Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút.. Tính độ dài quãng đường AB.. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A D BC.. Tính BH,
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN THANH OAI
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016
Môn : TOÁN Thời gian: 90 phút
(Không kề thời gian phát đề)
Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 3x + 2 =2x – 5
b) (2x+1)(x-1) = 0
Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau:
a 2(3x-1) < 2x + 4
Câu 3 (2,0 điểm):
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D BC)
a Tính BC
b Chứng minh AB2 = BH.BC
c Tính BH, BD
———–hết————
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9
ĐẦU NĂM HỌC 2015 – 2016:
MÔN TOÁN
Trang 2(3
điểm
)
a.Ta có: 3x + 2 =2x – 5 ⇔ 3x – 2x = –2 – 5 x= -7⇔ 0,75 Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = -7 0,25 b.Ta có: (2x+1)(x-1) = 0 2x+1=0⇔ hoặc x-1=0 0,25
x =-1/2 ⇔ hoặc x = 1 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S= {-1/2; 1} 0,25
2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3)
⇔
0,25
2x -2 + x
⇔ 2 -8x +15 = x2– 4x+3
-2x = -10 x = – 5 (TMĐK)
0,25
Câu
2
(2
điểm
)
a) 2(3x-1) < 2x + 4 ⇔ 6x – 2 < 2x + 4 0,25
b)
0,25
⇔ 35x – 5 + 60x < 96 – 6x 101x < 101 ⇔ x < 1⇔ 0,5
Câu
3 (2
điểm
)
Đổi: 45 phút = 3/4 giờ
Gọi độ dài quãng đường AB là (km), ĐK: x > 0
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x/15 (giờ)
Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: x/12 (giờ)
0,5 0,5
Theo bài ta có pt: x/12 – x/15 = 3/4
Trang 3Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0)
0,25 0,5 Vậy độ dài quãng đường AB là 45 km 0,25
Câu
4
(3
điểm
)
Hình vẽ:
a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có:
BC2 =AB2 +AC2 =62 + 82 =100 BC= 10 (cm)⇒BC= 10 (cm)
0,75
b) Xét ΔBAC và ΔBHABAC và ΔBAC và ΔBHABHA Có
BAC = BHA = 90
∠BAC = ∠BHA = 90 ∠BAC = ∠BHA = 90 0
Góc ABC chung∠BAC = ∠BHA = 90 ΔBAC và ΔBHABAC ⇒BC= 10 (cm) ∼ ΔBAC và ΔBHABHA
0,5
nên BA/BH = BC/BA ⇒BC= 10 (cm) AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC 0,25
c) Theo câu b, AB2 = BH.BC BH =⇒BC= 10 (cm) AB2/BC =62/10 = 3,6 (cm)
* Vì AD là tia phân giác của góc nên, ta có: BD/AB =CD/AC
(t/chất)
+ Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
0,25
0,25
0,25
Vậy BH = 3,6 (cm), BD = 30/7 (cm) 0,25 Tải về máy tính:De thi khao sat dau nam toan 9 2015- 2016 -dethikiemtra.com