Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

lý thuyết và bài tập về 3 đường trung tuyến trong tam giác toán 7 + Đoạn thẳng AM (M là trung điểm của BC) được gọi là trung tuyến của tam giác ABC + Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. ĐIểm này cách mỗi đỉnh một khoảng bằng 23 độ dài trung tuyến xuất phát từ đỉnh ấy + ĐIểm đó gọi là trọng tâm của tam giác

Tính chất ba đường trung tuyến tam giác A Lý thuyết + Đoạn thẳng AM (M trung điểm BC) gọi trung tuyến tam giác ABC + Ba đường trung tuyến tam giác qua điểm ĐIểm cách đỉnh khoảng 2/3 độ dài trung tuyến xuất phát từ đỉnh + ĐIểm gọi trọng tâm tam giác Hệ - Một tam giác tam giác cân có hai trung tuyến - Một tam giác tam giác ba đường trung tuyến - Trọng tâm tam giác chia tam giác thành tam giác nhỏ có diện tích - Trong tam giác, trung tuyến tương ứng với cạnh nhỏ trung tuyến lớn B Bài tập Cho tam giác ABC Trên tia đối tia BC lấy điểm D tia đối tia CB lấy điểm E cho BD=CE a Cm hai tam giác ABC ADE có trọng tâm G b Gọi M giao điểm AG BC, I trung điểm AG, N giao điểm DG AE, J trung điểm DG Cmr: IJ//MN JJ=MN Chứng minh a Một tam giác tam giác cân có đường trung tuyến b Một tam giác tam giác có đường trung tuyến Cho tam giác ABC Trên BC lấy điểm M cho BM=2CM Trên tia AC lấy điểm D cho C trung điểm AD gọi N trung điểm BD CMr: A,M,N thẳng hang Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AD,BE,CF đồng quy G Trên BE,CF lấy điểm M,N cho BE=2BM, CF=3CN CMR: đường thẳng AD,BN,CM đồng quy Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BN, CP trọng tâm G Cmr: BN+CP > BC Cho tam giác ABC vơi bat rung tuyến AM, BN,CP trọng tâm G CMr: a AM< b (AB+AC) (AB+BC+CA) ... hai đường trung tuyến BE,CF trọng tâm G CMr: a BE GCB Cho tam giác ABC với trung tuyến AM CMr: a Tam giác ABC vuông A AM=BM=CM b NGược lại AM= BC tam giác BC vuông A Cho tam giác. .. Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BN, CP trọng tâm G Cmr: BN+CP > BC Cho tam giác ABC vơi bat rung tuyến AM, BN,CP trọng tâm G CMr: a AM< b (AB+AC) (AB+BC+CA)