8.1. Công của lực điện, tính chất thế của trường tĩnh điện
Giả sử dịch chuyển một điện tích điểm q trong điện trường giữa hai tấm kim loại rộng, song song, mang điện tích trái dấu có độ lớn bằng nhau. Tính công của lực điện trong sự dịch chuyển điện tích q (q > 0) từ điểm M tới điểm N trên một đường cong (C) bất kỳ.
Để tính công của lực điện trên đoạn đường cong MN, ta chia MN thành nhiều đoạn nhỏ, công của lực điện tác dụng lên q bằng tổng các công trên các đoạn nhỏ đó.
Vì q > 0 nên lực điện tác dụng lên q có chiều hướng từ tấm mang điện tích dương sang tấm mang điện tích âm. Coi rằng đoạn đường cong MN được chia thành nhiều đoạn nhỏ sao cho mỗi đoạn nhỏ đó có thể coi là thẳng. Khi đó công thức tính công trên đoạn thẳng nào đó, chẳng hạn PQ, là:
ΔA =qE.PQ.
cosα = qE. P'Q '
Ở đây P'Q'
là hình chiếu của PQ lên trục Ox; quy ước vẽ trục Ox có chiều trùng với chiều của đường sức.
Hình 8.1: Mô hình đường đi của điện tích
Công trên đoạn MN bằng : MN A =ΔA∑ = qE( M'R'+...+P'Q'+...+S'N' ) = qE.M'N'
Kết quả trên đây được rút ra từ giả thiết q > 0. Tuy nhiên, nếu q < 0 ta cũng rút ra được công thức như trên. Do đó có thể viết :
' 'MN MN
A = q.E.M N
(8.1)
M’, N’ là hình chiếu của hai điểm M, N lên trục Ox,
' '
M N
là độ dài đại số cuả đoạn MN.
Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào dạng đường đi của điện tích mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường tĩnh.
Công của lực điện dọc theo một đường cong kín bất kỳ bằng không.Đây là tinh chất chung của điện tường tĩnh điện. Điện trường tĩnh là một trường thế.[6]
8.2. Điện thế, hiệu điện thế
Thế năng W của một điện tích q trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường khi đặt điện tích q tại điểm mà ta đang xét trong điện trường. Thế năng của điện tích q trong điện trường tỷ lệ thuận với điện tich q (W).
Trong cơ học, ta đã nghiên cứu trường lực thế. Công của lực tác dụng lên vật trong trường lực thế bằng độ giảm thế năng của vật đó trong trường lực. Tương tự như vậy, vì điện trường là một trường thế nên công của lực tĩnh điện trong sự dịch chuyển một điện tích q trong điện trường cũng bằng độ giảm thế năng W của điện tích đó trong điện trường.
(8.2)
Giả thiết các điện tích sinh ra trường nằm trong khoảng không gian giới hạn. Càng ra xa vùng này điện trường càng yếu dần và có thể xem ở vô cực không có điện trường. Vì thế khi dịch chuyển một điện
tích thử dương từ một điểm M của trường theo bất kỳ đường nào đến vô cực thì độ lớn công
M
A ∞