Đang tải... (xem toàn văn)
Giả thiết 1: Hàm hồi qui có dạng tuyến tính đối với các tham số. Giả thiết 2: Các biến độc lập (giải thích) là phi ngẫu nhiên hay xác định. Giả thiết 3: Kỳ vọng của các yếu tố ngẫu nhiên bằng không: E(Ui) = 0 với i Giả thiết 4: Phương sai sai số ngẫu nhiên không thay đổi (thuần nhất): Var(Ui) = 2 với i Giả thiết 5: Không có tự tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên: Cov(Ui,Uj) = 0 với i ≠ j
Chươngư3:ư Mô hình hồi qui bội Hồi qui bội 1.1 Mô hình hồi qui bội Hàmưhồiưquiư3ưbiếnưcủaưtổngưthểư(PRF)ưcóưdạng: PRF: E ( Y / X 2i , X 3i ) = + X 2i + X 3i Môưhìnhưhồiưquiưtổngưthểư(ưPRMư)ưcóưdạng: PRM: Yi = + X 2i + X 3i + U i 1.2 Các giả thiết mô hình mô hình hồi qui bội Giảưthiếtư1:ưHàmưhồiưquiưcóưdạngưtuyếnưtínhưđốiưvớiưcácưthamưsố Giảưthiếtư2:ưCácưbiếnưđộcưlậpư(giảiưthích)ưlàưphiưngẫuưnhiênưhayưxácưđịnh.ư Giảưthiếtư3:ưKỳưvọngưcủaưcácưyếuưtốưngẫuưnhiênưbằngưkhông:ưưưưưE(U )ư=ư0ưưưưvớiư i i Giảưthiếtư4:ưPhươngưsaiưsaiưsốưngẫuưnhiênưkhôngưthayưđổiư(thuầnưnhất):ưưVar(U )ư=ư 2ưưư i vớiư i Giảưthiếtư5:ưKhôngưcóưtựưtươngưquanưgiữaưcácưsaiưsốưngẫuưnhiên:ưưCov(U ,U )ư=ư0ưưvớiư iư i j j Giảưthiếtư6:ưU ưkhôngưtươngưquanưvớiưcácưbiếnưgiảiưthích:ưưưư i Cov(U ,ưX )ư=ưCov(U ,ưX )ư=ư0 i 2i i 3i Giảưthiếtư7:ưDạngưhàmưhồiưquiưđượcưchỉưđịnhưđúng Giảưthiếtư8:ưSaiưsốưngẫuưnhiênưU ưphânưphốiưchuẩn i Giảưthiếtư9:ưGiữaưcácưbiếnưgiảiưthíchưX ,ưX ưkhôngưcóưquanư hệưphụưthuộcưtuyếnưtính Ước lợng tham số mô hình hồi qui bội 2.1 Phơng pháp bình phơng nhỏ TaưcóưSRF:ư SRM: Yi = + X 2i + X 3i + ei Khiưđó:ư ei = Yi Yi = Yi X 2i X 3i Yi = + X 2i + X 3i PhươngưphápưOLSư: RSS = ei2 = (Yi X 2i X 3i ) Min yi = Yi Y x2 i = X i X x3i = X 3i X = Y X X = y x x i 2i 3i yi x3i x2i x3i = x x ( x 2i 3i x i 3i ) 2 y x x i 3i 2i yi x2i x2i x3i x x ( x 2i 3i x i 3i ) 2.2 Phơng sai độ lệch chuẩn ớc lợng bình phơng nhỏ Var ( ) = Var ( ) = (1 r ) x 23 2i (1 r ) x 23 3i Se( ) = Var ( ) Se( ) = Var ( ) Trongưđóưr ưlàưhệưsốưtươngưquanưcặpưgiữaưhaiưbiếnưđộcưlậpưX 23 vàưX 2ưlàưphươngưsaiưsaiưsốưngẫuưnhiên,ưtrongưthựcưtếưtaưchưaưcóưvìưvậyư sẽưsửưdụngưướcưlượngưcủaưnóưlà:ư RSS = nk Khoảngưtinưcậyưhaiưphíaư(đốiưxứng)ưcủaư : j j Se( j )t( n/2k ) j j + Se( j )t( n/2k ) Khoảngưtinưcậyưbênưtráiưcủaư : j j j + Se( j )t( n k ) Khoảngưtinưcậyưbênưphảiưcủaư : j j j Se( j )t( n k ) 4.2 Kiểm định giả thuyết j Đểưkiểmưđịnhưgiảưthuyếtưđốiưvớiư ưtaưchọnưtiêuưchuẩnưkiểmư j địnhưT: T = j *j Se( j ) ~ T (n - k) TuỳưtheoưgiảưthuyếtưH ưtaưcóưcácưmiềnưbácưbỏưkhácưnhau 4.3 Khoảng tin cậy Chọnưthốngưkê:ư (n k ) 2 = ~ (n k ) Vớiưđộưtinưcậyư(1ưư) cho trướcưkhongưtinưcủaư2ưđượcưxácưđịnhưnhưư sau: ưưưưưưưưưưưưưư Khoảngưtinưcậyưhaiưphíaưcủaư2: (n k ) ( n k ) 2 / ( n k ) / (n k ) Khoảngưtinưcậyưbênưtráiưcủaư2: (n k ) (n k ) khoảngưtinưcậyưbênưphảiưcủaư2: ( n k ) (n k ) 4.4.ưKiểmưđịnhưgiảưthuyếtưđốiưvớiư2 Đểưkiểmưđịnhưgiảưthuyếtưđốiưvớiư2ưtaưchọnưtiêuưchuẩnưkiểmư định: ( n k ) 2 = ~ (n k ) TuỳưtheoưgiảưthuyếtưH ưtaưcóưcácưmiềnưbácưbỏưkhácưnhau Bảng phân tích phơng sai Nguồn biến thiên ESS Tổng bình phơng n n i =1 i =1 yi x2i + yi x3i n ei RSS TSS i =1 n yi i =1 Bậc tự Phơng sai k-1 n-k n-1 = [ SD( Y ) ] = e i nk y i n Kiểm định phù hợp hàm hồi qui Kiểm định thu hẹp hàm hồi qui Một số dạng hàm hồi qui 6.1 Hàm hồi qui có hệ số co dãn không đổi HàmưsảnưxuấtưCobbưưDouglas Q = A.K L e U ln ( Q ) = ln ( A) + ln ( K ) + ln ( L ) + U Y = ln ( Q ) ; = ln ( A) ; X = ln ( K ) ; X = ln ( L ) Y = + X + X + U 6.2 Hàm có dạng Yt = Y0 (1 + r ) t Hàmưcóưdạngưtăngưtrưởng: Yt = Y0 (1 + r ) t Trongưđóưtưlàưbiếnưthờiưgian,ưrưlàưtỷưlệưtăngưtrưởngư ln ( Yt ) = ln( Y0 ) + t ln (1 + r ) Yt = ln ( Yt ) ; = ln ( Y0 ) ; = ln (1 + r ) Yt = + t ' 6.3 Hàm dạng Hypecbol Yi = + +Ui Xi Hàmưhypecbolưcóưdạngưphiưtuyếnưđốiưvớiưbiếnưsốưnhưngưtuyếnư tínhưđốiưvớiưthamưsốưvìưvậyưcóưthểưướcưlượngưtrựcưtiếpưbằngưphư ơngưphápưOLS Yi = + X + U i ; ( X = ) Xi * i * i 6.4 Hàm dạng đa thức Hàmưtổngưchiưphíưphụưthuộcưvàoưsảnưlượngưsảnưxuấtưthườngư cóưdạng: Yi = + Qi + Qi + Qi + U i Yi = + Qi + Q2i + Q3i + U i [...]... yi x2i + 3 yi x3i n ei RSS TSS i =1 n yi i =1 2 Bậc tự do Phơng sai k-1 n-k 2 n-1 2 = [ SD( Y ) ] 2 = 2 e i nk 2 y i n 1 5 Kiểm định sự phù hợp của hàm hồi qui Kiểm định sự thu hẹp của hàm hồi qui 6 Một số dạng của hàm hồi qui 6.1 Hàm hồi qui có hệ số co dãn không đổi HàmưsảnưxuấtưCobbưưDouglas 2 3 Q = A.K L e U ln ( Q ) = ln ( A) + 2 ln ( K ) + 3 ln ( L ) + U Y = ln ( Q ) ; 1 = ln ( A) ;...2.3 Các tính chất của ớc lợng bình ph ơng nhỏ nhất (Y , X 2 ,X3 ) Y =Y e i =0 e X i 2i = ei X 3i = 0 e Y = 0 i 3 Hệ số xác định bội 3.1 Hệ số xác định bội R2 3.2 Hệ số xác định bội đã hiệu chỉnh 2 R 4 Khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết Mô hình hồi qui kưbiếnưcóưdạngưsau: 4.1 Khoảng tin cậy của j Đểưtìmưkhoảngưtinưcậyưcủaư ưtaưchọnưthốngưkêưT: j j j T= ~ T (nk ) Se( ) j Vớiưđộưtinưcậyư1-ưư(mứcưýư)ưchoưtrướcưtrongưthựcưtếưngườiưtaưthườngư ... yi x3i x2i x3i = x x ( x 2i 3i x i 3i ) 2 y x x i 3i 2i yi x2i x2i x3i x x ( x 2i 3i x i 3i ) 2.2 Phơng sai độ lệch chuẩn ớc lợng bình phơng nhỏ Var ( ) = Var ( ) = (1 r ) x 23 2i... X 3i + ei Khiưđó:ư ei = Yi Yi = Yi X 2i X 3i Yi = + X 2i + X 3i PhươngưphápưOLSư: RSS = ei2 = (Yi X 2i X 3i ) Min yi = Yi Y x2 i = X i X x3i = X 3i X = Y X X = y x x i 2i 3i... sẽưsửưdụngưướcưlượngưcủaưnóưlà:ư RSS = nk 2 .3 Các tính chất ớc lợng bình ph ơng nhỏ (Y , X ,X3 ) Y =Y e i =0 e X i 2i = ei X 3i = e Y = i Hệ số xác định bội 3. 1 Hệ số xác định bội R2 3. 2 Hệ số xác định bội hiệu