Phan tich chuong động lực học chất điểm

Ở chương trình này, trọng lực được hiểu là hợp lực của lực hấp dẫn mà Trái Đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm do sự quay của Trái Đất.Trọng lượng là độ lớn của trọng lực.Khi có

KHOA VẬT LÍ

NGHIÊN CỨU CHƯƠNG TRÌNH VẬT LÝ PHỔ THÔNG 1

Đề tài:

NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN CHƯƠNG “ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM”

Giảng viên hướng dẫn Học viên thực hiện

Lớp LL & PPDH Vật lý – K18

Huế, tháng 12/2010

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 2

1 Lí do chọn đề tài 2

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Phương pháp nghiên cứu 3

4 Đối tượng nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

NỘI DUNG 3

I Đặc điểm và nhiệm vụ chương Động lực học chất điểm 3

II Cấu trúc chương 5

III.Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình nâng cao 6

IV Nội dung kiến thức trọng tâm 9

1 Quán tính 9

2 Các định luật Newton 10

2.1 Định luật I Newton 10

2.2 Định luật II Newton 16

2.3 Định luật III Newton 19

3 Khái niệm lực và khối lượng 23

3.1 Lực 23

3.2 Khối lượng 28

4 Các loại lực cơ học thường gặp 30

4.1 LỰC HẤP DẪN 30

4.2 LỰC ĐÀN HỒI 37

4.3 LỰC MA SÁT 44

4.3.1 Khái niệm về ma sát 44

Ma sát là hiện tượng xuất hiện những lực và ngẫu lực có tác dụng cản trở chuyển động hoặc các xu hướng chuyển động tương đối của hai vật trên bề mặt của nhau 44

4.3.2 Phân loại lực ma sát 45

4.4 PHÉP TÍNH VECTƠ 58

4.5 HỆ QUY CHIẾU 62

4.6 Trọng lực Trọng lượng 69

5 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC 75

6 CHUYỂN ĐỘNG CỦA HỆ VẬT 79

7 HỆ ĐƠN VỊ CƠ HỌC: 82

KẾT LUẬN 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Trong chương trình phổ thông, vật lý là một môn học khó, có nhiều phần kiến thức khác nhau : cơ học, nhiệt học và vật lý phân tử, điện học, quang học, vật lý nguyên tử và hạt nhân Mỗi phần kiến thức đều có những đặc trưng riêng và có những phương pháp nghiên cứu đặc thù Trong quá trình giảng dạy vật lý người giáo viên trước hết phải hiểu một cách sâu sắc các kiến thức được trình bày trong chương trình

và hiểu được cách các tác giả sách giáo khoa trình bày các kiến thức đó trong sách giáo khoa như thế nào, qua đó có thể tổ chức hoạt động dạy học có hiệu quả nhất để học sinh nắm bắt được các kiến thức đó một cách chủ động Không những thế đối với mỗi phần kiến thức người giáo viên cần phải có một cái nhìn tổng thể toàn bộ kiên thức, để

có thể sử dụng các phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng riêng của phần đó Vì

vậy Nghiên cứu và phân tích chương trình vật lí phổ thông là một môn học quan

trọng trong chương trình đào tạo học viên sư phạm vật lí chuyên ngành “Lí luận và phương pháp dạy học” môn học này giúp cho người học viên có cái nhìn tổng quan toàn bộ chương trình vật lí phổ thông nói chung và ở phổ thông trung học nói riêng

Để nghiên cứu và phân tích chương trình vật lý phổ thông có hiệu quả người học viên cần phải tìm hiểu một cách sâu sắc các kiến thức trọng tâm trong chương trình, phân loại được các kiến thức đó thuộc loại kiến thức nào trong vật lý

Trong quá trình học môn học này người làm tiểu luận này lựa chọn nghiên cứu

và phân tích nội dung chương “Động lực học chất điểm”, quá trình nghiên cứu bắt đầu

từ việc tìm hiểu các kiến thức cơ bản được trình bày trong phần này Đó là lý do tôi

chọn đề tài “Nghiên cứu và phân tích nội dung kiến thức của phần Động lực học chất điểm”

3 Phương pháp nghiên cứu

Đọc các tài liệu vật lí phổ thông, vật lí đại cương, vật lí kĩ thuật, chương trình vật

lí phổ thông, các tài liệu khác, truy cập internet …từ đó tổng hợp, phân tích các kiến

thức cơ bản của phần “ Động lực học chất điểm”.

4 Đối tượng nghiên cứu

Cho đến nay, nhiều nhà khoa học, các chuyên gia xây dựng chương trình và tác giả sách giáo khoa theo khuynh hướng chú trọng tính logic của vật lí học cho rằng, nghiên cứu vật lí phải lấy việc nghiên cứu cơ học làm nền tảng để tiếp tục nghiên cứu các hiện tượng nhiệt, điện, từ, quang,… sau này

Trong chương trình vật lí phổ thông của nước ta, cơ học được chia thành 5 phần: Động học, động lực học, Tĩnh học, Các định luật bảo toàn, Dao động và sóng cơ học

b Nhiệm vụ chương

Chương này trình bày ba định luật Niu-tơn Đó là cơ sở toàn bộ cơ học Ngoài

ra, trong chương này còn đề cập đến những lực hay gặp trong cơ học : Lực hấp dẫn, lực đàn hồi và lực ma sát Các định luật Niu-tơn được vận dụng để khảo sát một số chuyển động đơn giản dưới tác dụng của những lực nói trên

Chương này được giảng dạy trong 17 tiết, trong đó có 11 tiết lí thuyết, 2 tiết thực hành và 4 tiết bài tập

Các định luật Newton được trình bày trong SGK như là các nguyên lí lớn Những định luật này là kết quả của hàng loạt quan sát và tư duy khái quát hoá, đặt nền móng cho việc tìm kiếm các định luật vật lí cũng như cho việc xây dựng và phát triển cơ học Với quan niệm như vậy, SGK không đưa ra ba định luật Newton bằng con đường quy nạp thực nghiệm mà trình bày dưới dạng tiên đề Ở mỗi định luật, sách nêu ra nhiều hiện tượng có tính chất gợi mở để dẫn tới định luật Sau đó có thể có những thí nghiệm minh hoạ hoặc kiểm chứng

Hai khái niệm rất cơ bản được đề cập ở trong chương là lực và khối lượng Những

khái niệm này được hình thành trong mối liên hệ chặt chẽ với ba định luật Newton Xét

về mặt logic, không thể hình thành được khái niệm lực mà không cần đến khái niệm khối lượng Và ngược lại, không thể hình thành khái niệm khối lượng mà bỏ qua khái niệm lực HS cũng không thể nào học một lần mà hiểu hết về lực và khối lượng Vì vậy, những kiến thức về hai khái niệm này phải được hình thành và hoàn chỉnh dần trong suốt quá trình tư duy từ thấp đến cao Ở THCS, HS đã được biết lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, nó là một đại lượng vectơ, độ lớn của lực được đo bằng lực kế, biết cách biểu diễn vectơ lực Về khối lượng, HS cũng đã biết

đó là một đại lượng liên quan đến lượng chất tạo thành vật, biết cách dùng cân để đo khối lượng

SGK THPT kế thừa những kiến thức đó của SGK THCS để hoàn thiện hai khái niệm này Khi học về định luật II Newton, HS sẽ được biết thước đo định lượng của

lực, đó là tích ma và biết được định nghĩa chính thức của đơn vị Newton HS cũng sẽ

hiểu thêm một đặc điểm mới của lực là luôn luôn xuất hiện từng cặp khi được học về

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 4

định luật III Newton.

Với khái niệm khối lượng cũng vậy Trên cơ sở hiểu biết sơ lược ở THCS, HS sẽ thấy rõ hơn mối liên hệ giữa lực và khối lượng khi học về định luật II Newton Đến lúc học về lực hấp dẫn, lại thấy mối liên hệ giữa khả năng hấp dẫn và khối lượng của mỗi vật Về mặt lôgic thì có thể phân biệt được "khối lượng quán tính" và "khối lượng hấp dẫn" nhưng thực nghiệm thì số đo của hai đại lượng này luôn trùng nhau, nên chúng được gọi chung là "khối lượng"

Trong phần các loại lực cơ học (lực hấp dẫn, lực đàn hồi và lực ma sát), các kết luận về các đặc điểm của các loại lực (phương, chiều, độ lớn) đều rút ra bằng con đường quy nạp thực nghiệm Vì vậy, khi dạy các bài về lực đàn hồi và lực ma sát cần vận dụng phương pháp thực nghiệm Với bài lực hấp dẫn, tuy không thể làm thí nghiệm để rút ra định luật vạn vật hấp dẫn, nhưng cần nêu rõ chính Newton đã khái quát hoá những quan sát từ thực nghiệm để dẫn đến định luật này

Khác với SGK cơ bản, SGK nâng cao có đề cập đến khái niệm lực quán tính Việc đưa ra khái niệm lực quán tính có thể coi như một phương pháp luận nhằm áp dụng được các định luật Newton trong hệ quy chiếu phi quán tính

Nhìn chung, chương Động lực học chất điểm có nhiều thí nghiệm mà GV cần tiến hành trên lớp Đa số thí nghiệm đơn giản Tuy nhiên, GV khó có thể cho toàn bộ lớp quan sát được Chẳng hạn khi tiến hành thí nghiệm đo lực ma sát nghỉ cực đại, HS ở cuối lớp rất khó thấy được số chỉ của lực kế… Vì thế GV có thể kết hợp cả thí nghiệm thực và trình chiếu video clip về thí nghiệm đó để cả lớp quan sát rõ ràng Đối với những thí nghiệm chưa thực hiện được vì điều kiện trang thiết bị thí nghiệm của nhà trường (như thí nghiệm kiểm chứng định luật I Newton, thí nghiệm về đo hằng số hấp dẫn…), các thí nghiệm mà quá trình vật lí xảy ra nhanh (như chuyển động của vật bị ném) GV nên có một số hình ảnh động hoặc những đoạn phim thí nghiệm để HS quan sát, từ đó HS có thể dễ dàng ghi nhớ bài và nắm vững kiến thức hơn

II Cấu trúc chương

Căn cứ vào nội dung chương trình và sự phân bố kiến thức trong SGK, có thể xây

dựng cấu trúc của chương này như sau:

Hình 2.1 Sơ đồ cấu trúc chương Động lực học chất điểm

III.Chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình nâng cao

Ngoài mục tiêu chung đã xác định trong chương trình chuẩn, chương trình nâng

cao còn nhằm giúp học sinh mở rộng và hiểu sâu hơn một số kiến thức vật lí; rèn luyện vững chắc một số kĩ năng quan trọng, đặc biệt là kĩ năng thực hiện tiến trình khoa học, thực hành vật lí và vận dụng các hiểu biết để giải quyết các vấn đề vật lí trong khoa

học, đời sống và sản xuất ở mức độ phổ thông Phần Động lực học chất điểm của SGK

NC có đề cập thêm hệ quy chiếu, phi quán tính và lực quán tính và dùng nó để khảo sát hiện tượng, tăng, giảm, mất trọng lượng Trọng lực được định nghĩa đầy đủ hơn trong SGK chuẩn, có kể đến lực quán tính do sự quay của Trái Đất quanh trục của nó

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 6

- Nêu được quán tính của vật là gì và kể được một số ví dụ về quán tính.

- Phát biểu được định luật I Niu-tơn

- Phát biểu được định luật vạn vật hấp dẫn và viết được hệ thức của định luật này

- Nêu được ví dụ về lực đàn hồi và những đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo (điểm đặt, hướng)

- Phát biểu được định luật Húc và viết hệ thức của định luật này đối với độ biến dạng của lò xo

- Nêu được đặc điểm ma sát trượt, ma sát nghỉ và ma sát lăn

Viết được công thức tính lực ma sát nghỉ cực đại và lực ma sát trượt

- Nêu được mối quan hệ giữa lực, khối lượng và gia tốc được thể hiện trong định luật II Niu-tơn như thế nào và viết được hệ thức của định luật này

- Nêu được gia tốc rơi tự do là do tác dụng của trọng lực và viết được hệ thức Pr =mgr

- Nêu được khối lượng là số đo mức quán tính

- Phát biểu được định luật III Niu-tơn và viết được hệ thức của định luật này

- Nêu được các đặc điểm của phản lực và lực tác dụng

Ở chương trình này, trọng lực được hiểu là hợp lực của lực hấp dẫn

mà Trái Đất tác dụng lên vật và lực quán tính li tâm do sự quay của Trái Đất.Trọng lượng là độ lớn của trọng lực.Khi có các lực quán tính khác nữa, thì hợp lực của lực hấp dẫn của Trái Đất và các lực quán tính tác dụng lên vật được

- Nêu được lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều là tổng hợp các lực tác dụng lên vật và viết được hệ thức

2 ht

mvF

r

- Nêu được hệ quy chiếu phi quán tính là gì và các đặc điểm của nó Viết được công thức tính lực quán tính đối với vật đứng yên trong hệ quy chiếu phi quán tính

- Vận dụng được mối quan hệ giữa khối lượng và mức quán tính của vật để giải thích một số hiện tượng thường gặp trong đời sống và kĩ thuật

- Vận dụng quy tắc tổng hợp lực và phân tích lực để giải bài tập đối với vật chịu tác dụng của ba lực đồng quy

- Giải được bài toán về chuyển động của vật ném ngang, ném xiên

- Giải được bài tập về sự tăng, giảm và mất trọng lượng của một vật

- Xác định được lực hướng tâm và giải được bài toán về

gọi là trọng lực biểu kiến và độ

lớn của nó

là trọng lượng biểu kiến.

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 8

chuyển động tròn đều khi vật chịu tác dụng của một hoặc hai lực.

- Giải thích được các hiện tượng liên quan đến lực quán tính li tâm

- Xác định được hệ số ma sát trượt bằng thí nghiệm

IV Nội dung kiến thức trọng tâm

1 Quán tính

Khi trình bày khái niệm quán tính trong sách giáo khoa, các chuyên gia gặp rất nhiều khó khăn vì tính chất hai nghĩa của quán tính theo các cách hiểu gắn liền với định luật I Newton và định luật II Newton

Galilê ( 1564 - 1642 ) là người đầu tiên phát hiện ra quán tính của các vật thể

Do thấy được tầm quan trọng của vấn đề, Newton đã nêu lên thành một trong ba định luật cơ bản của cơ học: “Mọi vật thể đều có tính chất giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng nào còn chưa có lực tác dụng lên nó” Như vậy, quán tính theo định luật I Newton diễn tả được hiểu là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động của vật Vì vậy, người ta còn gọi định luật I Newton là định luật quán tính Nếu hiểu theo nghĩa này thì quán tính là một tính chất phổ biến, không đổi và không tách rời mọi vật Mọi vật đều có quán tính như nhau Vậy thì quán tính không phải là một đại lượng vật lí và không thể nói đến “số đo quán tính”

Theo cách hiểu thứ hai, thuật ngữ quán tính gắn liền với định luật II Newton Một vật thể khi chịu tác dụng của một lực hãm thì trước khi dừng lại còn có thể đi hết một khoảng cách nào đó “theo quán tính” Như vậy, thuật ngữ quán tính ở đây nói rằng, để biến đổi vận tốc chuyển động của một vật dưới tác dụng của một vật bất kỳ cần phải có một thời gian xác định, tức là lực xác định gia tốc chứ không phải xác định vận tốc Dưới tác dụng của một lực như nhau, các vật thể khác nhau sẽ thu được các gia tốc khác nhau Với ý nghĩa này, ta có thể đưa ra số đo “mức quán tính” của mỗi vật

Isaac Newton 46 tuổi(Bức vẽ của Godfrey Kneller năm 1689)

Cho đến nay, các sách giáo khoa vẫn sử dụng tính chất hai nghĩa của quán tính một cách thận trọng Tính chất “quán tính” hiểu theo cách thứ nhất cùng với định luật I Newton, là tính chất bảo toàn vận tốc của vật thể, hay nói chính xác hơn quán tính là hiện tượng bảo toàn vận tốc của vật thể trong chuyển động Và người ta dùng đến thuật ngữ “mức quán tính” để diễn tả tính chất của vật thể gắn liền với định luật II Newton Mức quán tính là tính chất của vật thể thu được gia tốc khác nhau dưới tác dụng của những lực khác nhau Do đó, khối lượng là đại lượng đắc trưng cho mức quán tính của vật Do vật thể có quán tính mà nó có mức quán tính Tuy nhiên, hai khái niệm “quán tính” và “mức quán tính” hoàn toàn không đồng nhất với nhau

2 Các định luật Newton

Isaac Newton (phát âm như Isắc Niu-tơn) là một

nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà triết học tự nhiên và nhà

toán học vĩ đại người Anh Isaac Newton sinh ra trong

một gia đình nông dân Theo lịch Julius, ông sinh ngày 25

tháng 12 năm 1642 và mất ngày 20 tháng 3 năm 1727;

theo lịch Gregory, ông sinh ngày 4 tháng 1 năm 1643 và

mất ngày 31 tháng 3 năm 1727 Luận thuyết của ông về

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica “Những

nguyên lí toán học của triết học về tự nhiên” xuất bản năm

1687, đã mô tả về vạn vật hấp dẫn và 3 định luật Newton,

được coi là nền tảng của cơ học cổ điển, đã thống trị các

quan niệm về vật lý, khoa học trong suốt 3 thế kỷ tiếp

theo

2.1 Định luật I Newton

2.1.1 Nội dung kiến thức

2.1.1.1 Trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 10

Các vật xung quanh ta ở trạng thái chuyển động rất khác nhau Trạng thái chuyển động ở đây được đặc trưng bởi vận tốc (hay tổng quát là động lượng) của chuyển động Có những vật đứng yên, có những vật chuyển động thế này, có những vật chuyển động thế khác Như vậy, cái gì chi phối những chuyển động của vật? Trước tiên, ta hãy xét trạng thái đứng yên của vật.

Trước Newton, Aristôt (384 - 322 TCN) có quan niệm sai lầm cho rằng trạng thái đứng yên là trạng thái tự nhiên của mọi vật khi không có vật nào tác dụng lên nó Theo ông và các học trò của ông thì một vật chỉ chuyển động khi ta kéo vật, tức là tác dụng vào vật một lực, còn khi thôi kéo vật (thôi tác dụng lực) thì vật đứng yên

Hãy xét một hòn bi sắt treo ở đầu một sợi dây cao su mắc trên một giá thí nghiệm Ở đây, ta thấy có hai vật ảnh hưởng đến trạng thái đứng yên của hòn bi: trái đất và sợi dây cao su Những đồ vật khác trong phòng và người đi lại ở trong phòng cũng không có ảnh hưởng đáng kể đến hòn bi Như thế, trái đất kéo hòn bi xuống dưới

và sợi dây cao su căng kéo nó lên trên Nếu tác dụng kéo xuống của trái đất lớn hơn tác dụng kéo lên của sợi dây thì dây sẽ bị dãn quá mức và bị đứt Còn nếu sợi dây đủ bền,

nó chỉ bị dãn ra một chút và hòn bi sẽ nằm yên khi tác dụng của trái đất và sợi dây cao

su cân bằng lẫn nhau Như thế, dù vẫn chịu tác dụng của trái đất và sợi dây cao su nhưng hòn bi vẫn đứng yên khi nào tác dụng của trái đất và sợi dây cao su còn cân bằng lẫn nhau

Như vậy, tác dụng của các vật xung quanh lên một vật đứng yên là tác dụng cân bằng Khi sự cân bằng bị phá vỡ, vật không còn ở trạng thái đứng yên nữa Một vật chịu tác dụng duy nhất từ một vật khác không bao giờ đứng yên Trái lại, một vật đứng yên chịu nhiều tác dụng từ các vật khác và nếu các tác dụng đó cân bằng lẫn nhau thì vật sẽ đứng yên mãi mãi

Trạng thái chuyển động thẳng đều giống trạng thái đứng yên ở chỗ cũng có gia tốc bằng không Xét về mặt động lực học thì đứng yên chỉ là trường hợp riêng của chuyển động thẳng đều khi vận tốc ban đầu bằng không Như vậy, một vật chuyển động thẳng đều là do chịu những tác dụng như thế nào?

Xuất phát từ các hiện tượng thực tế trong đời sống hằng ngày, Aristôt đã quan niệm rằng: muốn cho một vật duy trì một vận tốc không đổi thì phải có một lực tác dụng lên nó Quan niệm này đã được khẳng định và truyền bá Nó đã thống trị nền Vật

lý thế giới trong nhiều thế kỷ

Theo quan này, một vật muốn duy trì chuyển động nhất thiết phải chịu tác dụng của vật khác, tức có lực tác dụng lên vật Chiếc xe đẩy không thể tiếp tục chuyển động nếu không có người kéo hay đẩy nó Một thí nghiệm đơn giản sau đây sẽ cho kết luận đúng đắn về vấn đền này

Đặt một hòn bi lên mặt bàn nằm ngang và búng tay cho nó chuyển động Ảnh chụp bằng phương pháp hoạt nghiệm sẽ giúp xác định vị trí của hòn bi sau những khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau Bức ảnh cho thấy chuyển động của hòn bi lúc đầu gần như thẳng đều, sau đó chậm dần và dừng lại

Như thế, tác dụng của cái búng tay lên hòn bi làm thay đổi chuyển động của nó (từ trang thái nghỉ sang trạng thái chuyển động) Sau cái búng tay, hòn bi vẫn tiếp tục chuyển động Tác dụng theo phương thẳng đứng của trái đất và mặt bàn lên hòn bi cân bằng lẫn nhau Vậy chuyển động của hòn bi vẫn được duy trì khi không có một lực nào tiếp tục đẩy nó theo phương ngang Quan niệm của Aristôt đã mắc sai lầm Nhưng tại sao chuyển động không được duy trì mãi mãi?

Nếu cho hòn bi lăn trên những mặt bàn khác nhau thì chuyển động của hòn bi được duy trì lâu hay không phụ thuộc vào mức độ nhẵn của mặt bàn Với những mặt

gồ ghề, quãng đường chuyển động sau cái búng tay rất ngắn Quãng đường chuyển động càng dài khi mặt phẳng càng nhẵn bóng Chuyển động của hòn bi bị cản trở do tác dụng ma sát giũa mặt bàn với nó Nếu khử bỏ được tác dụng ma sát, hoặc nếu đẩy hòn bi một tác dụng theo phương ngang cân bằng với tác dụng ma sát đó, có thể hình dung hòn bi sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi

Như vậy, một vật giữ nguyên trạng thái chuyển động thẳng đều chừng nào tác dụng của các vật xung quanh đặt lên nó cân bằng lẫn nhau

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 12

Trong thực tế, mọi vật chuyển động đều chịu cản trở của ma sát Ma sát chỉ có thể được làm giảm bớt chứ không thể nào loại bỏ được hoàn toàn Vì thế chuyển động

sẽ không được duy trì lâu nếu không có một tác dụng khác đủ cân bằng với tác dụng

ma sát Chính vì không thấy được vai trò của ma sát mà còn người đã có những quan niệm sai lầm Mãi sau này Galilê và Newton đã dụng phương pháp thực nghiệm đưa ra một cách giải thích về trạng thái đứng yên và chuyển động thẳng đều

Galilê là người đầu tiên đã phát hiện ra sai lầm đó Ông đã tiến hành những thí nghiệm nghiên cứu chuyển động của hòn bi trên một loại máng rất nhẵn Khi đặt máng nằm nghiêng, hòn bi lăn xuống nhanh dần đều; nếu búng cho hòn bi chuyển động ngược lên thì nó chuyển động chậm dần đều Như vậy nếu búng cho hòn bi chuyển động trên cái máng nằm ngang thì chuyển động của hòn bi là như thế nào?

Ông dùng một mặt phẳng nằm ngang và hai máng nghiêng để thực hiện một thí nghiệm được mô tả trên hình vẽ Thả hòn bi từ độ cao ban đầu h trên máng nghiêng 1, hòn bi lăn xuống rồi lại lăn ngược lên máng nghiêng 2 Galilê nhận thấy hình như hòn

bi muốn lăn lên máng nghiêng 2 để đạt đến dộ cao bằng độ cao h ban đầu

Ông càng hạ thấp độ nghiêng của máng thì để đạt được độ cao ban đầu, hòn bi trên máng 2 lăn đoạn đường dài hơn Từ những thí nghiệm tương tự như vậy, Galilê

2

21

1

suy ra rằng nếu thay máng 2 bằng một mặt phẳng nằm ngang, nhẵn lý tưởng thì hòn bi

sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi vì chẳng bao giờ có thể đạt tới độ cao ban đầu

2.1.1.2 Định luật I Newton

Như đã trình bày ở trên ta thấy: Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều chừng nào tác dụng của các vật khác đặt lên nó cân bằng lẫn nhau Nếu không chịu tác dụng bởi một tổng lực khác không thì một vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, và một vật đang chuyển động sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi

Trong cuốn “Những nguyên lí toán học của triết học về tự nhiên”, Newton viết

“Mọi vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều trừ phi nó chịu tác dụng của các lực làm thay đổi trạng thái đó ” Đó chính là nội dung của định luật I Newton Định luật I Newton nêu lên một tính chất rất tổng quát của vật thể là tính chất bảo toàn trạng thái chuyển động Vì vậy định luật I Newton còn gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính Định luật I chỉ

ra rằng lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động hay duy trì chuyển động của các vật, mà đúng hơn là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động (thay đổi vận tốc/động lượng của vật) Nhờ sự đúng đắn của định luật I Newton, người

ta mới phát hiện ra lực ma sát tác dụng lên một vật chuyển động

Ngoài ra cũng có thể phát biểu định luật I như sau: “Một vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều chừng nào nó không chịu tác dụng nào từ vật khác hoặc tác dụng của các vật xung quanh vật là tác dụng cân bằng nhau”

Một vật không chịu tác dụng nào từ các vật khác được gọi là vật tự do Trong

thực tế không có vật hoàn toàn tự do Như vậy, vật tự do là sản phẩm của tư duy con người Với khái niệm vật tự do, định luật I Newton có thể phát biểu như sau: “Vật tự

do hoặc mãi mãi đứng yên hoặc mãi mãi chuyển động thẳng đều”

Như đã biết ở phần động học, chuyển động của một vật có tính chất tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu được chọn để xét chuyển động đó Theo thực nghiệm thì trạng

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 14

thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều nói đến trong định luật I Newton là xét trong

hệ quy chiếu gắn với vật tự do Nếu ta đứng trong hệ quy chiếu đó thì sẽ quan sát các vật tự do khác đứng yên hay chuyển động thẳng đều Có rất nhiều hệ quy chiếu gắn với

các vật tự do như vậy và chúng đều tương đương nhau Hệ quy chiếu đó gọi là hệ quy chiếu quán tính Trong hệ quy chiếu quán tính, định luật I Newton được nghiệm đúng.

Định luật I Newton không phải đơn thuần là sản phẩm của phương pháp thực nghiệm mà còn là sảm phẩm của trí tưởng tượng phong phú, của trình độ tư duy cao,

và của trực giác thiên tài của Galilê và Newton Và ý nghĩa quan trọng mà định luật I Newton mang lại cho khoa học là phát hiện ra hệ quy chiếu quán tính Hệ quy chiếu quán tính là sản phẩm của tư duy của con người gắn liền với vật tự do Các hệ quy chiếu khác mà có vật chuyển động thẳng đều trong đó cũng là hệ quy chiếu quán tính

Trong thực tế, không có hệ quy chiếu nào là hệ quy chiếu quán tính hoàn toàn Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp cụ thể, một hệ quy chiếu có thể coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính Ví dụ, khi xét chuyển động của các vật trên bề mặt Trái đất, người

ta thường xem hệ quy chiếu gắn với mặt đất như một hệ quy chiếu quán tính

Chất điểm đứng yên có vận tốc v=0, chất điểm chuyển động thẳng đều có vận tốc v không đổi Trong cả hai trường hợp đó, vận tốc v đều không đổi Vì thế, theo Newton thì thời gian trôi đi trong các hệ quy chiếu quán tính khác nhau là như nhau Mọi điểm trong không gian, mọi phương trong không gian đều bình đẳng như nhau Vậy định luật I Newton còn chứa một nội dung rất quan trọng khác Đó là tính đồng nhất của thời gian, tính đồng chất và đẳng hướng của không gian Đây chính là tư tưởng thống soái là cơ sở để xây dựng cơ học Newton và vật lí học cổ điển Định luật I Newton là một định luật có ý nghĩa rất quan trọng cho cơ học cổ điển

2.1.2 Một số lưu ý khi dạy học

Không giống như các định luật vật lí khác là rút ra từ thực nghiệm, định luật I Newton được trình bày dưới dạng tiên đề Muốn tạo lòng tin vào sự đúng đắn của định luật, trước tiên giáo viên phải cho học sinh xét xem trong điều kiện nào thì vật đứng

yên hay chuyển động thẳng đều Kế đến, giáo viên phải biết chọn lựa để mô tả các thí nghiệm tình huống rồi cho học sinh nhận xét Thí nghiệm thả hòn bi trên máng nghiêng của Galilê là một thí nghiệm điển hình.

Như đã thấy, cả hai bộ sách giáo khoa cho chương tình chuẩn và chương trình nâng cao đều bắt đầu từ thí nghiệm lịch sử của Ga-li-lê Sau khi yêu cầu học sinh nhận xét thí nghiệm, sách giáo khoa thông báo nội dung định luật I như một nguyên lý:

“Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều”

Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao còn đưa ra thí nghiệm trên đệm không khí ở

hình 14.2 (trang 65), và sách giáo khoa cho chương trình cơ bản đưa thêm thí nghiệm ở mục "Em có biết?" ở cuối bài (trang 65, 66) Ngoài ra có thể mô tả thêm một vài thí

nghiệm khác về chuyển động, và đặt thêm một vài tình huống nếu giảm dần ma sát hay chuyển động không có ma sát thì sẽ như thế nào?

2.2 Định luật II Newton

2.2.1 Nội dung kiến thức

Định luật II được Newton phát hiện trên cơ sở của việc khái quát hoá từ rất nhiều sự kiện quan sát được, kể cả những quan sát trong lĩnh vực thiên văn, kết hợp với trực giác thiên tài của riêng ông Vì thế phải thừa nhận định luật II như một nguyên lí chứ không phải dưới dạng một định luật vật lí thông thường

Nội dung của định luật II được Newton viết: “Sự thay đổi chuyển động tỷ lệ với lực chuyển động đặt vào và xảy ra theo hướng mà lực tác dụng lên hướng đó”

Định luật II Newton cho thấy lực là nguyên nhân làm vật biến đổi chuyển động (chuyển động có gia tốc) chứ không phải gây ra chuyển động như người ta đã nghĩ trước đây Như vậy, định luật II Newton xét vật ở trạng thái không cô lập, nghĩa là chịu tác dụng của những lực từ bên ngoài Chuyển động của một vật chịu tác dụng của các lực mà hợp lực của các lực đó khác không là một chuyển động có gia tốc

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 16

Định luật II Newton còn được phát biểu dưới nhiều cách khác nhau Ngày nay, các nhà khoa học cho rằng cách phát biểu chính xác nhất là: “Lực tác dụng lên vật bằng tích khối lượng vật thể nhân với gia tốc mà vật thu được”

a m

F=  (2.2.1.1)Cách diễn đạt nội dung của định luật như thế này nói lên được mối liên hệ của các sự vật tồn tại trong tự nhiên

Tuy nhiên, để đặc biệt nhấn mạnh đến tính nhân quả của định luật, nội dung của định luật còn được phát biểu như sau: “Gia tốc của một vật tỷ lệ thuận với lực tác dụng vào vật và tỷ lệ nghịch với khối lượng của nó” Theo cách phát biểu này, ta có:

m

F a

Phương trình (2.2.1.1) chính là phương trình của định luật II Newton Phương trình này cũng chính là phương trình cơ bản của cơ học chất điểm Thật vậy, giả sử xét một chất điểm chịu tác dụng của một lực F đã biết, thì trong (2.2.1.1), nếu biết khối lượng của chất điểm ta sẽ tính được gia tốc của chuyển động Biết gia tốc, ta sẽ tính được vận tốc, do đó tìm đuợc phương trình đường đi của chất điểm Và nếu biết được điều kiện ban đầu thì ta sẽ xác định được vị trí của chất điểm ở mọi thời điểm bất kì Nói tóm lại, nếu viết được tường minh phương trình (2.2.1.1) và biết các điều kiện ban đầu thì ta sẽ giải quyết được nhiệm vụ cơ bản của co học là xác định vị trí của vật ở mọi thời điểm bất kì

Như vậy, định luật II Newton là định luật cơ bản của động lực học, vì nhờ định luật mà ta tìm được gia tốc của chuyển động Ngoài ra, nếu còn biết thêm các điều kiện

ban đầu thì hoàn toàn có thể giải quyết được bài toán cơ bản về chuyển động của các vật.

Nếu vật chịu nhiều lực tác dụng đồng thời thì trong (2.2.1.1) F là tổng của các

* Định luật II Newton được viết dưới dạng toán học như sau:

trong đó:

là tổng ngoại lực tác dụng lên vật (trong SI, lực đo bằng đơn vị N)

là động lượng của vật (trong SI, động lượng đo bằng đơn vị kg m/s2)

t là thời gian (trong SI, thời gian đo bằng đơn vị s)

* Định luật II Newton trong cơ học cổ điển

Trong cơ học cổ điển, khối lượng có giá trị không đổi, bất kể chuyển động của vật Do đó, phương trình định luật II Newton trở thành:

trong đó:

m là khối lượng của vật (trong SI, khối lượng đo bằng đơn vị kg)

là gia tốc của vật (trong SI, gia tốc đo bằng đơn vị m/s2)

* Định luật II Newton trong thuyết tương đối hẹp

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 18

F a = m0 A a

Định luật II giúp đưa ra một định nghĩa cụ thể và chính xác cho khái niệm lực

và khối lượng Ngoài ra, định luật II Newton còn là nền tảng của định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng Hai định luật này có ý nghĩa quan trọng trong việc đơn giản hóa nghiên cứu về chuyển động và tương tác giữa các vật

Định luật II cho phép đưa ra cách xác định khối lượng của một vật mà không dùng đến cân

2.2.2 Một số lưu ý khi dạy học

Công thức của định luật II Newton là phương trình cơ bản của cơ học chất điểm Khi dạy định luật II Newton, quan trọng nhất là lúc đưa ra công thức F=m a

giáo viên phải làm cho học sinh hiểu rõ:

* Trong công thức, F là tổng hợp của tất cả các lực bên ngoài tác dụng lên vật Khi đó, gia tốc mà vậ thu được chính là gia tốc tổng hợp (mỗi lực riêng lẻ chỉ gây ra các gia tốc thành phần),

* m là khối lượng của một vật hoặc nhiều vật liên kết chặc chẽ với nhau trong quá trình chuyển động dưới tác dụng của lực,

* Công thức trên đúng cho tất cả các loại lực và mọi loại chuyển động

Vì định luật II Niu-tơn cũng được trình bày dưới dạng nguyên lý chứ không phải dưới dạng một định luật vật lí thông thường, nên các thí nghiệm ở các sách giáo khoa được đưa vào không phải để rút ra nội dung định luật mà đó là những thí nghiệm minh họa

2.3 Định luật III Newton

2.3.1 Nội dung kiến thức

Thực nghiệm chứng tỏ rằng không bao giờ có tác dụng một phía Khi vật A tác dụng lên vật B thì ngược lại vật B cũng tác dụng lên vật A Ta nói chúng tương tác nhau Có thể lấy nhiều ví dụ xung quanh ta để minh họa Chẳng hạn, khi đi chân đạp vào đất, đồng thời đất cũng tác dụng đẩy ta làm ta di chuyển được; khi bơi, vận động viên tác dụng vào nước một lực đẩy nước ra phía sau, ngược lại nước đẩy vận động viên về phía trước Trong hình (2.3.1), ta thấy nếu người tác dụng vào tường một lựcF1

thì tường cũng tác dụng lại người một lực F2, hay người tác dụng vào tường một lực 100N thì cũng chịu lại một lực 100N do tường tác dụng,…

Sắt non Nam châm

Hình 16.2 trang 71 SGK nâng cao

Hình 10.3 trang 62 SGK cơ

bản

Hình 10.4 trang 62 SGK cơ bản

Với cách phát biểu như thế, định luật III đúng cho mọi trường hợp tương tác, dù lực tương tác có bản chất là gì và vận tốc của các vật tham gia tương tác như thế nào đi nữa

Tuy nhiên, định luật III chỉ nói đến đặc tính của sự tương tác chứ không đề cập tới nguyên nhân của đặc tính đó, tức là định luật chỉ cho biết rằng hễ có lực tác dụng thì nhất thiết phải có lực phản tác dụng mà không cho biết vì sao như vậy

Ta xét một hệ chất điểm cô lập, nghĩa là một hệ không chịu tác dụng của ngoại lực, trong hệ chỉ có các nội lực tương tác giữa các chất điểm của hệ Nếu ta xét từng

đôi chất điểm của hệ thì tổng hai lực tương tác giữa chúng bằng không Như vậy, tổng các nội lực của một hệ chất điểm cô lập (hệ kín) bằng không.

Định luật III Newton cho thấy rằng các nội lực trong một hệ chỉ có tác dụng làm thay đổi trạng thái chuyển động của các chất điểm trong hệ, nhưng không làm thay đổi chuyển động của toàn bộ hệ Có thể lấy chuyển động của xe lửa để minh họa điều này Khi động cơ hơi nước của xe lửa hoạt động, nó làm quay các bánh xe phát động Những lực do hơi nước tác dụng lên động cơ chỉ là nội lực, như thế thì toàn bộ đoàn tàu không dịch chuyển được Điều này sẽ được thấy rõ khi đường ray rất trơn, khi đó động cơ hơi nước chỉ làm quay tại chỗ bánh xe phát động Sở dĩ đoàn tàu dịch chuyển được là do khi các bánh xe đó quay, tại những chỗ tiếp xúc giữa bánh xa và đường ray

có lực tác dụng tương hỗ giữa bánh xe và đường ray, lực này đóng vai trò là ngoại lực

và làm tàu thay đổi trạng thái chuyển động

Định luật III cũng cho phép đo khối lượng bằng tương tác Phương pháp này thường chỉ dùng kh xác định khối lượng của những vật vô cùng lớn hay vô cùng bé

Phương trình của định luật II Newton (phương trình cơ bản của cơ học)

a m

F= 

cho phép ta tìm được gia tốc của chuyển động

Khi ứng dụng phương trình cơ bản của cơ học để khảo sát chuyển động của các vật, trước hết phải phân tích xem vật chịu tác dụng của các ngoại lực nào, và xác định tổng hợp các ngoại lực tác dụng lên vật Thường các ngoại lực được chia làm 2 loại: các lực tác dụng từ bên ngoài (hút, kéo, đẩy,…) và các lực liên kết (phản lực và lực ma sát, lực căng)

Định luật III Newton được ứng dụng để khảo sát các lực liên kết, nghĩa là các lực liên kết giữa một vật đang chuyển động với các vật khác liên kết với nó

2.3.2 Một số lưu ý khi dạy học

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 22

Các định luật Newton là các nguyên lí lớn Tuy nhiên, nếu thừa nhận định luật

II thì có thể dùng thí nghiệm về hai vật tương tác để rút ra định luật III Hoặc ngược lại, từ sự thừa nhận định luật III, dùng thí nghiệm về sự tương tác giữa hai vật để suy ra định luật II Các sách giáo khoa thường trình bày định luật II trước định luật III, vì thế

mà định luật III thường được trình bày dưới dạng một định luật rút ra từ thực nghiệm

Một điều quan trọng nữa khi dạy định luật III Newton là giáo viên phải chú ý nhấn mạnh cho học sinh những lưu ý sau :

* Lực bao giờ cũng xuất hiện thành từng cặp (lực tác dụng và lực phản tác dụng) và xuất hiện một cách đồng thời

* Đặc điểm của lực và phản lực:

+ Cặp lực này bao giờ cũng có cùng bản chất (cùng là lực ma sát, cùng là đàn hồi, cùng là lực điện từ, hoặc cùng là lực hấp dẫn,…)

+ Hai lực trong cặp lực này đặt vào hai vật khác nhau

+ Cặp lực này là một cặp lực trực đối (cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều)

3 Khái niệm lực và khối lượng

Lực và khối lượng là hai khái niệm rất cơ bản của động lực học Không thể nói đến các định luật của chuyển động nếu không có hai đại lượng này Mặc khác, hai đại lượng này chỉ có thể trình bày một cách trọn vẹn sau khi đã trình bày các định luật Newton

3.1 Lực

3.1.1 Nội dung khái niệm

Để đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, người ta đưa ra khái niệm lực Newton cho rằng: “Lực đặt vào là sự tác dụng tiến hành trên vật thể để làm thay đổi trạng thái đứng yên hay là chuyển động thẳng đều của nó” Đây chính là ý nghĩa của khái niệm lực Feyman lại cho rằng: “Lực là cái mà nếu không có nó thì vật sẽ

đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều” Cả hai cách phát biểu này chỉ đề cập đến khái niệm mà chưa nói rõ lực là một đại lượng vật lí để có thể đo và biểu diễn được bằng số.

Thực nghiệm chứng tỏ rằng khi một vật chịu một tác dụng bên ngoài thì trạng thái chuyển động của vật thay đổi Lực đặc trưng cho tương tác giữa các vật và là nguyên nhân gây ra sự thay đổi trạng thái chuyển động của các vật Đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi trạng thái chuyển động là vectơ gia tốc a Do đó ta có thể nói lực

là nguyên nhân gây ra gia tốc của chuyển động Lực được định nghĩa như là một ảnh hưởng gây ra gia tốc cho vật Như vậy, một vật chuyển động có gia tốc là do lực tác dụng lên nó Thực nghiệm chứng tỏ rằng gia tốc của vật tỷ lệ với lực tác dụng lên nó:

a~ F

Từ trước đến nay, người ta vẫn cho rằng lực có hai biểu hiện: biểu hiện tĩnh học (gây ra biến dạng) và biểu hiện động lực học (gây ra gia tốc) Vì thế mà nhiều sách giáo khoa đã định nghĩa: “Lực là đại lượng đặc trưng cho tác dụng của vật này vào vật khác, kết quả là truyền gia tốc cho vật hoặc làm cho vật bị biến dạng” Hai bộ sách giáo khoa cho chương trình cơ bản và nâng cao cũng đưa ra những định nghĩa tương tự như vậy Sách giáo khoa cho chương trình cơ bản hình thành định nghĩa về khái niệm lực từ những kiến thức đã học ở Trung học cơ sở và nhắc lại định nghĩa lực dưới dạng thông báo: “Lực là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng” Sách giáo khoa cho chương trình nâng cao không đưa ra định nghĩa cụ thể về lực mà chỉ nhắc lại các ý chính về định nghĩa này là "đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, làm cho vận tốc của vật thay đổi hoặc làm cho vật biến dạng" Về đặc điểm của lực, sách giáo khoa cho chương trình cơ bản nêu: “lực là một đại lượng vectơ nên có thể biểu diễn bằng một vectơ F”.Còn sách giáo khoa cho chương trình nâng cao chỉ nêu ra như một thông báo và dùng hình 13.1 (trang 60) dưới dạng mô hình hoá làm ví dụ về một vectơ lực cụ thể

Theo quan niệm hiện đại, lực chỉ có một tác dụng động lực học là gây ra gia tốc tức làm biến đổi chuyển động Hệ quả của sự biến đổi chuyển động không đều của các

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 24

phần tử của vật là làm vật bị biến dạng Bởi vậy, chỉ nên định nghĩa: “Lực tác dụng lên vật là một đại lượng vectơ bằng tích của khối lượng m với gia tốc a mà vật thu được dưới tác dụng của lực”.

Công thức của định luật II Newton F=m a bao giờ cũng cho phép xác định được mối liên hệ trên giữa ba đại lượng khi ta đo F, m, a một cách độc lập Như vậy, lực tác dụng lên vật bằng tích của khối lượng m với gia tốc a mà vật thu được dưới tác dụng của lực Đồng thời, công thức trên cũng cho ta nhận biết được một cách chính xác khái niệm lực, thấy được lực là một đại lượng vectơ Do đó, công thức trên vừa là công thức của định luật II Newton vừa là công thức định nghĩa lực

Các lực được xét trong cơ học thường được chia ra thành các lực khác nhau tuỳ vào sự tiếp xúc trực tiếp giữa các vật (áp lực, lực ma sát,…) và các lực xuất hiện là nhờ vào các trường phát sinh từ các vật tương tác (trường hấp dẫn, trường điện từ,…)

Mặc dù các lực tồn tại trong tự nhiên có vẻ đa dạng và phong phú song có thể phân biệt cả thảy bốn dạng tương tác cơ bản : tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác yêu và tương tác mạnh

Một số ví dụ về các lực cơ học:

P N

Thực nghiệm cho thấy, trong phạm vi của cơ học Newton, lực tác dụng giữa các chất điềm phụ thuộc những đại lượng đặc trưng cho bản thân những chất điểm đó (như khối lượng, điện tích,…) và vị trí tương đối giữa những chất điểm đó Chẳng hạn:

* Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm có khối lượng m1, m2 và cách nhau một khoảng r:

12 2

r

m m G

trong đó q1, q2 lần lượt là điện tích của hai hạt

k là hệ số tỉ lệ phụ thuộc việc chọn hệ đơn vị

* Lực đàn hồi:

kx

F = − trong đó x là độ biến dạng, k là hệ số đàn hồi

3.1.2 Một số lưu ý khi dạy học

Khái niệm lực thường được mọi chương trình và sách giáo khoa trình bày theo hai giai đoạn: giai đạon trực giác và giai đoạn logic

Giai đoạn trực giác bắt đầu từ lớp đầu tiên khi học sinh được học vật lí Lực là

sự ảnh hưởng hay tác dụng của vật này lên vật khác Lúc này, người ta phải dùng những thí dụ rất “trực giác” để học sinh có thể hiểu được như thế nào là sự ảnh hưởng hay tác dụng của vật này lên vật khác Chẳng hạn, vật thể rơi có gia tốc xuống mặt đất

là do trái đất ảnh hưởng (tác dụng) lên nó, các mẫu sắt vụn bị nam châm hút khi đưa chúng lại gần nam châm là do nam châm ảnh hưởng (tác dụng) lên nó,… Phải chăng những ảnh hưởng (tác dụng) đó là giống nhau và có cùng bản chất? Từ những trực giác

sơ khai như thế đi dần đến trực giác cao hơn: lực là đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là vật thu gia tốc hoặc làm cho vật bị biến dạng Mặc dầu khái niệm lực được đề cập còn mơ hồ, chưa rõ ràng và chưa xác định trong giai đoạn trực giác, nhưng giai đoạn này là giai đoạn rất quan trọng để hình thành được khái niệm lực một cách chính ở giai đoạn lôgic

Giai đoạn logic xảy ra khi đã có định luật II Newton với công thức F=m a Lúc này học sinh có thể định nghĩa định lượng về lực

Trong khi giảng dạy khái niệm lực, giáo viên cũng cần nhấn mạnh những đặc điểm của lực Thực nghiệm xác minh rằng lực được đặc trưng bởi các yếu tố sau :

+ Điểm đặt của lực là điểm đặt mà tại đó vật nhận được tác dụng cơ học từ các vật khác

+ Phương, chiều của lực là phương, chiều chuyển động của chất điểm từ trạng thái nghỉ dưới tác dụng cơ học

+ Cường độ của lực là số đo độ mạnh yếu của tương tác cơ học

+ Lực là đại lượng vectơ

3.2 Khối lượng

3.2.1 Nội dung khái niệm

Định luật II Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là hai định luật hoàn toàn độc lập với nhau Tuy nhiên trong hai định luật này đều xuất hiện khái niệm khối lượng

Do đó có hai khái niệm đã xuất hiện trong lịch sử phát triển của vật lí học: khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn Mặc dầu hai khái niệm này hoàn toàn khác nhau về vai trò trong cơ học nhưng lại trùng nhau đến kỳ lạ Khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn vẫn không phân biệt được sự khác nhau dù rằng đã có nhiều công trình nghiên cứu quan tâm đến vấn đề này Hầu hết sách giáo khoa phổ thông ở các nước chỉ hình thành khối lượng quán tính và dùng chung cho cả trường hợp trường hấp dẫn

Lúc đầu khối lượng chỉ được hiểu là một đại lượng dùng để chỉ lượng vật chất chứa trong vật Sau khi có định luật II Newton thì khối lượng mới được hiểu một cách chính xác

Thực nghiệm cho thấy rằng, đối với hai vật thể tương tác với nhau thì tỷ số gia tốc mà chúng thu được là như nhau Tỷ số này không phụ thuộc vào tính chất tương tác

mà chỉ phụ thuộc vào một tính chất đặc biệt nào đó vốn có của mỗi vật thể Tính chất

ấy được biểu hiện bằng một đại lượng vật lí là khối lượng

Theo định luật II Newton, khối lượng được dùng để chỉ mức quán tính của vật Cùng một lực tác dụng như nhau, vật nào thay đổi vận tốc nhanh hơn tức thu được gia tốc lớn hơn thì có khối lượng nhỏ hơn và ngược lại Từ đó ta có định nghĩa: “Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật” Bởi vậy, khối lượng này được gọi là khối lượng quán tính Cách hiểu mới này cho phép ta so sánh khối lượng của các vật bất kỳ, dù chúng được làm bằng cùng một chất hay bằng các chất khác nhau Vật thể nào có mức quán tính lớn hơn thì có khối lượng lớn hơn và ngược lại

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 28

Như vậy, khối lượng là số đo mức quán tính của vật Đó chính là ý nghĩa của khối lượng trong cơ học Newton

3.2.2 Một số lưu ý khi dạy học

Khái niệm khối lượng cũng được trình bày theo hai giai đoạn giống như khái niệm lực: giai đoạn trực giác và giai đoạn logic

Lúc đầu, ở giai đoạn trực giác, khối lượng được hiểu là lượng chất chứa trong vật theo cách hiểu sơ khai của Newton, hoặc hiểu theo quan niệm hiện đại: “Khối lượng của một vật là một số tỷ lệ với mật độ nuclon và thể tích của vật” Định nghĩa khối lượng như thế không thật hoàn toàn chính xác Theo quan niệm này, khối lượng là một đại lượng vô hướng, có giá trị dương, không đổi với mọi vật và có tính cộng được

Giai đoạn logic được hình thành khi đã có định luật II Newton Ở giai đoạn này, khối lượng được hiểu là đại lượng vật lí đặc trưng cho mức quán tính của mỗi vật

4 Các loại lực cơ học thường gặp

4.1 LỰC HẤP DẪN

4.1.1 Cơ sở hình thành

Ý niệm về sự hấp dẫn của Trái Đất lên các vật thể qui định sự rơi của chúng cũng như sức nặng của chúng thực sự được hình thành từ thời cổ trước Isaac Newton Nhưng chính nhà bác học thiên tài Isaac Newton đã giả định rằng tất cả mọi vật trong

vũ trụ đều hút nhau bởi một lực duy nhất về bản chất Ông đã suy nghĩ về nguyên nhân khiến các vật rơi xuống mặt đất, sự chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất cũng như các hành tinh phải chuyển động quanh Mặt Trời theo các định luật Kepler, kết hợp với các kết quả quan sát, ở tuổi 23 vào năm 1665 Newton đã đi đến việc khám phá

ra định luật vạn vật hấp dẫn (còn được gọi là định luật về sự tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách) Một hành tinh có khối lượng m, chu kỳ T và bán kính r, chịu một lực hướng tâm

k

T r2 =

3 ( k là một hằng số)

Thay vào ta được:

F = 4π2mk

r21

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 30

Ở đây, lực hướng tâm chính là lực hấp dẫn của mặt trời tác dụng lên hành tinh giữ cho hành tinh chuyển động trên quỹ đạo quanh mặt trời Để tiếp tục đi sâu vào lực tác dụng lên các hành tinh, Niutơn đã nghiên cứu chuyển động của mặt trăng quanh trái đất Theo các số liệu quan sát thiên văn thời bấy giờ khoảng cách từ mặt trăng đến tâm trái đất là khoảng 60* Rapple, và chu kỳ quay của nó quanh trái đất là khoảng 27 ngày 7 giờ 43 phút Từ đó, Niutơn đã tính được g moon = 0,00272 m/s2

Suy rộng hơn nữa, Newton đi đến kết luận là lực hấp dẫn không chỉ tác dụng giữa các thiên thể, mà là một lực phổ biến, tác dụng giữa mọi vật bất kỳ Giả sử có 2 chất điểm có khối lương m1 và m2, đặt cách nhau một khoảng r

Gọi a1, a2 là gia tốc của chúng, gây nên bởi lực tương hỗ giữa chúng với nhau Lực của chất điểm thứ hai tác dụng lên chất điểm thứ nhất.

a m

F 21 = 1 1

Lực của chất điểm thứ nhất tác dụng lên chất điểm thứ hai

a m

1 1

21= và

r

K m

2 2

12 =

Vì F12 và F21 là các lực trực đối nên độ lớn bằng nhau, ta có:

r

K r

r r

m m

2 1

12 = −

r

r

m m

2 1

21 = −

4.1.2 Định luật vạn vật hấp dẫn

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 32

“Một chất điểm là A1 tác dụng lên một chất điểm khác là A2 một lực hútu f2, đồng thời A2 cũng tác dụng lên A1 một lực hút u f1bằng và ngược hướng với u f2, cả hai lực này có cùn phương là đường thẳng nối A1 và A2, có cường độ tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách r giữa chúng và tỉ lệ thuận với tích các khối lượng của chúng là m1 và m2” Dưới dạng vectơ:

Với r là khoảng cách A1A2;

u là vectơ đơn vị theo hướng A A uuuu1 2

sở thiết yếu để nghiên cứu chuyển động của các hành tinh trong Hệ Mặt Trời và của các thiên thể trong vũ trụ

Thí nghiệm cân xoắn của Cavendish

Newton là người tìm ra lực hấp dẫn, nếu hai vật có khối lượng luôn hút nhau bằng một lực tỷ lệ thuận với khối lượng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

Tuy nhiên góp phần hoàn chỉnh công thức tính lực hấp dẫn là Cavendish Năm

1797 người đã kiểm chứng được sự tồn tại của lực hấp dẫn giữa các vật bình thường đồng thời tìm ra được hằng số hấp dẫn với thí nghiệm cân xoắn Thậm chí Cavendish còn sử dụng nguyên lý thí nghiệm này để tính ra được khối lượng của trái đất

Hình vẽ một dây thạch anh mảnh (gọi là cân xoắn), một đầu được gắn chặt, một đầu có treo một thanh L; ở hai đầu của L có gắn hai quả cầu nhỏ bằng nhau, khối lượng

m Khi điều khiển cho hai quả cầu lớn bằng chì tại M lại gần m, thì các quả cầu m bị M hút , thanh L bị quay làm xoắn dây treo C Hệ hai quả cầu m sẽ lại đứng cân bằng khi momen xoắn của dây treo C cân bằng với momen của ngẫu lực hút Đo dược độ xoắn của thanh thạch anh, sẽ tính được lực hút giữa các quả cầu m và M, từ đó tính được G

Hệ số tỉ lệ G được coi là hằng số hấp dẫn của vũ trụ

Hằng số hấp dẫn G phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường

Nếu dùng hệ đơn vị SI:

Còn trong hệ đơn vị CGS

G = 6,67 10-8 cm3/g.s2

Trị số G cực kỳ nhỏ, nên ta không

nhận biết sự tồn tại của lực hấp dẫn giữa

những vật thể quanh ta Theo số liệu hiện đại thì G= 6,673.10-11 Nm2/kg2.Giá trị này

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 34

cho biết lực hấp dẫn là một lực rất nhỏ và tương tác hấp dẫn là tương tác yếu nhất trong các tương tác của thiên nhiên.

Thí dụ lực hấp dẫn của hai vật hình cầu, có khối lượng bằng nhau và bằng 50kg, cách nhau 1m là:

F = 6,67 10-11

12

50.50

F = 1,67 10-7 (N)

Nếu như có được một lực kế rất nhạy, đo được lực hấp dẫn giữa hai vật thông thường nào đó, thì từ đó có thể tính được trị số của G

4.1.3 Phạm vi áp dụng

+ Khoảng cách giữa hai vật rất lớn so với khoảng cách giữa chúng

Lưu ý một vài trường hợp sau (nguyenhuutho)

a Lực hấp dẫn do một khối cầu (đặc)đồng chất hay một mặt cầu mỏng (còn gọi là

vỏ cầu)tâm O, bán kính R, khối lượng m1 tác dụng lên một chất điểm m2 đặt ở bên ngoài vật đó(r>R) bằng lực hấp dẫn do một chất điểm đặt tại tâm O, có khối lượng m1 tác dụng lên m2

b Lực hấp dẫn do một mặt cầu mỏng (vỏ cầu ) đồng nhất, bán kính R tác dụng lên một chất điểm đặt trong nó(r<R) luôn bằng không.

c Lực hấp dẫn giữa hai quả cầu đồng nhất, khối lượng m1, m2 bằng lực hấp dẫn giữa hai chất điểm có khối lượng như vậy đặt ở tâm mỗi quả cầu

4.1.4 Ứng dụng

Vận dụng định luật vạn vật hấp dẫn giải thích hiện tượng thủy triều, đo khối lượng Trái Đất, Mặt Trăng,các ngôi sao,có thể tính toán và dự báo thời gian cũng như mực nước triều dâng lên và hạ xuống tại các vùng bờ biển khác nhau Nhờ tính toán được tốc độ dòng chảy và mức chênh lệch độ sâu của thủy triều đã thúc đẩy các nhà công nghệ học nghiên cứu và đã tiến hành khởi công xây dựng những nhà máy điện thủy triều trên thế giới

Định luật vạn vật hấp dẫn đã giúp cho việc tìm kiếm và phát hiện ra hành tinh mới(Những điểm bất thường trên quỹ đạo của Thiên Vương tinh là cơ sở tiên đoán “chỉ

có thể là do một hành tinh giấu mặt nào đó “hút” noa lệch khỏi quỹ đạo bởi lực hấp dẫn.Độc lập tính toán vào những năm 1845 và 1846 nhưng hai nhà toán học Le Verrier-người Pháp, John Adams-người Anh đã khẳng định được vị trí của hành tinh bí

ẩn đó.Đêm 25-09-1846, nhà thiên văn Đức Johann Galle hướng ống kính thiên văn về tọa độ do hai nhà toán học trên chỉ dẫn và phát hiện ra nó- Hải Vương Tinh (Neptune).Đây là một sự kiện “động trời”, nhà toán học hướng dẫn cho nhà thiên văn tìm thấy hành tinh mới.Một đóng góp tuyệt vời của toán học cho thiên văn học…… ”)

4.1.5 Vài nét về nguyên lí tương đương của Einstein

Einstein nêu lên rằng hấp dẫn và gia tốc là tương đương.Nguyên lí tương đương đưa ông tới lí thuyết về hấp dẫn(thuyết tương đối tổng quát), thuyết này coi tác dụng hấp dẫn là biểu hiện một sự cong của không – thời gian Một trong các hệ quả của thuyết này, là khối lượng hấp dẫn, là xác định mức độ tham gia của một vật vào tương tác hấp dẫn, thì tương đương với khối lượng quán tính, là khối lượng xuất hiện trong định luật thứ hai của Newton về chuyển động

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 36

4.2 LỰC ĐÀN HỒI

4.2.1 Khái niệm lực đàn hồi

Khi một vật bị biến dạng thì ở vật xuất hiện một lực có xu hướng làm cho nó lấy lại hình dạng và kích thước cũ Loại lực này gọi là lực đàn hồi.Ví dụ: Dùng tay ấn một

quả bóng cao

su, quả bóng bị dẹp xuống; bỏ tay ra, nó sẽ phồng lên như cũ; điều này chứng tỏ ở quả bóng bị dẹp có xuất hiện lực đàn hồi Lực đàn hồi xuất hiện khi lò xo bị nén hoặc dãn, lực căng dây…

4.2.2 Cơ chế của lực đàn hồi [10]

Khi một số lớn nguyên tử hợp lại để tạo thành một vật rắn, chẳng hạn một cái đinh sắt, thì chúng ở những vị trí cân bằng trong một mạng ba chiều, tức là một sự sắp xếp lặp đi lặp lại, trong đó mỗi nguyên tử có một khoảng cách cân bằng hoàn toàn xác định, tới các nguyên tử lân cận

Các nguyên tử được giữ với nhau bằng lực liên kết nguyên tử Mạng thì cực kỳ cứng, đó là một cách khác để nói rằng “các lò xo liên nguyên tử” là cực kỳ cứng Đó chính là lý do khiến chúng ta cảm thấy rằng nhiều vật thông thường như cái thang, cái bàn, các thìa là cứng hoàn toàn Một số đồ vật thông thường, như vòi cao su để tưới vườn, găng tay cao su, hoàn toàn không gây cho cho ta một ấn tượng vật rắn nguyên

tử các chất ấy không tạo thành một mạng cứng, mà xếp xếp thành một chuỗi phân tử dài, uốn được, mỗi chuỗi chỉ liên kết lỏng lẻo với các chuỗi lân cận Mọi vật rắn đều đàn hồi ở mức độ nào đó, nghĩa là ta có thể làm thay đổi kích thước của chúng một cách kéo đẩy, xoắn hoặc nén chúng

4.2.3 Những đặc điểm của lực đàn hồi

Chúng ta sẽ nghiên cứu những đặc điểm của lực đàn hồi qua các ví dụ sau

* Treo một lò xo vào giá đỡ như hình vẽ Dùng tay kéo đầu dưới của lò xo (tác dụng vào vào lò xo một lực), ta thấy lò xo bị dãn ra theo hướng của ngoại lực và do đó xuất hiện lực đàn hồi để cân bằng với ngoại lực Khi buông tay, lực đàn hồi làm cho

các vòng của lò xo dịch chuyển theo hướng ngược lại để trở về trạng thái cũ Vậy lực đàn hồi xuất hiện khi vật bị biến dạng và có hướng ngược với hướng của biến dạng

* Dùng một lò xo và một số quả cân giống nhau rồi bố trí thí nghiệm như hình vẽ Khi chưa treo quả cầu vào lò xo, lò xo chưa bị giãn và có độ dài tự nhiên, khi treo quả cân (gọi là tải) có trọng lượng P vào lò

xo, lò xo giãn ra đến một mức nào đó thì

dừng lại

Theo định luật III Newton thì lực mà

quả cân kéo lò xo và lực của lò xo kéo

quả cân luôn có độ lớn bằng nhau và

Thí nghiệm trên cho thấy: lực đàn hồi tỉ lệ với độ dãn của lò xo.

* Nếu tăng trọng lượng quả cân lên mãi, thì thí nghiệm cho thấy nếu trọng lượng qủa cân vượt quá một giá trị xác định thì khi gỡ quả cân ra, lò xo không thể trở về

chiều dài ban đầu nữa Giá trị này gọi là giới hạn đàn hồi của lò xo

Thực nghiệm cho thấy các kết quả trên vẫn đúng cho bất kì vật đàn hồi nào khác

4.2.4 Định luật Hooke

Học viên : Lê Thị Lệ Hiền Trang 38 Robert Hooke

(1635 – 1703)

4.2.4.1 Cơ sở đưa đến định luật Hooke

Chính các định luật Newton đã làm nảy sinh ra giả

thuyết nghiên cứu thực nghiệm về lực đàn hồi và đề ra

những phương pháp tiến hành cụ thể Lợi dụng đặc điểm

của trọng lực đã biết cho tác dụng vào lò xo các lực gấp

đôi gấp ba…Sự cân bằng lực là cơ sở để xác định độ lớn

của lực đàn hồi thông qua lực cân bằng với nó là trọng

lực

Sự cân bằng lực là cơ sở cụ thể để xác định độ lớn của lựcđàn hồi Từ thực nghiệm đó nhà bác học người Anh Robert Hooke đã tìm ra được định luật mang tên ông

4.2.4.2 Nội dung định luật

Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi tỉ lệ thuận

với độ biến dạng của vật đàn hồi.

4.2.4.3 Biểu thức định luật

F đh = − k x 

Trong đó: x  là độ dịch chuyển (hay độ biến dạng) của vật ra khỏi vị trí cân bằng Dấu trừ mô tả lực đàn hồi có chiều ngược với chiều biến dạng

Hệ số tỉ lệ k gọi là độ cứng hay hệ số đàn hồi của vật đàn hồi Khi cùng chịu một ngoại lực gây biến dạng, vật nào càng cứng thì càng ít bị biến dạng, do đó hệ số k càng lớn; nó phụ thuộc vào kích thước và bản chất của vật đàn hồi