phân tích chương trình cơ học chất luu

Cơ học chất lưu áp dụng các kiến thức đã học ở các phần động lực học chất điểm, tĩnh học vật rắn, các định luật bảo toàn để nghiên cứu về chất lưu, tức là mọi chất lỏng, chất khí không n

A MỞ ĐẦU

“Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là một nhiệm vụ quan trọng không thể thiếu của người giáo viên trong quá trình dạy học môn vật lí THPT Đặc biệt, trong những năm gần đây, chương trình và sách giáo khoa đã được biên soạn lại và đưa vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng dạy học, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục toàn diện theo chủ trương của ngành giáo dục nước nhà Vì vậy việc nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức trong sách giáo khoa vật lí là cần thiết, đặc biệt đối với những học viên cao học thuộc chuyên ngành LL & PPDH Vật lý Đây cũng là nhiệm vụ chính của học phần “ Nghiên cứu chương trình Vật lý phổ thông”, và cũng là cơ hội để bản thân có điều kiện tìm hiểu sâu hơn về kiến thức chuyên môn, làm cơ sở cho việc giảng dạy vật lý ở trường phổ thông đạt hiệu quả

Nhiệm vụ chính của “Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là nghiên cứu cấu trúc chương trình, nội dung kiến thức và cách thể hiện nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa vật lí theo chuẩn kiến thức, kĩ năng

Đối tượng của “Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông” là chương trình và sách giáo khoa vật lí phổ thông theo chuẩn kiến thức và kĩ năng

Cơ sở của nghiên cứu chương trình bao gồm các kiến thức về vật lí đại cương, vật lí lí thuyết và vật lí kĩ thuật, những kiến thức về lí luận dạy học bộ môn, những kiến thức về triết học, về tâm lí học và về giáo dục học

Cơ học chất lưu là một phần quan trọng trong chương trình vật lí phổ thông, việc nghiên cứu để làm rõ nội dung kiến thức trong chương “Cơ học chất lưu” dựa trên chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình là điều rất cần thiết Vì vậy chúng tôi đã chọn và nghiên cứu đề tài Nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Cơ học

chất lưu” Vật lí 10 NC.

Và một số ứng dụng của chất lưu trong kỹ thuật Tuy nhiên trong chương “Cơ học

chất lưu” SGK VL 10NC không trình bày khái niệm chất lưu, khái niệm khối lượng riêng và nguyên lí Acsimet

1.2 Vị trí và yêu cầu dạy học

SGKNC trình bày chương “Cơ học chất lưu” sau chương “Các định luật bảo toàn” Ở đây xem các định luật bảo toàn là tổng quát nên áp dụng được cho chất lỏng và chất khí (chất lưu) Cơ học chất lưu áp dụng các kiến thức đã học ở các phần (động lực học chất điểm, tĩnh học vật rắn, các định luật bảo toàn) để nghiên cứu về chất lưu, tức là mọi chất lỏng, chất khí không nén được và chảy thành dòng.Học sinh đã được học về áp suất trong lòng chất lỏng và định luật Acsimet ở lớp 8 Do đó, chỉ cần nhắc lại một vài điều cần thiết như công thức tính áp suất, áp suất phụ thuộc vào độ sâu, tại mọi điểm trong lòng chất lỏng áp suất là như nhau theo mọi phương để nhấn mạnh vào nội dung của nguyên lí Pa-xcan, không chứng minh mà chỉ giải thích như trong bài học

Trong phần này không yêu cầu chứng minh định luật Bec-nu-li mà cần nêu lên các ứng dụng của định luật và giải thích các hiện tượng liên quan như lực nâng cánh máy bay ( hoặc cánh diều), hiệu ứng Mac-nút…

II Mục tiêu, nhiệm vụ chương “Cơ học chất lưu”

2.1 Mục tiêu dựa trên chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình

Kiến thức

- Nêu được áp suất thủy tĩnh là gì và các đặc điểm của áp suất này

- Phát biểu và viết được hệ thức của nguyên lí Pa-xcan

- Nêu được chất lỏng lí tưởng là gì, ống dòng là gì Nêu được mối quan hệ giữa tốc độ dòng chất lỏng và tiết diện của ống dòng

- Phát biểu được định luật Béc-nu-li và viết được hệ thức của định này

III Cấu trúc chương “Cơ học chất lưu”

+…

Sự chảy thành dòng của chất lỏng và chất khí

Định luật Béc-nu-li

IV Nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Cơ học chất lưu’’

4.1 Một số khái niệm cơ bản

- Khái niệm chất lưu

- Khái niệm áp suất

- Khái niệm đường dòng, ống dòng

4.1.1 Khái niệm chất lưu

4.1.1.1 Khái niệm

Chất lưu bao gồm các chất lỏng và chất khí Về mặt cơ học, một chất lưu có thể quan niệm là một môi trường liên tục tạo bởi các chất điểm liên kết với nhau bằng những nội lực tương tác [ 5]

4.1.1.2 Các tính chất của chất lưu

Các tính chất của chất lưu cần được kể đến khi khảo sát: không có hình dạng nhất định, tính nén được, độ nhớt và sức căng bề mặt

a Chất lưu không có hình dạng nhất định như một vật rắn

Chất lưu là chất có tính dễ chảy, thể tích cũng như hình dạng của chúng có thể

bị thay đổi dưới ảnh hưởng của lực ngoài [1]

b Tính nén được

Tính nén được thể hiện thông qua sự thay đổi khối lượng riêng hoặc thể tích của chất lưu Đối với chất lưu, đặc biệt là chất khí, tính nén được phụ thuộc vào áp suất và nhiệt độ

Khối lượng riêng của chất khí tăng rất nhanh theo áp suất (chất lưu dễ nén).Khối lượng riêng của chất lỏng không tăng theo áp suất (chất lưu khó nén)

c Tính nhớt

Nhớt là tính chất chống lại sự dịch chuyển của chất lưu Khi chất lưu chuyển động, giữa các phần tử của chúng hay các lớp của nó chuyển động với những vận tốc khác nhau, nên giữa chúng xuất hiện lực tương tác gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt Lực nhớt tác dụng lên bề mặt tiếp xúc các phần tử

Các thí nghiệm do Newton tiến hành trên chất lỏng và chất khí cho thấy lực

ma sát nhớt tỉ lệ với vận tốc tương đối giữa các phần tử

d Hiện tượng mặt ngoài của chất lỏng

Chất lỏng chảy ra khỏi ống truyền dịch không thành một dòng liên tục mà nhỏ từng giọt Một chiếc kim khâu thoa mở nếu được đặt cẩn thận có thể nằm yên trên

mặt nước mà không bị chìm Nước đọng thành giọt trên mui xe hơi trơn láng chứ không lan ra Tất cả những hiện tượng này và nhiều hiện tượng khác có tính chất của lớp ngoài, phân cách chất lỏng với một chất nào đó.

4.1.1.3 Chất lưu lý tưởng

Khi giải một bài toán thường bỏ qua ma sát Một điều được chấp nhận ngầm

là nếu kể cả ma sát thì bài toán sẽ trở thành quá khó Đó cũng là trường hợp ở đây Chuyển động của chất lưu thực là phức tạp và chưa được hiểu đầy đủ Thay vào đó, chúng ta nghiên cứu chuyển động của một chất lưu lí tưởng, nghiên cứu đơn giản hơn về mặt toán học Tuy các kết quả của chúng ta không thể hoàn toàn phù hợp với kết quả của chất lưu có thực, chúng vẫn khá gần, đủ để có thể sử dụng được

Một chất lưu gọi là lý tưởng khi chất ấy hoàn toàn không nén được và trong chất ấy không có các lực nhớt Một chất lưu không lý tưởng gọi là một chất lưu thực

Như vậy, mọi chất lưu đều là chất lưu thực Tuy nhiên, một chất lỏng rất lưu động (không nhớt) có thể tạm coi như chất lưu lý tưởng Ngoài ra, lực nội ma sát chỉ xuất hiện trong chất lưu chuyển động, vậy một chất lưu ở trạng thái nằm yên có gần đầy đủ các tính chất của một chất lưu lý tưởng

Chất lưu lý tưởng đang chuyển động thoả mãn các tính chất

Chảy ổn định: Trong sự chảy ổn định hay chảy thành lớp, vận tốc chất lưu tại bất kỳ điểm cố định nào cũng không thay đổi theo thời gian cả về độ lớn lẫn về hướng

Chất lưu không chịu nén: khối lượng riêng của nó không đổi

Chất lưu không nhớt: trong chất lưu không có lực nhớt

Dòng không xoáy: vận tốc dòng chảy ổn định

4.1.2 Khái niệm áp suất

4.1.2.1 Khái niệm

Giả sử một dụng cụ nhạy áp suất nhỏ được treo trong một bình chứa đầy chất lưu, như trên hình 1(a) Cái cảm biến gồm một pittông có diện tích ∆S lồng trong một xilanh kín và đứng yên trên một lò xo Một bộ phận đọc cho phép ta ghi được lượng mà lò xo (đã được chia độ) bị nén, và do đó ghi được cường độ ∆F của lực tác dụng vào pittông Ta định nghĩa áp suất do chất lưu tác dụng vào pittông là

(1)Hình 1(a) Một bình

chứa đầy chất lưu, chứa một

cảm biến áp suất nhỏ, có chi

tiết trình bày ở hình b Áp

suất đo bằng vị trí tương đối

của pit- tông trong cái cảm

biến Ở một vị trí đã cho, áp

suất không phụ thuộc vào sự

định hướng của cảm biến

Đơn vị của áp suất trong hệ đơn vị SI là Pascal (Pa) Paxcan liên hệ với vài đơn vị áp suất thông dụng khác (ngoài hệ SI) như sau:

1atm = 1,013.10 5 Pa=760 torr=14,71b/in 2

Atmôtphe (atm) là áp suất trung bình gần đúng của khí quyển, ở mức mặt biển

Torr (để lưu niệm Evangelius Torricelli, người sáng chế cái phong vũ biểu

thủy ngân năm 1674) được gọi hình thức là milimet thủy ngân (mmHg) [4]

4.1.2.2 Chất lưu ở trạng thái nghỉ Áp suất thủy tĩnh

Xét một chất lỏng ở trạng thái cân bằng tĩnh trong một bình chứa (hình 2)

Xem một phần chất lỏng đó là hình trụ, tiết diện S Chọn trục Oy có gốc tại mặt thoáng và hướng xuống dưới Tọa độ của đáy trên là y1, của đáy dưới là y2 Chiều cao của hình trụ là y2- y1 = h

Hình trụ này nằm cân bằng, do đó ta có: F1 - F2 + P = p1S - p2S + P = 0.

Trong đó p1S là lực nén từ trên xuống, - p2S là lực đẩy từ dưới lên P là trọng lượng hình trụ, P=ρgS (y2- y1), với y2- y1 là chiều cao hình trụ, ρ là khối lượng riêng của chất lỏng Công thức trên viết được là: p1 - p2 + ρg (y2- y1) = 0.

Lấy y1 = 0 tại mặt thoáng của chất lỏng, khi đó p1 = pa là áp suất khí quyển ở

mặt thoáng của chất lỏng, y2 = h từ công thức trên ta có: p = p2 =pa + ρgh (2)

Hình 2 Chất lỏng nằm ở trạng thái tĩnh Các lực đặt lên hình trụ

p còn gọi là áp suất thủy tĩnh hay áp suất tĩnh của chất lỏng ở độ sâu h và tích số gh

ρ Công thức (2) nói lên rằng áp suất tĩnh của chất lỏng ở độ sâu h phụ thuộc vào

áp suất khí quyển và tích số ρgh Tích số ρgh bằng trọng lượng của một cột chất

lỏng có chiều cao h và tiết diện bằng 1cm2 Tích số này cho biết độ chênh lệch áp

suất ở một điểm có độ sâu h với áp suất một điểm trên mặt thoáng của chất lỏng.

4.1.3 Khái niệm đường dòng, ống dòng

4.1.3.1 Đường dòng

Một đường dòng là đường vạch nên bởi một phần tử rất nhỏ của chất lưu, mà

ta có thể gọi là “hạt chất lưu” Khi chất lưu chuyển động, tốc độ của nó có thể thay đổi, cả về độ lớn lẫn về hướng, trên hình 3 véc tơ vận tốc của nó tại một điểm bất kì bao giờ cũng tiếp tuyến với đường dòng tại điểm ấy Các đường dòng không bao giờ cắt nhau: nếu chúng cắt nhau, thì một hạt chất lưu khi đi tới giao điểm sẽ phải

có hai vận tốc khác nhau cùng một lúc, đó là một điều không thể có được [4]

Hình 3 Một hạt chất lưu P vạch ra

một đường dòng, khi nó chuyển động vận

tốc của hạt tiếp tuyến với đường dòng tại

mọi điểm

Hình 4 Ôtô trong phòng thí nghiệm của hãng sản xuất Người ta tạo ra những luồng khí thổi vào ôtô để nghiên cứu hình

dạng thích hợpHay định nghĩa khác : Khi chất lỏng chảy ổn định, mỗi phân tử của chất lỏng chuyển động theo một đường nhất định gọi là đường dòng [5]

Khi chất lỏng bao quanh vật thì đường

dòng bị tách ra ở cạnh vật Điểm tại đó có sự

tách xảy ra (trên hình 5) điểm P1 được gọi là

điểm tới hạn phía trước Ở phần đuôi của vật,

tại điểm tới hạn phía sau P2, đường dòng lại

khép lại Tại các điểm tới hạn vận tốc

Tập hợp những đường dòng tựa lên một đường cong kín gọi là ống dòng Hay

có định nghĩa khác ống dòng là một phần của chất lỏng chuyển động có mặt biên tạo bởi các đường dòng Khi chất lỏng chuyển động trong một cái ống thì bản thân ống đó là một ống dòng [5]

Như vậy, trong các đường dòng trên hình 5 ta có thể tách riêng một ống dòng

mà mặt biên của chúng tạo bởi các đường dòng Một ống như vậy có tác dụng như một cái ống thật vì một hạt chất lưu bất kỳ đã đi vào trong ống thì không thể thoát

ra qua các vách ống, nếu nó thoát được thì ta sẽ có trường hợp các đường dòng cắt nhau

Hình vẽ 6 trình bày hai tiết diện thẳng, diện tích S1 và S2 trên một ống dòng mỏng Tại tiết diện S2 chất lưu chuyển động với tốc độ v2, tại tiết diện S1 chất lưu chuyển động với tốc độ v1 Trong khoảng thời gian ∆tchất lưu chuyển động từ tiết diện S1 đến tiết diện S2 Trong khoảng thời gian này một hạt chất lưu sẽ chuyển động một khoảng nhỏ v t1∆ và một thể tích ∆Vcủa chất lưu cho bởi ∆ =V S v t1 1 ∆ sẽ

đi qua tiết diện S2 Vì chất lưu không nén được và không thể tạo ra hoặc tiêu hủy

Do đó, trong cùng một khoảng thời gian, cùng một thể tích chất lưu phải đi qua tiết diện S2, lúc đó ∆ =V S v t2 2 ∆ Từ đó, suy ra S v1 1=S v2 2

Như vậy, dọc theo ống dòng A Sv c= = onst (3)Phương trình (3) gọi là phương trình liên tục đối với dòng chất lưu Nó cho thấy rằng dòng chất lưu trong các phần hẹp của ống dòng thì chảy nhanh hơn và ở

đó các đường dòng ở gần nhau hơn

Lưu ý

Hệ thức liên hệ giữa vận tốc dòng chảy và diện tích tiết diện ngang của dòngchỉ đúng khi chất lỏng là không nén được Nếu áp dụng cho chất khí thì chỉ đúng khi chất khí cũng chảy thành dòng

Thứ nguyên của lưu lượng là thể tích/ thời gian Trong đời sống, ta thường gặp đơn vị mét khối trên giây (m3/s) hoặc mét khối trên giờ (m3/h)

4.1.3.3 Sự chảy ổn định và không ổn định

- Sự chảy được gọi là ổn định nếu tại mọi nơi có vận tốc không đổi về độ lớn

và về hướng, hay tại mọi thời điểm ta đều quan sát được cùng hình ảnh về sự chảy

- Nhưng khi có một vật nào đó chuyển động trong một chất lỏng đứng yên thì

sự chảy không còn ổn định nữa gọi là sự chảy không ổn định [6]

4.2 Các nguyên lý, định luật

4.2.1 Nguyên lý Pa-xcan

Khi bạn bóp một đầu tuýp kem đánh

răng, là bạn đang theo dõi hoạt động của

nguyên lý Pa-xcan đấy Nguyên lý này được

Blaise Pascal (Pa-xcan) nêu lên một cách rõ

ràng, lần đầu tiên vào năm 1652 Nội dung

nguyên lý : Một độ biến thiên áp suất tác

dụng vào một chất lưu nhốt chặt được

truyền không thuyên giảm cho mọi phần

của chất lưu và cho thành bình chứa [4]. Blaise Pascal (1623 -1662) Chứng minh nguyên lý Pascal [4]

quyển, cái hộp và các viên đạn tác dụng

một áp suất png vào pittông Do đó, trên

chất lỏng áp suất p tại một điểm bất kỳ P

trong chất lỏng là p= p ng+ρgh Ta thêm

một ít đạn chì vào pittông, để làm cho png

tăng thêm một lượng ∆p ng. Hình 7

Độ tăng áp suất tại P là ∆ = ∆p p ng Độ tăng áp suất không phụ thuộc vào h, do

đó tại mọi điểm trong chất lỏng áp suất có cùng giá trị

Nguyên lý Pascal và đòn bẩy thuỷ tĩnh

Nguyên lý Pascal làm cơ sở cho đòn bẩy thuỷ tĩnh

Khi hoạt động, giả sử một lực có cường độ F tác dụng hướng xuống vào pittông bên nhánh trái, có diện tích Si Một chất lỏng không chịu nén trong dụng cụ,

khi đó tác dụng một lực hướng lên có độ lớn F0 vào pittông bên nhánh phải có diện tích S0 (hình 8).

Để giữ cho hệ cân bằng, phải

tác dụng một lực ngoài, hướng xuống,

cường độ FV vào pittông ra Lực Fi tác

dụng vào bên trái và lực FV tác dụng

vào bên phải gây ra độ tăng áp suất

p

∆ của chất lỏng, được cho bởi:

0 0

Phương trình (4) cho thấy lực

F0 tác dụng lên tải có thể lớn hơn lực

tác dụng vào Fi nếu S0 > Si Hình 8 Một cách bố trí đòn bẩy thuỷ tĩnhNếu chúng ta cho pittông chuyển động đi xuống một đoạn di thì pittông ra chuyển động đi lên một đoạn d0 sao cho cùng thể tích V của chất lỏng không chịu

nén bị chuyển động trong cả hai pittông Khi đó V = Sidi = S0d0 suy ra 0

0

i i

S

S

=Biểu thức trên cho thấy rằng nếu S0 > Si thì pittông ra chuyển động một khoảng nhỏ hơn so với pittông vào

Từ các công thức trên, ta tính công ra: 0

Như vậy với một lực đã cho tác dụng lên một khoảng cách đã cho, có thể biến đổi thành một lực lớn hơn tác dụng lên một khoảng nhỏ hơn Tích của lực và khoảng cách không đổi, do đó cùng một công thực hiện Tính chất này thường được

áp dụng để nâng một chiếc ôtô Công cụ ứng dụng nguyên lý này gọi là đòn bẩy thuỷ tĩnh

4.2.2 Định luật Bec-nu-li cho ống dòng nằm ngang

Đây là định luật cơ bản của động học chất lưu lý tưởng

Nội dung định luật: Nếu tốc

độ của hạt chất lưu tăng khi nó đi

theo một đường dòng, thì áp suất

của chất lưu phải giảm và ngược

lại [5] Phương trình Béc-nu-li:

2

1

onst 2

p+ ρv +ρgz c= (6)

Phương trình Béc-nu-li chỉ

đúng đối với chất lưu lý tưởng

Nếu có mặt các lực nhớt, thì thế

năng sẽ xuất hiện, phương trình

Béc-nu-li không còn đúng nữa

Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc chất lưu tại (AB) và (CD)

z1, z2 là các độ cao của hai vị trí (AB) và (CD)

Hình 9

Trong khoảng thời gian ∆t khối chất lưu (ABCD) chuyển đến vị trí (A’B’C’D’) Vì không có lực ma sát (chất lưu lý tưởng) nên công của áp lực bằng độ biến thiên cơ năng của khối chất lưu

Áp lực tại (AB) là p S1 ∆ 1, tại (CD) là p S2 ∆ 2 Công của áp lực tác dụng lên khối

chất lưu trong quá trình chuyển động từ (ABCD) đến (A’B’C’D’) là :