Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “Đại lượng và đo đại lượng” là tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và tri thức môn học được trình bày có khoảng cách. Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng không những củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn góp phần gắn học với hành, gắn nhà trường với đời sống xã hội và rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu được của người lao động đối với học sinh tiểu học.
Trang 1Sáng kiến kinh nghiệm :
VỀ PHÉP ĐO ĐẠI LƯỢNG.
A ĐẶT VẤN ĐỀ.
Trong chương trình Tiểu học, môn Toán có vị trí rất quan trọng bởi vì nó
không những góp phần hình thành kiến thức kỹ năng toán mà còn giúp học sinh phát triển trí tuệ, rèn luyện năng lực tư duy lo-gic, và có hệ thống kiến thức cơ bản rất cần thiết để học các môn khác và tiếp tục nhận thức thế giới xung quanh góp phần hoạt động hiệu quả trong thực tiễn Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toán rất lớn, vì nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, có căn cứ khoa học toàn diện chính xác Nó có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt, sáng tạo
Nếu coi Toán 4 là sự mở đầu thì Toán 5 là sự phát triển tiếp theo và ở mức
cao hơn, hoàn thiện hơn cả giai đoạn dạy học các nội dung cơ bản nhưng ở mức sâu hơn, trừu tượng và khái quát hơn, tường minh hơn so với giai đoạn các lớp
1, 2, 3 Do đó, cơ hội hình thành và phát triển các năng lực tư duy, trí tưởng tượng không gian, khả năng diễn đạt (bằng ngôn ngữ nói và viết ở dạng khái
quát và trừu tượng) cho HS sẽ nhiều hơn, phong phú hơn và vững chắc hơn so với các lớp trước Như vậy, Toán 5 sẽ giúp HS đạt được những mục tiêu dạy học
Toán không chỉ ở Toán 5 mà toàn cấp Tiểu học
Trong các tuyến kiến thức của môn Toán thì “Đại lượng và đo đại lượng”
là tuyến kiến thức khó dạy vì tri thức khoa học về đại lượng và đo đại lượng và
tri thức môn học được trình bày có khoảng cách Dạy học đại lượng và phép đo đại lượng không những củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn góp phần gắn học với hành, gắn nhà trường với đời sống xã hội và rèn luyện những phẩm chất không thể thiếu được của người lao động đối với học sinh tiểu học Trong thực tế, khi dạy học giải các dạng toán về đại lượng nhiều giáo viên còn lúng túng, còn nhiều vấn đề tranh luận về nội dung và phương pháp dạy học phép đo đại lượng, chưa nắm vững kiến thức khoa học của tuyến kiến thức này
và chưa khai thác được quan hệ giữa tri thức khoa học và tri thức môn học, học sinh còn hay nhầm lẫn trong quá trình luyện tập, nhận thức chủ yếu dựa vào hình dạng bên ngoài, chưa nhận rõ thuộc tính đặc trưng của sự vật Do đó học sinh rất khó khăn trong việc nhận thức đại lượng là một thuộc tính trừu tượng của các sự vật và hiện tượng khách quan Nên hiệu quả học tập chưa cao
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy lớp 5, trước thực tế đó tôi mạnh dạn nghiên cứu, tìm giải pháp rèn luyện kỹ năng giải các dạng toán về đại lượng và
đo đại lượng, bởi đây là việc cần thiết để nâng cao chất lượng dạy học
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ ĐẠI LƯỢNG VÀ ĐO ĐẠI LƯỢNG Ở TIỂU HỌC
1 Dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán tiểu học.
Trang 2- Đại lượng là một khái niệm trừu tượng Để nhận thức được khái niệm đại lượng đòi hỏi học sinh phải có khả năng trừu tượng hoá, khái quát hoá cao, nhưng học sinh tiểu học còn hạn chế về khả năng này Vì thế việc lĩnh hội khái niệm đại lượng phải qua một quá trình với các mức độ khác nhau và bằng nhiều cách khác nhau
- Dạy học đo đại lượng nhằm giúp HS nắm được bản chất của phép đo đại lượng, đó là biễu diễn giá trị của đại lượng bằng số Từ đó HS nhận biết được độ
đo và số đo Giá trị của đại lượng là duy nhất và số đo không duy nhất mà phụ thuộc vào việc chọn đơn vị đo trong từng phép đo
- Dạy học đo đại lượng nhằm củng cố các kiến thức liên quan trong môn toán, phát triển năng lực hình thành, năng lực tư duy
2 Vai trò của dạy học đại lượng và đo đại lượng trong toán 5.
Trong chương trình toán học ở Tiểu học, các kiến thức về phép đo đại lượng gắn bó chặt chẽ với các kiến thức số học và hình học Khi dạy học hệ thống đơn vị đo của mỗi đại lượng đều phải nhằm củng cố các kiến thức về hệ ghi số (hệ thập phân) Ngược lại, việc củng cố này có tác dụng giúp học sinh nhận thức rõ hơn mối quan hệ giữa các đơn vị đo của đại lượng với kiến thức về phép tính số học làm cơ sở cho việc dạy học các phép tính trên số đo đại lượng
và việc dạy học phép tính trên các số Việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng được tiến hành trên cơ sở hệ ghi số; đồng thời việc đó cũng góp phần củng cố nhận thức về số tự nhiên, phân số, số thập phân theo chương trình toán Tiểu học Việc so sánh và tính toán trên các số đo đại lượng góp phần củng cố nhận thức
về khái niệm đại lượng, tính cộng được của đại lượng cộng được, đo được Như vậy dạy học đại lượng và đo đại lượng trong chương trình toán Tiểu học nói chung và toán 5 nói riêng rất quan trọng bởi:
- Nội dung dạy học đại lượng và đo đại lượng được triển khai theo định
hướng tăng cường thực hành vận dụng, gắn liền với thực tiễn đời sống Đó chính
là cầu nối giữa các kiến thức toán học với thực tế đời sống Thông qua việc giải các bài toán HS không chỉ rèn luyện các kỹ năng môn toán mà còn được cung cấp thêm nhiều tri thức bổ ích Qua đó thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học
- Nhận thức về đại lượng, thực hành đo đại lượng kết hợp với số học, hình
học sẽ góp phần phát triển trí tượng tượng không gian, khả năng phân tích – tổng hợp, khái quát hoá - trừu tượng hoá, tác phong làm việc khoa học, …
3 Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5.
- Cộng trừ nhân chia số đo thời gian
- Vận tốc, quan hệ giữa vận tốc, thời gian chuyển động và quãng đường đi được
- Đơn vị đo diện tích : đề - ca – mét vuông (dam2), héc- tô- mét vuông (hm2), mi-li- mét vuông (mm2); Bảng đơn vị đo diện tích; héc ta; quan hệ giữa
m2 và ha
- Đơn vị đo thể tích : xăng – ti- mét khối (cm3), đề - xi - mét khối (dm3), mét khối (m3)
Trang 3Nội dung dạy học Đại lượng và đo đại lượng trong Toán 5 được sắp xếp đan xen với các mạch kiến thức khác làm nổi rõ mạch số học và phù hợp với sự phát triển theo từng giai đoạn học tập của học sinh
Bổ sung hoàn thiện, khái quát, hệ thống hoá các kiến thức về đại lượng và
đo đại lượng đã học ở các lớp trước phù hợp với đặc điểm của năm học lớp 5 Các kiến thức được hệ thống thành bảng, tăng cường các bài tập thực hành, luyện tập, ôn tập, giúp cho nội dung các bài toán có lời văn phong phú hơn, gắn với thực tế hơn, việc thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng sẽ củng cố thêm kĩ năng thực hiện các phép tính số học
Tăng cường luyện tập thực hành gắn liền với các hoạt động thực tế gần gũi với đời sống xung quanh học sinh, khối lượng các bài luyện tập, thực hành về đại lượng chiếm 80- 90% nội dung, dạy học đại lượng và đo đại lượng
4 Chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt về đại lượng và đo đại lượng trong toán 5.
4.1 Bảng đơn vị đo độ dài (bổ sung)
- Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ của các đơn vị đo độ dài trong bảng đơn vị đo
độ dài
- Biết chuyển đổi các số đo độ dài:
+ Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại
- Biết thực hiện phép tính với các số đo độ dài và vận dụng trong giải quyết một
số tình huống thực tế
4.2 Bảng đơn vị đo khối lượng
- Biết tên gọi, kí hiệu và quan hệ của các đơn vị đo khối lượng trong bảng đơn vị
đo khối lượng
- Biết chuyển đổi các số đo khối lượng :
+ Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại
- Biết thực hiện phép tính với các số đo khối lượng và vận dụng trong giải quyết một số tình huống thực tế
4.3 Diện tích
- Biết dam2, hm2, mm2 là những đơn vị đo diện tích; ha là đơn vị đo diện tích ruộng đất; biết đọc, viết các số đo diện tích theo những đơn vị đo đã học
- Biết tên gọi, kí hiệu, mối quan hệ của các đơn vị đo diện tích trong bảng đơn vị
đo diện tích
- Biết chuyển đổi đơn vị đo diện tích:
+Từ số đo có một tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị khác
+ Từ số đo có hai tên đơn vị sang số đo có một tên đơn vị và ngược lại
- Biết thực hiện phép tính với các số đo diện tích
4.4 Thể tích
- Biết cm3, dm3, m3 là những đơn vị đo thể tích; biết đọc, viết các số đo thể tích theo những đơn vị đo đã học
- Biết mối quan hệ giữa m3 và dm3, dm3 và cm3, m3 và cm3
- Biết chuyển đổi đơn vị đo thể tích trong các trường hợp đơn giản
4.5 Thời gian
Trang 4- Biết mối quan hệ giữa một số đơn vị đo thời gian thông dụng.
- Biết đổi đơn vị đo thời gian
- Biết cách thực hiện phép cộng, phép trừ các số đo thời gian (có đến 2 tên đơn vị)
- Biết cách thực hiện phép nhân, phép chia các số đo thời gian (có đến 2 tên đơn vị) với (cho) một số tự nhiên khác không
4.6.Vận tốc
- Bước đầu nhận biết được vận tốc của một chuyển động; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị đo vận tốc (km/giờ; m/phút; m/ giây)
II THỰC TRẠNG
- Đại lượng và đo đại lượng là tuyến kiến thức khó Hầu hết giáo viên không có
hứng thú dạy tuyến kiến thức này
- Giáo viên chưa đầu tư thực sự vào việc nghiên cứu bài, lập kế hoạch bài dạy.
- Một số giáo viên chưa nắm bắt được nội dung, phương pháp dạy học mới, chưa đổi mới phương pháp dạy học Vì vậy phương pháp dạy học của một số giáo viên còn hạn chế, chưa phù hợp, chưa rèn được kỹ năng giải toán…dẫn đến hiệu quả dạy học chưa cao Cụ thể qua các đề kiểm tra thường có một đến hai câu thuộc tuyến kiến thức này phần lớn học sinh đều làm sai do các em không hiểu bản chất của bài tập nên trong quá trình làm bài thường hay nhầm lẫn
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh thường mắc những sai lầm trong giải toán phép đo đại lượng là: Sử dụng thuật ngữ, suy luận, thực hành đo, so sánh chuyển đổi đơn vị đo, thực hiện phép tính trên số đo đại lượng,…
Kết quả khảo sát tuyến kiến thức đại lượng và đo đại lượng đầu năm học
như sau:
Thời gian Kết quả
III NỘI DUNG VÀ BIỆN PHÁP THỰC HIỆN.
1 Dạng toán chuyển đổi đơn vị đo đại lượng.
Dạng toán này học sinh đã được học ở các lớp trước, các số đo đại lượng thường là số tự nhiên Đến lớp 5 các số đo đại lượng thường là số thập phân Do
đó việc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng có khó khăn hơn Vì vậy trước khi học “chuyển đổi” đơn vị đo cần cho HS nắm chắc cách viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích, thời gian dưới dạng số thập phân
Cơ sở để HS có thể chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng là phải nắm được mối quan hệ giữa hai đơn vị liền kề của mỗi đại lượng Trong Toán 5, các mối quan
hệ đó rất khác nhau (hai đơn vị liền kề ở độ dài, khối lượng đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé; ở diện tích đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé; ở thể tích đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé …) Vì vậy GV cần cho HS nắm chắc các bảng đơn vị đo đại lượng trước khi thực hiện việc chuyển đổi các đơn vị đo
Để giải các bài toán về chuyển đổi đơn vị đo, GV yêu cầu HS phải nắm chắc bảng hệ thống đơn vị đo, (thuộc) bảng hệ thống đơn vị đo, hiểu được mối
Trang 5quan hệ giữa các đơn vị đo Quan tâm rèn kỹ năng thực hiện phép tính trên số tự nhiên và số đo đại lượng
Phải nắm được các giải pháp và thao tác thường dùng trong chuyển đổi số đo:
- Các giải pháp thường dùng khi chuyển đổi là: Thực hiện các phép tính, sử dụng các hệ thống đơn vị đo
- Các thao tác thường thực hiện khi chuyển đổi đơn vị đo là :
+ Viết thêm hoặc xoá bớt chữ số 0
+ Chuyển dịch dấu phẩy sang trái hoặc sang phải 1,2,3, chữ số
Có 2 dạng bài tập thường gặp về chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng:
a, Dạng đổi số đo đại lượng có một tên đơn vị.
- Đổi từ đơn vị lớn ra đơn vị bé.
Ví dụ : (Bài 3 trang 153 Toán 5)
Viết số thích hợp vào chỗ chấm
0,064kg =….g ; 0,08 tấn =… kg
HD HS lập bảng :
Số đo cần
đổi
Từ bảng trên ta có kết quả: 0,064kg = 64 g ; 0,08 tấn = 80 kg
Cách 2: Khi đổi từ đơn vị kg sang đơn vị g thì số đo theo đơn vị mới phải gấp
lên 1000 lần so với đơn vị cũ (Vì kg – hg - dag – g) Ta có 0, 064 x 1000 = 64 Vậy : 0,064kg = 64 g
- Đổi từ đơn vị bé ra đơn vị lớn.
Ví dụ: (Bài 2 trang 47 Toán 5)
Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm
1654m2 = ha ; 15ha = ….km2
HD HS lập bảng :
Từ bảng trên ta có kết quả:
1654m2 = 0,1654 ha ; 15ha = 0,15 km2
Cách 2 Khi đổi từ đơn vị ha sang km2 ta thấy đây là 2 đơn vị liền kề mà 2 đơn vị đo diện tích liền kề gấp kém nhau 100 lần, km2 liền kề trước ha nên ta lấy
15 : 100 = 0,15 Vậy 15ha = 0,15 km2
Trong thực tế khi chuyển đổi số đo đại lượng (trừ số đo thời gian) học sinh
có thể dùng cách chuyển dịch dấu phẩy: Cứ mỗi lần chuyển sang hàng đơn vị liền
sau (liền trước) thì ta dời dấu phẩy sang phải(sang trái):
- 1 chữ số đối với số đo độ dài và khối lượng.
- 2 chữ số đối với số đo diện tích.
- 3 chữ số đối với số đo thể tích.
Ví dụ : a 6,7856 km = …m
Trang 6Từ km đến m phải qua 3 lần chuyển sang đơn vị (độ dài) liền sau (km, hm dam, m) nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang phải 3 chữ số
6,7856 km = 6785,6m
b 245mm2 = …dm2
Từ mm2 đến dm2 phải trải qua 2 lần chuyển sang đơn vị (diện tích) liền trước (mm2, cm2, dm2) nên ta dịch chuyển dấu phẩy sang trái 2 2 = 4 (chữ số)
245mm2 = 0,0245dm2
b, Dạng đổi số đo đại lượng có tên 2 đơn vị đo.
- Đổi từ số đo có 2 tên đơn vị đo sang số đo có 1 tên đơn vị đo.
Ví dụ : (Bài tập 1 trang 45 Toán 5)
Viết số thích hợp vào chỗ chấm :
35m 23 cm = ….m ; 51 dm 3 cm = …dm; 14 m 7 cm = …m Học sinh có thể suy luận và tính toán:
35m 23 cm = 3500 cm + 23 cm = 3523 cm
Hoặc có thể nhẩm: 35 (m) 2 (dm) 3 (cm) Vậy 35m 23 cm = 3523 cm
Riêng với số đo thời gian thường chỉ dùng cách tính toán :
Ví dụ: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: 3 ngày 16 giờ =….giờ
Ta có: 3 ngày 16 giờ = 3 ngày + 16 giờ = 24 giờ x 3 + 16 giờ = 88 giờ
- Đổi từ số đo có có một tên đơn vị đo sang số đo có 2 tên đơn vị đo
Ví dụ : Viết số thích hợp vào chỗ trống :
a 2357m = …km…m
Phân tích : 1m =
1000
1
km
2357m = 10002357 km = 2 1000357 km = 2 km 357m
Cách ghi: 2357 m = 2km 357m
b 2,3 giờ =…giờ…phút
Phân tích (cách làm): 1 giờ = 60 phút
2,3 giờ = 2,3 x 60 phút = 138 phút
138 phút = 60 phút x 2 + 16 phút = 2 giờ + 18 phút
Cách ghi: 2,3 giờ = 2 giờ 18 phút
(Hoặc : 2,3 giờ = 2 103 giờ = 2 giờ +103 giờ
103 giờ = 60 phút x 103 = 18 phút
Cách ghi: 2,3 giờ = 2 giờ 18 phút
2 Dạng toán so sánh hai số đo.
Để giải bài toán so sánh hai số đo giáo viên cần hướng dẫn học sinh tiến hành các bước sau:
- Chuyển đổi 2 số đo cần so sánh về cùng một đơn vị đo.
- Tiến hành so sánh 2 số như so sánh 2 số tự nhiên hoặc phân số hoặc số thập
phân
- Kết luận.
Ví dụ (Bài 1 trang 155 Toán 5) Điền dấu >,<, = thích hợp vào ô trống
8m25dm2 805dm2
Hướng dẫn :
Trang 7Bước1: Chuyển đổi 2 số đo so sánh về cùng một đơn vị đo:
Đổi: 8m25dm2 = 805dm2
Bước2: Tiến hành so sánh như so sánh hai số tự nhiên
805 = 805
Bước 3: Kết luận:
Điền dấu = Vâỵ 8m25dm2 = 805dm2
3 Dạng toán thực hiện phép tính trên số đo đại lượng
Dạy học các phép tính trên số đo đại lượng trước hết giáo viên cần luyện tập cho học sinh thành thạo 4 phép tính: cộng, trừ, nhân, chia trên tập hợp số tự nhiên và nắm chắc quy tắc chuyển đổi các đơn vị đo đại lượng theo từng nhóm
Để giải bài toán về thực hiện các phép tính trên số đo đại lượng, ta tiến hành các bước sau:
- Đặt đúng phép tính (nếu thấy cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo) Riêng
các phép cộng, trừ phải lưu ý học sinh viết các số đo cùng đơn vị thẳng cột dọc với nhau
- Tiến hành thực hiện các phép tính Đối với các số đo độ dài, diện tích, thể
tích, khối lượng, dung tích được thực hiện như trên các số tự nhiên; đối với các
số đo thời gian các phép tính được thực hiện như trên số tự nhiên chỉ trong cùng một đơn vị đo vì số đo thời gian được ghi trong nhiều hệ.
- Chuyển đổi đơn vị (nếu cần thiết) và kết luận.
Ví dụ : (Bài 1,2 trang 132 Toán 5.) Thực hiện các phép tính sau:
4 ngày 21 giờ + 5 ngày 15 giờ
15 ngày 6 giờ – 10 ngày 12 giờ
Hướng dẫn :
Bước 1 : Đặt tính theo cột dọc (mỗi cột phải cùng tên đơn vị đo)
Bước 2 : Thực hiện tính như các số tự nhiên và giữ nguyên tên đơn vị đo ở từng cột
4 ngày 21 giờ 15 ngày 6 giờ 14 ngày 30 giờ + 5 ngày 15 giờ ; - 10 ngày 12 giờ - 10 ngày 12 giờ
9 ngày 36 giờ 4 ngày 18 giờ = 10ngày 12 giờ
Để thực hiện phép tính nhân (chia) 1 số đo thời gian với (cho) một số tự nhiên, giáo viên cần lưu ý học sinh cách trình bày, thực hiện tính và viết kết quả tính, nếu cần thiết có thể chuyển đổi đơn vị đo
Ví dụ: (Bài 1 trang 135 Toán 5)
4 giờ 23 phút
4
16 giờ 92 phút = 17 giờ 32 phút
4 Dạng toán chuyển động đều.
Khi dạy dạng toán chuyển động đều tôi đã hướng dẫn học sinh tìm tòi lời giải
(tìm hiểu bài toán và lập kế hoạch giải) theo các bước sau:
- Nhắc lại công thức tính hoặc các kiến thức cần thiết có liên quan.
- Liệt kê những dữ kiện đã cho và phải tìm.
Trang 8- Quan sát dữ kiện nào thay được vào công thức, còn dữ kiện nào phải tìm tiếp.
- Lập mối liên hệ giữa các yếu tố đã cho và các yếu tố phải tìm, có thể lập mối
liên
hệ giữa các yêu tố đã cho để tìm các yếu tố cần cho công thức hoặc cần cho những
yếu tố phải tìm (có thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng)
- Thay các yếu tố đã cho và các yếu tố tìm được vào công thức tính để tính theo
yêu cầu bài toán
Ta có 3 dạng toán cơ bản sau:
Dạng 1: Cho biết quãng đường và thời gian chuyển động, tìm vận tốc :
Công thức giải: Vận tốc = quãng đường thời gian (v= s : t)
Ví dụ: (Bài 1 trang 139 Toán 5): Một con đà điểu khi cần có thể chạy được
5250 m trong 5 phút Tính vận tốc của đà điểu
Tôi HD HS đọc bài toán
Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính vận tốc
HD HS tính vận tốc của đà điểu với đơn vị đo là m/ phút
Giải Vận tốc chạy của đà điểu là :
5250 : 5 = 1050 (m/ phút) Đáp số : 1050 m/ phút Dạng 2: Cho biết vận tốc và thời gian chuyển động, tìm quãng đường:
Công thức giải: Quãng đường = vận tốc thời gian (s = v t)
Ví dụ: (Bài 2 trang 141 – Toán 5): Một người đi xe đạp trong 15 phút với vận
tốc 12,6km/ giờ Tính quãng đường người đó đi được
Tôi HD HS đọc bài toán
Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính quãng đường
HD HS tính quãng đường đi được của người đi xe đạp bằng cách áp dụng công thức s = v t
Giải Đổi 15 phút = 0,25 giờ Quãng đường đi được của người đI xe đạp là:
12,6 x 0,25 = 3,15 (km) Đáp số : 3,15 km
Cách 2: đổi số đo thời gian về số đo có đơn vị là phút : 1 giờ = 60 phút
Vận tốc của người đi xe đạp với đơn vị km/ phút là :
12,6 : 60 = 0,21 (km/ phút) Quãng đường đi được của người đi xe đạp là : 0,21 x 15 = 3,15 (km)
Dạng 3 : Cho biết vận tốc và quãng đường chuyển động, tìm thời gian.
Công thức giải: Thời gian = quãng đường: vận tốc (t = s : v)
Ví dụ: (Bài 3 trang 143 toán 5): Vận tốc bay của một con chim đại bàng là
96km/giờ Tính thời gian để con đại bàng đó bay được quãng đường 72km Tôi HD HS đọc bài toán
Trang 9Hỏi bài toán cho biết cái gì, cần tím cái gì?
GV gọi HS nêu cách tính thời gian
HD HS tính thời gian để đại bàng bay hết quãng đường dài 72 km bằng cách áp dụng công thức t = s : v
Giải Thời gian để đại bàng bay hết quãng đường 72 km là :
72 : 96 = 0,75 (giờ) = 45 (phút) Đáp số : 45 phút
* Loại phức tạp: Từ các dạng toán cơ bản trên ta có các dạng toán phức tạp sau.
Dạng 1 : (Chuyển động ngược chiều, cùng lúc) Hai động tử cách nhau quãng đường S khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1, v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau Tìm thời gian để gặp nhau và vị trí gặp nhau
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là: t = s:(v1 + v2).
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 t; s2 = v2 t
Ví dụ: (Bài 1 trang 144) Quãng đường AB dài 180 km Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 54km/giờ, cùng lúc đó một xe máy đi từ B đến A với vận tốc 36 km/ giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ ô tô gặp xe máy ? Chỗ gặp cách A bao nhiêu km ?
Dạng 2: (Chuyển động ngược chiều không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường S, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau để gặp nhau Tìm thời gian để gặp nhau và vị trí để gặp nhau
Các bước giải:
Bước 1: Tìm quãng đường động tử khởi hành trước:
s1 = v1 thời gian xuất phát trước
Bước 2: Tìm quãng đường mà hai động tử khởi hành cùng lúc:
s2 = s – s1
Bước 3: Tìm thời gian gặp nhau:
t = s2 : (v1 + v2).
Bước 4: Tìm vị trí để gặp nhau
Ví dụ: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 120 km Một người đi từ A đến B với v = 30km/giờ, một người đi từ B đến A với v = 40km/giờ Người đi từ
B xuất phát trước 1 giờ Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? (kể từ lúc người đi
từ A xuất phát)
Dạng 3: (Chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là:
t = s : (v1 – v2) (với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 t; s2 = v2 t.
Ví dụ: (Bài 1 trang 145 Toán 5)
Trang 10Một người đi xe đạp từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, cùng lúc đó một người đi
xe máy từ A cách B là 48 km với vận tốc 36km/ giờ và đuổi theo xe đạp Hỏi kể
từ lúc bắt đầu đi, sau mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp?
Dạng 4: (Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau) Yêu cầu tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau
- Tìm quãng đường động tử khởi hành trước (từ lúc xuất phát đến lúc động tử
khởi hành sau xuất phát):
s1 = v1 t xuất phát trước
Công thức giải: Thời gian để gặp nhau là:
t = s : (v1 – v2) (với v1> v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 t; s2 = v2 t.
Ví dụ: (Bài 4 trang 175 Toán 5): Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45km/giờ Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng Hỏi đến mấy giờ ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng
Dạng toán phức tạp trong tuyến kiến thức này giáo viên cần hướng dẫn học sinh trong lớp bồi dưỡng học sinh giỏi để nâng cao chất lượng mũi nhọn
IV.THỰC NGHIỆM.
Kế hoạch bài học: tiết 130 Vận tốc (Toán 5)
I Mục tiêu.
- Có khái niệm ban đầu về vận tốc, đơn vị đo vận tốc
- Biết tính vận tốc của một chuyển động đều
II.Các hoạt động dạy học.
A Bài cũ.
HS nêu bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo thời gian và mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài, đơn vị đo thời gian
B Bài mới.
1 Giới thiệu bài
GV giới thiệu mục đích yêu cầu tiết học
2 Hoạt động 1 Giới thiệu khái niệm vận tốc.
GV nêu bài toán : “Một ô tô đi mỗi giờ được 50km, một xe máy đi mỗi giờ được
40 km và cùng đi quãng đưỡng từ A đến B, nếu khởi hành cùng một lúc từ A thì
xe nào đến B trước ? ”
GV hỏi : Ô tô và xe máy xe nào đi nhanh hơn
HS trả lời : Xe máy đi nhanh hơn
GV nêu : Thông thường ô tô đi nhanh hơn xe máy
Ô tô đi nhanh hay xe máy đi chậm hơn ô tô đó là vận tốc đi của xe
GV cùng HS tìm hiểu bài toán 1
Bài toán 1 GV nêu bài toán : Một ô tô đi được quãng đường dài 170 km hết 4 giờ Hỏi trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được bao nhiêu ki- lô- mét
YC HS đọc bài toán
Hỏi : Bài toán cho biết gì? (Biết quãng đường dài: 170 km; biết thời gian đi: 4 giờ)