Trắc địa - Phần 1 Những kiến thức cơ bản về trắc địa - Chương 1 docx

ĐỐI TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ MÔN TRẮC ĐỊA Trắc địa là một ngành khoa học của quả đất có nhiệm vụ đo vẽ bản đồ một phần hay toàn bộ bề mặt quả đất, xác định hình dạng kích thước quả đất.. Trong

MỞ ĐẦU KHÁI NIỆM MÔN HỌC

I ĐỐI TƯỢNG VÀ NHIỆM VỤ MÔN TRẮC ĐỊA

Trắc địa là một ngành khoa học của quả đất có nhiệm vụ đo vẽ bản đồ một phần hay toàn bộ bề mặt quả đất, xác định hình dạng kích thước quả đất

Thuật ngữ “trắc địa” theo tiếng Hy Lạp cùng nghĩa “Phân chia đất đai” Hiện nay ngành trắc địa được chia ra các ngành chính sau:

* Trắc địa cao cấp: Nghiên cứu hình dạng kích thước quả đất, xây dựng

mạng lưới toạ độ độ cao quốc gia có độ chính xác cao làm cơ sở cho các ngành chuyên môn khác

* Trắc địa địa hình: Nghiên cứu đo vẽ các yếu tố địa vật, dáng đất và cách

biểu thị chúng lên mặt phẳng dưới dạng bản đồ

* Trắc địa ảnh: Nghiên cứu các phương pháp chụp ảnh bề mặt đất để thành lập

bản đồ

* Trắc địa công trình: Chuyên nghiên cứu thiết kế thi công, theo dõi biến

dạng các công trình xây dựng

* Chế in bản đồ : Có nhiệm vụ biên tập và chế in các loại bản đồ dựa vào

kết quả đo vẽ ở thực địa

* Trắc địa vũ trụ: Cung cấp các số liệu đo đạc về các hành tinh trong vũ trụ

cho các ngành có liên quan

* Máy và dụng cụ trắc địa: Nghiên cứu chế tạo các loại máy, dụng cụ trắc

địa

II NỘI DUNG CỦA CÔNG TÁC TRẮC ĐỊA BAO GỒM:

- Đo đường thẳng, đo góc, đo độ cao

- Xử lý kết quả đo đạc

- Thành lập các bản đồ, bình đồ, mặt cắt

- Sử dụng bản đồ, bình đồ, mặt cắt, các tài liệu đo đạc để giải quyết các nhiệm vụ khác nhau

- Môn trắc địa liên hệ mật thiết với toán học, vật lý, thiên văn Toán học giúp môn trắc địa có khả năng phân tích tính toán các kết quả đo được

- Vật lý học là cơ sở để chế tạo máy trắc địa, thiên văn giúp cho công tác trắc địa có tài liệu gốc, cần thiết trong đo đạc

- Môn trắc địa còn yêu cầu kiến thức về hình học, vẽ kỹ thuật, địa lý, địa mạo, chụp ảnh

III VAI TRÒ MÔN HỌC

Trắc địa là ngành kỹ thuật cơ sở cung cấp những tài liệu ban đầu cho nhiều ngành khác nhau, đồng thời công tác trắc địa gắn với các giai đoạn: quy hoạch,

khảo xát, thiết kế, thi công nghiệm thu của các ngành đó

Trong xây dựng kinh tế phải sử dụng bản đồ để vạch kế hoạch và đề ra những nội dung cần thiết

Trong quốc phòng bản đồ dùng vạch kế hoạch tác chiến, xây dựng các khu vực chiến lược, các căn cứ quân sự

Trong ngành địa chính công tác trắc địa có nhiệm vụ nghiên cứu các hiện tượng và quá trình xảy ra trong sự phân bố hiện trạng sử dụng đất, điều tra xác định những thông tin cơ bản về vị trí, kích thước, diện tích đất đai và các vật phụ thuộc trên đó, đồng thời tiến hành điều tra quyền sở hữu, quyền sử dụng, phân loại sử dụng, phân hạng đất nhằm cung cấp những thông tin về đất đai kịp thời phục vụ cho công tác quản lý nhà nước về đất đai

Sản phẩm của đo đạc địa chính là: bản đồ địa chính và các văn bản mang tính kỹ thuật và pháp lý cao, các sản phẩm này là thành phần chủ yếu trong bộ

hồ sơ địa chính để thực hiện các công tác quản lý nhà nước về đất đai

Phần thứ nhất

NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TRẮC ĐỊA

Chương 1 KIẾN THỨC CHUNG VỀ TRẮC ĐỊA

I HÌNH DẠNG KÍCH THƯỚC QUẢ ĐẤT

I.1 Hình dạng quả đất

Quả đất không phải là vật thể đều đặn nó bao gồm đại dương và lục địa, diện tích bề mặt khoảng 510 triệu km2 trong đó đại dương chiếm 71%, lục địa chiếm 29%

Độ sâu trung bình của quả đất ở đại dương là 3800m, sâu nhất là hố Marian

ở gần Philippin (sâu 11032m), độ cao trung bình của đất liền 875m, chỗ cao nhất

là đỉnh Chô-mô-lung-ma trong dãy Hymalaya là 8882m, bề mặt tự nhiên của quả đất không thể biểu thị bởi một quy luật nào Trong đo đạc người ta thay thế bằng mặt nước gốc quả đất

Mặt nước gốc quả đất là mặt nước biển trung bình ở trạng thái yên tĩnh kéo dài xuyên qua lục địa và hải đảo tạo thành một mặt cong khép kín và có đặc tính

là các đường dây dọi từ ngoài vào đều vuông góc với mặt cong đó

Mặt nước gốc không đi qua mặt nước biển trung bình yên tĩnh gọi là mặt nước gốc quy ước, các mặt nước gốc quy ước song song với mặt nước gốc quả đất

Do vật chất không phân bố đều trong quả đất nên mặt nước gốc không có dạng toán học chính tắc, để tiện lợi trong tính toán ta coi mặt nước gốc quả đất

có dạng gần đúng với mặt Elipxôit tròn xoay gọi là Elipxôit quả đất (Hình 1-1)

I.2 Kích thước quả đất

Kích thước của Elipxôit trái đất bao gồm bán kính

lớn a, bán kính nhỏ b, độ dẹt cực

Kích thước và độ dẹt của quả đất được nhiều nhà bác

học xác định và công bố, ở Việt Nam đã sử dụng kích

thước do nhà Bác học Grasôpski có kích thước a =

6378245m; b = 6356863m Khi đo đạc trong phạm vi

nhỏ ta coi trái đất có hình dạng hình cầu, bán kính trung

bình R = 6370km

I.3 Khái niệm về độ cao và độ chênh cao

Độ cao của điểm trên mặt đất là khoảng cách từ điểm đó theo đường dây

P

b

a P

Hình 1-1 P’

a

b

a−

=

α

dọi tới mặt nước gốc, độ cao ký hiệu là H (hình 1-2)

Độ cao tuyệt đối: Độ cao của một điểm được xác định với mặt nước gốc quả đất gọi độ cao tuyệt đối Ví dụ điểm A có HA là độ cao tuyệt đối

Độ cao tương đối: Độ cao của một điểm được xác định với mặt nước gốc quy ước đi qua một điểm nào đó gọi là độ cao tương đối

Ví dụ: H’A là độ cao tương đối của điểm A so với mặt nước gốc qua C (hình 1-2)

Hiệu số độ cao (chênh cao)

là khoảng cách theo đường dây

dọi từ mặt nước gốc qua A và

mặt nước gốc qua C gọi là chênh

cao ( hiệu số độ cao) ký hiệu là h

Ví dụ: Theo hình 1-2 hAC = HC –

HA; hoặc hCA= HA- HC

Dấu chênh cao giữa hai điểm

phụ thuộc độ cao 2 điểm đó Điểm

nằm trên mặt nước gốc có độ cao

dương, điểm nằm dưới mặt nước gốc có độ cao âm

II CÁC HỆ TOẠ ĐỘ THƯỜNG DÙNG TRONG TRẮC ĐỊA

Trong trắc địa, để xác định toạ độ của một điểm, chúng ta cần xác định quan hệ giữa đểm đó với một hệ

trục được chọn làm gốc gọi là hệ

toạ độ

II.1 Hệ toạ độ địa lý

Ta coi trái đất là hình cầu, hệ

toạ độ địa lý được xác định như

sau: (hình 1-3):

- Tâm O trái đất được chọn

làm gốc tạo độ

- Hai mặt nước gốc là mặt phẳng kinh tuyến Grinuyt và mặt phẳng xích đạo

- Từ hình vẽ ta có các điểm và đường cơ bản như sau:

+ P, P’ là cực Bắc và cực Nam của trái đất

+ Q, Q’ là cực Đông và cực Tây của trái đất + PP’ là trục quay trái đất

- Đường kinh tuyến là giao tuyến mặt phẳng đi qua trục quay trái đất với mặt cầu Mặt phẳng chứa đường kinh tuyến là mặt phẳng kinh tuyến Mặt phẳng

P (Bắc)

P’(Nam)

Q’(Đông)

Q (Tây) Xích đạo Kinh tuyến

M

Vĩ tuyến qua M G

ϕ λ

Hình 1-3

O

Mặt nước gốc qua A

Mặt nước gốc qua C

Mặt nước gốc qủa đất

H C

h AC

0m

H B

H’ A

B

Hình 1-2

C

A

H A

vuông góc với trục quay trái đất gọi mặt phẳng vĩ tuyến Giao tuyến giữa mặt phẳng vĩ tuyến với mặt cầu gọi là đường vĩ tuyến

- Mặt phẳng vĩ tuyến đi qua tâm trái đất gọi mặt phẳng xích đạo

- Mặt phẳng kinh tuyến đi qua Đài Thiên văn Grinúyt tại Thủ đô nước Anh được quy ước quốc tế mặt phẳng kinh tuyến gốc

Điểm M trên mặt đất được xác định trong toạ độ địa lý bởi hai đại lượng: kinh độ và vĩ độ của nó

Kinh độ (λ) của điểm M là góc nhị diện kẹp giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc

và mặt phẳng đi qua điểm M Độ kinh (λ) tính từ kinh tuyến gốc về hai phía Đông và Tây của bán cầu có gía trị từ 0 - 1800

Vĩ độ (ϕ ) của điểm M là góc quét của bán kính OM trong mặt phẳng kinh tuyến kể từ xích đạo đến điểm đo độ vĩ ϕ, ϕ có giá trị từ 0-900 về cực Bắc và cực Nam

Ví dụ: Hà Nội λ =1050 Kinh độ Đông

ϕ = 210 Vĩ độ Bắc

II.2 Hệ toạ độ vuông góc phẳng

II.2.1 Hệ toạ độ vuông góc Gauss-Kriughe

II.2.1.1 Phép chiếu Gauss-Kriughe (phép chiếu hình trụ nằm ngang)

Theo kinh tuyến chia quả đất làm 60 múi, mỗi múi có gía trị 60 kinh tuyến

đi qua giữa múi là kinh tuyến trục của múi đó, kinh tuyến hai bên là kinh tuyến biên, số thứ tự múi từ 1,2,…đến 60, múi thứ nhất có kinh tuyến phía Tây là kinh tuyến Grinuýt có giá trị 00, kinh tuyến biên phía Đông là 60, kinh tuyến trục là 30

Để kinh tuyến trục của múi chiếu tiếp xúc với thành trong cửa hình trụ nằm ngang, nguồn sáng đặt ở tâm quả đất, chiếu lần lượt từng múi lên mặt trong hình trụ , sau đó cắt hình trụ theo đường sinh đi qua cực quả đất và trải mặt trụ thành mặt phẳng, mỗi múi có dạng như hình vẽ 1-4

Kinh tuyến trục

Kinh tuyến trục P

P’

Múi Xích đạo

Q Q

X

Múi

m>1

m=1

Y

Hình 1-4

P’

P

II.2.1.2 Hệ toạ độ vuông góc Gauss-Kriughe (X,Y)

Hệ toạ độ vuông góc

Gauss-Kriughe được lập theo mỗi múi

chiếu (hình 1-5) kinh tuyến trục là

trục X, xích đạo là trục Y gốc toạ độ

O là giao điểm của kinh tuyến trục

và xích đạo, để khi tính toán Y tránh

Y”âm” tại O được quy định có toạ

độ X0 = 0, Y0 = 500km Để xác định

điểm A thuộc múi thứ mấy, trước toạ

độ Y được quy ước ghi số thứ tự

múi

Ví dụ: Trong hệ toạ độ vuông góc Gauss-Kriughe điểm A có toạ độ là:

XA = 1207km, YA= 18403km

Nghĩa là điểm A cách đường xích đạo 1207 km về phía bắc và nằm ở múi thứ 18 cách trục X đã dich chuyển là 500 – 430 = 70km về phía tây Để tính giá trị kinh tuyến giữa λ0 khi biết số thứ tự múi là n ta áp dụng công thức:

Ví dụ: Việt Nam nằm ở trong múi thứ 18 thì kinh tuyến giữa λ0 là:

λ0= 6.180 – 30 = 1050

Để thuận tiện trong sử dụng hệ toạ độ trên tờ bản đồ địa hình ta lập lưới toạ

độ vuông góc bằng những đường song song cách đều nhau lấy trục OX và OY làm hướng chính, khoảng cách mỗi đường được quy định phụ thuộc vào tỷ lệ bản đồ, đối với tờ bản đồ tỷ lệ 1: 10.000; 1: 25000; 1: 50.000 khoảng cách giữa chúng tương ứng với 1 km gọi là lưới km, còn tỷ lệ 1:100.000 là 2 km…

Ở Việt Nam những năm 2000 về trước bản đồ địa chính đều sử dụng hệ toạ

độ vuông góc Gauss-Kriughe

II.2.2 Hệ toạ độ vuông góc UTM ( N, E )

II.2.2.1 Phép chiếu UTM

Bản chất phép chiếu UTM hoàn toàn giống phép chiếu Gauss-Kriughe chỉ khác ở 2 điểm:

- Sử dụng hệ Elipxoit thực dụng WGS-84 có a = 6378137m; b = 6356748m; α = 1/298.2

- Hình trụ ngang có bán kính nhỏ hơn bán kính quả đất, nó cắt quả đất theo hai đường đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa của múi chiếu, kinh tuyến giữa nằm ngoài mặt trụ, hai kinh tuyến biên nằm trong mặt trụ Nếu ta gọi m là tỷ lệ chiếu thì m của kinh tuyến giữa nhỏ hơn 1, m của kinh tuyến biên lớn hơn 1 ; hai đường cắt mặt trụ có m = 1 Sai số chiếu hình trên kinh tuyến trục trong hệ

500Km

X

Y Xích đạo

Hình 1-5

O

X

toạ độ vuông góc phẳng Gauss-Kriughe tương ứng múi chiếu Gauss-Kriughe bằng 1, nếu cho giá trị này là 0,9996 ta có hệ toạ độ phẳng UTM (hình 1-6)

II.2.2.2 Hệ toạ độ vuông góc phẳng UTM

Hệ toạ độ vuông góc UTM cũng

được biểu thị từng múi chiếu như hệ

toạ độ vuông góc phẳng

Gauss-Kriughe, chỉ khác là với cùng một

điểm toạ độ UTM nhỏ hơn toạ độ

Gauss-Kriughe do những điểm khác

nhau ở trên Trong hệ toạ độ vuông góc

phẳng UTM, trục tung ký hiệu là N, trục

hoành ký hiệu là E

Từ tháng 7 năm 2000 Tổng cục Địa chính đã công bố và sử dụng hệ quy chiếu và hệ toạ độ nhà nước VN – 2000 nên nay đã chính thức sử dụng múi chiếu UTM trong ngành địa chính

II.2.3 Hệ toạ độ vuông góc phẳng bất kỳ

Khi đo đạc trên vùng đất nhỏ, độc lập ta dùng hệ toạ độ vuông góc phẳng bất kỳ Hệ toạ độ vuông góc này gồm hai trục

vuông góc với nhau

+ Trục tung gọi là trục X trùng với hướng

Bắc Nam

+ Trục hoành gọi là trục Y trùng với

hướng Đông Tây

Để tránh toạ độ mang dấu âm thường chọn

gốc toạ độ ở phía Tây Nam của khu vực đo vẽ

Hệ toạ độ vuông góc phẳng trong đo đạc

được quy định số góc phần tư từ I, II, III, IV

theo chiều thuận chiều kim đồng hồ như (hình1-7) Bảng 1-1:

Toạ độ Góc phần tư

X Y

I B - Đ ( 00 – 900 )

II N - Đ ( 900 – 1800 ) III N-T (1800 - 2700 )

IV B-T ( 2700 – 3600 )

+

-

- +

+ +

-

- Dấu toạ độ X, Y của góc phần tư được quy định trong bảng 1-1 Điểm A nào đó trong hệ toạ độ vuông góc phẳng được xác định bởi hai yếu tố XA và YA, trong đó XA làgiá trị khoảng cách từ gốc toạ độ đến giao điểm đường thẳng đi qua A song song với trục OY với X, còn YA là giá trị khoảng cách từ gốc toạ độ

IV Bắc Tây I Bắc Đông

(B-Đ)

III Nam Tây

N - T

II Nam Đông

N - Đ

(B-T) A

X A

Y A

-X(N)

Y(Đ) +X(B

Hình 1-7

m = 0,9996 Kinh tuyến biên

m = 1

m > 1

500Km

N

E Xích đạo

Hình 1-6 O

đến giao điểm đường thẳng đi qua A song song với OX với Y (hình 1-7)

III BẢN ĐỒ, BÌNH ĐỒ, MẶT CẮT

III.1 Bản đồ

Bản đồ là một bản vẽ biểu thị khái quát, thu nhỏ bề mặt trái đất lên trên mặt phẳng theo một quy luật toán học nhất định, có tính tới ảnh hưởng của độ cong quả đất bằng cách đưa vào những số hiệu chỉnh, sử dụng một quy tắc tổng hợp

và một hệ thống ký hiệu riêng

Mỗi bản đồ đều được xây dựng theo một quy luật toán học nhất định, quy luật toán học của bản đồ trước hết được biểu hiện ở tỷ lệ và phép chiếu của nó

III.2 Bình đồ

Bình đồ là sự biểu thị đồng dạng thu gọn lên mặt phẳng vị trí nằm ngang của một vùng đất

Bình đồ không thể biểu thị được phần rất lớn của mặt đất do ảnh hưởng độ cong quả đất gây ra sự sai lệch lớn giữa vị trí nằm ngang của đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt bầu dục

III.3 Mặt cắt địa hình

Mặt cắt địa hình là hình chiếu đứng của

mặt đất dọc theo một hướng đã biết(hình 1-8)

Khi vẽ mặt cắt lên giấy lấy trục tung biểu

thị độ cao các điểm (H), trục hoành biểu thị

khoảng cách nằm ngang (S), tỷ lệ trục tung và

trục hoành được chọn theo yêu cầu, thường

trục tung có tỷ lệ lớn hơn trục hoành 10 lần

IV TỶ LỆ BẢN ĐỒ, CÁC LOẠI THƯỚC TỶ LỆ

IV.1 Tỷ lệ bản đồ

IV.1.1 Định nghĩa

Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa chiều dài của một đoạn trên bản đồ (l) và chiều dài nằm ngang của đoạn thẳng đó ngoài thực địa (L)

IV.1.2 Phương pháp thể hiện

- Tỷ lệ số: được biểu thị bằng một phân số mà tử số bằng 1 còn mẫu số là mức độ thu nhỏ trái đất lên mặt phẳng M

Ví dụ: 1: M = ( 1: 5000; 1: 2000 ….)

- Tỷ lệ giải thích (tỷ lệ chữ) : Nêu rõ một đơn vị chiều dài trên bản đồ bằng bao nhiêu đơn vị chiều dài ngoài thực địa

H A 1

B

2 3

4

A 1 2 3 4 B

S

Hình 1-8 O

Ví dụ : 1cm trên bản đồ bằng 5 km ngoài thực địa

- Thước tỷ lệ: Là hình vẽ dùng nó có thể đo trên bản đồ, có 2 loại thước

tỷ lệ đó là thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên

- Công thức tính: Từ định nghĩa ta suy ra công thức tính:

(1-1)

L = l.M

Trong đó : l - là chiều dài đoạn thẳng trên bản đồ

L - là chiều dài đoạn thẳng tương ứng ngoài thực địa

M - là mẫu số tỷ lệ bản đồ

Ví dụ: Đoạn AB ngoài thực địa đo được 16m sẽ tương ứng với đoạn ab trên bản đồ tỷ lệ 1:2000 là bao nhiêu cm ?

IV.1.3 Độ chính xác tỷ lệ

Tỷ lệ bản đồ không phải là tỷ số toán học đơn thuần mà nó có tác dụng quy định nội dung bản đồ, với tỷ lệ bản đồ lớn thì phạm vi thể hiện nhỏ nên có thể thể hiện các yếu tố từ thực địa lên bản đồ một cách chi tiết, nếu tỷ lệ bản đồ nhỏ

do phạm vi thể hiện lớn nên chỉ thể hiện ở mức độ khái quát Trong đo đạc do mục đích sử dụng do yêu cầu công việc mà quy định tỷ lệ bản đồ là bao nhiêu cho phù hợp

Qua thí nghiệm cho thấy mắt thường của con người chỉ phân biệt được 2 điểm cách nhau khoảng khoảng cách nhỏ nhất là 0,1 mm trên giấy, nếu nhỏ hơn 0,1mm thì sẽ nhìn thấy chúng là một điểm Chính vì thế độ dài 0,1mm trên giấy được coi làm chuẩn để xác định độ chính xác tỷ lệ bản đồ, dựa vào cơ sở này người ta quy định mức độ thu nhỏ nhất của các yếu tố từ thực địa lên bản đồ là 0,1mm và được gọi là độ chính xác của tỷ lệ bản đồ

Độ chính xác của tỷ lệ bản đồ là khoảng cách nằm ngang ngoài thực địa ứng với 0,1 mm theo tỷ lệ bản đồ đó

Nếu gọi ΔL là độ chính xác của tỷ lệ bản đồ thì:

ΔL = 0,1mm.M (1-2)

Ví dụ: Độ chính xác của tỷ lệ 1:2000 là: ΔL = 0,1.2000 = 200mm = 0,2m

Độ chính xác của tỷ lệ 1:5000 là: ΔL = 0,1.5000 = 500mm = 0,5m Qua đây ta thấy tỷ lệ bản đồ càng lớn độ chính xác càng cao

IV.2 Các loại thước tỷ lệ

Để việc sử dụng bản đồ nhanh, thuận lợi và tránh nhầm lẫn, người ta vẽ sẵn thước tỷ lệ ở dưới mỗi tờ bản đồ, hay trên nhựa, trên kim loại Có 2 loại thước tỷ

lệ là thước tỷ lệ thẳng và thước tỷ lệ xiên

M

L l L

l

M1 = → =

cm M

L

200

1600 =

=

=

IV.2.1 Thước tỷ lệ thẳng

Trên vật liệu cần vẽ kẻ hai đường thẳng song song cách nhau từ 2-5mm và chia làm các đoạn bằng nhau, mỗi đoạn là 1cm hay 2cm gọi là các đơn vị cơ bản (ĐVC) của thước Trên dơn vị cơ bản đầu tiên bên trái chia làm 10 phần bằng nhau, giá trị mỗi phần là 1/10 đơn vị cơ bản của thước, sau đó ta ghi số trên thước như sau : vạch bên phải của (ĐVC) đầu tiên ghi 0m; còn các vạch khác ghi chiều dài nằm ngang ở thực địa tương ứng với các đơn vị cơ bản tính từ vạch

0

Ví dụ: Vẽ thước tỷ lệ thẳng 1:1000, ĐVC 2cm, đvc đầu tiên chia 10 phần bằng nhau được biểu thị như hình vẽ 1-9

Thước tỷ lệ thẳng đọc chính xác đến 1/10 ĐVC, ước đọc đến 1/100 ĐVC

Cách sử dụng :

Giả sử cần xác định khoảng cách MN

trên bản đồ tỷ lệ 1:1000 ứng với bao nhiêu m

ngoài thực địa, dùng compa đo khoảng cách

MN trên bản đồ, sau đó giữ nguyên độ mở

compa để một đầu nhọn vào vạch chẵn trên

thước, đầu nhọn còn lại rơi vào phân khoảng

đầu tiên của thước Trên hình 1-9 đoạn thẳng MN là khoảng cách giữa 2 mũi

nhọn compa bằng 66m

IV.2.2 Thước tỷ lệ xiên

Trên vật liệu cần vẽ ta vẽ các hình vuông liên tiếp nhau, kích thước mỗi ô vuông là một đơn vị cơ bản, trên mỗi cạnh hình vuông đầu tiên chia làm 10 phần bằng nhau, rồi kẻ những đường song song và đường xiên như hình vẽ (1-10) Sau đó ta ghi số trên thước giống như ghi số trên thước tỷ lệ thẳng nghĩa là cạnh bên phải của hình vuông đầu tiên ghi 0m Các cạnh còn lại ghi độ dài nằm ngang ở thực địa tương ứng các ĐVC

Ví dụ: Thước tỷ lệ 1: 5000, 1ĐVC của thước là 2cm sẽ tương ứng với thực địa 100m (hình 1-10)

Theo định lý đường song song ta tính được khoảng cách nhỏ nhất có thể đọc được trên thước là: t = a1b1 = ĐVC/10.10 = 2cm/100 = 0,02cm Ở ví dụ này 0,02cm ứng với độ dài 1m ngoài thực địa

Sử dụng thước tỷ lệ xiên:

Dùng compa đo được 2 điểm trên bản đồ, giữ nguyên độ mở compa đặt một mũi nhọn compa vào vạch thích hợp bên phải vạch 0, còn mũi nhọn kia rơi vào ô vuông đầu tiên, di chuyển hai mũi nhọn compa sao cho 1 đầu trùng vạch thẳng đứng, một đầu nằm trên đường xiên nhưng 2 đầu phải song song với vạch

20 0 20 40 60 80

Hình 1-9

Com pa

M N