Ứng dụng của bản đồ tư duy trong dạy học chương trình Đại số 10 THPT

2. Đối tượng nghiên cứu Bản đồ tư duy Nội dung dạy học Đại số 10 THPT. 3. Mục tiêu nghiên cứu Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh THPT tạo và sử dụng bản đồ tư duy trong khi học Đại số 10. Từ đó kích thích tư duy sáng tạo, tinh thần hăng say học tập, khả năng tự học của học sinh và góp phần đổi mới phương pháp dạy và học Toán trong trường THPT. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu phương pháp ghi nhớ, tóm tắt, hệ thống hóa bằng bản đồ tư duy. Nghiên cứu nội dung dạy học chương trình Đại số 10. Nghiên cứu thực trạng dạy và học Đại số 10 ở trường THPT hiện nay. Đề xuất một số biện pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận và sử dụng bản đồ tư duy khi học tập chương trình Đại số 10. Thực hiện soạn giảng một số tình huống sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học chương trình Đại số 10. 5. Phương pháp nghiên cứu Nghiên cứu lí luận. Quan sát điều tra. Tổng kết kinh nghiệm. Thực nghiệm sư phạm.

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong xã hội ngày càng phát triển, yêu cầu nhận thức của con người nóichung và của HS nói riêng ngày càng cao Việc lĩnh hội kiến thức của các emcũng ngày càng chủ động hơn, đòi hỏi người truyền tải kiến thức – GV cũngphải thường xuyên đổi mới PPDH theo hướng tích cực hơn

Trang 15, cuốn “Giáo dục: Xin cho tôi được nói thẳng”, giáo sư HoàngTụy đã nói: “Phương pháp và cả nội dung giảng dạy của một số môn có nhiềucái cũ kĩ, lại nặng về nhồi nhét, ít chú ý rèn luyện khả năng tư duy độc lập,khả năng tìm tòi tự học, tự nghiên cứu” Trong điều 28, luật Giáo dục cũng đãnêu: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác,chủ động, sáng tạo của HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học,bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kĩnăng, vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềmvui, hứng thú học tập cho HS” Như vậy, ngoài việc vận dụng sáng tạo cácPPDH theo hướng tích cực, người GV còn phải biết bồi dưỡng cho HSphương pháp tự học, để các em có thể phát huy tốt nhất sự sáng tạo của mìnhtrong học tập

BĐTD được Tony Buzan phát minh và bắt đầu được sử dụng rộng rãitrên thế giới vào năm 2000 Từ năm 2007, khi BĐTD được biết đến và sửdụng ở Việt Nam, đã có nhiều công trình nghiên cứu, vận dụng BĐTD trongnhiều lĩnh vực đã ra đời Trong ngành giáo dục có thể kể đến rất nhiều luận

án, luận văn ở một số môn học được dự án THCS triển khai Riêng với mônToán, có thể kể đến những công trình như:

- Về tạp chí có có các bài báo:

+ “Sử dụng BĐTD, một biện pháp hiệu quả hỗ trợ học sinh học tậpmôn Toán”, của tác giả Trần Đình Châu, được đăng trên Tạp chí Giáo dục số222.

+ “Thiết kế, sử dụng BĐTD trong dạy học kiến thức mới ở mônToán” của hai tác giả Trần Đình Châu, Phạm Thị Thu Thủy, được đăng trênTạp chí Giáo dục số 252

+ “BĐTD, công cụ hỗ trợ trong dạy học môn Toán”, của tác giả ChuCẩm Thơ, được đăng trên tạp chí Giáo dục số 213

- Về sách đã xuất bản có: “Thiết kế BĐTD dạy – học môn Toán” củahai tác giả Trần Đình Châu, Phạm Thị Thu Thủy, do nhà xuất bản Giáo dụcViệt Nam phát hành năm 2011

Tuy nhiên vẫn chưa có công trình nghiên cứu nào nói về ứng dụng cụthể của BĐTD trong dạy học Đại số lớp 10 Hơn nữa, khi bắt đầu vào lớp 10THPT, HS sẽ được đi sâu và chính xác hóa một số kiến thức đã học, đồngthời các em cũng được tiếp cận với nhiều kiến thức mới lạ và khó, nếu không

có phương pháp gây sự hứng thú trong học tập với các em, môn Toán sẽ ngàycàng trở nên khô khan và nhàm chán Với mong muốn góp phần tăng sự hứngthú trong học tập bộ môn Toán của HS, đồng thời qua đó đóng góp một phầnnhỏ vào quá trình đổi mới PPDH theo hướng tích cực nên đề tài nghiên cứu

được chọn là: “Ứng dụng của bản đồ tư duy trong dạy học chương trình Đại số 10 THPT”

2 Đối tượng nghiên cứu

- Bản đồ tư duy

- Nội dung dạy học Đại số 10 THPT

3 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất phương pháp hướng dẫn học sinh THPT tạo và sử dụng bản đồ

tư duy trong khi học Đại số 10 Từ đó kích thích tư duy sáng tạo, tinh thần

hăng say học tập, khả năng tự học của học sinh và góp phần đổi mới phươngpháp dạy và học Toán trong trường THPT.

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu phương pháp ghi nhớ, tóm tắt, hệ thống hóa bằng bản đồ

tư duy

- Nghiên cứu nội dung dạy học chương trình Đại số 10

- Nghiên cứu thực trạng dạy và học Đại số 10 ở trường THPT hiện nay

- Đề xuất một số biện pháp hướng dẫn học sinh tiếp cận và sử dụng bản

đồ tư duy khi học tập chương trình Đại số 10

- Thực hiện soạn giảng một số tình huống sử dụng bản đồ tư duy trongdạy học chương trình Đại số 10

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận

- Quan sát điều tra

- Tổng kết kinh nghiệm

- Thực nghiệm sư phạm

6 Giả thuyết khoa học

Nếu GV và HS biết cách sử dụng linh hoạt BĐTD trong dạy học mônToán nói chung và chương trình Đại số 10 nói riêng thì sẽ góp phần thúc đẩy

và nâng cao phương pháp dạy và học, đồng thời giúp HS có được phươngpháp tự học, tự đọc tốt hơn, từ đó có thể phát huy tính tích cực, sáng tạo vàchủ động cho HS

CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC MỘT

SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 10

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ

TÀI LIỆU THAM KHẢO

PHỤ LỤC

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VIỆC ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY TRONG DẠY HỌC TOÁN

1.1 Giới thiệu bản đồ tư duy.

1.1.1 Việc sử dụng sơ đồ trong biểu đạt tư duy.

Năm 1983, giáo sư của trường đại học Harvard, Howard Gardner đưa

ra học thuyết về Trí thông minh đa dạng gồm bảy trí thông minh trong cuốn

Các khuôn khổ của trí tuệ: Lý thuyết đa trí tuệ (Frames of Mind: The Theory

of Multiple intelligences) Năm 1996 ông tiếp tục đưa ra thêm Trí thông minh

về tự nhiên Theo đó, Gardner cho rằng mỗi con người có thể biểu đạt tri thứccủa mình theo tám cách khác nhau, thông qua:

- Trí thông minh ngôn ngữ

- Trí thông minh logic – toán học

- Trí thông minh về âm nhạc

- Trí thông minh về thể chất

- Trí thông minh về không gian

- Trí thông minh về giao tiếp xã hội

- Trí thông minh nội tâm

- Trí thông minh tự nhiên

Trong đó, phần lớn những tri thức của con người được biểu đạt thôngqua trí thông minh ngôn ngữ biểu hiện bởi các hoạt động ngôn ngữ Tuynhiên, không phải ai cũng có thể diễn giải những suy nghĩ của mình thông quangôn ngữ làm cho người nghe hiểu được, khi khả năng trình bày ngôn từ bịhạn chế ở mức tối đa, con người cần phải tìm ra những phương tiện biểu đạtkhác để truyền tải tri thức của mình Khi đó con người cần phát triển trí thôngminh về không gian, cho phép họ thể hiện thông tin, tri thức theo nhiều chiềuhướng khác nhau

Hơn nữa, lịch sử đã chứng kiến những bộ não thiên tài như Einstein,Leonardo da Vinci hay Edison đã phác thảo những phát minh vĩ đại khôngphải bằng ngôn ngữ mà bằng sơ đồ và bản đồ [11].

Hình 1.1 Bản vẽ bóng đèn tròn trong cuốn sổ tay của Thomas Edison năm

1880

Hình 1.2 Bản vẽ dù và cánh của máy biết bay của Leonardo da Vinci

Thực tế trong quá trình dạy học cũng đã chứng minh, nếu người họcđược cung cấp tri thức dưới dạng một sơ đồ hệ thống thì họ sẽ có được mộtbản đồ tri thức Trước đây ta thường thấy, những sơ đồ hệ thống được đưa radưới dạng nhánh khô cứng dẫn tới sự tẻ nhạt trong quá trình nhận thức (sơ đồ

nhánh, sơ đồ cây,…) Trong khi lứa tuổi HS THPT là lứa tuổi mới lớn, cầntiếp nhận thông tin một cách độc lập nhưng không kém sự hấp dẫn, đòi hỏihình thức đưa thông tin cũng phải sống động hơn Với phương pháp sử dụnghiệu quả hình ảnh, sơ đồ, BĐTD với thế mạnh là hiệu ứng màu sắc, hình ảnhgiúp con người thoát ra khỏi sự nhạt nhẽo của các đường thẳng mà thay vào

đó là các đường nét màu sắc sống động sẽ gây kích thích sự linh hoạt trong tổchức và khai thác thông tin

1.1.2 Khái niệm bản đồ tư duy.

Bản đồ tư duy là một hình thức ghi chép sử dụng màu sắc, hình ảnh để

mở rộng và đào sâu các ý tưởng BĐTD có thể được coi là một kĩ thuật hình

họa, với sự kết hợp giữa từ ngữ, hình ảnh, đường nét, màu sắc, tương thíchvới cấu trúc hoạt động và chức năng của bộ não giúp con người khai phá tiềmnăng vô tận của bộ não [11]

Tất cả các bản đồ tư duy đều giống nhau ở một số điểm [12]: chúng đều

sử dụng màu sắc, có một cấu trúc cơ bản được phát triển rộng ra từ trung tâm,chúng dùng các đường kẻ, các biểu tượng, từ ngữ và hình ảnh theo một bộquy tắc đơn giản, cơ bản, tự nhiên và dễ hiểu Đây có thể coi là ưu điểm vượttrội của bản đồ tư duy với các sơ đồ mà chúng ta được biết trước đó như sơ đồkhối, sơ đồ hình cây,… Với một bản đồ tư duy, một danh sách dài nhữngthông tin đơn điệu có thể biến thành một bản đồ sinh động, đầy màu sắc, dễnhớ, được tổ chức chặt chẽ Khi đó, các kiến thức, các ý tưởng được nêu rakhông còn mang tính chất liệt kê mà chúng có sự kết nối, liên hệ với nhau, vàquan trọng hơn, người lập bản đồ có thể nhìn thấy ngay được sự liên hệ, kếtnối này

Ưu điểm của BĐTD so với lối ghi chú thông thường [13]: Tony và

Barry Buzzan đã chỉ ra được bốn nhược điểm của lối ghi chú thông thường:

- Việc ghi chú thông thường sẽ tạo ra một loạt các dãy dài có tính chấtliệt kê, điều này khiến cho não bộ chìm vào trong trạng thái nửa tỉnh nửa mêkhi phải cố gắng dung nạp những cái không cần thiết và do đó dẫn đến việckhó nhớ nội dung.

- Việc ghi chú thông thường làm cho từ khóa của vấn đề chìm vào mộtloạt những chữ khác được trải dài trên mặt giấy, do đó việc xác định trọngtâm của vấn đề sẽ khó khăn và mất thời gian

- Việc ghi chú thông thường không thể hiện được sự sáng tạo, cản trởnão trong việc tìm các mối liên hệ

- Việc ghi chú chủ động/ thụ động theo cách thông thường “trong mọigiai đoạn đều lãng phí thời gian” vì nó: chỉ dẫn đến ghi chú cái không cầnthiết, buộc ta đọc những ghi chú không cần thiết, buộc ta phải truy tìm từkhóa

Từ đó các ông đã chỉ ra ưu điểm của việc ghi chú theo BĐTD so vớiviệc ghi chú theo lối thông thường:

- BĐTD chỉ ghi chú các từ liên quan, tiết kiệm 50-95% thời gian

- Chỉ đọc các từ liên quan, tiết kiệm hơn 90% thời gian

- Thời gian ôn bài ghi chú dạng BĐTD tiết kiệm 90%

- Tránh lãng phí thời gian dò tìm các từ khóa trong một rừng những chữdông dài, tiết kiệm trên 90% thời gian

- Tăng cường tập trung vào trọng tâm

- Dễ dàng nhận biết những Từ khóa thiết yếu

- Cải thiện sức sáng tạo và trí nhớ, nhờ khả năng tập trung từ thờinhững từ khóa thiết yếu

- Tạo mối liên kết mạch lạc tối ưu giữa các từ khóa

- Không như với bản ghi chú tuần tự đơn điệu, tẻ nhạt, não dễ dàng tiếpthu và ghi nhớ những BĐTD kích thích thị giác, đa sắc và đa chiều hơn

- Trong suốt quá trình thực hiện BĐTD, chúng ta luôn bắt gặp cơ hộikhám phá tìm hiểu, tạo điều kiện cho dòng chảy tư duy liên tục bất tận.

- Lập BĐTD hòa điệu với bản năng khát khao tự điền chỗ khuyết vàtìm sự hoàn thiện của bộ não, nhờ đó khôi phục bản năng hiếu học

- Nhờ liên tục vận dụng kĩ năng của vỏ não mà não ngày càng linhhoạt, tiếp nhận hiệu quả và tự tin vào khả năng của mình hơn

1.1.3 Cách lập và sử dụng bản đồ tư duy.

Bản đồ tư duy có thể coi là một tấm bản đồ tuyệt vời cho trí nhớ, tuynhiên việc tạo được một bản đồ tư duy lại không hề khó khăn và phức tạp.Những gì chúng ta cần có chỉ là: một tờ giấy trắng, bút màu và trí tưởngtượng phong phú hoặc một phần mềm về bản đồ tư duy đã được lập trình sẵntrong máy tính của chúng ta

Dưới đây là một minh họa cho một bản đồ tư duy về khái niệm hìnhchữ nhật Ý chính và chủ đạo được đặt ở vị trí trung tâm, xung quanh là các ýnhỏ hơn, liên quan trực tiếp đến hình chữ nhật như: định nghĩa, tính chất, dấuhiệu nhận biết, ứng dụng thực tế Từ các ý nhỏ này ta lại có các ý nhỏ hơnliên quan đến chúng

Hình 1.3 Hình chữ nhật Cách lập một bản đồ tư duy

Để có thể vẽ được một bản đồ tư duy , chúng ta cần lưu ý cách ghi nộidung ở các nhánh của bản đồ tư duy bằng cách vận dụng “phương pháp ghichép hiệu quả” của Stella Cottell [3]:

- Liên kết ý nên dùng nét đứt, mũi tên, màu sắc,…;

- Ghi chép nguồn gốc thông tin để có thể tra cứu lại dễ dàng;

- Sử dụng màu sắc để ghi

Hình 1.4 Phương pháp ghi chép hiệu quả

Chúng ta có thể dễ dàng tạo được một bản đồ tư duy thông qua cácbước chính sau đây:

Bước 1: Chọn từ trung tâm: Từ trung tâm này còn được gọi là từ

khóa, thực chất là tên của bài, của chủ đề hoặc nội dung cần khai thác (chẳng

hạn: mệnh đề, phương trình, một bài toán đã được tóm tắt,…) hoặc một hìnhảnh, hình vẽ mà ta cần phát triển.

Bước 2: Vẽ nhánh cấp 1: Các nhánh cấp 1 ở đây chính là các nội

dung chính của chủ đề đó Ví dụ: nếu từ trung tâm là “kế hoạch trong ngày”,thì các nhánh cấp 1 có thể là: buổi sáng, buổi chiều, buổi tối; nếu từ trung tâm

là “tập hợp”, thì các nhánh cấp 1 có thể là: khái niệm, tập hợp con, hai tậphợp bằng nhau, các phép toán tập hợp, các tập hợp số;…

Bước 3: Vẽ nhánh cấp 2,3… và hoàn thiện bản đồ tư duy: Các

nhánh con này chính là các nhánh con của các nhánh con trước đó, hay đóchính là nội dung của các nhánh con cấp 1 Ví dụ: với nhánh con cấp 1 là

“buổi sáng”, ta có thể có các nhánh con cấp 2 như: dọn nhà, giặt quần áo,…;với nhánh con cấp 1 là “khái niệm” cho từ trung tâm “tập hợp”, thì ta có thể

có các nhánh con cấp 2 như sau: tập hợp và phần tử, cách xác định tập hợp,tập hợp rỗng,…

Bước 4: Hoàn thiện BĐTD

Hình 1.5 Thiết kế BĐTD

Ta có thể cụ thể hóa các bước thiết kế BĐTD trên vào quá trình dạyhọc như sau:

Bước 1: Chọn từ trung tâm, đó chính là tên bài, tên chương, tên

chủ đề

Bước 2: Vẽ các nhánh cấp 1: Đó chính là mục tiêu cần đạt được

của bài học, của chương hay của chủ đề

Bước 3: Vẽ các nhánh cấp 2, cấp 3: Đó chính là những kiến thức,

kĩ năng người sử dụng cần có để đạt được mục tiêu đó

Bước 4: Hoàn thiện BĐTD: người sử dụng tùy chỉnh, sáng tạo

BĐTD hợp tính thẩm mĩ và mang đậm dấu ấn cá nhân

Dưới đây là hai bản đồ tư duy với từ trung tâm là “kế hoạch trongngày” và “tập hợp”

Hình 1.6 Kế hoạch trong ngày

Hình 1.7 Tập hợp

1.2 Sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học [3].

1.2.1.Ưu điểm của bản đồ tư duy trong dạy học

Điểm mạnh nhất của bản đồ tư duy là giúp phát triển ý tưởng mà không

bỏ sót một ý tưởng nào Khi lập một bản đồ tư duy, ta có thể đưa và bổ sungcác ý tưởng không nhất thiết phải theo một trình tự nào cả Hơn nữa việc sửdụng màu sắc, hình ảnh cũng làm cho bản đồ tư duy trở nên sinh động hơn sovới các sơ đồ thông thường và mang đậm dấu ấn cá nhân

Việc sử dụng bản đồ tư duy trong dạy học mang lại những ưu điểm sau:

- Trực quan, dễ hiểu, dễ nhớ: nhờ hình ảnh, màu sắc, các cụm từ,

từ viết tắt thay cho việc viết thành câu

- Là một bản đồ mang tính tổng thể nhưng lại chi tiết: vì BĐTD cótính phân cấp, từ các nhánh cấp 1 rồi đến nhánh cấp 2, cấp 3,…nên mọi vấn đề liên quan đến từ trung tâm đều được nêu trongBĐTD

- Logic, mạch lạc

- Dễ dạy, dễ học, dễ nhớ

- Kích thích tính sáng tạo của người học

- Kích thích sự hứng thú học tập cho người học: vì BĐTD sử dụngmàu sắc kích thích sự tập trung của não bộ khiến cho người họctập trung hơn trong quá trình nhận thức kiến thức.

- Giúp người học có thể ôn tập kiến thức một cách chủ động, sángtạo: việc hệ thống hóa kiến thức sẽ trở nên dễ dàng hơn khi sửdụng BĐTD, bạn sẽ không lo khi trót quên hoặc chưa kịp nhớmột kiến thức nào đó, vì khi nhớ ra rồi, bạn hoàn toàn có thể bổsung kiến thức đó vào BĐTD của mình, đồng thời việc sử dụng,màu sắc, hình ảnh mang dấu ấn cá nhân sẽ làm cho BĐTD thêmphần sáng tạo

- Giúp người học ghi nhớ nhanh, ghi nhớ lâu và ghi nhớ sâu kiếnthức: BĐTD chỉ trọng tâm vào “keyword”, kèm theo đó là nhữnghình ảnh minh họa tạo sự liên tưởng trong não bộ, giúp não bộ cóthể ghi nhớ lâu hơn và nhanh hơn

- Giúp người học tham gia làm việc nhóm một cách hiệu quả: vớimột BĐTD việc thêm vào các nhánh là một việc hết sức dễ dàng,

do đó nó rất thuận tiện trong việc tổng hợp ý kiến khi làm việcnhóm Việc thêm bớt nhánh dễ dàng cũng giúp cho người học

mở rộng bài học dễ dàng và sáng tạo hơn

1.2.2 Một số tình huống trong dạy học có thể sử dụng bản đồ tư duy.

1.2.2.1 Sử dụng BĐTD trong dạy học kiến thức mới: Sử dụng vào đầu các tiết

học mà có liên quan đến một số kiến thức đã học trước đó hoặc có mạch kiếnthức tương tự với một số bài hay nội dung kiến thức đã học Từ các kiến thức

đã học, sử dụng BĐTD, các em có những liên tưởng đến thực tế, đến nhữngkiến thức mới nằm trong nội bộ Toán học, từ đó dần hoàn thiện BĐTD vàhình thành kiến thức mới Với những tiết học đảm bảo các yêu cầu như trên,một BĐTD hệ thống kiến thức đã học sẽ làm giảm thời gian ghi chép của HS

trên lớp khi các em không phải liệt kê lại toàn bộ các kiến thức đó vào vởtrước khi tiếp thu kiến thức mới, các kiến thức mới sẽ được bổ sung trực tiếpvào BĐTD mà các em đã có.

Hình 1.8 Thiết kế BĐTD trong dạy học kiến thức mới 1.2.2.2 Sử dụng BĐTD trong dạy học giải bài tập toán học: Trong quá trình

dạy học giải bài tập toán, một BĐTD được sử dụng sẽ ghi lại toàn bộ quátrình suy nghĩ từ bước phân tích đề bài, đến phân tích để tìm lời giải, gópphần làm kích thích tư duy và rèn luyện tư duy logic

1.2.2.3 Sử dụng BĐTD giúp ôn tập, củng cố kiến thức sau khi học xong một bài, một chủ đề: Việc sử dụng BĐTD vào cuối tiết học để tóm tắt lại bài học,

tiểu kết lại các kiến thức cơ bản, trọng tâm giúp cho HS củng cố được cáckiến thức vừa mới học, từ đó khắc sâu kiến thức Với việc sử dụng BĐTD vàocuối mỗi tiết học cũng giúp GV quan sát được quá trình nhận thức của HS, từ

đó có biện pháp giáo dục hợp lí đối với từng HS

Hình 1.9 Thiết kế BĐTD trong ôn tập bài học, chủ đề 1.2.2.4 Sử dụng BĐTD giúp ôn tập, hệ thống hóa kiến thức một chương, một học kì: Việc này sẽ giúp HS hệ thống hóa được toàn bộ các kiến thức mà các

em đã được học trong một chương hoặc một học kì, sắp xếp các kiến thức mộtcách khoa học và logic, đồng thời sẽ tìm ra được mối liên quan giữa các kiếnthức trong chương, học kì

Hình 1.10 Thiết kế BĐTD trong ôn tập chương, học kì

1.2.2.5 Sử dụng BĐTD giúp HS khá, giỏi phát huy năng lực sáng tạo: Vì

BĐTD có thể dễ dàng thêm nhánh nên với các HS khá, giỏi các em có thểkhái quát hóa bài học, vẽ thêm nhánh bổ sung ý tưởng, khai thác vấn đề theonhiều hướng từ đó giúp các em có thể tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán,phát huy tính sáng tạo

1.2.3 Gợi ý một số phần mềm lập bản đồ tư duy thông dụng.

Như đã nói ở trên, chúng ta hoàn toàn có thể tạo được một BĐTD mộtcách dễ dàng khi chúng ta có trong tay một vài tờ giấy trắng, bút màu Tuynhiên việc tô màu các nhánh hay việc sử dụng hình ảnh khi tạo một BĐTD lạitương đối mất thời gian Hơn nữa, việc hoàn thiện và chỉnh sửa một BĐTDtrên giấy là không dễ dàng, chúng ta không thể tẩy xóa, căn chỉnh các ý chínhchúng ta đã tạo ra để có một BĐTD hài hòa, có tính thẩm mĩ Nhược điểmnày lại chính là ưu điểm của việc thiết kế một BĐTD bằng phần mềm giả lậptrên máy tính.Với một phần mềm sẵn có, chúng ta có thể chèn hoặc di chuyển

dễ dàng một hình ảnh sẵn có vào bất kì vị trí nào của bản đồ, chúng ta có thểthêm bớt các nhánh một cách dễ dàng, căn chỉnh đơn giản mà không lo mấttính thẩm mĩ của BĐTD Tuy nhiên, lập một BĐTD trên máy tính cũng cónhược điểm, đó là: không thể hiện được hết tính sáng tạo của chủ nhân, vàkhông phải lúc nào ta cũng có thể lập được một BĐTD nếu không có phầnmềm hỗ trợ đó.

Để có thể lập một BĐTD trên máy tính, chúng ta có thể dùng một trongcác phần mềm sau đây:

- Phần mềm Freemind 0.8.1

(http://www.download.com.vn/freemind/download)

+ Nhà sản xuất: Freemind Team+ Năm phát hành: 02/08/2010+ Sử dụng: miễn phí

+ Dung lượng: 8,5MB+ Yêu cầu: Windows 95/98/2000/XP/NT

- Phần mềm Mindjet Mindmanager 8.1

(http://download.com.vn/mindjet-mindmanager-8-1/download)+ Nhà sản xuất: Mindjet

+ Năm phát hành: 11/05/2009+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử

+ Hạn định: 30 ngày+ Dung lượng: 92,5M+ Yêu cầu: Windows 2003/XP/Vista/7

- Phần mềm iMindmap 5.0 (http://thinkbuzan.com/)

+ Nhà sản xuất: ThinkBuzan Ltd

+ Năm phát hành: 06/04/2011+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử

+ Dung lượng:

+ Yêu cầu: Windows/ Mac OS X/ GNU/Linux

- Phần mềm ConceptDraw Mindmapping 5

professional-5/download)

(http://www.download.com.vn/conceptdraw-mindmap-5-+ Phát hành: Computer Systems Odessa+ Năm phát hành:20/10/2008

+ Sử dụng: Dùng thử+ Hạn định: 30 ngày+Dung lượng: 27,3 MB+ Yêu cầu: Windows XP

- Phần mềm MindMapper 12 Arena

18509_4-10329406.html)

(http://download.cnet.com/MindMapper-12-Arena/3000-+ Phát hành: Sim Tech USA+ Năm phát hành: 29/04/2013+ Sử dụng: bản quyền/ dùng thử+ Hạn định: 30 ngày

+ Dung lượng: 54.93MB+ Yêu cầu:

Trong luận văn này, người nghiên cứu sử dụng phần mềm MindMapper

12 Arena

Tiểu kết chương I.

Trong chương này, người nghiên cứu đã giới thiệu được lịch sử, ưu –nhược điểm của BĐTD, đồng thời cũng đã giới thiệu được cách lập và sửdụng bản đồ tư duy cũng như một số phần mềm về bản đồ tư duy thông dụng

cùng với đó là một số gợi ý cho việc sử dụng BĐTD trong dạy học Việc ápdụng bản đồ tư duy trong dạy và học Toán, đặc biệt là với bộ môn Đại số 10

sẽ được trình bày rõ hơn ở chương sau

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY VÀO DẠY HỌC MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG CHƯƠNG TRÌNH

ĐẠI SỐ 10 2.1 Ứng dụng bản đồ tư duy trong dạy học khái niệm chương trình Đại

số 10 THPT.

2.1.1 Dạy học khái niệm.

Khái niệm là một hình thức tư duy phản ánh một lớp đối tượng và do

đó một khái niệm có thể được xem xét theo hai phương diện: bản thân lớp đối tượng xác định khái niệm được gọi là ngoại diên, còn toàn bộ thuộc tính chung của lớp đối tượng này được gọi là nội hàm của khái niệm đó (Nguyễn

Bá Kim, Phương pháp dạy và học môn Toán, trang 360)

Trong chương trình toán THPT, có những khái niệm được định nghĩa

và những khái niệm không được định nghĩa Định nghĩa của khái niệmthường tuân theo cấu trúc sau:

Từ mới (biểu thị khái

niệm mới)

(Những) từ chỉ miền đối tượng đã biết (loại)

Tân từ (diễn tả khác biệt

về chủng)

VD2.1: Trong định nghĩa khái niệm phương trình một ẩn, “phương

trình ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng f x  g x  , trong đó f x ,   g x 

là những biểu thức của x” (Đại số 10, NXB Giáo dục, trang 53), thì từ mới làphương trình ẩn x, từ chỉ miền đối tượng đã biết là mệnh đề chứa biến còn tân

từ là f x  g x 

Khái niệm không được định nghĩa có thể là những khái niệm nguyênthủy của toán học như: điểm, đường thẳng, tập hợp,… hoặc do lí do sư phạmmặc dù chúng có thể có định nghĩa trong toán học

Việc dạy học khái niệm Toán học ở trường THPT phải làm cho họcsinh dần dần đạt được những yêu cầu sau:

- Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm.

- Biết nhận dạng khái niệm

- Biết phát biểu rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số kháiniệm

- Biết vận dụng các khái niệm vào các tình huống toán học và thựctiễn

- Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một kháiniệm với các khái niệm khác trong chương trình

Trong quá trình dạy học, để học sinh có thể tiếp cận khái niệm, giáoviên có thể thông qua các con đường sau: suy diễn, quy nạp và kiến thiết

Dạy học theo con đường suy diễn tức là đi ngay vào định nghĩa khái

niệm như là một trường hợp riêng của một khái niệm đã được học trước đó.Con đường suy diễn thường diễn ra như sau: xuất phát từ một khái niệm đãbiết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm →phát biểu định nghĩa → đưa ra một số ví dụ đơn giản để minh họa cho kháiniệm vừa được định nghĩa Dạy học theo con đường suy diễn có ưu điểm làtiết kiệm thời gian và học sinh dễ dàng tập dượt được việc tự học thông quasách và tài liệu, tuy nhiên dạy học theo cách này có nhược điểm là không tạođược cơ hội để học sinh có thể rèn luyện các năng lực trí tuệ chung như phântích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa Con đường suy diễnthường được sử dụng khi đã có một khái niệm làm điểm xuất phát và kháiniệm mới được hình thành bằng cách thêm một số đặc điểm vào nội hàm củakhái niệm đó, coi khái niệm mới như là một trường hợp đặc biệt của kháiniệm đã biết

Dạy học theo con đường quy nạp, giáo viên phải đưa ra được một số

vật, mô hình, tình huống riêng lẻ, dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh, trừutượng hóa và khái quát hóa để tìm ra những đặc điểm chung từ những vật, mô

hình, tình huống cụ thể đó, từ đó đi đến một định nghĩa tường minh hay một

sự hiểu biết trực giác tùy theo yêu cầu của chương trình Quy trình dạy họctheo con đường quy nạp thường diễn ra theo các bước sau: đưa ra những ví dụ

cụ thể → nêu được những đặc điểm chung của các đối tượng (thông qua phântích, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa) → phát biểu định nghĩa kháiniệm Dạy học theo con đường quy nạp có ưu điểm là có thể huy động đượctính tích cực của học sinh tuy nhiên dạy học theo cách này lại tốn thời gian, vìvậy không phải lúc nào cũng có thể áp dụng cách dạy học này Thường dạyhọc theo con đường quy nạp được sử dụng trong trường hợp đã định hìnhđược một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm cần hình thành và chưa

có xuất phát điểm cho khái niệm đó

Dạy học theo con đường kiến thiết mang cả các yếu tố của dạy học theo

con đường quy nạp và dạy học theo con đường suy diễn Sơ đồ cách tiếp cậnmột khái niệm theo con đường kiến thiết như sau: xây dựng một hay nhiềuđối tượng đại diện cho khái niệm cần hình thành → khái quát hóa, đi tới đặcđiểm đặc trưng cho khái niệm cần hình thành → phát biểu định nghĩa Conđường kiến thiết thuận lợi cho việc phát triển tính tự giác học tập, tập luyệncho học sinh khả năng giải quyết vấn đề trong quá trình tiếp cận khái niệm,tuy nhiên để thực hiện theo con đường này lại tốn rất nhiều thời gian, khi sửdụng cần cân nhắc Dạy học theo con đường kiến thiết thường được sử dụngnếu việc dạy học theo con đường quy nạp và con đường suy diễn không thểthực hiện được

Trong quá trình dạy học khái niệm, việc phát biểu được định nghĩa củakhái niệm chưa phải là việc kết thúc Sau khi có định nghĩa, giáo viên cần cónhững hoạt động để củng cố định nghĩa đó Một số hoạt động củng cố thườngđược dùng là: nhận dạng và thể hiện khái niệm; hoạt động ngôn ngữ; kháiquát hóa, đặc biệt hóa và hệ thống hóa những khái niệm đã học

Nhận dạng và thể hiện khái niệm là hai dạng hoạt động theo chiều

hướng trái ngược nhau Nhận dạng một khái niệm là phát hiện xem một đốitượng cho trước có thỏa mãn định nghĩa đó hay không còn thể hiện một kháiniệm là tạo một đối tượng thỏa mãn định nghĩa đó

Để củng cố một khái niệm thông qua hoạt động ngôn ngữ, giáo viên có

thể yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa bằng lời lẽ của mình và biết thayđổi cách phát biểu, dùng những ngôn ngữ biểu đạt khác nhau để phát biểu lạiđịnh nghĩa, hoặc có thể phân tích kĩ hơn những ý quan trọng được nêu trongđịnh nghĩa

Khái quát hóa và đặc biệt hóa là hai hoạt động trái ngược nhau, hệ

thống hóa là biết sắp xếp khái niệm mới vào hệ thống khái niệm đã được học,nêu được mối quan hệ giữa chúng trong một hệ thống khái niệm

2.1.2 Một số tình huống dạy học khái niệm trong chương trình Đại số 10 THPT sử dụng BĐTD.

VD2.2: Dạy học các khái niệm trong bài “Mệnh đề”.

Mục tiêu:

Về kiến thức: - Biết thế nào là mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đềchứa biến

- Biết kí hiệu phổ biến và kí hiệu tồn tại

- Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương

- Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết

và kết luận

Về kĩ năng: - Biết lấy VD mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh

đề, xác định được tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơngiản

- Nêu được VD mệnh đề kéo theo và mệnh đề tươngđương

- Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề cho trước.

Chuẩn bị: GV chuẩn bị phấn nhiều màu (để vẽ BĐTD trên bảng) hoặc

một phần mềm vẽ BĐTD và máy chiếu

Phương pháp tiến hành: GV và HS đàm thoại phát hiện và giải quyết

vấn đề, theo con đường kiến thiết

Tiến trình: Đối với khái niệm Mệnh đề, giáo viên có thể giúp học sinh

tiếp cận theo cách sau: Chia bảng ra làm hai phần có tỉ lệ diện tích là 1:3.Phần có diện tích lớn hơn để GV vừa tiến hành vẽ BĐTD, vừa giảng bài.Phần có diện tích nhỏ hơn để gợi mở vấn đề hoặc để nháp Khi sử dụngBĐTD trong dạy học, HS sẽ gặp khó khăn nếu ghi bài theo kiểu truyền thống(ghi bài theo trình tự trước sau), vì thế GV có thể yêu cầu HS không ghi bàitrên lớp mà về nhà tự ghi lại vào vở hoặc tự vẽ lại một BĐTD thể hiện bài

“Mệnh đề” BĐTD cho bài học sẽ không được đưa ra ngay từ đầu mà đượchoàn thành dần dần song song với việc tiếp thu kiến thức của bài học Với bàinày, trước tiên, ở phần bảng lớn, GV tạo từ chủ đề của BĐTD là “Mệnh đề”:

Hình 2.1 Chủ đề Mệnh đề

HĐ1: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề”

(theo con đường quy nạp)

GV: Cho các câu sau, xét xem câu nào

có tận cùng là 0 hoặc 5.

4 Hôm nay lớp vắng bạn nào?

5 2003.2005 2004 2

HS: Suy nghĩ, sau đó trả lời.

GV: Tiếp nhận câu trả lời của HS,

nhận xét và hướng HS tới câu trả lời

đúng (nếu HS trả lời sai): câu 2, câu 3,

câu 5

GV: Các câu 2, 3, 5 được gọi là một

mệnh đề Vậy theo em, mệnh đề là gì?

Yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi

HS: Thảo luận, tìm ra đặc trưng chung

của các câu trên: khẳng định + xét

được tính đúng sai, từ đó khái quát

không thể vừa đúng, vừa sai.

Hình 2.3 Khái niệm mệnh đề (tiếp) HĐ2: Củng cố khái niệm “Mệnh đề”

(thông qua HĐ nhận dạng và thể

hiện)

+ HĐ nhận dạng:

GV: Trong các câu sau, câu nào là

mệnh đề, xét tính đúng sai của các

mệnh đề đó:

1 Hoa này thơm nhỉ!

2 Một số tự nhiên vừa chia hết cho

2, vừa chia hết cho 3 thì sẽ chia hết

cho 6

3  là số hữu tỉ

4 Hôm nay là thứ mấy?

HS: HĐ cá nhân, suy nghĩ và trả lời.

lời nếu có sai sót

Hình 2.4 Khái niệm mệnh đề (tiếp) HĐ3: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề

chứa biến” (theo con đường kiến

thiết)

HS có câu trả lời đúng, GV có thể đưa

ra những yêu cầu như sau:

- Lấy 5 giá trị bất kì của x

- Với mỗi giá trị của x, xét xem A có

là mệnh đề không? Vì sao?

Sau khi HS đã hoàn thành các yêu cầutrên, GV khái quát: A chưa phải làmệnh đề, nhưng với mỗi giá trị cụ thểcủa x lại làm cho A trở thành mộtmệnh đề đúng hoặc sai Người ta nói

A là một mệnh đề chứa biến Vậy thếnào là mệnh đề chứa biến?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi

HS thảo luận theo nhóm, dưới sự chỉđạo của GV để rút ra kết luận: Mệnh

đề chứa biến là những khẳng địnhchứa biến, với mỗi giá trị cụ thể củabiến sẽ cho ta một mệnh đề đúng hoặc

+ HĐ nhận dạng: Trong các câu sau,

câu nào là mệnh đề, câu nào là mệnh

GV: yêu cầu HS lấy VD về mệnh đề

chứa biến, lấy một giá trị của biến để

mệnh đề đó là mệnh đề đúng và lấy

một giá trị của biến để mệnh đề đó là

Hình 2.6

mệnh đề sai

HS: HĐ cá nhân và đưa ra câu trả

lời

GV: Nhận xét và chỉnh sửa câu trả

lời nếu có sai sót

Hình 2.6 Mệnh đề chứa biến (tiếp) HĐ5: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề

phủ định” (theo con đường kiến thiết)

GV: xét mệnh đề A: “Trái Đất là một

ngôi sao” Hỏi A là mệnh đề đúng hay

sai?

Yêu cầu HS thảo luận nhóm bốn

HS: thảo luận nhóm dưới sự chỉ đạo

của GV sau đó đại diện các nhóm đưa

ra câu trả lời để cả lớp thảo luận

Với những ý kiến cho rằng A là một

mệnh đề sai, GV yêu cầu các em phát

biểu lại thành một mệnh đề mà các em

cho là đúng

HS: B: “Trái Đất không phải là một

ngôi sao”

GV: tổng kết: ý kiến “A” và ý kiến

“B” là hai ý kiến trái ngược nhau: “A”

để phủ định “B” và “B” để phủ định

“A” Vì thế nếu A đúng thì B sai và B

đúng thì A sai Người ta nói mệnh đề

lời nếu có sai sót.

(HS chú ý: “không lớn hơn” tương

đương với “nhỏ hơn hoặc bằng”)

HĐ 7: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề

kéo theo” (theo con đường suy diễn)

HS: HĐ cá nhân và đưa ra câu trả lời GV: Nhận xét và chỉnh sửa câu trả

lời nếu có sai sót

+ Hoạt động thể hiện:

Cho mệnh đề:

P: “Tam giác ABC vuông”

Q: “Đường trung tuyến ứng với cạnhhuyền bằng một nửa cạnh huyền”

lời nếu có sai sót

HĐ9: Tiếp cận khái niệm “Mệnh đề đảo” và “Hai mệnh đề tương đương”(theo con đường suy diễn)

GV: Mệnh đề Q P được gọi là

mệnh đề đảo của mệnh đề P Q Nếu hai mệnh đề này cùng đúng thì tanói P và Q là hai mệnh đề tươngđương Khi đó còn có thể nói P tươngđương Q hoặc P là điều kiện cần và đủ

để có Q

VD: Với hai mệnh đề P: “Một số

tự nhiên chia hết cho 2 và 3” và Q:

“Một số tự nhiên chia hết cho 6” ta

thấy P Q và Q P đều là haimệnh đề đúng nên P và Q là hai mệnh

đề tương đương

Hình 2.9 Các khái niệm trong bài Mệnh đề NX: Trong bài “Mệnh đề”, chúng ta thấy có tương đối nhiều khái niệm

mới: “Mệnh đề”, “Mệnh đề chứa biến”, “Mệnh đề phủ định”, “Mệnh đề kéotheo”, “Mệnh đề đảo”, “Hai mệnh đề tương đương” và trong các HĐ dạy học

ta thấy các khái niệm được tiếp cận thông qua nhiều VD cụ thể, bài này theoPPCT được học trong hai tiết Với kiến thức mới nhiều và dàn trải như thế,việc sử dụng một BĐTD để xây dựng kiến thức mới đồng thời hệ thống hóa,củng cố kiến thức đã học trong bài thật sự tiện dụng

VD2.3: Dạy học các khái niệm trong bài “Tập hợp”

Mục tiêu:

Về kiến thức: - Hiểu được khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợpbằng nhau.

Chuẩn bị: GV chuẩn bị phần mềm vẽ BĐTD, máy chiếu.

Tiến trình: theo con đường dạy học hợp tác.

Trong bài “Tập hợp”, có các khái niệm mà HS đã được học ở cấpTHCS như: tập hợp, phần tử, tập rỗng, tập con và cách xác định tập hợp

Vì thế, để hoàn thành các khái niệm trong bài này, GV có thể yêu cầu HSchuẩn bị trước ở nhà (theo nhóm 4 – 6 em) các BĐTD hệ thống lại các kiếnthức đã học về “Tập hợp” Vào đầu tiết học, đại diện mỗi nhóm HS sẽ lênthuyết trình sản phẩm của mình, HS dưới lớp quan sát sau đó đưa ra NX GVtổng hợp ý kiến NX và đánh giá, chỉnh sửa để hoàn thiện BĐTD cho mỗinhóm

Hình 2.10 Ôn tập Tập hợp

Trong chương trình Đại số 10, HS sẽ được gặp lại các kiến thức này,nhưng các em sẽ được biết thêm đến một cách diễn đạt khác theo ngôn ngữtoán học Với BĐTD hệ thống các kiến thức đã học ở cấp dưới, chúng ta chỉviệc bổ sung thêm các nhánh con cần thiết mà không cần phải ghi lại từ đầu:

Đối với khái niệm tập con, GV đưa ra kí hiệu mới: Tập A là tập con

của tập B thì ta viết: AB, và khái niệm tập con còn có thể viết lại theo kíhiệu toán học như sau: AB   x A x B  Đối với phần tập rỗng,

GV cũng đưa ra cách viết theo kí hiệu toán học → cách chứng minh một tập

là khác rỗng

Sau đó GV trình chiếu dần hoàn thiện BĐTD

Hình 2.11 Các khái niệm tập hợp, tập rỗng, cách xác định và tập con Tập con có ba tính chất: A A A

,

AB BC A C

A A

  Các tính chất này được đưa ra theo tính chất thông báo, không chứngminh nhưng GV có thể lấy VD minh họa, chú ý sử dụng sơ đồ Ven

Hình 2.12 Hoàn chỉnh khái niệm tập con Trong bài “Tập hợp”, chỉ có khái niệm hai tập hợp bằng nhau là khái

niệm mới Khái niệm này được xây dựng từ khái niệm tập hợp con GV có thể

tổ chức các HĐ để tiếp cận khái niệm này như sau:

HĐ1: Tiếp cận khái niệm “Hai tập hợp bằng

nhau” (theo con đường suy diễn)

GV: Nếu A là tập con của B và B là tập con của

A thì ta nói A và B là hai tập bằng nhau Kí hiệu:

VD: Tập các số nguyên không âm và tập các số

tự nhiên là hai tập bằng nhau

Hình 2.13