Giáo trình Cơ học chất lưu

1 Chương 1 MỞ ĐẦU 1.1 Đối tượng, phạm vi và mục đích của học phần C C ơ ơ h h   c c c c h h   t t l l ư ư u u l l à à m m   t t m m ô ô n n k k h h o o a a h h   c c t t h h u u   c c l l   n n h h v v   c c c c ơ ơ h h   c c , , n n g g h h i i ê ê n n c c   u u c c á á c c q q u u y y l l u u   t t c c h h u u y y   n n đ đ   n n g g v v à à đ đ   n n g g y y ê ê n n c c   a a c c h h   t t l l ư ư u u v v à à c c á á c c q q u u á á t t r r ì ì n n h h t t ư ư ơ ơ n n g g t t á á c c c c   a a n n ó ó v v   i i c c á á c c v v   t t k k h h á á c c . .                                   1.2 Tính chất vật lý cơ bản của chất lưu 1.2.1 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng, thể tích   m V   (1.1) 2   tích V.    0 lim V m dm V dV       (1.2)   3 .     = g (1.3)    3 . ù 3 , 1 kgf = 9,81 N       n     (1.4)  n      N n = 1000 kg/m 3   n = 9,81.10 3 N/ m 3  có  = 780 kg/m 3    = 0,78 V i    1 i V   (m 3 /kg) (1.5) Chú ý:   1.2.2 Tính nén được  3 K dp V dV   (1.6)   K dp d     Ví dụ:  o C   = 2,2 10 9 N/m 2      Ví dụ:  o  1    o K n = 2,2.10 9 N/m 2  %  dV V  -1/100  K n dV V = 2,2.10 9 .10 -2 = 2,2.10 7 N/m 2  p  / o p dV V dp   (1.7)  o    .  không nén   không không nén .  100 m/s) thì    .     pV = RT Hay: p = RT T nén   thì: 4 pV = const  pV  = const  .  dp K c d   1.2.3 Tính nhớt của chất lưu Ch u lc ct, khi có lc này tác dng, nó s chy và xut hin lc ma sát bên trong. ng sut ma sát gia các lp ch chuy i gia các lp ph thuc vào gradient vn tc du/dy. Hình 1.1 C  a các phn t chng, ta xét             du dy    (1.8)  2 )           2 . . N s kg Pa s ms m  .     5 e = 0,1 Pa.s.       (1.9)  2 /s hay stoke, 1 stoke = 1cm 2 /s = 10 -4 m 2 /s. Có hai loi ch Hình 1.2 + Chng sut ma sát t l thun vi sut bin d nhng lc hc µ = const. + Chng sut ma sát không t l vi sut bin dng,  nhng lc hc µ  const.  nhng lc hc µ = 0 i vi chng    H                        6  không.      1.2.4 Áp suất hơi            thái bão hoà      p bh .   o  bh = 0,025 at;  o C, p bh = 1at.  áp s  o  0,025at. Ti mt s y nu áp sut tuyi nh  tr áp sut lng s si bt. Các bt khí này khi v s gây tn hn b mt ca thành rn gi là hing xâm thc khí. 1.2.5 Sức căng mặt ngoài và hiện tượng mao dẫn        .     là N/m.                 7 (hình 1.2).  ,   (hình 1.2) ta có: 2 osc h rg    (1.10) Hình 1.2  : 0   < /2, cos. /2 <   , cos.  . . 8 Chương 2 TĨNH HỌC CHẤT LƯU 2.1 Áp suất thủy tĩnh 2.1.1 Khái niệm             , không có     thái  .  thái   tâm,  2.1.2 Áp suất thủy tĩnh   áp lực. Hình 2.1   là   vuông góc lên            tác  S là: F p S    (2.1) 9  là: 0 lim S F p S d dS F     (2.2) 2.1.3 Tính chất -  tích  -   có x, y, z, s  : : p x yz; p y xz; p z yx; p s ys.  1 2 Fxyz   Hình 2.2        nên t        : p x   p s + 1 2  x  p x  p s + 1 2 F x x = 0 (2.3) 10 : p x  x  Ox  p s  do p s   p s y.s.sin =  p s ysz/s = p s y z 1 2  x   Ox hi x  0 thì p x = p s .  p x = p y = p z = p n (2.4)  2.1.4 Đơn vị của áp suất  2 = Pa  còn dù 2 , at, , 2 dyn cm 1 at = kgf/cm 2 = 10 6 mHg = 9,81.10 4 Pa  1,01.10 5 Pa. 22 1 0,1 10 dyn N Pa cm m  2.1.5 Áp suất tuyệt đối, áp suất dư và áp suất chân không Áp suất tuyệt đối p tđ :  , nó chính là giá  k = 98100 N/m 2 . Áp suất dư p d :  a )           hay           p d = p   p a (2.3) Áp suất chân không p ck :   p ck = p a  p  = 98100 N/m 2  p  =  p d (2.4) [...]... v2 xuất hiện khi vận tốc của chất lưu v  0 gọi là áp suất động 2 Số hạng này cho thấy do chuyển động của chất lưu mà áp suất bên trong chất lưu giảm đi Áp suất bên trong chất lưu giảm rất nhanh theo vận tốc chất lưu Số hạng Số hạng gh gọi là áp suất thuỷ lực, nó cho thấy áp suất tĩnh giảm theo sự tăng độ cao bên trong chất lưu Ở trạng thái cân bằng (v = 0) của chất lưu: p = po  gh Dấu (–) hay... trong một chất lưu, chất lưu sẽ tác dụng lên vật một lực có độ lớn đúng bằng trọng lực của phần chất lưu bị vật chiếm chỗ, phương của lực trùng với phương của trọng lựccủa vật, có chiều ngược với chiều trọng lực Nếu vật ngập trong chất lưu ở độ sâu h nào đó, vật sẽ chịu tác dụng một áp lực: F = W với  là trọng lượng riêng của chất lỏng, W là thể tích vật áp lực 2.5 Sự cân bằng một vật trong chất lưu 2.5.1... phương trình cơ bản tĩnh học chất lưu trở thành: 1 (2.9) g – p  0  với g là gia tốc trọng trường 2.2.2 Phương trình thuỷ tĩnh Xét một khối chất lưu tĩnh đặt trong trường trọng lực (hình 2.6), dưới tác dụng của trọng lực, lực khối theo từng phương sẽ là: Fx = Fy = 0; Fz = – g (2.9) Hình 2.6 Theo phương trình (2.8) ta có: p  0  p = p(x,z) y p  0  p = p(y,z) x p   g z Đối với chất lưu không... Hay: h1  2  h2  1 (2.13) 2.3.2 Định luật Pascal Trạng thái cân bằng của chất lưu là trạng thái mà ở đó không có sự chuyển động tương đối giữa các phần khác nhau của chất lưu, ở đây ta bỏ qua sự chuyển động hỗn loạn của các phân tử chất lưu Định luật: Khi chất lưu ở trạng thái cân bằng thì áp suất tại một điểm trong lòng chất lưu là phân bố đều theo mọi phương Nghĩa là áp suất tại điểm đó phân bố theo... của ống và đối với chất lưu đã cho, điều kiện chảy thành lớp của chất lưu chỉ được thoả mãn đến một giá trị giới hạn của vận tốc, lớn hơn giá trị đó thì sự chảy mất tính chất chảy thành lớp Trong dòng chất lưu thực mỗi hạt chịu tác dụng của áp lực P và lực nhớt FN Các lực đó làm hạt chuyển động có gia tốc Theo định luật 2 Newton: P  FN  m dv dt (3.11) Nếu quĩ đạo của các hạt chất lưu bị cong đi thì... dụng lên khối chất lưu theo phương x phải bằng 0: .dxdydz.Fx + p.dydz   p    Fx – p  dx  dydz = 0 x  1 p p = 0  Fx  =0 x  x (2.5) Chứng minh tương tự cho các trục khác: Fy  1 p 0  y 12 (2.6) Fz  1 p 0  z (2.7) Các phương trình (2.5 – 2.7) có thể viết gộp lại dưới dạng vecto: F 1  grad  p   0 (2.8) (2.8) là phương trình vi phân cơ bản của tĩnh học chất lưu Nếu lực khối... nên khoảng cách từ mặt thoáng chất lỏng khi bình đứng yên đến đỉnh và chân của paraboloid bằng nhau 27 Chương 3 ĐỘNG HỌC CHẤT LƯU 3.1 Phương pháp nghiên cứu 3.1.1 Phương pháp Lagrange Nghiên cứu chuyển động của từng phần tử chất lỏng riêng biệt Các toạ độ của phần tử chất lỏng đối với mỗi thời điểm phụ thuộc vào các toạ độ ban đầu và thời gian Chuyển động của thể tích chất lưu được mô tả bởi vị trí của... vận tốc của chất lưu tại đó là ưu lượng của dòng chảy là: Q   udS (3.7) S Nếu lưu lượng tính theo khối lượng (Qm) thì: Qm   udS Hình 3.5 Lưu lượng (3.8) S Như vậy lưu lượng chính là thể tích của biểu đồ phân bố vận tốc 3.2.5 Vận tốc trung bình mặt cắt ướt Theo định nghĩa, vận tốc trung bình mặt cắt ướt (V) là lượng chất lưu chảy qua mặt cắt ướt trong một đơn vị thời gian, nó chính là lưu lượng... S1 và S2 vuông góc với các đường dòng (hình 3.6) ọi v1 và v2 là vận tốc chảy của chất lưu trên diện tích S1 và S2 tương ứng Sau thời gian t, lượng thể tích chất lưu đi vào tiết diện S1 là v1S1t = V1, lượng thể tích chất lưu ra khỏi tiết diện S2 là v2S2t = V2 Ta phải có: v1S1t = V1 = v2S2t = V2 = V (3.10) Chất lưu lý tưởng có thể xem như một hệ nhiều hạt Năng lượng của mỗi hạt bao gồm động... tử của chất lỏng và tỉ lệ với khối lượng của chất lỏng gọi là lực khối ọi là lực khối tác dụng lên thể tích V của chất lưu có khối lượng riêng  (hình 2.3) Theo định nghĩa vector cường độ lực khối tại một điểm nào đó trong khối chất lưu là: Ví dụ các lực khối như: Hình 2.3 - Trọng lực: F  g - ực quán tính: F  a - 2 ực ly tâm: F   r Ngoại lực tác dụng lên từng phần tử của thể tích chất lưu và . din: 12 n n x y y z z n n n        2.2 Phương trình vi phân cơ bản của chất lỏng cân bằng 2.2.1 Phương trình vi phân cơ bản    .       1.2 Tính chất vật lý cơ bản của chất lưu 1.2.1 Khối lượng riêng, trọng lượng riêng, tỷ trọng, thể tích  . . 8 Chương 2 TĨNH HỌC CHẤT LƯU 2.1 Áp suất thủy tĩnh 2.1.1 Khái niệm         