Phan tich chuong trình chương tĩnh học vật rắn

NGHIÊN CỨU NỘI DUNG KIẾN THỨC CHƯƠNG TĨNH HỌC VẬT RẮN Các khái niệm 1.1 Khái niệm vật rắn Vật rắn tuyệt đối: tập hợp vô hạn chất điểm mà khoảng cách hai chất điểm luôn không đổi Vật rắn tuyệt đối mô hình đơn giản vật thể biến dạng bỏ qua bé không đóng vai trò quan trọng trình khảo sát Vật rắn tuyệt đối gọi tắt vật rắn [2] Ở học, vật rắn vật không biến dạng: khoảng cách hai điểm vật rắn giữ không đổi theo thời gian [10] Hình voi xà Hình Tờ giấy bàn Khái niệm vật không biến dạng chuẩn mực * Như vậy, xà kim loại không biến dạng, bị tác dụng lực lớn, xà bị biến dạng (hình 1) : theo ý vừa trình bày trên, xà vật rắn * Một tờ giấy trượt mặt bàn (hình2) mà không biến dạng: điều kiện ta xem tờ giấy vật rắn chuyển động 1.2 Khái niệm lực Lực: tương tác vật mà kết gây biến đổi trạng thái chuyển động học (tức thay đổi vị trí, bao gồm biến dạng) mà cân trường hợp riêng Kinh nghiệm thực nghiệm xác minh lực đặc trưng yếu tố sau: - Điểm đặt lực điểm mà vật nhận tác dụng từ vật khác - Phương chiều lực phương chiều chuyển động chất điểm (vật có kích thước vô bé) từ trạng thái yên nghỉ tác dụng học - Cường độ lực số đo mạnh yếu tương tác học Đơn vị lực Niutơn, kí hiệu N, bội số kiloniutơn, kí hiệu kN * Đường thẳng mang vectơ lực gọi giá lực hay đường tác dụng lực [4] Ví dụ: lực làm cho vật thay đổi trạng thái như: lực dùng để bẻ đôi đũa; lực làm cho vật chuyển động như: lực dùng để đẩy hay kéo vật làm cho vật di chuyển  Mô hình toán học củ lực vectơ lực, kí hiệu F Điểm F = 5N đặt vectơ lực điểm đặt lực Phương chiều vectơ lực phương chiều tác dụng lực Mođun vectơ lực biểu diễn cường độ tác dụng lực (với tỉ lệ xích chọn trước) Giá mang vectơ lực gọi đường tác dụng lực (hình 3) 1N Hình F1 * Hệ lực: Hệ lực tập hợp nhiều lực tác dụng lên vật rắn, kí hiệu ϕ( F1 , F2 , FN ) (hình 4)    F3  Dựa vào phân bố đường tác dụng lực thuộc hệ lực ta có:  F2  F4 Hình - Hệ lực không gian đường tác dụng nằm tuỳ ý không gian - Hệ lực phẳng đường tác dụng nằm tuỳ ý mặt phẳng - Hệ lực song song (hệ lực song song phẳng hệ lực song song không phẳng) đường tác dụng lực song song với - Hệ lực đồng quy (hệ lực đồng quy phẳng hệ lực đồng quy không gian) đường tác dụng qua điểm - Hệ ngẫu lực (hệ ngẫu lực phẳng hệ ngẫu lực không gian) hệ lực gồm cặp lực (tức đôi một) song song ngược chiều độ lớn) 1.3 Khái niệm trọng tâm vật rắn Khảo sát vật rắn nằm gần trái đất Chia vật rắn thành nhiều phần tử nhỏ, vật rắn chịu tác dụng lực hút trái đất (trọng lực) Hệ lực hút xem hệ lực song song chiều Hợp lực hệ lực hút gọi trọng lực vật rắn Điểm đặt trọng lực lên vật rắn gọi Trọng tâm vật rắn Trọng tâm có vị trí không đổi vật rắn Trọng tâm nằm vật rắn ví dụ vật có hình vành khuyên Lí giải trọng tâm vật rắn nằm vật  Trọng lực P vật rắn hợp lực lực nhỏ đặt lên phần tử nhỏ  hợp thành vật rắn Như lực thành phần P đặt trực tiếp lên vật rắn  Trọng lực P lực có hiệu giống hệt hiệu tổng cộng lực thành phần Nếu xác định tính toán thực nghiệm mà thấy điểm G  P nằm vật rắn nghịch lí Điều có nghĩa  thay tất trọng lực nhỏ đặt lên phần tử nhỏ vật lực P đặt G, G gắn với vật rắn liên kết cứng (vật tạo nên lên kết khối  lượng) khiến cho lực P thực tác động lên toàn vật rắn Tính chất trọng tâm: -Nếu tác dụng vào vật rắn lực có giá qua trọng tâm vật rắn chuyển động tịnh tiến giống chất điểm có khối lượng tập trung trọng tâm -Nếu tác dụng vào vật rắn lực có giá không qua trọng tâm vật rắn đồng thời tham gia hai chuyển động: chuyển động tịnh tiến chuyển động quay -Nếu vật rắn đồng chất có tâm (trục, mặt phẳng) đối xứng trọng tâm nằm tâm (trục, mặt phẳng) -Nếu vật rắn gồm phần mà trọng tâm phần nằm đường thẳng (mặt phẳng) trọng tâm vật nằm đường thẳng (mặt phẳng) Như ta xác định trọng tâm số vật rắn thường gặp sau: -Trọng tâm đồng chất điểm nằm -Trọng tâm hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, khối hộp, khối hộp chữ nhật, khối lập phương đồng chất tâm chúng -Trọng tâm tam giác đồng dạng giao điểm ba đường trung tuyến * Cách xác định trọng tâm vật rắn phẳng mỏng  P Hình Trọng tâm điểm đặt trọng lực lên vật rắn nên trọng tâm phải nằm đường tác dụng trọng lực Vì muốn xác định trọng tâm vật rắn phẳng mỏng ta cần xác định đường tác dụng trọng lực lên vật rắn Giao điểm đường trọng tâm vật rắn 1.4 Khái niệm cân vật rắn Cân trạng thái đứng yên chuyển động vật rắn hay hệ thống học hệ quy chiếu xác định Khi trạng thái đứng yên hoàn toàn cân gọi cân tĩnh học Muốn cho vật rắn trạng thái cân phải khử gia tốc chuyển động tịnh tiến lẫn gia tốc góc chuyển động quay muốn cho vật rắn đứng yên phải thêm điều kiện ban đầu vG = ω = Vì điều kiện để vật rắn đứng yên là: * å   F=0 * å   M = (đối với trục bất kì)  * v =0 Tuy nhiên, yêu cầu chương trình, học sinh cần học hai trường hợp riêng, trường hợp cân vật chuyển động quay trường hợp cân vật chuyển động tịnh tiến Có ba loại cân bằng: cân bền, cân không bền cân phiếm định * Ta xét cầu nhỏ nằm yên đáy chỏm cầu hoàn toàn nhẵn   Lúc cầu chịu tác dụng hai lực cân bằng: P + N = Giả sử tác động cầu khác cầu vị trí khác Lúc cầu chịu thêm  N  lực F hướng phía đáy chỏm cầu, điều làm cho cầu không cân Hình  P Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, lực xuất làm cho vật trở vị trí cân cũ ta nối vật trạng thái cân bền * Trường hợp cầu nằm đỉnh chỏm cầu hoàn toàn nhẵn Giả sử tác dụng va chạm, cầu  N  P chuyển tới vị trí mới, lúc cầu xuất  thêm lực R có xu hướng đẩy cầu xa vị trí cân cũ Hình Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, lực xuất làm cho vật rời xa vị trí cân bằng, ta nói vật trạng thái cân không bền * Trường hợp cầu nằm cân mặt phẳng nằm ngang hoàn toàn nhẵn Lúc trọng lực phản lực cân nên cầu cân Dưới tác dụng va chạm, cầu lăn đến vị trí khác, vị trí hai lực trọng lực phản lực cân cầu đứng yên vị trí  N  P Hình Khi vật lệch khỏi vị trí cân bằng, lực xuất cho vật cân trạng thái Ta nói vật trạng thái cân phiếm định 1.5 Khái niệm momen lực Khi vật rắn quay quanh trục (nằm hay nằm vật rắn đó) chất điểm mi vật rắn quay quanh trục với vận tốc góc đồng thời có quỹ đạo đường tròn nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay Tâm O vòng tròn nằm trục quay Bán kính r i tính từ mi đến trục quay O thường khác vị trí chất điểm khác Muốn vật rắn quay được, ta phải tác dụng lực lên vật rắn Muốn lực có khả làm quay vật lực song song với trục quay mặc khác có giá qua trục quay Khả làm quay vật lực phụ thuộc độ lớn lực phụ thuộc vào khoảng cách điểm đặt lực đến trục quay (ta gọi cánh tay đòn) Khả lực làm quay vật quanh trục đặc trưng đại lượng gọi mômen lực trục quay Vậy momen lực đại lượng vật lí đặc trưng cho tác dụng làm quay lực vật quanh điểm trục Đơn vị momen lực hệ SI N.m  Xét vật rắn quay quanh trục Δ tác dụng lực F , trục Δ vuông góc với   mặt phẳng chứa lực F vectơ r xác định khoảng cách trục Δ điểm đặt uuu  lực F Mômen lực trục Δ , kí hiệu M D định nghĩa đại lượng vectơ Δ Δ O  O F   F r L r • α mi  F  F2 Hình uuu M D có phương dọc theo trục Δ , có chiều xác định theo quy tắc vặn nút chai   ( quay vặn nút chai từ r tới F theo góc nhỏ chiều tiến vặn nút uuu chai chiều vectơ M D có độ lớn M Δ =F.r.sinα=F.L Trong a góc   hai vectơ r F , L= rsinα tay đòn lực điểm O ( độ dài  đường vuông góc hạ từ điểm O xuống đường chứa F ))  - Nếu F song song trục D hiển nhiên không gây chuyển động quay quanh trục đó, M Δ =0    - Nếu F có hướng ta phân tích F thành hai thành phần F1  vuông góc với trục Δ F2 song song với trục D   Khi mômen F trục D tương đương với mômen lực F1 D - Nếu L = giá lực qua trục quay M Δ =0 - Nếu có nhiều lực tác dụng mômen tổng hợp trục D tổng mômen lực thành phần trục n uu uu uu uu uu  M Δ =M1Δ +M 2Δ + +M nΔ = å M iΔ i=1 Người ta quy ước: Mômen lực có giá trị dương làm vật quay theo chiều dương chọn ngược lại 1.6 Khái niệm ngẫu lực * Khái niệm: Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song ngược chiều, cường độ tác dụng vào vật * Các đặc trưng ngẫu lực: - Mặt phẳng tác dụng lực ngẫu lực mặt  F phẳng P chứa lực thành phần ngẫu lực gọi tắt mặt phẳng ngẫu lực (hình 10)  F d P Hình 10 - Chiều quay ngẫu lực mặt phẳng ngẫu lực - Cường độ tác dụng ngẫu lực đặc  m' trưng tích số Fd gọi trị số momen ngẫu lực, F giá trị lực thành phần, d khoảng cách vuông góc lực thành  F phần gọi cánh tay đòn ngẫu lực Đơn vị ngẫu lực Niutơn.mét, kí hiệu Nm bội kiloniutơn.met (kNm) d  m  F P Hình 11 Trong không gian, ngẫu lực biểu diễn vectơ momen ngẫu lực, kí hiệu  m ; xác định sau (hình 11) - Phương vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực - Chiều: nhìn từ xuống thấy chiều quay ngẫu lực ngược chiều kim đồng hồ - Môđun vectơ momen ngẫu lực trị số momen ngẫu lực, tức Fd 1.7 Khái niệm chuyển động tịnh tiến vật rắn * Khái niệm: Chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển động mà đoạn thẳng thuộc vật luôn song song với vị trí ban đầu * Tính chất chuyển động tịnh tiến Định lí: Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến, quỹ đạo, vận tốc, gia tốc điểm vật z uu  r12 u r ' 12 y x  Nếu vật rắn có khối lượng m, lực hợp lực tác dụng vào vật rắn F có giá qua trọng tâm Phương trình chuyển động (chương trình định luật II Newton) vật là:    F  hay F = m.a a= m Trong không gian phương trình viết dạng sau: Fx =m.a x Fy =m.a y Fz =m.a z Trong mặt phẳng, giả sử vật rắn chuyển động theo trục Ox Phương trình chuyển động Fx = m.a là: ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN 2.1 Điều kiện cân vật rắn tác dụng hai lực   Xét vật rắn chịu tác dụng hai lực F1 F2 Hai lực không song song nằm mặt phẳng Vì nên giá hai lực cắt điểm Do đặc điểm vật rắn vật có kích thước đáng kể nên hai lực không điểm đặt Đối với vật rắn tác dụng lực không đổi ta di chuyển  điểm đặt lực giá chúng Một cách tưởng F1trường hợp hai lực cắt Điểm tượng ta coi  F2 điểm hai giá chúng cắt nhau, điểm nằm vật rắn.Theo quy    tắc hình bình hành hợp hai lực là: F=F1 +F2 O Cũng chất điểm, để vật rắn cân (đứng yên chuyển động  thẳng đều) hợp lực tác dụng vào vật rắn phải không Tức F = Từ     công thức ta có: F1 + F2 = hay F1 = - F2 Từ ta nhận xét rằng, hai lực có độ lớn, phương ngược chiều Chú ý hai lực hai lực trực đối, hai lực cân (vì hai lực khác điểm đặt) Nếu hai lực có giá không cắt chuyển động vật rắn phức tạp, ban đầu vật rắn chuyển động theo hai phương hai lực thành phần, sau vật rắn chuyển động theo tác dụng hợp lực hai lực Trong chương trình SGK ta xét trường hệ lực tác dụng lên vật rắn đồng quy cắt 2.2 Điều kiện cân vật rắn tác dụng ba lực 2.2.1 Điều kiện cân vật rắn tác dụng ba lực không song song    Trường hợp vật rắn chịu tác dụng nhiều lực F1 , F2 , Fn Cũng tương tự, ta xét lực nằm mặt phẳng, điểm đặt lực khác giá lực thành phần cắt điểm, điểm điểm đồng quy hệ lực hệ lực đồng quy Bằng cách trượt điểm đặt của lực thành phần giá chúng đến điểm đồng quy, ta hệ lực Hệ lực có tác dụng lên vật rắn hệ lực ban đầu Tương tự hai lực, ta áp dụng liên tiếp quy tắc hình bình hành lực, ta tổng hợp tất lực thành phần thành lực tổng hợp Đầu tiên ta tổng      hợp hai lực F1 , F2 thành lực F12 , sau tiếp tục tổng hợp lực F12 với lực F3 v.v cho v đến tất lực có quy lực tổng hợp F Như    phương pháp xác định lực tổng hợp F1 , F2 , Fn quy việc xây dựng đa giác lực, theo trật tự tuỳ ý cộng lại độ lớn chiều cho chiều mũi tên cạnh hình đa giác trùng với chiều lực Độ lớn chiều lực tổng hợp đặt điểm đặt lực tác dụng thu cạnh đóng kín đa giác lực (Hình vẽ)      Trên sở quy tắc tổng hợp véc tơ, ta có: F=F1 +F2 +F3 + +Fn v Vậy điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng hệ lực đồng quy là: F = Nghĩa cân xảy trường hợp, đa giác lực đóng kín[1] Nếu xét lực tổng hợp trục toạ độ điều kiện cân là: N N å i Fxi =0 , å Fyj =0 , j N å Fzk =0 k Xét trường hợp vật rắn chịu tác dụng ba lực đồng quy Từ điều kiện cân trên, ta có: F1 + F2 + F3 = => F1 = −( F2 + F3 )       Điều có nghĩa tam giác lực tạo ba lực phải đóng kín Từ công thức ta thấy lực tổng hợp hai lực phải cân với lực thứ ba Vậy điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực đồng quy là: Điều kiện cân  F1 vật rắn chịu tác dụng 'của ba lực không song song hợp lực hai lực cân với lực thứ ba.[7]  F2' Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực đồng quy v Cái khó toán tĩnh học vấn đề phân tích lực Sự phân tích lực F cho thành hai lực thành phần Để giải ta dùng phương pháp hình bình hành v lực, tức tạo hai lực có gốc gốc F , phương xác định v cho tác dụng hai lực vật rắn tương đương với lực F Ví dụ : Xét vật trượt không ma sát từ đỉnh mặt phẳng nghiêng (hình u vẽ) Trọng lực P có hai tác dụng mặt làm vật trượt mặt phẳng nghiêng, mặt ép vật vào mặt phẳng nghiêng không cho vật bị lật xuống Như vậy, ta u u u u phân tích lực P thành hai thành phần P1 P có tác dụng giống lực P u N u  P2 u  P1 u  P Chú ý rằng, có nhiều cách phân tích (hình vẽ) x O y Trong mặt phẳng v Trong không gian lực F phân tích theo ba hướng khác nhau, theo trục ox, oy, oz Bài toán phân tích lực không gian giải tương tự mặt phẳng.( hình vẽ ) z y M x 2.2.2 Điều kiện cân vật rắn tác dụng ba lực song song Quy tắc tổng hợp hai lực song song thực thực suy diển từ điều kiện tổng quát vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song uu uu uu Giả thiết có ba lực song song F1 , F2 , F3 đặt lên vật rắn Khi vật rắn cân uuu u tổng cộng hình học R lực tổng momen M lực điểm u uu uu uu Từ điều kiện R =0, suy lực F3 song song ngược chiều với F1 , F2 có độ lớn F3 = F1+F2 uuu Từ điều kiện M điểm 0, suy luận sau: chọn uu uuu  gốc để tính momen lực diểm b vectơ F3 M = Ta có uuu uuu  M1 + M = uu uu uu Điều đòi hỏi F1 , F2 , F3 M1= F1d1, M2 =F2d2 nên: F1d1= F2d2 u uu uu Hợp lực F F1 , F2 lực trực lực a d1 d2 uu F3 kết luận: uu uu u Hợp lực F F1 , F2 lực song song chiều với hai lực, có độ lớn F uu uu tổng độ lớn F1và F2 có giá chia khoảng cách d F1 , F2 theo tỉ lệ: d1 F2 = d F3 2.3 Điều kiện cân vật có mặt chân đế Mặt chân đế đa giác lồi nhõ chứa tất diện tích tiếp xúc Điều kiện cân vật rắn có mặt chân đế: đường thẳng đứng qua trọng tâm vật gặp mặt chân đế 2.4 Điều kiện cân vật rắn có trục quay cố định Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân tổng momen lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều phải tổng momen lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại.[5],[7] n uu uu uu uu uu  M Δ =M1Δ +M 2Δ + +M nΔ = å M iΔ = i=1 Ví dụ: Xét đĩa tròn quay quanh trục quay cố định O, chịu tác   dụng hai lực F1 F2 theo hai phương khác (hình vẽ) Vậy điều kiện cân vật rắn là: d1 F1.d1 = F2d2 d2 QUI TẮC HỢP HAI LỰC 3.1 Qui tắc hợp lực đồng qui (qui tắc hình bình hành) Nếu hai lực đồng quy, để xác định hợp lực ta sử dụng quy tắc hình bình hành Để tổng hợp hai lực đồng quy ta làm sau: + Trượt hai lực giá chúng điểm đặt + Sau áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực điểm A• I B• Hệ lực F1  F2 • I  F1  F2 Trượt lực điểm đồng qui I • I   F = F1 + F2 Thực qui tắc hình bình hành  F2 Ghi chú:   ' + Nếu vẽ vectơ lực F1 song song, chiều có độ lớn F1 , từ điểm  ' '  '   gốc B lực F2 vẽ F = F1 + F2 F hợp lực F1 F2 A• I B•  F1  F1'  F2  F' 3.2 Qui tắc tổng hợp lực song song 3.2.1 Qui tắc tổng hợp lực song song chiều   Giả sử vật rắn chịu tác dụng hai lực F1 F2 Hai lực có giá song song với Do hai lực gọi hai lực song song Hai lực nằm mặt phẳng  Qua khảo sát thực nghiệm ta thấy tồn lực F cho tác dụng  lực vật rắn tương đương với hệ hai lực Vì lực F gọi hợp   lực hai lực F1 F2 Hợp hai lực song song chiều Khái quát hoá thực nghiệm ta có quy tắc tổng hợp hai lực song song chiều sau Quy tắc:   Hợp lực hai lực F F song song, chiều, tác dụng lên vật rắn  lực F song song, chiều với hai lực có độ lớn tổng độ lớn hai lực F=F1 +F2   v Giá hợp lực F nằm mặt phẳng F F chia khoảng cách hai lực thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực d1 F2 = (chia trong) d F1 Trong d1 d2 cánh tay đòn hai lực  v  Cả ba lực F 1, F F nằm mặt phẳng 3.2.2 Qui tắc tổng hợp lực song song ngược chiều  F  F3 d 3' d  F2 d '2  F1    Hợp lực F lực song song trái chiều F3 F2 có đặc điểm - Song song chiều với lực thành phần có độ lớn lớn lực thành phần  ( F3 ) - Có độ lớn hiệu độ lớn hai lực thành phần F = F3 − F2 - Giá hợp lực nằm mặt phẳng lực thành phần, khoảng cách giá hợp lực với giá lực thành phần tuân theo công thức d '2 F3 = F2 (chia ngoài) d 3' V ỨNG DỤNG TRONG KĨ THUẬT Các kiến thức chương “Tĩnh học vật rắn” có nhiều ứng dụng việc chế tạo máy Sau vài ứng dụng Để tạo thành cổ máy, chi tiết phận máy liên kết với Để tính toán độ bền tính an toàn mối nối cần dựa vào momen Ví dụ dùng mối hàn để ghép hai chi tiết Xét trường hợp mối hàn chống chịu momen mặt phẳng ghép.[8] * Trường hợp mối hàn dọc Ứng suất phân bố không theo chiều dài mối hàn phương chúng khác Chiều dài mối hàn lớn so với chiều rộng b thép ứng suất phân bố không Có thể xác định ứng suất cực đại mối hàn theo công thức: τ = M/Wo Wo : momen chống xoắn mối hàn tiết diện nguy hiểm Đối với mối hàn tương đối ngắn (l < b), qui ước ứng suất có phương dọc theo mối hàn phân bố theo chiều dài mối hàn l b τ τ M Như vậy, ứng suất mối hàn tạo thành ngẫu lực, có cánh tay đòn b cân với momen M Từ công thức gần τ = M/0.7klb 0.7k * Trường hợp mối hàn hổn hợp τ maxhướng quay xung quanh trọng Khi chịu tác dụng lực momen, ghép có xu tâm tiết diện nguy hiểm Ứng suất tiếp điểm tỉ lệ thuận với bán kính vectơ ρmax mà gốc trọng tâm tiết diện nguy hiểm Ứng suất điểm tỉ lệ thuận vectơ ln bán kính vectơ mà gốc trọng tâm tiết diện có phương vuông góc với bán kính 0.7k • ld Ứng suất tiếp cực đại tính τmax = Mρmax /I0 I0 momen quán tính độc cực tiết diện nguy hiểm mối hàn trọng tâm diện tích Nếu mối hàn dọc ngắn so với mối hàn ngang (ld ≤ 0,5ln) chiều rộng cạnh hàn nhỏ so với kích thước b, ta coi ứng suất τd sinh mối hàn dọc có phương song song với mối hàn phân phối suốt chiều dài mối hàn Dựa vào giả thuyết trên, tìm công thức để tính mối hàn hỗn hợp, xuất phát từ điều kiện momen M cân với momen sinh mối hàn ngang ngẫu lực mối hàn dọc M = lnτ + Wnτ Trong τ = τn = τd.τn ứng suất lớn mối hàn ngang Ad = 0.7kld diện tích nguy hiểm mối hàn dọc Wn = 0.7 kln2 momen chống uốn tiết diện nguy hiểm mối hàn ngang Độ bền là: τ= M 0.7 kln2 0.7 kln I d + ≤τ' Khi chế tạo chi tiết máy, chẳng hạn trục, nhà sản xuất phải tính toán đến dao động trục Dao động mạnh làm trục hỏng chi tiết lắp ráp trục Ví dụ thiết kế trục hộp giảm tốc bánh răng, trục quay chiều làm việc không liên tục, cho thông số kèm theo Người thiết kế phải xác định momen xoắn, lực vòng, lực hướng tâm, vẽ biểu đồ momen uốn, biểu đồ momen xoắn, tính momen gối đỡ, tính momen toàn phần… dựa vào thông số yêu cầu thiết kế [9] Trong điều khiển tự động có “phần tử cảm biến” Khi chế tạo phải nắm đặt tính tĩnh học phần tử cảm biến dựa vào tính toán tĩnh học Động có hoạt động, nhiễu ngoại lai đẩy khớp trượt rời khỏi vị trí cân Khi chạy, ωv ≠ , khớp trượt nằm vị trí cân Z0 nhờ điều kiện cân E − Aωv2 = Các tính toán tĩnh học xác định kích thước xác phần tử cảm biến.[9] KẾT LUẬN Qua nghiên cứu nội dung kiến thức chương “Tĩnh học vật rắn”, tiểu luận thực vấn đề sau: + Hệ thống nội dung kiến thức chương tĩnh học vật rắn + Các mức độ học sinh cần đạt chương tĩnh học vật rắn + Nêu ứng dụng kĩ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO Lê Công Triêm (2004), Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông, Tài liệu giảng dạy Đại học Huế Đỗ Sanh (2007), Cơ học ứng dụng, Nhà xuất giáo dục Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo viên), NXB Giáo dục 4 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2007), Vật lý 10 , NXB Giáo dục Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2007), Vật lý 10 (Sách giáo viên), NXB Giáo dục Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao, NXB Giáo dục Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao(Sách giáo viên), NXB Giáo dục Nguyễn Trọng Hiệp (2009), Chi tiết máy, NXB Giáo dục Trịnh Chất (2008), Cơ sở thiết kế máy chi tiết máy, NXB khoa học kĩ thuật 10 Jean-Marie Brébec, Cơ học vật rắn, Nguyễn xuân Chánh dịch, NXB giáo dục Việt Nam [...]... thống nội dung kiến thức cơ bản của chương tĩnh học vật rắn + Các mức độ học sinh cần đạt trong chương tĩnh học vật rắn + Nêu các ứng dụng trong kĩ thuật TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Lê Công Triêm (2004), Nghiên cứu chương trình vật lí phổ thông, Tài liệu giảng dạy của Đại học Huế 2 Đỗ Sanh (2007), Cơ học ứng dụng, Nhà xuất bản giáo dục 3 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao (sách giáo viên),... tính tĩnh học của phần tử cảm biến dựa vào các tính toán tĩnh học Động có hoạt động, các nhiễu ngoại lai có thể đẩy khớp trượt rời khỏi vị trí cân bằng Khi chạy, ωv ≠ 0 , khớp trượt nằm ở vị trí cân bằng Z0 là nhờ điều kiện cân bằng E − Aωv2 = 0 Các tính toán tĩnh học sẽ xác định được kích thước chính xác của phần tử cảm biến.[9] KẾT LUẬN Qua nghiên cứu nội dung kiến thức chương Tĩnh học vật rắn ,... hình vẽ ) z 0 y M x 2.2.2 Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của ba lực song song Quy tắc tổng hợp hai lực song song thực ra thực ra có thể suy diển từ điều kiện tổng quát của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song uu uu uu Giả thiết có ba lực song song F1 , F2 , F3 đặt lên vật rắn Khi vật rắn cân bằng thì uuu u tổng cộng hình học R của các lực và tổng momen M của từng lực đối... 2.3 Điều kiện cân bằng của vật có mặt chân đế Mặt chân đế là đa giác lồi nhõ nhất chứa tất cả các diện tích tiếp xúc Điều kiện cân bằng của vật rắn có mặt chân đế: đường thẳng đứng đi qua trọng tâm của vật gặp mặt chân đế 2.4 Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng thì tổng momen lực có khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải...v Cái khó nhất của bài toán tĩnh học là vấn đề phân tích lực Sự phân tích lực F đã cho thành hai lực thành phần Để giải quyết ta dùng phương pháp hình bình hành v lực, tức là có thể tạo ra hai lực bất kỳ có gốc tại gốc của F , phương xác định nào đó v sao cho tác dụng của hai lực này đối với vật rắn tương đương với lực F Ví dụ : Xét một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng... mặt phẳng của 2 lực thành phần, khoảng cách giữa giá của hợp lực với giá của 2 lực thành phần tuân theo công thức d '2 F3 = F2 (chia ngoài) d 3' V ỨNG DỤNG TRONG KĨ THUẬT Các kiến thức trong chương Tĩnh học vật rắn có rất nhiều ứng dụng trong việc chế tạo máy Sau đây là một vài ứng dụng 1 Để tạo thành một cổ máy, các chi tiết và bộ phận máy được liên kết với nhau Để tính toán độ bền và tính an toàn... (2007), Vật lý 10 , NXB Giáo dục 5 Lương Duyên Bình (Tổng chủ biên) (2007), Vật lý 10 (Sách giáo viên), NXB Giáo dục 6 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao, NXB Giáo dục 7 Nguyễn Thế Khôi (Tổng chủ biên) (2007), Vật lí 10 nâng cao(Sách giáo viên), NXB Giáo dục 8 Nguyễn Trọng Hiệp (2009), Chi tiết máy, NXB Giáo dục 9 Trịnh Chất (2008), Cơ sở thiết kế máy và chi tiết máy, NXB khoa học. .. 3.2.1 Qui tắc tổng hợp 2 lực song song cùng chiều   Giả sử vật rắn chịu tác dụng của hai lực F1 và F2 Hai lực này có giá song song với nhau Do đó hai lực này được gọi là hai lực song song Hai lực này cùng nằm trên một mặt phẳng nào đó  Qua khảo sát thực nghiệm ta thấy rằng tồn tại một lực F sao cho tác dụng của  lực này đối với vật rắn tương đương với hệ hai lực kia Vì vậy lực F được gọi là hợp... theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại.[5],[7] n uu uu uu uu uu  M Δ =M1Δ +M 2Δ + +M nΔ = å M iΔ = 0 i=1 Ví dụ: Xét một đĩa tròn quay quanh một trục quay cố định O, chịu tác   dụng của hai lực F1 và F2 theo hai phương khác nhau (hình vẽ) Vậy điều kiện cân bằng của vật rắn là: d1 F1.d1 = F2d2 d2 3 QUI TẮC HỢP HAI LỰC 3.1 Qui tắc hợp 2... đối với vật rắn tương đương với lực F Ví dụ : Xét một vật trượt không ma sát từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng (hình u vẽ) Trọng lực P có hai tác dụng một mặt làm vật trượt trên mặt phẳng nghiêng, một mặt ép vật vào mặt phẳng nghiêng không cho vật bị lật xuống Như vậy, ta có thể u u u u phân tích lực P thành hai thành phần P1 và P 2 có tác dụng giống như lực P u N u  P2 u  P1 u  P Chú ý rằng,