Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL

Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm THPTQG môn toán (có đáp án) FULL

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d) có phương trình x + 2y

-5 = 0 Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)?

Chọn một đáp án dưới đây

A

B

Cho hàm số có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có

hệ số góc bằng 8 thì hoành độ của điểm M là

Cho elip (E) : Với giá trị nào của b thì đường thẳng (D) :

có điểm chung với (E)?

Elip (E) có tâm O, một tiêu điểm và đi qua điểm Phương trình chính tắc của elip này là :

là điểm di sao cho độ dài tiếp tuyến kẻ từ M tới (C) gấp hai lần độ dài tiếp tuyến

kẻ từ M tới (C’) Vậy M di động trên :

Không có tiếp tuyến chung :

B Đoạn thẳng AB với A(2 ; - 1) và B( - 1 ; 2)

C Đường tròn đường kính AB với A(2 ; - 1) ; B(-1 ; 2)

D Các câu trên đều sai

Bài : 20469

Trong mặt phẳng Oxy cho A, B là hai điểm thuộc trục hoành có hoành độ là

nghiệm của phương trình :

Vậy phương trình đường tròn đường kính AB là :

Cho hai đường thẳng :

Có bao nhiêu giá trị sao cho (D) và vuông góc?

C

D

Bài : 20464

Cho hai đường thẳng :

Phương trình đường phân giác của góc nhọn tạo bởi (D) và (D’) là :

D (0 ; 10) hay (0 ; 6)

Bài : 20461

Cho hai đường thẳng (D) và (D’) có phương trình :

Khoảng cách d giữa hai đường thẳng (D) và (D’) là :

C Phương trình tổng quát của

D Phương trình tổng quát của

Cho điểm A(0 ; 3) và đường thẳng

Tìm điểm sao cho AM = 5

Bước 1 : Phương trình tham số của

Phương trình đường thẳng đi qua A(2 ; 4) và vuông góc với đường thẳng

được ghi trong câu nào sau đây?

Một tam giác vuông cân có đỉnh góc vuông A(4 ; - 1), cạnh huyền có phương trình

Hai cạnh góc vuông của tam giác có phương trình là :

Cho hyperbol (H) có phương trình : Câu nào sau đây sai?

Cho elip (E) : và điểm M(1 ; 1) Đường thẳng (d) qua M, cắt (E) tại A

và B sao cho M là trung điểm của đoạn AB, đường thẳng (d) có phương trình :

Qua tiêu điểm của elip (E) : vẽ đường thẳng vuông góc với

Ox, cắt (E) tại hai điểm A và B Độ dài của đoạn thẳng AB là :

Giả sử elip (E) đi qua M(8 ; 12) và với là tiêu điểm của (E) ,

Phương trình chính tắc của (E) là :

Chọn một đáp án dưới đây

Elip (E) có tâm O, hai trục đối xứng là 2 trục tọa độ , (E) qua hai điểm

và Phương trình chính tắc của (E) là :

Phương trình nào là phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6, tiêu

B Tiêu cự của elip bằng

C Tâm sai elip bằng

D Hai đường chuẩn của elip là : và

B Tọa độ tiêu điểm

C Tỷ số khoảng cách từ một điểm đến tiêu điểm và đến một đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó bằng

D Phương trình hai đường chuẩn là : và

Bài : 20364

Cho đường tròn Quỹ tích tâm I của đường tròn là :

A (C) và (C’) không có điểm chung

B (C) và (C’) tiếp xúc nhau tại A(1 ; 2)

C (C) và (C’) tiếp xúc nhau tại B(3 ; 4)

D (C) và (C’) cắt nhau tại A(1 ; 2) và B(3 ; 4)

Bài : 20356

Từ điểm A(5 ; 3) kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn (C) :

Phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm là :

Cho đường tròn (C) : Phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng là :

Cho hai đường thẳng (d) : và (d’) : Phương trình

đường phân giác góc tù tạo bởi (d) và (d’) là :

Cho hai đường thẳng :

Hai cạnh của hình chữ nhật nằm trên hai đường thẳng

; một đỉnh A có tọa độ A(2 ; 1) Diện tích của hình chữ nhật này bằng :

Cho A(2 ; 2) ; B(5 ; 1) và đường thẳng Điểm có hoành

độ dương sao cho diện tích tam giác ABC bằng 17 đơn vị diện tích Tọa độ của C

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song với đường thẳng và cách A(1 ; 1) một khoảng là : Thế thì bằng :

Cho parabol Nếu (d) tiếp xúc với (P) tại điểm có hoành

độ bằng 2 thì (d)

Chọn một đáp án dưới đây

A song song với đường thẳng y = 2x +5

B song song với đường thẳng y = x

C vuông góc với đường thẳng y = 2x +5

D vuông góc với đường thẳng y = x

Bài : 21100

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong Khi

đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

A một cực đại và hai cực tiểu

B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu

Thể tích khối tròn xoay tạo nên bởi hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường

và y =1 khi quay quanh trục Ox bằng

Bài : 21084

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 4z +12 = 0 và mặt cầu

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Chọn một đáp án dưới đây

A (P) không cắt (S)

B (P) cắt (S) theo một đường tròn và (P) không qua tâm (S)

C (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)

D (P) đi qua tâm mặt cầu (S)

Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2x + y + z + 5 =0 và đường

thẳng Toạ độ giao điểm của và là

A một cực đại và hai cực tiểu

B một cực tiểu và hai cực đại

C một cực đại và không có cực tiểu

Cho tập hợp E ={1;2;3;4;5} Số các số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được lập bởi các chữ số của E là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(-2; 1; 1) và đường thẳng (d) có

phương trình Phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng (d) là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

Mặt phẳng tiếp diện của mặt cầu (S) tại điểm M(0; 1; - 2) là

Chọn một đáp án dưới đây

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng

Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của đường thẳng (d)?

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình chính tắc

và đường thẳng (d) có phương trình x + my + 2 = 0 (m là tham số) Đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) khi và chỉ khi

Chọn một đáp án dưới đây

A Với bốn điểm A, B, C, H bất kì ta luôn có đẳng thức trên

B Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi H là trực tâm tam giác ABC

C Đẳng thức trên chỉ xảy ra khi có ít nhất hai điểm trùng nhau

D Đẳng thức trên không bao giờ xảy ra

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3 , BC = 6 Đặt

Tìm kết luận đúng trong các kết luận sau :

Đơn giản biểu thức : , ta được :

A AH là đường cao HE, HF lần lượt là các đường cao của hai tam giác AHB,

AHC Hệ thức nào sau đây đúng? A

Cho tam giác ABC có các cạnh a, b, c và diện tích :

) ( a + c - b) [/ct]

Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào ?

Chọn một đáp án dưới đây

A Tam giác cân

B Tam giác đều

C Tam giác vuông

D Tam giác thường

Cho tam giác ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC Nếu

AH = 12a ; BH = 6a ; CH = 4a Số đo của góc là :

Tam giác ABC có Số đo đúng của 2 cạnh còn lại là :

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c và bán kính đường tròn ngoại tiếp là

R Biểu thức nào sau đây dùng để tính ?

Chọn một đáp án dưới đây

B Quỹ tích là đường thẳng qua A vuông góc với BC

C Quỹ tích là đường thẳng qua B vuông góc với BC

D Quỹ tích là đường thẳng qua A vuông góc với CA

Bài : 20234

Cho tam giác ABC với A(4 ; 3) , B(- 5 ; 6) và C(- 4 ; - 1) Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là :

Cho tam giác ABC vuông ở A và góc Tính giá trị biểu thức :

Một học sinh giải như sau:

Cho hai điểm M, N nằm trên đường tròn đường kính AB = 2R Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AM và BN Tích theo R bằng :

Cho hình vuông ABCD cạnh 1, tâm O Gọi N là một điểm định bởi

, M là trung điểm AB Tích bằng :

Cho tam giác cân ABC, AB = AC = 1, Gọi M là điểm thuộc cạnh

AB sao cho Tích vô hướng bằng :

A Các công thức trên đều đúng

B Trong các công thức trên, chỉ có d) và e) sai

C Trong các công thức trên, chỉ có d) sai

D Trong các công thức trên, chỉ có e) sai

Cho tam giác ABC, D là trung điểm cạnh AC Gọi I là điểm thỏa mãn điều kiện :

Câu nào sau đây đúng?

Chọn một đáp án dưới đây

A I là trực tâm tam giác BCD

B I là trọng tâm tam giác ABC

C I là trọng tâm tam giác CDB

D Cả ba kết luận trên đều sai

Cho hình bình hành ABCD Khi đó tổng bằng :

(I) : vectơ là vectơ có độ dài bằng 0

(II) : vectơ là vectơ có nhiều phương

Chọn một đáp án dưới đây

A Chỉ có (I) đúng

B Chỉ có (II) đúng

C (I) và (II) đều đúng

D (I) và (II) đều sai

Bài : 20172

Cho hình bình hành ABCD tâm O Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các cạnh

AB, BC, AD Lấy 8 điểm trên làm gốc hoặc ngọn của các vectơ Tìm mệnh đề sai

B Hai vectơ cùng hướng với một vectơ thứ ba khác vectơ thì cùng hướng

C Ba vectơ đều khác và đôi một cùng phương thì có ít nhất hai vectơ cùng hướng

Cho A(2 ; 1) , B(1 ; - 3) Tọa độ giao điểm I của hai đường chéo hình bình hành OABC là :

Cho tam giác ABC với A(4 ; 0) , B(2 ; 3) , C(9 ; 6) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :

C Trung điểm của AB

D Trung điểm của AD

Một học sinh giải như sau :

I Gọi D là trung điểm EC thì BE = ED = DC

Cho hai vectơ khác không và và các mệnh đề :

(I) Nếu ngược hướng với thì

(II) Nếu ngược hướng với thì

(III) Nếu cùng hướng với thì

Một học sinh giải như sau:

C

D

Bài : 20317

Cho hai đường thẳng

Khi đó câu nào sau đây đúng?

Cho hai điểm A( - 1 ; 3) ; B(3 ; 1) Phương trình nào sau đây là phương trình tham

số của đường thẳng (AB) ?

Chọn một đáp án dưới đây

A

B

C

Cho hình bình hành ABCD biết A(- 2 ; 1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh

CD là Phương trình tham số của cạnh AB là :

Đường thẳng có phương trình tham số :

Phương trình tổng quát của là :

Chọn một đáp án dưới đây

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng sau đây đồng quy :

Phương trình đường thẳng (d) đi qua giao điểm của và song song với được ghi trong câu nào sau đây?

Cho hai đường thẳng (d) và (d’) có phương trình lần lượt là :

Câu nào sau đây đúng?

đường thẳng (d’) đối xứng với (d) qua là :

thẳng đối xứng với qua Phương trình của (d) là :

Phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng :

và đi qua điểm A( - 3 ; - 2) là :

Cho tam giác ABC có BC = 12 , CA = 13, trung tuyến AM = 8 Khi đó diện tích tam giác ABC là :

Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB = a , góc Gọi r là bán kính

đường tròn nội tiếp của tam giác Biểu thức tính r theo a và là :

Đáp án là : (D)

Bài : 20274

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính BC = 8 , ; tiếp tuyến với đường tròn tại A cắt đường thẳng BC tại S Phương tích của điểm S đối với đường tròn là :

là những số vô tỷ Thế nhưng tích số lại là một

số hữu tỉ Số hữu tỉ này bằng :

Giá trị của các hàm số lượng giác : lần lượt là :

Biết rằng : và Giá trị của biểu thức :

không phụ thuộc vào và bằng :

Chọn một đáp án dưới đây

A

B

C

Kết quả rút gọn của biểu thức : là :

Cho và giá trị của và lần lượt là :

Số đo góc đổi sang rađian là :

Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo bằng Hỏi trong các số sau, số nào là số

đo của một góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối ?

Chọn một đáp án dưới đây

A

Cho bốn cung ( trên cùng một đường tròn định hướng)

Các cung nào có mút cuối trùng nhau ( tất cả các cung có cùng mút đầu) ?

Chọn một đáp án dưới đây

A và ; và

Bất phương trình sau có nghiệm :

với giá trị của m là :

D Nhiều hơn 2 nhưng hữu hạn

Bài : 19958

Phương trình sau có nghiệm duy nhất :

, với giá trị của a là :

Cho và Dùng bất đẳng thức Cosi ta chứng minh được :

Hỏi dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi nào?

Chọn một đáp án dưới đây

A Tìm câu sai? A là ba vectơ bằng nhau

B Vectơ đối của là và

C Trong ba vectơ có ít nhất hai vectơ đối nhau

A là vectơ đối của thì

B và ngược hướng là điều kiện cần để là vectơ đối của

C là vectơ đối của

D và là hai vectơ đối

Bài : 20120

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa điều kiện : Khi đó :

Chọn một đáp án dưới đây

A M là trọng tâm tam giác ABC

B M là trung điểm của AB

A M là trung điểm của BC

B M là trung điểm của AB

C M là trung điểm của AC

A Đỉnh thứ tư của hình bình hành ACMB

B Đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMC

C Đỉnh thứ tư của hình bình hành CAMB

D Đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCM

B Nếu I là trung điểm của JK thì là vectơ đối của

C khi K ở trên tia đối của IJ

Câu nào sau đây sai?

Chọn một đáp án dưới đây

A Với ba điểm bất kì I, J, K ta có :

B Nếu thì ABCD là hình bình hành

C Nếu thì O là trung điểm của AB

D Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì

A Điều kiện cần và đủ để A, B, C thẳng hàng là cùng phương với

B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, cùng phương với

C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng là với mọi M, cùng phương với

A Vectơ là một đoạn thẳng có định hướng

B Vectơ không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau

C Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài

A Vectơ đối của là vectơ ngược hứng với và có cùng độ dài với vectơ

B Vectơ đối của vectơ là vectơ

C Nếu là một vectơ đã cho, thì với điểm O bất kì ta luôn có thể viết :

D Hiệu của hai vectơ là tổng của vectơ thứ nhất với vectơ đối của vectơ thứ hai

Bài : 20088

Vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau :

Chọn một đáp án dưới đây

A Được gọi là vectơ suy biến

B Được gọi là vectơ có phương tùy ý

C Được gọi là vectơ không, kí hiệu là

D Là vectơ có độ dài không xác định Hãy chọn câu sai

A Không có vectơ nào cùng phương với cả hai vectơ và

B Có vô số vectơ cùng phương với cả hai vectơ và

C Có một vectơ cùng phương với cả hai vectơ và , đó là vectơ

Cho tam giác đều ABC Mệnh đề nào sau đây sai?

Cho tam giác ABC với trực tâm H D là điểm đối xứng với B qua tâm O của

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho lục giác ABCDEF, tâm O Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

A Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ

B Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vectơ

C Có vô số vectơ cùng phương với mọi vectơ

D Không có vectơ nào cùng phương với mọi vectơ

Bài : 20073

Cho 3 điểm phân biệt A, B, C Khi đó khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Chọn một đáp án dưới đây

A A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương

B A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương

C A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi và cùng phương

D Cả a, b, c đều đúng

(I) Với hệ luôn có nghiệm

(II) Với hệ vô nghiệm

(III) Với hệ có nghiệm duy nhất

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì :

Chọn một đáp án dưới đây

A Sai từ bước (I)

B Sai từ bước (II)

C Sai từ bước (III)

D Cả (I) ; (II) ; (III) đều đúng

Bài : 19814

Khi giải bất phương trình : Một học sinh làm như sau :

(I)

(II)

(III)

Vậy bất phương trình có tập nghiệm

Cách giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì :

Chọn một đáp án dưới đây

A Sai từ bước (I)

B Sai từ bước (II)

C Sai từ bước (III)

D Cả (I) ; (II) ; (III) đều đúng

(II) (2)

Từ đó ta được nghiệm của phương trình là x = 4 hay x = - 5

Lí luận trên, nếu sai thì sai từ bước nào?

D và

Bài : 19809

Bất phương trình với điều kiện tương đương với bất

phương trình nào sau đây ?

Chọn một đáp án dưới đây

A

B

C Hai câu trên đều sai

D Hai câu trên đều đúng

Cho tam giác ABC và

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hệ phương trình : giá trị thích hợp của tham số a

để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất là :

A Với mọi thì (1) có 3 nghiệm phân biệt

B Với mọi thì (1) có đúng hai nghiệm dương

C Với mọi thì (1) có đúng một nghiệm dương

D Cả ba câu a, b, c đều đúng

Bài : 19767

Cho phương trình :

Chọn một đáp án dưới đây

A Khi thì (1) có nghiệm duy nhất là dương

B Có một giá trị của m để (1) có vô số nghiệm

C Khi thì (1) có nghiệm duy nhất là âm

D Chỉ có 1 câu đúng trong ba câu a, b, c