trị khác thầy giáo tình dạy học: đề xuất tình tổ chức cho HS giải tình để tìm thấy kiến thức tạo điều kiện để HS xác hố kiến thức thành tri thức khoa học ( mà tác giả gọi uỷ thác tình thể chế hố kiến thức) - Phân loại tình dạy học mức độ can thiệp thày giáo loại tình - Môi trường (theo tác giả) yếu tố tĩnh, bất động, mà đích thực thành tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học Môi trường không ảnh hưởng đến người học, mà quan trọng chỗ làm thay đổi người học, người dạy nhằm đảm bảo thích nghi họ trước địi hỏi mơi trường, ngược lại, người học người dạy làm thay đổi mơi trường Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy hai tác giả sách “Tiến tới phương pháp SPTT (bộ ba: Người học - người dạy – môi trường)” [38] “SPTT tiếp cận khoa học thần kinh học dạy” [37] khởi xướng cách tiếp cận sư phạm, gọi phương pháp SPTT Hai sách trình bày tương tác ba tác nhân trình dạy học người dạy, người học môi trường Chất lượng dạy học tốt hay không tương tác ba tác nhân có tốt hay khơng Trong hai sách này, tác giả nói tới trường phái sư phạm học tương tác tảng lý luận Tư tưởng sư phạm học tương tác J.M.Denommé M.Roy giới thiệu lần Việt Nam vào năm 2000 Trong cơng trình nghiên cứu mình, tác giả giới thiệu kết sau: - HĐ dạy học: Giáo dục tương tác lẫn ba yếu tố: Người dạy – người học môi trường - Xác định chức yếu tố (người học – người thợ ; người dạy – người hướng dẫn; môi trường ảnh hưởng nó) - Xác định quan hệ qua lại (tác giả gọi liên đới) yếu tố phận yếu tố - Đặc biệt, tác giả phân tích kỹ sở thần kinh nhận thức (bộ máy học) điều kiện khác (như vốn sống, xúc cảm, phong cách học dạy, ) người học làm sở cho tác động sư phạm có hiệu - Xác nhận thành phần khơng thể thiếu sư phạm học tương tác sư phạm hứng thú, sư phạm hợp tác, sư phạm thành công, khâu HĐ dạy học ( lập kế hoạch, tổ chức HĐ hợp tác) J.M Denommé M.Roy thành công việc mô tả yếu tố môi trường cách cụ thể trực quan Tuy nhiên mơi trường nhìn nhận nhiều bình diện, nhiều mức độ khác nhau, dừng lại việc xem xét môi trường yếu tố tĩnh, có sẵn, tồn xung quanh ảnh hưởng đến người dạy, người học HĐ họ Từ phân tích trên, thấy hai nhóm tác giả có điểm tương đồng như: xác nhận yếu tố sư phạm học tương tác Dạy – Học – Môi trường, chức yếu tố làm rõ quan hệ yếu tố HĐ dạy học Tuy nhiên J.M Denommé M.Roy thành công việc mô tả yếu tố môi trường cách cụ thể trực quan, lại chưa làm rõ cách công cụ để nhà sư phạm phát huy tác động tích cực mơi trường đến người học Trong đó, G.Brousseau cộng ông đưa phương tiện, cơng cụ để kích thích hứng thú xây dựng tình dạy học, cách thức gia tăng tương tác, hợp tác Dạy – Học – Môi trường để dạy học đạt hiệu cao Như tác giả kế thừa, bổ sung cho làm cho tư tưởng SPTT phát triển ngày phong phú Gần đây, sách “The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction” (Xây dựng kiến thức toán học lớp học tương tác), tác giả Heinz Steinbring [101] đưa cách tiếp cận dạy học theo quan điểm sư phạm Nội dung sách đề cập tới kết nối đa dạng khái niệm lý thuyết nhận thức chất kiến thức toán học Tác giả xây dựng lý thuyết phương pháp nhận thức theo định hướng phân tích tương tác tốn học kiến thức toán học hệ thống giao tiếp cần thiết trình nhận thức tốn Tác giả khẳng định người học giữ vị trí trung tâm trình dạy học Tác giả đề cao vai trò giao tiếp tranh luận lớp học Ơng cịn đưa mẫu giao tiếp quen thuộc đúc rút từ kinh nghiệm Theo ơng, trẻ em học tốn, tranh luận nội dung cách phát triển kiến thức tốn Hơn nữa, tranh luận toán học sinh viên trẻ thể điều kịên nhận thức kiến thức tốn học Ơng cịn nhấn mạnh mục tiêu dạy học có vai trị đặc biệt quan trọng việc tìm hiểu phân tích dạy trình dạy học tương tác Trong sách này, Heinz Steinbring đưa khái niệm lý thuyết nét cách lựa chọn phương pháp luận nghiên cứu tương tác lớp học tốn Ơng minh hoạ loạt khái niệm học tập toán trường Tiểu học mà ơng phân tích rõ điều kiện việc xây dựng kiến thức toán học tương tác lớp học Cuốn sách đưa cách tiếp cận dạy học toán đặc biệt nhận thức luận chất kiến thức Toán với cách giao tiếp dạy học Tốn Tuy nhiên, hàng loạt ví dụ Heinz Steinbring minh hoạ chủ yếu toán Tiểu học mà chưa thấy mở rộng bậc học cao Hiện nay, giới sử dụng công cụ giảng dạy tạo mơi trường tương tác cao Bảng điện tử tương tác Activboard Bảng điện tử xem sản phẩm nòng cốt việc xây dựng giải pháp lớp học tương tác công ty Promethean (Anh quốc) [97] Đây công ty tiên phong lĩnh vực xây dựng lớp học tương tác, đưa truyền thông đa phương tiện phục vụ cho việc dạy học Loại bảng có chức hình tiếp xúc trực tiếp, cho phép người sử dụng dùng bút thể tự nội dung cần trình bày kết nối với mơi trường mạng, Internet Các GV HS cấp dùng hệ thống này để xây dựng, tiếp cận giảng điện tử, giáo án hay thư viện số hóa mạng; trình bày thảo luận nhóm, trắc nghiệm trực tiếp nhờ phần mềm kèm 10 So với môi trường dạy học sách truyền thống hệ thống phịng học mơn có nối mạng máy tính, Activboard có nhiều ưu điểm vượt trội hơn, tiết kiệm nhiều chi phí sản phẩm nhiều giáo dục quốc gia giới ứng dụng Ưu điểm bật Hệ thống giảng dạy tương tác đánh giá Activboard: - Đây công nghệ chuyên dùng cho phục vụ dạy học, hàm lượng công nghệ ứng dụng đến 99% vào công tác giảng dạy đánh giá hiệu dạy học giúp tiết kiệm tối đa hiệu đầu tư vào người vật chất - Với trình độ CNTT, GV mơn vận dụng khai thác hiệu phần mềm, phần cứng vào công tác chuyên môn - Công nghệ điện từ trường cho phép xem bảng hình cảm ứng tồn diện với độ xác tương tác tuyệt đối - Tương tác tích hợp vào hệ thống giảng cho lưu lại thành tập tin - Cung cấp công cụ giảng dạy tương tác phong phú, đặc biệt hiệu ứng tương tác tạo hiệu truyền đạt tiếp thu kiến thức hiệu - Hệ thống thư viện hồn hảo, thơng minh cho phép tự cập nhật - Công nghệ có hệ thống đánh giá hiệu dạy học theo qui trình khép kín - Phần mềm giáo trình Việt hố 100% - Tương thích với tất ngôn ngữ phần mềm khác, cho phép tương tác bề mặt (powerpoint, word, excel, đồ hoạ), đặc biệt có chức Powerpoint Converter giúp rút ngắn thời gian thiết kế lại giảng - Tất ứng dụng chạy tương thích hệ điều hành Window, MAC, Linux - Công nghệ tạo giá trị kinh tế cao Promethean nhiều danh hiệu phần thưởng cao quí tổ chức giáo dục uy tín giới có cơng đóng góp vào nghiệp giáo dục chung sản phẩm cải tiến công nghệ giáo dục làm nâng cao chất lượng dạy học đánh giá, đặc biệt tạo động lực lớn giúp GV yêu nghề, sáng tạo; HS tích 191 - Nêu mục tiêu học tổng kết phương pháp giải PT, BPT mũ PT, BPT logarit; rèn luyện cách phát phương pháp giải PT, BPT mũ logarit; sửa chữa sai lầm dễ mắc phải giải PT, BPT mũ logarit - Chia lớp thành nhóm, tùy theo sĩ số lớp nhóm gồm 6-10 HS giao nhiệm vụ: Các nhóm thi đua thơng qua vịng thi (vịng 1: Thi tìm phương pháp giải PT, BPT mũ logarit; Vịng 2: Thi giải tốn nhóm hình thức tiếp sức; Vịng 3: Thi tìm sai lầm lời giải qua kỹ thuật “khăn phủ bàn”) Thang điểm cho vịng thi 100 điểm, phân bổ vòng là: 40-30-30 Bước 3: Người học thực nhiệm vụ tương tác xây dựng tri thức cho thân HĐ1: Rèn thao tác tìm phương pháp giải PT, BPT mũ logarit thông qua vòng thi GV phát phiếu học tập cho HS u cầu tìm lời giải PT, BPT mũ logarit Phiếu học tập: Giải PT, BPT mũ logarit sau: 1) 31+ x − 2− x = 26 2) log x + log x + log x = log 10 x 3) x x = 4) x +3 − 16 x > 5) ( − ) x + ( + ) x = x Trong PT, BPT mũ logarit trên, PT, BPT có cách giải khác Sau 15 phút trao đổi nhóm, yêu cầu nhóm cử người lên giải cụ thể Qua trao đổi nhóm, HS học hỏi lẫn cách nhận dạng tìm lời giải cho PT, BPT mũ PT, BPT logarit, đồng thời có nhìn tổng quan phương pháp giải PT, BPT mũ PT, BPT logarit HĐ2: Thi giải tốn nhóm hình thức tiếp sức GV đưa toán sau: 192 Bài toán: Giải PT: 16 x −3 + ( x − 6).4 x −3 + − x = Yêu cầu: nhóm cử HS lên bảng làm vòng phút, HS lên sau làm tiếp HS trước nhóm Sau 10 phút, GV chấm điểm làm nhóm theo tiêu chí đặt Các nhóm nhận xét làm nhóm khác HĐ3: Thi phát sai lầm sửa chữa lời giải toán PT lượng giác qua kỹ thuật “khăn phủ bàn” GV phát cho nhóm “khăn phủ bàn” rộng, ngăn thành nhiều góc tuỳ theo số thành viên nhóm GV chiếu lên bảng lời giải toán sau yêu cầu tìm sửa chữa sai lầm lời giải: Giải PT: log x = log (3 x + 4) (*) x ≠  x2 >  ⇔ Lời giải: “Điều kiện:  3 x + >  x > − Khi đó: (*) ⇔ log x = log (3 x + 4) ⇔ log x = log (3 x + 4) ⇔ x = 3x + ⇔ x = -2 (loại, khơng thỏa mãn điều kiện trên) Vậy PT (*) vô nghiệm ” Đây tình địi hỏi tư phê phán kết hợp nhiều cách suy nghĩ khác để có nhiều cách sửa lỗi sai Các thành viên nhóm suy nghĩ viết ý kiến riêng vào góc “khăn phủ bàn”, thảo luận viết ý kiến riêng nhóm vào ô khăn phủ bàn Bước 4: Người học báo cáo kết Sau HĐ HS báo cáo kết trước lớp: HĐ1 : GV yêu cầu đại diện nhóm nhận xét phần trình bày nhóm bạn lời giải PT, BPT mũ PT, BPT logarit nêu Nếu nhóm trình bày đúng, đầy đủ khơng sai sót lời giải PT, BPT 193 điểm tối đa 40 điểm, cịn nhóm giải sai tuỳ theo mức độ sai mà trừ điểm nhóm HĐ2 : Trong HĐ này, nhóm cử thành viên đại diện nhóm lên trình bày hình thức tiếp sức, thành viên trình bày vịng đến phút Sau nhóm trình bày xong lời giải, GV yêu cầu nhóm nhận xét nhóm bạn Thang điểm cho vịng thi 30 điểm HĐ địi hỏi cần có hợp tác cách ‘‘ăn khớp’’ thành viên nhóm HĐ3 : HS tương tác thông qua việc sử dụng PT, BPT ‘‘khăn phủ bàn” để viết ý kiến cá nhân nhóm Sau nộp lại ‘‘khăn phủ bàn” để GV đánh giá, cho điểm, lớp nhìn lại sai lầm mà lời giải mắc phải Trong HĐ này, để kích thích tương tác HS nhóm, GV quan sát nhóm thảo luận có ý kiến cho lời giải đúng, GV nêu phản ví dụ : Hãy thử thay x = -1 vào PT xem có nghiệm PT không ? (HS thay vào thấy rõ ràng x = -1 nghiệm PT) Vậy lời giải sai đâu ? Điều kích thích HS tìm ngun nhân dẫn đến lời giải sai Đó việc biến đổi log x = log x Biến đổi là: log x = log x Như lời giải phải : (*) ⇔ log x = log (3 x + 4) ⇔ log x = log (3x + 4)  x = 3x +   x = −2     x = x +   x = −3 x −   x = −1 ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ x = −1 3 x + > x > − x > −   3 PT có nghiệm là: x = −1 Bước 5: Người dạy tổng kết, củng cố kiến thức GV HS chữa tổng kết phương pháp chung giải PT, BPT mũ logarit, GV yêu cầu em nhắc lại, viết lên bảng tổng kết sau : 194 *) Một số cách giải PT mũ PT logarit: Cách 1: Đưa số ; Cách 2: Đặt ẩn số phụ ; Cách 3: Đánh giá vế (nhẩm nghiệm chứng minh tính nhất, cách sử dụng tính đơn điệu hàm số mũ logarit) (Đối với PT mũ thêm cách giải cách logarit hóa vế PT) *) Cách giải BPT mũ BPT logarit: - Đặt điều kiện để biểu thức log lớn 0; - Đưa vế BPT số dạng : log a f ( x) < log a g ( x) biến đổi log a f ( x) < log a g ( x) ⇔ f ( x) < g ( x) log a f ( x ) < log a g ( x ) ⇔ f ( x) > g ( x) a > ; < a < GV tổng kết thi đua, nhận xét rút kinh nghiệm tiết học, trao phần thưởng cho đội giành giải để khích lệ em hào hứng tham gia học tập tương tác tiết học lần sau GV đánh giá kết học tập HS qua kiểm tra 2C [phụ lục 3], đồng thời phát phiếu đánh giá cho nhóm để nhận xét cho điểm kết làm việc nhóm bạn; Phát phiếu đánh giá cho HS để đánh giá kỹ tương tác bạn nhóm khả tích cực giao tiếp, chia sẻ nhóm, tìm kiếm lời giải, lòng tự tin trách nhiệm Bài tập nhà : 1/Giải PT, BPT sau : a ) log x + log x + log 32 x = b) + =1 − lg x + lg x c )7.32 x +1 = 5.2 x +1 d ) log1/ ( x − x + 14) < −3 16 15 195 2/Tìm sai lầm sửa lại cho : Giải PT : x + 2 x = 20 (*) Lời giải : “(*) ⇔ x (1 + 2 ) = 20 ⇔ x = 20 ⇔ x = ⇔ x = ” PHỤ LỤC PHIẾU KHẢO SÁT Phiếu số 1: Phiếu khảo sát ý kiến GV DHTT PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN CỦA GIÁO VIÊN VỀ DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Kính thưa q Thầy/Cơ, Nhằm tìm hiểu số vấn đề liên quan đến hoạt động dạy học tương tác trường THPT, chúng tơi kính mong quý Thầy/Cô dành chút thời gian để cung cấp thông tin qua phiếu điều tra theo câu hỏi gợi ý Những ý kiến đóng góp quý Thầy/Cơ có ý nghĩa quan trọng cơng trình nghiên cứu vấn đề áp dụng dạy học tương tác dạy học mơn Tốn trường phổ thông Trân trọng cảm ơn quý Thầy/Cô! PHẦN TH ÔNG TIN CÁ NHÂN Họ tên giáo viên: Ngày khảo sát: / ./ 201 Tuổi: Dạy học từ năm: Giảng dạy lớp: Trường: Thành phố: PHẦN NỘI DUNG ĐIỀU TRA Xin quý Thầy/Cô vui lịng điền dấu ( x) vào trống ý kiến phù hợp với quan niệm Thầy/Cô hiểu tương tác dạy học? □ 1a Là tác động qua lại thầy trò; □ 1b Là tác động qua lại người học với nhau; □ 1c Là tác động qua lại giữa: người dạy - người học - nội dung; □ 1d Là tác động qua lại giữa: người dạy - người học - môi trường; □ 1e Ý kiến khác:……………………………………………………… Thầy/Cô đánh tầm quan trọng mối quan hệ tương tác dạy học? □ 2a Không quan trọng; □ 2b Bình thường; □ 2c Quan trọng; □ 2d Rất quan trọng Trong trình dạy học thân, Thầy/Cô thường sử dụng phương pháp dạy học (PPDH) sau đây? □ 3a Thuyết trình; 196 □ 3b Đàm thoại; □ 3c Kiến tạo; □ 3d Khám phá; □ 3e Dạy học hợp tác; □ 3f Phát giải vấn đề; □ 3g Tự học; □ 3h Dạy học chương trình hố; □ 3i Các PPDH khác:……………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Theo Thầy/Cô, lớp học tương tác cần đảm bảo yếu tố sau đây: □ 4a Có kế hoạch học chặt chẽ, ngắn gọn, nêu rõ hoạt động chủ yếu GV HS phải thực hiện; □ 4b Tạo bầu khơng khí sơi nổi, thân thiện lớp học, đảm bảo hứng thú tham gia người học; □ 4c Tổ chức hoạt động thiết gây lên mối quan hệ qua lại người dạy người học; □ 4d Phối hợp sử dụng phương tiện, kĩ thuật dạy học đại; □ 4e Yếu tố khác:…………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Để tiến hành dạy học tương tác đạt hiệu quả, theo Thầy/Cô người dạy cần phải có điều kiện sau đây: tập; □ 5a Tổ chức trao đổi với học sinh mẫu kĩ năng, hành vi cần luyện □ 5b Kết hợp trình diễn mẫu hành động, kĩ với đàm thoại ngắn; □ 5c Phối hợp sử dụng phương tiện, kĩ thuật dạy học đại trình diễn mẫu; □ 5d Tăng cường kiểm tra hiệu chỉnh phần; □ 5e Kĩ thuật/ biện pháp khác:……………………………………………… ………………………………………… …………………………………… Để tiến hành dạy học tương tác đạt hiệu quả, theo Thầy/Cô người học cần phải có điều kiện sau đây: □ 6a Người học cần có động học tập đắn; □ 6b Người học phải có kỹ để tham gia tương tác sư phạm; □ 6c Người học cần có ý chí để học tập kiên trì bền bỉ; □ 6d Người học cần có trách nhiệm với việc học tập mình; □ 6e Các điều kiện khác:……………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Để tiến hành dạy học tương tác đạt hiệu quả, theo Thầy/Cô môi trường dạy học cần phải đảm bảo điều kiện sau đây: □ 7a Đảm bảo yêu cầu sở vật chất: phòng học, ánh sáng, âm thanh, phương tiện công nghệ dạy học phổ biến; □ 7b Đảm bảo nguồn liệu dạy học khác chương trình, học liệu, □ 7c Cần có chế tổ chức quản lý theo hướng tăng cường tương tác dạy học; □ 7d Tạo bầu khơng khí thân thiện, cởi mở lớp học; □ 7e Các điều kiện khác:……………………………………………………… 197 ………………………………………………………………………………… Khi thiết lập kế hoạch dạy học Thầy/Cô thường tiến hành hoạt động sau đây: □ 8a Phân tích chương trình, nội dung dạy học; □ 8b Tìm hiểu đặc điểm học sinh ; □ 8c Thiết kế mục tiêu dạy học; □ 8d Thiết kế nội dung dạy học; □ 8e Thiết kế PPDH; □ 8f Thiết kế hoạt động học tập học sinh; □ 8g Hoạt động khác:……… ……………………………………… ……………………………………………………………………………… Khi thiết kế PPDH Thầy/Cô thường quan tâm tới yếu tố nào? □ 9a Khả thực thân; □ 9b Khả năng, sở trường học tập học sinh ; □ 9c Nội dung dạy học cụ thể; □ 9d Điều kiện, phương tiện dạy học; □ 9e Các yếu tố khác:………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 10 Hiện nay, khó khăn mà Thầy (cơ) gặp phải áp dụng dạy học tương tác lớp phụ trách gì? □ 10a Nhà trường chưa khuyến khích; □ 10b Học sinh khơng tích cực tham gia; □ 10c Khó khăn soạn giáo án tổ chức lên lớp; □ 10d Điều kiện, phương tiện dạy học thiếu; □ 10e Các khó khăn khác:……………………………………………………… Phiếu số 2: Phiếu khảo sát ý kiến HS chất lượng giảng DHTT PHIẾU KHẢO SÁT Ý KIẾN PHẢN HỒI CỦA HỌC SINH VỀ CHẤT LƯỢNG GIỜ GIẢNG TRONG DẠY HỌC TƯƠNG TÁC Họ tên học sinh: Ngày khảo sát: / ./ 201 Lớp: Trường: Thang đánh giá: 1= Hồn = Cơ tồn khơng khơng đồng đồng ý ý = Phân vân = Cơ đồng ý = Hoàn toàn đồng ý Em tô đen () vào ô phù hợp bảng theo suy nghĩ buổi học tập tiết dạy học tương tác: 198 Nội dung đánh giá 12 22 32 42 52 62 72 82 92 102 112 122 Mức đánh giá Em4 mong muốn thầy, cô tổ chức học tương tác tiết học vừa 3Khi học tập tương tác, em hào hứng tham gia Trong tiết học, em hay đưa ý kiến riêng đóng góp cho nội dung học tập Em4 sẵn sàng trao đổi, giải thích câu hỏi với bạn khác thày cô cho phép Em4 mong muốn bạn nhóm sẵn sàng giải thích cho em kết luận nhóm học tập theo nhóm Em4 ln tìm cách để giải thích ý kiến cho bạn khác hiểu Trong trình học tập tương tác, em nhận thấy cần 3phải có trách nhiệm với việc học tập thân (làm tập nhà, trả hạn, tự học, ) Sau4 học tập tương tác, em thấy kỹ tương tác giao tiếp với mơi trường xung quanh tốt Sau4 dạy học tương tác, em thấy hịa nhập với tập thể lớp Trong học tương tác, em có hội thể khả 3Em4 mạnh dạn, tự tin sau hoc tập tương tác Em4 học hỏi nhiều bạn mơi trường xung quanh Các1 ý2kiến khác (tơ đen có ý kiến): TRÂN TRỌNG CẢM ƠN! PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA Đề kiểm tra lựa chọn lớp TN ĐC a) Đề kiểm tra số 1A (khối 10) ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) 199 Câu (3 điểm): Giải PT, hệ PT sau: a) x − = b) x − 3x + = x + y = x − y = c)  Câu (2 điểm): a) Xác định tập hợp sau: ( −∞;1) ∪ [1;+∞) b) Biểu diễn tập hợp vừa tìm trục số Câu (3 điểm): Cho A, B hai tập hợp số x số cho Tìm cặp mệnh đề tương đương mệnh đề sau: P: " x ∈ A ∩ B" Q: " x ∈ A x ∉ B" T: " x ∈ A \ B" S: " x ∈ A x ∈ B" Câu (2 điểm): Tìm điều kiện có nghĩa biểu thức: A = 1− x − x − 2x +1 b) Đề kiểm tra số 1B (khối 11) ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) Bài (3 điểm): Tính: A = cos 390 + sin( −315 ) + cos 485 + sin 145 B = sin 70 cos 40 cos 80 Bài (2 điểm): Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x 200 cos3 x + sin x A= + sin x.cos x cos x + sin x Bài (3 điểm): Chứng minh rằng: Với A, B, C góc tam giác, ta có: sin A + sin B − sin C = sin A.sin B cos C Bài (2 điểm): Chứng minh rằng: Nếu góc tam giác ABC thoả mãn điều kiện: cos A + cos B + cos C = ∆ABC vng c) Đề kiểm tra số 1C (khối 12) ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 45 phút) Bài (3 điểm): Tính đạo hàm hàm số sau: a) y = ln (2 x + 1) b) y = e x +1 + 3x Bài (3 điểm): Tính giá trị biểu thức sau: A = log10 + log 10 125 B = log 14 − log 56 Bài (2 điểm): Cho a = log Tính log 1250 theo a? Bài (2 điểm): Hãy so sánh số A B biết: A = − lg B = − lg − lg 2 Đề kiểm tra sau dạy TN a Đề kiểm tra số 2A: Kiểm tra sau dạy : “BPT bậc hai ẩn” – Đại số 10 201 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 20 phút) Bài (6 điểm): Giải BPT sau: a) x − x + < b) ≤ x −1 x − x Bài (4 điểm): Tìm giá trị m để PT sau vơ nghiệm: mx + 2mx + 3m − = b Đề kiểm tra số 2B1: Kiểm tra sau dạy bài: “PT lượng giác bản” – Đại số Giải tích 11 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 20 phút) Giải PT sau: x 1) sin( + 300 ) = 2) cos(2 x + 3) sin x = cos x π )= 4 4) sin(5 x − 30 ) = c) Đề kiểm tra số 2B2: Kiểm tra sau dạy bài: “PT đối xứng sinx cosx”- Tiết tự chọn – Đại số Giải tích nâng cao 11 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 20 phút) Giải PT sau: 1) sin x + cos x = cos x 2) 2(sin x + cos x ) + sin x = 202 f) Đề kiểm tra số 2B3: Kiểm tra sau dạy bài: “Luyện tập PT lượng giác” – Đại số Giải tích 11 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 20 phút) Bài 1: Giải PT sau: a) + cos x + cos x = b) sin x − cos x = Bài 2: Tìm k để PT sau có nghiệm (2k − 1) cos x + k sin x = k − g) Đề kiểm tra số 2C: Kiểm tra sau dạy bài: “Luyện tập PT BPT mũ logarit” –Giải tích 12 ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 15 phút) Giải BPT sau: x +1 1)  ÷  3 2) x2 − x x −1 1 > ÷  3 2(1− x ) 1 b) ≤ x − x − 2x 203 Bài (4 điểm): Tìm giá trị m để BPT sau nghiệm với x < 0: mx − x + 3m − < i) Đề kiểm tra số 3B ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 30 phút) Bài 1: Giải PT sau: c) + cos x − sin x = d) sin x + cos x = Bài 2: Tìm m để PT sau có nghiệm (m + 2) sin x + 4m.sin x cos x = m + j) Đề kiểm tra số 3C ĐỀ KIỂM TRA (Thời gian: 30 phút) Bài (5 điểm): Giải BPT sau:  x2 + x  log 0,7  log ÷< x+4   Bài (5 điểm): Tìm giá trị m để PT sau có nghiệm nhất: log x + = log mx 204 PHỤ LỤC 4: MỘT SỐ HÌNH ẢNH CÁC GIỜ HỌC ÁP DỤNG DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TẠI CƠ SỞ THỰC NGHIỆM Hình 4.14 Học sinh thi giải Tốn nhóm Hình 4.15 HS thi giải tốn theo phương thức “tiếp sức” 205 Hình 4.16 Sử dụng “khăn trải bàn” nhóm học tập tương tác Hình 4.17 HS trao đổi nhóm ... Tốn trường THPT - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn qua chủ đề PT BPT - TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi hiệu biện pháp DHTT đề xuất thông qua dạy học chủ đề PT BPT trường THPT Phạm vi... học môn Tốn trường phổ thơng chưa có cơng trình nghiên cứu việc DHTT với chủ đề PT BPT Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu : "DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT? ?? với mong muốn đưa đề tài... thực giai đoạn tổ chức DHTT mơn Tốn trường THPT rút kết luận sư phạm 5 - Đề xuất số biện pháp DHTT mơn Tốn trường THPT qua chủ đề PT BPT 10 Cấu trúc luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu