NGÂN HÀNG CÂU HỎIMÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH AN GIANG TRƯỜNG ĐẠI HỌC AN GIANG KHOA SƯ PHẠM NGÂN HÀNG CÂU HỎI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A Người biên soạn: DIỆP HOÀNG ÂN – LÊ KIÊN THÀNH Học phần: Xác suất thống kê A Mã số học phần: PRS101 Số tín : Hình thức câu hỏi: Tự luận Số lượng câu hỏi: 191 An Giang 2014 GIỚI THIỆU Ngân hàng câu hỏi Xác suất thống kê A xây dựng nghiệm thu theo Kế hoạch số 125/KH-ĐHAG trường Đại học An Giang việc xây dựng ngân hàng câu hỏi thi năm học 2013 – 2014 Quyết định số 142/QĐ-ĐHAG việc thành lập Hội đồng xây dựng nghiệm thu ngân hàng câu hỏi thi ngày 18/5/2014 Ngân hàng sau nghiệm thu có tổng cộng chương với 191 câu hỏi Nội dung câu hỏi bám sát chương trình Xác suất thống kê A gồm 45 tiết – tín Mỗi câu hỏi có tổng điểm kèm theo đáp án thang điểm chi tiết Sự phân bố câu hỏi nội dung hỏi sau: - Chương – Xác suất có 41 câu (từ Câu đến Câu 41) Nội dung kiến thức liên quan đến mơ hình xác suất cổ điển, cơng thức tính xác suất trình Bernoulli - Chương - Biến ngẫu nhiên có 23 câu (từ Câu 42 đến Câu 64) Nội dung kiến thức liên quan đến phân phối xác suất, kỳ vọng phương sai biến ngẫu nhiên rời rạc có miền giá trị hữu hạn Một số câu liên quan đến hàm phân phối hàm mật độ biến ngẫu nhiên liên tục - Chương – Một số phân phối xác suất thường dùng: có 27 câu (từ Câu 65 đến Câu 91) Nội dung kiến thức liên quan đến phân phối xác suất: Phân phối Nhị thức, phân phối Siêu hình học, Phân phối Poisson phân phối chuẩn - Chương – Lý thuyết mẫu có 10 câu (từ Câu 92 đến Câu 101) Nội dung kiến thức liên quan đến xử lý mẫu, tính giá trị đặc trưng mẫu luật phân phối mẫu thống kê - Chương – Ước lượng tham số: có 39 câu (từ Câu 102 đến Câu 140) Nội dung kiến thức liên quan đến công thức ước lượng tham số khoảng tin cậy đối xứng, vấn đề xác định độ tin cậy, kích thước mẫu khoảng tin cậy - Chương – Kiểm định giả thiết có 38 câu (từ Câu 141 đến Câu 179) Nội dung kiến thức liên quan đến kiểm định giả thiết trung bình tổng thể, tỉ lệ tổng thể, so sánh tham số hai tổng thể, kiểm định giả thiết phân phối - Chương –Tương quan hồi quy có 12 câu (từ Câu 180 đến Câu 191) Nội dung kiến thức liên quan đến kiểm định giả thiết tương quan phương trình hồi quy tuyến tính mẫu Mặc dù nhóm biên soạn cố gắng cịn số sai sót Chúng tơi chân thành tiếp nhận ý kiến đóng góp bổ sung chỉnh sửa hàng năm nhằm hoàn thiện tài liệu Chúng xin chân thành cảm ơn đóng góp ý kiến thầy Hội đồng nghiệm thu cho tài liệu Các tác giả CHƯƠNG 1: XÁC SUẤT 41 CÂU (TỪ CÂU ĐẾN CÂU 41) Câu Một hộp đựng 15 bóng bàn có Lần đầu người ta lấy ngẫu nhiên để thi đấu, sau lại trả vào hộp Lần thứ hai lấy ngẫu nhiên Tính xác suất để lấy lần sau Câu Từ lớp có nữ sinh viên 12 nam sinh viên, người ta chọn ngẫu nhiên sinh viên để lập Ban cán lớp Tính xác suất để: a) Ban cán lớp gồm nữ nam b) Ban cán lớp có nữ c) Ban cán lớp có hai nam hai nữ Câu Từ hộp chứa viên bi đỏ viên bi trắng người ta lấy ngẫu nhiên lần, lần viên bi, khơng hồn lại Tính xác suất để lấy a) Hai viên bi đỏ b) Hai viên bi khác màu c) Viên bi thứ hai bi trắng Câu Một công ty cần tuyển nhân viên Có người, gồm nam nữ nạp đơn xin dự tuyển, người có hội tuyển Tính xác suất để người tuyển, a) Có khơng q hai nam b) Có ba nữ, biết có nữ tuyển Câu Một cửa hàng sách ước lượng rằng: Trong tổng số khách hàng đến cửa hàng, có 30% khách cần hỏi nhân viên bán hàng, 20% khách mua sách 15% khách thực hai điều Gặp ngẫu nhiên khách nhà sách Tính xác suất để người này: a) Không thực hai điều b) Không mua sách, biết người hỏi nhân viên bán hàng Câu Một điều tra cho thấy, thành phố, có 20,7% dân số dùng loại sản phẩm X , 50% dùng loại sản phẩm Y số người dùng Y , có 36,5% dùng X Phỏng vấn ngẫu nhiên người dân thành phố đó, tính xác suất để người a) dùng X Y b) dùng Y , biết người không dùng X Câu Theo điều tra xác suất để hộ gia đình có máy vi tính thu nhập hàng năm 20 triệu (VNĐ) 0,75 Trong số hộ điều tra 60% có thu nhập 20 triệu 52% có máy vi tính Tính xác suất để hộ gia đình chọn ngẫu nhiên: a) Có máy vi tính có thu nhập hàng năm 20 triệu b) Có thu nhập hàng năm 20 triệu, biết hộ khơng có máy vi tính Câu Trong đội tuyển có hai vận động viên A B thi đấu A thi đấu trước có hy vọng 80% thắng trận Do ảnh hưởng tinh thần, A thắng trận có 60% khả B thắng trận, cịn A thua khả B cịn 30% Tính xác suất biến cố sau: a) B thắng trận b) Đội tuyển thắng có trận Câu Để thành lập đội tuyển quốc gia môn học, người ta tổ chức thi tuyển gồm vòng Vịng thứ lấy 80% thí sinh; vịng thứ hai lấy 70% thí sinh qua vịng thứ vịng thứ ba lấy 45% thí sinh qua vịng thứ hai Để vào đội tuyển, thí sinh phải vượt qua vịng thi Tính xác suất để thí sinh a) Được vào đội tuyển b) Bị loại vòng thứ hai, biết thí sinh bị loại Câu 10 Một lơ hàng có sản phẩm giống Mỗi lần kiểm tra, người ta chọn ngẫu nhiên sản phẩm; kiểm tra xong trả sản phẩm lại lơ hàng Tính xác suất để sau lần kiểm tra, sản phẩm kiểm tra Câu 11.Một lớp học Trường Đại học AG có nam sinh viên nữ sinh viên 3 Số sinh viên quê An Giang chiếm tỉ lệ 40% nữ sinh viên, chiếm tỉ lệ 60% nam sinh viên a) Chọn ngẫu nhiên sinh viên lớp Tính xác suất để chọn sinh viên quê An Giang Nếu biết sinh viên vừa chọn quê An Giang xác suất để sinh viên nam bao nhiêu? b) Chọn ngẫu nhiên không hồn lại hai sinh viên lớp Tính xác suất để có sinh viên q An Giang, biết lớp học có 60 sinh viên Câu 12 Có hai hộp B C đựng lọ thuốc Hộp B có lọ tốt lọ hỏng, hộp C có lọ tốt lọ hỏng Lấy ngẫu nhiên hai lọ thuốc từ hộp B bỏ vào hộp C, lấy ngẫu nhiên lọ thuốc từ hộp C lọ hỏng Tính xác suất để a) Lọ hỏng hộp B bỏ sang b) Hai lọ thuốc bỏ từ hộp B vào hộp C lọ hỏng Câu 13 Trong đội tuyển có vận động viên A, B C thi đấu với xác suất chiến thắng 0,6; 0,7 0,8 Giả sử người thi đấu trận độc lập Tính xác suất để: a) Đội tuyển thắng trận b) A thua trường hợp đội tuyển thắng trận Câu 14 Trong năm học vừa qua, trường đại học XYZ, tỉ lệ sinh viên thi trượt mơn Tốn 34%, thi trượt mơn Tâm lý 20,5%, số sinh viên trượt mơn Tốn, có 50% sinh viên trượt mơn Tâm lý Chọn ngẫu nhiên 12 sinh viên trường XYZ Nhiều khả có sinh viên thi trượt hai mơn Tốn Tâm lý Tính xác suất tương ứng Câu 15 Trong năm học vừa qua, trường đại học XYZ, tỉ lệ sinh viên thi trượt mơn Tốn 34%, thi trượt mơn Tâm lý 20,5%, số sinh viên trượt mơn Tốn, có 50% sinh viên trượt mơn Tâm lý Phải chọn sinh viên trường XYZ cho, với xác suất không bé 99%, số có sinh viên đậu hai mơn Tốn Tâm lý Câu 16 Ba máy 1, xí nghiệp sản xuất, theo thứ tự, 60%, 30% 10% tổng số sản phẩm xí nghiệp Tỉ lệ sản xuất phế phẩm máy trên, theo thứ tự, 2%, 3% 4% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lơ hàng xí nghiệp, để lẫn lộn sản phẩm máy sản xuất a) Tính xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt Ý nghĩa xác suất lơ hàng gì? b) Nếu sản phẩm lấy phế phẩm, nhiều khả máy sản xuất? Câu 17 Chia ngẫu nhiên vé số, có vé trúng thưởng, chia cho người (mỗi người tấm) Tính xác suất để người trúng thưởng Câu 18 Trong số bệnh nhân điều trị bệnh viện, có 50% điều trị bệnh A, 30% điều trị bệnh B 20% điều trị bệnh C Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi bệnh A, B C, theo thứ tự 0,7; 0,8 0,9 Hãy tính tỉ lệ bệnh nhân chữa khỏi bệnh A tổng số bệnh nhân chữa khỏi bệnh bệnh viện Câu 19 Có hai bình sau: Bình A chứa bi đỏ, bi trắng bi xanh; bình B chứa bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình A bỏ vào bình B, từ bình B lấy ngẫu nhiên viên bi bi đỏ Hỏi viên bi nhiều khả thuộc bình nào? Câu 20 Có hai chuồng ni thỏ Chuồng thứ có thỏ trắng thỏ nâu; chuồng thứ hai có thỏ trắng thỏ nâu Từ chuồng bắt ngẫu nhiên để nghiên cứu Các thỏ lại dồn vào chuồng thứ ba Từ chuồng thứ ba lại bắt ngẫu nhiên thỏ Tính xác suất để thỏ bắt sau thỏ nâu Câu 21 Ban giám đốc công ty liên doanh với nước xem xét khả đình cơng cơng nhân để địi tăng lương hai nhà máy A B Kinh nghiệm cho họ biết đình cơng nhà máy A B xảy với xác suất 0,75 0,65 Ngồi ra, họ biết cơng nhân nhà máy B đình cơng có 90% khả để cơng nhân nhà máy A đình cơng ủng hộ a) Tính xác suất để cơng nhân hai nhà máy đình cơng b) Nếu cơng nhân nhà máy A đình cơng xác suất để cơng nhân nhà máy B đình cơng ủng hộ bao nhiêu? Câu 22 Một nhân viên kiểm toán nhận thấy 15% cân đối thu chi chứa sai lầm Trong chứa sai lầm, 60% xem giá trị bất thường so với số xuất phát từ gốc Trong tất cân đối thu chi 20% giá trị bất thường Nếu số bảng cân đối tỏ bất thường xác suất để số sai lầm bao nhiêu? Câu 23 Một hãng sản xuất loại tủ lạnh X ước tính khoảng 80% số người dùng tủ lạnh có đọc quảng cáo tủ lạnh hãng sản xuất Trong số người đọc quảng cáo, có 30% mua loại tủ lạnh X; 10% không đọc quảng cáo mua loại tủ lạnh X Tính xác suất để người tiêu dùng mua loại tủ lạnh X mà có đọc quảng cáo Câu 24 Trên bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn độc lập Hệ thống I gồm bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm bóng mắc song song Khả bị hỏng bóng 18 thắp sáng liên tục 0,1 Việc hỏng bóng hệ thống xem độc lập Tính xác suất để a) Cả hai hệ thống bị hỏng; b) Chỉ có hệ thống bị hỏng Câu 25 Một lơ hàng gồm nhiều bóng đèn, có 8% bóng đèn xấu Một người đến mua hàng với qui định: Chọn ngẫu nhiên 10 bóng đèn đem kiểm tra có nhiều bóng đèn xấu khơng nhận lơ hàng Tính xác suất để lô hàng chấp nhận Câu 26 Một địa phương có tỉ lệ người dân nghiện thuốc 30% Biết tỉ lệ người bị viêm họng số người nghiện thuốc 60%, tỉ lệ số người khơng nghiện thuốc 40% Chọn ngẫu nhiên người từ địa phương a) Nếu người bị viêm họng, tính xác suất để người nghiện thuốc b) Nếu người khơng bị viêm họng, tính xác suất để người nghiện thuốc Câu 27 Một nhà xuất gửi giới thiệu sách đến 80% giảng viên trường đại học Sau thời gian, nhà xuất nhận thấy: Có 30% giảng viên mua sách số người nhận giới thiệu, số giảng viên khơng nhận giới thiệu, có 10% mua sách Tìm tỉ lệ giảng viên nhận giới thiệu số người mua sách Câu 28 Nhà trường muốn chọn số học sinh từ tổ gồm nam sinh nữ sinh Lần đầu chọn ngẫu nhiên học sinh; sau đó, chọn tiếp học sinh a) Tính xác suất để học sinh chọn lần sau nam sinh b) Biết học sinh chọn lần sau nữ sinh, tính xác suất để hai học sinh chọn lần đầu nam sinh Câu 29 Số liệu thống kê bệnh lao phổi địa phương cho biết: Có 15% số người làm nghề đục đá (LNĐĐ) bị lao phổi; có 50% số người khơng LNĐĐ khơng bị lao phổi; có 25% số người LNĐĐ khơng bị lao phổi Ngồi ra, tỉ lệ người không LNĐĐ bị lao phổi 10% Tìm tỉ lệ người bị lao phổi tỉ lệ người bị lao phổi số người LNĐĐ, không LNĐĐ địa phương Câu 30 Giả sử xét nghiệm X cho kết dương tính (+) người nhiễm HIV với xác suất 95% cho kết (+) người không nhiễm HIV với xác suất 1% Một người đến từ địa phương có tỉ lệ nhiễm HIV 1% làm xét nghiệm X cho kết (+) Tính xác suất để người thực nhiễm HIV Câu 31 Một hộp chứa 15 lọ thuốc, có lọ hỏng Lấy lọ khơng hoàn lại để kiểm tra, gặp lọ hỏng dừng a) Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại lọ thứ ba; lọ thứ sáu b) Nếu việc kiểm tra dừng lại lọ thứ sáu, tính xác suất để lọ kiểm lọ hỏng Câu 32 Từ lơ hàng có nhiều với tỉ lệ hỏng 5%, người ta chọn ngẫu nhiên để kiểm tra a) Hỏi phải kiểm tra để xác suất có hỏng không bé 90% ? b) Giả sử việc kiểm tra dừng lại phát hỏng Tính xác suất để việc kiểm tra dừng lại lần kiểm tra thứ 10 Câu 33 Hộp thứ có sản phẩm loại A sản phẩm loại B ; hộp thứ hai có sản phẩm loại A sản phẩm loại B Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy ngẫu nhiên từ sản phẩm a) Tính xác suất để sản phẩm loại A ; b) Giả sử lấy sản phẩm loại B sản phẩm loại A Nhiều khả sản phẩm loại B thuộc hộp nào? Tại sao? Câu 34 Một nhà máy sản xuất linh kiện điện tử với 96% sản phẩm có chất lượng cao Một qui trình kiểm tra chất lượng sản phẩm có đặc điểm: 2% sản phẩm có chất lượng cao lại không công nhận 5% sản phẩm khơng có chất lượng cao lại cơng nhận Hãy tính xác suất để sau kiểm tra, sản phẩm cơng nhận có chất lượng cao sản phẩm có chất lượng cao Câu 35 Giả sử bạn đem giao lô hàng, nhiều sản phẩm, mà bạn biết có tỉ lệ phế phẩm 10% Người nhận hàng đề nghị lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra, có q k phế phẩm khơng nhận lơ hàng Bạn đề nghị k để vừa thuyết phục người nhận, vừa hy vọng khả lô hàng khơng bị từ chối 95%? Câu 36 Một khu dân cư A có tỉ lệ mắc bệnh B 30% a) Trong đợt điều tra, người ta chọn ngẫu nhiên 10 người Tính xác suất có nhiều ba người mắc bệnh B b) Được biết khu vực có 60% dân số có chích ngừa bệnh B Tỉ lệ người kháng bệnh B người chích ngừa 95% Cịn tỉ lệ kháng bệnh B người khơng chích ngừa 20% Chọn ngẫu nhiên người thấy người khơng mắc bệnh B Tính xác suất người có chích ngừa Câu 37 Tỉ lệ sản xuất phế phẩm máy 8% Khảo sát lơ hàng gồm 75 sản phẩm máy sản xuất a) Tính xác suất để lơ hàng, có 10 phế phẩm b) Trong lơ hàng, nhiều khả có phế phẩm? Tính xác suất tương ứng Câu 38 Người ta muốn lấy ngẫu nhiên số hạt giống từ lô hạt giống có tỉ lệ hạt lép 3% để nghiên cứu Hỏi phải lấy hạt cho xác suất để có hạt lép khơng bé 95% ? Câu 39 Ba người vào cửa hàng Mỗi người muốn mua Tivi, cửa hàng hai Tivi Người bán hàng làm thăm, có hai đánh dấu Mỗi người rút thăm Nếu rút có đánh dấu mua Tivi Chứng minh cách làm công cho người mua hàng Câu 40 Một lô hạt giống gồm làm loại để lẫn lộn Loại chiếm 2/3 số hạt, loại chiếm 1/4, lại loại Tỉ lệ nẩy mầm loại 1, loại loại 3, theo thứ tự, 80%, 70% 50% Lấy ngẫu nhiên hạt từ lơ hạt giống a) Tính xác suất để hạt giống lấy nẩy mầm Ý nghĩa xác suất lô hạt giống gì? b) Giả sử hạt giống lấy nẩy mầm Tính xác suất hạt giống thuộc loại Câu 41 Có hai hộp đựng bi Hộp thứ có bi trắng bi đỏ; hộp thứ hai có bi trắng bi đỏ a) Lấy ngẫu nhiên từ hộp bi Tính xác suất để lấy bi đỏ; lấy bi màu b) Lấy ngẫu nhiên hộp từ hộp lấy bi bi trắng Tính xác suất để bi thc hộp thứ CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN 23 CÂU (TỪ CÂU 42 ĐẾN CÂU 64) Câu 42 Một xạ thủ có viên đạn Anh ta bắn viên trúng mục tiêu hết viên thơi Tìm phân phối xác suất số viên đạn bắn? Biết xác suất bắn trúng viên 0,7 Câu 43 Một hộp đựng chai thuốc có chai thuốc giả Người ta kiểm tra chai phát chai thuốc giả dừng kiểm tra (Giả sử chai phải qua kiểm tra biết thuốc giả hay thuốc tốt) Tìm phần phối xác suất số chai thuốc kiểm tra Câu 44 Có hộp, hộp đựng 10 sản phẩm Số phế phẩm có hộp tương ứng là:1; 2; Lấy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm Tìm phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm lấy Câu 45 Một hộp có 10 sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại B có hộp Cho biết bảng phân phối xác suất X sau: x P ( X = x) 0,2 0,5 0,3 Lấy ngẫu nhiên khơng hồn lại sản phẩm Gọi Y số sản phẩm loại B có sản phẩm lấy a) Tìm phân phối xác suất Y b) Tính E (Y ) D (Y ) Câu 46 Có hai kiện hàng, kiện thứ có 12 sản phẩm có sản phẩm loại A Kiện thứ hai có sản phẩm có sản phẩm loại A Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ kiện thứ bỏ vào kiện thứ hai Sau từ kiện thứ hai lấy khơng hồn lại sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại A có sản phẩm lấy từ kiện thứ hai a) Lập bảng phân phối xác suất X b) Tính E ( X ) D ( X ) Câu 47 Một kiện hàng có sản phẩm Mọi giả thuyết số sản phẩm tốt có kiện hàng đồng khả Lấy ngẫu nhiên từ kiện sản phẩm để kiểm tra hai sản phẩm tốt Tìm phân phối xác suất số sản phẩm tốt có sản phẩm cịn lại kiện Câu 48 Có ba hộp A, B C đựng lọ thuốc Hộp A có 10 lọ tốt lọ hỏng, hộp B có lọ tốt lọ hỏng, hộp C có lọ tốt lọ hỏng Lấy ngẫu nhiên từ hộp lọ thuốc a) Tìm luật phân phối xác suất cho số lọ thuốc tốt lọ lấy b) Tìm xác suất để lọ tốt; lọ loại Câu 49 Trong đội tuyển, vận động viên A, B C thi đấu với xác xuất thắng trận người 0,6; 0,7 0,8 Trong đợt thi đấu, vận động viên thi đấu trận độc lập a) Tìm luật phân phối xác suất cho số trân thắng đội tuyển b) Tính xác suất để đội tuyển thua nhiều trận Tính xác suất để đội tuyển thắng trận Câu 50 Một sở sản xuất bao kẹo Số kẹo bao biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất sau: Số kẹo bao 18 Xác suất 0,14 19 20 21 22 0,24 0,32 0,21 0,09 a) Tìm xác suất để bao kẹo chọn ngẫu nhiên chứa từ 19 đến 21 viên kẹo Trung bình bao chứa viên? b) Hai bao kẹo chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để hai bao chứa 20 viên kẹo Câu 51 Một hộp đựng sản phẩm, có hai phế phẩm Người ta kiểm tra sản phẩm (khơng hồn lại) gặp hai phế phẩm dừng lại Tìm luật phân phối xác suất cho số sản phẩm kiểm tra Tính số lần kiểm tra trung bình Câu 52 Một người điều khiển máy tự động hoạt động độc lập với Xác suất bị hỏng ca sản xuất máy 1,2 0,1; 0,2 0,3 a) Lập bảng phân phối xác suất cho số máy hoạt động tốt ca sản xuất b) Trung bình, ca, có máy hoạt động tốt? Tính độ lệch chuẩn số máy hoạt động tốt ca sản xuất Câu 53 Tiến hành khảo sát số khách chuyến xe buýt (SK/1C) chuyến giao thông, người ta thu số liêu sau: SK/1C 25 30 35 40 45 Xác suất 0,15 0,2 0,3 0,25 0,1 a) Tính kỳ vọng độ lệch chuẩn SK/1C b) Giả sử chi phí cho chuyến xe buýt 200 ngàn đồng, không phụ thuộc vào số khách xe, cơng ty phải quy định giá vé để thu số tiền lời trung bình cho chuyến xe 100 ngàn đồng? Câu 54 Một người tham gia trị chơi gieo đồng tiền vơ tư Anh ta 500đ xuất mặt sấp, 300đ xuất mặt sấp, 100đ có mặt sấp xuất Mặc khác, 900đ xuất mặt ngửa Trị chơi có cơng với người khơng? ( Trị chơi gọi cơng người chơi tham gia chơi nhiều lần trung bình hịa vốn) Câu 55 Một người tham gia trị chơi sau: Gieo xúc xắc vơ tư ba lần độc lập Nếu xuất hiên “ mặt 1” lần thưởng ngàn đồng; xuất “ mặt 1” lần thưởng ngàn đồng; xuất “mặt 1” lần thưởng ngàn đồng; khơng có “mặt 1” xuất khơng thưởng Mỗi lần tham gia trị chơi, người chơi phải đóngM ngàn đồng Hãy định M để trị chơi cơng Câu 56 Theo thống kê dân số, xác suất để người độ tuổi 40 sống thêm năm 0,995 Một công ty bảo hiểm nhân thọ bán bảo hiểm năm cho người độ tuổi 10 ngàn, trường hợp người mua bảo hiểm bị chết số tiền bồi thường triệu Hỏi lợi nhuận trung bình cơng ty bán thẻ bảo hiểm b ao nhiêu? 11 nước phát triển chọn ngẫu nhiên Với nước phát triển, lãi suất trung bình 17,5% độ lệch chuẩn 3,2%; cịn nước phát triển, lãi suất trung bình 15,3% độ lệch chuẩn 2,9% Với độ tin cậy 95%, ước lượng chênh lệch lãi suất trung bình hai nhóm nước Biết lãi suất ngân hàng của hai nhóm nước biến ngẫu nhiên tuân theo qui luật chuẩn có phương sai Câu 130 Để nghiên cứu lượng tiền gửi tiết kiệm vào ngân hàng hai thành phố, người ta điều tra ngẫu nhiên 23 khách hàng thành phố A tìm lượng tiền gửi trung bình khách 1,317 triệu đồng Ở thành phố B, nghiên cứu 32 khách hàng, tìm lượng tiền gửi trung bình khách 1,512 triệu đồng Hãy ước lượng chênh lệch trung bình lượng tiền gửi tiết kiệm trung bình dân hai thành phố A B khoảng tin cậy 95% Biết tiền tiết kiệm người dân hai thành phố A B BNN tuân theo luận phân phối chuẩn, với độ lệch chuẩn theo thứ tự, 0,517 triệu 0,485 triệu Câu 131 Một kỹ sư lâm nghiệp nghiên cứu chiều cao loại với giả thiết có phân phối chuẩn Trên mẫu có kích thước n = 10 , tính khoảng tin cậy 90% trung bình tổng thể (13,063; 14,497) Khơng may, số liệu mẫu bị thất lạc, nhớ số sau: 12,2; 15; 13; 13,5; 12,8; 15,2; 12; 15,2 a) Tìm giá trị trung bình mẫu b) Tìm hai số liệu bị thất lạc Câu 132 Công ty ABC muốn nghiên cứu nhu cầu tiêu dùng loại hàng công ty khu vực, họ tiến hành điều tra nhu cầu mặt hàng 400 hộ gia đình, chọn ngẫu nhiên khu vực Kết điều tra sau: Nhu cầu (kg/tháng) Số gia đình 8 10 a) Hãy ước lượng nhu cầu trung bình mặt hàng hộ gia đình năm khoảng tin cậy 95% b) Với mẫu trên, ước lượng nhu cầu trung bình mặt hàng hộ năm, muốn sai số ước lượng 1,425 kg, đạt độ tin cậy bao nhiêu? Câu 133 Một lô trái cửa hàng đựng sọt, sọt 100 trái Người ta tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 50 sọt, thấy có 450 trái khơng đạt tiêu chuẩn a) Tìm khoảng tin cậy 96% cho tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng 23 b) Nếu muốn ước lượng tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lơ hàng, với sai số 0,5% độ tin cậy đạt bao nhiêu? Câu 134 Một lô trái cửa hàng đựng sọt, sọt 100 trái Người ta tiến hành kiểm tra ngẫu nhiên 50 sọt, thấy có 450 trái khơng đạt tiêu chuẩn a) Tìm khoảng tin cậy 96% cho tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng b) Nếu muốn ước lượng tỉ lệ trái không đạt tiêu chuẩn lô hàng, với độ tin cậy 99% sai số không lớn 1%, cần kiểm tra sọt? Câu 135 Một cơng ty sản xuất bột giặt muốn thăm dị mức độ tiêu thụ sản phẩm thành phố H Cơng ty tiến hành điều tra 500 hộ gia đình có kết sau: Nhu cầu (kg/tháng) < [1; 1,5) [1,5; 2) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) ≥ 3,5 Số hộ gia đình 21 147 192 Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình 78 34 16 12 a) Hãy ước lượng nhu cầu bột giặt trung bình tồn thành phố H năm với độ tin cậy 96% b) Để ước lượng nhu cầu bột giặt trung bình hộ tháng với sai số ước lượng không 50 gam độ tin cậy 95% cần điều tra thêm hộ gia đình nữa? Câu 136 Một cơng ty sản xuất bột giặt muốn thăm dị mức độ tiêu thụ sản phẩm thành phố H Cơng ty tiến hành điều tra 500 hộ gia đình có kết sau: Nhu cầu (kg/tháng) < [1; 1,5) [1,5; 2) [2; 2,5) [2,5; 3) [3; 3,5) ≥ 3,5 Số hộ gia đình 21 147 192 Giả sử thành phố H có 10.000 hộ gia đình 78 34 16 12 a) Tính giá trị trung bình mẫu độ lệch chuẩn mẫu b) Những hộ có nhu cầu kg/tháng gọi hộ có nhu cầu cao Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ hộ có nhu cầu cao thành phố H c) Để ước lượng nhu cầu bột giặt trung bình hộ tháng với sai số ước lượng không 50 gam độ tin cậy 95% cần điều tra thêm hộ gia đình nữa? Câu 137 Để đánh giá mức tiêu hao nhiên liệu loại xe ô tô, người ta theo dõi lượng tiêu hao nhiên liệu (lít/100 km) 100 chuyến xe có kết sau: Lượng tiêu hao Số chuyến xe [35; 40) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) 14 20 36 22 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho lượng tiêu hao nhiên liệu trung bình loại xe nói b) Xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật xe có mức tiêu hao nhiên liệu từ 55 lít/100 km trở lên Hãy ước lượng tỉ lệ xe cần đưa vào kiểm tra kỹ thuật độ tin cậy 95% Câu 138 Kiểm tra ngẫu nhiên học sinh lớp 10 trường phổ thông trắc nghiệm khách quan mơn tốn người ta số liệu sau: 24 Điểm số số học sinh 11 26 34 28 16 a) Hãy ước lượng điểm số trung bình học sinh khoảng tin cậy 95% b) Học sinh có điểm từ trở lên xếp loại giỏi Hãy tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ học sinh giỏi trường Câu 139 Để nghiên cứu thâm niên cơng tác (tính trịn năm) nhân viên công ty lớn, người ta khảo sát thâm niên 100 nhân viên chọn ngẫu nhiên cơng ty thấy có nhân viên có thâm niên cơng tác năm a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho tỉ lệ nhân viên có thâm niên năm b) Muốn ước lượng tỉ lệ nhân viên có thâm niên năm cơng ty độ tin cậy 95% sai số không 5% quan sát nhân viên? Câu 140 Đường kính chi tiết máy phân xưởng sản xuất tuân theo luật phân phối chuẩn Đo đường kính 100 chi tiết máy ta bảng sau: Đường kính (mm) 9,85 9,90 9,95 10,00 10,05 10,10 10,15 Số chi tiết 12 20 30 14 10 Theo quy định, chi tiết có đường kính từ 9,9 mm đến 10,1 chi tiết đạt tiêu chuẩn kỹ thuật a) Hãy ước lượng tỉ lệ sản phẩm đạt tiêu chuẩn độ tin cậy 95% b) Hãy ước lượng đường kính trung bình chi tiết máy phân xưởng độ tin cậy 95% 25 CHƯƠNG 6: KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT 38 CÂU (TỪ CÂU 141 ĐẾN CÂU 179) Câu 141 Trong điều tra nhịp mạch 64 niên làm nghề A, kết nhịp mạch trung bình 74 lần/phút độ lệch chuẩn lần/phút Hãy kiểm định xem đặc điểm nghề A có làm cho nhịp mạch niên tăng q mức bình thường khơng, biết nhịp mạch bình thường niên 72 lần / phút (kết luận với mức α = 1% ) Câu 142 Điều tra Cholesterol toàn phần huyết 25 bệnh nhân bị loại bệnh B, ta có trung bình cộng lượng Cholesterol 172 mg% độ lệch chuẩn 40 mg% Theo tài liệu số sinh hố bình thường người Việt Nam lượng Cholesterol trung bình tồn phần huyết 156 mg% tuân theo luật phân phối chuẩn Hỏi lượng Cholesterol bệnh nhân mắc bệnh B có cao bình thường khơng? (kết luận mức α = 5% ) Câu 143 Một công ty bào chế loại thuốc chữa dị ứng tuyên bố thuốc họ có hiệu không 90% việc làm giảm dị ứng vòng Một mẫu gồm 200 người bị dị ứng sử dụng loại thuốc trên, có 160 người giảm dị ứng Hãy xác định xem lời tuyên bố cơng ty có giá trị khơng? ( mức ý nghĩa α = 0,07) Câu 144 Trước đây, Nhà máy Alpha sản xuất loại sản phẩm với tỉ lệ phế phẩm 5% Năm nay, sau đợt cải tiến kỹ thuật, để kiểm tra hiệu quả, người ta lấy ra mẫu gồm 800 sản phẩm để kiểm tra thấy có 24 phế phẩm a) Với mức ý nghĩa α = 5%, kiểm định xem đợt cải tiến kỹ thuật có thực làm giảm tỉ lệ phế phẩm không? b) Sau đợt cải tiến kỹ thuật, nhà máy báo cáo tỉ lệ phế phẩm 2% có chấp nhận khơng? (ở mức ý nghĩa α = 3%) Câu 145 Tiền lương hàng tuần trung bình mẫu gồm 30 cơng nhân xí nghiệp lớn 1,8 (triệu đồng) với với độ lệch chuẩn 0,14 (triệu đồng) Trong xí nghiệp lớn khác, mẫu gồm 40 cơng nhân chọn ngẫu nhiên có tiền lương hàng tuần trung bình 1,7 (triệu đồng) với độ lệch chuẩn 0,1 (triệu đồng) Tiền lương hàng tuần trung bình hai xí nghiệp có khác khơng? ( mức ý nghĩa α = 5%) Giả sử tiền lương hàng tuần hai xí nghiệp biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn có phương sai Câu 146 Gọi X Y biến ngẫu nhiên khối lượng trẻ sơ sinh trai trẻ sơ sinh gái Cho biết X Y tuân theo luật phân phối chuẩn có phương sai Khảo sát ngẫu nhiên 20 trẻ sơ sinh trai, người ta tính x = 3200 g, s X = 400 g 17 trẻ sơ sinh gái, người ta tính y = 3000 g, sY = 380 g Phải khối lượng trung bình trẻ sơ sinh trai lớn khối lượng trẻ sơ sinh gái? (kết luận với mức ý nghĩa α = 5%) Câu 147 Khối lượng loại sản phẩm nhà máy sản xuất biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N(500; (8,5) 2) Sau thời gian sản xuất, ban lãnh đạo nhà máy nghi ngờ khối lượng loại sản phẩm có xu hướng giảm, nên tiến hành cân thử 25 sản phẩm thu kết sau: Khối lượng (g) 480 485 490 26 495 500 510 Số sản phẩm Với mức ý nghĩa α = 5% , cho kết luận điều nghi ngờ Câu 148 Một công ty muốn đánh giá hiệu đợt quảng cáo số sản phẩm bán công ty 10 cửa hàng bán sản phẩm công ty chọn ngẫu nhiên để theo dõi số lượng sản phẩm bán tuần trước đợt quảng cáo (TĐQC) tuần sau đợt quảng cáo (SĐQC) Cửa hàng 10 TĐQC 53 114 81 86 34 66 89 113 88 111 SĐQC 137 135 83 125 47 46 114 157 57 144 Hãy cho kết luận hiệu đợt quảng cáo (ở mức α = 5%) Giả thiết lượng hàng bán tuần cửa hàng tuân theo luật phân phối chuẩn Câu 149 Một máy sản xuất tự động có tỉ lệ sản xuất sản phẩm loại A lúc đầu 48% Máy cải tiến sau thời gian áp dụng, người ta kiểm tra 40 hộp, hộp gồm 10 sản phẩm ghi lại số sản phẩm loại A hộp (SSPLA/h) sau : SSPLA/h 10 Số hộp 10 Ở mức ý nghĩa α = 5%, cho biết việc cải tiến máy có làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại A khơng? Câu 150 Khối lượng trung bình xuất chuồng trại chăn nuôi gà công nghiệp năm trước 3,3 kg/con Năm người ta sử dụng loại thức ăn Sau thời gian, cân thử 15 xuất chuồng, có số liệu sau: (đơn vị kg) 3,25; 2,50; 4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00; 3,50, Giả thiết khối lượng gà biến ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn Với mức ý nghĩa α = 5% , cho biết thức ăn có làm tăng khối lượng gà xuất chuồng? Câu 151 Để điều tra khối lượng gà xuất chuồng trại chăn nuôi gà công nghiệp năm Người ta cân thử 15 xuất chuồng, có số liệu sau: (đơn vị kg) 3,25; 2,50; 4,00; 3,75; 3,80; 3,90; 4,02; 3,60; 3,80; 3,20; 3,82; 3,40; 3,75; 4,00; 3,50, Giả thiết khối lượng gà biến ngẫu nhiên phân phối theo qui luật chuẩn Có nên báo cáo khối lượng trung bình gà xuất chuồng năm 3,7 kg/con hay không? (ở mức ý nghĩa α = 0,05) Câu 152 Một điều tra Hội phụ nữ để đánh giá dư luận xã hội cho lương phụ nữ thấp lương nam giới Một mẫu nhiên gồm đàn ơng có lương trung bình 78,0 (ngàn đồng), với độ lệch chuẩn mẫu 24,4; mẫu ngẫu nhiên khác độc lập với mẫu gồm phụ nữ có lương trung bình 63,5 (ngàn đồng), với độ lệch chuẩn 20,2 Giả sử lương nam nữ giới biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn có phương sai Hãy cho kết luận điều tra mức ý nghĩa 10% 27 Câu 153 Một công ty vận tải, muốn đánh giá tác dụng loại chất phụ gia pha vào xăng, chọn 10 xe Cho chạy hai lần với điều kiện nhau; lần đầu với xăng khơng có chất phụ gia (KPG), lần sau, với lượng xăng lần đầu, có chất phụ gia (CPG) Người ta ghi lại số dặm 10 xe hai lần sau: Xe 10 KPG 26,2 25,7 22,3 19,6 18,1 15,8 13,9 12,0 11,5 10,0 CPG 26,7 25,8 21,9 19,3 18,4 15,7 14,2 12,6 11,9 10,3 Có khác số dặm trung bình với xăng khơng có chất phụ gia có chất phụ gia khơng? Biết số dặm xe tuân theo luật phân phối chuẩn (kết luận mức ý nghĩa 5%) Câu 154 Khối lượng bao gạo (KLBG) biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn N ( 50;0, 01) Có nhiều ý kiến khách hàng phản ánh khối lượng bị thiếu Một nhóm tra cân ngẫu nhiên 25 bao gạo kho kết sau: KLBG (kg) (48; 48,5] (48,5; 49] (49; 49,5] (49,5; 50] (50; 50,5] Số bao gạo 10 Hãy kiểm định xem ý kiến khách hàng phản ánh có khơng? (Kết luận mức ý nghĩa α = 5%) Câu 155 Một mẫu gồm 300 cử tri khu vực A mẫu gồm 200 cử tri khu vực B cho thấy có 56% 48%, theo thứ tự, ủng hộ ứng cử viên X Ở mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thiết: a) Có khác biệt hai khu vực ủng hộ ứng cử viên X b) Ứng cử viên X ủng hộ khu vực A Câu 156 Điều tra ngẫu nhiên 200 người có hút thuốc lá, thấy có 28 người bị lao phổi; 170 người khơng hút thuốc lá, thấy có 12 người bị lao phổi Tỉ lệ lao phổi người có khơng hút thuốc có khác khau không? (kết luận mức ý nghĩa α = 5% ) Câu 157 Một nhà máy có hai phân xưởng A B sản xuất loại trục máy Sau thời gian hoạt động, chọn ngẫu nhiên 20 trục máy phân xưởng A sản xuất, người ta đo đường kính chúng sau (đơn vị mm) 250; 249; 251; 253; 248; 250; 250; 252; 257; 245; 248; 247; 249; 250; 280; 250; 247; 253; 256; 249 Giả sử đường kính trục máy hai phân xưởng A B tuân theo luật phân phối chuẩn có phương sai Đo ngẫu nhiên đường kính 20 trục máy phân xưởng B sản xuất, người ta tính đường kính trung bình 249,8 với phương sai 56,2 Hãy kiểm định, mức ý nghĩa α = 5% , giả thiết H cho đường kính trung bình trục máy sản xuất hai phân xưởng giả thiết H1 cho chúng khác 28 Câu 158 Phân xưởng A nhà máy sản xuất loại trục máy Sau thời gian hoạt động, chọn ngẫu nhiên 20 trục máy phân xưởng A sản xuất, người ta đo đường kính chúng sau (đơn vị mm) 250; 249; 251; 253; 248; 250; 250; 252; 257; 245; 248; 247; 249; 250; 280; 250; 247; 253; 256; 249 Giả sử đường kính trục máy phân xưởng A tuân theo luật phân phối chuẩn Biết đường kính trục máy theo qui định 250 mm Hãy cho kết luận xem đường kính trục máy phân xưởng A sản xuất có quy định khơng? (Kết luận mức ý nghĩa α = 5%) Câu 159 Sản phẩm xí nghiệp đúc cho phép số khuyết tật trung bình cho sản phẩm Sau đợt cải tiến kỹ thuật, người ta lấy ngẫu nhiên 36 sản phẩm để kiểm tra số khuyết tật sản phẩm (SKTTMSP) Kết thu sau: SKTTMSP Số sản phẩm 4 Hãy cho kết luận hiệu đợt cải tiến kỹ thuật số khuyết tật trung bình sản phẩm mức ý nghĩa α = 10% Câu 160 Tỉ lệ sản phẩm loại A xí nghiệp đúc trước đợt cải tiến kỹ thuật 40% Sau đợt cải tiến kỹ thuật, kiểm tra ngẫu nhiên 36 sản phẩm thấy có 15 sản phẩm loại A Hỏi đợt cải tiến kỹ thuậtcó thực làm tăng tỉ lệ sản phẩm loại A không? (kết luận mức ý nghĩa 5%) Câu 161 Những thống kê năm trước cho thấy người Mỹ du lịch châu Âu vòng tuần chi hết 1010 USD cho việc mua sắm Năm sau, người ta thống kê 50 khách du lịch thấy số tiền trung bình mà họ chi tiêu 1090 USD độ lệch chuẩn 300 USD Với mức ý nghĩa α = 1% cho biết mức chi tiêu khách du lịch năm có tăng so với năm trước không? Câu 162 Một hãng bào chế thuốc thử nghiệm hai loại thuốc gây mê A B Việc thử nghiệm tiến hành hai nhóm thú vật khác Nhóm thứ gồm 100 dùng thuốc A có 71 bị mê; nhóm thứ hai gồm 90 dùng thuốc B có 58 bị mê Hãng bào chế muốn kiểm định xem tác dụng hai loại thuốc có khác khơng mức ý nghĩa 5% Hãy cho biết kết luận Câu 163 Với ý muốn làm tăng số mỡ sữa loại giống bò A, trại chăn ni cho lai bị giống A với loại bò giống B Đo số mỡ sữa 130 bò lai giống chọn ngẫu nhiên đàn bị trại, người ta có kết Chỉ số mỡ sữa Số bò lai [3,0; 3,6) [3,6; 4,2) [4,2; 4,8) 35 [4,8; 5,4) 43 [5,4; 6,0) 22 [6,0; 6,6) 15 [6,6; 7,2) 29 Biết số mỡ sữa trung bình giống bị A chủng 4,95 Hãy cho kết luận hiệu việc lai giống mức ý nghĩa 1% Câu 164 Điều tra nguyên nhân gây ung thư phổi: Thăm dị 200 người có hút thuốc lá, thấy có 28 người bị ung thư phổi; 170 người khơng khơng hút thuốc lá, có 12 người bị ung thư phổi Hỏi tỉ lệ người bị ung thư phổi người hút thuốc có cao tỉ lệ người khơng hút thuốc không? (Kết luận mức α = 5% ) Câu 165 Nếu máy móc hoạt động bình thường khối lượng sản phẩm tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn khơng q 1kg Có thể coi máy móc cịn hoạt động bình thường hay khơng cân thử 30 sản phẩm máy sản xuất ra, tính độ lệch chuẩn 1,1 kg Yêu cầu kết luận mức ý nghĩa α = 1% Câu 166 Một nhà sản xuất bóng đèn cho chất lượng bóng đèn coi đồng tuổi thọ bóng đèn có độ lệch chuẩn 1000 Lấy ngẫu nhiên 10 bóng để kiểm tra, độ lệch chuẩn mẫu 1150, Vậy, với mức ý nghĩa 5%, coi chất lượng bóng đèn cơng ty sản xuất đồng không? Biết tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Câu 167 Tại nông trường, để điều tra khối lượng loại trái cây, sau đợt bón loại phân mới, người ta cân thử số trái chọn ngẫu nhiên kết sau: K.lượng (g) Số trái [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [65, 70) [70, 75) [75, 80) ≥ 80 11 25 74 187 43 16 Trước kia, khối lượng trung bình trái 65 gam Hãy đánh giá xem việc bón phân làm khối lượng trái tăng không? (kết luận mức ý nghĩa α = 1%) Câu 168 Một công ty thương mại, dựa vào kinh nghiệm khứ, xác định vào cuối năm 80% số hoá đơn toán đầy đủ, 10% khất lại tháng, 6% khất lại tháng, 4% khất lại tháng Vào cuối năm nay, công ty kiểm tra mẫu ngẫu nhiên gồm 400 hoá đơn thấy rằng: 287 hoá đơn toán đầy đủ, 49 khất lại tháng, 30 khất lại tháng 34 khất lại tháng Như vậy, việc tốn hố đơn năm có cịn theo qui luật năm trước khơng? (kết luận mức ý nghĩa α = 5% ) Câu 169 Để lập kế hoạch sản xuất mặt hàng mới, công ty tiến hành điều tra sở thích khách hàng loại mẫu khác loại hàng Kết trình bày bảng sau: Mẫu A hàng B C Ý kiến Thích 43 30 42 Khơng thích 35 53 39 Khơng có ý kiến 22 17 19 Có hay khơng phân biệt sở thích khách hàng loại mẫu nói trên? Kết luận mức ý nghĩa 5% 30 Câu 170 Điều tra số sản phẩm xí nghiệp chiều dài (X (cm)) hàm lượng chất A (Y (%)), người ta có kết sau: yi xi 10 12 14 16 100 5 110 9 120 130 140 Các sản phẩm có chiều dài khơng q 110cm hàm lượng chất A không 12% gọi sản phẩm loại II Nếu xí nghiệp báo cáo sản phẩm loại II có tiêu Y trung bình 10% chấp nhận khơng? Kết luận mức ý nghĩa 5% (giả thiết hàm lượng có phân phối chuẩn) Câu 171 Gạo đủ tiêu chuẩn xuất gạo có tỉ lệ hạt nguyên, hạt vỡ tấm, theo thứ tự, là: 90%, 6% 4% Kiểm tra 1000 hạt gạo lô gạo, người ta thấy có: Hạt nguyên: 880; hạt vỡ: 60 tấm: 60 Hỏi lơ gạo có đủ tiêu chuẩn xuất không? Cho kết luận mức ý nghĩa 5% Câu 172 Giám đốc trại gà Alpha xem lại hồ sơ đợt khảo sát khối lượng gà xuất chuồng trại gà thấy số liệu ghi sau: K.lượng(kg) [2,3; 2,7) [2,7; 2,9) [2,9; 3,1) [3,1; 3,3) [3,3; 3,5) [3,5; 3,7) [3,7; 3,9) Số gà 30 41 25 10 5 Ban giám đốc trại gà Alpha báo cáo khối lượng trung bình gà kg Hãy cho nhận xét báo cáo mức ý nghĩa 2% Câu 173 Để so sánh thời gian cắt trung bình máy tiện loại cũ với máy tiện loại mới, người ta cho máy cắt thử 10 lần đo thời gian cắt (tính giây) Kết thu sau: Máy loại cũ: 58, 58, Máy loại mới: 57, 55, 56, 38, 70, 38, 42, 75, 68, 67 63, 24, 67, 43, 33, 68, 56, 54 Biết thời gian cắt máy loại cũ máy loại biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn có độ lệch chuẩn, theo thứ tự, 13,5 giây 14,5 giây Với mức ý nghĩa 5%, cho máy loại tốt (có thời gian cắt trung bình hơn) máy loại cũ hay khơng? Câu 174 Người ta cho biết tỉ lệ phế phẩm lô hàng 2% Kiểm tra ngẫu nhiên 480 sản phẩm thấy có 12 phế phẩm Xét xem tỉ lệ phế phẩm cơng bố có khơng? (kết luận mức ý nghĩa α = 5% ) 31 Câu 175 Kích thước loại sản phẩm biến ngẫu nhiên tuân theo luật phân phối chuẩn N ( µ , σ ) Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm người ta kích thước trung bình x = 35, 07 độ lệch chuẩn mẫu s = 0,16 Hãy kiểm định xem đường kính trung bình sản phẩm có 35? (kết luận mức ý nghĩa α = 5% ) Câu 176 Một nhà máy muốn kiểm tra quy trình đóng gói sản phẩm có cịn tốt khơng tiến hành cân thử 100 sản phẩm đóng gói thấy khối lượng trung bình 499,5 gam độ lệch chuẩn gam Biết khối lượng quy định sản phẩm đóng gói 500 gam Hỏi quy trình đóng gói có cịn tốt khơng? Kết luận mức ý nghĩa α = 5% Câu 177 Đường kính loại sản phẩm đúc biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn 0,1 mm Đo đường kính 20 sản phẩm xí nghiệp đúc người ta thấy đường kính trung bình 10,05 mm Biết đường kính sản phẩm theo quy định phải 10 mm Hỏi đường kính sản phẩm đúc có tiêu chuẩn khơng? Kết luận mức ý nghĩa α = 5% Câu 178 Khối lượng sản phẩm nhà máy tuân theo luật phân phối chuẩn với khối lượng trung bình 500 gam Sau thời gian sản xuất người ta nghi ngờ khối lượng sản phẩm giảm sút, người ta cân thử 25 sản phẩm kết cho bảng sau: Khối lượng (g) Số sản phẩm 480 485 490 495 500 510 Với mức ý nghĩa 5% cho kết luận điều nghi ngờ Câu 179 Để kiểm tra sức khỏe trẻ em địa phương C, người ta khám ngẫu nhiên 100 cháu nhà trẻ địa phương thấy có 20 cháu bị cịi xương Những cán y tế địa phương báo cáo tỉ lệ trẻ còi xương 15% Báo cáo có chấp nhận khơng, mức α = 5% ? 32 CHƯƠNG 7: TƯƠNG QUAN VÀ HỒI QUY 12 CÂU (TỪ CÂU 180 ĐẾN CÂU 191) Câu 180 Xem vectơ ngẫu nhiên (X,Y) tuân theo luật phân phối chuẩn hai chiều mà mẫu ngẫu nhiên gồm cặp chọn sau: xi yi 11 17 21 25 29 32 a) Hãy tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y b) Hãy kiểm định giả thiết tương quan X Y mức α = 5% c) Hãy lập hàm hồi quy tuyến tính mẫu dự đốn X lấy giá trị 20 Y nhận giá trị bao nhiêu? Câu 181 Một sở sản xuất ghi lại số tiền chi cho việc nghiên cứu phát triển lợi nhuận hàng năm sở năm vừa qua sau: (đơn vị 106 VNĐ): Chi nghiên cứu 11 Lợi nhuận 31 40 30 34 25 20 a) Hãy tính giá trị hệ số tương quan mẫu chi nghiên cứu lợi nhuận b) Chi nghiên cứu lợi nhuận có thực tương quan khơng? (kết luận mức ý nghĩa α = 2%) c) Viết phương trình đường hồi qui tuyến tính mẫu lợi nhuận theo chi phí nghiên cứu Câu 182 Đo chiều cao Y (cm) chiều dài chi X (cm) nhóm niên, người ta thu số liệu sau: yi 160 161,5 163 165 167 168 171 172 xi 78 79 80 81 82 83 84 85 a) Tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y b) Ở mức ý nghĩa α = 5%, cho nhận xét tài liệu cho hệ số tương quan X Y 0,9 c) Viết phương trình đường hồi quy mẫu Y theo X Câu 183 Một giảng viên dạy môn thống kê yêu cầu sinh viên phải làm đồ án phân tích liệu dự kỳ thi hết mơn Sau đó, mẫu gồm 10 sinh viên chọn ngẫu nhiên, điểm số ghi lại sau: Điểm thi 81 62 74 78 93 69 72 83 90 84 Điểm đồ án 76 71 69 76 87 62 80 75 92 79 33 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho điểm thi trung bình sinh viên (giả thiết điểm thi sinh viên tuân theo luật phân phối chuẩn) b) Ở mức ý nghĩa 5%, đánh giá tương quan hai loại điểm Câu 184 Để thực công trình nghiên cứu mối quan hệ chiều cao Y(m) đường kính X(cm) loại cây, người ta quan sát mẫu ngẫu nhiên có kết sau: xi 28 28 24 30 60 30 32 42 43 49 yi 6 10 10 (a) Hãy tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y (b) Kiểm định giả thiết tương quan X Y mức ý nghĩa 1% (c) Viết phương trình đường thẳng hồi quy mẫu Y theo X Hãy dự báo chiều cao có đường kính 45 cm Câu 185 X (%) Y(kg/mm 2) hai tiêu chất lượng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Hãy tính giá trị trung bình mẫu X, Y; phương sai mẫu X, Y hệ số tương quan mẫu X Y b) Viết phương trình hồi quy mẫu Y theo X Từ dự đốn xem tiêu X tiêu Y bao nhiêu? Câu 186 X (%) Y(kg/mm 2) hai tiêu chất lượng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Tính giá trị hệ số tương quan mẫu giữ X Y Viết Viết phương trình hồi quy mẫu Y theo X b) Kiểm định giả thiết xem X Y có tương quan khơng mức ý nghĩa 5%? Câu 187 X (%) Y(kg/mm 2) hai tiêu chất lượng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Tìm khoảng tin cậy 95% cho tiêu Y (giả thiết tiêu Y tuân theo luật phân phối chuẩn) 34 b) Viết phương trình hồi quy mẫu Y theo X Từ dự đốn xem tiêu X tiêu Y bao nhiêu? Câu 188 X (%) Y(kg/mm 2) hai tiêu chất lượng loại sản phẩm Điều tra số sản phẩm, bảng sau: xi yi Tần số 2 10 10 10 4 15 15 15 20 20 25 25 a) Có tài liệu cho trung bình tiêu X 6,5% Hãy cho nhận xét tài liệu mức ý nghĩa 5% Giả thiết tiêu X, Y tuân theo luật phân phối chuẩn b) Tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y Viết phương trình đường thẳng hồi quy mẫu Y theo X Câu 189 Nghiên cứu lượng phân bón (X kg) dùng để bón cho ruộng vụ; Y(kg/1000m2) suất lúa Thống kê 30 hộ gia đình, kết sau: Số hộ xi 40 40 50 50 50 60 60 60 yi 270 280 280 290 300 300 310 320 a) Tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y Viết phương trình hồi quy mẫu Y theo X b) Kiểm định giả thiết cho hệ số tương quan X Y 0,9 mức ý nghĩa α = 5% Câu 190 Để nghiên cứu tương quan chiều cao X (cm) sức nặngY (kg) người, quan sát mẫu ngẫu nhiên, người ta có kất sau: yk xi [140, 145) [145, 150) [40, 45) [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [150, 155) 10 [155, 160) 1 [160, 165) a) Hãy lập bảng phân bố tần số, tần suất cho giá trị X, Y b) Tính giá trị trung bình mẫu, độ lệch chuẩn mẫu hệ số tương quan mẫu X Y Viết phương trình đường thẳng hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X Câu 191 35 Để nghiên cứu tương quan chiều cao X (cm) sức nặngY (kg) người, quan sát mẫu ngẫu nhiên, người ta có kất sau: yk xi [140, 145) [145, 150) [40, 45) [45, 50) [50, 55) [55, 60) [60, 65) [150, 155) 10 [155, 160) 1 [160, 165) a) Tính giá trị hệ số tương quan mẫu X Y Viết phương trình đường hồi quy tuyến tính mẫu Y theo X b) Có tài liệu cho biết hệ số tương quan X Y 0,65 Hãy cho nhận xét tài liệu đó, mức α = 5% 36 PHƯƠNG ÁN RA ĐỀ PHƯƠNG ÁN RA ĐỀ HỌC PHẦN XÁC SUẤT THỐNG KÊ A HÌNH THỨC THI: TỰ LUẬN THỜI GIAN LÀM BÀI: 120 PHÚT (Thí sinh dùng Bảng xác suất làm bài; kết làm tròn đến chữ số thập phân sau dấu phẩy.) Tổng số câu hỏi đề thi: câu Số câu phân bổ sau: Câu 1: Lấy chương 1, Câu 2: Lấy chương 1,2 trừ câu Câu 3: Lấy chương chương Câu 4: Lấy chương Câu 5: Lấy chương 37