Chương 6: Cơ học chất lưu potx

2 – Đường dòng, ống dòng: Để dễ dàng nghiên cứu và biểu diễn sự chuyển động của chất lưu một cách trực quan, người ta đưa ra khái niệm về đường dòng và ống dòng: • Đường dòng: là những

Chương 6

CƠ HỌC CHẤT LƯU

§6.1 CÁC KHÁI NIỆM VÀ ĐẠI LƯỢNG CƠ BẢN

1 – Chất lưu:

Chất lưu là những chất có thể “chảy” được, bao gồm chất lỏng và chất khí

Chất lưu không có hình dạng nhất định Khi chuyển động, chất lưu phân thành

từng lớp, giữa các lớp có lực tương tác, gọi là lực nội ma sát hay lực nhớt Chính lực

này làm cho vận tốc của các lớp không bằng nhau

Để đơn giản, khi nghiên cứu về chất lưu, ta giả sử nó hoàn toàn không nén được (có thể tích xác định) và không có lực nhớt (không có nội ma sát) Chất lưu như

thế được gọi là chất lưu lý tưởng; trái lại là chất lưu thực Nghiên cứu chất lưu thực rất

khó khăn, vì thế ta nghiên cứu về chất lưu lý tưởng, rồi suy rộng ra cho chất lưu thực Trong một phạm vi gần đúng cho phép, các qui luật rút ra đối với chất lưu lý tưởng cũng áp dụng được cho chất lưu thực

Trong phạm vi giáo trình này chỉ nghiên cứu chất lưu lí tưởng

2 – Đường dòng, ống dòng:

Để dễ dàng nghiên cứu và biểu diễn sự chuyển động của chất lưu một cách trực quan, người ta đưa ra khái niệm về đường dòng và ống dòng:

• Đường dòng: là những đường mà

tiếp tuyến với nó tại mỗi điểm trùng

với vectơ vận tốc của phần tử chất

lưu tại điểm đó Nói cách khác,

đường dòng chính là qũi đạo của các

phần tử của chất lưu

• Ống dòng: Tập hợp các đường dòng

tựa trên một đường cong kín bất kì

tạo thành một ống dòng Khi chất lưu chuyển

động trong một cái ống nào đó thì bản thân

ống đó là một ống dòng

Nếu các đường dòng không thay đổi theo

thời gian, thì ta nói dòng chảy của chất lưu là

dừng Trái lại là dòng không dừng Trong giáo

trình này ta chỉ nghiên cứu các dòng dừng

→ v

Hình 6.1: Đường dòng

→ v

Hình 6.2: Ống dòng

3 – Khối lượng riêng và áp suất:

Ta biết, vật rắn thì có hình dạng, kích thước và khối lượng xác định, nên ta có thể nói đến khối lượng và lực tác dụng lên vật rắn đó (ví dụ: vật có khối lượng m = 2

kg, chịu tác dụng của một lực F = 10N) Nhưng khi nghiên cứu về chất lưu – một môi trường liên tục, không có hình dạng nhất định – ta thường quan tâm đến sự thay đổi tính chất từ điểm này sang điểm khác trong chất lưu hơn là nói đến tính chất của một

“phần tử” riêng biệt nào đó Vì thế, ta dùng các đại lượng: khối lượng riêng và áp suất để mô tả (hơn là dùng các đại lượng: khối lượng và lực)

a) Khối lượng riêng: Khối lượng riêng tại điểm M trong chất lưu được định nghiã là:

dV

dm

=

trong đó: dV là yếu tố thể tích bao quanh điểm M; dm là khối lượng của chất lưu chứa trong yếu tố thể tích dV

Khối lượng riêng theo định nghĩa (6.1) còn được gọi là mật độ khối lượng của chất lưu tại điểm M Nếu chất lưu là đồng nhất và không nén được thì ρ=const Khi

đó ta có:

V

m

=

với m và V là khối lượng và thể tích của một lượng chất lưu xác định

Trong hệ SI, khối lượng riêng có đơn vị là kg/m3

b) Áp suất: áp suất do chất lưu gây ra tại điểm M trong chất lưu được định nghĩa là:

dS

dF

trong đó: dF là áp lực mà chất lưu tác dụng theo hướng vuông góc vào diện tích dS đặt tại M Nếu áp suất suất tại mọi điểm trên diện tích S đều như nhau thì:

S

F

với F là áp lực mà chất lưu tác dụng theo hướng vuông góc vào diện tích S

Bảng 6.1: Hệ số chuyển đổi đơn vị áp suất

Đơn vị đo Pa (N/m2) at (760mmHg)atm (mmHg) torr bar

Pa 1 1,02.10 – 5 9,87.10 – 6 7,5.10 – 3 10 - 5

torr 133,322 1,36.10 – 3 1,316.10 – 3 1 1,33.10 - 3

Áp suất theo định nghĩa (6.3) và (6.4) là một đại lượng vô hướng, trong hệ SI,

đơn vị của áp suất là niutơn trên mét vuông (N/m2) hay paxcan (Pa) Ngoài ra ta còn

có các đơn vị đo áp suất khác như: atmotphe (at hoặc atm), milimet thủy ngân (mmHg), torr, … Bảng 6.1 cho biết hệ số chuyển đổi giữa các đơn vị đo áp suất

§6.2 PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC

Xét một chất lưu lý tưởng, chuyển động trong một ống dòng bất kỳ Gọi v1 và

v2 là vận tốc chảy của chất lưu tại

hai tiết diện S1 và S2 bất kỳ của

→ 1

S2

S1

Ta có lượng chất lưu đã chảy qua

tiết điện S1 , S2 trong thời gian dt

là:

dm1 = ρdV1 = ρS1 v1 dt

Hình 6.3: Sự chảy liên tục của chất lưu

dm2 = ρdV2 = ρS2 v2 dt

Do tính không chịu nén và tính

liên tục nên trong thời gian dt, lượng chất lưu đã chuyển qua tiết diện S1 và S2 là như nhau Suy ra dm1 = dm2

Vậy: S1 v1 = S2 v2 hay Sv = const (6.5) Phương trình (6.5) được gọi là phương trình liên tục của chất lưu (6.5) chứng tỏ vận tốc chảy của chất lưu tỉ lệ nghịch với tiết diện của ống dòng

§6.3 PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI

1 – Thiết lập pương trình:

Xét một khối chất lưu bất kỳ ABCD chứa trong một đoạn ống dòng giới hạn bởi các tiết diện S1 và S2 Gọi v1 và v2 là vận tốc chảy của chất lưu tại các tiết diện đó Sau thời gian dt, khối chất lưu này chuyển tới vị trí mới A’B’C’D’ Ta có:

Độ biến thiên động năng của khối chất lưu sau thời gian dt là:

∆Wđ = W’đ – Wđ = (W’đ (2) + W’đ (3) ) – (Wđ (1) + Wđ (2) ) = W’đ (3) – Wđ (1)

Nghĩa là độ biến thiên động năng của toàn khối bằng hiệu động năng của hai khối nhỏ (1) và (3) Mà từ phương trình liên tục (6.5) ta suy ra: khối lượng m và thể tích V của hai khối (1) và (3) là bằng nhau và bằng m = ρV

1

2

2 mv 2

1 mv 2

2

v 2

v ( V

2 1

2

2 ρ

−

ρ

(6.6) Mặt khác, ngoại lực tác dụng lên khối chất lưu đó gồm có: trọng lực, áp lực tại hai tiết diện S1 , S2 và áp lực của các ống dòng xung quanh Công của các ngoại lực này sinh

ra trong thời gian dt được tính như sau:

+ Công của trọng lực: ta thấy toàn bộ khối chất lưu đang xét gồm có 2 phần, trong đó phần (2) không thay đổi về độ cao, vậy công của trọng lực chính là công làm di chuyển phần (1) xuống vị trí của khối (3) : A1 = mg(h1 – h2) = ρVg (h1 – h2)

+ Áp lực tại tiết điện S1 sinh công dương đẩy khối chất lưu chuyển động; còn áp lực ở tiết diện S2 sinh công cản Do đó công của áp lực tại hai tiết diện này là:

A2 = F1 s1 – F2 s2 = p1 S1 v1 dt – p2 S2 v2 dt = p1V – p2V = (p1 – p2)V

+ Áp lực của các ống dòng xung quanh luôn vuông góc với mặt bên của ống dòng đang xét nên không sinh công

h2

h1

A A’

B B’

C’

C

D’

S1 (1)

(2)

(3)

S2

D

Hình 6.4: Thiết lập phương trình Bernoulli

Do đó, tổng công của các ngoại lực tác dụng lên khối chất lưu đang xét là:

A = A1 + A2 = ρgV(h1 – h2) + (p1 – p2)V (6.7)

* Theo định lý động năng, ta có: ∆Wđ = A Kết hợp (6.6) và (6.7), suy ra:

) 2

v 2

v

(

V

2 1

2

2 ρ

−

ρ

= ρgV(h1 – h2) + (p1 – p2)V

Suy ra: p1 + ρgh1 +

2

v2 1 ρ = p2 + ρgh2 +

2

v2 2 ρ

hay p + ρgh +

2

v2 ρ = const (6.9)

Phương trình (6.9) được gọi là phương trình Bernoulli Trong đó cả ba số hạng ở vế trái đều có cùng thứ nguyên của áp suất Số hạng p được gọi là áp suất tĩnh; số hạng

gh được gọi là áp suất trắc điạ, vì nó liên quan đến độ cao so với mặt đất hoặc mặt

ρ

biển, hoặc một mặt phẳng nằm ngang nào đó làm mốc; số hạng

2

v2 ρ gọi là áp suất động vì nó liên quan đến vận tốc của chất lưu

Vậy: tổng áp suất tĩnh, áp suất trắc địa và áp suất động không thay đổi tại mọi điểm

trong chất lưu

2 – Hệ quả:

a) Nếu xét những điểm trong chất lưu cùng nằm trên một mặt phẳng ngang (h = const) thì áp suất trắc địa không thay đổi Từ (6.9) suy ra:

p + 2

v2 ρ

Tổng áp suất tĩnh và áp suất động không thay đổi tại mọi điểm thuộc cùng một mặt phẳng ngang trong chất lưu Do đó nơi nào có dòng chảy mạnh thì nơi đó áp suất tĩnh

giảm và ngược lại

b) Nếu trong chất lưu không có dòng chảy (v = 0) thì từ (6.9) ta có:

(6.11) là phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu Ta sẽ bàn luận (6.11) sâu hơn ở

§6.4

3 – Vài ứng dụng của phương trình Bernoulli:

a) Tính vận tốc chảy ở vòi – công thức Toricelli:

Xét một bình chứa chất lỏng có một vòi ở thành bình Miệng vòi cách mặt thoáng của chất lỏng trong bình một đoạn h Gọi S1 là diện tích mặt thoáng của chất lỏng trong bình và S2 là tiết diện ngang ở miệng vòi Ap dụng phương trình Bernoulli,

ta có: p1 + ghρ 1 +

2

v2 1 ρ = p2 + ρgh2 +

2

v2 2 ρ

Vì p1 = p2 = po = áp suất khí quyển;

h1 – h2 = h, nên (v v )

2

2 1

2

2 −

ρ

= ρgh

h

Mà: S1 v1 = S2 v2; S1 >> S2 nên v1 << v2

Vậy: v2 = v = 2 gh (6.12)

Công thức (6.12) được gọi là công thức

Toricelli Từ đó ta thấy vận tốc chảy của

chất lỏng (lý tưởng) tại miệng vòi chỉ

phụ thuộc vào độ cao của cột chất lỏng

so với miệng vòi, miệng vòi càng thấp

thì vận tốc phun ra càng mạnh Hình 6.5: Vận tốc chảy tại vòi

b) Bơm tia:

Xét một ống dẫn nhỏ nằm ngang Khi đó độ cao h coi như không đổi tại mọi điểm trong chất lưu Ta có (6.10): p + v2

2

1 ρ = const Từ (6.10) suy ra: nơi nào có vận tốc chảy lớn thì ở đó áp suất tĩnh p nhỏ Nói cách khác, chỗ có tiết diện ống càng nhỏ thì tại đó, áp suất tĩnh p càng nhỏ Dựa vào nguyên tắc này, người ta chế tạo ra

thiết bị gọi là “bơm tia” - dùng trong việc sơn các dụng cụ, thiết bị khác - và bộ chế hòa khí (carburateur) của động cơ đốt trong

Cấu tạo: gồm một ống dẫn khí nén, có cổ thắt ở gần lối ra Tại nơi cổ thắt có đường

thông với bình đựng sơn (hay nhiên liệu – nếu là bộ chế hoà khí) Bình đựng sơn có một lỗ thông hơi, để áp suất trên mặt thoáng của sơn (nhiên liệu) luôn bằng áp suất khí quyển

Khí nén

Hỗn hợp nhiên liệu Phao xăng

Xăng từ bình lớn xuống

Lỗ thông hơi

Xăng

Hình 6.6: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của bộ chế hòa khí

Hoạt động: Khi ta cho luồng khí nén đi qua ống, tại cổ thắt, vận tốc khí rất lớn nên áp

suất tĩnh ở đó nhỏ hớn áp suất khí quyển, do đó sơn (nhiên liệu) từ bình chứa dâng lên hoà vào luồng khí phun ra ngoài thành tia

Ngoài các ứng dụng kể trên, phương trình Bernoulli còn là cơ sở để tạo ra các thiết bị đo áp suất (áp kế), thiết bị đo vận tốc của dòng chảy (lưu lượng kế), hay nghiên cứu về lực nâng máy bay, giải thích các hiện tượng: cửa sổ tự mở, tốc mái nhà khi có gió lớn, …

§6.4 TĨNH HỌC CHẤT LƯU

1 – Phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu:

Trong trường hợp chất lưu không chuyển động, phương trình Bernoulli trở

Phương trình (6.11) được gọi là phương trình cơ bản của tĩnh học chất lưu, đã được

Pascal tìm ra vào năm 1652 (6.11) chứng tỏ rằng: những điểm nằm trên cùng một mặt

phẳng ngang thì có cùng một áp suất tĩnh ; càng xuống sâu (h càng nhỏ), áp suất tĩnh càng lớn

Nếu xét hai điểm ở độ cao khác nhau thì: p1 + ρgh1 = p2 + ρgh2

Suy ra ∆p = p2 – p1 = ρg(h1 – h2) = ρg∆h (6.13)

Độ chênh lệch áp suất tĩnh giữa hai điểm trong chất lưu bằng độ chênh lệch áp suất trắc địa giữa hai điểm đó Do đó , nếu ta coi áp suất trên mặt thoáng của chất lưu là p0

thì áp suất tĩnh tại một điểm cách mặt thoáng của chất lưu một khoảng h là:

2 – Định luật Pascal:

h M

m

Xét một chất lưu lý tưởng, bị nhốt trong một

ống hình trụ Khi đó, áp suất tại một điểm M bất kì

trong chất lưu được tính theo (6.14) Nếu cố định

điểm quan sát M thì độ sâu h không đổi Bây giờ ta

giả sử có một ngoại lực tác dụng vào chất lưu làm áp

suất tĩnh tại mặt thoáng p0 tăng thêm ∆p thì theo

(6.14), áp suất tĩnh tại M cũng tăng thêm ∆p Ta nói:

áp suất truyền đi nguyên vẹn

* Định luật Pascal: Áp suất tác dụng vào chất lưu sẽ

được chất lưu truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng

đến tất cả các phần tử trong chất lưu và đến thành

bình

Hình 6.12: Sơ đồ nguyên

lý hoạt động của đòn bẩy

thủy tĩnh

* Ứng dụng: Làm đòn bẩy thủy tĩnh (máy thủy lực)

Sơ đồ nguyên lý được mô tả ở hình (6.8)

Tác dụng một lực F1 vào piston nhỏ thì lực này sẽ gây ra áp suất ∆p tác dụng vào chất lỏng Áp suất này được chất lỏng truyền nguyên vẹn đến piston lớn, tạo ra lực đẩy F2

Ta có: ∆p =

2

2 1

1 S

F

2 F

→ 1 F

Hay:

1

2 1

2

S

S F

Nếu S2 lớn hơn S1 bao nhiêu lần thì F2 cũng lớn

hơn S1 bấy nhiêu lần

Đòn bẩy thủy tĩnh được ứng dụng rộng

rãi trong công nghiệp, kỹ thuật và đời sống

Kích xe hơi, thắng dĩa xe máy, … đều hoạt

động theo nguyên tắc này

Hình 6.8: Sơ đồ nguyên lý hoạt

động của đòn bẩy thủy tĩnh

3 – Định luật Archimede:

Giả sử ta nhúng chìm một vật (để dễ lý luận, ta thiết nó có dạng hình hộp chữ nhật) vào một chất lưu Áp suất của chất lưu sẽ tác dụng vào tất cả các điểm trên bề mặt vật, tạo ra các cặp lực ngược chiều nhau

+ Đối vơí các mặt bên, do áp suất của các

điểm nằm trên cùng một mặt ngang là bằng nhau

nên cặp lực tác dụng lên các mặt bên đối diện

nhau sẽ đôi một triệt tiêu nhau

→ A F

→ 1 F

→ 2 F

+ Riêng đối với hai mặt đáy, do không

cùng độ cao nên áp suất tại đáy dưới lớn hơn áp

suất tại đáy trên nên lực tác dụng lên đáy dưới F2

lớn hơn lực tác dụng lên đáy trên F1 Kết qủa, vật

bị đẩy lên một lực FA = F2 – F1 Lực đẩy FA chính

là lực đẩy Archimède (do Archimède phát hiện ra

vào thế kỉ thứ ba TCN) Hình 6.9: Lực đẩy Archimede Gọi S là diện tích mỗi đáy, ta có: F1 = p1S1 ; F2 = p2S2

Suy ra, lực đẩy Archimède là: FA = F2 – F1 = S(p2 – p1)

Từ (6.14) suy ra p2 – p1 = ρg(h1 – h2) = ρgh, với h là chiều cao hình hộp

Trong đó là khối lượng riêng của chất lưu; V là thể tích phần chất lưu bị vật chiếm chỗ (chính là thể tích của vật, trong trường hợp vật bị nhúng chìm); g là gia tốc trọng trường

ρ

Biểu thức (6.16) cũng đúng trong trường hợp vật có hình dạng bất kỳ

Định luật Archimede được phát biểu như sau: “Bất kỳ một vật nào nhúng trong chất lưu cũng bị chất lưu đó đẩy lên một lực bằng với trọng lượng của phần chất lưu bị vật chiếm chỗ”

Định luật này là cơ sở để nghiên cứu sự nổi của các vật và là một trong những

nguyên lí của ngành đóng tầu thủy, trục vớt các tầu đắm, hoạt động của tầu ngầm, kinh khí cầu,

BÀI TẬP CHƯƠNG 6 6.1 Khi có gió lớn, để tránh tốc mái nhà, ta nên mở rộng các cửa sổ cho thông thoáng

hay đóng kín lại? Giải thích?

∆h

6.2 Tại sao tầu thủy nặng như vậy thì lại nổi, còn cái

kim nhẹ lại chìm?

6.3 Giải thích tại sao có sự chênh lệch mực nước trong

các ống áp kế ở hình 6.10? Dựa vào độ chênh lệch

∆h của mực nước trong 2 ống áp kế, hãy tính lưu

lượng của dòng nước chảy qua ống nếu tiết diện của

ống tại nơi cắm các ống áp kế coi như đã biết Ap

Hình 6.10

dụng số: ∆h = 5cm; SA = 40cm2; SB = 4cm2; g = 10m/s2 (coi chất lỏng không nén

và không có nội ma sát)

6.4 Đặt một ống Pitô vào dòng chất lưu như hình 6.11

Ta thấy mực chất lỏng dâng lên trong ống cao

20cm Tính vận tốc chảy của chất lưu

h

6.5 Áp suất khí quyển ở điều kiện bình thường là 1

atm Nếu cho rằng với áp suất lớn hơn 1,5 atm là

nguy hiểm đối với con người, thì người thợ lặn chỉ

được phép lặn sâu bao nhiêu khi anh ta không có

6.6 Phù kế là một dụng cụ đo nồng độ rượu, nồng độ

dung dịch acid, nồng độ phù xa, … Nguyên lý hoạt động của nó dựa trên định luật Archimède Cấu tạo gồm một ống thủy tinh, hình trụ, tiết diện S, chiều dài A, bên trong sát với đáy, có đổ một lớp kim loại (chì) để khi nhúng phù kế vào chất lỏng, nó luôn dựng đứng Trên thành của phù kế có các vạch chia độ, biểu thị nồng độ dung dịch cần đo Giả sử khi nhúng phù kế vào nước cất, nó chìm một nửa chiều dài Lấy g = 10 m/s2 và khối lượng riêng của nước là ρ = 1 tấn/m3 Biết

S = 1cm2 ; A=20cm Tính:

a) Thể tích và khối lượng của phù kế

b) Nếu nhúng phù kế này vào nước muối, hoặc rượu thì nó nổi lên hay chìm xuống thêm?

c) Nhúng phù kế này vào một chất lỏng nguyên chất thấy nó ngập vừa hết 3/4 chiều dài phù kế thì khối lượng riêng của chất lỏng đó là bao nhiêu?

d) Đổ thêm nước vào chất lỏng này cho đến khi phù kế nổi lên 1/3 chiếu dài của

nó Tính tỉ số thể tích của lượng nước thêm vào với thể tích chất lỏng ban đầu

6.7 Một vòi nước (máy) chảy vào một bể với lưu lượng 5 lít/ phút Thời gian để nước

đầy bể là 2 giờ

a) Tính dung tích của bể

b) Bên thành bể, ở sát đáy có một vòi chảy ra Khi nước đầy bể, người ta đóng vói chảy vào và mở vòi chảy ra thì thấy lưu lượng vòi chảy ra lúc đó cũng bằng 5 lít/ phút Vậy thời gian để nước chảy hết là 2 giờ hay lâu hơn? Vì sao? (bỏ qua lực nhớt)

6.8 Khi đoàn xe lửa đang chạy nhanh trên đường ray, mọi vật đứng gần đó dường như

bị hút vào xe lửa Giải thích vì sao?

6.9 Tại các vòng xoay của các thành phố văn minh, người ta thường làm các vòi phun

nước Giả sử nguồn nước ấy là từ các bồn chứa nước đặt ở trên cao Hãy tính xem, để tia nước phun cao 5m so với mặt đất thì bồn nứớc phải đặt cách mặt đất ít nhất bao nhiêu? (bỏ qua mọi ma sát) Kết qủa đó có phụ thuộc vào chiều cao của miệng vòi hay không?

6.10 Một kích xe hơi có sơ đồ nguyên lý hoạt động như hình 2.12 Để nâng được ôtô nặng 2 tấn thì phải tác dụng một lực F1 vào pitông nhỏ là bao nhiêu? Cho S1 = 5cm2; S2 = 200 cm2

6.11 Một bình hình trụ cao H = 70cm, diện tích đáy S = 600cm2, chứa đầy nước Ở đáy bình có một lỗ nhỏ có tiết diện So = 1cm2 Bỏ qua nội ma sát

a) Khi nước chảy qua lỗ thì mực nước

trong bình chuyển động như thế nào?

b) Sau bao lâu nước trong bình chảy ra

một nửa; chảy hết?

6.12 Hình 6.13 là sơ đồ nguyên lý hoạt

động của máy phun (dùng trong công

nghiệp sơn; bộ chế hoà khí của động cơ

đốt trong…) Ống nằm ngang, tiết diện tại

phần A, B là SA, SB Vận tốc và áp suất

tĩnh của luồng khí ở phần A là vA và pA

Khối lượng riêng của chất lỏng trong chậu

là ’ và của luồng khí là ρ ρ Bỏ qua nội

ma sát và coi không không bị nén; áp suất

khí quyển là po Hãy tìm chiều cao h của ống C để máy có thể hoạt động được

→ 2 F

Hình 6.12

6.13 Một bình hình trụ đặt trên

bàn nằm ngang Bình được dùi

một số lỗ nhỏ dọc theo một

đường sinh của nó Giả sử bình

rất rộng so với tiết các lỗ nhỏ

Bình đựng nước, mực nước có

độ cao H và các tia nước phụt

ra từ các lỗ nhỏ

a) Chứng minh rằng, vận

tốc của tất cả các tia nước

khi chạm mặt bàn đều có cùng độ lớn

b) Chứng minh rằng, muốn cho hai tia nước chảy ra từ hai lỗ rơi xuống cùng một điểm trên bàn thì khoảng cách từ một trong hai lỗ đến mặt nước phải bằng khoảng cách từ lỗ kia đến mặt bàn

c) Vị trí của lỗ ở đâu thì tia nước sẽ chạm bàn tại điểm xa nhất?

A

h

B

C ρ’

Hình 6.13

6.14 Một vật rắn khối lượng 8kg, thể tích 2dm3 chìm trong hồ nước ở độ sâu 5m Hỏi phải tốn một công bao nhiêu để có thể đưa vật lên cao 5m so với mặt nước?

6.15 Một quả cầu đặc, bằng thép được thả nổi trên bề mặt thủy ngân

a) Hỏi phần thể tích quả cầu chìm trong thủy ngân chiếm bao nhiêu phần trăm thể tích quả cầu?