phân tích những kiến thức cơ bản chương điện tích

Các khái niệm: - Điện tích - Điện môi, vật dẫn - Điện trường, trường tĩnh điện, cường độ điện trường, đường sức điện - Công của lực điện, hiệu điện thế, điện thế - Tụ điện, điện du

MỞ ĐẦU

Trong những năm qua, chương trình và sách giáo khoa đã được bộ giáo dục và đào tạo biên soạn lại và đưa vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục theo chủ trương của ngành giáo dục nước nhà Vì vậy việc nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức,và cách thể hiện nội dung kiến thức trong sách giáo khoa vật lí là cần thiết.Với yêu cầu của môn học, trong tiểu luận này, tôi chỉ đi sâu nghiên cứu và phân tích làm rõ kiến thức vật lý trong chương Điện tích điện trường“ở sách giáo khoa vật lý 11 nâng cao

“Tĩnh điện học” là một phần của điện học nghiên cứu sự tương tác và điều kiện cân bằng của các vật (hay hệ vật) mang điện ở trạng thái đứng yên đối với hệ quy chiếu quán tính.

Để hoàn thành tiểu luận này, tôi chọn phương pháp nghiên cứu là: Đọc các tài liệu vật lí phổ thông, vật lí đại cương, sách giáo khoa vật lí trung học phổ thông lớp 11, các tài liệu có nội dung liên quan; tìm kiếm thông tin trên mạng internet; lựa chọn các thông tin theo yêu cầu của tiểu luận và trình bày các thông tin đó theo các vấn đề đặt ra ở trên.

Trong cách trình bày các kiến thức cơ bản tôi đã cố gắng quan tâm nhiều đến ý nghĩa vật lý của kiến thức, hạn chế sử dụng các công cụ toán học phức tạp để phù hợp với trình độ của học sinh THPT.

tích dương

Giải thích sự nhiễm điện

Phát biểu Công thức Điện tích âm Do

cọ xát

PHẦN TĨNH ĐIỆN HỌC

I CẤU TRÚC

Cấu trúc phần: Tĩnh điện học (Điện tích và điện trường)

Điện trường

Đặc trưng Đường sức điện Nguyên lý chồng chất điện trường

Vật dẫn và điện môi trong điện trường

Cường độ điện trường

Công cuả lực điện Hiệu điện thế

Năng lượng tụ điện

II ĐẶC ĐIỂM CỦA PHẦN TĨNH ĐIỆN HỌC

Tĩnh điện học là một phần của điện học nghiên cứu sự tương tác và điều kiện cân bằng của cácvật (hay vật) mang điện ở trạng thái đứng yên đối với hệ quy chiếu quán tính

Cơ sở của Tĩnh điện học là Định luật Cu-lôngMục đích của phần Tĩnh điện học trong chương trình vật lý bậc trung học phổ thông là trình bàymột cách có hệ thống và chính xác hoá một số kiến thức cơ bản của Tĩnh điện học mà học sinh đã đượchọc ở lớp 9

III CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN

1 Các khái niệm:

- Điện tích

- Điện môi, vật dẫn

- Điện trường, trường tĩnh điện, cường độ điện trường, đường sức điện

- Công của lực điện, hiệu điện thế, điện thế

- Tụ điện, điện dung của tụ điện

- Năng lượng điện trường

- Công nghệ sơn tĩnh điện

- Thiết bị lọc bụi tĩnh điện

- Ống phóng điện tử

- Máy sao chép quang học (photocopy)

- Màn chắn điện

- Cột chống sét

- Ứng dụng của tụ điện trong các mạch điện tử và trong y tế

IV PHÂN TÍCH NỘI DUNG KIẾN THỨC

Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật mốc + đồng hồ và gốc thời gian

Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó các định luật Niutơn được nghiệm đúng

2 Điện tích

Hiện nay, điện tích được phát biểu theo nhiều cách khác nhau:

♦ Điện tích là một đại lượng vô hướng, là một thuộc tính không thể tách rời hạt vật chất và tồn tạidưới dạng các hạt sơ cấp mang điện (có những hạt sơ cấp không mang điện) nhưng không thể có điệntích không gắn liền với hạt sơ cấp Vì vậy nói điện tích ở ngoài hạt là không có nghĩa [9]

Hạt sơ cấp (còn được gọi là hạt cơ bản) là những thực thể vi mô tồn tại như một hạt nguyên vẹn,đồng nhất, không thể tách thành các phần nhỏ hơn; ví dụ như các hạt photon, electron, positron,neutrino…

♦ Điện tích của một hạt là một trong những thuộc tính cơ bản nhất của hạt.[5]

Vậy điện tích được định nghĩa:

♦ Điện là một thuộc tính của vật nhiễm điện và điện tích là số đo độ lớn thuộc tính đó.

Quy ước có hai loại điện tích: điện tích âm và điện tích dương Điện tích dương là loại điện tíchgiống điện tích xuất hiện trên thanh thuỷ tinh sau khi cọ xát nó vào lụa, còn điện tích âm giống điện tíchxuất hiện trên thanh êbônit sau khi cọ xát nó vào dạ Các nhà vật lý cho rằng hai dạng điện tích là sự biểuhiện các mặt đối lập của cùng một đặc tính nào đó của hạt; cũng như việc tồn tại “bên phải” và “bêntrái” là sự biểu hiện các mặt đối lập của tính đối xứng không gian.[5]

Điện tích của một vật vĩ mô là tổng đại số của tất cả các điện tích tương ứng của các hạt phần tửcấu thành nên vật đó

Điện tích là một đại lượng bất biến tương đối tính, điều đó có nghĩa là vật (hoặc hạt) mang điệntích q khi đứng yên, thì vật sẽ mang điện tích q như vậy khi chuyển động [8]

Điện tích có tính chất “ lượng tử hoá” Trong tự nhiên điện tích tồn tại dưới dạng những lượngrời rạc nhất định (lượng tử) chứ không biến thiên liên tục Trong lý thuyết cổ điển không kể đến sựlượng tử hoá điện tích Lý do là “lượng tử” điện tích là những lượng rất bé so với mật độ điện tích vĩ môcủa hạt mang điện [5]

Sự có mặt của điện tích ở các hạt cơ bản làm cho các vật hay các hạt mang điện tương tác điện

từ với nhau

Electron là điện tích âm có độ lớn e = 1,6.10-19C và khối lượng 9,1.10-31 kg

Proton mang điện tích dương +e, có khối lượng bằng 1,67.10-27 kg

Proton và electron đều có trong thành phần cấu tạo nguyên tử của mọi chất Proton nằm tronghạt nhân nguyên tử, còn các electron chuyển động xung quanh hạt nhân đó

Electron hoá trị hay electron ngoài cùng là những electron ở các orbital ngoài cùng và có thểtham gia vào các liên kết của nguyên tử

Hình 2.1: Nguyên tử He gồm 2 prôtôn + 2 nơtron trong hạt nhân và

Pozitron được Anđecxơn phát hiện ra năm 1932 khi bắn một chùm electron hay proton có nănglượng vài MeV qua một bảng kim loại mỏng Pozitron có khối lượng bằng khối lượng electron, mangđiện tích dương và có độ lớn bằng độ lớn điện tích electron

Pozitron e+ là phản hạt của electron e- Mọi hạt cơ bản đều có phản hạt tương ứng, phản hạt cócùng khối lượng như hạt, nhưng có điện tích ngược dấu Quan hệ giữa hạt và phản hạt hoàn toàn đốixứng, e+ là phản hạt của e-, tức cũng có nghĩa e- là phản hạt của e+

Ở trạng thái bình thường, nguyên tử trung hoà về điện; số proton và số electron trong mộtnguyên tử luôn bằng nhau (bằng số thứ tự Z của nguyên tố đang xét trong bảng tuần hoàn Menđêleep)

Do đó tổng đại số của các điện tích trong một nguyên tử bằng không Nếu nguyên tử mất đi một haynhiều electron, nó sẽ trở thành một phần tử mang điện tích dương; khi đó nguyên tử được gọi là iondương Ngược lại, nếu nguyên tử nhận thêm electron nó sẽ trở thành một phần tử mang điện tích âm;khi đó nguyên tử gọi là ion âm

Hình 2.2: Mô hình đơn giản của nguyên tử liti

Trong những năm gần đây, nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm đã chứng tỏkhả năng tồn tại những hạt nhỏ hơn các hạt sơ cấp đã biết gọi là những hạt quác, các leptôn và các hạttruyền tương tác Mặc dầu cho đến nay chưa hề phát hiện được hạt quác tồn tại ở trạng thái tự do,nhưng có nhiều cơ sở vững chắc để tin rằng chúng quả thật tồn tại mang điện tích nhỏ hơn điện tích củaelectron

Ví dụ: Các nhà vật lý ở Belle làm việc tại

Phòng thí nghiệm KEK (Nhật Bản) vừa phát hiện

một hạt cơ bản mới với những bằng chứng hết sức

thuyết phục rằng có một số meson chứa tới bốn hạt

quark thay vì hai quark như các hạt thông thường

Hì

nh 2.5

Điện tích của một vật được phát hiện nhờ

điện nghiệm Khi một vật nhiễm điện chạm vào núm kim loại của điện nghiệm thì điện tích truyền đếnhai lá kim loại

sẽ làm cho hai lá kim loại xoè ra

Hình 2.6: Điện nghiệm

Hình 2.3: Mô hình đơn giản của ion dương liti Hình 2.4: Mô hình đơn giản của ion âm liti

☺ Lưu ý: Học sinh đã học được khái niệm điện tích và sự tương tác giữa chúng một cách sơlược và định tính ở THCS Việc đào sâu quan niệm về mặt định lượng của tương tác là hết sức cần thiết.

Nói “có một điện tích…” cũng vô nghĩa như khi nói “có một khối lượng…” và chúng tanên hiểu đó là cách nói tắt Thực ra phải nói “một vật có điện tích…” cũng như “một vật có khối lượng…”[9]

3 Vật dẫn, điện môi

Theo tính chất dẫn điện, người ta phân biệt hai loại vật : vật dẫn và điện môi

Vật dẫn là những vật có nhiều hạt mang điện có thể di chuyển được trong những khoảng cáchlớn hơn nhiều lần kích thước phân tử của vât Những hạt đó gọi là các điện tích tự do

Những vật dẫn điện được chia thành vật dẫn điện loại 1 và loại 2

Vật dẫn điện loại 1 là vật dẫn mà sự di chuyển của các điện tích trong vật không gây ra một biếnđổi hoá học của chúng và cũng không gây ra một sự dịch chuyển nào có thể nhận thấy được của vậtchất Ví dụ kim loại, bán dẫn…

Vật dẫn điện loại 2 là vật dẫn mà sự dịch chuyển của các điện tích trong vật gắn liền với sự biếnđổi hoá học, dẫn đến sự thoát ra những thành phần vật chất tại chỗ tiếp xúc của chúng với các vật dẫnđiện khác Ví dụ dung dịch muối, axít, bazơ…

Vật điện môi là những vật có chứa rất ít điện tích tự do

Điện môi được phân thành hai loại: Điện môi có cực (nước, hidroclorua…) và điện môi không cócực (hiđrô, ôxi…)

Một chất điện môi được đặt trong điện trường thì điên môi bị phân cực

Sự phân chia ra vật dẫn và điện môi chỉ có tính chất quy ước Trong những điều kiện nhất định,vật nào cũng có thể dẫn điện, chúng chỉ khác nhau ở chỗ dẫn điện tốt hay không tốt Bên cạnh còn cómột nhóm chất có tính chất dẫn điện trung gian giữa vật dẫn và điện môi Đó là các chất bán dẫn (Si,Ge…) Ngoài ra đối với kim loại, khi ở một nhiệt độ tới hạn nào đó nó trở thành chất siêu dẫn (như nhôm

ở nhiệt độ 1,19K, kẽm ở 0,85K…)

Chất cách điện là chất dẫn điện kém, có điện trở suất rất lớn (khoảng 106 – 1015 Ω m) Các vậtliệu này được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp và trong đời sống, nhằm mục đích ngăn chặn sự tiếpxúc của dòng điện với người hoặc với các dòng điện khác.

Nhiều chất cách điện là chất điện môi, tuy nhiên cũng có những môi trường cách điện khôngphải chất điện môi (như chân không)

4 Thuyết electron cổ điển và sự nhiễm điện

4.1 Thuyết electron cổ điển

Thuyết electron là thuyết dựa trên sự chuyển dời của electron để giải thích các hiện tượng điện.Thuyết electron ra đời vào cuối thế kỷ thứ XIX, sau khi electron được phát hiện nhờ các côngtrình nghiên cứu của Stoney, Plucker, crookes, Schuster và đặc biệt là của Thomson và Millican

Cơ sở của thuyết là quan niệm về cấu tạo hạt vật chất được hình thành trong thuyết động họcphân tử Tiếp đến là các công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về điện và từ như định luật Cu-lông, định luật Ôm, các khái niệm về điện thế, hiệu điện thế…Nhưng cơ sở quan trọng nhất là việc pháthiện ra electron

Tư tưởng cơ bản của thuyết là quan niệm về tính gián đoạn của điện Định luật cơ bản là địnhluật Cu-lông và rộng hơn nữa là hệ phương trình Maxwell

Hằng số cơ bản của thuyết là điện tích của electron

Thuyết electron dẫn đến nhiều hệ quả quan trọng, giải thích được các hiện tượng nhiễm điện vàtính chất điện của các vật.Trên cơ sở của thuyết electron cổ điển, nhiều thuyết vật lý mới ra đời nhưthuyết electron về sự dẫn điện trong các môi trường, thuyết electron về tán sắc ánh sáng, thuyếtelectron về sự phát xạ…[9]

Nội dung thuyết electron trong việc giải thích sự nhiễm điện của các vật:

- Bình thường tổng đại số các điện tích trong nguyên tử bằng không, nguyên tử trung hoà vềđiện

Nếu nguyên tử bị mất đi một số electron thì tổng đại số các điện tích trong nguyên tử là một sốdương, nó là một ion dương Ngược lại nếu nguyên tử nhận thêm một số electron thì nó là ion âm

- Khối lượng của electron rất nhỏ nên độ linh động của chúng rất lớn Vì vậy, do một số điều kiện nào đó(cọ xát, tiếp xúc, nung nóng, ) một số electron có thể bứt ra khỏi nguyên tử, di chuyển trong vật hay dichuyển từ vật này sang vật khác Electron di chuyển từ vật này sang vật khác làm cho các vật nhiễmđiện Vật nhiễm điện âm là vật thừa electron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu electron.[6]

4.2 Thành công của thuyết electron cổ điển

4.2.1 Giải thích được tính dẫn điện của kim loại:

Khi không có điện trường ngoài (do chuyển động nhiệt) khí electron chuyển động hỗn độn vạch racác quỹ đạo gần giống như các phân tử khí; lượng electron trung bình chuyển động bất kỳ về chiều nàocũng bằng lượng electron chuyển động theo chiều ngược lại Nghĩa là khi không có điện trường ngoài,điện tích tổng cộng mang bởi các electron theo một chiều nào đó bằng không Do đó trong kim loạikhông có dòng điện

Khi có điện trường ngoài các electron chuyển động theo một hướng xác định Vì vậy khi có điệntrường ngoài, chuyển động thực của electron bao gồm chuyển động định hướng và chuyển động hỗnđộn và do đó xuất hiện chiều ưu tiên trong chuyển động của các electron Trong trường hợp này lượngelectron chuyển động ngược chiều điện trường lớn hơn lượng electron chuyển động cùng chiều điệntruờng; khi đó có sự dịch chuyển điện tích, nghĩa là có xuất hiện dòng điện

4.2.2 Giải thích nguyên nhân gây ra điện trở.

Trong chuyển động có hướng, các electron tự do luôn luôn va chạm với các ion nằm ở các nútmạng Giữa hai lần va chạm liên tiếp, các electron chuyển động có gia tốc dưới tác dụng của lực điệntrường và có một năng lượng xác định (ngoài năng lượng của chuyển động nhiệt) Năng lượng củachuyển động có hướng đó được truyền hoàn toàn hay một phần cho các ion dương khi va chạm và biếnthành năng lượng của dao động hỗn độn của các ion, tức là biến thành nhiệt Vì vậy khi có dòng điệnchạy qua, kim loại nóng lên Ngay sau khi trường ngoài không còn nữa, chuyển động có hướng của cácelectron sẽ chuyển thành chuyển động nhiệt hỗn độn và dòng điện ngừng lại Như vậy chuyển động cóhướng của các electron trong kim loại xảy ra với ma sát do các va chạm gây ra.Ta thấy nguyên nhân gây

ra điện trở là sự va chạm của các electron tự do và các ion dương của mạng tinh thể kim loại

Các kim loại khác nhau có cấu trúc mạng tinh thể khác nhau Do đó tác dụng “ngăn cản” chuyểnđộng có hướng của các electron trong mạng tinh thể khác nhau là khác nhau Đó là lý do khiến cho điệntrở suất của kim loại khác nhau thì khác nhau

Điện trở kim loại còn phụ thuộc và nhiệt độ Khi nhiệt độ tăng các ion kim loại nằm ở nút mạngdao động mạnh lên: xác suất va chạm của các electron tự do với ion càng lớn lên Vì vậy điện trở kimloại tăng khi nhiệt độ tăng

4.2.3 Giải thích ba hiện tượng nhiễm điện

4.2.3.1 Sự nhiễm điện giữa các vật

Nhiễm điện do cọ xát

Sau khi cọ xát vào lụa (len) thanh thuỷ tinh có thể hút được các mẫu giấy vụn Thanh thuỷ tinh

đã được nhiễm điện do cọ xát (hoặc cọ xát lông thú vào gỗ khô) Hình 4.1

Hình 4.2

Khi khảo sát sự nhiễm điện của nhiều loại thuỷ tinh thì rằng đa số thuỷ tinh khi cọ xát vào dạ thì nhiễm điện dương Tuy nhiên cũng có loại thuỷ tinh khi cọ xát vào dạ lại nhiễm điện âm Điều này phụ thuộc vào tạp chất mà pha vào thuỷ tinh

Các loại nhựa khi cọ xát vào dạ thường nhiễm điện âm Tuy nhiên, cũng có loại nhựa khi cọ xátvào dạ lại nhiễm điện dương.[7]

Nhiễm điện do tiếp xúc

Đưa thanh kim loại không chưa nhiễm điện chạm vào quả cầu đã nhiễm điện thì thanh kim loạinhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu Thanh kim loại đã được nhiễm điện do tiếp xúc Đưathanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại vẫn nhiễm điện

Nhiễm điện do hưỏng ứng

Đưa thanh kim loại chưa nhiễm điện đến gần quả cầu đã nhiễm điện nhưng không chạm vàoquả cầu, thì hai đầu thanh kim loại được nhiễm điện Đầu gần quả cầu hơn nhiễm điện trái dẫu với điệntích của quả cầu, đầu xa hơn nhiễm điện cùng dấu với điện tích của quả cầu Hiện tượng đó được gọi làhiện tường hưởng ứng tĩnh điện, gọi tắt là hiện tượng điện hưởng.Thanh kim loại được nhiễm điện do

hưởng ứng Đưa thanh kim loại ra xa quả cầu thì thanh kim loại lại trở về trạng thái không nhiễm điệnnhư lúc đầu.

Nhiễm điện do tiếp xúc

Khi thanh kim loại trung hoà về điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện âm, thì một phần trong số

electron thừa ở quả cầu di chuyển sang thanh kim loại Vì thế thanh kim loại cũng thừa electron Do đó

thanh kim loại nhiễm điện âm

Ngược lại, nếu thanh kim loại trung hoà điện tiếp xúc với quả cầu nhiễm điện dương, thì một sốelectron tự do từ thanh kim loại sẽ di chuyển sang quả cầu Vì thế thanh kim loại trở thành thiếuelectron Do đó, thanh kim loại nhiễm điện dương

Hình 4.4

Nhiễm điện do hưởng ứng

Thanh kim loại trung hoà điện đặt gần quả cầu nhiễm điện âm, thì các electron tự do trongthanh kim loại bị đẩy ra xa quả cầu Do đó đầu thanh kim loại xa quả cầu thừa electron, nên nhiễm điện

âm Đầu thanh kim loại gần quả cầu thiếu electron, nên nhiễm điện dương

Thanh kim loại đặt gần quả cầu nhiễm điện dương thì electron tự do trong thanh kim loại bị hútlại gần quả cầu Do đó, đầu thanh gần quả cầu thừa electron nên nhiễm điện âm, còn đầu kia thiếuelectron nên nhiễm điện dương

Thực chất của nhiễm điện do hưởng ứng là sự phân bố lại điện tích trong thanh kim loại

4.3 Hạn chế của thuyết electron cổ điển

Thuyết electron cổ điển gặp khó khăn khi giải thích hiện tượng nhiễm điện do cọ xát

Hình 4.5: Nhiễm điện do tiếp xúc

Hình 4.6: Nhiễm điện do hưởng ứng

Thuyết electron cổ điển không còn đúng với hiện tượng siêu dẫn Khi vật ở trạng thái siêu dẫn,điện trở của nó bằng không

Sự sai lệch giữa thuyết electron cổ điển và thuyết lượng tử về vật rắn càng ít khi mật độ electrondẫn càng bé và nhiệt độ càng cao Đối với kim loại thì sự khác biệt giữa hai lý thuyết là rõ rệt vì mật độelectron dẫn trong đó rất lớn Còn trong các trường hợp khác mà mật độ electron là nhỏ (như đối vớielectron trong chất khí hay nhiều hiện tượng trong chất bán dẫn) thuyết electron cổ điển áp dụng đượckhông những một cách định tính mà cả định lượng nữa

4.4 Vài nét về thuyết electron hiện đại

Theo cơ học lượng tử, sự huỷ và sinh vật chất tuân theo các định luật bảo toàn năng xung lượng

là có thể xảy ra Oppenheimer tuy không phải là người đầu tiên đưa ra ý tưởng về sự sinh cặp nhưng ông

và người học trò Milton S.Plesset đã đưa ra được sự mô tả chính xác đầu tiên về hiện tượng này vào

năm 1933 Một năm sau đó, Oppenheimer lại cùng với học trò Wendell H.Furry phát triển lý thuyết

electron –positron theo hình thức hiện đại Họ chỉ ra rằng, điện tích được quan sát đối với electron

không phải điện tích thực mà được liên kết với một hiện tượng gọi là sự tái chuẩn hoá điện tích

5 Định luật bảo toàn điện tích

Điện tích tuân theo định luật bảo toàn điện tích, có nhiều cách phát biểu khác nhau về định luậtbảo toàn điện tích:

Hình 4.7: Điện trở của cột thuỷ ngân phụ thuộc vào nhiệt độ

♦Tổng điện tích của một hệ kín là không thay đổi theo thời gian, không phụ thuộc vào các biếnđổi trong hệ [1]

♦ Các điện tích không tự sinh ra mà cũng không tự mất đi, chúng chỉ có thể truyền từ vật nàysang vật khác hoặc dịch chuyển bên trong vật [3]

♦Điện tích của một vật hay một hệ vật đặt cô lập luôn luôn có giá trị không đổi Cô lập ở đâyphải hiểu là biên của vật hay hệ vật không tiếp xúc với vật khác.[5]

Vậy nội dung của định luật bảo toàn điện tích

Tổng đại số các điện tích trong một hệ cô lập là không đổi

Hệ cô lập về điện là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác

Định luật bảo toàn điện tích được coi là một nguyên lý; nó không được chứng minh chặt chẽ Cơ

sở duy nhất của nó là thực nghiệm; mọi kết quả thực nghiệm đều phù hợp với định luật này Định luật bảo toàn điện tích là một trong những định luật chính xác nhất của vật lý và có tính chất tuyệt đối đúng

6 Định luật Cu-lông (Coulomb)

Thực nghiệm chứng tỏ các điện tích luôn luôn tương tác với nhau: Các điện tích cùng dấu đẩynhau, các điện tích khác dấu hút nhau Tương tác giữa các điện tích đứng yên gọi là tương tác tĩnh điện

Cu-lông dùng cân xoắn để khảo sát lực tương tác giữa hai quả cầu nhiễm điện có kích thước nhỏ

so với khoảng cách giữa chúng

Hình 6.1: Nhà bác học Cu-lông

Năm 1785, Cu-lông đã thiết lập định luật thực nghiệm xác định lực tương tác giữa hai điện tíchđiểm Điện tích điểm là một vật mang điện có kích thước nhỏ không đáng kể so với khoảng cách từ điệntích đó tới những điểm hoặc những vật mang điện khác mà ta khảo sát

6.1 Định luật Cu-lông trong chân không

6.1.1 Nội dung

Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỷ lệ thuận với tích các độ lớn của hai điện tích

đó và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Phương của lực tương tác giữa hai điện tích điểm là đường thẳng nối hai điện tích điểm đó Haiđiện tích cùng dấu thì đẩy nhau, hai điện tích trái dấu thì hút nhau

6.1.2 Biểu thức

1 2 2

q q

F = k

r (6.1)

r (m) là khoảng cách giữa hai điện tích q1 và q2.

k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc vào hệ đơn vị

Trong hệ SI, k = 109 Nm2/C2

Hình 6.2: Cân xoắn Cu-lông

Nếu tích số q1.q2 < 0 thì F12cùng phương nhưng ngược chiều với r12 .

Lưu ý: Công thức này chỉ đúng đối với lực mà điện tích đặt ở gốc của vectơ r tác dụng lên điệntích kia

6.2 Hệ số k trong công thức của định luật Cu-lông

Giá trị của hệ số tỷ lệ k trong công thức (*) phụ thuộc vào hệ đơn vị Để đơn giản hơn ta nên xâydựng hệ đơn vị sao cho trong công thức (*) k không có thứ nguyên và có giá trị bằng đơn vị Hệ đơn vịtrong đó điều kiện trên được thảo mãn là hệ đơn vị CGSE

Trong hệ đơn vị CGSE, công thức diễn tả định luật Culông có vai trò là công thức định nghĩa đơn

vị điện tích; thứ nguyên của điện tích được suy từ (*) và có dạng sau:

[Điện tích] = [chiêù dài]3/2 [thời gian]-1 [khối lượng]1/2

Hình 6.3: Lực tương tác giữa các điện tích

Đơn vị điện tích được gọi là đơn vị điện tích CGSE Một đơn vị điện tích CGSE là một điện tíchquá nhỏ so với những điện tích thường gặp trong kỹ thuật và trong đời sống hằng ngày Vì vậy người tacòn dùng một hệ đơn vị khác có tính chất thông dụng hơn đó là hệ đơn vị SI.

Trong hệ đơn vị SI, đơn vị điện tích là đơn vị dẫn xuất có tên gọi là Culông và ký hiệu C Culông

là điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của một dây dẫn bởi một dòng điện không đổi có cường độ1A trong thời gian 1s Trong hệ đơn vị SI cả ba đại lượng F, q, r có mặt trong công thức (*) đều đã có thứnguyên và đơn vị đo xác định nên k phải là hệ số có thứ nguyên và có giá trị khác đơn vị Để cho thuậntiên người ta viết k dưới dạng:

0

1

k = 4πε Trong đó ε0 được gọi là hằng số điện

Từ công thức (*) ta có thể viết đơn vị của ε0 dưới dạng N.m2.C-2 Nhưng người ta không dùngđơn vị đó mà dùng một đơn vị khác thuận tiện hơn, đó là F/m (đọc là fara trên mét)

Từ thực nghiệm, người ta xác định được :

12 0

6.3 Ý nghĩa của định luật Culông

Định luật Culông có thể dùng để định nghĩa đơn vị điện tích trong hệ đơn vị CGSE

Các thí nghiệm dựa trên định luật Culông cho biết lực Culông tác dụng lên một điện tích là mộtđại lượng cộng tính Nói cách khác nếu có một hệ gồm ba (hay nhiều hơn) điện tích thì sự có mặt củađiện tích thứ ba không làm thay đổi tương tác của hai điện tích kia Điều đó có nghĩa là có thể dùng địnhluật Culông để xác định lực tác dụng của hệ điện tích lên một điện tích nào đó bằng cách cộng các tácdụng của tất cả các điện tích của hệ lên điện tích đang xét Những điều vừa nói chính là một cách diễn

tả nguyên lý chồng chất, một nguyên lý luôn luôn gặp trong lý thuyết

trường điện từ Tuy nhiên không nên xem nguyên lý chồng chất là nguyên lý tuyệt đối đúng Bởi vì cónhững khoảng cách rất nhỏ, trong phạm vi đó nguyên lý chồng chất không áp dụng được

Lực tương tác giữa hai điện tích tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng Đây làmột sự trùng hợp rất đặc sắc với định luật vạn vật hấp dẫn đã được Niutơn phát hiện trước đó một thế

kỷ Sự trùng hợp này làm cho người ta nghĩ rằng có thể khảo sát các hiện tượng điện theo quan điểm cơhọc của Niutơn Do đó tương tác Culông giữa hai điện tích cũng là tương tác xa như tương tác hấp dẫntheo cách hiểu của Niutơn Vì thế trong một thời gian dài người ta cố tìm xem có thực là tương tác giữahai điện tích tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng không, hay là có một sai khác nào đó.Tuy nhiên những thí ngiệm về sau này lại thường thiên về một hướng khác là tìm xem trong phạm vikhoảng cách nào thì định luật Culông được nghiệm đúng Các thí nghiệm thuộc loại này cho biết địnhluật Culông được nghiệm đúng trong khoảng từ 10-13cm đến khoảng vài kilômet Nhưng cũng có cơ sở

để chờ đợi rằng định luật Culông còn có thể nghiệm đúng đối với những khoảng cách lớn hơn.[5]

6.4 Lực tương tác của các điện tích điểm trong các môi trường

Thí nghiệm chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính,chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giảm đi ε lần so với khi chúng được đặt trong chân không.

1 2 2

đo bằng tỉ số giữa độ điện thẩm của môi trường và độ điện thẩm chân không

☺ Lưu ý: Khi nêu định luật Cu-lông chú ý biểu thức đó chỉ xác định độ lớn của lực tương tác củacác điện tích điểm và chỉ được áp dụng khi các điện tích điểm đó đứng yên trong môi trường chân không

do đó chỉ cần chú ý tới độ lớn của điện tích điểm Khi nói điện tích điểm thì phải hiểu đó là một vật tíchđiện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tương tác

Khi nói tích điện cho vật, phải hiểu là đã làm cho vật đó thu được hay mất đi một số hạt điệntích, do đó khối lượng của vật tăng lên hay giảm đi.[9]

7 Điện trường

7.1 Khái niệm và tính chất của điện trường

Cũng như chất và các dạng trường khác, điện trường hay điện từ trường là một dạng tồn tại củavật chất Tính chất của trường khác tính chất của chất ở chỗ : trường không định xứ trong không gian và

ta không chỉ ra được chính xác giới hạn của trường

Trong quá trình phát triển của Vật lí học, để giải thích lực tương tác giữa các điện tích khi chúngcách nhau một khoảng r nào đó trong chân không truyền đi như thế nào, có hai thuyết đối lập nhau :thuyết tác dụng xa và thuyết tác dụng gần

Theo thuyết tác dụng xa, lực tương tác tĩnh điện được truyền từ điện tích này tới điện tích kiamột cách tức thời không cần thông qua một môi trường trung gian nào, nghĩa là truyền đi với vận tốclớn vô cùng ; khi chỉ có một điện tích thì không gian bao quanh điện tích không bị biến đổi gì Thừa nhận

sự truyền tương tác không cần thông qua vật chất Thuyết tác dụng xa đã thừa nhận có vận động phi vậtchất ; do đó thuyết này bị bác bỏ Hơn nữa nhiều thí nghiệm về sau đã chứng tỏ rằng quan điểm tươngtác xa không phù hợp với thực nghiệm Mặt khác khi thuyết tương đối ra đời thì quan điểm tương tác xacòn tỏ ra mâu thuẫn cả với thuyết tương đối

Thuyết tác dụng gần cho rằng trong không gian bao quanh mỗi điện tích có xuất hiện một dạngđặc biệt của vật chất gọi là điện trường Chính nhờ điện trường làm nhân tố trung gian, lực tương táctĩnh điện được truyền dần từ điện tích này tới điện tích kia, nghĩa là truyền đi với vận tốc hữu hạn Quanđiểm này có nguồn gốc từ những thí nghiệm của Farađay Và sau này những công trình lý thuyết trườngđiện từ của Măcxoen, những công trình thực nghiệm của Hec chứng minh sự tồn tại của sóng điện từ thì

có thể xem như quan điểm tương tác gần đã được xác nhận là đúng đắn.[7]

Điện trường cũng như từ trường chỉ là trường hợp riêng của điện từ trường và chúng là những

dạng tồn tại của vật chất Điện trường không biến thiên theo thời gian gọi là trường tĩnh điện Chỉ có

trường này mới có thể áp dụng định luật Clông khi tính lực tác dụng lên các phần tử tích điện Trườngtĩnh điện là do các điện tích đứng yên sinh ra

Vậy điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và gắn liền với điện tích.

Điện trường tác dụng lực điện lên tất cả các điện tích khác đặt trong nó.

Điện trường có hai đặc trưng: đặc trưng về mặt tác dụng lực là cường độ điện trường và đặctrưng về mặt dự trữ thế năng là điện thế

Trường là một dạng tồn tại của vật chất, vì vậy trường cũng có năng lượng, khối lượng, xunglượng

7.2 Vectơ cường độ điện trường

7.2.1 Khái niệm

Giả sử ta lần lượt đặt các điện tích điểm q1, q2, q3, tại một điểm M nào đó trong điện trường;các điện tích này phải có giá trị đủ nhỏ để nó không làm thay đổi điện trường mà ta đang xét Ta xácđịnh các lựcF , F , F   1 2 3

do điện trường tác dụng lên chúng Thực nghiệm chứng tỏ tỉ số giữa lực tácdụng lên mỗi điện tích và trị số của điện tích đó là đại lượng không phụ thuộc vào điện tích thử mà chỉphụ thuộc vào vị trí của điểm M, nghĩa là, tại mỗi điểm xác định trong điện trường, tỉ số

Nếu q0 = + 1 đơn vị điện tích thìE = F

Vectơ cường độ điện trường tại một điểm là một đại lượng có trị vectơ bằng lực tác dụng của điện trường lên một đơn vị điện tích dương đặt tại điểm đó.

Trong hệ đơn vị SI, cường độ điện trường có đơn vị là V/m

7.2.2 Vectơ cường độ điện trường gây ra bởi một điện tích điểm

Xét một điện tích điểm có giá trị đại số q Tại không gian bao quanh điện tích q sẽ xuất hiện điệntrường Xác định vectơ cường độ điện trường E tại một điểm M cách điện q một khoảng r

Muốn vậy, ta đặt một điện tích điểm q0 tại điểm M đó

Lực tác dụng của điện tích q lên điện tích q0 bằng :

o 2 o

qq

F = 4πε εr r





(7.2)Cường độ điện trường gây bởi điện tích điểm q tại điểm M :

Nếu q < 0, vectơ cường độ điện trường do nó gây ra sẽ ngược hướng với bán kính vectơ r,nghĩa là E hướng vào điện tích q.[vldc]

Trong cả hai trường hợp, cường độ điện trường tại điểm M tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q

và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách từ điểm đang xét tới điện tích q

2 o

q 1

E = 4πε εr (7.4)

7.2.3 Nguyên lý chồng chất điện trường.

Bài toán cơ bản của tĩnh điện học là : Biết sự phân bố điện tích trong không gian, xác định vectơcường độ điện trường tại mỗi điểm trong điện trường

Xét một hệ điện tích điểm q1, q2, , qn phân bố không liên tục trong không gian Để xác định

vectơ cường độ điện trường tổng hợp E→ tại một điểm M nào đó trong điện trường của hệ điện tích

điểm trên, ta tưởng tưởng đặt tại M một điện tích q Lực tổng hợp tác dụng lên q bằng:

Hình 7.1: Chiều của vectơ cường độ điện trường phụ

n i i=1

F =   F 

(7.5)

F→i

là lực tác dụng của điện tích qi lên qo

Vectơ cường độ điện tường tổng hợp tại M bằng:

n

i i=1 i=1

F

F F

Nguyên lý chồng chất điện trường:

Vectơ cường độ điện trường gây ra bởi một hệ điện tích điểm bằng tổng các vectơ cường độ điện trường gây ra bởi từng điện tích điểm của hệ [5]

7.3 Đường sức điện

7.3.1 Khái niệm đường sức điện trường

Đường sức điện trường là đường cong mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó trùng với phương củavectơ cường độ điện trường tại điểm đó; chiều của đường sức điện trường là chiều của vectơ cường độđiện trường Người ta quy ước rằng: số đường sức điện trường đi qua một đơn vị diện tích đặt vuônggóc với chúng phải bằng trị số cường độ điện trường E tại nơi ta xét

Hình 7.1: Đường sức điện và vectơ cườmg độ điện trường

7.3.2 Các tính chất của đường sức điện trường

* Tại mỗi điểm trong điện trường , người ta có thể vẽ được một đường sức điện đi qua và chỉ

một mà thôi

* Các đường sức điện trường là đường cong không khép kín Nó xuất phát từ các điện tích

dương và tận cùng ở điện tích âm

* Các đường sức điện không bao giờ cắt nhau

Quy ước: Nơi nào cường độ điện trường lớn hơn thì các đường sức điện ở đó được vẽ mau hơn

(dày hơn), nơi nào cường độ điện trường nhỏ hơn thì các đường sức ở đó được vẽ thưa hơn



Hình 7.2: Đường sức điện trường của một điện tích điểm

(b)

Hình 7.3: Đường sức điện trường của

hệ hai điện tích điểm

Cường độ điện trường gây ra bởi điện tích điểm, lưỡng cực điện, đĩa tròn mang điện phụ thuộcvào tính chất của môi trường (E tỉ lệ nghịch với ε) Khi đi qua mặt phân cách của hai môi trường, cường

độ điện trường E biến đổi đột ngột; vì vậy phổ các đường sức điện trường bị gián đoạn ở mặt phân cáchcủa hai môi trường

7.4 Điện phổ

Dùng một loại bột cách điện rắc vào dầu cách điện và khuấy đều Sau đó đặt một quả cầu nhỏnhiễm điện vào trong dầu Gõ nhẹ vào khay dầu thì các hạt bột sẽ sắp xếp thành các “đường hạt bột” Ta

gọi hệ các “đường hạt bột” đó là điện phổ của quả cầu nhiễm điện.[6] Điện phổ cho phép ta hình dung

dạng và sự phân bố các đường sức điện

7.5 Điện trường đều

Một điện trường mà vectơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều bằng nhau gọi là điện trườngđều

Theo tính chất của đường sức, ta suy ra các đường sức của điện trường đều là các đường thẳngsong song cách đều nhau

Hình 7.4: Điện phổ của hai quả

cầu nhiễm điện trái dấu

Hình 7.5: Điện phổ của điện trường giữa hai tấm kim loại phẳng, rộng, song song, mang điện tích trái dấu, có độ lớn bằng nhau