Ngân Hàng Câu Hỏi Xác Suất Thống Kê A và Đáp Án câu hỏi xác suất thống kêcác dạng câu hỏi xác suất thống kêngân hàng câu hỏi luật giao thông đường bộngân hàng câu hỏi trắc nghiệm môn kế toán ngân hàngngân hàng câu hỏi phân tích thiết kế hệ thốngngân hàng câu hỏi xác suất thống kêngân hàng câu hỏi xác suất thống kê hui450 câu hỏi luật giao thông đường bộ va dap anngan hang cau hoi trac nhiem tin hoc thcs co dap anngân hàng câu hỏi trắc nghiệm toán cao cấp có đáp ánxác xuất thống kê đại họcxác xuất thống kê toánxác suất thống kê y họcxác suất thống kêxác suất thống kê chương 1xác suất thống kê đào hữu hồxác suất thống kê là gìxác suất thống kê lớp 11xác suất thống kê chương 2xác suất thống kê đại học kinh tếxác suất thống kê axác suất thống kê và quy hoạch thực nghiệmxác suất thống kê và ứng dụng lê sĩ đồngxác suất thống kê và quá trình ngẫu nhiênxác suất thống kê và ứng dụngxác suất thống kê và ứng dụng trong kinh tếxác suất thống kê tiếng anh là gìxác suất thống kê tiếng anhxác suất thống kê tô anh dũngbài tập xác suất thống kê a có lời giảibảng a xác suất thống kêgiáo án xác suất thống kêđáp án xác suất thống kêchương 1 xác suất thống kêchương 2 xác suất thống kêxác suất thống kê đại họctoán xác suất thống kêxác suất thống kê 1xác suất thống kê bài 1xác suất thống kê chương 1 có lời giảixác suất thống kê bxác suất thống kê biến ngẫu nhiênxác suất thống kê bài tậpxác suất thống kê bằng excelxác suất thống kê bài tập và lời giảixác suất thống kê bài toán ước lượngxác suất thống kê bài 21+22xác suất thống kê bách khoaxác suất thống kê bayesbảng b xác suất thống kêbảng b trong xác suất thống kêgiáo trình xác suất thống kê bbài tập xác suất thống kê bđề thi xác suất thống kê bbài giảng xác suất thống kê bxác suất thống kê cơ bảnxác suất thống kê có đáp ánxác suất thống kê chương 3xác suất thống kê cao đẳngxác suất thống kê có lời giảixác suất thống kê công thức bernoullixác suất thống kê có khó khôngxác suất thống kê chương 5chương 4 xác suất thống kêxác suất thống kê có điều kiệnxác suất thống kê dễ hiểuxác suất thống kê.docxác suất thống kê y dượcxác suất thống kê ứng dụngxác suất thống kê ứng dụng trong kinh tếxác suất thống kê y dược huếtoán xác suất thống kê downloadxác suất thống kê kinh doanhxác suất thống kê đào hữu hồ pdfxác suất thống kê đào hữu hồ downloadxác suất thống kê đại học kinh tế quốc dânxác suất thống kê đặng hùng thắngxác suất thống kê đại học bách khoaxác suất thống kê độ tin cậyxác suất thống kêđại học bách khoa hà nộixác suất thống kê ebookxác suất thống kê englishxác suất thống kê excelxác suất thống kê trong excelxác suất thống kê trên excelxác suất thống kê trong excel 2007chương 3 xác suất thống kêxác suất thống kê bài 3 4xác suất thống kê giáo trìnhxác suất thống kê gaussxác suất thống kê trong giáo dụcxác suất thống kê đơn giảnxác suất thống kê kiểm định giả thuyếtcách học xác suất thống kê giỏibộ môn xác suất thống kê gtvtgiải xác suất thống kêxác suất thống kê hutechxác suất thống kê hcmutxác suất thống kê học viện ngân hàngxác suất thống kê hoàng ngọc nhậmxác suất thống kê htv4xác suất thống kê học viện tài chínhxác suất thống kê hệ số tương quanxác suất thống kê hàm mật độxác suất thống kê hệ cao đẳngxác suất thống kê hcmusbảng h xác suất thống kêxác suất thống kê in englishxác suất thống kê lê sĩ đồngexcel xác suất thống kêxác suất thống kê khó quáxác suất thống kê kỳ vọngxác suất thống kê kinh tế quốc dânxác suất thống kê kinh tếxác suất thống kê khóxác suất thống kê kiểm địnhxác suất thống kê bách khoa hà nộixác suất thống kê trong kinh doanhkhông gian mẫu trong xác suất thống kêxác suất thống kê lô đềxác suất thống kê lê khánh luậnxác suất thống kê lý thuyết mẫuxác suất thống kê lê phê đôxác suất thống kê luật số lớnxác suất thống kê lê hoàng tuấnxác suất thống kê lý thuyếtlý thuyết xác suất thống kêlý thuyết xác suất thống kê toánlý thuyết xác suất thống kê kinh tế quốc dânlý thuyết xác suất thống kê chương 1lý thuyết xác suất thống kê đại họclý thuyết xác suất thống kê pdflý thuyết xác suất thống kê lớp 11nguyên lý xác suất thống kêlý thuyết xác suất thống kê uehlý thuyết xác suất thống kê toán nguyễn cao vănxác suất thống kê mức ý nghĩamôn xác suất thống kêmôn xác suất thống kê có khó khônggiải xác suất thống kê bằng máy tínhmôn xác suất thống kê tiếng anh là gìgiải xác suất thống kê bằng máy tính 570estính xác suất thống kê bằng máy tínhxác suất thống kê đại học thương mạixác suất thống kê nguyễn đình huyxác suất thống kê nâng caoxác suất thống kê nguyễn thành cảxác suất thống kê nông lâmxác suất thống kê nguyễn cao vănxác suất thống kê nguyễn ngọc siêngxác suất thống kê neuxác suất thống kê nguyễn phú vinhxác suất thống kê nguyễn văn hộxác suất thống kê nguyễn bá thihọc xác suất thống kê onlinetoán xác suất thống kê có lời giảibài tập xác suất thống kê có lời giảibài tập xác suất thống kê có đáp ánđề thi xác suất thống kê có đáp ánxác suất thống kê ôn thi cao họcxác suất thống kê ôn thi đại họcxác suất thống kê ôn tậpbài tập xác suất thống kê ôn thi cao họcbài tập xác suất thống kê ôn thi đại họcôn xác suất thống kêôn thi xác suất thống kêxác suất thống kê pdfxác suất thống kê ptitxác suất thống kê phần thống kêxác suất thống kê phạm trí caoxác suất thống kê phần ước lượngxác suất thống kê phương saixác suất thống kê phần kiểm địnhxác suất thống kê pptxác suất thống kê phạm văn kiềuxác suất thống kê hồi quy tuyến tínhxác suất thống kê tống đình quỳxác suất thống kê tống đình quỳ pdfhọc xác suất thống kê hiệu quảxác suất thống kê của tống đình quỳphần mềm xác suất thống kê rtải phần mềm xác suất thống kê rrớt xác suất thống kêbài tập xác suất thống kê ađề thi xác suất thống kê aphần mềm r xác suất thống kêdownload phần mềm r xác suất thống kêxác suất thống kê slidexác suất thống kê sinh họcxác suất thống kê xổ sốxác suất thống kê trong sinh họcđề thi xác suất thống kê spktxác suất thống kê trong xổ sốxác suất thống kê trong y họcxác suất thống kê toánxác suất thống kê trần ngọc hộixác suất thống kê toán đại họcxác suất thống kê trong lô đềxác suất thống kê thầy tuấn ngọcxác suất thống kê uehxác suất thống kê uitxác suất thống kê utcđề xác suất thống kê ueh k37đề xác suất thống kê ufmđề thi xác suất thống kê uehđề thi xác suất thống kê ufmđề thi xác suất thống kê ueh k38đề thi xác suất thống kê unetitừ điển xác suất thống kêxác suất thống kê ước lượngxác suất thống kê ước lượng tham sốxác suất thống kê ước lượng khoảngxác suất thống kê chương ước lượngbài tập xác suất thống kê ước lượng tham sốbài tập xác suất thống kê ước lượngbài tập xác suất thống kê ước lượng khoảngxác suất thống kê và các tính toán trên excelxác suất thống kê violetxác suất thống kê vương thị thảo bìnhxác suất thống kê vozxác suất thống kê videothống kê xổ số xác suất caoxác suất thống kê youtubexác suất thống kê y hà nộixác suất và thống kê y dượcxác suất thống kê trong y khoabài giảng xác suất thống kê y họcgiáo trình xác suất thống kê y họcbài tập xác suất thống kê y dượcý nghĩa xác suất thống kêý nghĩa của xác suất thống kêý nghĩa môn xác suất thống kêý nghĩa môn học xác suất thống kêxác suất thống kê 11xác suất thống kê bài 11+12bài tập xác suất thống kê 11bài tập xác suất thống kê 12chuyên đề xác suất thống kê 11bài tập chương 1 xác suất thống kêôn tập chương 1 xác suất thống kêxác suất thống kê bài 23+24htv4 xác suất thống kê bài 21+22giải xác suất thống kê chương 2toán xác suất thống kê chương 2bài tập chương 2 xác suất thống kêxác suất thống kê bài 37+38htv4 xác suất thống kê bài 3+4htv4 xác suất thống kê bài 3+4 youtubebài tập chương 3 xác suất thống kêxác suất thống kê chương 4bài tập chương 4 xác suất thống kêhtv4 xác suất thống kê bài 5 6chương 5 xác suất thống kêbảng phụ lục 5 xác suất thống kêxác suất thống kê chương 6xác suất thống kê chương 7htv4 xác suất thống kê bài 9 10xác suất thống kê lớp 10toán xác suất thống kê lớp 10
ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A Người biên soạn: DIỆP HOÀNG ÂN – LÊ KIÊN THÀNH Học phần: Xác suất thống kê B Mã số học phần: PRS101 Số tín : Hình thức câu hỏi: Tự luận Số lượng câu hỏi: 191 An Giang 2014 GIỚI THIỆU Ngân hàng câu hỏi Xác suất thống kê A đƣợc xây dựng nghiệm thu theo Kế hoạch số 125/KH-ĐHAG trƣờng Đại học An Giang việc xây dựng ngân hàng câu hỏi thi năm học 2013 – 2014 Quyết định số 142/QĐ-ĐHAG việc thành lập Hội đồng xây dựng nghiệm thu ngân hàng câu hỏi thi ngày 18/5/2014 Ngân hàng sau nghiệm thu có tổng cộng chƣơng với 191 câu hỏi Nội dung câu hỏi bám sát chƣơng trình Xác suất thống kê A gồm 45 tiết – tín Mỗi câu hỏi có tổng điểm kèm theo đáp án thang điểm chi tiết Sự phân bố câu hỏi nội dung hỏi nhƣ sau: - Chƣơng – Xác suất có 41 câu (từ Câu đến Câu 41) Nội dung kiến thức liên quan đến mô hình xác suất cổ điển, công thức tính xác suất trình Bernoulli - Chƣơng - Biến ngẫu nhiên có 23 câu (từ Câu 42 đến Câu 64) Nội dung kiến thức liên quan đến phân phối xác suất, kỳ vọng phƣơng sai biến ngẫu nhiên rời rạc có miền giá trị hữu hạn Một số câu liên quan đến hàm phân phối hàm mật độ biến ngẫu nhiên liên tục - Chƣơng – Một số phân phối xác suất thƣờng dùng: có 27 câu (từ Câu 65 đến Câu 91) Nội dung kiến thức liên quan đến phân phối xác suất: Phân phối Nhị thức, phân phối Siêu hình học, Phân phối Poisson phân phối chuẩn - Chƣơng – Lý thuyết mẫu có 10 câu (từ Câu 92 đến Câu 101) Nội dung kiến thức liên quan đến xử lý mẫu, tính giá trị đặc trƣng mẫu luật phân phối mẫu thống kê - Chƣơng – Ƣớc lƣợng tham số: có 39 câu (từ Câu 102 đến Câu 140) Nội dung kiến thức liên quan đến công thức ƣớc lƣợng tham số khoảng tin cậy đối xứng, vấn đề xác định độ tin cậy, kích thƣớc mẫu khoảng tin cậy - Chƣơng – Kiểm định giả thiết có 38 câu (từ Câu 141 đến Câu 179) Nội dung kiến thức liên quan đến kiểm định giả thiết trung bình tổng thể, tỉ lệ tổng thể, so sánh tham số hai tổng thể, kiểm định giả thiết phân phối - Chƣơng –Tƣơng quan hồi quy có 12 câu (từ Câu 180 đến Câu 191) Nội dung kiến thức liên quan đến kiểm định giả thiết tƣơng quan phƣơng trình hồi quy tuyến tính mẫu Mặc dù nhóm biên soạn cố gắng nhƣng số sai sót Chúng chân thành tiếp nhận ý kiến đóng góp bổ sung chỉnh sửa hàng năm nhằm hoàn thiện tài liệu Chúng xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy Hội đồng nghiệm thu cho tài liệu Các tác giả CHƯƠNG 1: XÁC SUẤT 41 CÂU (TỪ CÂU ĐẾN CÂU 41) Câu Một hộp đựng 15 bóng bàn có Lần đầu ngƣời ta lấy ngẫu nhiên để thi đấu, sau lại trả vào hộp Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy lần sau (2 điểm) Câu Từ lớp có nữ sinh viên 12 nam sinh viên, ngƣời ta chọn ngẫu nhiên sinh viên để lập Ban cán lớp Tính xác suất để: a) Ban cán lớp gồm nữ nam b) Ban cán lớp có nữ c) Ban cán lớp có hai nam hai nữ (2 điểm) Câu Từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi trắng ngƣời ta lấy ngẫu nhiên lần, lần viên bi, không hoàn lại Tính xác suất để lấy đƣợc a) Hai viên bi đỏ b) Hai viên bi khác màu c) Viên bi thứ hai bi trắng (2 điểm) Câu Một công ty cần tuyển nhân viên Có ngƣời, gồm nam nữ nạp đơn xin dự tuyển, ngƣời có hội đƣợc tuyển nhƣ Tính xác suất để ngƣời đƣợc tuyển, a) Có không hai nam b) Có ba nữ, biết có nữ đƣợc tuyển.(2 điểm) Câu Một cửa hàng sách ƣớc lƣợng rằng: Trong tổng số khách hàng đến cửa hàng, có 30% khách cần hỏi nhân viên bán hàng, 20% khách mua sách 15% khách thực hai điều Gặp ngẫu nhiên khách nhà sách Tính xác suất để ngƣời này: a) Không thực hai điều b) Không mua sách, biết ngƣời hỏi nhân viên bán hàng.(2 điểm) Câu Một điều tra cho thấy, thành phố, có 20,7% dân số dùng loại sản phẩm X , 50% dùng loại sản phẩm Y số ngƣời dùng Y , có 36,5% dùng X Phỏng vấn ngẫu nhiên ngƣời dân thành phố đó, tính xác suất để ngƣời a) dùng X Y b) dùng Y , biết ngƣời không dùng X (2 điểm) Câu Theo điều tra xác suất để hộ gia đình có máy vi tính thu nhập hàng năm 20 triệu (VNĐ) 0,75 Trong số hộ đƣợc điều tra 60% có thu nhập 20 triệu 52% có máy vi tính Tính xác suất để hộ gia đình đƣợc chọn ngẫu nhiên: a) Có máy vi tính có thu nhập hàng năm 20 triệu b) Có thu nhập hàng năm 20 triệu, biết hộ máy vi tính (2 điểm) Câu Trong đội tuyển có hai vận động viên A B thi đấu A thi đấu trƣớc có hy vọng 80% thắng trận Do ảnh hƣởng tinh thần, A thắng trận có 60% khả B thắng trận, A thua khả B 30% Tính xác suất biến cố sau: a) B thắng trận b) Đội tuyển thắng có trận (2 điểm) Câu Để thành lập đội tuyển quốc gia môn học, ngƣời ta tổ chức thi tuyển gồm vòng Vòng thứ lấy 80% thí sinh; vòng thứ hai lấy 70% thí sinh qua vòng thứ vòng thứ ba lấy 45% thí sinh qua vòng thứ hai Để vào đƣợc đội tuyển, thí sinh phải vƣợt qua đƣợc vòng thi Tính xác suất để thí sinh a) Đƣợc vào đội tuyển b) Bị loại vòng thứ hai, biết thí sinh bị loại.(2 điểm) Câu 10 Một lô hàng có sản phẩm giống Mỗi lần kiểm tra, ngƣời ta chọn ngẫu nhiên sản phẩm; kiểm tra xong trả sản phẩm lại lô hàng Tính xác suất để sau lần kiểm tra, sản phẩm đƣợc kiểm tra (2 điểm) Câu 11 Một lớp học Trƣờng Đại học AG có nam sinh viên nữ sinh 3 viên Số sinh viên quê An Giang chiếm tỉ lệ 40% nữ sinh viên, chiếm tỉ lệ 60% nam sinh viên a) Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp Tính xác suất để chọn đƣợc sinh viên quê An Giang Nếu biết sinh viên vừa chọn quê An Giang xác suất để sinh viên nam bao nhiêu? b) Chọn ngẫu nhiên không hoàn lại hai sinh viên lớp Tính xác suất để có sinh viên quê An Giang, biết lớp học có 60 sinh viên.(2 điểm) Câu 12 Có hai hộp B C đựng lọ thuốc Hộp B có lọ tốt lọ hỏng, hộp C có lọ tốt lọ hỏng Lấy ngẫu nhiên hai lọ thuốc từ hộp B bỏ vào hộp C, lấy ngẫu nhiên lọ thuốc từ hộp C đƣợc lọ hỏng Tính xác suất để a) Lọ hỏng hộp B bỏ sang b) Hai lọ thuốc bỏ từ hộp B vào hộp C lọ hỏng.(2 điểm) Câu 13 Trong đội tuyển có vận động viên A, B C thi đấu với xác suất chiến thắng lần lƣợt 0,6; 0,7 0,8 Giả sử ngƣời thi đấu trận độc lập Tính xác suất để: a) Đội tuyển thắng trận b) A thua trƣờng hợp đội tuyển thắng trận.(2 điểm) Câu 14 Trong năm học vừa qua, trƣờng đại học XYZ, tỉ lệ sinh viên thi trƣợt môn Toán 34%, thi trƣợt môn Tâm lý 20,5%, số sinh viên trƣợt môn Toán, có 50% sinh viên trƣợt môn Tâm lý Chọn ngẫu nhiên 12 sinh viên trƣờng XYZ Nhiều khả có sinh viên thi trƣợt hai môn Toán Tâm lý Tính xác suất tƣơng ứng (2 điểm) Câu 15 Trong năm học vừa qua, trƣờng đại học XYZ, tỉ lệ sinh viên thi trƣợt môn Toán 34%, thi trƣợt môn Tâm lý 20,5%, số sinh viên trƣợt môn Toán, có 50% sinh viên trƣợt môn Tâm lý Phải chọn sinh viên trƣờng XYZ cho, với xác suất không bé 99%, số có sinh viên đậu hai môn Toán Tâm lý (2 điểm) Câu 16 Ba máy 1, xí nghiệp sản xuất, theo thứ tự, 60%, 30% 10% tổng số sản phẩm xí nghiệp Tỉ lệ sản xuất phế phẩm máy trên, theo thứ tự, 2%, 3% 4% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng xí nghiệp, để lẫn lộn sản phẩm máy sản xuất a) Tính xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt Ý nghĩa xác suất lô hàng gì? b) Nếu sản phẩm lấy đƣợc phế phẩm, nhiều khả máy sản xuất?(2 điểm) Câu 17 Chia ngẫu nhiên vé số, có vé trúng thƣởng, chia cho ngƣời (mỗi ngƣời tấm) Tính xác suất để ngƣời đƣợc trúng thƣởng (2 điểm) Câu 18 Trong số bệnh nhân đƣợc điều trị bệnh viện, có 50% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B 20% điều trị bệnh C Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi bệnh A, B C, theo thứ tự 0,7; 0,8 0,9 Hãy tính tỉ lệ bệnh nhân đƣợc chữa khỏi bệnh A tổng số bệnh nhân đƣợc chữa khỏi bệnh bệnh viện (2 điểm) Câu 19 Có hai bình nhƣ sau: Bình A chứa bi đỏ, bi trắng bi xanh; bình B chứa bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình A bỏ vào bình B, từ bình B lấy ngẫu nhiên viên bi đƣợc bi đỏ Hỏi viên bi nhiều khả thuộc bình nào? Câu 20 Có hai chuồng nuôi thỏ Chuồng thứ có thỏ trắng thỏ nâu; chuồng thứ hai có thỏ trắng thỏ nâu Từ chuồng bắt ngẫu nhiên để nghiên cứu Các thỏ lại đƣợc dồn vào chuồng thứ ba Từ chuồng thứ ba lại bắt ngẫu nhiên thỏ Tính xác suất để thỏ bắt sau thỏ nâu (2 điểm) Câu 21 Ban giám đốc công ty liên doanh với nƣớc xem xét khả đình công công nhân để đòi tăng lƣơng hai nhà máy A B Kinh nghiệm cho họ biết đình công nhà máy A B xảy lần lƣợt với xác suất 0,75 0,65 Ngoài ra, họ biết công nhân nhà máy B đình công có 90% khả để công nhân nhà máy A đình công ủng hộ a) Tính xác suất để công nhân hai nhà máy đình công b) Nếu công nhân nhà máy A đình công xác suất để công nhân nhà máy B đình công ủng hộ bao nhiêu? (2 điểm) Câu 22 Một nhân viên kiểm toán nhận thấy 15% cân đối thu chi chứa sai lầm Trong chứa sai lầm, 60% đƣợc xem giá trị bất thƣờng so với số xuất phát từ gốc Trong tất cân đối thu chi 20% giá trị bất thƣờng Nếu số bảng cân đối tỏ bất thƣờng xác suất để số sai lầm bao nhiêu? (2 điểm) Câu 23 Một hãng sản xuất loại tủ lạnh X ƣớc tính khoảng 80% số ngƣời dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh hãng sản xuất Trong số ngƣời đọc quảng cáo, có 30% mua loại tủ lạnh X; 10% không đọc quảng cáo mua loại tủ lạnh X Tính xác suất để ngƣời tiêu dùng mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo (2 điểm) Câu 24 Trên bảng quảng cáo, ngƣời ta mắc hai hệ thống bóng đèn độc lập Hệ thống I gồm bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm bóng mắc song song Khả bị hỏng bóng 18 thắp sáng liên tục 0,1 Việc hỏng bóng hệ thống đƣợc xem nhƣ độc lập Tính xác suất để a) Cả hai hệ thống bị hỏng; b) Chỉ có hệ thống bị hỏng.(2 điểm) Câu 25 Một lô hàng gồm nhiều bóng đèn, có 8% bóng đèn xấu Một ngƣời đến mua hàng với qui định: Chọn ngẫu nhiên 10 bóng đèn đem kiểm tra có nhiều bóng đèn xấu không nhận lô hàng Tính xác suất để lô hàng đƣợc chấp nhận (2 điểm) Câu 26 Một địa phƣơng có tỉ lệ ngƣời dân nghiện thuốc 30% Biết tỉ lệ ngƣời bị viêm họng số ngƣời nghiện thuốc 60%, tỉ lệ số ngƣời không nghiện thuốc 40% Chọn ngẫu nhiên ngƣời từ địa phƣơng a) Nếu ngƣời bị viêm họng, tính xác suất để ngƣời nghiện thuốc b) Nếu ngƣời không bị viêm họng, tính xác suất để ngƣời nghiện thuốc (2 điểm) Câu 27 Một nhà xuất gửi giới thiệu sách đến 80% giảng viên trƣờng đại học Sau thời gian, nhà xuất nhận thấy: Có 30% giảng viên mua sách số ngƣời nhận đƣợc giới thiệu, số giảng viên không nhận đƣợc giới thiệu, có 10% mua sách Tìm tỉ lệ giảng viên nhận đƣợc giới thiệu số ngƣời mua sách (2 điểm) Câu 28 Nhà trƣờng muốn chọn số học sinh từ tổ gồm nam sinh nữ sinh Lần đầu chọn ngẫu nhiên học sinh; sau đó, chọn tiếp học sinh a) Tính xác suất để học sinh đƣợc chọn lần sau nam sinh b) Biết học sinh đƣợc chọn lần sau nữ sinh, tính xác suất để hai học sinh đƣợc chọn lần đầu nam sinh (2 điểm) Câu 29 Số liệu thống kê bệnh lao phổi địa phƣơng cho biết: Có 15% số ngƣời làm nghề đục đá (LNĐĐ) bị lao phổi; có 50% số ngƣời không LNĐĐ không bị lao phổi; có 25% số ngƣời LNĐĐ nhƣng không bị lao phổi Ngoài ra, tỉ lệ ngƣời không LNĐĐ nhƣng bị lao phổi 10% Tìm tỉ lệ ngƣời bị lao phổi tỉ lệ ngƣời bị lao phổi số ngƣời LNĐĐ, không LNĐĐ địa phƣơng (2 điểm) Câu 30 Giả sử xét nghiệm X cho kết dƣơng tính (+) ngƣời nhiễm HIV với xác suất 95% cho kết (+) ngƣời không nhiễm HIV với xác suất 1% Một ngƣời đến từ địa phƣơng có tỉ lệ nhiễm HIV 1% đƣợc làm xét nghiệm X cho kết (+) Tính xác suất để ngƣời thực nhiễm HIV (2 điểm) Câu 31 Một hộp chứa 15 lọ thuốc, có lọ hỏng Lấy lần lƣợt lọ không hoàn lại để kiểm tra, gặp lọ hỏng dừng a) Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại lọ thứ ba; lọ thứ sáu b) Nếu việc kiểm tra dừng lại lọ thứ sáu, tính xác suất để lọ đƣợc kiểm lọ hỏng (2 điểm) Câu 32 Từ lô hàng có nhiều với tỉ lệ hỏng 5%, ngƣời ta chọn ngẫu nhiên để kiểm tra a) Hỏi phải kiểm tra để xác suất có hỏng không bé 90% ? b) Giả sử việc kiểm tra dừng lại phát hỏng Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại lần kiểm tra thứ 10 (2 điểm) Câu 33 Hộp thứ có sản phẩm loại A sản phẩm loại B ; hộp thứ hai có sản phẩm loại A sản phẩm loại B Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy ngẫu nhiên từ sản phẩm a) Tính xác suất để đƣợc sản phẩm loại A ; b) Giả sử lấy đƣợc sản phẩm loại B sản phẩm loại A Nhiều khả sản phẩm loại B thuộc hộp nào? Tại sao? (2 điểm) Câu 34 Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử với 96% sản phẩm có chất lƣợng cao Một qui trình kiểm tra chất lƣợng sản phẩm có đặc điểm: 2% sản phẩm có chất lƣợng cao lại không đƣợc công nhận 5% sản phẩm chất lƣợng cao lại đƣợc công nhận Hãy tính xác suất để sau kiểm tra, sản phẩm đƣợc công nhận có chất lƣợng cao sản phẩm có chất lƣợng cao (2 điểm) Câu 35 Giả sử bạn đem giao lô hàng, nhiều sản phẩm, mà bạn biết có tỉ lệ phế phẩm 10% Ngƣời nhận hàng đề nghị lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra, có k phế phẩm không nhận lô hàng Bạn đề nghị k để vừa thuyết phục đƣợc ngƣời nhận, vừa hy vọng khả lô hàng không bị từ chối 95%? (2 điểm) Câu 36 Một khu dân cƣ A có tỉ lệ mắc bệnh B 30% a) Trong đợt điều tra, ngƣời ta chọn ngẫu nhiên 10 ngƣời Tính xác suất có nhiều ba ngƣời mắc bệnh B b) Đƣợc biết khu vực có 60% dân số có chích ngừa bệnh B Tỉ lệ ngƣời kháng bệnh B ngƣời đƣợc chích ngừa 95% Còn tỉ lệ kháng bệnh B ngƣời không chích ngừa 20% Chọn ngẫu nhiên ngƣời thấy ngƣời không mắc bệnh B Tính xác suất ngƣời có chích ngừa.(2 điểm) Câu 37 Tỉ lệ sản xuất phế phẩm máy 8% Khảo sát lô hàng gồm 75 sản phẩm máy sản xuất a) Tính xác suất để lô hàng, có 10 phế phẩm b) Trong lô hàng, nhiều khả có phế phẩm? Tính xác suất tƣơng ứng (2 điểm) Câu 38 Ngƣời ta muốn lấy ngẫu nhiên số hạt giống từ lô hạt giống có tỉ lệ hạt lép 3% để nghiên cứu Hỏi phải lấy hạt cho xác suất để có hạt lép không bé 95% ? (2 điểm) Câu 39 Ba ngƣời vào cửa hàng Mỗi ngƣời muốn mua Tivi, nhƣng cửa hàng hai Tivi Ngƣời bán hàng làm thăm, có hai đƣợc đánh dấu Mỗi ngƣời lần lƣợt rút thăm Nếu rút đƣợc có đánh dấu đƣợc mua Tivi Chứng minh cách làm công cho ngƣời mua hàng (2 điểm) Câu 40 Một lô hạt giống gồm làm loại để lẫn lộn Loại chiếm 2/3 số hạt, loại chiếm 1/4, lại loại Tỉ lệ nẩy mầm loại 1, loại loại 3, theo thứ tự, 80%, 70% 50% Lấy ngẫu nhiên hạt từ lô hạt giống a) Tính xác suất để hạt giống lấy nẩy mầm đƣợc Ý nghĩa xác suất lô hạt giống gì? b) Giả sử hạt giống lấy nẩy mầm đƣợc Tính xác suất hạt giống thuộc loại (2 điểm) Câu 41 Có hai hộp đựng bi Hộp thứ có bi trắng bi đỏ; hộp thứ hai có bi trắng bi đỏ a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy đƣợc bi đỏ; lấy đƣợc bi màu b) Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy bi đƣợc bi trắng Tính xác suất để bi thuôc hộp thứ (2 điểm) CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN 23 CÂU (TỪ CÂU 42 ĐẾN CÂU 64) Câu 42 Một xạ thủ có viên đạn Anh ta bắn lần lƣợt viên trúng mục tiêu hết viên Tìm phân phối xác suất số viên đạn bắn? Biết xác suất bắn trúng viên 0,7 (2 điểm) Câu 43 Một hộp đựng chai thuốc có chai thuốc giả Ngƣời ta lần lƣợt kiểm tra chai phát chai thuốc giả dừng kiểm tra (Giả sử chai phải qua kiểm tra biết đƣợc thuốc giả hay thuốc tốt) Tìm phần phối xác suất số chai thuốc đƣợc kiểm tra (2 điểm) Câu 44 Có hộp, hộp đựng 10 sản phẩm Số phế phẩm có hộp tƣơng ứng là:1; 2; Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lấy (2 điểm) Câu 45 Một hộp có 10 sản phẩm Gọi X số sản bảng phân phối xác suất X nhƣ sau: x P X x 0,2 0,5 Lấy ngẫu nhiên không hoàn lại sản phẩm Gọi Y phẩm lấy a) Tìm phân phối xác suất Y b) Tính E Y D Y (2 điểm) phẩm loại B có hộp Cho biết 0,3 số sản phẩm loại B có sản Câu 46 Có hai kiện hàng, kiện thứ có 12 sản phẩm có sản phẩm loại A Kiện thứ hai có sản phẩm có sản phẩm loại A Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện thứ bỏ vào kiện thứ hai Sau từ kiện thứ hai lấy không hoàn lại sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện thứ hai a) Lập bảng phân phối xác suất X b) Tính E X D X (2 điểm) Câu 47 Một kiện hàng có sản phẩm Mọi giả thuyết số sản phẩm tốt có kiện hàng đồng khả Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra hai sản phẩm tốt Tìm phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lại kiện (2 điểm) Câu 48 Có ba hộp A, B C đựng lọ thuốc Hộp A có 10 lọ tốt lọ hỏng, hộp B có lọ tốt lọ hỏng, hộp C có lọ tốt lọ hỏng Lấy ngẫu nhiên từ hộp lọ thuốc a) Tìm luật phân phối xác suất cho số lọ thuốc tốt lọ lấy b) Tìm xác suất để đƣợc lọ tốt; đƣợc lọ loại (2 điểm) Câu 49 Trong đội tuyển, vận động viên A, B C thi đấu với xác xuất thắng trận ngƣời lần lƣợt 0,6; 0,7 0,8 Trong đợt thi đấu, vận động viên thi đấu trận độc lập a) Tìm luật phân phối xác suất cho số trân thắng đội tuyển b) Tính xác suất để đội tuyển thua nhiều trận Tính xác suất để đội tuyển thắng trận (2 điểm) Câu 50 Một sở sản xuất bao kẹo Số kẹo bao biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất nhƣ sau: Số kẹo bao 18 Xác suất 0,14 19 20 21 22 0,24 0,32 0,21 0,09 a) Tìm xác suất để bao kẹo đƣợc chọn ngẫu nhiên chứa từ 19 đến 21 viên kẹo Trung bình bao chứa viên? b) Hai bao kẹo đƣợc chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để hai bao chứa 20 viên kẹo (2 điểm) Câu 51 Một hộp đựng sản phẩm, có hai phế phẩm Ngƣời ta lần lƣợt kiểm tra sản phẩm (không hoàn lại) gặp hai phế phẩm dừng lại Tìm luật phân phối xác suất cho số sản phẩm đƣợc kiểm tra Tính số lần kiểm tra trung bình (2 điểm) Câu 52 Một ngƣời điều khiển máy tự động hoạt động độc lập với Xác suất bị hỏng ca sản xuất máy 1,2 lần lƣợt 0,1; 0,2 0,3 a) Lập bảng phân phối xác suất cho số máy hoạt động tốt ca sản xuất b) Trung bình, ca, có máy hoạt động tốt? Tính độ lệch chuẩn số máy hoạt động tốt ca sản xuất (2 điểm) Câu 53 Tiến hành khảo sát số khách chuyến xe buýt (SK/1C) chuyến giao thông, ngƣời ta thu đƣợc số liêu sau: SK/1C 25 30 35 40 45 Xác suất 0,15 0,2 0,3 0,25 0,1 a) Tính kỳ vọng độ lệch chuẩn SK/1C b) Giả sử chi phí cho chuyến xe buýt 200 ngàn đồng, không phụ thuộc vào số khách xe, công ty phải quy định giá vé để thu đƣợc số tiền lời trung bình cho chuyến xe 100 ngàn đồng? (2 điểm) Câu 54 Một ngƣời tham gia trò chơi gieo đồng tiền vô tƣ Anh ta đƣợc 500đ xuất mặt sấp, 300đ xuất mặt sấp, 100đ có mặt sấp xuất Mặc khác, 900đ xuất mặt ngửa Trò chơi có công với ngƣời không? ( Trò chơi đƣợc gọi công ngƣời chơi tham gia chơi nhiều lần trung bình hòa vốn) (2 điểm) Câu 55 Một ngƣời tham gia trò chơi sau: Gieo xúc xắc vô tƣ ba lần độc lập Nếu xuất hiên “ mặt 1” lần đƣợc thƣởng ngàn đồng; xuất “ mặt 1” lần đƣợc thƣởng ngàn đồng; xuất “mặt 1” lần đƣợc thƣởng ngàn đồng; “mặt 1” xuất không đƣợc thƣởng Mỗi lần tham gia trò chơi, ngƣời chơi phải đóng M ngàn đồng Hãy định M để trò chơi công (2 điểm) 13 ni 21 27 21 18 a) Tìm khoảng tin cậy 98% cho số tiền trung bình đƣợc dùng để mua nguyên liệu để sản xuất quí nhà máy Biết giá loại nguyên liệu 800 ngàn đồng/kg sản lƣợng nhà máy quí 40.000 sản phẩm b) Nếu muốn ƣớc lƣợng số tiền trung bình để mua nguyên liệu quí nhà máy khoảng tin cậy 99% sai số không triệu đồng phải lấy mẫu với kích thƣớc bao nhiêu?(2 điểm) Câu 129 Để nghiên cứu lãi suất ngân hàng hai nhóm nƣớc công nghiệp phát triển phát triển, ngƣời ta điều tra lãi suất ngân hàng năm nƣớc phát triển 11 nƣớc phát triển đƣợc chọn ngẫu nhiên Với nƣớc phát triển, lãi suất trung bình 17,5% độ lệch chuẩn 3,2%; nƣớc phát triển, lãi suất trung bình 15,3% độ lệch chuẩn 2,9% Với độ tin cậy 95%, ƣớc lƣợng chênh lệch lãi suất trung bình hai nhóm nƣớc Biết lãi suất ngân hàng của hai nhóm nƣớc biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật chuẩn có phƣơng sai (2 điểm) Câu 130 Để nghiên cứu lƣợng tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng hai thành phố, ngƣời ta điều tra ngẫu nhiên 23 khách hàng thành phố A tìm đƣợc lƣợng tiền gửi trung bình khách 1,317 triệu đồng Ở thành phố B, nghiên cứu 32 khách hàng, tìm đƣợc lƣợng tiền gửi trung bình khách 1,512 triệu đồng Hãy ƣớc lƣợng chênh lệch trung bình lƣợng tiền gửi tiết kiệm trung bình dân hai thành phố A B khoảng tin cậy 95% Biết tiền tiết kiệm ngƣời dân hai thành phố A B BNN tuân theo luận phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn theo thứ tự, 0,517 triệu 0,485 triệu (2 điểm) Câu 131 Một kỹ sƣ lâm nghiệp nghiên cứu chiều cao loại với giả thiết có phân phối chuẩn Trên mẫu có kích thƣớc n 10 , tính đƣợc khoảng tin cậy 90% trung bình tổng thể (13,063; 14,497) Không may, số liệu mẫu bị thất lạc, nhớ số sau: 12,2; 15; 13; 13,5; 12,8; 15,2; 12; 15,2 a) Tìm giá trị trung bình mẫu b) Tìm hai số liệu bị thất lạc (2 điểm) Câu 132 Công ty ABC muốn nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng loại hàng công ty khu vực, họ tiến hành điều tra nhu cầu mặt hàng 400 hộ gia đình, đƣợc chọn ngẫu nhiên khu vực Kết điều tra nhƣ sau: Nhu cầu (kg/tháng) Số gia đình 8 10 a) Hãy ƣớc lƣợng nhu cầu trung bình mặt hàng hộ gia đình năm khoảng tin cậy 95% b) Với mẫu trên, ƣớc lƣợng nhu cầu trung bình mặt hàng hộ năm, muốn sai số ƣớc lƣợng 1,425 kg, đạt đƣợc độ tin cậy bao nhiêu? (2 điểm) Câu 133 Một lô trái cửa hàng đựng sọt, sọt 100 trái Ngƣời ta tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 50 sọt, thấy có 450 trái không đạt tiêu chuẩn a) Tìm khoảng tin cậy 96% cho tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng b) Nếu muốn ƣớc lƣợng tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng, với sai số 0,5% độ tin cậy đạt đƣợc bao nhiêu? (2 điểm) Câu 134 Một lô trái cửa hàng đựng sọt, sọt 100 trái Ngƣời ta tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 50 sọt, thấy có 450 trái không đạt tiêu chuẩn a) Tìm khoảng tin cậy 96% cho tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng b) Nếu muốn ƣớc lƣợng tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng, với độ tin cậy 99% sai số không lớn 1%, cần kiểm tra sọt?(2 điểm) Câu 135 Một công ty sản xuất bột giặt muốn thăm dò mức độ tiêu thụ sản phẩm thành phố H Công ty tiến hành điều tra 500 hộ gia đình có kết sau: Nhu cầu (kg/tháng) < [1; 1,5) [1,5; 2) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) ≥ 3,5 Số hộ gia đình 147 192 21 78 34 16 12 Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình a) Hãy ƣớc lƣợng nhu cầu bột giặt trung bình toàn thành phố H năm với độ tin cậy 96% b) Để ƣớc lƣợng nhu cầu bột giặt trung bình hộ tháng với sai số ƣớc lƣợng không 50 gam độ tin cậy 95% cần điều tra thêm hộ gia đình nữa? (2 điểm) Câu 136 Một công ty sản xuất bột giặt muốn thăm dò mức độ tiêu thụ sản phẩm thành phố H Công ty tiến hành điều tra 500 hộ gia đình có kết sau: Nhu cầu (kg/tháng) < Số hộ gia đình 21 [1; 1,5) 147 [1,5; 2) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) ≥ 3,5 192 78 34 16 12 Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình a) Tính giá trị trung bình mẫu độ lệch chuẩn mẫu b) Những hộ có nhu cầu kg/tháng đƣợc gọi hộ có nhu cầu cao Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ hộ có nhu cầu cao thành phố H c) Để ƣớc lƣợng nhu cầu bột giặt trung bình hộ tháng với sai số ƣớc lƣợng không 50 gam độ tin cậy 95% cần điều tra thêm hộ gia đình nữa?(2 điểm) 27 Câu 137 Để đánh giá mức tiêu hao nhiên liệu loại xe ô tô, ngƣời ta theo dõi lƣợng tiêu hao nhiên liệu (lít/100 km) 100 chuyến xe có kết sau: Lƣợng tiêu hao Số chuyến xe [35; 40) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) 14 20 36 22 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho lƣợng tiêu hao nhiên liệu trung bình loại xe nói b) Xe cần đƣa vào kiểm tra kỹ thuật xe có mức tiêu hao nhiên liệu từ 55 lít/100 km trở lên Hãy ƣớc lƣợng tỉ lệ xe cần đƣa vào kiểm tra kỹ thuật độ tin cậy 95% (2 điểm) Câu 138 Kiểm tra ngẫu nhiên học sinh lớp 10 trƣờng phổ thông trắc nghiệm khách quan môn toán ngƣời ta đƣợc số liệu sau: Điểm số số học sinh 11 26 34 28 16 a) Hãy ƣớc lƣợng điểm số trung bình học sinh khoảng tin cậy 95% b) Học sinh có điểm từ trở lên đƣợc xếp loại giỏi Hãy tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ học sinh giỏi trƣờng.(2 điểm) Câu 139 Để nghiên cứu thâm niên công tác (tính tròn năm) nhân viên công ty lớn, ngƣời ta khảo sát thâm niên 100 nhân viên đƣợc chọn ngẫu nhiên công ty thấy có nhân viên có thâm niên công tác dƣới năm a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ nhân viên có thâm niên dƣới năm b) Muốn ƣớc lƣợng tỉ lệ nhân viên có thâm niên dƣới năm công ty độ tin cậy 95% sai số không 5% quan sát nhân viên?(2 điểm) Câu 140 Đƣờng kính chi tiết máy phân xƣởng sản xuất tuân theo luật phân phối chuẩn Đo đƣờng kính 100 chi tiết máy ta đƣợc bảng sau: Đƣờng kính (mm) 9,85 9,90 9,95 10,00 10,05 10,10 10,15 Số chi tiết 12 20 30 14 10 Theo quy định, chi tiết có đƣờng kính từ 9,9 mm đến 10,1 chi tiết đạt tiêu chuẩn kỹ thuật a) Hãy ƣớc lƣợng tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn độ tin cậy 95% b) Hãy ƣớc lƣợng đƣờng kính trung bình chi tiết máy phân xƣởng độ tin cậy 95% (2 điểm) 28 CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 38 CÂU (TỪ CÂU 141 ĐẾN CÂU 179) Câu 141 Trong điều tra nhịp mạch 64 niên làm nghề A, kết nhịp mạch trung bình 74 lần/phút độ lệch chuẩn lần/phút Hãy kiểm định xem đặc điểm nghề A có làm cho nhịp mạch niên tăng mức bình thƣờng không, biết nhịp mạch bình thƣờng niên 72 lần / phút (kết luận với mức 1% ) (2 điểm) Câu 142 Điều tra Cholesterol toàn phần huyết 25 bệnh nhân bị loại bệnh B, ta có trung bình cộng lƣợng Cholesterol 172 mg% độ lệch chuẩn 40 mg% Theo tài liệu số sinh hoá bình thƣờng ngƣời Việt Nam lƣợng Cholesterol trung bình toàn phần huyết 156 mg% tuân theo luật phân phối chuẩn Hỏi lƣợng Cholesterol bệnh nhân mắc bệnh B có cao bình thƣờng không? (kết luận mức 5% ) (2 điểm) Câu 143 Một công ty bào chế loại thuốc chữa dị ứng tuyên bố thuốc họ có hiệu không dƣới 90% việc làm giảm dị ứng vòng Một mẫu gồm 200 ngƣời bị dị ứng sử dụng loại thuốc trên, có 160 ngƣời giảm dị ứng Hãy xác định xem lời tuyên bố công ty có giá trị không? ( mức ý nghĩa = 0,07) (2 điểm) Câu 144 Trƣớc đây, Nhà máy Alpha sản xuất loại sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm 5% Năm nay, sau đợt cải tiến kỹ thuật, để kiểm tra hiệu quả, ngƣời ta lấy ra mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra thấy có 24 phế phẩm a) Với mức ý nghĩa = 5%, kiểm định xem đợt cải tiến kỹ thuật có thực làm giảm tỉ lệ phế phẩm không? b) Sau đợt cải tiến kỹ thuật, nhà máy báo cáo tỉ lệ phế phẩm 2% có chấp nhận đƣợc không? (ở mức ý nghĩa = 3%).(2 điểm) Câu 145 Tiền lƣơng hàng tuần trung bình mẫu gồm 30 công nhân xí nghiệp lớn 1,8 (triệu đồng) với với độ lệch chuẩn 0,14 (triệu đồng) Trong xí nghiệp lớn khác, mẫu gồm 40 công nhân đƣợc chọn ngẫu nhiên có tiền lƣơng hàng tuần trung bình 1,7 (triệu đồng) với độ lệch chuẩn 0,1 (triệu đồng) Tiền lƣơng hàng tuần trung bình hai xí nghiệp có khác không? ( mức ý nghĩa = 5%) Giả sử tiền lƣơng hàng tuần hai xí nghiệp biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn có phƣơng sai (2 điểm) Câu 146 Gọi X Y lần lƣợt biến ngẫu nhiên khối lƣợng trẻ sơ sinh trai trẻ sơ sinh gái Cho biết X Y tuân theo luật phân phối chuẩn có phƣơng sai Khảo sát ngẫu nhiên 20 trẻ sơ sinh trai, ngƣời ta tính đƣợc x = 3200 g, s X = 400 g 17 trẻ sơ sinh gái, ngƣời ta tính đƣợc y = 3000 g, sY = 380 g Phải khối lƣợng trung bình trẻ sơ sinh trai lớn khối lƣợng trẻ sơ sinh gái? (kết luận với mức ý nghĩa = 5%) (2 điểm) Câu 147 Khối lƣợng loại sản phẩm nhà máy sản xuất biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N(500; (8,5)2) Sau thời gian sản xuất, ban lãnh đạo nhà máy nghi ngờ khối lƣợng loại sản phẩm có xu hƣớng giảm, nên tiến hành cân thử 25 sản phẩm thu đƣợc kết sau: 29 Khối lƣợng (g) 480 485 490 495 500 510 Số sản phẩm Với mức ý nghĩa = 5% , cho kết luận điều nghi ngờ (2 điểm) Câu 148 Một công ty muốn đánh giá hiệu đợt quảng cáo số sản phẩm bán công ty 10 cửa hàng bán sản phẩm công ty đƣợc chọn ngẫu nhiên để theo dõi số lƣợng sản phẩm bán tuần trƣớc đợt quảng cáo (TĐQC) tuần sau đợt quảng cáo (SĐQC) Cửa hàng 10 TĐQC 53 114 81 86 34 66 89 113 88 111 SĐQC 137 135 83 125 47 46 114 157 57 144 Hãy cho kết luận hiệu đợt quảng cáo (ở mức = 5%) Giả thiết lƣợng hàng bán tuần cửa hàng tuân theo luật phân phối chuẩn (2 điểm) Câu 149 Một máy sản xuất tự động có tỉ lệ sản xuất sản phẩm loại A lúc đầu 48% Máy đƣợc cải tiến sau thời gian áp dụng, ngƣời ta kiểm tra 40 hộp, hộp gồm 10 sản phẩm ghi lại số sản phẩm loại A hộp (SSPLA/h) nhƣ sau : SSPLA/h 10 Số hộp 10 Ở mức ý nghĩa A không? (2 điểm) 5%, cho biết việc cải tiến máy có làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại Câu 150 Khối lƣợng trung bình xuất chuồng trại chăn nuôi gà công nghiệp năm trƣớc 3,3 kg/con Năm ngƣời ta sử dụng loại thức ăn Sau thời gian, cân thử 15 xuất chuồng, có số liệu sau: (đơn vị kg) 3,25; 2,50; 4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00; 3,50, Giả thiết khối lƣợng gà biến ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn Với mức ý nghĩa chuồng? (2 điểm) 5% , cho biết thức ăn có làm tăng khối lƣợng gà xuất Câu 151 Để điều tra khối lƣợng gà xuất chuồng trại chăn nuôi gà công nghiệp năm Ngƣời ta cân thử 15 xuất chuồng, có số liệu sau: (đơn vị kg) 3,25; 2,50; 4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00; 3,50, Giả thiết khối lƣợng gà biến ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn Có nên báo cáo khối lƣợng trung bình gà xuất chuồng năm 3,7 kg/con hay không? (ở mức ý nghĩa = 0,05) (2 điểm) Câu 152 Một điều tra Hội phụ nữ để đánh giá dƣ luận xã hội cho lƣơng phụ nữ thấp lƣơng nam giới Một mẫu nhiên gồm đàn ông có lƣơng trung bình 78,0 (ngàn đồng), với độ lệch chuẩn mẫu 24,4; mẫu ngẫu nhiên khác độc lập với mẫu gồm phụ nữ có lƣơng trung bình 63,5 (ngàn đồng), với độ lệch 30 chuẩn 20,2 Giả sử lƣơng nam nữ giới biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn có phƣơng sai Hãy cho kết luận điều tra mức ý nghĩa 10% (2 điểm) Câu 153 Một công ty vận tải, muốn đánh giá tác dụng loại chất phụ gia pha vào xăng, chọn 10 xe Cho chạy hai lần với điều kiện nhƣ nhau; nhƣng lần đầu với xăng chất phụ gia (KPG), lần sau, với lƣợng xăng nhƣ lần đầu, có chất phụ gia (CPG) Ngƣời ta ghi lại số dặm đƣợc 10 xe hai lần nhƣ sau: Xe 10 KPG 26,2 25,7 22,3 19,6 18,1 15,8 13,9 12,0 11,5 10,0 CPG 26,7 25,8 21,9 19,3 18,4 15,7 14,2 12,6 11,9 10,3 Có khác số dặm trung bình đƣợc với xăng chất phụ gia có chất phụ gia không? Biết số dặm đƣợc xe tuân theo luật phân phối chuẩn (kết luận mức ý nghĩa 5%) (2 điểm) Câu 154 Khối lƣợng bao gạo (KLBG) biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N 50;0, 01 Có nhiều ý kiến khách hàng phản ánh khối lƣợng bị thiếu Một nhóm tra cân ngẫu nhiên 25 bao gạo kho đƣợc kết nhƣ sau: KLBG (kg) (48; 48,5] (48,5; 49] (49; 49,5] (49,5; 50] (50; 50,5] Số bao gạo 10 Hãy kiểm định xem ý kiến khách hàng phản ánh có không? (Kết luận mức ý nghĩa = 5%) (2 điểm) Câu 155 Một mẫu gồm 300 cử tri khu vực A mẫu gồm 200 cử tri khu vực B cho thấy có 56% 48%, theo thứ tự, ủng hộ ứng cử viên X Ở mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thiết: a) Có khác biệt hai khu vực ủng hộ ứng cử viên X b) Ứng cử viên X đƣợc ủng hộ khu vực A.(2 điểm) Câu 156 Điều tra ngẫu nhiên 200 ngƣời có hút thuốc lá, thấy có 28 ngƣời bị lao phổi; 170 ngƣời không hút thuốc lá, thấy có 12 ngƣời bị lao phổi Tỉ lệ lao phổi ngƣời có không hút thuốc có khác khau không? (kết luận mức ý nghĩa 5% ) (2 điểm) Câu 157 Một nhà máy có hai phân xƣởng A B sản xuất loại trục máy Sau thời gian hoạt động, chọn ngẫu nhiên 20 trục máy phân xƣởng A sản xuất, ngƣời ta đo đƣợc đƣờng kính chúng nhƣ sau (đơn vị mm) 250; 249; 251; 253; 248; 250; 250; 252; 257; 245; 248; 247; 249; 250; 280; 250; 247; 253; 256; 249 Giả sử đƣờng kính trục máy hai phân xƣởng A B tuân theo luật phân phối chuẩn có phƣơng sai Đo ngẫu nhiên đƣờng kính 20 trục máy phân xƣởng B sản xuất, ngƣời ta tính đƣợc đƣờng kính trung bình 249,8 với phƣơng sai 56,2 Hãy kiểm định, mức ý nghĩa 31 5% , giả thiết H cho đƣờng kính trung bình trục máy đƣợc sản xuất hai phân xƣởng nhƣ giả thiết H cho chúng khác (2 điểm) Câu 158 Phân xƣởng A nhà máy sản xuất loại trục máy Sau thời gian hoạt động, chọn ngẫu nhiên 20 trục máy phân xƣởng A sản xuất, ngƣời ta đo đƣợc đƣờng kính chúng nhƣ sau (đơn vị mm) 250; 249; 251; 253; 248; 250; 250; 252; 257; 245; 248; 247; 249; 250; 280; 250; 247; 253; 256; 249 Giả sử đƣờng kính trục máy phân xƣởng A tuân theo luật phân phối chuẩn Biết đƣờng kính trục máy theo qui định 250 mm Hãy cho kết luận xem đƣờng kính trục máy phân xƣởng A sản xuất có quy định không? (Kết luận mức ý nghĩa = 5%) (2 điểm) Câu 159 Sản phẩm xí nghiệp đúc cho phép số khuyết tật trung bình cho sản phẩm Sau đợt cải tiến kỹ thuật, ngƣời ta lấy ngẫu nhiên 36 sản phẩm để kiểm tra số khuyết tật sản phẩm (SKTTMSP) Kết thu đƣợc nhƣ sau: SKTTMSP Số sản phẩm 4 Hãy cho kết luận hiệu đợt cải tiến kỹ thuật số khuyết tật trung bình sản phẩm mức ý nghĩa = 10% (2 điểm) Câu 160 Tỉ lệ sản phẩm loại A xí nghiệp đúc trƣớc đợt cải tiến kỹ thuật 40% Sau đợt cải tiến kỹ thuật, kiểm tra ngẫu nhiên 36 sản phẩm thấy có 15 sản phẩm loại A Hỏi đợt cải tiến kỹ thuậtcó thực làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại A không? (kết luận mức ý nghĩa 5%) (2 điểm) Câu 161 Những thống kê năm trƣớc cho thấy ngƣời Mỹ du lịch châu Âu vòng tuần chi hết 1010 USD cho việc mua sắm Năm sau, ngƣời ta thống kê 50 khách du lịch thấy số tiền trung bình mà họ chi tiêu 1090 USD độ lệch chuẩn 300 USD Với mức ý nghĩa 1% cho biết mức chi tiêu khách du lịch năm có tăng so với năm trƣớc không? (2 điểm) Câu 162 Một hãng bào chế thuốc thử nghiệm hai loại thuốc gây mê A B Việc thử nghiệm đƣợc tiến hành hai nhóm thú vật khác Nhóm thứ gồm 100 dùng thuốc A có 71 bị mê; nhóm thứ hai gồm 90 dùng thuốc B có 58 bị mê Hãng bào chế muốn kiểm định xem tác dụng hai loại thuốc có khác không mức ý nghĩa 5% Hãy cho biết kết luận (2 điểm) Câu 163 Với ý muốn làm tăng số mỡ sữa loại giống bò A, trại chăn nuôi cho lai bò giống A với loại bò giống B Đo số mỡ sữa 130 bò lai giống đƣợc chọn ngẫu nhiên đàn bò trại, ngƣời ta có kết Chỉ số mỡ sữa 32 Số bò lai [3,0; 3,6) [3,6; 4,2) [4,2; 4,8) 35 [4,8; 5,4) 43 [5,4; 6,0) 22 [6,0; 6,6) 15 [6,6; 7,2) Biết số mỡ sữa trung bình giống bò A chủng 4,95 Hãy cho kết luận hiệu việc lai giống mức ý nghĩa 1% (2 điểm) Câu 164 Điều tra nguyên nhân gây ung thƣ phổi: Thăm dò 200 ngƣời có hút thuốc lá, thấy có 28 ngƣời bị ung thƣ phổi; 170 ngƣời không không hút thuốc lá, có 12 ngƣời bị ung thƣ phổi Hỏi tỉ lệ ngƣời bị ung thƣ phổi ngƣời hút thuốc có cao tỉ lệ ngƣời không hút thuốc không? (Kết luận mức 5% ) (2 điểm) Câu 165 Nếu máy móc hoạt động bình thƣờng khối lƣợng sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn không 1kg Có thể coi máy móc hoạt động bình thƣờng hay không cân thử 30 sản phẩm máy sản xuất ra, tính đƣợc độ lệch chuẩn 1,1 kg Yêu cầu kết luận mức ý nghĩa 1% (2 điểm) Câu 166 Một nhà sản xuất bóng đèn cho chất lƣợng bóng đèn đƣợc coi đồng tuổi thọ bóng đèn có độ lệch chuẩn 1000 Lấy ngẫu nhiên 10 bóng để kiểm tra, đƣợc độ lệch chuẩn mẫu 1150, Vậy, với mức ý nghĩa 5%, coi chất lƣợng bóng đèn công ty sản xuất đồng không? Biết tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn (2 điểm) Câu 167 Tại nông trƣờng, để điều tra khối lƣợng loại trái cây, sau đợt bón loại phân mới, ngƣời ta cân thử số trái đƣợc chọn ngẫu nhiên đƣợc kết sau: K.lƣợng (g) Số trái [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [65, 70) [70, 75) [75, 80) ≥ 80 11 25 74 187 43 16 Trƣớc kia, khối lƣợng trung bình trái 65 gam Hãy đánh giá xem việc bón phân làm khối lƣợng trái tăng không? (kết luận mức ý nghĩa = 1%) (2 điểm) Câu 168 Một công ty thƣơng mại, dựa vào kinh nghiệm khứ, xác định vào cuối năm 80% số hoá đơn đƣợc toán đầy đủ, 10% khất lại tháng, 6% khất lại tháng, 4% khất lại tháng Vào cuối năm nay, công ty kiểm tra mẫu ngẫu nhiên gồm 400 hoá đơn thấy rằng: 287 hoá đơn đƣợc toán đầy đủ, 49 khất lại tháng, 30 khất lại tháng 34 khất lại tháng Nhƣ vậy, việc toán hoá đơn năm có theo qui luật nhƣ năm trƣớc không? (kết luận mức ý nghĩa 5% ) (2 điểm) 33 Câu 169 Để lập kế hoạch sản xuất mặt hàng mới, công ty tiến hành điều tra sở thích khách hàng loại mẫu khác loại hàng Kết đƣợc trình bày bảng sau: Mẫu A hàng B C Ý kiến Thích 43 30 42 Không thích 35 53 39 Không có ý kiến 22 17 19 Có hay không phân biệt sở thích khách hàng loại mẫu nói trên? Kết luận mức ý nghĩa 5% (2 điểm) Câu 170 Điều tra số sản phẩm xí nghiệp chiều dài (X (cm)) hàm lƣợng chất A (Y (%)), ngƣời ta có kết sau: yi xi 10 12 14 16 100 5 110 9 120 130 140 Các sản phẩm có chiều dài không 110cm hàm lƣợng chất A không 12% đƣợc gọi sản phẩm loại II Nếu xí nghiệp báo cáo sản phẩm loại II có tiêu Y trung bình 10% chấp nhận đƣợc không? Kết luận mức ý nghĩa 5% (giả thiết hàm lƣợng có phân phối chuẩn) (2 điểm) Câu 171 Gạo đủ tiêu chuẩn xuất gạo có tỉ lệ hạt nguyên, hạt vỡ tấm, theo thứ tự, là: 90%, 6% 4% Kiểm tra 1000 hạt gạo lô gạo, ngƣời ta thấy có: Hạt nguyên: 880; hạt vỡ: 60 tấm: 60 Hỏi lô gạo có đủ tiêu chuẩn xuất không? Cho kết luận mức ý nghĩa 5% (2 điểm) Câu 172 Giám đốc trại gà Alpha xem lại hồ sơ đợt khảo sát khối lƣợng gà xuất chuồng trại gà thấy số liệu đƣợc ghi nhƣ sau: K.lƣợng(kg) [2,3; 2,7) [2,7; 2,9) [2,9; 3,1) [3,1; 3,3) [3,3; 3,5) [3,5; 3,7) [3,7; 3,9) Số gà 30 41 25 34 10 5 Ban giám đốc trại gà Alpha báo cáo khối lƣợng trung bình gà kg Hãy cho nhận xét báo cáo mức ý nghĩa 2% (2 điểm) Câu 173 Để so sánh thời gian cắt trung bình máy tiện loại cũ với máy tiện loại mới, ngƣời ta cho máy cắt thử 10 lần đo thời gian cắt (tính giây) Kết thu đƣợc nhƣ sau: Máy loại cũ: 58, 58, 56, 38, 70, 38, 42, 75, 68, 67 Máy loại mới: 57, 55, 63, 24, 67, 43, 33, 68, 56, 54 Biết thời gian cắt máy loại cũ máy loại biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn có độ lệch chuẩn, theo thứ tự, 13,5 giây 14,5 giây Với mức ý nghĩa 5%, cho máy loại tốt (có thời gian cắt trung bình hơn) máy loại cũ hay không? (2 điểm) Câu 174 Ngƣời ta cho biết tỉ lệ phế phẩm lô hàng 2% Kiểm tra ngẫu nhiên 480 sản phẩm thấy có 12 phế phẩm Xét xem tỉ lệ phế phẩm công bố có không? (kết luận mức ý nghĩa 5% ) (2 điểm) Câu 175 Kích thƣớc loại sản phẩm biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N , Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm ngƣời ta đƣợc kích thƣớc trung bình 35,07 độ lệch chuẩn mẫu s 0,16 Hãy kiểm định xem đƣờng kính trung bình sản phẩm có 35? (kết luận mức ý nghĩa 5% ) (2 điểm) x Câu 176 Một nhà máy muốn kiểm tra quy trình đóng gói sản phẩm có tốt không tiến hành cân thử 100 sản phẩm đóng gói thấy khối lƣợng trung bình 499,5 gam độ lệch chuẩn gam Biết khối lƣợng quy định sản phẩm đóng gói 500 gam Hỏi quy trình đóng gói có tốt không? Kết luận mức ý nghĩa 5% (2 điểm) Câu 177 Đƣờng kính loại sản phẩm đúc biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 0,1 mm Đo đƣờng kính 20 sản phẩm xí nghiệp đúc ngƣời ta thấy đƣờng kính trung bình 10,05 mm Biết đƣờng kính sản phẩm theo quy định phải 10 mm Hỏi đƣờng kính sản phẩm đúc có tiêu chuẩn không? Kết luận mức ý nghĩa = 5% (2 điểm) Câu 178 Khối lƣợng sản phẩm nhà máy tuân theo luật phân phối chuẩn với khối lƣợng trung bình 500 gam Sau thời gian sản xuất ngƣời ta nghi ngờ khối lƣợng sản phẩm giảm sút, ngƣời ta cân thử 25 sản phẩm đƣợc kết cho bảng sau: Khối lƣợng (g) Số sản phẩm 480 485 490 495 500 510 Với mức ý nghĩa 5% cho kết luận điều nghi ngờ (2 điểm) Câu 179 Để kiểm tra sức khỏe trẻ em địa phƣơng C, ngƣời ta khám ngẫu nhiên 100 cháu nhà trẻ địa phƣơng thấy có 20 cháu bị còi xƣơng Những cán y tế địa phƣơng báo cáo tỉ lệ trẻ còi xƣơng 15% Báo cáo có chấp nhận không, mức 5% ?(2 điểm) 35 CHƯƠNG 7: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 12 CÂU (TỪ CÂU 180 ĐẾN CÂU 191) Câu 180 Xem vectơ ngẫu nhiên (X,Y) tuân theo luật phân phối chuẩn hai chiều mà mẫu ngẫu nhiên gồm cặp đƣợc chọn nhƣ sau: xi yi 11 17 21 25 29 32 a) Hãy tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y b) Hãy kiểm định giả thiết tƣơng quan X Y mức 5% c) Hãy lập hàm hồi quy tuyến tính mẫu dự đoán X lấy giá trị 20 Y nhận giá trị bao nhiêu?(2 điểm) Câu 181 Một sở sản xuất ghi lại số tiền chi cho việc nghiên cứu phát triển lợi nhuận hàng năm sở năm vừa qua nhƣ sau: (đơn vị 106 VNĐ): Chi nghiên cứu 11 Lợi nhuận 31 40 30 34 25 20 a) Hãy tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu chi nghiên cứu lợi nhuận b) Chi nghiên cứu lợi nhuận có thực tƣơng quan không? (kết luận mức ý nghĩa = 2%) c) Viết phƣơng trình đƣờng hồi qui tuyến tính mẫu lợi nhuận theo chi phí nghiên cứu (2 điểm) Câu 182 Đo chiều cao Y (cm) chiều dài chi dƣới X (cm) nhóm niên, ngƣời ta thu đƣợc số liệu sau: yi 160 161,5 163 165 167 168 171 172 xi 78 79 80 81 82 83 84 85 a) Tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y b) Ở mức ý nghĩa = 5%, cho nhận xét tài liệu cho hệ số tƣơng quan X Y 0,9 c) Viết phƣơng trình đƣờng hồi quy mẫu Y theo X (2 điểm) Câu 183 Một giảng viên dạy môn thống kê yêu cầu sinh viên phải làm đồ án phân tích liệu dự kỳ thi hết môn Sau đó, mẫu gồm 10 sinh viên đƣợc chọn ngẫu nhiên, điểm số đƣợc ghi lại nhƣ sau: Điểm thi 81 62 74 78 93 69 72 83 90 84 Điểm đồ án 76 71 69 76 87 62 80 75 92 79 36 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho điểm thi trung bình sinh viên (giả thiết điểm thi sinh viên tuân theo luật phân phối chuẩn) b) Ở mức ý nghĩa 5%, đánh giá tƣơng quan hai loại điểm (2 điểm) Câu 184 Để thực công trình nghiên cứu mối quan hệ chiều cao Y(m) đƣờng kính X(cm) loại cây, ngƣời ta quan sát mẫu ngẫu nhiên có kết sau: xi 28 28 24 30 60 30 32 42 43 49 yi 6 10 10 (a) Hãy tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y (b) Kiểm định giả thiết tƣơng quan X Y mức ý nghĩa 1% (c) Viết phƣơng trình đƣờng thẳng hồi quy mẫu Y theo X Hãy dự báo chiều cao có đƣờng kính 45 cm.(2 điểm) Câu 185 X (%) Y(kg/mm2) hai tiêu chất lƣợng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Hãy tính giá trị trung bình mẫu X, Y; phƣơng sai mẫu X, Y hệ số tƣơng quan mẫu X Y b) Viết phƣơng trình hồi quy mẫu Y theo X Từ dự đoán xem tiêu X tiêu Y bao nhiêu?(2 điểm) Câu 186 X (%) Y(kg/mm2) hai tiêu chất lƣợng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu giữ X Y Viết Viết phƣơng trình hồi quy mẫu Y theo X b) Kiểm định giả thiết xem X Y có tƣơng quan không mức ý nghĩa 5%? (2 điểm) Câu 187 X (%) Y(kg/mm2) hai tiêu chất lƣợng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 37 20 20 25 25 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho tiêu Y (giả thiết tiêu Y tuân theo luật phân phối chuẩn) b) Viết phƣơng trình hồi quy mẫu Y theo X Từ dự đoán xem tiêu X tiêu Y bao nhiêu? (2 điểm) Câu 188 X (%) Y(kg/mm2) hai tiêu chất lƣợng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Có tài liệu cho trung bình tiêu X 6,5% Hãy cho nhận xét tài liệu mức ý nghĩa 5% Giả thiết tiêu X, Y tuân theo luật phân phối chuẩn b) Tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y Viết phƣơng trình đƣờng thẳng hồi quy mẫu Y theo X (2 điểm) Câu 189 Nghiên cứu lƣợng phân bón (X kg) đƣợc dùng để bón cho ruộng vụ; Y(kg/1000m2) suất lúa Thống kê 30 hộ gia đình, kết nhƣ sau: Số hộ xi 40 40 50 50 50 60 60 60 yi 270 280 280 290 300 300 310 320 a) Tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y Viết phƣơng trình hồi quy mẫu Y theo X b) Kiểm định giả thiết cho hệ số tƣơng quan X Y 0,9 mức ý nghĩa = 5% (2 điểm) Câu 190 Để nghiên cứu tƣơng quan chiều cao X (cm) sức nặngY (kg) ngƣời, quan sát mẫu ngẫu nhiên, ngƣời ta có kất sau: yk xi [140, 145) [145, 150) [40, 45) [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [150, 155) 10 [155, 160) 1 [160, 165) a) Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất cho giá trị X, Y b) Tính giá trị trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu hệ số tƣơng quan mẫu X Y Viết phƣơng trình đƣờng thẳng hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X 38 (2 điểm) Câu 191 Để nghiên cứu tƣơng quan chiều cao X (cm) sức nặngY (kg) ngƣời, quan sát mẫu ngẫu nhiên, ngƣời ta có kất sau: yk xi [140, 145) [145, 150) [40, 45) [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [150, 155) 10 [155, 160) 1 [160, 165) a) Tính giá trị hệ số tƣơng quan mẫu X Y Viết phƣơng trình đƣờng hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X b) Có tài liệu cho biết hệ số tƣơng quan X Y 0,65 Hãy cho nhận xét tài liệu đó, mức = 5%.(2 điểm) 39 PHƯƠNG ÁN RA ĐỀ PHƢƠNG ÁN RA ĐỀ HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT (Thí sinh đƣợc dùng Bảng xác suất làm bài; kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy.) Tổng số câu hỏi đề thi: câu Số câu đƣợc phân bổ nhƣ sau: Câu 1: Lấy chƣơng 1, Câu 2: Lấy chƣơng 1,2 trừ câu Câu 3: Lấy chƣơng chƣơng Câu 4: Lấy chƣơng Câu 5: Lấy chƣơng 40 [...]... bán có 2 hoa? 3 hoa? 4 hoa và 5 hoa? b) Tính số hoa trung bình và độ lệch tiêu chuẩn số hoa c a các chậu hoa đem bán (2 điểm) Câu 88 Một xí nghiệp sản xuất máy tính có xác suất làm ra phế phẩm là 0,02 Chọn ngẫu nhiên 250 máy tính để kiểm tra Tính xác suất để: a) Có đúng hai máy phế phẩm b) Có không quá hai máy phế phẩm (2 điểm) Câu 89 Một khu nhà có 160 hộ gia đình Xác suất để mỗi hộ có sự cố điện vào... hai xe ô tô đi qua Biết rằng số xe qua trạm trong một phút là biến ngẫu nhiên có luật phân phối Poisson a) Tính xác suất để có đúng 6 xe đi qua trong vòng 3 phút b) Tính xác suất để trong khoảng thời gian t phút, có ít nhất 1 xe ô tô đi qua Xác định t để xác suất này là 0,99 (2 điểm) Câu 82 Tại một nhà máy trung bình một tháng có hai tai nạn lao động a) Tính xác suất để trong khoảng thời gian ba tháng... phƣơng sai c a X (2 điểm) Câu 63 Cho ba hộp bóng, hộp I có 3 bóng đỏ và 4 bóng xanh; hộp II có 4 bóng đỏ và 3 bóng xanh và hộp III có 3 bóng đỏ và 3 bóng xanh a) Từ mỗi hộp lấy ra một quả bóng Tính xác suất lấy đƣợc hai quả bóng đỏ b) Chọn ngẫu nhiên từ mỗi hộp, rồi từ hộp đó lấy ra ba quả bóng Tính xác suất lấy đƣơc hai quả bóng đỏ.(2 điểm) Câu 64 Một nhà máy có 3 máy A, B và C cùng sản xuất ra một... chai ở lô A Tìm luật phân phối xác suất c a số chai hỏng có trong 3 chai Tính xác suất để có 2 chai hỏng; có ít nhất 1 chai hỏng b) Một c a hàng nhận về 500 chai ở lô A, 300 chai ở lô B và 200 chai ở lô C rồi để lẫn lộn Một ngƣời đến mua 1 chai về dùng Tính xác suất để đƣợc chai tốt (2 điểm) Câu 71 Giả sử ngày sinh c a ngƣời dân trong một thành phố lớn có thể rơi ngẫu nhiên vào một ngày bất kỳ trong năm... cao (đơn vị cm) c a một thanh niên ở thành phố lớn A là biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N(165; 100) Ngƣời ta đo ngẫu nhiên chiều cao c a 100 thanh niên ở thành phố A a) Xác suất để chiều cao trung bình c a 100 thanh niên đó lệch so với chiều cao trung bình c a thanh niên thành phố A không vƣợt quá 2cm là bao nhiêu? 18 b) Nếu muốn chiều cao trung bình đo đƣợc sai lệch so với chiều cao... Poisson Biết rằng E X 2 a) Hãy tính số ô tô trung bình mà c a hàng cho thuê trong một ngày b) C a hàng cần ít nhất bao nhiêu ô tô để xác suất không nhỏ hơn 0,98 c a hàng đáp ứng nhu cầu khách trong ngày?(2 điểm) Câu 87 Số hoa mọc trong một chậu cây cảnh là một biến ngẫu nhiên có phân bố Poisson với tham số 3 Ngƣời ta chỉ đem bán các chậu cây với số hoa là 2, 3, 4 và 5 hoa? a) Tính xác suất để một chậu trong... điểm) Câu 58 Cho hàm f (x ) 2x , x 0;1 0 ,x 0;1 a) Chứng tỏ f (x ) là hàm mật độ xác suất c a một biến ngẫu nhiên liên tục X b) Tìm hàm phân phối xác suất F (x ) c a X c) Tính xác suất P 0 X 1 (2 điểm) 2 Câu 59 2 ,x 1 Cho hàm f (x ) x3 0 ,x 1 a) Chứng tỏ f (x ) là hàm mật độ xác suất c a một biến ngẫu nhiên liên tục X b) Tìm hàm phân phối xác suất F (x ) c a X c) Tính xác suất P 0 X 3 (2 điểm) Câu. .. nhìn qua là có thể phân biệt sợi thật hay giả với xác suất 80% " a) Nếu ngƣời này nói đúng khả năng c a mình thì xác suất đƣợc tuyển dụng là bao nhiêu? b) Tính xác suất để đƣợc tuyển dụng trong trƣờng hợp, thật ra, ngƣời này không biết gì về sợi cả (2 điểm) 12 Câu 70 Tỉ lệ thuốc hỏng ở lô A là PA 0, 1 ở lô B là PB 0, 08 và ở lô C là PC 0, 15 Giả sử mỗi lô có rất nhiều chai thuốc a) Lấy 3 chai ở lô A Tìm... (2 điểm) 15 Câu 91 Cho hai biến ngẫu nhiên độc lập X ~ N 10; 1, 22 và Y ~ N 9; 0, 52 a) Tính P 10, 5 X 12 và P Y 10 b) Tính P X Y và P X Y 18 (2 điểm) 16 CHƯƠNG 4: LÝ THUYẾT MẪU 10 CÂU (TỪ CÂU 92 ĐẾN CÂU 101) Câu 92 Để nghiên cứu về số con trong một gia đình (SCTMGĐ) ở đ a phƣơng A, ngƣời ta điều tra số con c a mỗi gia đình trong 30 gia đình đƣợc chọn ngẫu nhiên ở đ a phƣơng A Kết quả đƣợc... loại A có trong các sản phẩm lấy ra Lập bảng phân phối xác suất c a X Tính E X , D X (2 điểm) Câu 66 Một lô hàng có rất nhiều sản phẩm, với tỉ lệ hàng giả là 30% a) Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng ra 10 sản phẩm, tính xác suất để có nhiều nhất 2 sản phẩm giả Ngƣời ta lấy ngẫu nhiên ra từng sản phẩm một để kiểm tra cho đến khi nào gặp sản phẩm giả thì dừng Tìm luật phân phối xác suất và tính kỳ vọng c a số