Phần thứ tư
Các bảng xác suất
XS TK
2008
Trang 2BẢNG 1 Phân phối nhị thức: Giá trị của P(X = k) = Cn kpk( 1 − p )n k−
n
p
4 0 0,8145 0,6561 0,5220 0,4096 0,3164 0,2401 0,1785 0,1296 0,0915 0,0625
1 1715 2916 3685 4096 4219 4116 3845 3456 2995 2500
2 0135 0486 0975 1536 2109 2646 3105 3456 3675 3750
3 0005 0036 0115 0256 0469 0756 1115 1536 2005 2500
4 0000 0001 0005 0016 0039 0081 0150 0256 0410 0625
5 0 0,7738 0,5905 0,4437 0,3277 0,2373 0,1681 0,1160 0,0778 0,0503 0,0313
1 2036 3281 3915 4096 3955 3602 3124 2592 2059 1563
2 0214 0729 1382 2048 2637 3087 3364 3456 3369 3125
3 0011 0081 0244 0512 0879 1323 1811 2304 2757 3125
4 0000 0005 0022 0064 0146 0284 0488 0768 1128 1563
5 0000 0001 0003 0010 0024 0053 0102 0185 0313
6 0 0,7351 0,5314 0,3771 0,2621 0,1780 0,1176 0,0754 0,0467 0,0277 0,0156
1 2321 3543 3993 3932 3560 3025 2437 1866 1359 0938
2 0305 0984 1762 2458 2966 3241 3280 3110 2780 2344
3 0021 0146 0415 0819 1318 1852 2355 2765 3032 3125
4 0001 0012 0055 0154 0330 0595 0951 1382 1861 2344
5 0000 0001 0004 0015 0044 0102 0205 0369 0609 0938
6 0000 0000 0001 0002 0007 0018 0041 0083 0156
7 0 0,6983 0,4783 0,3206 0,2097 0,1335 0,0824 0,0490 0,0280 0,0152 0,0078
1 2573 3720 3960 3670 3115 2471 1848 1306 0872 0547
2 0406 1240 2097 2753 3115 3177 2985 2613 2140 1641
3 0036 0230 0617 1147 1730 2269 2679 2903 2918 2734
4 0002 0026 0109 0287 0577 0972 1442 1935 2388 2734
5 0000 0002 0012 0043 0115 0250 0466 0774 1172 1641
6 0000 0001 0004 0013 0036 0084 0172 0320 0547
7 0000 0000 0001 0002 0006 0016 0037 0078
8 0 0,6634 0,4305 0,2725 0,1678 0,1001 0,0576 0,0319 0,0168 0,0084 0,0039
1 2793 3826 3847 3355 2670 1977 1373 0896 0548 0313
2 0515 1488 2376 2936 3115 2965 2587 2090 1569 1094
3 0054 0331 0839 1468 2076 2541 2786 2787 2568 2188
4 0004 0046 0185 0459 0865 1361 1875 2322 2627 2734
5 0000 0004 0026 0092 0231 0467 0808 1239 1719 2188
Trang 3BẢNG 1 ( tiếp ) Phân phối nhị thức: Giá trị của P(X = k) = Cn kpk( 1 − p )n k−
n
p
k 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50
8 6 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0038 0,0100 0,0217 0,0413 0,0703 0,1094
7 0000 0001 0004 0012 0033 0079 0164 0313
8 0000 0000 0001 0002 0007 0017 0039
9 0 0,6302 0,3874 0,2316 0,1342 0,0751 0,0404 0,0207 0,0101 0,0046 0,0020
1 2985 3874 3679 3020 2253 1556 1004 0605 0339 0176
2 0629 1722 2597 3020 3003 2668 2162 1612 1110 0703
3 0077 0446 1069 1762 2336 2668 2716 2508 2119 1641
4 0006 0074 0283 0661 1168 1715 2194 2508 2600 2461
5 0000 0008 0050 0165 0389 0735 1181 1672 2128 2461
6 0001 0006 0028 0087 0210 0424 0743 1160 1641
7 0000 0000 0003 0012 0039 0098 0212 0407 0703
8 0000 0001 0004 0013 0035 0083 0176
9 0000 0000 0001 0003 0008 0020
10 0 0,5987 0,3487 0,1969 0,1074 0,0563 0,0282 0,0135 0,0060 0,0025 0,0010
1 3151 3874 3474 2684 1877 1211 0725 0403 0207 0098
2 0746 1937 2759 3020 2816 2335 1757 1209 0763 0439
3 0105 0574 1298 2013 2503 2668 2522 2150 1665 1172
4 0010 0112 0401 0881 1460 2001 2377 2508 2384 2051
5 0001 0015 0085 0264 0584 1029 1536 2007 2340 2461
6 0000 0001 0012 0055 0162 0368 0689 1115 1596 2051
7 0000 0000 0001 0008 0031 0090 0212 0425 0746 1172
8 0000 0000 0000 0001 0004 0014 0043 0106 0229 0439
9 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0005 0016 0042 0098
10 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0003 0010
11 0 0,5688 0,3138 0,1673 0,0859 0,0422 0,0198 0,0088 0,0036 0,0014 0,0005
1 3293 3835 3248 2362 1549 0932 0518 0266 0125 0054
2 0867 2131 2866 2953 2581 1998 1395 0887 0513 0269
3 0137 0710 1517 2215 2581 2568 2254 1774 1259 0806
4 0014 0158 0536 1107 1721 2201 2428 2365 2060 1611
5 0001 0025 0132 0388 0803 1321 1830 2207 2360 2256
6 0000 0003 0023 0097 0268 0566 0985 1471 1931 2256
7 0000 0003 0017 0064 0173 0379 0701 1128 1611
Trang 4BẢNG 1 ( tiếp ) Phân phối nhị thức: Giá trị của P(X = k) = Cn kpk( 1 − p )n k−
n
p
11 8 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0011 0,0037 0,0102 0,0234 0,0462 0,0806
9 0000 0000 0001 0005 0018 0052 0126 0269
10 0000 0000 0002 0007 0021 0054
11 0000 0000 0002 0005
12 0 0,5404 0,2824 0,1422 0,0687 0,0317 0,0138 0,0057 0,0022 0,0008 0,0002
1 3413 3766 3012 2062 1267 0712 0368 0174 0075 0029
2 0988 2301 2924 2835 2323 1678 1088 0639 0339 0161
3 0173 0852 1720 2362 2581 2397 1954 1419 0923 0537
4 0021 0213 0683 1329 1936 2311 2367 2128 1700 1208
5 0002 0038 0193 0532 1032 1585 2039 2270 2225 1934
6 0000 0005 0040 0155 0401 0792 1281 1766 2124 2256
7 0000 0006 0033 0115 0291 0591 1009 1489 1934
8 0001 0005 0024 0078 0199 0420 0762 1208
9 0000 0001 0004 0015 0048 0125 0277 0537
10 0000 0000 0002 0008 0025 0068 0161
11 0000 0001 0003 0010 0029
12 0000 0000 0001 0002
13 0 0,5133 0,2542 0,1209 0,0550 0,0238 0,0097 0,0037 0,0013 0,0004 0,0001
1 3512 3672 2774 1787 1029 0540 0259 0113 0045 0016
2 1109 2448 2937 2680 2059 1388 0836 0453 0220 0095
3 0214 0997 1900 2457 2517 2181 1651 1107 0660 0349
4 0028 0277 0838 1535 2097 2337 2222 1845 1350 0873
5 0003 0055 0266 0691 1258 1803 2154 2214 1989 1571
6 0000 0008 0063 0230 0559 1030 1546 1968 2169 2095
7 0001 0011 0058 0186 0442 0833 1312 1775 2095
8 0000 0001 0011 0047 0142 0336 0656 1089 1571
9 0000 0001 0009 0034 0101 0243 0495 0873
10 0000 0001 0006 0022 0065 0162 0349
11 0000 0001 0003 0012 0036 0095
12 0000 0000 0001 0005 0016
13 0000 0000 0001
Trang 5BẢNG 2
Phân phối Poisson: Giá trị của P(X = k) =
!
−
k
k e
µ µ µ
µ
0 0,9512 0,9048 0,8607 0,8187 0,7788 0,7408 0,7047 0,6703 0,6376
1 0476 ,0905 1291 1637 1947 2222 2466 2681 2869
2 0012 0045 0097 0164 0243 0333 0432 0536 0646
3 0000 0002 0005 0011 0020 0033 0050 0072 0097
4 0000 0000 0001 0001 0003 0004 0007 0011
5 0000 0000 0000 0000 0001 0001
µ
0 0,6065 0,5769 0,5488 0,5220 0,4966 0,4724 0,4493 0,4274 0,4066
1 3033 3173 3293 3393 3476 3543 3595 3633 3659
2 0758 0873 0988 1103 1217 1329 1438 1544 1647
3 0126 0160 0198 0239 0284 0332 0383 0437 0494
4 0016 0022 0030 0039 0050 0062 0077 0093 0111
5 0002 0002 0004 0005 0007 0009 0012 0016 0020
6 0000 0000 0000 0001 0001 0001 0002 0002 0003
µ
0 0,3679 0,2231 0,1353 0,0821 0,0498 0,0302 0,0183 0,0111 0,0067
1 3679 3347 2707 2052 1494 1057 0733 0500 0337
2 1839 2510 2707 2565 2240 1850 1465 1125 0842
3 0613 1255 1804 2138 2240 2158 1954 1687 1404
4 0153 0471 0902 1336 1680 1888 1954 1898 1755
5 0031 0141 0361 0668 1008 1322 1563 1708 1755
6 0005 0035 0120 0278 0504 0771 1042 1281 1462
7 0001 0008 0034 0099 0216 0385 0595 0824 1044
8 0000 0001 0009 0031 0081 0169 0298 0463 0653
9 0000 0002 0009 0027 0066 0132 0232 0363
10 0000 0002 0008 0023 0053 0104 0181
11 0000 0002 0007 0019 0043 0082
12 0001 0002 0006 0016 0034
13 0000 0001 0002 0006 0013
Trang 6BẢNG 2 (tiếp)
Phân phối Poisson: Giá trị của P(X = k) =
!
−
k
k e
µ µ µ
µµµ
0 0,0041 0,0025 0,0015 0,0009 0,0006 0,0003 0,0002 0,0001 0,0001
1 0225 0149 0098 0064 0041 0027 0017 0011 0007
2 0618 0446 0318 0223 0156 0107 0074 0050 0034
3 1133 0892 0688 0521 0389 0286 0208 0150 0107
4 1558 1339 1118 0912 0729 0573 0443 0337 0254
5 1714 1606 1454 1277 1094 0916 0752 0607 0483
6 1571 1606 1575 1490 1367 1221 1066 0911 0764
7 1234 1377 1462 1490 1465 1396 1294 1171 1037
8 0849 1033 1188 1304 1373 1396 1375 1318 1232
9 0519 0688 0858 1014 1144 1241 1299 1318 1300
10 0285 0413 0558 0710 0858 0993 1104 1186 1235
11 0143 0225 0330 0452 0585 0722 0853 0970 1067
12 0065 0113 0179 0263 0366 0481 0604 0728 0844
13 0028 0052 0089 0142 0211 0296 0395 0504 0617
14 0011 0022 0041 0071 0113 0169 0240 0324 0419
15 0004 0009 0018 0033 0057 0090 0136 0194 0265
16 0001 0003 0007 0014 0026 0045 0072 0109 0157
17 0000 0001 0003 0006 0012 0021 0036 0058 0088
18 0000 0001 0002 0005 0009 0017 0029 0046
19 0000 0001 0002 0004 0008 0014 0023
20 0000 0001 0002 0003 0006 0011
21 0000 0001 0001 0003 0005
22 0000 0001 0001 0002
23 0000 0000 0001
Trang 7BẢNG 2 (tiếp)
Phân phối Poisson: Giá trị của P(X = k) =
!
−
k
k e
µ
0 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000 0,0000
1 0005 0002 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000
2 0023 0010 0004 0002 0001 0000 0000 0000 0000
3 0076 0037 0018 0008 0004 0002 0001 0000 0000
4 0189 0102 0053 0027 0013 0006 0003 0001 0001
5 0378 0224 0127 0070 0037 0019 0010 0005 0002
6 0631 0411 0255 0152 0087 0048 0026 0014 0007
7 0901 0646 0437 0281 0174 0104 0060 0034 0019
8 1126 0888 0655 0457 0304 0194 0120 0072 0042
9 1251 1085 0874 0661 0473 0324 0213 0135 0083
10 1251 1194 1048 0859 0663 0486 0341 0230 0150
11 1137 1194 1144 1015 0844 0663 0496 0355 0245
12 0948 1094 1144 1099 0984 0829 0661 0504 0368
13 0729 0926 1056 1099 1060 0956 0814 0658 0509
14 0521 0728 0905 1021 1060 1024 0930 0800 0655
15 0347 0534 0724 0885 0989 1024 0992 0906 0786
16 0217 0367 0543 0719 0866 0960 0992 0963 0884
17 0128 0237 0383 0550 0713 0847 0934 0963 0936
18 0071 0145 0255 0397 0554 0706 0830 0909 0936
19 0037 0084 0161 0272 0409 0557 0699 0814 0887
20 0019 0046 0097 0177 0286 0418 0559 0692 0798
21 0009 0024 0055 0109 0191 0299 0426 0560 0684
22 0004 0012 0030 0065 0121 0204 0310 0433 0560
23 0002 0006 0016 0037 0074 0133 0216 0320 0438
24 0001 0003 0008 0020 0043 0083 0144 0226 0328
25 0000 0001 0004 0010 0024 0050 0092 0154 0237
26 0000 0002 0005 0013 0029 0057 0101 0164
27 0001 0002 0007 0016 0034 0063 0109
28 0000 0001 0003 0009 0019 0038 0070
29 0001 0002 0004 0011 0023 0044
30 0000 0001 0002 0006 0013 0026
31 0000 0001 0003 0007 0015
Trang 8BẢNG 3
π
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Trang 9BẢNG 4 Giá trị h.p.p của phân phối N(0,1):
− ∞
x
2
π
Trang 10BẢNG 5 Phân phối Student: Giá trị bách phân vị t( )αn
ααα
n 0,800 0,850 0,900 0,950 0,960 0,975 0,980 0,985 0,990 0,995
1 1,3764 1,9626 3,0777 6,3137 7,9158 12,7062 15,8945 21,2051 31,8210 63,6559
2 1,0607 1,3862 1,8856 2,9200 3,3198 4,3027 4,8487 5,6428 6,9645 9,9250
3 0,9785 1,2498 1,6377 2,3534 2,6054 3,1824 3,4819 3,8961 4,5407 5,8408
4 0,9410 1,1896 1,5332 2,1318 2,3329 2,7765 2,9985 3,2976 3,7469 4,6041
5 0,9195 1,1558 1,4759 2,0150 2,1910 2,5706 2,7565 3,0029 3,3649 4,0321
6 0,9057 1,1342 1,4398 1,9432 2,1043 2,4469 2,6122 2,8289 3,1427 3,7074
7 0,8960 1,1192 1,4149 1,8946 2,0460 2,3646 2,5168 2,7146 2,9979 3,4995
8 0,8889 1,1081 1,3968 1,8595 2,0042 2,3060 2,4490 2,6338 2,8965 3,3554
9 0,8834 1,0997 1,3830 1,8331 1,9727 2,2622 2,3984 2,5738 2,8214 3,2498
10 0,8791 1,0931 1,3722 1,8125 1,9481 2,2281 2,3593 2,5275 2,7638 3,1693
11 0,8755 1,0877 1,3634 1,7959 1,9284 2,2010 2,3281 2,4907 2,7181 3,1058
12 0,8726 1,0832 1,3562 1,7823 1,9123 2,1788 2,3027 2,4607 2,6810 3,0545
13 0,8702 1,0795 1,3502 1,7709 1,8989 2,1604 2,2816 2,4358 2,6503 3,0123
14 0,8681 1,0763 1,3450 1,7613 1,8875 2,1448 2,2638 2,4149 2,6245 2,9768
15 0,8662 1,0735 1,3406 1,7531 1,8777 2,1315 2,2485 2,3970 2,6025 2,9467
16 0,8647 1,0711 1,3368 1,7459 1,8693 2,1199 2,2354 2,3815 2,5835 2,9208
17 0,8633 1,0690 1,3334 1,7396 1,8619 2,1098 2,2238 2,3681 2,5669 2,8982
18 0,8620 1,0672 1,3304 1,7341 1,8553 2,1009 2,2137 2,3562 2,5524 2,8784
19 0,8610 1,0655 1,3277 1,7291 1,8495 2,0930 2,2047 2,3457 2,5395 2,8609
20 0,8600 1,0640 1,3253 1,7247 1,8443 2,0860 2,1967 2,3362 2,5280 2,8453
21 0,8591 1,0627 1,3232 1,7207 1,8397 2,0796 2,1894 2,3278 2,5176 2,8314
22 0,8583 1,0614 1,3212 1,7171 1,8354 2,0739 2,1829 2,3202 2,5083 2,8188
23 0,8575 1,0603 1,3195 1,7139 1,8316 2,0687 2,1770 2,3132 2,4999 2,8073
24 0,8569 1,0593 1,3178 1,7109 1,8281 2,0639 2,1715 2,3069 2,4922 2,7970
25 0,8562 1,0584 1,3163 1,7081 1,8248 2,0595 2,1666 2,3011 2,4851 2,7874
26 0,8557 1,0575 1,3150 1,7056 1,8219 2,0555 2,1620 2,2958 2,4786 2,7787
27 0,8551 1,0567 1,3137 1,7033 1,8191 2,0518 2,1578 2,2909 2,4727 2,7707
28 0,8546 1,0560 1,3125 1,7011 1,8166 2,0484 2,1539 2,2864 2,4671 2,7633
29 0,8542 1,0553 1,3114 1,6991 1,8142 2,0452 2,1503 2,2822 2,4620 2,7564
30 0,8538 1,0547 1,3104 1,6973 1,8120 2,0423 2,1470 2,2783 2,4573 2,7500
31 0,8534 1,0541 1,3095 1,6955 1,8100 2,0395 2,1438 2,2746 2,4528 2,7440
32 0,8530 1,0535 1,3086 1,6939 1,8081 2,0369 2,1409 2,2712 2,4487 2,7385
33 0,8526 1,0530 1,3077 1,6924 1,8063 2,0345 2,1382 2,2680 2,4448 2,7333
34 0,8523 1,0525 1,3070 1,6909 1,8046 2,0322 2,1356 2,2650 2,4411 2,7284